四舍五入法

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四舍五入法求近似数的方法是

四舍五入法求近似数的方法是
四舍五入法是个数字计算中常用的数值处理方法，它可以将比较大的数字简化，使其不至于太复杂，更加便于计算，相对而言，容易得出一个接近真实值的结果。

四舍五入法的具体做法是，如果原数字的小数位后第二位为5，则将第二位舍去，
而前一位就看它的奇偶性，如果是偶数，就舍去，如果是奇数，就进位。

如果原数字的小数部分的第二位不为5，则将小数点前的部分舍去；如果小数部分的第二位
等于5，又后面没有数字存在，则把5也当作是一个整数，这样就会多舍去一位，
即需要将小数部分第二位前一位数字首先判断它是否为偶数，是则舍去，否则进位。

近似数是指在生活中经常要求用一个和精确数值比较接近的数来代替精确数字，以减轻计算复杂性和计算负荷，缩短计算时间，而使用四舍五入法就是其中一种很常见的近似数方法。

根据这一处理方法，在计算的过程中，可以有效的提高计算的效率，取得更准确的结果。

在工程计算中，可以大多数情况下，使用近似数也可以取得比较准确的结果。

但在金融计算中，由于每一位数都会产生不可忽略的影响，如果使用四舍五入法则会有很大损失。

因此，使用四舍五入法时，应考虑它的适用范围，以及精度下降能够承受多少以及可以接受多少损失，才能确保结果的准确性。

求近似值的方法

确提出求近似值的要求，需根据实际情况自觉地取整数商。我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省略，自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法” 例：每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套这样的童装？ 50÷2.2＝22（套）……1.6（米），因为剩下的1.6米不能再做一套同样的童装，所以只能是22套。因此在这里就要用到“去尾法”：50÷2.2≈22（套）在生活问题中，做课桌椅、纽扣做衬衫、做零件等都要用到这种方法。
在数学中，当我们对需要的数值不用太精确或为了计算数据的简便，我们常常用到近似值。取近似值一般有三种方法：“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”。一、“四舍五入法”：这是每位学生比较熟悉的方法，在计算积的近似值和商的近似值时常用。用“四舍五入”法取近似值的题，一般题中有明确要求。另外，在日常生活中，我们计算金额时经常要求自动的用“四舍五入法”保留两位小数。例：一种苹果每千克2.8远，妈妈买了3.27千克，应付多少元？ 2.8×3.27＝9.156（元）≈9.16（元）
三、“进一法”：和用“去尾法”求近似值一样，题目中并没有明确提出求近似值的要求，需根据实际情况自觉地取整数商。求出个位的商后，不管余数是几，取商的近似值时，都向整数部分进一，叫“进一法”。例：每个油桶最多能装油4.5千克，要装60千克油，需要这样的油桶多少个？ 60÷4.5＝13（个）……1.5（千克），剩下的1.5千克油，也还需要1个油桶，就要用到“进一法”，一共要 14个。60÷4.5≈14（个）在实际问题中，油桶装油、铺地砖、租游船、汽车运货等情况要用到这种方法。

数字的四舍五入和近似值

数字的四舍五入和近似值在我们日常生活中，数字无处不在。

我们用数字来衡量和记录各种各样的事物，比如时间、距离、价格等等。

但是，有时候我们需要对这些数字进行处理，以便更好地理解和应用它们。

在这种情况下，四舍五入和近似值成为了重要的工具。

四舍五入是一种常见的数字处理方法。

它指的是将一个数值按照一定的规则转化为最接近的整数或小数。

在四舍五入的规则中，当待处理数值小数部分小于5时，将其舍去，当大于等于5时，则进一位。

例如，将3.6四舍五入到整数位，则结果为4；如果将3.4四舍五入到整数位，则结果为3。

四舍五入不仅可以应用到小数位，还可以应用到其他精度的数值上。

比如，将一个小数精确到百位并进行四舍五入，同样可以按照上述的规则进行处理。

例如，将3456.78四舍五入到百位，则结果为3500。

四舍五入在实际应用中非常常见。

比如，在商业中，商品的价格通常需要进行四舍五入处理，以便简化结算和减少纠纷。

另外，在科学计算中，对于测量结果的处理也需要进行四舍五入，以确保数据的准确性和可靠性。

除了四舍五入之外，近似值也是数字处理的一种常见方法。

近似值指的是通过一定的规则将一个数值转化为一个相近但不完全相等的值。

近似值可以用来处理一些复杂的计算或者简化问题的求解过程。

近似值的求取方法有很多种，其中一种常见的方法是舍入法。

舍入法指的是将一个数值按照特定的精度进行舍入，得到一个近似的值。

常见的舍入法包括向上舍入、向下舍入和朝零舍入。

向上舍入指的是将一个数值向上取整，向下舍入指的是将一个数值向下取整，而朝零舍入指的是将一个数值朝着零的方向取整。

近似值在实际应用中也非常常见。

比如，在工程设计中，为了满足实际生产的条件和要求，通常会对设计结果进行近似处理。

另外，在金融领域，利率的计算和收益的估计也需要使用近似值。

总结起来，数字的四舍五入和近似值是数字处理中常用的方法。

它们能够帮助我们更好地理解和应用数字，简化计算过程，提高准确性。

无论是在商业、科学还是日常生活中，四舍五入和近似值都扮演着重要的角色，让我们能够更好地处理数字。

四舍五入法(教案)-四年级上册数学沪教版

四舍五入法（教案）-四年级上册数学沪教版教学内容：本节课主要学习的是四舍五入法。

四舍五入法是一种数学中的近似计算方法，通过将一个数值四舍五入到最接近的整数或指定的小数位数，以便于进行简化计算或数据处理。

教学目标：1. 让学生理解四舍五入法的概念和意义。

2. 培养学生能够灵活运用四舍五入法进行数值计算。

3. 培养学生运用四舍五入法解决实际问题的能力。

教学难点：1. 学生对四舍五入法的理解和掌握。

2. 学生在实际问题中灵活运用四舍五入法的能力。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含四舍五入法的定义、示例和练习题。

2. 学生准备计算器、纸和笔。

教学过程：1. 引入：教师通过PPT课件介绍四舍五入法的概念和意义，让学生明确四舍五入法的应用场景和作用。

2. 示例讲解：教师通过PPT课件展示四舍五入法的示例，让学生观察并理解四舍五入法的计算规则。

3. 练习：学生根据PPT课件上的练习题，使用计算器进行四舍五入法的计算练习，巩固对四舍五入法的理解和掌握。

4. 应用：教师通过PPT课件展示一些实际问题，引导学生运用四舍五入法进行解决，培养学生运用四舍五入法解决实际问题的能力。

5. 总结：教师通过PPT课件对四舍五入法进行总结，强调四舍五入法在实际问题中的应用和注意事项。

板书设计：1. 四舍五入法2. 定义和意义3. 计算规则4. 练习题5. 实际问题应用作业设计：1. 完成PPT课件上的练习题。

2. 解决PPT课件上的实际问题。

课后反思：本节课通过PPT课件和练习题，让学生对四舍五入法有了深入的理解和掌握。

通过实际问题的解决，培养了学生运用四舍五入法解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们主动运用四舍五入法进行计算和解决问题。

同时，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。

重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解或掌握的知识点或技能点，是教学过程中需要特别关注和重点突破的部分。

四舍五入规则

四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。

四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。

四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2731——10.2718.5049——18.50 0.58344——0.583416.4005——16.4027.1829——27.18（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.78 0.58387——0.583910.29501——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。

四舍五入规则

四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。

四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

商的近似值-总结

1．四舍五入法．这是截取近似数的最常用的方法．具体做法是：按需要截取到指定数位后，如果其余部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果其余部分最高位上的数是5或者比5大，就要向它的前一位进1．显然，四舍时近似数比准确值小，五入时近似数比准确值大．
2．进一法．在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，都向前一位进 1．这种方法叫做进一法．例如，一个油桶装油100千克，425千克油需要多少个油桶？ 425÷100＝4.25 就是说，装满4个油桶还余25千克．余下的油还需要1个油桶，所以商中0.25 应改为向前一位进1，425÷100≈5 （桶）用进一法得到的近似数总是比准确值大．
这三种截取近似数的方法，各自适用于不同的情况．一般来说，如果没有特殊要求或其他条件限制时，我们都采用四舍五入法．
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么同点，又有什么不同点？相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，
并且都要看保留的那一位的后一位。不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值，了。
3．去尾法．在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，一概去掉．这种方法叫做去尾法．例如：制一台机器用1.2吨钢材，现有38吨钢材，可以制造多少台机器？ 38÷1.2＝31.6… 就是说，制造31台还余下0.8吨．余下的钢材不够制造一台机器，所以商中的0.6应去掉，38÷1.2≈31（台）用去尾法得到的近似数总比准确值小．

小数四舍五入方法

小数四舍五入方法在我们日常生活中，小数经常出现在各种计算和测量中。

然而，有时候我们需要将小数进行近似处理，以便更方便地进行计算或者表示。

这就引出了小数四舍五入的方法。

本文将探讨小数四舍五入的原理和应用。

一、四舍五入的原理四舍五入是一种数值近似方法，它的原理是根据小数点后一位的数值来决定是否进位。

具体来说，如果小数点后一位的数值小于5，则直接舍去小数点后的所有位数；如果小数点后一位的数值大于或等于5，则将小数点前一位的数值加1，然后舍去小数点后的所有位数。

例如，将小数1.234567进行四舍五入，我们需要关注小数点后第六位的数值。

由于6大于等于5，所以我们将小数点前一位的数值3加1，得到4。

最终的结果为1.23457。

二、四舍五入的应用1. 金融领域在金融领域，小数四舍五入常用于货币计算。

由于货币的最小单位是分，所以我们需要将小数精确到两位小数。

例如，如果我们有一个金额为1.235元的账单，按照四舍五入的方法，我们将得到1.24元。

这样可以更方便地进行金额的计算和处理。

2. 科学研究在科学研究中，小数四舍五入也常常被使用。

例如，当我们进行实验测量时，得到的数据往往是带有小数的。

为了方便分析和比较，我们可能需要将数据进行四舍五入。

这样可以减少数据的位数，使得结果更加简洁明了。

3. 统计分析在统计分析中，小数四舍五入可以用于处理百分比和比率。

例如，当我们计算某个事件的发生频率时，我们通常会将结果表示为百分比。

为了方便阅读和理解，我们可能需要将百分比进行四舍五入。

这样可以使得结果更加整洁，同时也不会影响数据的整体趋势。

三、小数四舍五入的注意事项在使用小数四舍五入方法时，我们需要注意以下几点：1. 确定舍入位数在进行四舍五入时，我们需要确定舍入位数。

这取决于我们对结果的精确度要求。

如果我们只需要精确到小数点后两位，那么我们只需要关注小数点后第三位的数值。

2. 舍入规则在不同的领域和不同的应用中，对于小数的舍入规则可能会有所不同。

小数点进位取整数公式

小数点进位取整数公式
1.四舍五入法：将小数点后一位的数字进行四舍五入，得到最接近的
整数。

例如，对于小数点后一位为5的数字，如果前一位为奇数，则进位；如果前一位为偶数，则舍去。

2.向上取整法：将小数点后的所有位数向上取整，舍去后面的所有小
数位。

例如，对于小数点后一位不为0的数字，直接向上取整。

3.向下取整法：将小数点后的所有位数向下取整，舍去后面的所有小
数位。

例如，对于小数点后一位不为0的数字，直接向下取整。

4.截取法：将小数点后的所有位数截取，不进行进位或舍去。

例如，
将小数点后的数字全部截取下来，得到一个整数。

这种方法通常用于需要
保留小数位数的情况。

这些方法可以根据具体的需求来选择使用，但需要注意的是，在使用
这些方法进行计算时，应该考虑到舍入误差的问题，避免由于误差积累导
致结果的不准确。

同时，需要注意的是，在进行小数点进位取整操作时，应当遵循规定
的进位规则，例如，对于小数点后一位的数字大于等于5时进位等。

这样
可以确保计算结果的准确性和一致性。

以上是小数点进位取整数的一些常用方法和注意事项，希望能够帮助
到您。

如还有其他问题，请随时提问。

四舍五入法教学设计

四舍五入法教学设计引言：四舍五入法是数学中常用的一种近似取整方法，通过对数字进行舍入处理，使得结果更加接近整数。

掌握四舍五入法对学生的数学思维能力和计算能力有很大的帮助。

本文针对四舍五入法的教学设计，旨在帮助学生理解和掌握这一概念。

一、教学目标通过本次课程的学习，学生应达成以下目标：1. 理解四舍五入法的概念和原理；2. 掌握四舍五入法的具体步骤与方法；3. 能够运用四舍五入法解决实际问题；4. 培养学生的分析和推理能力。

二、教学内容1. 什么是四舍五入法？a. 定义：四舍五入法是一种数值取整的方法。

b. 原理：根据小数点后一位的数值，决定整数部分的取舍。

2. 四舍五入的规则a. 当小数点后一位数值大于等于5时，进位；b. 当小数点后一位数值小于5时，舍去。

三、教学步骤与方法1. 导入：通过实际生活中的例子引入四舍五入法的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：a. 分析四舍五入法的原理和规则，通过展示具体的示例进行讲解。

b. 引导学生理解四舍五入法对数字的近似处理作用，并举一些实际应用的例子。

3. 练习与巩固：a. 给学生一些简单的数字，让他们按照四舍五入法进行取整，并核对答案。

b. 制作一些情景题，让学生运用四舍五入法解决实际问题，如购物价格计算、时间的近似等。

4. 拓展与应用：a. 探究四舍五入法的适用范围以及使用注意事项。

b. 提供一些复杂的题目，让学生进行思考和解答，培养他们的分析和推理能力。

五、教学评价与总结1. 在课程结束后进行小测验，检查学生对四舍五入法的掌握情况。

2. 回顾课堂重点内容，总结四舍五入法的应用领域，并对学生的表现进行评价。

六、教学资源准备教师准备：1. PPT或黑板等演示工具；2. 示例数字与实际应用场景的素材。

学生准备：1. 笔记本和书写工具；2. 计算器（可选）。

七、教学反思本次教学设计旨在帮助学生理解四舍五入法的概念和应用，通过实际运用提高他们的数学思维能力和计算能力。

整数四舍五入的方法

整数四舍五入的方法嘿，整数四舍五入的方法其实挺简单易懂的呢。

这四舍五入啊，就是一种让数字变得更整齐、更好看的小魔法。

咱先说说啥是四舍五入。

简单来讲呢，就是看一个数字的下一位，如果小于等于4，那就把这位和后面的数字全舍去；要是大于等于 5 呢，就给前一位数字加1，然后再把后面的数字舍去。

比如说 3.4，四舍五入到整数就是3；而3.5 呢，四舍五入到整数就是4。

为啥要有四舍五入这玩意儿呢？嘿嘿，用处可大啦。

有时候咱不需要那么精确的数字，只要一个大概的数就行。

就像你去买东西，人家说一共19.8 元，你可能就会想，差不多20 块嘛。

这就是四舍五入在生活中的应用。

再比如说，你考试得了84.5 分，要是老师说四舍五入到整数，那你就是85 分啦。

哇，瞬间感觉自己成绩又高了一点呢。

不过可别高兴太早哦，要是84.4 分，那就还是84 分。

还有啊，在统计数据的时候，四舍五入也很有用。

比如统计一个班级的人数，可能有45.6 人，咱总不能说有45.6个人吧，四舍五入一下，就是46 人。

这样表达起来更方便。

举个具体的例子吧。

有一次我和朋友去超市买零食，我们买了一堆东西，算账的时候一共是56.7 元。

我朋友就说：“哎呀，差不多57 块钱嘛。

”这就是四舍五入在生活中的小应用。

要是没有四舍五入，我们就得说56.7 元，多麻烦呀。

还有一次，我们玩游戏，要猜一个数字。

我猜了个48，结果正确答案是47.6。

大家就说：“嘿，四舍五入的话你就猜对啦。

”你看，四舍五入还能在游戏中增加点乐趣呢。

总之呢，整数四舍五入的方法就是这么简单又实用。

在生活中，我们经常会用到它，让数字变得更简洁、更好理解。

下次你遇到数字的时候，也可以试试四舍五入，说不定会有意外的惊喜哦。

小学数学四舍五入法

挑战练习题
题目
将数字25.4789精确到小数点后三位，应使用四舍五入法，结果为多少？
答案
25.480
解析
观察第四位小数8，大于5，因此第三位小数9进位，第二位小数7也随之进位。
题目
将数字0.4567精确到小数点后两位，应使用四舍五入法，结果为多少？
答案
0.46
解析
观察第三位小数7，大于5，因此第二位小数6进位，变为7。
纠正错误的方法
明确规则
教师需要详细解释四舍五入的规则，确保学生理解并掌握。
练习巩固
通过大量的练习，让学生熟悉四舍五入的运用，提高准确性。
检查核对
学生在进行四舍五入后，应该核对结果是否符合预期，及时发现并纠正错误。
THANKS
感谢观看
进阶练习题
题目：将数字10.335精确到小数点后两位，应使用四舍五入法，结果为多
少？
答案：10.34
解析：观察第三位小数5，大于5，因此第二位小数3进位，变为4。
题目：将数字0.966精确到小数点后一位，应使用四舍五入法，结果为多少？
答案：1.0
解析：观察第二位小数6，大于5，因此第一位小数9进位，变为0。
判断最后一位
根据四舍五入的规则，判断最后一位是否需要进位或舍去。
进行四舍五入
根据判断结果，进行四舍五入操作。
确定结果位数
根据需要，确定四舍五入后的结果需要保留的位数。
03
四舍五入法的实例解析
简单的四舍五入法实例
总结词：基础应用
详细描述：简单的四舍五入法实例包括将数字四舍五入到最近的整数、十分位、百分位等。例如，将数字3.456四舍五入到最近的整数为3，四舍五入到最近的十分位为3.5，四舍五入到最近的百分位为3.5。

四舍五入法四舍五入法

四舍五入法-四舍五入法在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。

在西方，有关近似值的算法应该首扒欧几里得的除法率。

它是利用强弱二率来计算近似数值的，但是他的这一算法我国南北朝时的何承天也已经独立地使用过，只不过比欧几里得的要晚几百年。

四舍五入法另外，计算近似值的方法——内插法也是我国最早发现的。

内插法主要运用在函数上。

用现代数学语言表示为：已知函数f(x)在自变量是X1,X2,…Xn时的对应值是f(X1),f(x2)…F（Xn),求Xi 和Xi+1之间的函数值的方法，叫做内插法。

四舍五入法如果Xn是按等距离变化的，则叫作自变量等距离内插法；如果Xn是按不等距离变化的，就叫作自变量不等距离内插法。

这种方法在《九章算术》里的盈不足章里就有初步的应用，主要应用到解一次方程上，称之为直线内插法。

公元206年，数学家刘洪第一次明确地提出了内插法的方法，到了公元昼焯提出了等间距二次内插法公式并且首次把内插法由直线应用到曲线上。

《隋书·律历志》对此作了明确的记载。

公元瓦27年，唐朝天文学家僧一行在编制《大衍历法》时，经过认真研究，发现太阳在黄道上的视运动速度不是均匀不变的，而是时快时慢，冬至时最快，以后渐慢，到春分速度平均，夏至最慢，夏至后则相反。

根据这一原理，他把一年分为四段，秋分到冬至，冬至到春分都是天，春分到夏至、夏至到秋分都是天，在求太阳经得度数时，由于两个节气间的时间是一个变量，所以他创立了自变量“不等间距二次内手法公式”。

运用这一公式，计算结果就更加精确了。

在欧洲，内插法公式是著名的科学家牛顿提出来的，最早见于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，所以西方把这一公式叫做“牛顿内插公式”。

其实，它比我国刘焯的内插法要晚1000多年了。

使用方法在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。

四舍五入法

四舍五入法教学目标：1、进一步巩固找与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数的方法。

2、结合生活实际，初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。

3、通过创设贴近学生生活的问题，体会数学就在自己身边，数学是有用的。

教学重点：让学生通过观察、比较,自己小结出用四舍五入法求近似数的方法。

教学难点:求一个数的近似数需五入且连续进位的情况下，正确求出这个数的近似数。

教学过程:一、结合旧知引入新知2000年人口普查数据显示，上海人口达到16737700人,请你写出与它最接近的首先我们先来看看整万数，请问最接近的整万数是多少？（与16737700最接近的整万数是16740000)那么我们可以这样表示：16737700≈16740000 (板书)这个符号“≈”叫做约等号，我们读作“约等于"，读一读16737700≈167400002000年人口普查数据显示，天津人口达到16734500人，请你写出与它最接近我们来看看最接近的整万数是多少?（与16734500最接近的整万数是16730000）那么我们可以这样表示：16734500≈16730000 （板书)2000年人口普查数据显示，广州人口达到12755900人，请你写出与它最接近我们来看看最接近的整万数是多少？（与12755900最接近的整万数是12760000）那么我们可以这样表示:12755900≈12760000 （板书）二、深入探究1、观察上面的凑整结果,比较原来的数，你有什么发现？小组交流：学生交流找到的相同方法或发现。

2、引导学生归纳：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数都去掉（即“四舍”)，如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。

这种凑整的方法叫“四舍五入法” 。

（课题板书),这就是我们今天所要学习的内容“四舍五入法”3、总结用四舍五入的步骤：那么同学们，谁能来说说我们在用四舍五入法凑整的时候具体我们是怎么做的呢?(黑板演示，16737700≈16740000,16734500≈16730000，12755900≈12760000)第一步：分：分级第二步:找：找到指定的数位,圈出来第三步：看：看它的下一位，划出来，如果这位数小于等于4，舍去（即四舍）；如果这位数大于等于5,就向前一位进一（即五入）4、近似数和准确数：对于16737700≈16740000、16737700≈16700000，那么我们把原来的数我们称作是准确数，而通过四舍五入法凑整得来的数我们称它是原数的近似数。

四舍五入法定义

四舍五入法定义四舍五入法是一种常用的数学近似计算方法，它可以将一个数字按照一定的规则进行四舍五入。

在实际生活和工作中，四舍五入法被广泛应用于各个领域，例如金融、统计学、计算机编程等。

本文将从原理、应用和注意事项三个方面来介绍四舍五入法。

一、四舍五入法的原理四舍五入法的原理很简单，即根据待近似数的小数部分进行判断。

如果小数部分大于等于5，则将整数部分加1；如果小数部分小于5，则直接舍去小数部分。

例如，将 3.14159近似到小数点后两位，应用四舍五入法得到3.14。

二、四舍五入法的应用四舍五入法在金融领域有着广泛的应用。

在货币计算中，经常需要对金额进行精确计算，但是最终结果往往需要以较为简洁的方式呈现，这时就需要使用四舍五入法。

例如，对于 1.235元的金额，如果保留两位小数，应用四舍五入法可以得到1.24元。

在统计学中，四舍五入法也常常被使用。

当统计数据需要进行汇总和分析时，往往需要将数据进行舍入，以便得到更加合理的结果。

例如，在计算平均值时，如果小数部分大于等于5，则将整数部分加1，从而得到更为准确的平均值。

在计算机编程中，四舍五入法也是一种常用的近似计算方法。

由于计算机在进行浮点数运算时存在精度问题，往往需要对计算结果进行舍入处理，以确保计算结果的准确性。

例如，在计算圆的面积时，如果保留两位小数，则可以使用四舍五入法将计算结果近似到两位小数。

三、四舍五入法的注意事项在使用四舍五入法时，需要注意以下几点。

需要根据具体的需求确定舍入的位数。

不同的应用场景可能需要保留不同位数的小数，因此在使用四舍五入法前需要明确要保留的小数位数。

对于负数的四舍五入，需要根据舍入规则进行判断。

一般情况下，负数的四舍五入与正数的四舍五入规则相同，即小数部分大于等于5时进位，小于5时舍去。

需要注意四舍五入法可能引入的误差。

尽管四舍五入法可以近似计算，但在某些情况下可能会引入一定的误差。

因此，在进行精确计算时，需要谨慎使用四舍五入法，以免影响计算结果的准确性。

四舍五入规则

四舍五⼊规则四舍五⼊规则四舍五⼊规则是⼈们习惯采⽤的⼀种数字修约规则。

四舍五⼊规则的具体使⽤⽅法是：在需要保留有效数字的位次后⼀位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（⼩数点后第三位），因⼩数点后第四位数字为5，按照此规则应向前⼀位进⼀，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五⼊规则进⾏数字修约时，应⼀次修约到指定的位数，不可以进⾏数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应⼀步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍五⼊修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏⾼，误差偏⼤，为了避免这样的状况出现，尽量减⼩因修约⽽产⽣的误差，在某些时候需要使⽤四舍六⼊五留双的修约规则。

四舍六⼊五留双规则为了避免四舍五⼊规则造成的结果偏⾼，误差偏⼤的现象出现，⼀般采⽤四舍六⼊五留双规则。

四舍六⼊五留双规则的具体⽅法是：（⼀）当尾数⼩于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2731——10.2718.5049——18.50 0.58344——0.583416.4005——16.4027.1829——27.18（⼆）当尾数⼤于或等于6时，将尾数舍去并向前⼀位进位。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.78 0.58387——0.583910.29501——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，⽽尾数后⾯的数字均为0时，应看尾数“5”的前⼀位：若前⼀位数字此时为奇数，就应向前进⼀位；若前⼀位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。