人教新课标版初中九下24.1圆(4)课件
合集下载
人教版九年级上册数学同步教学课件-第24章-24.1.4 圆周角
数学课堂教学课件设计
随堂即练
1.判断： （1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等. （ √ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等. （ × ） （3）90°的角所对的弦是直径. （ × ） （4）同弦所对的圆周角相等. （ × ）
数学课堂教学课件设计
随堂即练
2.如图，AB是⊙O的直径， C，D是圆上的两点，∠ABD=40°，
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
21.1.4 圆周角
数学课堂教学课件设计
学习目标
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推
论解决简单的几何问题.（重点） 3.理解圆内接四边形及其性质.（重点） 4.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的
证明：连结OB，OD. ∵∠A所对的弧为 BCD ，∠C所对的弧为 BAD ， 又 BCD 和 BAD 所对的圆周角的和是周角， ∴∠A+∠C=360°÷2=180°. 同理∠B+∠D=180°.
★圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.
数学课堂教学课件设计
随堂即练
1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°， ∠B=80°，则∠C= 70 º，∠D= 100º . 2.⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则 ∠D= 90º .
数学课堂教学课件设计
新课讲解
推导与验证:
为了验证上面发现的猜想，分下列几种情况：
圆心O在∠BAC 的一边上
圆心O在∠BAC 的内部
数学课堂教学课件设计
圆心O在 ∠BAC 的外部
①圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
新课讲解
OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C
随堂即练
1.判断： （1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等. （ √ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等. （ × ） （3）90°的角所对的弦是直径. （ × ） （4）同弦所对的圆周角相等. （ × ）
数学课堂教学课件设计
随堂即练
2.如图，AB是⊙O的直径， C，D是圆上的两点，∠ABD=40°，
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
21.1.4 圆周角
数学课堂教学课件设计
学习目标
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推
论解决简单的几何问题.（重点） 3.理解圆内接四边形及其性质.（重点） 4.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的
证明：连结OB，OD. ∵∠A所对的弧为 BCD ，∠C所对的弧为 BAD ， 又 BCD 和 BAD 所对的圆周角的和是周角， ∴∠A+∠C=360°÷2=180°. 同理∠B+∠D=180°.
★圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.
数学课堂教学课件设计
随堂即练
1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°， ∠B=80°，则∠C= 70 º，∠D= 100º . 2.⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则 ∠D= 90º .
数学课堂教学课件设计
新课讲解
推导与验证:
为了验证上面发现的猜想，分下列几种情况：
圆心O在∠BAC 的一边上
圆心O在∠BAC 的内部
数学课堂教学课件设计
圆心O在 ∠BAC 的外部
①圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
新课讲解
OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C
24.1.4圆周角(优秀课件)
练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
A
⌒
有没有圆周角？ 有没有圆心角？ 它们有什么共同的特点？
O B C
它们都对着同一条弧
⌒
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A是同对一条弧。
A
A D
O B
A O
O
C
A O
B
C
A O
D
B
C
B
C
B
C
• 如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大 小有什么关系?
B
O
C
E
因为∠A是与∠DCE相邻的
内角∠DCB的对角，我们把 ∠A叫做∠DCE的内对角。 A
∠A＝∠DCE
O
D
圆内接四边形的一个
B
C
E
外角等于它的内对角。
探索结论
先根据图形讨论，然后用语言归纳为 :
性质定理：
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角 都等于它的内对角。 D
A
几何表达式： ∵ 四边形ABCD内接于⊙O， ∴ ∠A+∠C=180°且∠B=∠1 .
A
O B C
问题1 如图，四边形ABCD为 圆内接四边形；⊙O为 A 四边形ABCD外接圆.
B D
O
C
问题3
如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ ∠A的度数等于弧BCD的一半， ∠BCD的度数等于弧BAD的一半，A 又∵弧BCD+弧BAD 度数为360°， ∴∠A＋∠C＝ 180°.
O
D
B
C
同理∠B＋∠D＝180°.
D
∠E＋∠1＝180°、∠1＝∠F
∠E＋∠F＝180° CE∥DF
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 课件(共19张PPT)
(
( (
练习巩固，综合应用
8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆 上各点的距离中最短距离和最长距离．
解：点P到圆上各点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)； 点P到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)．
课堂小结
圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆．
练习巩固，综合应用
7．（1）若点O为⊙O的圆心，则线段___O_A__,O__B_,O__C_____ 是圆O 的半径；线段____A_B__,A__C_,B__C______是圆O 的弦，其 中最长的弦是__A_C___；_A_B__B_C_是劣弧；_A__B_C__是半圆．
（2）若∠A =40°，则∠ABO =__4_0_°__．
确定一个圆的要素是什么？
一是圆心 二是半径
圆心确定其位置 半径确定其大小
例题分析，深化提高
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O． 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=OB=OD．
∴OA=OC= 1 AC，OB=OD= 1 BD，AC=BD．
练习巩固，综合应用
1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的
两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内
的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以
作无数条直径．其中不正确的语句的个3个
D．4个
2．下列结论正确的是（ A．直径是弦 C．半圆不是弧
A） B．弦是直径 D．弧是半圆
练习巩固，综合应用
3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以
人教版数学九年级上册课件22-第二十四章24.1.4圆周角
答案 A
图24-1-直径,由圆周角定理的推论可知直径所对的圆周角等
知识点三 圆内接四边形的性质
圆内接多边形
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,则这个多边形叫做圆内接多边形, 这个圆叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补
符号语言
如图所示,如果四边形ABCD内接于☉O,那么∠A+∠C=∠B+∠D=180°
方法总结 在与圆的内接四边形有关的计算或证明中,利用圆内接四边形对 角互补进行角度转化是解决问题的关键.
经典例题全解
题型一 构造圆内接四边形求角度 例1 (2019山东德州中考)如图24-1-4-6,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距 离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是 ( )
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠BAC=25°,
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°.
∵∠B为
︵
AC
所对的圆周角,且根据翻折的性质知
︵
ABC
所对的圆周角的度数等于∠ADC
的度数,
∴∠ADC+∠B=180°, ∴∠ADC=180°-65°=115°. ∴∠DCA=180°-∠BAC-∠ADC=180°-25°-115°=40°.
例2 (2019辽宁营口中考)如图24-1-4-3,BC是☉O的直径,A,D是☉O上的两点,连接 AB,AD,BD,若∠ADB=70°,则∠ABC的度数是 ( )
A.20°
B.70°
图24-1-4-3
C.30°
D.90°
解析 如图24-1-4-4,连接AC, ∵BC是☉O的直径, ∴∠BAC=90°. ∵∠ACB=∠ADB=70°, ∴∠ABC=90°-70°=20°.故选A.
图24-1-直径,由圆周角定理的推论可知直径所对的圆周角等
知识点三 圆内接四边形的性质
圆内接多边形
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,则这个多边形叫做圆内接多边形, 这个圆叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补
符号语言
如图所示,如果四边形ABCD内接于☉O,那么∠A+∠C=∠B+∠D=180°
方法总结 在与圆的内接四边形有关的计算或证明中,利用圆内接四边形对 角互补进行角度转化是解决问题的关键.
经典例题全解
题型一 构造圆内接四边形求角度 例1 (2019山东德州中考)如图24-1-4-6,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距 离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是 ( )
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠BAC=25°,
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°.
∵∠B为
︵
AC
所对的圆周角,且根据翻折的性质知
︵
ABC
所对的圆周角的度数等于∠ADC
的度数,
∴∠ADC+∠B=180°, ∴∠ADC=180°-65°=115°. ∴∠DCA=180°-∠BAC-∠ADC=180°-25°-115°=40°.
例2 (2019辽宁营口中考)如图24-1-4-3,BC是☉O的直径,A,D是☉O上的两点,连接 AB,AD,BD,若∠ADB=70°,则∠ABC的度数是 ( )
A.20°
B.70°
图24-1-4-3
C.30°
D.90°
解析 如图24-1-4-4,连接AC, ∵BC是☉O的直径, ∴∠BAC=90°. ∵∠ACB=∠ADB=70°, ∴∠ABC=90°-70°=20°.故选A.
最新人教版初中数学九年级上册《24.1.1 圆》精品教学课件
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知
(
(
( (
( ( (( ((
素养考点 1 圆的有关概念的识别 例1 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF, AD, AC, AE.
D
B
优弧：AFE,AFC, ADE, ADC.
F
O
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径；
分析：作辅助线构造△OCE和△ODF,然后证明两 三角形全等,最后根据全等的性质得出结论. 解：连接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,
∵CE=DF. ∴△OCE≌△ODF（SAS）, ∴OE=OF, ∴△OEF是等腰三角形.
探究新知
知识点 2 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
探究新知
素养考点 2 圆的有关概念的应用
例2 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D
在半圆上，顶点B、C在直径MN上.（1）求证：OB=OC.
（2）设⊙O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 4 5 .
A
D
Ⅱ
2x 10 ？
M
xB O
C
N
图4
连OA,OD即可，
同圆的半径相等.
解：（1）连接OA，OD， 证明Rt∆ABO≌Rt∆DCO.
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知
(
(
( (
( ( (( ((
素养考点 1 圆的有关概念的识别 例1 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF, AD, AC, AE.
D
B
优弧：AFE,AFC, ADE, ADC.
F
O
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径；
分析：作辅助线构造△OCE和△ODF,然后证明两 三角形全等,最后根据全等的性质得出结论. 解：连接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,
∵CE=DF. ∴△OCE≌△ODF（SAS）, ∴OE=OF, ∴△OEF是等腰三角形.
探究新知
知识点 2 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
探究新知
素养考点 2 圆的有关概念的应用
例2 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D
在半圆上，顶点B、C在直径MN上.（1）求证：OB=OC.
（2）设⊙O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 4 5 .
A
D
Ⅱ
2x 10 ？
M
xB O
C
N
图4
连OA,OD即可，
同圆的半径相等.
解：（1）连接OA，OD， 证明Rt∆ABO≌Rt∆DCO.
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
圆课件(4)
课堂小结
形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋
圆 圆的定义
转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有
的
到定点O的距离等定长r的点的集合.
基
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.
本
直径：直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦.
圆弧（弧）：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
• 2.下列说法中，不正确的是( ) D • A.过圆心的弦是圆的直径 • B.等弧的长度一定相等 • C.周长相等的两个圆是等圆 • D.长度相等的两条弧是等弧
3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是 5 cm.
4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组 成的图形是 圆 .
5.如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA 的延长线相交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则 ∠EOB的度数是 60°.
概 念
与圆有关 的概念
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧 都叫做半圆.
等圆、等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，
能够互相重合的弧叫做等弧.
优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
知识点2 与圆有关的概念
弦和直径的定义 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
B
O
A
C
半径是弦吗？
弧
圆上任意两点间的部分叫
B
做圆弧，简称弧．以 A、B 为
端点的弧记作AB，读作“圆
九下圆ppt课件ppt课件
与圆有关的综合题型的解题思路
确定圆心和半径
首先需要确定题目中给 出的圆的圆心和半径，
这是解题的基础。
理解题目要求
仔细阅读题目，明确题 目要求，理解题目的具
体要求和解题目标。
运用几何知识
在解题过程中，需要运 用几何知识，如勾股定 理、弦长公式等，来解
决问题。
建立数学模型
根据题目的具体要求， 建立相应的数学模型， 将实际问题转化为数学
详细描述弦切角定理指出，弦切 Nhomakorabea等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。这个定理在证 明和解决与弦、切线和圆有关的几何问题时非常有用。
相交弦定理与切割线定理
总结词
相交弦定理和切割线定理是圆中两条线 段相交或一条线段切割圆时所遵循的规 律。
VS
详细描述
相交弦定理指出，两条相交的弦的乘积等 于它们所夹的弧所对的圆心角的两倍。切 割线定理则描述了一条线段切割圆时，该 线段与从圆心到该线段的线段的乘积等于 该线段所夹的弧所对的圆心角的两倍。这 两个定理在证明和解决与弦、切线和圆有 关的几何问题时非常有用。
圆心到圆上任一点的距离相等
03
圆心到圆上任意一点的距离都等于半径。
圆的基本性质
直径所对的圆周角是直角
弦心距定理
在一个圆中，直径所对的圆周角是直 角，即90度。
在圆中，过弦的中点的直径与弦垂直 ，且平分弦。
圆内接四边形的对角互补
在一个圆内接四边形中，相对的两个 角之和为180度。
圆的应用
01
02
03
九下圆ppt课件
• 圆的定义与性质 • 圆的方程 • 圆的几何性质 • 圆的面积与周长 • 圆的切线与割线 • 圆的综合问题
01
山东省临沭县九年级数学《24.1.1圆的认识》课件 新人教版
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
⌒
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒ AC ）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
叫做优A弧BC.
）
B
O·
A
C
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,半径有:__O_A_、__O_B_、__O_C___
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 ，位半置径决定圆的 ，二者 缺一大不小可。
与圆有关的概念
弦
O·
A
连接圆上任意两点的线段 （如图AC）叫做弦，
B
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
祥子
一石激起பைடு நூலகம்层浪
小憩片刻
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
⌒
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒ AC ）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
叫做优A弧BC.
）
B
O·
A
C
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,半径有:__O_A_、__O_B_、__O_C___
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 ，位半置径决定圆的 ，二者 缺一大不小可。
与圆有关的概念
弦
O·
A
连接圆上任意两点的线段 （如图AC）叫做弦，
B
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
祥子
一石激起பைடு நூலகம்层浪
小憩片刻
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第四课时初中九年级下册数学
OA=OB=OC.
所以O是斜边AB的中点.
B
∵∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm
O
A
∴解得AB=13cm，OA=6.5cm.
故Rt△ABC的外接圆半径(bànjìng)为6.5cm.
12/11/2021
第二十一页，共二十四页。
知识 梳理 (zhī shi)
1.不在同一直线上的三个点确定(quèdìng)一个圆. 2.经过三角形三个顶点的圆叫做(jiàozuò)三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内
例 已知：两条直线AB、CD分别于直线EF平行 (píngxíng)，即AB∥EF,CD∥EF.
求证：AB∥CD.
A
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
E
F
12/11/2021
第十七页，共二十四页。
随堂练习(liànxí)
1.已知△ABC，用直尺(zhíchǐ)和圆规作出过点A、B、C的圆.
A
B
12/11/2021
O
C
第十八页，共二十四页。
第二十四章
24.2圆的基本性质
第4课时
12/11/2021
第一页，共二十四页。
知识回顾
1.过一点(yī diǎn)可以作几条直线？ 2.过几点可确定一条(yī 直线？ tiáo)
过几点可以确定(quèdìng)一个圆呢？
12/11/2021
第二页，共二十四页。
情境 引入 (qíngjìng)
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘(wājué)时，发现一圆 形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的 整圆，以便于进行深入的研究吗？
接三角形.
24.1圆(1-4)ppt
AC, AE, AF , AD.
1.圆的概念 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧）
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
O A
r
·
A
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
O
r
·
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
六、练习
（见教材P83练习 2 ）如图，AB是⊙O 的直径，
＝CD DE , ∠COD=35°，求∠AOE 的度数． BC
E D C A
解：
CD DE BC
BOC=COD=DOE=35
B
O
·
AOE 180 3 35
75
解决求赵州桥拱半径的问题 ⌒ ⌒ 如图，用 ＡＢ 表示主桥拱，设 ＡＢ所在圆的圆心为O，
AB
半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC 与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是 ⌒ 的中点，CD 就是拱高． ＡＢ 在图中 AB=37.4，CD=7.2， 1 1 AD AB 37.4 18.7, 2 2
1.圆的概念 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧）
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
O A
r
·
A
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
O
r
·
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
六、练习
（见教材P83练习 2 ）如图，AB是⊙O 的直径，
＝CD DE , ∠COD=35°，求∠AOE 的度数． BC
E D C A
解：
CD DE BC
BOC=COD=DOE=35
B
O
·
AOE 180 3 35
75
解决求赵州桥拱半径的问题 ⌒ ⌒ 如图，用 ＡＢ 表示主桥拱，设 ＡＢ所在圆的圆心为O，
AB
半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC 与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是 ⌒ 的中点，CD 就是拱高． ＡＢ 在图中 AB=37.4，CD=7.2， 1 1 AD AB 37.4 18.7, 2 2
人教版数学九上课件第二十四章圆24.1第四课时
=AM+BE-AC =AC+CM+BE-AC =BE+CM =2BE.
课后作业
12.如图24-1-57所示，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过 圆心O，点P是优弧上一点，求∠APB的度数. 解：如答图24-1-15,作半径OC⊥AB于点D，连接OA，OB. ∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O， ∴OD=CD.∴OD= OC= OA. ∴∠OAD=30°.又OA=OB， ∴∠OBA=30°.∴∠AOB=120°. ∴∠APB= ∠AOB=60°.
课后作业
能力提升
9.如图24-1-54，A，B，C为⊙O上三点，∠BOC=120°，
∠2=2∠1，则∠1的度数为
（ A）
A.20°
B.40°
C.60°
D.120°
课后作业
10.已知，如图24-1-55，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AC交 圆于点D，连接AD，CD，BD，∠ABD=50°.则∠DBC= 50°.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
第4课时 圆 周 角（一）
课前预习
1.圆周角定义：顶点在 圆上 ，并且两边都和圆 相交 的 角叫做圆周角.
2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆 心角的 一半 .
推论1：同弧或等弧所对的圆周角 相等 .
课前预习
3.有下列说法：①相等的圆周角所对的弧相等；②在同圆
课后作业
夯实基础
新知1 圆周角定理
1.如图24-1-47所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，
∠AOC=130°，则∠D等于
( A)
A.25°
课后作业
2.如图24-1-48，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，
课后作业
12.如图24-1-57所示，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过 圆心O，点P是优弧上一点，求∠APB的度数. 解：如答图24-1-15,作半径OC⊥AB于点D，连接OA，OB. ∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O， ∴OD=CD.∴OD= OC= OA. ∴∠OAD=30°.又OA=OB， ∴∠OBA=30°.∴∠AOB=120°. ∴∠APB= ∠AOB=60°.
课后作业
能力提升
9.如图24-1-54，A，B，C为⊙O上三点，∠BOC=120°，
∠2=2∠1，则∠1的度数为
（ A）
A.20°
B.40°
C.60°
D.120°
课后作业
10.已知，如图24-1-55，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AC交 圆于点D，连接AD，CD，BD，∠ABD=50°.则∠DBC= 50°.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
第4课时 圆 周 角（一）
课前预习
1.圆周角定义：顶点在 圆上 ，并且两边都和圆 相交 的 角叫做圆周角.
2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆 心角的 一半 .
推论1：同弧或等弧所对的圆周角 相等 .
课前预习
3.有下列说法：①相等的圆周角所对的弧相等；②在同圆
课后作业
夯实基础
新知1 圆周角定理
1.如图24-1-47所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，
∠AOC=130°，则∠D等于
( A)
A.25°
课后作业
2.如图24-1-48，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，
初中数学九年级上册 24.1.1 圆课件 (4)
预习导学
二1．、以自点学A检为测圆心，可以画无数个圆；以已知线段AB的 长为半径可以画无数个圆；以点A为圆心，AB的长为半径， 可以画1个圆．
点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长) ．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．
2．到定点O的距离为5的点的集合是以O为圆心，5为半 径的圆．
弦．这样的弦共有多少条？
解：图略.6条．
合作探究
二1、.(1跟)在踪图练中习，画出⊙O的两条直径；
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判 断这解个：四矩边形形．的理形由状：，由并于说该明四理边由形．对角线互相平分且相 等，所以该四边形为矩形．作图略．
点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定 共圆吗？
并完成下列问题．
探究：
①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫 做圆心，线段OA叫做半径．
②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说 成是到定点O的距离为r的所有的点的集合．
③连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做
直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆上任意一条直 径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于
合作探究
一1、．小⊙组O的合半作径为3 cm，则它的弦长d的取值范围
是
．
点拨0＜精d讲≤：6 直径是圆中最长的弦．
2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是 等边三角形 ．
点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形
是3常．用如数图学，模点型A．，B，C，D都在⊙O
上．在图中画出以这4点为端点的各条
合2．作一探点究和⊙O上的最近点距离为4 cm，最远距离为10
数学九年级人教版 24.1.1 圆 (共15张PPT)
想一想
判断下列说法的正误： ( ) ） ) ) ) ) )
(1)直径是弦，弦是直径；
(2)半圆是弧,弧也是半圆； （ (3)同圆的直径是半径的两倍；( (4)长度相等的弧是等弧； (5)等弧的长度相等； (6)过圆心的直线是直径； (7)直径是圆中最长的弦. ( ( ( (
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.
O
·
C
A
等圆与等弧
能够重合的两个圆叫做等圆；
E O1 F
·
B C
O2
·
D
A
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
试想一下，如果车 为什么车轮是圆的呢？ 轮不是圆的（比如 椭圆或正方形的）， 坐车的人会是什么 感觉？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理． 圆上的点到圆心的距离是一个定值
24.1.1
圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
观察画圆的过程，你能由此说出 圆的形成过程吗？
A
定义1：如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径
r
O
·
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
祝同学们学习进步，学有所成!
由画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同 一个圆上．
O
A
【人教版九年级数学下册】24.1.1圆PPT精品课件
第二十四章
圆
圆
当堂练习 课堂小结
24.1 圆的有关性质
24.1.1
导入新课 讲授新课
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）
2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等
圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区
别和联系.（难点）
3.初步了解点与圆的位置关系.
导入新课
观察与思考
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
为了使游戏公平， 在目标周围围成一个圆排队， 因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
乙
甲
丙 丁
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的 一个端点O旋转一周，另一个端点所 形成的图形叫做圆．以点O为圆心的 圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. O
想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？ r （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长．
（2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
D r O· r r r r A
圆的集合定义 圆心为O、半径为r的圆可以
看成是所有到定点O的距离等于
定长r的点的集合．
C
E
要点归纳
圆的基本性质 同圆半径相等.
视频：生活中的圆
骑车运动
看了此画,你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
讲授新课
一 探究圆的概念
合作探究
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
5． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端 栓着一只羊，请画出羊的活动区域．
圆
圆
当堂练习 课堂小结
24.1 圆的有关性质
24.1.1
导入新课 讲授新课
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）
2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等
圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区
别和联系.（难点）
3.初步了解点与圆的位置关系.
导入新课
观察与思考
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
为了使游戏公平， 在目标周围围成一个圆排队， 因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
乙
甲
丙 丁
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的 一个端点O旋转一周，另一个端点所 形成的图形叫做圆．以点O为圆心的 圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. O
想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？ r （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长．
（2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
D r O· r r r r A
圆的集合定义 圆心为O、半径为r的圆可以
看成是所有到定点O的距离等于
定长r的点的集合．
C
E
要点归纳
圆的基本性质 同圆半径相等.
视频：生活中的圆
骑车运动
看了此画,你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
讲授新课
一 探究圆的概念
合作探究
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
5． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端 栓着一只羊，请画出羊的活动区域．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
例1：OA、OB、OC都是⊙O的半径， ∠AOB=2∠BOC， 求证：∠ACB=2∠BAC. 证明：∠ACB=1/2 ∠AOB ∠BAC=1/2 ∠BOC ∠AOB=2∠BOC ==>∠ACB=2∠BAC
A
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
小结
通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？ 本节课应掌握： 知识点：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周 角定理的内容． 思想方法： 在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归” 思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂 的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
另外两种情况如何证明，可否转化成第一种 情况呢？
A D O B
O _ A _ C _ D _
C
B _
结论
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半 .
复习引入 探索新知 范例点例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
课本P89 练习1，2 补充练习： 1。如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角 ∠ACB、∠ADB的度数？ D _
A _
O _
C _ B _
2。一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆 周角的度数？
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
在海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗 内的海洋动物． 1。如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃 窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB ）有什 么关系？ 2。如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的 视角（ ∠ACB和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？
当圆心在圆周角的一边上时，如何证明探究中 所发现的结论？
∵∠ AOC 是△ ABO 的外角 ∴∠ AOC= ∠ ABO+ ∠ BAO ∵ OA=OB ∴∠ ABO= ∠ BAO ∴∠ AOC= ∠ ABO
B A O C
1 ∴∠ ABC= ∠ AOC 2
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
教材分析
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
重点 探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角 的性质和直径所对圆周角的特征 . 难点 发现并论证圆周角定理 . 关键 探究圆周角的定理的存在 .
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
24.1 圆(4)
主
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
页
学习方式说明 按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进 行学习。 电子教案可查看配套教案，课后练习 可查看配套练习（含答案）。
目标呈现
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
回答下列问题 1．什么叫圆心角？ 答:顶点在圆心的角叫圆心角 2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？ 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦
有一组量相等，那么它们所对应的其余两个
量都分别相等。
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
知识技能 理 解 圆 周 角 的 概 念 、理 解 圆 周 角 定 理 的 证 明 ，掌 握 圆周角定理的初步运用． 数学思考 通 过 观 察 、比 较 ，分 析 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系 ，发 展学生合情推理能力和演绎推理能力。 解决问题 学 生 在 探 索 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系 的 过 程 中 ，学 会 运 用 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 、转 化 的 数 学 思 想 解 决 问 题。 情感态度 引 导 学 生 对 图 形 的 观 察 发 现 ，激 发 学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 ，并 在 运 用 数 学 知 识 解 答 问 题 的 活 动 中 获 取 成功的体验，建立学习的自信心。
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
作业
教材P94 习题24.1第4、11题
双基演练 能力提升 聚焦中考
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角 的位置关系有几种情况？
图 23.1.11
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下 面的问题． 1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？ 2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
图 23.1.10
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
归纳
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 A 圆周角的两个基本特征： (1)顶点在圆上； O (2)两边都和圆相交。 B C
.
辨析
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
例1：OA、OB、OC都是⊙O的半径， ∠AOB=2∠BOC， 求证：∠ACB=2∠BAC. 证明：∠ACB=1/2 ∠AOB ∠BAC=1/2 ∠BOC ∠AOB=2∠BOC ==>∠ACB=2∠BAC
A
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
小结
通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？ 本节课应掌握： 知识点：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周 角定理的内容． 思想方法： 在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归” 思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂 的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
另外两种情况如何证明，可否转化成第一种 情况呢？
A D O B
O _ A _ C _ D _
C
B _
结论
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半 .
复习引入 探索新知 范例点例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
课本P89 练习1，2 补充练习： 1。如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角 ∠ACB、∠ADB的度数？ D _
A _
O _
C _ B _
2。一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆 周角的度数？
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
在海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗 内的海洋动物． 1。如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃 窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB ）有什 么关系？ 2。如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的 视角（ ∠ACB和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？
当圆心在圆周角的一边上时，如何证明探究中 所发现的结论？
∵∠ AOC 是△ ABO 的外角 ∴∠ AOC= ∠ ABO+ ∠ BAO ∵ OA=OB ∴∠ ABO= ∠ BAO ∴∠ AOC= ∠ ABO
B A O C
1 ∴∠ ABC= ∠ AOC 2
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
教材分析
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
重点 探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角 的性质和直径所对圆周角的特征 . 难点 发现并论证圆周角定理 . 关键 探究圆周角的定理的存在 .
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
24.1 圆(4)
主
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
页
学习方式说明 按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进 行学习。 电子教案可查看配套教案，课后练习 可查看配套练习（含答案）。
目标呈现
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
回答下列问题 1．什么叫圆心角？ 答:顶点在圆心的角叫圆心角 2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？ 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦
有一组量相等，那么它们所对应的其余两个
量都分别相等。
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
知识技能 理 解 圆 周 角 的 概 念 、理 解 圆 周 角 定 理 的 证 明 ，掌 握 圆周角定理的初步运用． 数学思考 通 过 观 察 、比 较 ，分 析 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系 ，发 展学生合情推理能力和演绎推理能力。 解决问题 学 生 在 探 索 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系 的 过 程 中 ，学 会 运 用 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 、转 化 的 数 学 思 想 解 决 问 题。 情感态度 引 导 学 生 对 图 形 的 观 察 发 现 ，激 发 学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 ，并 在 运 用 数 学 知 识 解 答 问 题 的 活 动 中 获 取 成功的体验，建立学习的自信心。
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
作业
教材P94 习题24.1第4、11题
双基演练 能力提升 聚焦中考
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角 的位置关系有几种情况？
图 23.1.11
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下 面的问题． 1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？ 2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
图 23.1.10
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
归纳
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 A 圆周角的两个基本特征： (1)顶点在圆上； O (2)两边都和圆相交。 B C
.
辨析
复习引入 探索新知 范例点击 反馈练习 小结作业