八年级等腰三角形优等教学设计

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八年级等腰三角形优等教学设计

学习目标：巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题；通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力；激情投入，收获成功。

重点难点：

学习重点：等腰三角形性质的探索及应用

学习难点：等腰三角形性质的应用

一、合作探究

1、复习回顾：○1.三角形全等的判定方法 ○2.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

2、用剪刀按照书中介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

你能证明这两个性质吗？

4、填空：如图1，在△ABC 中

○

1∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ○2∵AB=AC ，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ○

3∵AB=AC ，AD ⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 二、精讲 例1、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC

求△ABC 各角的度数。

.

例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个

等腰三角形顶角的度数为 。

例3、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 且AD=AE.

图1 图2 C C

2 求证：BD=CE

三、练习：1、如图4，AB=AE ，BC=DE,∠B=∠E,AM ⊥CD ，垂足为点

M 求证：CM=DM

2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40

o ，则底角为 。

3、如图5，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30o ，BF=CE ，BD=CF ，

求∠DFE 的度数。

四、课堂小结：腰三角形的哪些性质？

性质1性质2

五、作业：P51 1、3

图4 E D C B A M 图5