初三数学一元二次方程易错题

初三数学一元二次方程错题集

1．关于x 的方程是22(1)(1)20m x m x -+--=，那么当m______时，方程为一元二次方程；当m_____时，方程为一元一次方程.

2．m_____时，关于x 的方程22()(2)m x x x +=-+是一元二次方程？

3．关于x 的方程22(1)3(2)420k x k x k ++-+-=的一次项系数是-3，则k=_______.

4．已知1x =是一元二次方程2

400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求22

22a b a b

--的值.

5．已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，那么代数式

2

35

(2)362

x x x x x -÷+---的值为________. 6、若x=-2是关于x 的方程0163)4(2=-++-n mx x m 的一个解，则

=-22100n m ______

7、已知实数a,b 满足0122=--a a ，0122=--b b ，且b a ≠, 则ab b a 322++的值为___________

8、已知04

5

222=+--+b a b a ，则=+b a _________ 9、已知016

652422=+-

+-b b a a ，则b a 42-的值为_________ 10、若关于x 的一元二次方程013222=-+-m x x 有两个实根21,x x ，且

42121-+>⋅x x x x ，则m 的取值范围是____________

11、已知142+-mx x 可化为2)2(n x -的形式，则=+n m _________ 12、已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，那么代数式

)25

2(6332--+÷--x x x

x x 的值为___________

13、关于x 的一元二次方程6)4(22-=-x mx x 没有实数根，则m 的最小整数值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 4

14、已知方程0)3)((=-+x m x 和方程0322=--x x 的解相同，则m =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15．若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为______.

16．若关于x 的方程222(1)(2)x a x b --=+有两个相等的实数根，则20045a b +的值为______. 二、大题。

1．试证明关于x 的方程22(820)210a a x a -+++=，无论a 取何值，该方程都是一元二次方程。

2. 先用配方法说明：不论x 取何值，代数742+-x x 的值总大于0；再求出当x 取何值时，代数式742+-x x 的值最小？最小值是多少？

【例2】当k 为何值时，关于x 的方程08)18(22=+-+k x k kx 有实数根？

3、① 当a 取什么值时，关于x 的方程0142=-+x ax 有两个实数根？ ② 当a 取什么值时，关于x 的一元二次方程0142=-+x ax 有实数根？ ③ 当a 取什么值时，关于x 的方程0142=-+x ax 有实数根？

④ 当a 取什么值时，关于x 的方程0142=-+x ax 的两根都是正数？

4.证明：不论m 取何值，方程03)7(92=-++-m x m x 都有两个不相等的实数根。

5、若方程01032=+-m x x 有两个同号不等的实数根，求m 的取值范围？

6．m 取什么值时，关于x 的方程222420x mx m m -+-= （1） 有两个相等的实数根？ （2）有两个不相等的实数根？ （3）没有实数根？

7、已知m,n 是一元二次方程02009)1(2=+--x k x 的两根，求

)2009)(2009(22+-+-kn n km m 的值.

8、已知a 是方程012=--x x 的一个实数根，求代数式a

a 1-.

4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE 于F ， 求证：F 是BE 的中点。

7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ，使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。

17、过正方形ABCD 的顶点B 引对角线AC 的平行线BE ，在BE 上取一点F ，使AF=AC ，若作菱形CAFÉ，

求证：AE 及AF 三等分∠BAC 。

8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ，若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等。

_B

_ E

_F