从数学建模角度看单独二孩政策对人口发展的影响
建模 关于二胎政策对人口数量的影响(2015-2050)
二孩政策下人口的预测摘要中国劳动年龄人口在 2012 年出现了相当长时期以来绝对数量的第一次下降，很多专家学者将其解读为中国“人口红利”拐点出现。
2013 年中共中央 18 届三中全会决定放开全国生育政策，即执行“单独二孩”生育政策。
该政策被认为是推动我国经济长期持续较快发展的重要改革措施。
在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口政策的调整对未来经济发展的影响就显得更切合现实国情，具有很强的现实意义。
本文解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。
本文在国内外人口经济研究的基础上，详细描述了中国人口的现状和特点。
概括来说包括：总人口增速持续放缓、人口老龄化趋势加剧、劳动力人口拐点出现、性别失衡加剧、城镇人口增加、教育水平不断提升等特征。
本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。
在中场景下，预计 2014-2016 年，生育率由政策调整前的 1.26 分别增长到 1.571.45 和 1.40。
本文采用 Lesiue 模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。
通过对预测结果分析得出“单独二孩”政策能够显著延缓人口峰值，劳动人有所改善，但不改“人口老龄化、劳动力持续下降”的趋势。
在参考国内外研究的基础上，本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，经济与人力、资本投入和年龄结构之间存量长期均衡协整关系。
在该均衡关系的基础上，得到“单独二孩”生育政策对中国经济的影响：在 2015-2030 年短中期内，对经济增长有负面影响，-1.0%--0.4%之间；在 2035-2050 年中长期内，对经济有显著利好影响，1.1%-0.56%之间。
数学建模计划生育分析
数学建模计划生育分析数学建模实践报告题目：计划生育政策的分析学生姓名1：陈佳俊学号1：201420320102学生姓名2：肖骁学号2：201420320207学生姓名3：徐文晗学号3：201420320209专业：信息与计算科学指导教师：刘唐伟、胡康秀、徐德华、许志军老师2016年5月10日摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文主要通过建立模型研究一孩政策、单独二孩和全面二孩政策对我国人口增长的影响，为此主要建立了三个模型。
模型一是根据历年数据运用Logistic人口阻滞增长模型模型，对2013年至2030年的各年份中国总人口和增长率进行预测。
模型二为假设国家不采用单独二孩政策而直接在2013年推行全面二孩政策，利用如今开放全面二胎后有生二胎意愿的育龄妇女数量做出2013年至2030年的预测模型。
模型三利用已知数据建立仅采用单独二胎政策的人口增长模型。
最后，分别对模型一，模型二和模型三进行分析讨论“单独二孩”和“全面两孩”政策对人口的影响。
1.问题的提出与分析1.1 问题的提出新中国成立后，经济恢复，社会安定，医疗条件改善，人民生活水平提高，死亡率大幅下降，外加政府提倡人多力量大鼓励生育，人口快速增长，从建国初期的 5.4 亿人迅速增加到 1970 年的 8.3 亿人，人民群众在衣食住行等方面的困难日益突出，给经济社会发展带来了沉重压力。
为控制人口过快增长，1980年党中央发表《关于控制我国人口增长问题致全体共产党员和共青团员的公开信》，提倡一对夫妇生育一个子女，1982 年，计划生育被确定为基本国策，并写入《宪法》之后，国家根据人口与经济社会发展的形势，不断调整完善计划生育政策。
而近年来，一孩政策的弊端越来越明显，国家统计局在1999年10月已经宣布中国进入了一个老龄化的社会，外加出生婴儿性别比的持续偏高，导致生育率下降过快。
国家不得不推行新的计划生育政策。
数学建模论文关于二孩政策
题目：关于“二胎政策”的研究摘要关键词：二胎人口增长模型一、问题的重述多年来实施的严紧计划生育政策对控制人口增长起到关键作用。
在优生优育政策的指引下，我国人口质量显著提高，但也带来了不利影响，生育率偏低、男女比例失衡、人口老龄化情况严重等问题。
2016年，在全国范围内放开二孩政策。
早在20年前，我国某些地区已经开始试点二孩政策。
例如：1985年以来，山西翼城一直是二孩政策的试点地区之一，那里既没有出现人口增长过快的问题，婴儿性别比也处于国际正常水平。
查阅相关材料并参考附件材料，建立数学模型，解决如下问题。
问题1：建立人口结构可持续发展指标体系，相关指标应具有科学性、代表性、全面性。
问题2：建立人口结构可持续发展的评价模型。
选取10个国内具有代表性的省（市、县），对这些地区的人口结构进行评价分级。
并结合你的模型给出当前A地区评价等级。
问题3：假设A地区不实行二孩政策，预测该地区未来20年的人口结构变化趋势；假设A地区实行二孩政策，给出二孩政策下最优出生率，使得该地区未来20年的人口结构更加合理。
问题4：二孩政策下，预测A地区未来10-20年按年龄划分的人口结构。
问题5：假如全面放开生育政策（不限制生育数量），在国民经济运行稳定的基础上预测A地区未来20年人口结构的变化趋势。
二、模型的假设1、假设影响我国二胎政策提出与决定的影响因素只有人口红利消失、人口老龄化、出生性别比失调2、假设收集数据真实有效3、假设2016年的人口水平可大致反映目前我国的人口水平。
4、人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等受到大的影响；5、人口不考虑迁徙情况6、不考虑移民对人口总数的影响7、单独二胎政策不影响出生率三、问题的分析人口问题一直是人类社会发展的核心，人口增长取决于各种坏境因素。
我国是人口大国，人口发展问题是困扰我国的重大问题，我国从20世纪80年代开始实行计划生育至今，政策的压制对我国人口增长模式具有深远影响，同时在经过30多年非正常增长的条件下，我国人口将会呈现出更为复杂的的形式，包括人口老龄化进程加速，即将步入一个老年化社会，人口性别比持续升高。
数学建模预测中国人口增长
数学建模预测中国人口增长并就“全面二胎”政策对未来几年人口影响做出思考一、摘要日益增长的人口数量导致了资源短缺，环境恶化。
通过对1900年到2017年的全国人口数量的统计数据，结合所学知识，建立数学模型logistic模型。
模型通过假设条件，根据假设建立合理的模型，以及MATLAB对数据的处理，并且运用数据拟合求模型的解r，最后通过的的r预测中国未来几年内的人口变化规律，从而可以合理的有计划的利用资源，使环境和资源实现可持续发展。
另外，全面二胎政策2016年正式实施，对于人口结构有问题中国，全面二胎政策将可能对人口模式造成怎样的影响。
通过查阅大量文献资料，对二胎政策的影响做出思考。
关键词：人口模型中国人口数量全面二胎政策二、问题的提出人口问题是当今世界的三大问题之一，人口的剧烈增长导致资源日益短缺，环境日益恶化，认识和了解人口数量的变化规律，做出较准确的估测，从而有效地控制人口增长以及合理有效地开发能源和环境保护，通过1900年到2017年的人口数据变化的规律，对2018年到2023年全国人口数量做出合理的预测。
三、问题分析通过对数据的观察，运用MATLAB的画图功能，可以看出随着时间增长，人口数量也在急剧增长，而且图像与指数模型吻合，所以不妨假设人口模型符合指数模型，建立第一个数学模型。
但是通过对指数模型和实际数据的比对，发现指数模型在1978年到2003年间与实际较符合，但是2005到2018期间误差越来越大，通过对指数的性质可以了解到，当自变量无穷大时，函数趋于去穷大，这与事实相悖，因为现实资源是有限的，当人口到达某一数值后，由于各种资源、环x，境因素的限制，人口数量将达到某一稳定值，所以，不妨假设最大人口数为m当人口数达到最大的时候，增长率为0，建立logistic阻滞增长数学模型。
四、模型假设与简化1 假设：表中所给出的数据是中国人口的真实值。
2 假设：一些大型自然灾害不考虑在内，如战争，地震等。
单独二胎政策的影响研究数学建模完整版
单独二胎政策的影响研究数学建模HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】“单独二胎”政策的影响研究数学建模“单独二胎”政策的影响研究数学建模摘要：本文根据2010年全国第六次人口普查数据建立了Leslie模型，在未实施“单独二胎”政策时假设2010年以后生育率不变，利用Leslie模型对我国人口数量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
由于2014年实施“单独二胎”政策，所以将2014年的人口数据作为实施“单独二胎”政策后测算的初始数据，通过建立韦伯分布模型，对生育模式进行调整，实现对生育率的改变，可以实现对实施“单独二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
假设2020年实施“全面二胎”政策，根据Leslie模型预测的实施“单独二胎”政策后我国的人口数据，将2020年的人口数据作为实施“全面二胎”政策后测算的初始数据，通过建立的韦伯分布模型，改变生育率，可以实现对实施“全面二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
建模结果表明：未实施“单独二胎”政策，我国人口将在2022年达到人口最大值亿人，实施“单独二胎”政策后我国人口将在2024年达到人口最大值亿人，之后我国人口呈现急剧减少的趋势，但是根据人口预测，实施“单独二胎”政策后我国人口一直比未实施“单独二胎”政策的人口多，并且我国人口日益呈现老龄化，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时老年人口比例已分别达到%和%，我国老龄化人口数量急剧增多，老龄化现象不断加重，虽然实施“单独二胎”政策相对未实施“单独二胎”政策能够减少老龄化人口比例，但是也无法避免老龄人口增多的问题，从而使得劳动人口减少；同时，实施“单独二胎”政策会导致男女性别比下降的趋势减缓，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时性别比分别为：100和：100。
当我国2020年开始实施“全面二胎”政策后，预计在2029年我国人口达到最大值亿人，同时，实施“全面二胎”政策后我国儿童阶段人口，即0-6岁人口在2033年以后逐渐增多，少年阶段人口，即7-17岁人口在2041年后开始逐渐增多，青年阶段人口，即18-40岁人口在2030年后开始平稳增多，虽然中年阶段人口，即41-65岁人口2030年后呈现减少趋势，但是老年阶段人口，即66岁以后人口在2040年以后呈现逐渐减少的趋势，并且在实施“全面二胎”政策后60岁以上老年人口比例相对有所减小，2050年以内均稳定在30%以下，人口老龄化问题有所缓和，同时，人口性别比也在102~105之间，属于正常水平。
以人口预测为例初试数学建模
答疑解惑239以人口预测为例初试数学建模★纪秀浩本文研究“二孩”政策对我国人口发展的影响问题，对于预测未来30年人口数的问题，分别对“单独二孩”和“全部二孩”政策首先建立灰色预测模型，将近5年的人口数据做累加合成，得到近似指数规律的数据，然后建立leslie 模型，将用灰色预测模型算出来的数据代入leslie 模型中，得到leslie 矩阵，进而预测出未来30年我国的人口数；通过搜集中国统计局各个年龄段的结构比例以及老年人口占全部人口的比重，预测未来30年老龄化程度。
本课题是研究单独二胎和全面二胎对未来人口的影响，所以我们要用到最新的数据并对未来30年做一个预测，由于需要的数据很少，所以我们必须用已有的数据做一些预测，本次预测方法采用灰色模型矩阵来进行预测，灰色模型它的优点就在于根据已有的少量数据，对事物的发展规律做一个模糊性的描述，来预测后边未知的数据，当然在此之前我们还要把之前的数据进行一些累加，以弱化原始数据的影响，而且大大的减少了原始数据的随机性，从而呈现出比较明显的变化规律。
得到了一个初步的数据后，我们可以用Leslie 模型在MATLAB 的基础上编程求解，在图中呈现不开放二胎和单独二胎政策和全面二胎政策的一些发展趋势，并定量的分析两种政策下对未来国家总人口及老龄化的影响。
一、灰色GM（1，1）模型为了研究“二孩”政策对我国人口发展的影响问题，对于预测未来30年人口数的问题，通过搜集统计局近5年的数据人口[1]，分别对“单独二孩”和“全部二孩”政策首先建立灰色预测模型，将近5年的人口数据做累加合成，得到近似指数规律的数据，将已知的2006年至2010年出生人口性别比数据作为已知数据向量0x ，(0)125{(0),(0),,(0)}x x x x = ，先对五年的数据进行一次累加。
以减少对后边数据的影响，并得到新的向量表达式：1(1)(0) (1,2,,30),kk jj x xk ===∑ 令x为生成的新向量，(1)1230{(1),(1),,(1)}x x x x = ，在新向量x 的基础上建立灰色方程为(t)(1)dx cx v d t+= （1）式（1）为灰色一阶微分方程，一般记做(1,1)G M，其中,c v为未知参数。
数学建模计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究
（9）
则（t+1）年的分年龄人口向量表达式可写作:
n(t + 1) = Ln(t )
(10)
当 L 、 n(0) 已知时，对任意的 t = 1,2, 有: n(t ) = Lt n(0) 若（11）中的元素满足 si > 0= , ( i 1 , 2 , , m − 1) , bi ≥ 0 , (i = 1 , 2 , m) ，且至 少一个 bi > 0 ，则矩阵 L 称为 Leslie 矩阵。 只要我们求出 Leslie 矩阵 L 并根据人口分布的初始向量 n(0) ，我们就可以 (11)
T
规律，从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。 设第 i 年龄组的生育率为 bi ， 即 bi 是单位时间第 i 年龄组的每个女性平均生育 女儿的人数； 第 i 年龄组的死亡率为 d i ，即 d i 是单位时间第 i 年龄组女性死亡人数 设 bi 、 根据 bi 、 与总人数之比， si = 1 − d i 称为存活率。 si 不随时间 t 变化， si 和 ni (t ) 的定义写出 ni (t ) 与 ni (t + 1) 应满足关系：
图 2 中国未来总人口的趋势预测 由图可以看出中国未来总人口数量在2050 年开始就趋于平稳。20世纪70年 代以来，我国实行计划生育政策。1995-2013年这个时期的人口增长受到国家计 划生育政策的控制，这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计 划生育的政策是基本稳定的， 在此其间没有其他大的干扰，所以人口增长的随机 误差应服从正态分布。所以我们的结果应是比较可信的。 5.2 模型二：leslie 模型
“单独二胎”政策的调整对人口增长的影响
“单独二胎”政策的调整对人口增长的影响摘要：本文建立了短期模型--指数增长模型和长期模型Logistic人口增长模型，预测了2014年到2040年中国的总人口情况。
其次，运用Leslie模型探讨了中国未来几十年的人口分组，即人口结构问题，继而采用老龄化指数分析了我国人口老龄化程度及其发展。
在对全国人口问题进行过探讨后，我们又以此为基础，以青海的实际情况为例，建立合理的评价体系。
关键词：出生率；死亡率；指数增长模型；一元线性回归分析1 问题重述调整生育政策，被视为缓解“人口老龄化”，保持合理的劳动力数量、结构，促进经济持续健康发展的主要手段。
于是，我国采取“单独二胎”政策来调节这种现象。
但是，单独二胎实施后，我国未来几十年的人口结构及老龄化程度又当如何变化呢？建立数学模型，预测实行单独二胎后到2040年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
并阐明“单独二胎”对青海（人口、经济、住宅、教育等）的影响。
2 模型假设1、把研究对象看成独立封闭的系统，即不考虑迁入迁出的因素对人口的影响。
2、忽略各种突发性事件，如车祸、地震等对人口总数的影响。
3、忽略经济，社会环境，政治坏境，资源等因素对人口的影响。
4、假设一定时期内人口增长率保持不变。
5、假设平均生育年龄为24～34岁，且24～34岁独生子女人数占独生子女总人数的比例与总人口中24～34岁人数占总人口的比例相等。
3 模型的建立与求解3.1 用于短期预测（2014～2020）的模型200多年前，英国人口学家T.Malthus（1766―1834）调查了英国100多年的人口统计资料，得出了人口增长率不变的假设，并建立了著名的人口指数增长模型。
另外，指数增长模型与19世纪以前欧洲的一些地区统计数据有较好地吻合，迁往加拿大的欧洲移民后代人口也大致符合这个模型，另外用它做近期人口预测可以得到较好的效果。
记时刻t的人口为x（t），当考察的地区范围足够大时，x（t）是一个很大的整数，为了利用微积分这一工具，将x （t）视为连续的可微分的。
“单独二胎”政策的调整对人口增长的影响
“单独二胎”政策的调整对人口增长的影响中国政府在2024年底宣布放开“单独二胎”政策，使得符合条件的夫妇可以再生育一个孩子。
此举是基于中国人口老龄化、劳动力结构问题的考虑，旨在缓解这些问题对社会经济发展的挑战。
然而，对人口增长的影响仍然需要经过一定时间的观察和分析。
首先，放开“单独二胎”政策预计将增加出生人口数量。
根据2024年中国国家统计局发布的数据，放开二孩政策后，中国的出生人口逐渐上升。
然而，此增长速度并没有达到政府预期的水平。
一方面，由于从1980年代开始实行的计划生育政策导致了相当大一部分家庭只愿意生一个孩子，对“单独二胎”政策不太感兴趣。
另一方面，经济压力和成本等因素限制了许多家庭再生育的决策。
因此，虽然放开“单独二胎”政策会促使出生人口增长，但增长幅度可能不会过于显著。
其次，放开“单独二胎”政策将改变人口结构。
长期实行的计划生育政策导致了中国的人口老龄化问题，儿童和劳动人口相对较少。
放开“单独二胎”政策有望提高儿童人口比例，缓解人口老龄化的压力。
此外，放开“单独二胎”政策还可能引发家庭结构的变化，例如夫妻之间关于再生育的讨论，以及更多的独生子女与兄弟姐妹关系的互动。
这些因素将对社会的发展、家庭和教育等领域产生广泛的影响。
然而，放开“单独二胎”政策也可能带来一些挑战和问题。
首先，这将对医疗资源和服务需求产生压力。
随着更多家庭开始再生育，医院和医生将需要面对更多的分娩和儿科服务需求。
如何有效分配医疗资源、提供高质量的保健服务将是一个重要的问题。
其次，再生育的压力可能会导致更多夫妻无法承担孩子的成本。
从孩子的教育、医疗、社会保障等方面考虑，再生育的经济负担将成为许多家庭必须面对的问题。
最后，再生育也可能对女性的职业发展产生一定的影响。
虽然政府已经推出了一些支持政策以鼓励女性回归工作岗位，但如何平衡工作和家庭责任仍然是一个挑战。
在总体上，放开“单独二胎”政策对人口增长产生了一定的影响。
将增加出生人口数量，缓解人口老龄化问题，并改变人口结构。
数学建模论文-二孩政策对人口结构的影响
收件人姓名：
数学建模协会
联系电话： 83105225
2016 年第十三届五一数学建模联赛
编号专用页
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：
评阅记录 评 阅 人
评 分
备 注
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ裁剪线
裁剪线
裁剪线
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2336
2
2016 年第十三届五一数学建模联赛
x（t）=r（1- x（t））x（t） xm
求出 A 地区人口的最大承载力 3615967。 由于生育率的差异，分别考虑农村人口与非农村人口，用 Leslie 模型求出其人口结 构，得出未来 20 年人口结构的变化趋势为先增加后平缓。
关键词 因子分析 人口阻滞模型 L e s l 模i e型
3
一、问题重述
1
2.3 对于问题三的分析
问题三要求分别预测不实行二孩政策，实行二孩政策的人口结构变化趋势和未来 20 年的人口结构更加合理的最优出生率。据题意可知不实行二孩政策的人口结构变化是不 合理的，人口结构类别可归纳为人口自然结构、人口社会结构、人口地域结构 3 大类。 不实行二孩政策的不利件可知地区 A 的性别结构相当好，所以选取年龄结构。
题 目 二孩政策对人口结构的影响
摘要
随着全面二孩政策落地，生育政策再次成为社会热点，针对人口结构问题，运用 Leslie 、 Logistic、主成分分析等模型，求出人口年龄结构及人口结构变化趋势。
问题一要求建立人口结构可持续发展指标体系。对相关指标进行定性分析并筛选， 建立有 10 个指标的可持续发展指标体系。
出生率 死亡率 人均 GDP 人口密度 人均水资源量 森林覆盖率 城镇化率
二胎政策对中国人口的影响
《数学建模》课程作业选题：题目一（二胎政策对中国人口的影响）姓名： 李不依 学号： 2014282160034 年级： 研一 院系： 国际软件学院软件工程2014年12月30日二胎政策对中国人口的影响摘要本文研究单独二胎政策对中国人口的影响，以及中国将来为了稳定13亿人口所实行的计划生育政策。
首先，本文通过搜集第六次人口普查的资料，将中国人口按照年龄组（5岁为一个年龄组）分为21个组，实行单独二胎政策就是改变每个年龄组的出生率，根据这个模型研究单独二胎政策对中国人口的影响。
根据模型的求解，我们知道当实行单独二胎政策后，中国每年会额外增加110万人口（新生儿）。
其次，为了研究中国将来稳定13亿人口，在实行二胎的基础上，利用模型1，拟合中国100年内人口走势图，可以发现仅仅通过单独二胎政策，中国在2020年人口会出现下滑，并且以后人口会持续下降。
所以，中国要全面开放二胎政策。
通过研究在2015年，2020年，2025年，2030年人全面开放人口政策可以知道，只有在2015年到2020年期间，全面开放二胎政策，中国将来才可以稳定13亿人口。
最后，本文对建立的模型进行了评价，并进行了推广。
关键词：单独二胎 出生率 死亡率 年龄组一、问题重述党的十八届三中全会提出了开放单独二孩的政策，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。
政策出台前后各方面人士对开放“开放单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。
所谓单独二孩，就是夫妻双方任意一个是独生子女，那么这对夫妻就可以生二胎。
问题一：单独二胎政策将会对国家的人口数量产生什么影响？问题二：如果希望将来全国人口总数能稳定在13亿，政府应该在什么时候采用什么政策？二、问题分析中国的国情比较复杂，新中国成立时人口剧增，然后经历了自然灾害和文化大革命导致人口下降比较严重，接着改革开放使人口剧增，再到现在人们由于生活压力中国出生率逐年下降，而死亡率却是逐年上升。
中国即将进入一个老年化社会。
B题单独二胎对人口发展的影响
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2015年 8月 30 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：单独二胎政策对人口发展的影响问题摘要本文研究的是单独二胎政策对人口发展的影响问题，这里会分别对重庆实行或不实行“单独二胎”政策人口变化趋势以及现有教育资源需求变化的预测，和全国实行“单独二胎”政策或全面实行“二胎”政策人口的变化趋势以及教育需求变化的预测，最后研究“二胎”政策对我国未来人口发展经济及社会发展的影响。
“单独二胎”政策的影响研究数学建模
“单独二胎”政策的影响研究数学建模“单独二胎”政策的影响研究数学建模摘要：本文根据2010年全国第六次人口普查数据建立了Leslie模型，在未实施“单独二胎”政策时假设2010年以后生育率不变，利用Leslie模型对我国人口数量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
由于2014年实施“单独二胎”政策，所以将2014年的人口数据作为实施“单独二胎”政策后测算的初始数据，通过建立韦伯分布模型，对生育模式进行调整，实现对生育率的改变，可以实现对实施“单独二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
假设2020年实施“全面二胎”政策，根据Leslie模型预测的实施“单独二胎”政策后我国的人口数据，将2020年的人口数据作为实施“全面二胎”政策后测算的初始数据，通过建立的韦伯分布模型，改变生育率，可以实现对实施“全面二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
建模结果表明：未实施“单独二胎”政策，我国人口将在2022年达到人口最大值13.898亿人，实施“单独二胎”政策后我国人口将在2024年达到人口最大值14.17亿人，之后我国人口呈现急剧减少的趋势，但是根据人口预测，实施“单独二胎”政策后我国人口一直比未实施“单独二胎”政策的人口多，并且我国人口日益呈现老龄化，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时老年人口比例已分别达到37.3688%和34.913%，我国老龄化人口数量急剧增多，老龄化现象不断加重，虽然实施“单独二胎”政策相对未实施“单独二胎”政策能够减少老龄化人口比例，但是也无法避免老龄人口增多的问题，从而使得劳动人口减少；同时，实施“单独二胎”政策会导致男女性别比下降的趋势减缓，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时性别比分别为101.0744：100和101.6886：100。
当我国2020年开始实施“全面二胎”政策后，预计在2029年我国人口达到最大值14.921亿人，同时，实施“全面二胎”政策后我国儿童阶段人口，即0-6岁人口在2033年以后逐渐增多，少年阶段人口，即7-17岁人口在2041年后开始逐渐增多，青年阶段人口，即18-40岁人口在2030年后开始平稳增多，虽然中年阶段人口，即41-65岁人口2030年后呈现减少趋势，但是老年阶段人口，即66岁以后人口在2040年以后呈现逐渐减少的趋势，并且在实施“全面二胎”政策后60岁以上老年人口比例相对有所减小，2050年以内均稳定在30%以下，人口老龄化问题有所缓和，同时，人口性别比也在102~105之间，属于正常水平。
数学建模-计划生育政策调整对人口数量
计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要随着放“单独二孩”政策的提出，人口的发展问题成为社会各界人士关注的热点。
本文主要研究了三种人口预测模型的可行性，并且以深圳市为例，结合养老金统筹描述了计划生育新政策对人口数量、结构及劳动力等方面的影响。
针对问题一，本文以文献[1]中预测江苏省人口的三种模型为例，将Malthus 人口模型、线性回归模型及logistic人口模型应用到全国人口的预测中。
使用1993-2008年的全国人口建立模型，用2009-2012年的人口数验证模型，并对预测结果进行了误差对比分析，三种模型的误差都未超过2.5%，且logistic模型的预测结果与实际人口误差最小。
综合考虑，本文认为文献[1]建立的三种模型是比较合理的，可以推广到其他类似区域的人口预测。
但是文献[1]忽略了人口流动对预测结果的影响，这是不客观的；而且在计划生育新政策的实行下，运用这三种模型使用历史数据预测2014年后的人口是不合理的。
针对问题二，本文以深圳市为例，结合养老金统筹定性定量的研究了“单独二孩”政策对深圳市未来人口数量、结构及养老等方面的影响。
问题二首先分析了深圳市现在的人口状况及教育养老情况，发现深圳市即将步入人口老龄化阶段；并以现有的计划生育指标，结合新政策，基于2001-2013的人口数建立BP 神经网络模型预测2014-2020年的人口，结果表明：新政策会增加未来的人口数量，使人口结构趋于年轻化；接着以人均工资为媒介，结合未来人口建立GM(1.1)模型预测未来的人均工资，统筹考虑养老金的资金投入量，预测得到2021年深圳市对养老金的投入资金为6.51亿元；但“单独二胎“政策会使得劳动力的供大于求，就业增加困难，而且会加重教育事业的压力。
关键词：Malthus模型logistic人口模型BP神经网络养老金GM(1.1)模型一.问题重述自20世纪70年代后期以来，我国实施计划生育政策已有30多年，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。
“单独二胎”政策对人口数量和结构的影响
“单独二胎”政策对人口数量和结构的影响
万会芳;苏雷;杜彦璞
【期刊名称】《城市地理》
【年(卷),期】2016(000)012
【摘要】人口问题牵动社会的各个方面，人口的增长或缩减，对社会有不同的影响。
中国已经意识到这个问题，“单独二胎”政策的出台正是解决此问题的办法。
该文在中国人口政策调整前提下，建立数学模型，进而预测中国人口数量和结构在未来较长时间内的发展规律。
人口预测方法众多，比如灰色系统模型、莱利斯矩阵模型等，这些也是常用的人口预测模型。
最后对单独二胎政策实施下中国人口数量和结构的改变，尤其是对老龄化进程的影响，给出合理建议。
【总页数】1页(P228-228)
【作者】万会芳;苏雷;杜彦璞
【作者单位】成都理工大学管理科学学院，成都四川 610059;成都理工大学管理科学学院，成都四川 610059;成都理工大学管理科学学院，成都四川 610059【正文语种】中文
【相关文献】
1.单独二胎政策对劳动参与率影响研究──不同家庭结构下的对比 [J], 齐海源
2.单独二胎政策的出台对我国人口规模及结构的影响研究 [J], 李博涵
3.基于干预分析的二胎政策对人口数量的影响分析\r——以郑州市为例 [J], 王惠婷;童伟
4.“单独二胎”政策驱动家庭消费结构升级中国儿童产业迎来黄金年代 [J],
5.单独二孩政策对人口数量及老龄化的影响研究 [J], 朱喜安;艾志国;朱宁
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
：０ ． ４ ７ ． 且 通 过 大 量 数 据 表 明 ， 出生
必 要 求 出各 年 龄段 女性 人 １ ： ３ 占 总 人 口的 比重 ． 通 过 各 年 龄 段
的年 龄 别 生 育 率 和 存 活 率构 造 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵 ．从 而 预测 了 中 长
期 人 口未 来 发 展 趋 势 ．
二、 基 本假 设 与 符 号 说 明
婴儿的死亡率很低， 我们假设ｄ ＝ ０ ． ０ ２ ， ｓ ： 为第ｉ 个年龄段
的存 活 率 ．
Ｆ Ｆ
６Байду номын сангаас ６ ｚ ６ …
Ｆ 。
６
Ｏ
ｆ 一） 基 本 假 设 （ １ ） 假 设 各 年 龄 段 的 男 女 性 别 比相 等且 均 等 于 总 男 女 性 别 比： （ ２ ） 假 设 重 庆 市 各 年 龄 段 的死 亡 率 和 年 龄 别 生 育 率 与 全 国水 平 相 等 ； （ ３ ）假 设 总 男 女 性 别 比 不 随 时 间 变 化 ： （ ４ ） 假 设 不 考 虑 迁 入 迁 出和 城 乡 差 异，
一
会环境是稳定 的， 即ｄ Ｉ （ ￡ ） 、 ｄ ｏ ｏ （ ｆ ） 、 ｂ ｉ （ ｔ ） 、 ｃ （ ｔ ） 、 ｈ ｉ （ ￡ ） 与ｔ 无 关。 用
ｒ （ ｔ ） 表示第 ｔ 年第 ｉ 个年龄段的女性人数， 表示第 ｉ 个年龄
段女性人口 死亡率： ： ＋ ｌ （ ｔ ＋ １ ） ＝ （ １ 一 ｄ ｉ ） ： （ ￡ ） ．
实施 “ 单独 二孩” 政策后 ， 总 和 生 育 率 发 生 改 变． 设 生 二 胎 的 女 性 总 和 生 育 率 为 （ 卢 为 常数 ， 卢 ， ＝１ ． ６ ） ， 不 生 二 胎 的 女性 总和 生 育 率 为 卢 （ 卢 ： 为常数 ， 』 ９ ２ ＝１ ． １ ７ ） ． 因此第 ｉ 年 龄
… ０ ０
Ｆ
得到 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ 矩阵： Ｌ＝ ０
２ ０
． ． ． ０
： ：
１ ０ ０
…
＿ Ｊ
’ ； 。
｝ ８
０
，
１
’
（ 二） 符 号 说 明 ｂ ｌ （ ） ： 第ｔ 年ｉ 岁女 性的生育率 ； ｃ （ ｔ ） ： 第ｔ 年女婴 出生 比 重； ｄ ｏ ｏ （ ｔ ） ： 第ｔ 年 婴 儿死 亡 率 ； （ ￡ ） ： 生育模式； ： 总和 生 育率 ． 三、 模 型 的 建 立 与 求解
重 庆 市 人 口与 计 划 生 育 条 例 ＞ 的决 定 》 ． 自即 日起 ，重 庆 正 式
实施“ 单独二孩 ” 政 策．
现分析实施“ 单独二孩” 政策后 ． 重庆市 人 １ ３未 来 发 展 趋 势． 由 于 男 女 性 别 比在 短 时 间 内不 会 发 生 较 大 变 化 ． 建 立 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ 模 型 ．将 预测 总人 口发 展 趋 势 的 问 题 转 化 为 求 解 不 同 年 龄 段 下 女 性 人 口数 占 总人 口 的 比 重 ． 即视 女 性 生 育 率 为 重
为 女 性 总人 数 的预 测 ． 运 用 数 学 建 模 知 识 ．本 文 首 先 将 女 性
设 为 常数 ， Ｐ：Ｏ － ３ ） ， 其 中基 于重 庆 目前 的 发 展 情 况 。 ５ ９ ． ２ ％的 家庭打算生二胎 ． ４ ０ ． ８ ％的家 庭 仍 然 决 定 只 生一 个 ．
各 个 年 龄 段 的死 亡 率 数 据 近似 不 变 ． 所 以 我 们 认 为 该 社
且ｄ ｒ ＝ ［ ｄ ｌ ｄ ２… ｄ ｌ ９ ］ ＝ ［ １ ． ７ ９ ８ ０ ． ３ ３ ６… １ ７ ８ ． ０ ０ ６ ］ ．
、
问题 背 景 与 分 析
单独二孩 ． 是 指 中 国政 府 制 定 的计 划 生 育 政 策 ， 只 要 夫 妻 双 方 有 一 方 为独 生子 女 。 即可 生 二 胎 ． ２ ０ １ ４年 ３月 ２ ６日 。 重 庆 市 四届 人 大 常 委 会 第 八 次 会 议 表 决 通 过 了 《 关 于修改＜
段 女性 生育 率 为 ： ｂ ＝Ｏ ． ５ ９ ２ Ｐ ・ ｃ （ １ 一ｄ ０ ０ ） ・ ｌ （ ｔ ） ・ ＾ ＋（ １—０ ． ５ ９ ２ Ｐ ） ‘ ｃ （ １一 ｄ ） ・ （ ￡ ） ・ ｈ 得到Ｏ ～ ４岁 （ ０时 ） 的女 性 人 数 ：
ｉ
的寿 命 划 分 为 ０ — ４岁 、 ５ — ９岁 、 １ ０ —１ ４岁 、 …… 、 ８ ５ —８ ９岁 、 ９ Ｏ 一１ ０ ０岁 １ ９个 年 龄 段 ． 先 求 出 １ ９个 年 龄 段 下 女 性 占 总人 数 的比重和 各年龄 段女性 的生育率和 存 活率构 建 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵． 根据 Ｘ ｒ （ ｔ ＋ｎ ） ＝Ｌ “ ・ Ｘ Ｆ （ ｔ ） 求 出的 女 性 总 人 数 ， 再 按 照 男 女 性 别 比预 测 未 来 的 人 口发 展 趋 势 ． 【 关键词 】 单独二孩； 数学建模 ； Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵 ； 男女性别比
要 指 标 ．所 以 在 开 始对 人 口发 展 趋 势 进 行 预 测 建 模 之 前 ． 有
（ ￡ ） ＝ ｃ （ １ 一 Ｆ ） 卢 （ ｆ ） ∑ 一 Ｆ （ ） ．
根据《 重 庆 人 口统 计 年 鉴 》 （ ２ ０ １ ４年 ） 数 据 求 得 第 一 年 婴 儿 的 出生 率 为 ： ｃ：—
●
・
・
专 题 研 究
● ●
●
从 数学 建模角度看单 独二孩政策 对人口 发展的影响
◎ 秦 国义 雷 爽 苏阿 娜 （ 重庆邮电大学 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ６ ５ ） ０ ５ ０ ０ ３ １ ） ◎秦晓茹 （ 河 北 医科 大 学 临床 学 院 。 河 北 石 家庄
【 摘要 】 本 文 中将 对 未 来 人 口发 展 趋 势 预 测 的 问题 转 化