安徽省安庆市八年级(上)期末数学试卷

安徽省安庆市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、

B、C、D的四个结论，其中只有一个是准确的，把准确结论的代号写在班题后的括号．每一小题：选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．

1．点A（﹣3，4）所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选择一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）

A．4米B．8米C．16米D．20米

3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）

A．90°B．105°C．120°D．135°

4．）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°5．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）

6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）

A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min

7．直线y＝2x+6能够由y＝2x经过向□平移□单位得到（）

A．上 2 B．下 6 C．上 6 D．右 3

8．一次函数y＝kx+k的图象可能是（）

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G，则图中全等三角形的对数是（）

A．4B．5C．6D．7

10．如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（）

A．10 B．C．5D．2.5

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 _________ ．

12．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 _________ ．

13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m＝ _________ ．

x 1 0 2

y 3 m 5

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD＝BF；②AC+CD＝AB；③BE＝CF；④BF＝2BE，

其中准确的结论是 _________ （填序号）

三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图， _________ ．

求证： _________ ．

证明：

16．（8分）如图（a）（b）展示了沿网格能够将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中．

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE．

求证：（1）∠BAE＝∠CAE；（2）AD⊥BC．

18．（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y

1＝﹣x+4和y

2

＝2x﹣5的图象，根据

图象求：

（1）方程﹣x+4＝2x﹣5的解；

（2）当x取何值时，y

1＞y

2

？当x取何位时，y

1

＞0且y

2

＜0？

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1，变换成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变换成二角形OA 3B 3，已知A （﹣3，1），A 1（﹣3，2），A 2 （﹣3，4），A 3（﹣3.8）；B （0，2），B 1 （0.4），B 2（0，6），B 3 （0，8）．

（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA 3B 3变换成OA 4B 4，刻点A 4的坐标为 _________ ，点B 4的坐标为 _________ ．

（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB 实行n 次变换，得到三角形OA n B n ，则点A n 的坐标是 _________ ，B n 的坐标是 _________ ．

20．（10分）己知y+m 与x ﹣n 成正比例， （1）试说明：y 是x 的一次函数；

（2）若x ＝2时，y ＝3； x ＝1时，y ＝﹣5，求函数关系式； （3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，﹣1），求平移后的直线的解析式． 六、（本题满分12分） 21．（12分）如图，直线L ：

与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一

点C （0，4），动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动． （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）当t 为何值时△COM≌△AOB，并求此时M 点的坐标．

七、（本题满分12分）

22．（12分）（2011•保定二模）探索与证明：

（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB ＝60°，∠AEC＝60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB ＝120°，∠AEC＝120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

八、（本题满分14分）

23．（14分）（2011•襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y

1

（元），

节假日购票款为y

2（元）．y

1

与y

2

之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a＝ _________ ； b＝ _________ ； m＝ _________ ；

（2）直接写出y

1，y

2

与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？