遥感物理答疑0-4章
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√ 树冠的非刚体性研究 √ 浓密分布的非随机性研究 √ 核驱动模型研究 • 树冠遮挡、双向投影重叠、天空散射光等 在模型中的复杂表述。
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
基本辐射量总结：
表征辐射的物理量很多：能量、通量、密度、强度、
亮度，以及谱（分谱）…… 需要注意的是：
文献中的称谓不尽相同，关键看单位 最重要的是密度（通量）和亮度 凡是涉及面积的都要注意使用法向面积，即cosθ
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第一节 基本定义 §1.1.1 √ §1.1.2 §1.1.3 §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
§2.3.1 §2.3.2 √ §2.3.3 §2.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
总 结
植被中的辐射传输方程：
I( z , ) 1 G( z , )I( z , ) uL (z ) z
4
I( z , ' )( z , ' ) d
叶片尺度与取向造成植被辐射传输的特殊性
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
§2.3.1 √ §2.3.2 §2.3.3 §2.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
遥 感 物 理
绪 论
不
考
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第一节 基本定义 √ §1.1.1 §1.1.2 §1.1.3 §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
小 结
辐射度量一览表 辐射量 辐射能量 辐射通量 符号 Q Φ (2) Q/ t( λ) 定义 单位 焦耳(J) 瓦(W)
总结 两个概念：光学厚度、平面平行介质 一组不同表达形式的传输方程： dI I J kds dI I J d dI I J d
传输方程的简单解（比尔定律）：e的指数形式
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第二节 辐射传输 (radiance transfer) §1.2.1 传输方程 √ §1.2.2 源函数中散射的表达
总结 两个概念：散射相函数、单次散射反射率 考虑散射与发射源函数的传输方程：
dI(, ) I(, ) F0e / 0 P(, 0) d 4
4
4
I(, ' )P(, ' )d' B[T()]
传输方程中的散射表达是导致方程复杂化的 根本原因，也是辐射传输过程的魅力所在。
G、Γ均不随高度变化时，植被冠层零、单次反射率：
G( 0 ) G( ) R 0 ( , 0 ) R S ( , 0 ) exp L 0 0 G( 0 ) G( ) 1 exp L 0 0 R ( , ) ( ) 1 0 0 G ( ) 0 G ( 0 )
第二章 植被遥感模型 第二节 冠层反射率模型--几何光学模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Geometric - Optical Model
√ §2.2.1 稀疏分布林冠椭球模型 §2.2.2 浓密分布条件下的模型 §2.2.3 进一步的讨论
总 结
• 模型成立的条件：稀疏分布。
总结 在辐射传输方程中，单次散射源函数J 与待 求强度I 无关，可以求出解析解。 单次散射解中的第 1 项反映了比尔-布格-朗 伯定律，有时也称为零次散射解，而将第 2 项，即对源函数的积分结果称为单次散射解。 利用逐次计算方法可以依次得到各次散射的 源函数和强度，进而求出考虑多次散射的方 程解。
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第四节 遥感数据基本特征 √ §1.4.1 电磁波特性 §1.4.2 遥感数据的五种基本特征 §1.4.3 遥感数据角度特征
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第一节 混合象元模型 √ §2.1.1 概念的提出 §2.1.2 线型模型 §2.1.3 线型模型反演
总之： 当我们关注象元时，我们用混合象元或纯象元等 名词。 当我们关注象元内部时，我们用端元或子象元等 名词。通常，端元的含义与子象元的含义相同。 混合象元分解也称为子象元分解，主要目的就是 为了求算各子象元（端元）所占的面积（比例）。 当然，子象元（端元）的精确位置是无法通过分
• 布尔模型给出了间隙概率公式，成功地引入 e，使其有 可能与辐射传输的解接轨。 • 浓密条件下的模型与树冠的几何形状依然有关，但是公 式相对复杂得多；稀疏模型可以看作是浓密模型的近似。 以上两小节给出的模型都是很初步的。 • 以上两小节推导的模型除了前面总结中提到的两个假设 外，还均假设树冠是刚体，即光线只在树冠表面反射， 而没有穿透后的多次散射过程。 • 由于以上两小节推导的冠层反射率与冠层上方入射方向 和出射方向均有关系，所以这是一个二向反射模型。
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第三节 辐射传输 方程的解 (Resolution of RT Equations) §1.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 §1.3.2 单次散射解与散射逐次计算法 √ §1.3.3 二流 (two-stream) 近似
总结 1 利用二流近似方法可以求解多次散射影响， 尤其适合于通量密度的解算。 3 个关键步骤：
反射特性总结：
折射定律 镜面 反射
布儒斯特角
……
反 射 分 类
漫反射：朗伯体、F = πL
双向反射率分布函数（BRDF） 方向 反射 双向反射率因子（BRF、BRDF） 半球反射率（albedo）
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第一节 基本定义 §1.1.1 §1.1.2 §1.1.3 √ §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
定标时要注意
• 定标公式针对何种真实物理量
密度？亮度？反射率？
• a是负数时，定标前后图象视觉相反 云？ • 计算某一波段的反射率定标参数时，太阳辐射要 对波段响应函数积分 响 应 函 数 λ
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第二节 辐射传输 (radiance transfer) √ §1.2.1 传输方程 §1.2.2 源函数中散射的表达
注意辐射传输方程中单次散射项也与I 无关：
dI(, ) I(, ) F0e / 0 P(, 0) d 4
4
4
I(, ' )P(, ' )d' B[T()]
下一小节将重点解决该问题。
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第三节 辐射传输 方程的解 (Resolution of RT Equations) §1.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 √ §1.3.2 单次散射解与散射逐次计算法 §1.3.3 二流 (two-stream) 近似
• 几何光学模型假设地表被观测地物（不仅限于树冠） 有一定的几何形状。本小节采用椭球近似，并通过坐 标转换，变为球型，以简化表达式。 • 模型建立的关键是明确光照树冠、阴影树冠、光照 背景、阴影背景等四分量的面积比例。
• 模型中引入了林业调查中所关心的、具有实际统计 意义的 2 个参量， λ和R，使反演成为可能。 • 模型还做了 2 个假设： RC、RT、RG、RZ具有朗伯 性质；只考虑直射光，忽略天空散射光
辐照度
辐出度 辐射强度 辐射亮度
E
M I L
(2) Φ / A ( λ)
(2) Φ / A ( λ) (2) Φ / Ω ( λ) 2(3) Φ / A Ω ( λ)
瓦/米² (W/m² )
瓦/米² (W/m² ) 瓦/球面度(W/Sr) 瓦/米²•球面度 (W/m² • Sr)
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第二节 冠层反射率模型--几何光学模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Geometric - Optical Model
§2.2.1 稀疏分布林冠椭球模型 §2.2.2 浓密分布条件下的模型 √ §2.2.3 进一步的讨论
进一步的讨论 前面两小节给出的模型都是比较简单、初步 的，通过它们可以掌握冠层二向反射的几何 光学模型的大致脉络和思路。但是如果要开 展深层次的工作，还需要阅读大量文献，掌 握这一领域的最新动态。需要关注的有：
总 结
叶面积密度分布、G函数和函数均为表征叶片群体特
征的统计量。
叶面积密度分布可以与叶面积指数挂钩。 G函数为植被传输中所特有，可以与叶倾角LAD挂钩。 函数是植被辐射传输方程中的散射相函数。
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第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第二节 冠层反射率模型--几何光学模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Geometric - Optical Model
§2.2.1 稀疏分布林冠椭球模型 √ §2.2.2 浓密分布条件下的模型 §2.2.3 进一步的讨论
总 结
电磁波与介质的相互作用总结：
散射 作用类型 透射 吸收（发射） 率：以比例形式表征的反射、透射和吸收强度 与入射辐射强度无关 ρ + τ + α = 1（无自身发射） 反射
光谱……、地物光谱特性
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第一节 基本定义 §1.1.1 §1.1.2 √ §1.1.3 §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
解确定的。
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第二章 植被遥感模型 第一节 混合象元模型 §2.1.1 概念的提出 √ §2.1.2 线型模型 §2.1.3 线型模型反演
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第一节 混合象元模型 §2.1.1 概念的提出 §2.1.2 线型模型 √ §2.1.3 线型模型反演
遥 感 物 理
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第三节 辐射传输 方程的解 (Resolution of RT Equations) √ §1.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 §1.3.2 单次散射解与散射逐次计算法 §1.3.3 二流 (two-stream) 近似
总结 辐射传输方程的求解是对 τ 的积分，而J 与I 是否有关决定了求解难易。 不考虑源函数的解为比尔-布格-朗伯定律，只 考虑发射的解也相对简单。
• 与方位无关时辐射传输方程的简化——去掉φ
• 勒让德多项式展开——将μ 与μ’分开
• 高斯公式展开——将μ’积分换成求和 流数（双数）增多将使精度提高；传输方程 变成方程组，方程个数与流数相等。
总结 2 不考虑源函数、源函数与待求强度无关（只 考虑发射 或/和 单次散射）、考虑多次散射， 这三种情况的解由易到难。 对多次散射的考虑，构成辐射传输求解中最 具活力的一部分，相关新方法和手段层出不 穷。 辐射传输方程在不同介质中应用时，关键是 要确定散射相函数 P (Ω, Ω’)、τ、ω的形式， 以及如何将它与介质的一些参数建立联系。
√ §2.3.1 §2.3.2Fra Baidu bibliotek§2.3.3 §2.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
总 结
植被指数（0 维）-- 混合象元（2维）-- 冠层反射率
（3维） 纹理-象元-端元-组分-材料
冠层反射率模型 几何光学模型 辐射传输模型
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第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
基本辐射量总结：
表征辐射的物理量很多：能量、通量、密度、强度、
亮度，以及谱（分谱）…… 需要注意的是：
文献中的称谓不尽相同，关键看单位 最重要的是密度（通量）和亮度 凡是涉及面积的都要注意使用法向面积，即cosθ
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第一章 基本概念 第一节 基本定义 §1.1.1 √ §1.1.2 §1.1.3 §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
§2.3.1 §2.3.2 √ §2.3.3 §2.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
总 结
植被中的辐射传输方程：
I( z , ) 1 G( z , )I( z , ) uL (z ) z
4
I( z , ' )( z , ' ) d
叶片尺度与取向造成植被辐射传输的特殊性
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第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
§2.3.1 √ §2.3.2 §2.3.3 §2.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
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绪 论
不
考
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第一章 基本概念 第一节 基本定义 √ §1.1.1 §1.1.2 §1.1.3 §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
小 结
辐射度量一览表 辐射量 辐射能量 辐射通量 符号 Q Φ (2) Q/ t( λ) 定义 单位 焦耳(J) 瓦(W)
总结 两个概念：光学厚度、平面平行介质 一组不同表达形式的传输方程： dI I J kds dI I J d dI I J d
传输方程的简单解（比尔定律）：e的指数形式
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第一章 基本概念 第二节 辐射传输 (radiance transfer) §1.2.1 传输方程 √ §1.2.2 源函数中散射的表达
总结 两个概念：散射相函数、单次散射反射率 考虑散射与发射源函数的传输方程：
dI(, ) I(, ) F0e / 0 P(, 0) d 4
4
4
I(, ' )P(, ' )d' B[T()]
传输方程中的散射表达是导致方程复杂化的 根本原因，也是辐射传输过程的魅力所在。
G、Γ均不随高度变化时，植被冠层零、单次反射率：
G( 0 ) G( ) R 0 ( , 0 ) R S ( , 0 ) exp L 0 0 G( 0 ) G( ) 1 exp L 0 0 R ( , ) ( ) 1 0 0 G ( ) 0 G ( 0 )
第二章 植被遥感模型 第二节 冠层反射率模型--几何光学模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Geometric - Optical Model
√ §2.2.1 稀疏分布林冠椭球模型 §2.2.2 浓密分布条件下的模型 §2.2.3 进一步的讨论
总 结
• 模型成立的条件：稀疏分布。
总结 在辐射传输方程中，单次散射源函数J 与待 求强度I 无关，可以求出解析解。 单次散射解中的第 1 项反映了比尔-布格-朗 伯定律，有时也称为零次散射解，而将第 2 项，即对源函数的积分结果称为单次散射解。 利用逐次计算方法可以依次得到各次散射的 源函数和强度，进而求出考虑多次散射的方 程解。
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第一章 基本概念 第四节 遥感数据基本特征 √ §1.4.1 电磁波特性 §1.4.2 遥感数据的五种基本特征 §1.4.3 遥感数据角度特征
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第一节 混合象元模型 √ §2.1.1 概念的提出 §2.1.2 线型模型 §2.1.3 线型模型反演
总之： 当我们关注象元时，我们用混合象元或纯象元等 名词。 当我们关注象元内部时，我们用端元或子象元等 名词。通常，端元的含义与子象元的含义相同。 混合象元分解也称为子象元分解，主要目的就是 为了求算各子象元（端元）所占的面积（比例）。 当然，子象元（端元）的精确位置是无法通过分
• 布尔模型给出了间隙概率公式，成功地引入 e，使其有 可能与辐射传输的解接轨。 • 浓密条件下的模型与树冠的几何形状依然有关，但是公 式相对复杂得多；稀疏模型可以看作是浓密模型的近似。 以上两小节给出的模型都是很初步的。 • 以上两小节推导的模型除了前面总结中提到的两个假设 外，还均假设树冠是刚体，即光线只在树冠表面反射， 而没有穿透后的多次散射过程。 • 由于以上两小节推导的冠层反射率与冠层上方入射方向 和出射方向均有关系，所以这是一个二向反射模型。
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第三节 辐射传输 方程的解 (Resolution of RT Equations) §1.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 §1.3.2 单次散射解与散射逐次计算法 √ §1.3.3 二流 (two-stream) 近似
总结 1 利用二流近似方法可以求解多次散射影响， 尤其适合于通量密度的解算。 3 个关键步骤：
反射特性总结：
折射定律 镜面 反射
布儒斯特角
……
反 射 分 类
漫反射：朗伯体、F = πL
双向反射率分布函数（BRDF） 方向 反射 双向反射率因子（BRF、BRDF） 半球反射率（albedo）
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第一节 基本定义 §1.1.1 §1.1.2 §1.1.3 √ §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
定标时要注意
• 定标公式针对何种真实物理量
密度？亮度？反射率？
• a是负数时，定标前后图象视觉相反 云？ • 计算某一波段的反射率定标参数时，太阳辐射要 对波段响应函数积分 响 应 函 数 λ
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第二节 辐射传输 (radiance transfer) √ §1.2.1 传输方程 §1.2.2 源函数中散射的表达
注意辐射传输方程中单次散射项也与I 无关：
dI(, ) I(, ) F0e / 0 P(, 0) d 4
4
4
I(, ' )P(, ' )d' B[T()]
下一小节将重点解决该问题。
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第三节 辐射传输 方程的解 (Resolution of RT Equations) §1.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 √ §1.3.2 单次散射解与散射逐次计算法 §1.3.3 二流 (two-stream) 近似
• 几何光学模型假设地表被观测地物（不仅限于树冠） 有一定的几何形状。本小节采用椭球近似，并通过坐 标转换，变为球型，以简化表达式。 • 模型建立的关键是明确光照树冠、阴影树冠、光照 背景、阴影背景等四分量的面积比例。
• 模型中引入了林业调查中所关心的、具有实际统计 意义的 2 个参量， λ和R，使反演成为可能。 • 模型还做了 2 个假设： RC、RT、RG、RZ具有朗伯 性质；只考虑直射光，忽略天空散射光
辐照度
辐出度 辐射强度 辐射亮度
E
M I L
(2) Φ / A ( λ)
(2) Φ / A ( λ) (2) Φ / Ω ( λ) 2(3) Φ / A Ω ( λ)
瓦/米² (W/m² )
瓦/米² (W/m² ) 瓦/球面度(W/Sr) 瓦/米²•球面度 (W/m² • Sr)
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第二章 植被遥感模型 第二节 冠层反射率模型--几何光学模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Geometric - Optical Model
§2.2.1 稀疏分布林冠椭球模型 §2.2.2 浓密分布条件下的模型 √ §2.2.3 进一步的讨论
进一步的讨论 前面两小节给出的模型都是比较简单、初步 的，通过它们可以掌握冠层二向反射的几何 光学模型的大致脉络和思路。但是如果要开 展深层次的工作，还需要阅读大量文献，掌 握这一领域的最新动态。需要关注的有：
总 结
叶面积密度分布、G函数和函数均为表征叶片群体特
征的统计量。
叶面积密度分布可以与叶面积指数挂钩。 G函数为植被传输中所特有，可以与叶倾角LAD挂钩。 函数是植被辐射传输方程中的散射相函数。
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第二节 冠层反射率模型--几何光学模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Geometric - Optical Model
§2.2.1 稀疏分布林冠椭球模型 √ §2.2.2 浓密分布条件下的模型 §2.2.3 进一步的讨论
总 结
电磁波与介质的相互作用总结：
散射 作用类型 透射 吸收（发射） 率：以比例形式表征的反射、透射和吸收强度 与入射辐射强度无关 ρ + τ + α = 1（无自身发射） 反射
光谱……、地物光谱特性
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第一节 基本定义 §1.1.1 §1.1.2 √ §1.1.3 §1.1.4 表征电磁辐射的物理量 电磁波与介质的相互作用 物体表面的反射特性 遥感数据定标
解确定的。
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第一节 混合象元模型 §2.1.1 概念的提出 √ §2.1.2 线型模型 §2.1.3 线型模型反演
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第一节 混合象元模型 §2.1.1 概念的提出 §2.1.2 线型模型 √ §2.1.3 线型模型反演
遥 感 物 理
遥 感 物 理
第一章 基本概念 第三节 辐射传输 方程的解 (Resolution of RT Equations) √ §1.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 §1.3.2 单次散射解与散射逐次计算法 §1.3.3 二流 (two-stream) 近似
总结 辐射传输方程的求解是对 τ 的积分，而J 与I 是否有关决定了求解难易。 不考虑源函数的解为比尔-布格-朗伯定律，只 考虑发射的解也相对简单。
• 与方位无关时辐射传输方程的简化——去掉φ
• 勒让德多项式展开——将μ 与μ’分开
• 高斯公式展开——将μ’积分换成求和 流数（双数）增多将使精度提高；传输方程 变成方程组，方程个数与流数相等。
总结 2 不考虑源函数、源函数与待求强度无关（只 考虑发射 或/和 单次散射）、考虑多次散射， 这三种情况的解由易到难。 对多次散射的考虑，构成辐射传输求解中最 具活力的一部分，相关新方法和手段层出不 穷。 辐射传输方程在不同介质中应用时，关键是 要确定散射相函数 P (Ω, Ω’)、τ、ω的形式， 以及如何将它与介质的一些参数建立联系。
√ §2.3.1 §2.3.2Fra Baidu bibliotek§2.3.3 §2.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
总 结
植被指数（0 维）-- 混合象元（2维）-- 冠层反射率
（3维） 纹理-象元-端元-组分-材料
冠层反射率模型 几何光学模型 辐射传输模型