安徽省安庆市八年级(上)期末数学试卷

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安徽省安庆市八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每一个小题都给出代号为A、

B、C、D的四个结论,其中只有一个是准确的,把准确结论的代号写在班题后的括号.每一小题:选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.

1.点A(﹣3,4)所在象限为()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选择一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是()

A.4米B.8米C.16米D.20米

3.将一副三角板按图中方式叠放,则∠AOB等于()

A.90°B.105°C.120°D.135°

4.)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为()

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°5.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是()

6.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是()

A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6min

C.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/min

7.直线y=2x+6能够由y=2x经过向□平移□单位得到()

A.上 2 B.下 6 C.上 6 D.右 3

8.一次函数y=kx+k的图象可能是()

9.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G,则图中全等三角形的对数是()

A.4B.5C.6D.7

10.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于()

A.10 B.C.5D.2.5

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 _________ .

12.已知点P的坐标是(a+2,3a﹣6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 _________ .

13.已知y是x的一次函数,右表列出了部分对应值,则m= _________ .

x 1 0 2

y 3 m 5

14.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论:①AD=BF;②AC+CD=AB;③BE=CF;④BF=2BE,

其中准确的结论是 _________ (填序号)

三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

命题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”).

已知:如图, _________ .

求证: _________ .

证明:

16.(8分)如图(a)(b)展示了沿网格能够将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分,请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图(c)(d)中.

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.(8分)如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.

求证:(1)∠BAE=∠CAE;(2)AD⊥BC.

18.(8分)在同一平面直角坐标系内画一次函数y

1=﹣x+4和y

2

=2x﹣5的图象,根据

图象求:

(1)方程﹣x+4=2x﹣5的解;

(2)当x取何值时,y

1>y

2

?当x取何位时,y

1

>0且y

2

<0?

五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1,第二次将三角形OA 1B 1,变换成三角形OA 2B 2,第三次将三角形OA 2B 2变换成二角形OA 3B 3,已知A (﹣3,1),A 1(﹣3,2),A 2 (﹣3,4),A 3(﹣3.8);B (0,2),B 1 (0.4),B 2(0,6),B 3 (0,8).

(1)观察每次变换前后三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将三角形OA 3B 3变换成OA 4B 4,刻点A 4的坐标为 _________ ,点B 4的坐标为 _________ .

(2)若按(1)题找到的规律,将三角形OAB 实行n 次变换,得到三角形OA n B n ,则点A n 的坐标是 _________ ,B n 的坐标是 _________ .

20.(10分)己知y+m 与x ﹣n 成正比例, (1)试说明:y 是x 的一次函数;

(2)若x =2时,y =3; x =1时,y =﹣5,求函数关系式; (3)将(2)中所得的函数图象平移,使它过点(2,﹣1),求平移后的直线的解析式. 六、(本题满分12分) 21.(12分)如图,直线L :

与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,在y 轴上有一

点C (0,4),动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动. (1)求A 、B 两点的坐标;

(2)求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式; (3)当t 为何值时△COM≌△AOB,并求此时M 点的坐标.

七、(本题满分12分)

22.(12分)(2011•保定二模)探索与证明:

(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得∠ADB =60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;

(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB =120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明.

八、(本题满分14分)

23.(14分)(2011•襄阳)为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y

1

(元),

节假日购票款为y

2(元).y

1

与y

2

之间的函数图象如图所示.

(1)观察图象可知:a= _________ ; b= _________ ; m= _________ ;

(2)直接写出y

1,y

2

与x之间的函数关系式;

(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

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