【精选】六年级下册数学试题-思维拓展训练：计数综合练习全国通用

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【一日一题思维拓展训练】小学六年级数学下册思维拓展训练(第1套)附答案.人教版

六年级数学下册思维拓展训练（第1套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

2.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？3.四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大正方形(如图)大正方形的面积是49平方米，小正方形面积是4平方米。

问长方形的短边长度是几米?4.一个矩形长33厘米，宽32厘米，用正方形如下图分割，已知最小正方形边长为1厘米，第二个小正方形边长为4厘米，请在图中填出其余正方形的边长.5.足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？6.仓库里的货物运走3/5以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的2/3，原来仓库里有货物多少吨?7.A B C三项工程工作量之比1：2：3,由甲乙丙三个工程队分别承担,开工若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量二分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,甲乙丙的工作效率?8.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。

问学生共有多少人？砖有多少块？9.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。

这样他一共获利10.5万元。

这套房子原标价 ( )万元。

10.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？参考答案1.【答案】首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。

六年级数学下册思维综合训练试题3附答案

六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。

教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。

针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。

【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。

注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。

为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。

强化思维训练数学的学习是思维的学习。

此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。

即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。

本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。

《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(1)(无答案)全国通用

六年级下册数学试题-思维能力训练试卷（1）（无答案）全国通用六年级数学思维能力训练试卷（第1套）(总分100分时间90分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．在NBA总决赛的一场比赛中，骑士球星詹姆期全场27投16中加上8罚6中，得41分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了个3分球。

2．一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子．左边的塑料袋在刻度4上，放3个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放个棋子才能保持平衡。

3．蜡烛每分钟燃烧的长度一定，一支蜡烛点火8分钟后长12厘米，点火18分钟后长7厘米，这支蜡烛点火分钟的长度是1厘米。

4．有一个空罐如右图，如果倒人6碗浓果汁和3杯水，刚好倒满；如果倒入2碗浓果汁和2杯水，液面到达A处。

那么，要想倒到这个空罐的一半需要碗浓果汁或者杯水。

5．一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积立方厘米（π=3）。

6．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是7．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，(1101)2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1´23+1´22+0´21+1´20=13，那么将二进制数(11011)2转化成十进制形式是数8．何师傅将一批博易新思维教材装箱，当他装满15箱时，发现已装的书比这批书的4还少24本，接着他又装满13箱，正好装完。

这批书共有本。

79．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子共17颗，其中白色珠子的颗数是红色珠子的7倍，那么盒子里最少有颗黑珠子。

10．如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积2是3平方千米，公园人工湖的面积是3千米。

六年级数学专题思维训练—计数综合(含答案及解析)

六年级数学专题思维训练—计数综合1、若4个两两不同的自然数的倒数之和为1，则这样的自然数组（次序不同认为是同共有组，2、如下图所示，在纸上画有A、B、C三点，经过其中任意两点画一条直线，可以画3条直线，如果在纸上画有5个点，其中任意三个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，可以画____条直线．3、在右下图中，以最短的路径从点P到点Q，请问共有种不同的走法．4、科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，如下图所示，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”．5、在下图中，用水平或者竖直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？6、甲队和乙队进行的一场足球赛的最终比分是4：2，已知甲队先进一球，而乙队在比赛过程中始终没有领先过，那么两队的入球次序共有种不同的可能．7、如下图所示，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有条．8、国际象棋中“马”的走法如图a所示，位于O位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图b）中标有△的位置），要走到第八行第五列（图b）中标有★的位置），最短路线有条．9、小思从X市开车到y市，她必须遵照下图箭头所指示的方向行驶：请问小思由X市到y市共有多少种不同的路径？10、 A，B两人进行象棋比赛，没有和棋，先比对方多胜三局的一方赢得比赛，如果经过11局比赛A才以7胜4负获胜，那么这11局比赛的胜负排列共有种．（例如：“胜负胜负胜负胜负胜胜胜”是一种胜负排列）11、一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列．现在他们要变成2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有种不同排法．12、有7个相同的小球放人4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有种不同的放法．A. 15 B．18 C．20 D．2413、以下图的黑点作为顶点，请问可作出多少个三角形？14、正整数2009的数码和为11，请问在2010到2999之间有多少个自然数其数码和为11 ？15、学学和思思一起洗已摞好的5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放人碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有种不同的摞法。

【一日一题思维拓展训练】小学六年级数学下册思维拓展训练(第2套)附答案.人教版

六年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。

问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？2.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？3.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？4.一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？5.4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。

每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？6.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?7.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？9.如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？10.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?参考答案（1，1，1，1，1，1）—→（0，3，1，1，1，0）—→（2，2，1，1，0，0）—→（4，1，1，0，0，0）—→（6，0，0，0，0，0）3.【答案】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大．下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数．也就是说，不能出现下图这样的情况．而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则．于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A 走到B 的最短路线有多少条．例如，我们选择一条路线：它对应的填法就是：最后，用“标数法”得出从A 到B 的最短路径有14种，如下图：4.【答案】把这项工程的工作总量看作“1”。

六年级下册数学试题-思维能力综合训练(含答案)全国通用

已知1+2+3+…+n （n ＞2）的和的个位数为5，十位数为0，则n最小值是_ 。

【解析】因为 1+2+3+…+n （n ＞2）的和的个位数为5，十位数为0所以 1+2+3+…+n-5= n （n+1）÷2-5能被100整除。

也即n （n+1）的个位数字为0，所求的数至少是100，经试算n=14，1+2+3+…+n=105，符合要求，n 最小值是14 。

有10个表面涂满红漆的正方体，其棱长分别为2和5、7、……、21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，则在这些小正方体中，共有_ 个至少一面有漆的。

【解析】（213-193）+（193-173）+（173-153）+……+（73-53）+（53-33）+23=213-27+8=9261-27+8=9242讲演者：得分：讲演者：得分：第二讲培优选讲计算（0.12+0.22+0.32+0.42+0.52）÷(0.13+0.23+0.33+0.43)= _ 。

【解析】（0.12+0.22+0.32+0.42+0.52）÷(0.13+0.23+0.33+0.43)=[（12+22+32+42+52）÷100] ÷[(13+23+33+43)÷1000]=[55÷100] ÷[100÷1000]= 55÷100÷100×1000=5.5图1是一个正方体木块，棱长为4厘米，A、B、C、D、E、F、G、H分别是正方体的八个顶点。

AM=BN=3厘米，ME=NF=5厘米，从正方体（即图1）上沿平面MNFE截下如图2的一块，截面MNFE是_ 形，截下的另一块（即图3）的表面积是_ 平方厘米。

【解析】截面MNFE是长方形。

截下的另一块的表面积：（4-3）×4+4×4×2+5×4+（4-3+4）×4÷2×2= 4+32+20+20= 76如下图，共有_ 个三角形。

六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(3)全国通用

六年级数学思维能力训练试卷（第 3 套）(总分100 分时间90 分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15 小题，每小题 3 分，共45 分）1．某县城中心广场有一块边长40 米的正方形草坪。

如果1 平方米草坪每天能释放氧气25 克，那么这块草坪一天约释放氧气千克。

2．丁丁和东东玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1 至4 中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数东东赢。

东东赢的可能性。

（填大、小或者一样大）3．甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8 米，然后甲从桥的另外一端开始出发。

已知甲、乙两人的速度是3:2，甲、乙相遇时所走的路程是2:3，问武汉长江大桥全长米。

4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是厘米。

（用带有m 和n 的字母来代替）5．神舟飞船绕地球共飞行 14 圈，其中后 10 圈沿离地面 343 千米的圆形轨道飞行。

请计算后 10 圈飞船沿圆形轨道飞行了千米。

（地球半径 6371 千米）1 6．寄宿学校高中部学生是初中部学生人数的2 15，高中部男生人数是女生人数的，初7中部男生人数是女生人数的1 倍。

求全校女生人数是男生人数的。

（填分率）27．有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]，当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果。

例如若计算器原有数据为 9，当你按下[+1]时就会显示为 10，再按下[×2]时就会显示 20。

如果此计算机初始值为 1，要用他得到 200，这个数至少要按键次。

8．如图所示，O 1、O 2 分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为 3 厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么 O 1O 2 的长度是厘米。

（π取 3.14）9．求出算式0.12345 2016 0.515049 2017在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字为。

六年级下册数学思维拓展训练题(附答案及解析)

六年级下册数学思维拓展训练题（附答案及解析）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。

【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解：由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。

六年级数学下册思维训练题(含答案)

六年级数学下册思维训练题(含答案)六年级数学下册思维训练题1、 ( )2、在每个( )中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是( )。

( )，( )，( )，( )，8，( )，( )，( )，55，( )，3、六年级数学下册思维训练题：高位数字大于低位数字的四位数 (acd)有( )个。

4、下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色。

已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是( ).(填序号)5、春节联欢晚会时，2019盏彩灯(各由一个拉线开关控制)大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有( )盏彩灯是亮的。

6、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的，乙出的钱是其余三人总钱数的，丙出的钱是其余三人总钱数的，丁出了2070元，则这台电视的价格是( )元。

7、设两个两位数的积是一个四位数的算式贝贝京京=北京欢迎中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝京=( );四位数北京欢迎=( )。

8、已知五位数能被2019整除，则除得的商是( )。

9、如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE,CD=CF,则角EDF=( )度?10、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积,那么A:B=( )。

11、如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，E是BC的三等分点，则阴影部分的面积=( )平方厘米.12、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时，如果先步行2千米，步行速度是骑车速度的，则晚到20分钟，那么甲，乙两地相距多少千米?13、如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。

六年级数学思维拓展训练题

六年级数学思维拓展训练题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级数学思维拓展训练题数学是一门需要大量思维和逻辑推理的学科，通过不断的练习和训练可以提高学生的数学思维能力。

为了进一步拓展六年级学生的数学思维，我们设计了以下一些拓展训练题，希望可以帮助学生提升数学解题的能力。

1. 填空题(1) 用1，2，3，4，5这五个数字，组成一个没有相同数字的五位数，求这个五位数的最大值和最小值分别是多少？(2) 用0，1，2，3，4这五个数字，组成一个没有相同数字的五位数，求这个五位数可以被3整除的个数是多少？(3) 用1，3，5，7，9这五个数字，组成一个整数，使得这个数可以被11整除，问这个数有多少种可能性？2. 选择题(1) 有一枚硬币，摔了100次，出现正面和反面的次数一样多的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.7D. 0.4(2) 假设一个矩形的长比宽长3米，如果周长是24米，矩形的长是多少？A. 6米B. 7米C. 8米D. 9米(3) 在下面的等式中，A、B、C、D四个数字是多少？A +B = 12B +C = 14C +D = 9A + D = 11A. A=5, B=7, C=7, D=4B. A=6, B=6, C=8, D=3C. A=4, B=8, C=6, D=3D. A=7, B=5, C=9, D=23. 解答题(1) 一个水缸可以容纳150升水，现在里面已经装了50升水。

如果每小时加水10升，每小时漏水5升，问10小时后水缸里的水有多少升？(2) 15个人围成一个圈，从第一个人开始报数，报到3的人要离开圈子，然后下一个人从1开始继续报数，问最后剩下的人是谁？(3) 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，A地到B地的距离是300km，B地到C地的距离是400km，那么汽车从A地出发到C地一共需要多长时间？(4) 有一只狼、一只羊、一只白菜和一个人要过一条河，只有人可以划船，但船只能装两样物品（包括人），如果狼和羊在一起，狼会吃掉羊；如果羊和白菜在一起，羊会吃掉白菜。

六年级下册综合数学思维题

六年级下册综合数学思维题数学，这门充满奥秘和趣味的学科，在六年级下册变得更加富有挑战和魅力。

综合数学思维题就像一道道关卡，等待着我们用智慧去攻克。

让我们先来看看这样一道题：在一个边长为 6 厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？这道题看似简单，却需要我们清晰地理解正方形和圆的关系。

圆的直径等于正方形的边长，所以这个圆的直径是 6 厘米，半径就是 3 厘米。

圆的面积公式是πr²，代入半径 3 厘米，就能算出面积是9π平方厘米。

再来看一道有趣的行程问题：小明和小红同时从 A 地出发前往 B 地，小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，小红步行的速度是每小时5 千米。

3 小时后，小明到达 B 地，然后立即返回 A 地，在途中与小红相遇。

请问他们相遇时，距离 A 地有多远？这道题需要我们综合运用路程、速度和时间的关系。

小明到达 B 地时，所走的路程是 15×3 ＝45 千米。

此时小红走了 5×3 ＝ 15 千米。

两人相距 45 15 ＝ 30 千米。

接下来他们相向而行，速度和是 15 ＋ 5 ＝ 20 千米/小时，所以相遇还需要 30÷20 ＝ 15 小时。

那么相遇时小红一共走了 5×（3 ＋ 15) ＝ 225 千米，也就是距离 A 地 225 千米。

还有这样一道比例问题：学校图书馆新购进一批图书，按照3∶4∶5 的比例分配给三、四、五年级。

已知五年级比三年级多分得40 本，这批图书一共有多少本？我们设三年级分得 3x 本，四年级分得4x 本，五年级分得 5x 本。

因为五年级比三年级多 40 本，所以 5x 3x＝ 40，解得 x ＝ 20。

那么这批图书一共有 3x ＋ 4x ＋ 5x ＝ 12x ＝12×20 ＝ 240 本。

接着是一道有关体积的问题：一个圆柱体的底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米。

把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？要知道圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一。

六年级数学思维训练综合测试题

六年级数学思维训练综合测试题一、填空题。

1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。

（），（），（），（），8，（），（），（），55，（），……2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。

3、春节联欢晚会时，2021盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有（）盏彩灯是亮的。

4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。

5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。

6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。

二、填空题。

1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。

2、60的’20%正好是一个数的75%，这个数是。

3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少% 。

4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。

5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。

两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。

问：两张纸片重合部分的面积是（）。

三、应用题。

1、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时，如果先步行2千米，步行速度是骑车速度的，则晚到20分钟，那么甲，乙两地相距多少千米？2、A和B两个工程队，原计划分别承担工程甲和乙，已知工程队A的工作效率是工程队B工作效率的2倍。

六年级下册数学试题-小升初思维能力综合训练题(8)(解析版)全国通用

小升初思维能力综合训练题2015 1 1．计算： 2017 ⨯ + =． 2016 2016【答奖】 2016【考点】分数计算 2015 1 2015 1 【解析】 2017 ⨯+ = (2016 +1) ⨯ + 2016 2016 2016 20162015 2015 1= 2016 ⨯ + + = 2015 +1 = 2016 ．2016 2016 20162．计算： 0.142857 ⨯ 6.3 - 0.4 28571 ⨯1 2= ．3【考点】循环小数【解析】0.142857 ⨯ 6.3 - 0.4 28571 ⨯1 2 = 142857 ⨯ 6.3 - 428571 ⨯ 5 3 999999 999999 3= 142857 ⨯ 6.3 - 142857 ⨯ 5 = 142857 ⨯ (6.3 - 5)999999 999999 999999 142857 1 13 = ⨯1.3 = ⨯1.3 = ． 999999 7 703．定义 a ☆ b = a -1 ，则 2 ☆（ 3☆ 4 ）=．b【答案】2【考点】定义新运算3 -1 1 2 -1 1 【解析】先计算括号内的： 3☆4 == ，然后2 ☆ = = 2 2 = 2 ． 124 4．如图1所示的点阵图中，图1中有3个点，图 2 中可7 个点，图3中有13个点，图4 中有 21 个点，按此规律，图10中有个点．【答案】111【考点】图形找规律【解析】图1点数为：3，图2 点数为：3 + 4 ，图3点数为：3 + 4 + 6，图4 点数为：3 +4 + 6 + 8，故图N 点数为：3 + 4 + 6 + 8 + + 2N ，则图10点数为：3 +4 + 6 + 8 + + 20 = 111．5．已知A 是B 的1，B 是C 的3，若A +C = 55，则A = ．24【答案】15【考点】分数问题13 1 3 33【解析】A = B ，B = C ，则A =⨯ C = C ，因此A +C = C +C = 55 ．则，24 2 4 8 8C = 40，因此A =3⨯ 40 =15 ．86．如图2 所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如1.3 95791 ，3.9 57913 在所有这挥只有一位握数的循环小数中，最大的是【答案】9.5 79139【考点】循环个数【解析】要使得小数最大，则整数必须是最大的9，其次十分位为较大的5，因此最大的循环小数为9.5 79139 ．7．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5 : 4，如果甲给乙5张邮票，则甲，乙两人邮票张数的比变成4 : 5，两人共有邮票张．【答案】45【考点】比的应用【解析】解：设甲乙原有邮票张数分别为5x ，4x ，则变化后甲乙分别为：5x -5，4x + 5，因此有(5x - 5) : (4x + 5) = 4 : 5 ，解得x = 5，因此甲乙共有5x + 4x = 9x = 9⨯ 5 = 45 ．8．从1，2 ，3， 2016中任意取出n 个数，若取出的数中至少有两个互质，则n 最小值是．【答案】1009【考点】数论【解析】2016 ÷ 2 +1 = 1009，也就是说从2016 个自然数中取出所有的偶数，即需取出2016 ÷ 2 =1008 个，然后任意再取一个数，必然有两个数是连然的自然数，因为两个连续的自然数一定互质，所以n 的最小值是1009．9．等腰三角形ABC 中，可两个内角的度数比是1: 2，则三角形ABC 的内角中，角度最大可以是度．【答案】90【考点】三角形【解析】要度数最大，则此三角形三个内角比为1:1: 2，所以最大度数为：180 ÷ (1 +1 + 2) ⨯ 2 = 90 ．10．能被5和6 整除，并且数字中至少有一个6 的三位数有个．【答案】6【考点】数论【解析】能被5和6 整除，也就是能被5、2 、3整除，因此个位必须是0 ，且数字和是3的倍数，故这个三位数有：600 ，630 ，660 ，690 ，360，960，共6 个．1511．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售4价相等，则1支钢笔的售价是元．【答案】20.25【考点】消去问题【解析】由题可知：1钢+3笔= 36.45 ，钢=15笔，则15笔+3笔= 36.45 ，笔= 5.4 ，则44钢=15⨯5.4 = 20.25．412.已知x 是最简真分数，若它的分子加a ，化简得1；若它的分母加a ，化简得1，则x =．34【考点】分数的性质【解析】由题可知，对于两种变化而言，分子分母之和相等，第一次变化和为1+ 3 = 4，第二次变化和为1+ 4 = 5 ，因4 和5的最小公倍数是20 ，故1=，1=，因此x =．5443 154 16 1513．a ，b ，c 是三个互不相等的自然数，且a +b +c = 48 ，那么a ，b ，c 的最大乘积是．【答案】4080【考点】最值问题【解析】当三个数为连续的三个自然数时，乘积最大，故三个自然做分别为48 ÷3 =16 ，16 -1 = 15，16 +1 = 17 ，因此，乘积最大为15⨯16⨯17 = 4080 ．1114．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小541时做完了余下的，这时，余下24 道题没有做，则这份练习题共有题．3【答案】60【考点】分数应用题1111【解析】第一次做完全部的，第二次做完全部的(1- ) ⨯=，第三次做完全部的5 5 4 51 1 11 1 1 1 2(1-- ) ⨯=，则余下全部的1---=，因余下的是24 道题，故全部题目有5 5 3 5 5 5 5 5224 ÷= 60 ．515．如图3，将正方形纸片ABCD 折叠，使点A ，B 重合于O ，则角EFO =度．【答案】30【考点】图形角度【解析】由图可知：OD =OC =CD ，故三角形OCD 为等边三角形，∠OCD = 60 ，则∠BCF =∠FCO = (90 - 60 ) ÷ 2 = 15 ，故∠CFB =∠CFO = 180 - 90 -15 = 75 ，故∠EFO = 180 - 75 - 75 = 30 ．16.如图4，由七巧板拼成的兔子形，免子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．【答案】80【考点】图形面积【解析】图中兔子耳朵即平行四边形面积是10平方厘米，则小正方形面积是10平方厘米，三角形面积从小到大依次是5、10、20 平方厘米，因此兔子总面积是20 + 20 +10 +10 +10 + 5 + 5 = 80平方厘米．17.如图5，将一根长10米的长方体木块锯成6 段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．【答案】1000 【考点】长方体【解析】锯成6 段需锯5次，则增加5⨯ 2 = 10个面，即每个面的表面积为100 ÷10 = 10平方分米，且因长为10米 = 100 分米，故体积为100⨯10 = 1000立方分米．18．将浓度为百分之四十的100克糖水倒入浓度为百分之二十的 a 克糖水中，得到浓度为百分之二十五的糖水，则 a = ．【答案】300 【考点】浓度问题【解析】根据题意可列方程为： 40% ⨯100 + 20%a = 25%(100 + a )，解得 a = 300 ．19．强强晚上6 点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7 点，此时时针与分针的夹角仍是110度，则强强外出锻炼身体用了分钟．【答案】40 【考点】时钟问题【解析】开始分针落后时针110度，回家后分钟超过时针110度，即分针比时针多走110 +110 = 220 度，因每分钟分针比时针多走6 - 0.5 = 5.5度，故用了 220 ÷ 5.5 = 40分钟．20.甲，乙两人分别从 A ， B 两地同时出发，相向前行，在C 点相遇，若在出发时，甲将速度 1提高，乙将速度每小时提高10千米，两人仍在C 点相逼，则乙原来每小时行千米．4【答案】 40 【考点】行程问题1 【解析】因前后两次相遇在同一地点：故V 甲 :V 乙 = (1+ 4)V 甲 : (V 乙 +10) ，根据比例的基本性 5 5 质可得：V V = V (V +10) ，即 V V = V V +10V ，则V = 40 ．甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙 4 4难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

(完整word版)年六年级数学思维训练计数综合四

2014 年六年级数学思想训练：计数综合四一、兴趣篇1．在 8×8 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格构成的“L”形（如图），一共有多少种不同的方法？2．冬冬妈妈每日让冬冬吃 1 个鸡蛋或许 1 个鸭蛋，那么冬冬吃完家里的 4 个鸡蛋和 4 个鸭蛋共有多少种吃法？3．常吴与古力两人进行围棋“棋圣”冠军争霸赛，竞赛没有平手，谁先胜 4 局即获取竞赛的成功，请问：比胜过程一共有多少种不同的方式？4．10 只相同的橘子放到 3 个不同的盘子里，每个盘子起码放 1 只，一共有多少种不同的放法？5．一部电视连续剧共8 集，电视台要在周一到周四这 4 天内按次序播完，此中能够有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？6．某班 40 名学生参加了一项对于“商场能否应当供给免费塑料袋”的检查，每人均在“应当供给”、“不该当供给”和“无所谓”三个选项中做出了选择．请问：三个选项的统计数字共有多少种不同的可能？7．海淀大街上一共有18 盏路灯，区政府为了节俭用电，打算熄灭此中的7 盏．但为了行路安全，随意相邻的两盏灯不可以同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？8．数字和为9，并且不含数字0 的三位数共有多少个？四位数共有多少个？9．有一批规格相同的平均圆棒，每根区分红相同的 5 节，每节用红、黄、蓝 3 种颜色中的一种来涂，相邻两节不可以同色，那么能够染成多少种不同的圆棒？10．给一个正四周体的 4 个面染色，每个面只同意用一种颜色，且 4 个面的颜色互不相同．现有5 种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？（旋转后是相同的染色状况算是同一种方式）二．拓展篇11．在 8×8 的方格棋盘中，一共能够数出多少个以下图的由 4 个单位小正方形构成的“L”型？12．一次射击竞赛中，7 个泥制的靶子挂成 3 列（如图）．一位射手按以下规则去击碎靶子：先精选一列，而后击碎这列中还没有被击碎的靶子中最下边的一个，若每次都依据这一原则，则击碎所有 7 个靶子共有多少种不同的次序？13．（ 1）一只青蛙沿着一条直线跳跃 4 次后回到起点．假如它每一次跳跃的长度都是 1 分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？（2）假如这只青蛙在一个方格边长为 1 分米的方格纸上沿格线跳跃 4 次后回到起点，每次跳跃的长度还是 1 分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？14．如图 1，有两条平行线，假如每条直线上有 3 个点，连出 3 条线段，从图中最多能够数出 7 个三角形；如图 2，假如每条直线上有 4 个点，连出 4 条线段，从图中最多能够数出 16 个三角形，假如每条直线上有 10 个点，连出 10 条线段，从图中最多能够数出多少个三角形？15．把 20 个苹果分给 3 个小朋友，每个小朋友起码分 1 个，共有多少种分苹果的方法？如果能够有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？16．冬冬有10 块大白兔奶糖，他从今日起，每日起码吃一块，直到吃完．请问一共有多少种不同的吃法？17．美国众议院 435 名议员对“拒绝缴纳结合国会费”的提案进行投票，每名议员都能够选择投赞成票、反对票和弃权票中的某一种，并且只需同意票多于总票数的一半，提案就会被通过，不然不可以经过．表决结果是拒绝缴纳．试问共有多少种可能的三种票数的统计状况？18．有 10 个小朋友排成一列，要从中选出 3 个互不相邻的小朋友，有多少种不同的选法？19．一次自助餐，共有 10 种菜，每一个人都有 4 个盘子能够选菜，每个盘子只好放 1 种菜，但能够重复选菜，请问：共有多少种选菜方案？20． 3 个男生和 7 个女生站成一排，要求每 2 个男生之间起码有 2 个女生，共有多少种摆列方法？假如站成一圈呢？21．一个长方体的各边长都是整数，并且它的体积是2310，那么这样的长方体有多少个？（假如两个长方体经过旋转能够重合，则认为它们是同一个长方体．）22．用 4 种颜色为一个正方体的 6 个面染色，要求每个面只好用 1 种颜色，且相邻面的颜色一定不相同，假如将正方体经过翻转后颜色相同，就认为是同一种染色方法，那么共有多少种不同的染色方法？三．超越篇23．某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上平均安装着13 个小球，此中 3 个是红球， 10个是白球．假如 2 个圆环经过翻转后能够叠放在一同，使得红球对红球、白球对白球，这样的两个圆环就认为是相同的．那么一共能够生产多少种不同的圆环？24．对于由 1 至 6 构成的无重复数字的六位数，假如它的首位数字不是1，那么能够进行如下的 1 次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对调，比如，245136 能够进行两次操作：245136→425136→125436．请问：能够进行 5 次操作的六位数有多少个？25．大小形状相同的、黄、三种色的珠子挨次有 2 枚、 2 枚、 3 枚，在要将它穿成一串，要求相同色的珠子不可以柑，共有多少种不同的穿法？假如要穿成一个圈呢？26．有 8 个参加比，采纳如的裁减制方式．：在比前抽，能够获取多少种不同的比安排表？27．物园的票 5 元 l ，每人限 1 ．在有10 个小朋友排票，此中 5 个小朋友只有 5 元的票，此外 5 个小朋友只有 10 元的票，售票没有准零，：有多少种排方法，使售票能找得开零？28．理将要打印的信函交秘，每次一封，且放在所有信函的最上边，秘一有空就从最上边拿一封信来打．有一天共有7 封信要打印，理按 1 号信， 2 号信，⋯， 7 号信的序交秘，午，秘告同事，理已了 5 封信，她已把 5 号信打好了，但未流露上午工作的其余状况，：（1）假如上午秘已把五封信打完了，那么上午打印信的序有多少种可能？（2）假如上午秘没有把信打完，那么下午打印信的序有多少种可能？29．（ 1）将 8 个黑球和 20 个白球排成一圈，每 2 个黑球之起码有 2 个白球的摆列方法有多少种？（2） 8 名女生， 20 名男生站成一圈，要求每 2 名女生之起码有 2 名男生．有多少种不同的站法？（旋后相同的算作同一种排法，答案用乘表示．）2014 年六年级数学思想训练：计数综合四参照答案与试题分析一、兴趣篇1．在 8×8 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格构成的“L ”形（如图），一共有多少种不同的方法？【剖析】数“不规则几何图形”的个数时，常用对应法，察看图形可知，每一种取法，有一个点与之对应，这就是图中的 A 点，它是棋盘上横线与竖线的交点，且不在棋盘边上．并且，棋盘内的每一个点对应着 4 个不同的取法（“L”形的“角”在 2×2 正方形的不同“角”上）．据此即可解答．【解答】解：察看图形可知：在8×8 的棋盘上，内部有7×7=49 （个）交错点，所以不同的取法共有49×4=196（种）．答：一共有196 种不同的取法．2．冬冬妈妈每日让冬冬吃 1 个鸡蛋或许 1 个鸭蛋，那么冬冬吃完家里的 4 个鸡蛋和 4 个鸭蛋共有多少种吃法？【剖析】 4 个鸡蛋和4 个鸭蛋 8 天吃完，相当于8 个地点，取出 4 个鸡蛋或 4 个鸭蛋占有4个地点，依据组合公式共有==70 种吃法．【解答】解：==70（种）答：共有70 种吃法．3．常吴与古力两人进行围棋“棋圣”冠军争霸赛，竞赛没有平手，谁先胜 4 局即获取竞赛的成功，请问：比胜过程一共有多少种不同的方式？【剖析】七局四胜，能够分常昊胜或古力胜，依据组合公式有2×=2×=70 种不同的方式．【解答】解： 2×=2×=2×35=70（种）答：比胜过程一共有70 种不同的方式．4．10 只相同的橘子放到 3 个不同的盘子里，每个盘子起码放 1 只，一共有多少种不同的放法？【剖析】利用插板法可知：10 个橘子排成一行有9 个间隔，从中间选出 2 个间隔各插入一个板子，将10 个橘子分红了 3 份，保证两个板子中起码有一个橘子，即每份中起码有一个橘子，一共==36 种分法．【解答】解：==36（种）答：一共36 种分法．5．一部电视连续剧共8 集，电视台要在周一到周四这 4 天内按次序播完，此中能够有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？【剖析】 8 集能够分1 天、2 天、3 天、4 天播出，且电视剧播放次序不可以改变，采纳插板法：+× +×+ =165 种安排播出的方法．【解答】解：+× + × +=4+×7+4 ×+=4+42+84+35=165（种）答：共有165 种安排播出的方法．6．某班 40 名学生参加了一项对于“商场能否应当供给免费塑料袋”的检查，每人均在“应当供给”、“不该当供给”和“无所谓”三个选项中做出了选择．请问：三个选项的统计数字共有多少种不同的可能？【剖析】三种选项的统计数字的可能性就是将40 分红 3 个数字的和，能够为 0，所以我们能够用插板法，先加 3 个人，共 43 个人、 42 个间隔，插 2 个板进去分红 3 组，分完后再每组减 1 个人就剩下 40 个人了，并且知足有0 的状况，所以共有==861 种．【解答】解：有==861 （种）答：三个选项的统计数字共有861 种不同的可能．7．海淀大街上一共有18 盏路灯，区政府为了节俭用电，打算熄灭此中的7 盏．但为了行路安全，随意相邻的两盏灯不可以同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？【剖析】依据插空法可知：将这7 盏灯，插到剩下的 11 盏灯里．有12 个地点．所以熄灯方案有==792 种．【解答】解：==792（种）答：一共有792 种熄灯方案．8．数字和为 9，并且不含数字0 的三位数共有多少个？四位数共有多少个？【剖析】利用插板法： 9 当作并排的9 个苹果，求三位数能够当作三天来吃，每日起码吃一个．四位数也是这样．由此解决问题．【解答】解： 9 看作 9 个苹果，中间插入 2 个挡板，分为 3 部分，每一部分最少为1，相当于 8 个空位放上 2 个间隔，共有==28（个）中间插入 3 个挡板，分为 4 部分，每一部分最少为1，相当于8 个空位放上 3 个间隔，共有==56（个）答：三位数共有28 个，四位数共有56 个．9．有一批规格相同的平均圆棒，每根区分红相同的 5 节，每节用红、黄、蓝 3 种颜色中的一种来涂，相邻两节不可以同色，那么能够染成多少种不同的圆棒？【剖析】利用数字 1，2，3 三个数分别代表三种颜色，它们构成的一个五位数代表一种涂法．每一位数都可能有三种取法，即1，2，3．得出所有的方法去掉反序数与数位上数字相同的得出答案案即可．【解答】解：用 1，2，3 三个数分别代表三种颜色，它们构成的一个五位数代表一种涂法．每一位数都可能有三种取法，即1， 2， 3．因为相邻两节不可以同色，所以目前一节确立以后，后一节只有两种颜色能够使用，所以，可能有3×2×2×2×2=48 个不同的染色方法．因为棒的规格相同，平均，又都是平分为五节．所以，将一个涂过色的棒倒转180°来看，它可能与另一个棒的涂色完好相同，这两个棒只好是同一种着色．这就是说一个数与它的反序数代表同一种涂法．所以上边的结果中有一半是重复的，则能够获取48÷2=24 种不同的圆棒．10．给一个正四周体的 4 个面染色，每个面只同意用一种颜色，且 4 个面的颜色互不相同．现有 5 种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？（旋转后是相同的染色状况算是同一种方式）【剖析】因为是正四周体，旋转后是相同的染色状况算是同一种方式，所以先从 5 种颜色中选 4 种，有 5 种选法，而后将四种不同颜色编号：1、 2、 3、 4；将此中编号最小的做底面，上边三个面按编号从小到大摆列2→3→4 只有顺时针和逆时针两种状况，所以有两种结果，而后用 5 乘 2 即可得出结论．【解答】解：×2=5 ×2=10（种）答：共有 10 种不同的染色方式．二．拓展篇11．在 8×8 的方格棋盘中，一共能够数出多少个以下图的由 4 个单位小正方形构成的“L ”型？【剖析】先 8×8 中能够排多少个三个格子的直排：1、 8×8 再次化列 8 格的方格合：①由如 3 格的列三个格子能够排成 1 个；② 4 格能够排成 2 个；⋯能够推出列 8 格能够排出 6 个不重复的三个格子的直排；2、 8×8 的格中那么能够排成6×8×2=96 （算行共有 8 行×8，队列相等×2）个三个格子的直排，再能够排成多少个L：①一般的三个格子直排加上一个格子成L 能够有四种（先是加到第一个，而左右不同，再加到第三个格子的左右），那么 L 就有 96×4=384 个；②第一步体了左右，而最靠的行与列不足左右均有，故要减去4×6×2=48（框共有四，乘以行三个格子合数，再乘以左或右能够合的 2 个）；③384 48=336 个；所以有336 个．【解答】解： 6×8×2×4 4×6×2=384 48=336（个）答：一共能够数出336 个由 4 个位小正方形成的“L”型．12．一次射比中，7 个泥制的靶子挂成 3 列（如）．一位射手按以下去碎靶子：先挑一列，而后碎列中还没有被碎的靶子中最下边的一个，若每次都依据一原，碎所有7 个靶子共有多少种不同的序？【剖析】由意可知：只需保同一列的靶子序从下到上即可，一共7 个靶子，第一列三个靶子共种序，第二列和第三列挨次有和种，由此由乘法原理得共××种序．【解答】解：××=35×6=210（种）答：碎所有7 个靶子共有210 种不同的序．13．（ 1）一只青蛙沿着一条直跳 4 次后回到起点．假如它每一次跳的度都是 1 分米，那么只青蛙共有多少种可能的跳法？（2）假如只青蛙在一个方格 1 分米的方格上沿格跳 4 次后回到起点，每次跳的度还是 1 分米，那么只青蛙共有多少种可能的跳法？【剖析】（ 1）青蛙必定是两步左，两步右，所以只需把两个“左”和两个“右”排成一列，每一种排法就着青蛙的一种跳法，有=6（种）；（2）分两：第一，上下左右各一步，相当于把“上”“下”“左”“右”排成一列，有=24（种）；第二，上下各两步或左右各两步，似（1），有×2=12（种），所以共24+12=36（种）．【解答】解：（ 1）=6（种）答：只青蛙共有 6 种可能的跳法．（2） + ×2=24+12=36（种）答：只青蛙共有36 种可能的跳法．14．如 1，有两条平行，假如每条直上有 3 个点，出 3 条段，从中最多能够数出 7 个三角形；如 2，假如每条直上有 4 个点，出 4 条段，从中最多能够数出 16 个三角形，假如每条直上有 10 个点，出 10 条段，从中最多能够数出多少个三角形？【剖析】以上的段底的三角形共有2C （N ， 2），其次内部的三角形，依旧按段来确立三角形，按增量剖析，有 C（ 2， 2）+C （ 3， 2） +C（ 4， 2）+⋯+C（ N 1， 2），依此即可确立三角形的个数．【解答】解：一条直上有 3 个点，就有 2+1=3 条段，分 3 个三角形，另一条直也是这样，也有 3 个三角形．以上的段底的三角形共有2C（N ，2）．其次内部的三角形，依旧按段来确立三角形，按增量剖析，有C（ 2， 2） +C（ 3， 2）+C（ 4， 2） +⋯+C（ N 1， 2）当n=10 ， 90+1+3+6+10+15+21+28+36=210 （个）．答：从中最多能够数出210 个三角形．15．把 20 个苹果分 3 个小朋友，每个小朋友起码分 1 个，共有多少种分苹果的方法？如果能够有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？【剖析】（ 1）每个小朋友起码分得 3 个苹果，先每个小朋友都分得 3 个苹果，足要求；那么剩（ 20 3=17 ）个苹果，17 个苹果从头分派，每个小朋友可能再分得0 至 17 个苹果，当此中两个人再分的个数确立，第三个人再分的个数随之确立；当第一个小朋友分得0 个，第二个小朋友可分得0～ 17 个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有 18 种分法；当第一个小朋友分得 1 个，第二个小朋友可分得0～ 16 个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有 17 种分法；当第一个小朋友分得 2 个，第二个小朋友可分得0～ 15 个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有 16 种分法；⋯当第一个小朋友分得17 个，第二个小朋友可分得0 个（第三个小朋友再分的个数随之确立），有 1 种分法；共有： 18+17+16+ ⋯+1=171 （种）．（2）假如能够有小朋友没有分到苹果，分两种状况：一个小朋友没有分到苹果，共有21种分法， 2 个小朋友没有分到苹果，共有 1 种分法，由此求得共有20+1=21 种分法．【解答】解： 18+17+16+ ⋯+1=171 （种）20+1=21 （种）答：每个小朋友起码分 1 个，共有 171 种分苹果的方法；假如能够有小朋友没有分到苹果，共有 21 种分法．16．冬冬有 10 大白兔奶糖，他从今日起，每日起码吃一，直到吃完．一共有多少种不同的吃法？【剖析】每吃完一，都有两种：吃和明日吃； 1 是 1 种， 2 是 2 种， 3 是 4种， 4 是 8 种， 5 是 16 种⋯计算律 2 的 n 1 次方，一共有 2 的 9 次方，即有 512种吃法．【解答】解： 29=512（）；答：一共有 512 种不同的吃法．17．美国众院 435 名“拒合国会”的提案行投票，每名都能够投同票、反票和弃票中的某一种，并且只需成票多于票数的一半，提案就会被通，否不可以通．表决果是拒．共有多少种可能的三种票数的状况？【剖析】因表决果是拒，所以同票最多217 票，反票和弃票的和最少218 票：当同票217 票，反票和弃票的和218 票，共有 219 种可能的三种票数的状况，当同票216 票，反票和弃票的和219 票，共有 220 种可能的三种票数的状况，当同票215 票，反票和弃票的和220 票，共有 221 种可能的三种票数的状况，⋯当同票0 票，反票和弃票的和435 票，共有 436 种可能的三种票数的状况，由此共有219+220+221+ ⋯+435+436= （436+219 ）×218÷2=71395 种可能的三种票数的情况．【解答】解：同票最多 217 票，反票和弃票的和最少218 票：当同票217 票，反票和弃票的和218 票，共有 219 种可能的三种票数的状况，当同票216 票，反票和弃票的和219 票，共有 220 种可能的三种票数的状况，当同票215 票，反票和弃票的和220 票，共有 221 种可能的三种票数的状况，⋯当同票0 票，反票和弃票的和435 票，共有 436 种可能的三种票数的状况，由此共有219+220+221+ ⋯+435+436= （ 436+219）×218÷2=71395（种）答：共有71395 种可能的三种票数的统计状况．18．有 10 个小朋友排成一列，要从中选出 3 个互不相邻的小朋友，有多少种不同的选法？【剖析】不相邻的问题，采纳插空法，先清除学生甲、乙、丙三人的此外 7 个人形成 8 个空，而后插入甲、乙、丙三人，问题得以解决．【解答】解： 7 个“不选”排成一列， 8 个空中插入 3 个“选”，共有 ==56（种）答：有 56 种不同的选法．19．一次自助餐，共有10 种菜，每一个人都有 4 个盘子能够选菜，每个盘子只好放 1 种菜，但能够重复选菜，请问：共有多少种选菜方案？【剖析】考虑两种方法：① 逐个剖析四盘都相同、三盘相同、两盘相同另两盘也相同、两盘相同另两盘不相同、没有两盘相同的，出现的选菜方案归并；②利用插空法解决：相当于将 4 个相同的小球放入10 个不同的盒子里，同意有空盒，插板法，有=715 种．【解答】解：方法一：四盘都相同： 10，三盘相同： 10×9=90，两盘相同另两盘也相同，10×9÷2=45，两盘相同另两盘不相同，10×（ 9×8÷2）=360，没有两盘相同的，=210，最后的答案就是10+90+45+360+210=715 （种）．方法二：让盘子来“选”菜，将盘子放在菜的旁边，一种菜的旁边放几个盘子就表示这道菜被选了几次，相当于将 4 个相同的小球放入10 个不同的盒子里，同意有空盒，插板法，有=715 种．答：共有715 种选菜方案．20． 3 个男生和 7 个女生站成一排，要求每 2 个男生之间起码有 2 个女生，共有多少种摆列方法？假如站成一圈呢？【剖析】也有三种，（ 1）先看 7 个苹果与 3 个隔板的放法．每两个隔板之间起码有两个苹果．那就去掉 4 个苹果，相当于有两个苹果粘在后边两个隔板上，这样还剩了 3 个苹果．三个板子能够分类： 3， 2+1 ，1+1+1 ；共有 20 种，所以站成一排共有20× ×种方法；（2） 10 个地点，进行编号，左右对称，各有 4 个，正上正下各有一个，正上方为1，按顺时针编号．题目中没有说旋转后相同为同一种．所以不用旋转，是固定的．男生当作黑棋子，女生当作白棋子，这样看有多少种切合的方法．黑棋子能够有1， 4，7； 1， 4， 8；1， 5， 8三个地点；所以共有× 种．【解答】解：（ 1） 20××=20×3×2×1×7×6×5×4×3×2×1=604800（种）答： 3 个男生和 7 个女生站成一排，要求每 2 个男生之间起码有 2 个女生，共有 604800 种摆列方法；（2）×=3×2×1×7×6×5×4×3×2×1=30240 （种）答：假如站成一圈共有30240 种摆列方法．21．一个长方体的各边长都是整数，并且它的体积是2310，那么这样的长方体有多少个？（假如两个长方体经过旋转能够重合，则认为它们是同一个长方体．）【剖析】体积 =长×宽×高 =1998，且长宽高为整数，可对 2310 分解质因数： 2310=2×3×5×7×11，依据质因数的个数分为（ 1，1， 3）和（ 2， 2，1）两种状况，第①种状况有4+3+2+1=10 种状况，第②种有 15 种，总合有 25 种状况．【解答】解： 2310=2 ×3×5×7×11，依据质因数的个数分为（1，1， 3）和（ 2， 2，1）两种状况，第① 种状况有4+3+2+1=10 种状况，第②种有 15 种，总合有25 种状况．答：这样的长方体有25 个．22．用 4 种颜色为一个正方体的 6 个面染色，要求每个面只好用 1 种颜色，且相邻面的颜色一定不相同，假如将正方体经过翻转后颜色相同，就认为是同一种染色方法，那么共有多少种不同的染色方法？【剖析】第一分类用 3 种颜色和用 4 种颜色，用三种颜色先分步： 4 种颜色中选 3 种有 4 种结果，每相对的 2 个面颜色相同，先涂 1 个面 3 种状况，涂对面 1 种状况，涂邻面 2 种状况涂邻面的对面，涂剩下的 2 个面 1 种；当使用四种颜色， 6 个面 4 个颜色，相当于用 3 种颜色涂完以后把此中一面颜色，换成剩下的那个颜色，最后相加相乘获取结果．【解答】解：第一涂法可分两类：用 3 种颜色和用 4 种颜色；用三种颜色先分步： 4 种颜色中选 3 种 N=4 ，每相对的 2 个面颜色相同，先涂 1 个面 3 种状况，涂对面 1 种状况，涂邻面 2 种状况涂邻面的对面，涂剩下的 2 个面 1 种，此步状况数 N=4 ×3×2=24（种）当使用四种颜色， 6 个面 4 个颜色：相当于用 3 种颜色涂完以后把此中一面颜色换成剩下的那个颜色有24×3=72（种）所以，总状况数24+72=96（种）答：共有96 种不同的染色方法．三．超越篇23．某工厂生一批玩具，玩具一条上平均安装着13 个小球，此中 3 个是球， 10个是白球．假如 2 个通翻后能够叠放在一同，使得球球、白球白球，的两个就是相同的．那么一共能够生多少种不同的？【剖析】当 3 个球都不相，7÷3=2⋯余 1；所以最少隔2+1=3 个白球；所以按两个球隔白球的数目分：最多隔3、 4、 5、 6、 7 个；分即可得出答案．【解答】解：按两个球隔白球的数目分用黑点代表球，空心点代表白球，最多隔 3 个白球的有 2 种不同格：最多隔 4 个白球的有 4 种不同格：似地，最多隔 5 个白球的有 3 种不同的格，最多隔 6 个白球的有 2 种不同格．最多隔7 个白球的有 1 种格．所以，共有不同格：2+4+3+2+1=12 （种）；答：玩具一共能够有12 种不同的格．24．对于由 1 至 6 构成的无重复数字的六位数，假如它的首位数字不是1，那么能够进行如下的 1 次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对调，比如，245136 能够进行两次操作：245136→425136→125436．请问：能够进行 5 次操作的六位数有多少个？【剖析】它的首位数字不是 1，是 1 的话没有持续操作的可能，它的首位既然不可以是1，不妨首位数字分别是6、5、4、 3、 2，A 、首位是6：形如： 6﹣﹣﹣﹣﹣，因为第一次互换的是第六位，所以第六位不可以是1，只好是 5、 4、 3、 2 此中的一个，所以有四种状况：6﹣﹣﹣﹣ 5， 6﹣﹣﹣﹣ 4， 6﹣﹣﹣﹣ 3， 6﹣﹣﹣﹣2；而后分类议论，求出能够进行 5 次操作的六位数有多少个即可．【解答】解：它的首位数字不是1，是 1 的话没有持续操作的可能，它的首位既然不可以是1，不如首位数字分别是6、5、 4、 3、 2，A 、首位是 6：形如： 6﹣﹣﹣﹣﹣，因为第一次互换的是第六位，所以第六位不可以是1，只好是5、 4、 3、2 此中的一个，所以有四种状况：6﹣﹣﹣﹣ 5， 6﹣﹣﹣﹣ 4，6﹣﹣﹣﹣ 3， 6﹣﹣﹣﹣ 2；A1 ： 6﹣﹣﹣﹣ 5 时，（仅举四种状况之一）因为第二次互换的是第五位，所以第五位不可以是1，只好是4、 3、 2 此中的一个，所以原数有6﹣﹣﹣ 45， 6﹣﹣﹣ 35， 6﹣﹣﹣ 25 三种状况；A11： 6﹣﹣﹣ 45 时，（仅举三种状况之一）因为第三次互换第四位，所以第四位不可以是1，只好是3、 2 此中的一个，所以有： 6﹣﹣ 345；6﹣﹣ 245 二种状况；A111： 6﹣﹣ 345 时，（仅举两种状况之一）因为第四次互换第三位，所以第三位不可以是1，只好是2，所以有： 6﹣ 2345 一种状况；第二位只好是1：即 612345，第五次互换第二位，结果是162345；综上，以 6 开头的六位数，要能进行五次操作：这样的数共有：4×3×2×1=24（个），而开头的数字能够是2、 3、 4、 5、 6 这五个数字之一，故能够进行 5 次操作的六位数共有：5×4×3×2×1=120（个）．答：能够进行 5 次操作的六位数有120 个．25．大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子挨次有 2 枚、 2 枚、 3 枚，此刻要将它们穿成一串，要求相同颜色的珠子不可以柑邻，共有多少种不同本质的穿法？假如要穿成一个圈呢？【剖析】利用插空法剖析：圆圈代表蓝色，三角代表黄色，菱形代表红色．先放好大圆圈，。

六年级数学下学期运算思维拓展试卷

六年级数学下学期运算思维拓展试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。

1. 小马虎在计算时，漏掉了括号，算成了。

那么错误的结果与正确的结果相差（_____）。

2. ﹢4.56读作（_____），﹣读作（_____）。

3. 标价300元的电风扇打七五折后售价是（_____）元。

4. 在边长为12cm的正方形里，画一个最大的圆，圆的半径是（_____）cm。

5. 如果向东走10米，记作﹢10米，那么﹣12米表示向（_____）走了（_____）米。

6. 甲、乙两地相距120千米。

画在比例尺是的地图上，应画（_____）厘米，将线段比例尺改写成数值比例尺是（_____）。

7. 根据图中信息解决问题。

（1）小红家到学校的实际距离是1050 米，图上距离约是（_____）厘米，如果图上距离是1厘米，那么实际距离是（_____）米，这个示意图的比例尺是（_____）。

（2）小红每分钟走50米，她步行从家到学校需要（_____）分钟。

（3）小红家到体育馆的图上距离是（_____）厘米，实际距离为（_____）。

（4）商店在小红家（_____）方向上。

距离约为（_____）米。

8. 一个圆锥形状的铅锥，底面半径4厘米，高9厘米．把它浸没在盛满水的桶里，将有________毫升的水溢出桶外．9. 加法结合律用字母表示a＋b＋c＝（_____）。

10. 希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛（_____）场。

二、选择题。

1. 甲乙两队合修一条公路。

甲队单独修8天能修完；乙队单独修12天能修完。

如果两队合修( )天能修完。

A.4B.20C.24 52. a与b成正比例的式子是（）A.b＝a+1B.a＝4b+5C.a2＝bD.a＝b3. 某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利10%。

若此商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）。

【一日一题思维拓展训练】小学六年级数学下册思维拓展训练(第5套)附答案.人教版

六年级数学下册思维拓展训练（第5套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要多少分钟,电车追上骑车人。

1时，徒弟完成了120个。

当师傅2.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了24这批零件共有多少个？完成了任务时，徒弟完成了53.车间里有5台车床同时出现故障。

已知第一台至第五台修复的时间依次为15分钟、8分钟、29分钟、3分钟、9分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失10元。

(1)如果只有一名修理工，按照最佳的修理顺序，至少会造成多少元的经济损失？(2)如果有两名修理工，按照最佳修理顺序，至少会造成多少元的经济损失？4.甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在三年后的得年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现在各几岁？5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。

橘子正好占总数的13分之2。

一共运来水果多少吨？6.足球比赛的记分规则是：胜1场记3分，平1场记1分，负1场记0分。

一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）少场。

7.唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。

唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。

8.如图，圆锥形容器中装有50L水，水面的高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水多少升？9.现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？10.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？参考答案1.【答案】15.5分钟【解析】根据题意可得：①追上2100米要用：（2100÷200）=10.5（分钟）．②但电车行10.5分钟要停两站，1×2=2（分钟），③电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，电车追上这600米要用：（600÷200）=3分钟．所以电车追上骑车人共需10.5+2+3=15.5（分钟）；故答案为：15.5．2.【答案】300个【解析】120÷300254=÷）（个可以这样想：师傅第一次完成了21，第二次也是21，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了54，可以推算出第一次完成了54的一半是52，刚好是120个。