2016-2017学年七年级上期中数学模拟试题

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湖北省荆州市洪湖市2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷附答案解析

湖北省荆州市洪湖市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一．选择题1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣32．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣33．与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b4．单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，25．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞06．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×1067．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．3m3n2和﹣3m2n3B．xy与2xyC．53与a3D．7x与7y8．已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.59．某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．10．如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+d=b+c B．a﹣d=b﹣c C．a+c+2=b+d D．a+b+14=c+d二．填空题11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m．12．﹣3的倒数是．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．15．已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．16．请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是．17．一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．18．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．三．解答题（66分）19．（8分）计算：（1）（﹣9）+4﹣（﹣5）+8（2）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4．20．化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．21．（8分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子．22．（10分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．23．（10分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．24．（10分）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a 棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？25．（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．4．单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴；有理数的混合运算．【分析】由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算．6．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将110000用科学记数法表示为1.1×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．3m3n2和﹣3m2n3B．xy与2xyC．53与a3D．7x与7y【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．【解答】解：A.3m3n2和﹣3m2n3，m与n的次数都不相等，不是同类项，故此选项错误；B．xy与2xy，是同类项，故此选项正确；C.53与a3，不是同类项，故此选项错误；D.7x与7y，不是同类项，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．8．已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【考点】相反数；绝对值．【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．9．某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+d=b+c B．a﹣d=b﹣c C．a+c+2=b+d D．a+b+14=c+d【考点】规律型：数字的变化类；一元一次方程的应用．【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．【解答】解：由对角线的角度看，两个数字的和相等，则a+d=b+c，故A正确；横向来看，左右两个数相差1，得b=a+1，d=c+1，则a+c+2=b+d，故C正确；纵向看，上下两个数字相差7，得a+7=c，b+7=d，则a+b+14=c+d，故D正确；由于a﹣b=﹣1，d﹣c=﹣1，则a﹣b≠d﹣c，即a﹣d≠b﹣c，故B错误．故选B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，熟悉生活中的一些常识，能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．二．填空题11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．【考点】多项式．【分析】根据常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案．【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．故答案为：4．【点评】此题考查了多项式，正确把握多项式中常数项的定义是解题关键．14．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．15．已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【考点】合并同类项．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．16．请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是3（答案为不唯一）．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．17．一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【考点】数轴．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．18．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=19b﹣8a（用含a和b的式子表示）．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M﹣N=2（10b+a）﹣（10a+b）=20b+2a﹣10a﹣b=19b﹣8a．故答案为：19b﹣8a．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三．解答题（66分）19．计算：（1）（﹣9）+4﹣（﹣5）+8（2）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+4+5+8=8；（2）原式=﹣9×（﹣）+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是﹣2．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子（﹣2）3×[﹣（2+1）]=24．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）找出+3与+2，使其乘积最大即可；（2）找出+3与﹣2，使其商最小即可；（3）利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可．【解答】解：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是﹣2；（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出两种符合要求的运算式子（﹣2）3×[﹣（2+1）]=24；故答案为：（1）6；（2）﹣2；（3）（﹣2）3×[﹣（2+1）]=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016秋•洪湖市期中）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．【考点】正数和负数．【分析】（1）找出最高分和最低分，然后用最高分减最低分即可；（2）把超过90的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）105﹣71=34．故答案为：34．（2）估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、正负数，引入正负数进行简便计算是解题的关键．23．（10分）（2016秋•洪湖市期中）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C 景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．24．（10分）（2016秋•洪湖市期中）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a ﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a ﹣b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a﹣b）+1；（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．【解答】解：（1）由题意得二班植树：（2a﹣b）棵，三班植树：[（2a﹣b）+1]棵；（2）四班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣（2a﹣b）﹣1=（2a﹣b﹣1）棵；（3）由题意得6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，则b=2a﹣18，二班比三班多：2a﹣b﹣（2a﹣b）﹣1=a﹣b﹣1=8棵答：二班比三班多植树8棵．【点评】此题考查列代数式，代数式求值，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25．（12分）（2016秋•洪湖市期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB 表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．【考点】数轴．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据中点的定义得出点C表示的数即可；（2）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP+BQ=2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可；（3）先根据PA+PB=AB，BM=PB+即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b+3a）2=0，∴a+3=0，b+3a=0，解得a=﹣3，b=9，∴=3，∴点C表示的数是3；（2）∵AB=9+3=12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP=3t，BQ=2t，PQ=12﹣5t．∵AP+BQ=2PQ，∴3t+2t=24﹣10t，解得t=；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ=5t﹣12，方程变为2t+3t=2（5t﹣12），求得t=24/5（3）∵PA+PB=AB为定值，PC先变小后变大，∴的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM=PB+，∴2BM=2PB+AP，∴2BM﹣BP=PB+AP=AB=12．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。

汉阳区2016~2017学年度上学期期中考试七年级数学试卷

2016-2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-2的相反数为A ． 2 B. -2 C.21 D. -21 2．据报道今年国庆出游的全国旅客数达到589000000，用科学记数法表示589000000为 A ． 5.89×910 B ．5.89×810 C ．58.9×810 D ．0.589×910 3.下列每组算式计算结果相等的是A ．()34-与34- B ．23与32 C ．24-与－4×2 D ．()22-与22-4.若a =-a ,则a 一定A.是负数B. 是正数C.不是正数D.不是负数 5.下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是A ．它的系数是3B ．它的次数是7C ．它的次数是5D ．它的次数是2 6.下列各组式子中，属于同类项的是A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．5mn 与26mn 7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A. 2aB. 0C. a 2- D . a - 8.已知a <0，b >0且│a ∣＞│b ∣，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是A.b >a >-a >-bB. -b >a >-a >bC. a >-b >-a >bD. -a >b >-b >a 9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数是A. 72 B ．68 C ．64 D ．5010. 若abc≠0,则a b c abca b c abc+++可能的值的个数是A．1 B．2 C．3 D．411．如右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为A．69 B．84 C．126 D．207①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a*（b+c）=（a+b）*c；二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的负整数是___________.14. 将3.149精确到十分位为___________.15. 如果数轴上的点A对应有理数为-1，那么与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为___________16．如下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是． 17.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－3N= （用含a和b的式子表示）．18.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数2n的分裂数中最大的数是______（用含n的式子表示）．三、解答题（共66分）19.(本题满分16分)计算下列各题（1） 10-(-16)+(-5)-17 （2） -36×(65-)+)2.0(53-÷ （3） 2223[5(12)2]3-⨯-+-⨯÷（-）（4） 71(36)9972-⨯20.(本题满分12分)先化简，再求值（1） b a b a 3524--+,其中a = -2,b =1; （2） 113232n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中()2320m n mn +++-=.21．(本题满分8分)某厂一周计划生产2100个玩具，平均每天生产300个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：（1）根据记录可知前三天共生产个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，若当天完成任务，每生产一个玩具按12元发工资；若当天未完成任务，生产出的玩具每个只能按9元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22. (本题满分8分)观察下面三行数:(1)第一行数的第10个数是；(2)请将第二行数中的每一个数分别减去第一行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第二行数的第n 个数是；同理直接写出第三行数的第n 个数是 ;(3)取每行的第100个数,计算这三个数和.2,4,8,16,32,64,;4,2,10,14,34,62,;4,8,16,32,64,128,---------23.（本题满分8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条（x ＞20）． ⑴若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元．（用含x 的式子表示） ⑵若30=x ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶当30=x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？24．（本题满分8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．（1）当a =9，b =2，AD =30时，长方形ABCD 的面积是，S 1-S 2的值为．（2）当AD =30时，请用含a ，b 的式子表示S 1-S 2的值；（3）若AB 长度不变， AD 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S 1-S 2的值总保持不变，则a ，b 满足的关系是．25．（本题满分6分）小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）填空：如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩下的牌数是___________张（2）小慧观摩了这个魔术后，立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．。

孝感市孝南区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

湖北省孝感市孝南区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米3．某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×1054．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33 5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=16．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=07．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷8．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元9．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或110．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的绝对值是，的倒数是．12．单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n= ．13．定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3= ．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= ．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．16．项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是，第n个式子是．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m 余额n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 米，菜地的宽b= 米；菜地的面积S= 平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．3．某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案．【解答】解：108000=1.08×105，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，绝对值，解题的关键是注意符号．5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1【考点】同类项．【分析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知：a+2=3，3=2b﹣1，∴a=1，b=2，故选（A）【点评】本题考查同类项，涉及解一元一次方程．6．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小．故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×”时即可．【解答】解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选C．【点评】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算．8．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【考点】列代数式．【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【考点】数轴．【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选D．【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．10．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形的变化情况找到规律，利用规律解答即可．【解答】解：观察图形发现：第一个图形有5×（1+1）﹣6=4个黑点；第二个图形有5×（2+1）﹣6=9个黑点；第三个图形有5×（3+1）﹣6=14个黑点；第四个图形有5×（4+1）﹣6=19个黑点；…第一个图形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1个黑点；当n=10时，有50﹣1=49个黑点，故选C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化规律，然后利用规律求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的绝对值是 5 ，的倒数是 2 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】利用绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，的倒数是2．故答案为：5，2．【点评】本题主要考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n= 2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2．故答案为：2．【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析．13．定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3= ﹣12 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】先转化成我们熟悉的加减乘除运算，再计算即可．【解答】解：∵a*b=（a﹣b）•b，∴（﹣1）*3=（﹣1﹣3）×3=﹣12，故答案为﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新运算的法则是解题的关键．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= 15 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案为：15【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12 ．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【解答】解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案为：4m+12．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．16．项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．【考点】单项式．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得：第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、解答题（共8大题，共72分）17．计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6.5﹣3.3+2.5﹣4.7=﹣14.5+2.5=﹣12；（2）原式=17+2﹣12=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）找出同类项，再合并即可．【解答】解：（1）原式=9x﹣6y﹣5x+4y=4x﹣2y；（2）原式=（x2y﹣yx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减混合运算是解题的关键．19．化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3=3a2+3a﹣1，当a=﹣2时，原式=3×4﹣3×2﹣1=5．【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．【解答】解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克．答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）．答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m 余额n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；（2）把m=13代入即可求值；【解答】解：（1）n=50﹣0.8m；（2）当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；【点评】本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．注意：剩余钱数=50﹣0. 8×乘车次数．22．（10分）（2016秋•孝南区期中）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质求出a和b，倒数的定义可得cd=1，相反数的定义可得m+n=0，由最大的负整数是﹣1，可得y的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|=0，∴a﹣3=0，a=3，b﹣2=0，b=2，∵c和d互为倒数，∴cd=1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n=0，∵y为最大的负整数，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1．【点评】本题主要考查实数的综合运算能力，关键是要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．23．（10分）（2014秋•安陆市期末）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 20﹣2x 米，菜地的宽b= 10﹣x 米；菜地的面积S=（20﹣2x）•（10﹣x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．24．（12分）（2016秋•孝南区期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；（3）将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

山东省聊城市冠县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2016-2017学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．为了了解某县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试，就这个问题，下面说法正确的是（）A．200名学生是总体B．200名学生是一个样本C．每个学生是个体D．全县七年级学生的体重是总体2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24B．﹣25与（﹣2）5C．（﹣1）3与（﹣1）4D．43与345．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（）A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm9．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20% B．40% C．8% D．25%10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．4012．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本小题共5小题，每小题4分，共20分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB C D．（填“＞”、“＜”或“=”）16．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为．三、解答题（本题共7题，共64分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．21．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？23．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？24．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．2016-2017学年山东省聊城市冠县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．为了了解某县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试，就这个问题，下面说法正确的是（）A．200名学生是总体B．200名学生是一个样本C．每个学生是个体D．全县七年级学生的体重是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、200名学生进行体重是一个样本，故A不符合题意；B、200名学生进行体重是一个样本，故B不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故C不符合题意；D、全县七年级学生的体重是总体，故D符合题意；故选：D．2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：90万亿=90000000000000=9×1013，故选：D．3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【考点】直线、射线、线段．【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选C．4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24B．﹣25与（﹣2）5C．（﹣1）3与（﹣1）4D．43与34【考点】有理数的乘方．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，不相等；B、﹣25=（﹣2）5=﹣32，相等；C、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）4=1，不相等；D、43=64，34=81，不相等，故选B5．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC【考点】比较线段的长短．【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．【解答】解：A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值．【分析】先对部分数化简后找出正分数，再计算个数．【解答】解：（﹣）2=，|﹣|=；所以正分数有：（﹣）2，，+1.99，|﹣|，共4个．故选B．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（）A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，AC=AB﹣BC，又因为C为AD中点，则AD=2AC，故BD=AB﹣AD可求．【解答】解：∵AB=10cm，BC=7cm∴AC=3cm又∵C为AD中点∴AD=6cm∴BD=10﹣6=4cm．故选C．9．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20% B．40% C．8% D．25%【考点】频数与频率．【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数×100%=80～90分这个分数段占全班人数的百分比，进而求出即可．【解答】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为“”，则这个分数段的频数为8，∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：8÷40×100%=20%．故选：A．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．40【考点】直线、射线、线段．【分析】由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．【解答】解：令n条直线最多交点个数为M：两条相交直线最多有1个交点，即n=2，M=1，三条直线最多有3个交点，即n=3，M=3，四条直线最多有6个交点点，即n=4，M=6，五条直线最多有10个交点，即n=5，M=10，…则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+（n﹣1）=，当n=8时，=28，故选：C．12．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；绝对值；倒数；有理数的加法．【分析】本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．【解答】解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，∴⑤错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，∴⑥错误．所以正确的说法共有1个．故选A．二、填空题（本小题共5小题，每小题4分，共20分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是度．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“态”与“定”是相对面，“度”与“一”是相对面，“决”与“切”是相对面．故答案为：度．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【考点】有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB＜C D．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可比较线段AB和线段CD的大小．【解答】解：如图所示，AB＜CD，故答案为：＜．16．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因所取样本不具有代表性．【考点】用样本估计总体．【分析】根据用样本估计总体时所选样本的要求要具有代表性、广泛性、随机性进行解答．【解答】解：由于全市初中生既有农村的、又有城市的，故在选取样本时要既有农村人口，又有城市人口，而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查，所以此样本不具有代表性．故答案为：所取样本不具有代表性．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为120．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=30代入程序中计算，得到结果小于100，以此类推结果大于100，输出即可．【解答】解：把x=30代入得：30×|﹣|÷[﹣（﹣）2]=15÷（﹣）=﹣60＜100，把x=﹣60代入得：（﹣60）×÷（﹣）=﹣30×（﹣4）=120＞100，则输出结果为120，故答案为：120三、解答题（本题共7题，共64分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加减混合运算的顺序和法则计算即可求解；（2）根据加法交换率和结合律简便计算；（3）运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣3﹣4﹣11+9=﹣18+9=﹣9；（2）=（﹣0.5﹣7）+（3.25+2.75）=﹣8+6=﹣2；（3）=﹣×36﹣×36+×36=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）=﹣1+2﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=﹣1+2﹣1=0．19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别根据射线、直线、线段的定义作图即可．【解答】解：如图所示．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数表示在数轴上，用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则用“＜”将它们连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．21．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意可求得a+b、cd和e的值，然后代入求解即可．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=±3．当e=3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4；当e=﹣3时，原式=0﹣1+3=2．22．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15=95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7=11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15=95（分），最低分为80﹣13=67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67=28（分）．23．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；（2）根据表中的数据计算可得答案；（3）用样本估计总体，按比例计算可得．【解答】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人×100%=36%∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．24．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由偶次方及绝对值的非负性即可得出a﹣10=0、﹣4=0，解之即可得出a、b 的值；（2）由AB、BD的长度即可求出AD的长度，根据M、N分别是线段AC、AD的中点即可求出AM、AN的长度，再根据MN=AM﹣AN即可求出MN的长度．【解答】解：（1）∵（a﹣10）2+|﹣4|=0．∴a﹣10=0，﹣4=0，∴a=10，b=8．（2）∵BD=AC=8cm，∴AD=AB﹣BD=2cm．又∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AM=4cm，AN=1cm，∴MN=AM﹣AN=3cm．2017年4月7日。

江苏省常州市金坛市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

2016-2017学年某某省某某市金坛市七年级（上）期中数学试卷一.选择题：每小题2分，共8小题，共16分．1．如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（）A．+B．﹣ C．+2 D．﹣22．有理数﹣1，0，﹣2，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．33．2017年我国大学毕业人人数预计将达到7260000，数据7260000用科学记数法表示为（）×105×107×106×1074．小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（）A．元 B．元 C．mn元D．（n﹣m）元5．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．7．定义一种新的运算：a*b=a b，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．计算210﹣29的结果等于（）A．219B．29C．28D．2二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．9．﹣的倒数是．10．+．11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．13．已知一个长方形的宽是m+2n，长比宽多m，则该长方形的周长是．14．写出一个含有字母x、y的5次单项式：．15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=．16．一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中m+n=．三.解答题：共8小题，共68分．17．计算：（1）（﹣）﹣（0.2）+1（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．18．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣3a+2+（4a﹣6）19．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2﹣3a﹣1），其中a=﹣2；（2）（ab﹣3a2）﹣2b2﹣[5ab﹣（a2﹣2ab）]，其中a=1，b=﹣2．20．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．设小明快递物品x（x＞1）千克．（1）用含有x的代数式表示小明快递物品的费用；（2）若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？22．观察下来关于自然数的一列等式：（1）12=22﹣3；（2）22=32﹣5；（3）32=42﹣7；（4）42=52﹣9；…根据上述规律解决下面的问题：（1）写出第5个等式；（2）写出含有82的等式；（3）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）．23．图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：；（3）根据你得到的等式解决下列问题：22②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2的值．24．已知a是最大的负整数，且b、c满足|b﹣1|+（c+6）2=0．（1）填空：a=，b=，c=；（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B 重合），其对应的数为x，化简：|x+1|+2|x﹣1|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年某某省某某市金坛市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题2分，共8小题，共16分．1．如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（）A．+B．﹣ C．+2 D．﹣2【考点】正数和负数．【分析】根据向右走3步记作+3，可以得到向左走2步记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向右走3步记作+3，∴向左走2步记作﹣2，故选D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2．有理数﹣1，0，﹣2，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3＞0＞﹣1＞﹣2，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记据正数大于零，零大于负数是解题关键．3．2017年我国大学毕业人人数预计将达到7260000，数据7260000用科学记数法表示为（）×105×107×106×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（）A．元 B．元 C．mn元D．（n﹣m）元【考点】列代数式（分式）．【分析】根据单价=总价÷苹果的重量，列式即可．【解答】解：依题意得：每千克苹果的价格=（元）．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，理解单价的表示是解题的关键．5．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．【解答】解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．7．定义一种新的运算：a*b=a b，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1*2=（﹣1）2=1，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．计算210﹣29的结果等于（）A．219B．29C．28D．2【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果．【解答】解：原式=29×（2﹣1）=29，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．9．﹣的倒数是﹣2 ．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．10．+ ﹣5.6 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5.6的相反数是﹣5.6，故答案为：﹣5.6．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是相反数．11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y 的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y 的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 10a+b ．【考点】列代数式．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字．【解答】解：这个两位数是10a+b．【点评】用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．13．已知一个长方形的宽是m+2n，长比宽多m，则该长方形的周长是6m+8n ．【考点】整式的加减．【专题】推理填空题．【分析】首先求出长方形的长是多少；然后根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出该长方形的周长是多少即可．【解答】解：[（m+2n+m）+（m+2n）]×2=[3m+4n]×2=6m+8n∴该长方形的周长是6m+8n．故答案为：6m+8n．【点评】此题主要考查了整式的加减，以及长方形的周长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14．写出一个含有字母x、y的5次单项式：x4y（答案不唯一）．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的定义进而得出答案．【解答】解：由题意可得：x4y（答案不唯一）．故答案为：x4y（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ﹣7或﹣1 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，根据a＜b即可求出a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±3，∴①当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=﹣4﹣3=﹣7，②当a=﹣4，b=3时，a+b=﹣4+3=﹣1．故答案为：﹣7或﹣1．【点评】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．16．一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中m+n= 100 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可以求得m的值，n=10+m，从而可以求得m+n的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可知，m=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，n=m+10=45+10=55，∴m+n=45+55=100，故答案为：100．【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．三.解答题：共8小题，共68分．17．计算：（1）（﹣）﹣（0.2）+1（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）﹣（0.2）+1==；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7=（﹣12）+（﹣4）=﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣3a+2+（4a﹣6）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】整式的加减的一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此化简每个算式即可．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y=（﹣3﹣5）x+（2﹣7）y=﹣8x﹣5y（2）﹣3a+2+（4a﹣6）=﹣3a+2+2a﹣3=（﹣3+2）a+（2﹣3）=﹣a﹣1【点评】此题主要考查了整式的加减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2﹣3a﹣1），其中a=﹣2；（2）（ab﹣3a2）﹣2b2﹣[5ab﹣（a2﹣2ab）]，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）原式=4a2﹣3a﹣2a2+3a+1=2a2+1，当a=﹣2时，原式=2×（﹣2）2+1=9；（2）原式=ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+（a2﹣2ab）=ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣2+12﹣8=2．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】（1）由表格中的数据求出星期五借出图书即可；（2）找出上星期二与星期五借出的图书，求出之差即可；（3）根据表格中的数据求出上星期平均每天借出图书即可．【解答】解：（1）根据题意得：50﹣7=43（册），则上星期五借出图书43册；（2）星期二：50+8=58（本），星期五43（本），则上星期二比上星期五多借出图书58﹣43=15（本）；（3）上星期平均每天借出图书：50+（0+8+6﹣2﹣7）÷5=50+1=51（本）．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键．21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．设小明快递物品x（x＞1）千克．（1）用含有x的代数式表示小明快递物品的费用；（2）若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）根据物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费和小明快递物品x（x＞1）千克，列式计算即可；（2）根据（1）列出的算式，再代值计算即可．【解答】解：（1）∵快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，又∵小明快递物品x（x＞1）千克，∴小明快递物品的费用是：22+15（x﹣1）=（15x+7）元；（2）将x=3代入得：15×3+7=45+7=53（元），答：小明快递物品3千克，应付快递费53元．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，正确的表示出总费用是解题的关键．22．观察下来关于自然数的一列等式：（1）12=22﹣3；（2）22=32﹣5；（3）32=42﹣7；（4）42=52﹣9；…根据上述规律解决下面的问题：（1）写出第5个等式；（2）写出含有82的等式；（3）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）．【考点】规律型：数字的变化类；有理数．【分析】根据已知所反映的规律：等式的左边是序数加1的平方，右边第一个加数是序数，第二个加数是序数的平方，第三个加数是序数加1，由此得出即可．根据所反映的规律得出，并用n表示，进一步证明即可．【解答】解：（1）22=32﹣5，32=42﹣7，42=52﹣9，第6个等式为52=62﹣11；（2）72=82﹣15；82=92﹣17（3）n2=（n+1）2﹣（2n+1）．【点评】此题考查数字的变化规律，发现规律，利用规律解决问题．23．图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（a+b ）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）根据你得到的等式解决下列问题：22②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）图2面积根据长方形面积公式可得；（2）根据两个图形的面积相等可得；（3）①直接套用公式a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）可得；②将原式变形为[（m+1）2﹣m2]+[2n+1）2（2n ﹣1）2]，再套用平方差公式可得答案．【解答】解：（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（a+b），故答案为：a+b；（2）根据两个图形的面积相等可得a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），故答案为：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；22+31.5）=35×100=3500；②（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2=[（m+1）2﹣m2]+[2n+1）2（2n﹣1）2]=[（m+1﹣m）（m+1+m）]+[（2n+1﹣2n+1）（2n+1+2n﹣1）]=2m+1+8n=4+1=5．【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．24．已知a是最大的负整数，且b、c满足|b﹣1|+（c+6）2=0．（1）填空：a= ﹣1 ，b= 1 ，c= ﹣6 ；（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B重合），其对应的数为x，化简：|x+1|+2|x﹣1|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得b﹣1=0，c+6=0，进而可得答案；（2）根据a、b、c的值可得x+1＞0，x﹣1＜0，然后再利用绝对值的性质取绝对值合并同类项即可；（3）根据题意可得A、B、C三点对应的数字，然后表示出AC、AB的长，进而可得AC﹣AB的值是常数．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵|b﹣1|+（c+6）2=0，∴b﹣1=0，c+6=0，∴b=1，c=﹣6．故答案为：﹣1；1；﹣6；（2）由题意可知：﹣1＜x＜1，所以x+1＞0，x﹣1＜0，所以：|x+1|+2|x﹣1|=x+1﹣2x+2=﹣x+3．（3）由题意可知：A点对应的数字：﹣1﹣2t；B点对应的数字：1+2t；C点对应的数字：﹣6﹣6t，所以AC=﹣1﹣2t﹣（﹣6﹣6t）=4t+5，AB=1+2t﹣（﹣1﹣2t）=4t+2，所以AC﹣AB=4t+5﹣（4t+2）=3．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，AC的变化情况是关键．。

湖北省宜昌五中2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省宜昌五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．下列各数中是负分数的是（）A．﹣3 B．C．D．02．已知25x6y和5x2m y是同类项，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．2或33．蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是（）千克A．39.6千克B．40.4千克C．43.4千克D．40千克4．x=﹣1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．下列说法正确的是（）A．在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB．在等式a=b两边都除以c2+1可得=C．在等式=两边都除以a，可得b=cD．在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣b6．若|x|=x，则x是（）A．非正数B．非负数C．正数 D．负数7．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿m3B．8.99×104亿m3C．8.99×106亿m3D．8.99×103亿m38．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．|a+b|=﹣a+b B．|a﹣b|=﹣a+b C．b﹣a＜0 D．＞09．已知a﹣2b=3，则8﹣a+2b的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣510．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定12．已知|a|=5，b2=4，且满足a＜0，b＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣713．用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（）A．精确到百分位 B．精确到十分位 C．精确到个位D．精确到百位14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣215．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63二、解答题.（本大题共有9小题，计75分.）16．计算：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．17．解方程： =2．18．先化简，再求值：（3a2﹣2a）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．19．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．21．探索规律：如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表：等份圆及扇形面的次数n 1 2 3 4 …n所得扇形的总个数S 4 7 …（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？22．（10分）已知关于x的方程：．（1）此方程的解与b的取值是否有关？请说明理由．（2）求此方程的解．23．先填空再解答某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．（1）求今年油菜的种植面积．设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年150 40%今年x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．24．如图所示，数轴上依次有三点A，O，B，点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动，点Q从B点出发，以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点运动，两点同时出发（P、Q只在线段AB上运动）．若BO表示点O 与点B之间的距离，PO表示点P与点O之间的距离，QO表示点Q与点O之间的距离．（1）2秒后点P与点Q的距离为；（用含a的代数式表示）（2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO；（3）当a=且t≠时，的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．2016-2017学年湖北省宜昌五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．下列各数中是负分数的是（）A．﹣3 B．C．D．0【考点】有理数．【分析】根据负分数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3，0是整数，是正分数，﹣是负分数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．2．已知25x6y和5x2m y是同类项，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．2或3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，【解答】解：根据题意得：2m=6，解得：m=3．故选B．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是（）千克A．39.6千克B．40.4千克C．43.4千克D．40千克【考点】正数和负数．【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：（+0.8）+（﹣1）+（﹣0.9）+（+0.7）+10×4=﹣0.4+40=39.6（千克）故这4箱蜜桔的总质量是39.6千克．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．x=﹣1是关于x的方程5x+m=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程5x+m=0，即可求出答案．【解答】解：把x=﹣1代入方程5x+m=0得：﹣5+m=0，解得：m=5，故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．5．下列说法正确的是（）A．在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB．在等式a=b两边都除以c2+1可得=C．在等式=两边都除以a，可得b=cD．在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣b【考点】等式的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据等式的性质逐项判断，判断出说法正确的是哪一个即可．【解答】解：∵a=0时，“在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c”这种说法不正确，∴选项A不正确；∵c2+1≠0，∴在等式a=b两边都除以c2+1可得=，∴选项B正确；∵在等式=两边都乘a，可得b=c，∴选项C不正确；∵在等式2x=2a﹣b两边都除以2，可得x=a﹣0.5b，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．若|x|=x，则x是（）A．非正数B．非负数C．正数 D．负数【考点】绝对值．【专题】推理填空题．【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零；所以若|x|=x，则x是非负数，据此判断即可．【解答】解：若|x|=x，则x是非负数．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a的绝对值是零．7．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3．用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿m3B．8.99×104亿m3C．8.99×106亿m3D．8.99×103亿m3【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将899 000亿m3用科学记数法表示为8.99×105亿m3．故选：A．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．|a+b|=﹣a+b B．|a﹣b|=﹣a+b C．b﹣a＜0 D．＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】由数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，再根据有理数的加法和减法、除法法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，A、∵a+b＞0，∴|a+b|=a+b，此选项错误；B、∵a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=﹣a+b，此选项正确；C、∵b＞a，∴b﹣a＞0，此选项错误；D、∵a＜0＜b，∴＜0此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握有理数的加法和减法、除法法则及绝对值的性质是解题的关键．9．已知a﹣2b=3，则8﹣a+2b的值是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】将a﹣2b=3整体代入即可求出答案．【解答】解：原式=8﹣（a﹣2b）=8﹣3=5，故选（B）【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．10．下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0 B．3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1C．a2b3c的次数为5 D．a2﹣33是一个三次二项式【考点】多项式；单项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式与多项式的次数与系数定义判断即可．【解答】解：A、xyz的系数为1，错误；B、3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C、a2b3c的次数为6，错误；D、a2﹣33是一个二次二项式，错误，故选B【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．12．已知|a|=5，b2=4，且满足a＜0，b＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．【专题】推理填空题．【分析】首先根据a＜0，且|a|=5，可得a=﹣5；然后根据b＜0，且b2=4，可得b=﹣2，据此求出a+b的值为多少即可．【解答】解：∵a＜0，且|a|=5，∴a=﹣5；∵b＜0，且b2=4，∴b=﹣2，∴a+b=（﹣5）+（﹣2）=﹣7．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．13．用四舍五入法取近似值为27.39，那么这个数值（）A．精确到百分位 B．精确到十分位 C．精确到个位D．精确到百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：27.39精确到百分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．\14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）A．60 B．61 C．62 D．63【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可．【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒；因此第20个图形中火柴棒的根数是3×20+1=61．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．二、解答题.（本大题共有9小题，计75分.）16．计算：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=30﹣7﹣15=8②（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17．解方程： =2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，去括号得：6x+3﹣4x+4=24，移项合并得：2x=17，解得：x=8.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．先化简，再求值：（3a2﹣2a）﹣2（3﹣a+2a2），其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣2a﹣6+2a﹣4a2=﹣a2﹣6，当a=2时，原式=﹣4﹣6=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子即可．【解答】解：正确．理由：设此整数是a， =18．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．21．探索规律：如图，一个圆形纸片，需经过多次裁剪，把它裁剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次裁剪，将圆形指板等份为4个扇形，第二次裁剪，将上次得到的扇形面中的一个再分成4个扇形，以后按第二次裁剪的作法进行下去．（1）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总数S填入下表：等份圆及扇形面的次数n 1 2 3 4 …n所得扇形的总个数S 4 7 10 13 …3n+1（2）请你推断，能不能按上属操作过程，将原来的圆形指板剪成50个扇形？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）不难发现：在4的基础上依次多3个．则第n次的时候，有4+3（n﹣1）=3n+1；（2）根据（1）中的规律，得3n+1=50，n不是自然数，则不能．【解答】解：（1）观察图形发现：7+3=10，10+3=13，13+4=17，…7+3（n﹣1）=3n+1；等分圆及扇形面的次数（n） 1 2 3 4 …n所得扇形的总个数（s） 4 7 10 13 … 3n+1（2）当3n+1=50，因为n不是自然数，不能剪成．【点评】此题要能够用尺规作图，还要特别注意：每一次剪的时候，都是在上一次中的一个中进行，所以每一次只多了3个．22．已知关于x的方程：．（1）此方程的解与b的取值是否有关？请说明理由．（2）求此方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）去括号、移项、很疼同类项，再判断即可；（2）分为三种情况，分别求出即可．【解答】解：（1）此方程的解与b的取值无关，理由是：，|a|x+3ab+2a2b﹣6ab2﹣x+a﹣2a2b﹣+6ab2﹣3ab=0，（|a|﹣）x=﹣a，∴此方程的解与b的取值无关；（2）（|a|﹣）x=﹣a，当a＞0时，x=﹣1，当a=0时，x=1；当a＜0时，x=．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能求出符合的所有情况是解此题的关键．23．先填空再解答某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．（1）求今年油菜的种植面积．设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年150 40%今年x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型；图表型．【分析】（1）今年的亩产量为150+30=180，去年的种植面积为x+40，去年油菜籽的总产量为150（x+40），今年油菜籽的总产量为180x，今年的含油率为40%+10%=50%，去年的产油量=150（x+40）×40%，今年的产油量=180x×50%；等量关系为：去年的产油量×（1+20%）=今年的产油量；（2）纯收入=总收入﹣总成本．【解答】解：（1）从左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；列方程为：1.2×150×40%×（x+40）=（150+30）×（40%+10%）x解得：x=160；（2）去年种植成本为：200（x+40）=200×（160+40）=40000（元）；去年售油收入为：150×（160+40）×40%×6=72000（元）；去年油菜种植纯收入为：72000﹣40000=32000（元）今年种植成本为：200×160=32000（元）；今年售油收入为：72000×1.2=86400（元）；今年油菜种植纯收入为：86400﹣32000=54400（元）．答：今年与去年相比，种植成本减少了，而纯收入增加了．【点评】找到所求量的等量关系，相应的等量关系是解决问题的根据．24．如图所示，数轴上依次有三点A，O，B，点A位于原点O的左侧且相距40个单位长度，BO=30个单位长度，点P从A点出发以3个单位长度/秒的速度匀速向B点运动，点Q从B点出发，以a 个单位长度/秒的速度匀速向A点运动，两点同时出发（P、Q只在线段AB上运动）．若BO表示点O 与点B之间的距离，PO表示点P与点O之间的距离，QO表示点Q与点O之间的距离．（1）2秒后点P与点Q的距离为|64﹣2a| ；（用含a的代数式表示）（2）当a=2时，求经过多少秒后PO=QO；（3）当a=且t≠时，的值随时间t的变化而改变吗？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；代数式求值．【分析】（1）先表示出2秒后P、Q两点所表示的数，再根据两点间的距离公式可得；（2）设t秒后，PO=QO，表示出a=2时，P、Q两点所表示的数，继而由PO=QO列出关于t的方程，解之可得；（3）表示出a=且t≠时PO、QO的长，由==可得答案．【解答】解：（1）2秒后点P表示数﹣40+2×3=﹣34，点Q表示数30﹣2a，则PQ=|30﹣2a﹣（﹣34）|=|64﹣2a|，故答案为：|64﹣2a|；（2）设t秒后，PO=QO，当a=2时，点P表示数﹣40+3t，点Q表示30﹣2t，根据题意知，|﹣40+3t|=|30﹣2t|，解得：t=14或t=10，答：经过10秒或14秒后PO=QO；（3）当a=时，点P表示数﹣40+3t，点Q表示数30﹣t，则PO=|﹣40+3t|、QO=|30﹣t|，∵t≠，∴==，故当a=且t≠时，的值不随时间t的变化而改变．【点评】本题主要考查数轴、两点间的距离公式及一元一次方程的应用，根据两点间的距离公式表示出所需线段的长度是解题的关键．。

湖南省长沙一中教育集团2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷初一数学试卷

湖南省长沙一中教育集团2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷初一数学试卷一中集团联考2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学试卷时量：90分钟总分：100分命题：祝俪华校稿：祝俪华亲爱的同学们：初一两个多月的学习一定让你收获了不少新知识，提升了数学解题能力.希望大家冷静审题、细致作答，考出自己的最佳水平！一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在有理数－3.5，0，－23，34－，3.7，4中，属于负分数的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2. 在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )A ．5B ．－5C ．1D ．－1 3. －3的倒数是( )A ．3B ．－3 C. 13 D ．－134. 若│a │＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧 5. 下列运算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－6)＝－3C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24 6. 2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑．据统计，长沙地铁2号线每天承运力约为185 000人次，则数据185 000用科学记数法表示为( )A ．1.85×105B ．1.85×104C ．1.8×105D ．18.5×1047. 下列关于单项式－5x y 2的说法中，正确的是( )A ．系数是3，次数是2B ．系数是－35，次数是2C ．系数是35，次数是3D ．系数是－35，次数是38. 如果单项式+13－a x y 与212b y x 是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝2 9. 下列各式中，一元一次方程是( )A ．1＋2aB ．3－2x ＝0C ．m 2－m ＝1 D.4x ＋1＝3 10. 下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若 a c ＝b c ，则a ＝bD ．若x ＝y ，则 x a ＝ya 11. 若代数式7－2x 和5－x 的值互为相反数，则x 的值为( )A ．4B ．－4 C. 2 D. －2 12. 某项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同完成此项工作.如果从开始到完成此工作共花了x 小时，则所列方程为( )A .x ＋14＋ x 6＝1 B. x4 ＋ x ＋16＝1 C. x 4 ＋ x －16＝1 D. x 4 ＋ 14＋ x －16＝1二、填空题（每小题3分，共18分）13.如果60米表示向东走60米，那么－40米表示 . 14. 计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)= . 15. 按要求,用四舍五入法对给出数取近似值： 0.677 9(精确到百分位) ≈ .16.对于多项式3x2－4y＋2xy2－13，请写出它的最高次项为.4x17. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买5个篮球、3个排球、2个足球共需要元.18. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为．三、19.计算题（每小题4分，共16分）(1); (2);(3) (4)解方程：－1＝5y－76四、解答题（20-24题，每题6分，共30分）20.有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：－1.5，3，－0.5，2, 0，－1，－2, 1，－2.5, 2.5. 求这10筐白菜一共有多少千克？21. 先化简，再求值：2211313()2()2323－－－－＋x x y x y ，其中x ＝－2，y ＝－3.22. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，化简:|a＋b |－|a－c |＋|b＋c |.23.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若13m 木料可制作10个桌面或60条桌腿，现有103m 木料，要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求用来生产桌面的木料为多少3m ? (请列方程解应用题)24.（1）已知关于x 的两个方程2(+3)5x x =和3+83(+)2a x a a =-，若它们的解相等，求a 的值.（2）当x 为任意数时，请问1234－＋－＋－＋－x x x x 有最小值吗？若没有，请说明理由；若有，请求出这个最小值，并解出此式等于最小值时对应的方程的解或解的范围.（3）解关于x 的方程：11()=(2)23m x n x m －＋，其中m n 、为常数.一中集团联考2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学答案及评分标准1-12题：C A D B B A D C B D A C; 13-18题：13. 向西走40米 14. 115. 0.68 16. 434x y - 17. （5x+3y+2z ） 18. 6n+219. (1) 14- (2) -24 (3) 232713a a -+- (4) 12y =20. 解：－1.5+3－0.5+2+0－1－2+1－2.5+2.5=110×25+1=251（千克）答：这10筐白菜一共有251千克.21. 解：原式=12x －32+x y +2233x y - =211+23x y当x ＝－2，y ＝－3时，原式=2.22. 解：0,c a b c a b <<<>>Q 且， 0,0,0.a b a c b c \+<->+<()()()22a b a c b c a b a c b c a b\=-+---+=---+--=--原式23. 解: 设用来生产桌面的木料为x 3m .依题意列方程：41060(10)x x =-g 解得：6x =答：用来生产桌面的木料为63m .24.(1) 解第一个方程得2x =，将2x =代入第二个方程，解得：1a =-. (2) 利用绝对值的几何意义可得1234x x x x -+-+-+-有最小值为4，当此式等于最小值4时对应方程的解的范围为23x ＃.(3) 原方程可化为：(32)34m x mn m -=+①当234320;332mn mm mm +-构-即时，方程存在唯一解x= ②当2832=0=33m m -g 即时，此时方程0x=2n+i 当24==-33m ，n 时，此时方程有无数个解；ii 当24=-33m ¹，n 时，此时方程有无解.。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是；；．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

广大附中初一数学上册期中考试试卷及答案(改正版)

－2016～2017学年度上学期广大附中七年级数学期中调考试卷（有答案，改正版）满分：120分时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解：解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解：解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际):(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分）解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分）解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：2006-2007学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分 (3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分（2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分（3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。

2017年上海市闵行区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a54．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+15．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是，次数是．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是．10．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）=．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=．（用含t的代数式表示）三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）21．（6分）用乘法公式计算：40×39．22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a1a2+2a1a3+ …3项+2a2a3+……2项+2a3a4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a1+a2+a3+a4+a5）2=++++所以一共有项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a1+a2+a3+a4+…+a n﹣2+a n﹣1+a n）2的项数S可以用含字母n的代数式表示为；（4）试求出多项式（a1+a2+a3+a4+…+a12）2的项数．2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与【解答】解：A、2a与2b所含的字母不同，不是同类项，符合要求；B、ab与﹣ab是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，与要求不符；D、3ab2与是同类项，与要求不符．故选：A．3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a5【解答】解：（2a2）•（3a3）=6a5，故选：C．4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+1【解答】解：（A）原式=a4+8a2+16，故A错误；（B）原式=﹣（x+1）2=﹣（x2+2x+1）=﹣x2﹣2x﹣1，故B错误；（C）原式=4x2﹣4xy+y2，故C错误；故选：D．5．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．【解答】解：∵1班有m个人，2班有n个人．在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，∴1、2两班在这次测验中的总分为：（ma+nb）分，∴1、2两班在这次测验中的总平均分是，故选：B．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个【解答】解：（1）2a值不一定是正数；（2）﹣3a值不一定是正数；（3）a=﹣1时，|a+1|=0，既不是正数也不是负数；（4）a2+1值一定是正数；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）值一定是正数，综上所述，值一定是正数的代数式有2个．故选：C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=a5．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是﹣2，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2a2b3的数字因数﹣2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故答案为：﹣2，5．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3．【解答】解：把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3，故答案为：y3﹣xy2﹣x2y﹣x310．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=50．【解答】解：∵多项式是六次多项式，∴a﹣3+2=6解得：a=7∴a2+1═49+1=50故答案为：50．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=2．【解答】解：单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，∴m+1=2，m+n=3，∴m=1，n=2．故答案为：2．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）= 1.2×107．【解答】解：（4×103）×（3×103）=（4×3）×（103×103）=1.2×107．故答案为：1.2×107．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=25a6b10．【解答】解：原式=25a6b10，故答案为：25a6b10．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）7．【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）2•（a﹣b）5=（a﹣b）7，故答案为：（a﹣b）7．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2009×=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=t或t．（用含t的代数式表示）【解答】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC﹣BD=t﹣t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD﹣BC=t﹣t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．【解答】解：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3=a+2a+3a﹣a6﹣a6=6a﹣2a6．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）【解答】解：原式=9x2﹣（2y﹣1）2=9x2﹣4y2+4y﹣1．21．（6分）用乘法公式计算：40×39．【解答】解：原式=（40+）（40﹣）=1600﹣=1599；22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．【解答】解：∵A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，∴B=（﹣x2﹣1）﹣（﹣x3+2x2﹣5）=﹣x2﹣1+x3﹣2x2+5=x3﹣3x2+4．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）【解答】解：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）整理，可得：5x2﹣x+5=5x2﹣5化简，可得：x=10．24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．【解答】解：（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣2x+1+（x﹣3）（x+3）+x2﹣4x+3=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x+4∵x2﹣2x=2，∴原式=3（x2﹣2x）+4=3×2+4=10．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）=2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a=2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b=0且﹣2a=10，解得a=﹣5，b=﹣2.5，∴2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a=2x3﹣16.5x+10．故这两个多项式的乘积是2x3﹣16.5x+10．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．【解答】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，∵AB=a，BE=b，∴S=a•a+b•b﹣a•a﹣（a+b）•b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2，=a2+b2﹣ab，（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：S=×52+×32×5×3=+=（平方厘米）；答：阴影部分面积是平方厘米．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【解答】解：（1）由题意可得，九月份甲区铺设了x（1+a%）米排污管，九月份乙区铺设了x（1﹣a%）米排污管；（2）当x=200，a=10时，十月份甲区比乙区多铺：200（1+10%）2﹣200（1﹣10%）2=80（米），答：十月份甲区比乙区多铺80米排污管．28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a 1a 2+2a 1a 3+ 2a 1a 4 …3项+2a 2a 3+… 2a 2a 4 …2项+2a 3a 4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a 1+a 2+a 3+a 4+a 5）2 = ++++ + 2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5+ 2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5 + 2a 3a 4+2a 3a 5+ 2a 4a 5所以一共有 15 项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n ﹣2+a n ﹣1+a n ）2的项数S 可以用含字母n 的代数式表示为；（4）试求出多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 12）2的项数．【解答】解：（2）++++；2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5；2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5；2a 3a 4+2a 3a 5；2a 4a 5；15；（3）根据（1）与（2）中的规律，可知S=1+2+3+……+n=（4）当n=12时，s=98，即项数为98赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣2．（4分）下列计算结果最大的是（）A．﹣3+4 B．﹣3﹣4 C．（﹣3）×4 D．（﹣3）÷43．（4分）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）下列计算正确的是（）A．5m2﹣3m2=2 B．2x+3x=5x2C．2a+3b=5ab D．7xy﹣6xy=xy6．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）A．我B．校C．蜀D．学7．（4分）用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形8．（4分）当x=﹣1时，代数式2ax2﹣3b+8的值是18，则6b﹣4a+2=（）A．﹣18 B．22 C．26 D．369．（4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．7210．（4分）线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为（）cm．A．2 B．4 C．6 D．811．（4分）从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种．A．10 B．15 C．20 D．3012．（4分）如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，共40分）13．（4分）我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为．14．（4分）代数式﹣的系数是．15．（4分）已知2x3y n与﹣6x m+5y是同类项，则m+n=．16．（4分）当时钟时间为12：20时，时针与分针的夹角度数是．17．（4分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．18．（4分）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为．19．（4分）若有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，化简|a+b|﹣|b﹣2a|的结果是．20．（4分）如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC：BC=2：3，D为AB的中点，且CD=2cm，则AB=cm．21．（4分）如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=．22．（4分）如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是m2．三、解答题（共62分）23．（10分）有理数的计算（1）﹣14﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣1）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）．24．（10分）整式的化简（1）x+2（2x﹣3y）﹣3（x+2y）；（2）4a2b﹣[ab﹣3（ab+）+2ab2]．25．（14分）化简求值（1）8m2+[4m2﹣3（m2+3m）]，其中m=﹣；（2）已知（x﹣2）2+|y+|=0，求代数式2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1的值．26．（6分）如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数．27．（10分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B 之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设|x ﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．28．（12分）从有关方面获悉，从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2010年门诊看病自己共支付医疗费270元，则他在这一年中门诊医疗费用元；（2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；（3）若某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（4001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试用x的式子表示y；（4）若李大叔一年内本人自负住院费18400元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（2014•黔西南州）﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．2．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）下列计算结果最大的是（）A．﹣3+4 B．﹣3﹣4 C．（﹣3）×4 D．（﹣3）÷4【解答】解：A、﹣3+4=1，；B、﹣3﹣4=﹣7；C、（﹣3）×4=﹣12；D、（﹣3）÷4=﹣；∵1＞﹣＞﹣7＞﹣12，A符合题意，故选：A．3．（4分）（2009•重庆）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看可得到第一层为2个正方形，第二层左面有一个正方形．故选A．4．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：因为﹣（﹣1）=1，﹣|﹣3.14|=﹣3.14，﹣（﹣3）5=﹣（﹣35）=35，所以正数有﹣（﹣1），﹣（﹣3）5共两个．故选B．5．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）下列计算正确的是（）A．5m2﹣3m2=2 B．2x+3x=5x2C．2a+3b=5ab D．7xy﹣6xy=xy【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）A．我B．校C．蜀D．学【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“巴”相对，面“学”与面“蜀”相对，面“爱”与面“校”相对．故选B．7．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是三角形．故选D．8．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）当x=﹣1时，代数式2ax2﹣3b+8的值是18，则6b﹣4a+2=（）A．﹣18 B．22 C．26 D．36【解答】解：当x=﹣1时，代数式2ax2﹣3b+8的值为18，∴2a﹣3b+8=18，∴2a﹣3b=10，那么6b﹣4a+2=2（3b﹣2a）+2=2×（﹣10）+2=﹣18，故选A．9．（4分）（2012•重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．10．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为（）cm．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵C为线段AB的中点，∴AC=BC，∵AB的长为4cm，∴BC=2cm，∵BD=AB，∴BD=4cm，∴CD=BC+BD=2+4=6cm，故选C．11．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种．A．10 B．15 C．20 D．30【解答】解：∵共有6个站点，∴共有6×5=30车票，但往返两个站点的票价相同，即有30÷2=15种票价，故选B．12．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，故P2012P2013=4，故选：D．二、填空题（每题4分，共40分）13．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为7.7643×108元．【解答】解：776430000元，这个数用科学记数法表示为7.7643×108元．故答案为：7.7643×108元．14．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）代数式﹣的系数是﹣．【解答】解：代数式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）已知2x3y n与﹣6x m+5y是同类项，则m+n=﹣1．【解答】解：∵2x3y n与﹣6x m+5y是同类项，∴m+5=3，n=1，∴m=﹣2，∴m+n=﹣1，故答案为：﹣1．16．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）当时钟时间为12：20时，时针与分针的夹角度数是100°．【解答】解：12：20时针与分针相距3+=份，12：20时，时针与分针的夹角度数是30×=100°，故答案为：100°．17．（4分）（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24．【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24．故答案为：24．18．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．19．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）若有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，化简|a+b|﹣|b﹣2a|的结果是a﹣2b．【解答】′解：∵有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣2a＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2a|=﹣a﹣b﹣b+2a=a﹣2b，故答案为：a﹣2b．20．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC：BC=2：3，D为AB的中点，且CD=2cm，则AB=20cm．【解答】解：∵AC：BC=2：3，∴设AC=2x，则BC=3x，AB=5x，∵D为AB的中点，∴AD=2.5x，∴CD=0.5x，∵CD=2cm，∴x=4，∴AB=5x=5×4=20cm；故答案为：20．21．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=40°．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON，∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，∵∠AOB=120°，∠MON=80°，∴∠AOM+∠BON=∠AOB﹣∠MON=120°﹣80°=40°，∴∠COM+∠DON=40°，∴∠COD=∠MON﹣（∠COM+∠DON）=80°﹣40°=40°．故答案为：40°．22．（4分）（2016秋•渝中区校级期中）如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是ab m2．【解答】解：[a﹣﹣﹣×（﹣）]×b=ab，故答案为：ab．三、解答题（共62分）23．（10分）（2016秋•渝中区校级期中）有理数的计算（1）﹣14﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣1）；（2）1.25×（﹣4）﹣32×（﹣﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣7+3+3=﹣8；（2）原式=﹣5﹣32×﹣32×﹣32×=﹣5﹣12﹣8﹣30=﹣55．24．（10分）（2016秋•渝中区校级期中）整式的化简（1）x+2（2x﹣3y）﹣3（x+2y）；（2）4a2b﹣[ab﹣3（ab+）+2ab2]．【解答】解：（1）原式=x+4x﹣6y﹣3x﹣6y=2x﹣12y；（2）原式=4a2b﹣[ab﹣3ab﹣4a2b+2ab2]=4a2b﹣ab+3ab+4a2b﹣2ab2=8a2b+2ab﹣2ab2．25．（14分）（2016秋•渝中区校级期中）化简求值（1）8m2+[4m2﹣3（m2+3m）]，其中m=﹣；（2）已知（x﹣2）2+|y+|=0，求代数式2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1的值．【解答】解：（1）原式=8m2+4m2﹣3m2﹣9m=9m2﹣9m，当m=﹣时，原式=+=；（2）原式=2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+1=4xy2+x﹣2，∵（x﹣2）2+|y+|=0，∴x=2，y=﹣，则原式=2+2﹣2=2．26．（6分）（2016秋•渝中区校级期中）如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，∵射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BON=x，∠COM=2x，∵∠MON=90°，∴∠COM+∠BOC+∠BON=2x+3x+x=6x=90°，∴x=15°，2x=30°．答：∠AOB的度数为30°．27．（10分）（2016秋•渝中区校级期中）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B 之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A 到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1| （用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2，4，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为4，此时x的值为2．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2、4，②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=（|x﹣3|+|x+2|）+（|x﹣2|+|x+1|）要使|x﹣3|+|x+2|的值最小，x的值取﹣2到3之间（包括﹣2、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x+1|的值最小，x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数，显然当x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；方法二：当x取在﹣1到2之间（包括﹣1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x+1）+（x+2）=﹣x+3﹣x+2+x+1+x+2=8．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；﹣2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，2．28．（12分）（2016秋•渝中区校级期中）从有关方面获悉，从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2010年门诊看病自己共支付医疗费270元，则他在这一年中门诊医疗费用450元；（2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；（3）若某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（4001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试用x的式子表示y；（4）若李大叔一年内本人自负住院费18400元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？【解答】解：（1）设门诊费为x元，根据题意得：（1﹣40%）x=270，解得：x=450．故答案为：450．（2）若一年内实际住院医疗费为18000元，则根据可报销7900元，可得：4000×0.4+（18000﹣4000）×a%=7900，解得a=45，即a的值为45．（3）该农民当年实际医疗费用共x元，由于4001≤x≤20000，所以4000元按标准40%报销，余下的部分按标准45%报销，∴y=4000×40%+（x﹣4000）×45%=0.45x﹣200（4001≤x≤20 000）．（4）∵4000×0.6+（20000﹣4000）×0.55=2400+8800=11200，而11200＜18400，∴该农民实际住院医疗费用必超过20000元，设李大叔当年实际医疗费用共n元，则：11200+（n﹣20000）×0.4=18400，解得n=38000．故李大叔这一年实际医疗费用共38000元．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；2300680618；lanchong；137﹣hui；463454002；caicl；dbz1018；fangcao；lantin；张其铎；gbl210；三界无我；HJJ；sks；zjx111；szl；1987483819；曹先生；HLing（排名不分先后）菁优网2017年4月28日。

常州市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．﹣2的相反数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=9
3．淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示
为（）
A．0.65×106B．6.5×105C．6.5×104D．6.5×104
4．下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数 D．不等于0
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）
A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞0
7．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元B．（m+20%）万元C． m万元D．20% m 万元
8．如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）
A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5
二、填空题
9．﹣3的倒数等于；﹣的绝对值等于．
10．单项式﹣的系数与次数的乘积为．
11．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．。

福建省漳州市长泰县七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

2016-2017学年某某省某某市长泰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列四个数中最大的是（）A．﹣2 B．0 C．﹣3．下列说法错误的是（）A．﹣2是负有理数B．0不是整数C．4．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11 B．1 C．2 D．35．下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A．23和 32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和﹣（+2）6．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，则（a+b）2016的值是（）A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣17．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）×104精确到千分位8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09．已知代数式x﹣3y的值是﹣5，则代数式2x﹣6y﹣1的值是（）A．﹣6 B．﹣7 C．﹣11 D．﹣1210．某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）11．已知：有理数a，b满足ab＜0，则+的值为（）A．±2 B．﹣1 C．1 D．0二、填空题：（每题4分，共36分）请将正确的答案直接填在横线上12．的倒数是．个．14．比较大小：﹣﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．15．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a+b）﹣cd=．17．平方后等于的有理数是．18．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．19．在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：．20．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为．三、解答题：（共81分）21．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）（2）2×（﹣3）﹣48÷（﹣6）（3）﹣5﹣（﹣）+7+（﹣2.25）（4）﹣5×（﹣3）2﹣1÷（﹣0.5）（5）﹣14+24×（﹣+）（6）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）22．将下列各数填在相应的集合里．﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，﹣（+）．整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负数集合：{ …}．在以上已知的数据中，最大的有理数是，最小的有理数是．23．（1）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5求（﹣2）⊕3的值；（2）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=（﹣4）⊗3的值等于；（3）请你定义一种新运算，使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．24．已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别标出表示a，b的相反数的位置；（2）把a，﹣a，b，﹣b按照从大到小的顺序排列并用“＞”连接；（3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？26．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a=4，b=2 4a=﹣1，b=3 16a=﹣2，b=﹣5（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2013+20132的值．2016-2017学年某某省某某市长泰县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．下列四个数中最大的是（）A．﹣2 B．0 C．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】按从小到大的顺序排列四个选项中的有理数，由此即可得出结论．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜0.7，∴0.7为四个数中最大的．故选D．3．下列说法错误的是（）A．﹣2是负有理数B．0不是整数C．【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣2是负有理数正确，故本选项错误；B、0是整数，故本选项正确；C、是正有理数正确，故本选项错误；D、﹣0.25是负分数正确，故本选项错误．故选B．4．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11 B．1 C．2 D．3【考点】数轴．【分析】根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．【解答】解：B的点表示的数为2﹣7=﹣5，点C所表示的数是﹣5+6=1．故选：B．5．下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A．23和 32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和﹣（+2）【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】首先根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的含义和求法，判断出运算结果互为相反数的是哪两个数即可．【解答】解：∵23=8，32=9，8和9不是一组相反数，∴选项A不正确；∵﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∴﹣23=（﹣2）3，∴选项B不正确；∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，∴﹣22和（﹣2）2互为相反数，∴选项C正确；∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（+2）=﹣2，∴﹣|﹣2|=﹣（+2），∴选项D不正确．故选：C．6．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，则（a+b）2016的值是（）A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：有题意得，a+4=0，3﹣b=0，解得，a=﹣4，b=3，则（a+b）2016=1，故选：C．7．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）×104精确到千分位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选D．8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．9．已知代数式x﹣3y的值是﹣5，则代数式2x﹣6y﹣1的值是（）A．﹣6 B．﹣7 C．﹣11 D．﹣12【考点】代数式求值．【分析】由原式2x﹣6y﹣1=2（x﹣3y）﹣1，进而求出即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣5，∴2x﹣6y﹣1=2（x﹣3y）﹣1=2×（﹣5）﹣1=﹣11．故选C．10．某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）【考点】列代数式．【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：m（1+30%）×0.8=1.04m元．故选C11．已知：有理数a，b满足ab＜0，则+的值为（）A．±2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】绝对值．【分析】根据题意得到a与b异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵ab＜0，∴a＞0，b＜0，此时原式=1﹣1=0；a＜0，b＞0，此时原式=﹣1+1=0，故选D二、填空题：（每题4分，共36分）请将正确的答案直接填在横线上12．的倒数是．【考点】倒数．【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣2=﹣，所以﹣的倒数为﹣．故答案为﹣．4 个．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出这个数的取值X围，再找出整数即可．【解答】解：∵＜x＜2.5，∴整数解为：﹣1，0，1，2，共4个；故答案为4．14．比较大小：﹣＞﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣|=，||=0.8，∴＜0.8，∴﹣＞﹣0.8故答案为：＞．15．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是6﹣3+7﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则即可解答．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a+b）﹣cd= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．17．平方后等于的有理数是±．【考点】平方根．【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．【解答】解：∵（±）2=，∴平方后等于的有理数是：±．故答案为±．18．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×1010．×1010．19．在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：﹣3 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用乘法与加法法则判断即可．【解答】解：根据题意得：2×（﹣3）﹣6×（﹣3）=﹣6+18=12，故答案为：﹣320．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为14 ；第（n）堆三角形的个数为3n+2 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数．【解答】解：∵n=1时，有5个，即（3×1+2）个；n=2时，有8个，即（3×2+2）个；n=3时，有11个，即（3×3+2）个；n=4时，有12+2=14个；…；∴n=n时，有（3n+2）个．三、解答题：（共81分）21．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）（2）2×（﹣3）﹣48÷（﹣6）（3）﹣5﹣（﹣）+7+（﹣2.25）（4）﹣5×（﹣3）2﹣1÷（﹣0.5）（5）﹣14+24×（﹣+）（6）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先将减法转化为加法，再根据加法运算律与有理数加法法则计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（5）先算乘方，再利用分配律计算乘法，最后算加减；（6）先算乘方，再算除法，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；（2）原式=﹣6+8=2；（3）原式=﹣5++7﹣2.25=﹣8+7=﹣；（4）原式=﹣5×9﹣1×（﹣2）=﹣45+2=﹣43；（5）原式=﹣1+（﹣9+20）=﹣1+11=10；（6）原式=﹣1×[﹣4﹣（﹣8）]+（﹣5）=﹣1×4﹣5=﹣4﹣5=﹣9．22．将下列各数填在相应的集合里．﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，﹣（+）．整数集合：{|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016 …}；分数集合：{ ﹣45%，3.14，﹣（+）…}；负数集合：{ ﹣45%，﹣2016，﹣（+）…}．在以上已知的数据中，最大的有理数是|﹣6|，最小的有理数是﹣2006 ．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：整数集合：|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016，分数集合：﹣45%，3.14，﹣（+），负数集合：﹣45%，﹣2016，﹣（+），最大的有理数是|﹣6|，最小的有理数是﹣2016；故答案为：|﹣6|，（﹣2）2，0，﹣2016；﹣45%，3.14，﹣（+）；﹣45%，﹣2016，﹣（+）；|﹣6|；﹣2006．23．（1）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5求（﹣2）⊕3的值；（2）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=（﹣4）⊗3的值等于7 ；（3）请你定义一种新运算，使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（3）根据题意确定出所求新运算即可．【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=11；（2）（﹣4）⊗3==7；故答案为：7；（3）如：定义a*b=﹣2a+2b，则﹣4*6=﹣2×（﹣4）+2×6=20．24．已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别标出表示a，b的相反数的位置；（2）把a，﹣a，b，﹣b按照从大到小的顺序排列并用“＞”连接；（3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．【考点】代数式求值；数轴；有理数大小比较．【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；（2）利用数轴进而比较a，﹣a，b，﹣b的大小即可；（3）利用数轴结合绝对值的性质得出a，b的值．【解答】解：（1）如图所示：（2）由数轴可得：b＞﹣a＞a＞﹣b；（3）由|a|=1，|b|=3及已知得a=﹣1，b=3，2a﹣3b=2×（﹣1）﹣3×3=﹣11．25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．【解答】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．26．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a=4，b=2 4 4a=﹣1，b=3 16 16a=﹣2，b=﹣5 9 9（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：20152﹣4030×2013+20132的值．【考点】代数式求值；有理数的乘方．【分析】将a、b的值分别代入两个代数式中，然后求出数值后即可对两代数式的大小进行比较．【解答】解：（1）填表：4； 16； 9； 9．（2）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2（3）由（2）中的等式可知：20152﹣4030×2013+201322=20152﹣2×2015×2013+20132=2=4故答案为：（1）4； 16； 9； 9．。

广东省清远市英德市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

2016-2017学年某某省某某市英德市大湾中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）1．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）3．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃D．﹣21℃4．下列各式中，正确的是（）A．（﹣2）2＞（﹣3）2 B．﹣22＞﹣32C．（﹣2）3＜﹣32 D．﹣22＜﹣325．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011×1012×1013 km6．橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A．2.5x元B．0.4x元C．（x+2.5）元D．（x﹣2.5）元7．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x38．下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d二、填空题（每小题3分，共18分）9．一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48cm，则每条侧棱长cm．10．用“＜”、“＞”填空：﹣|﹣9|0；．11．如果2x3n y4与﹣3x6y4m是同类项，那么mn=，这两项合并后的结果为．12．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．13．规定一种新运算：a*b=a2﹣b2，则2*3=．14．代数式a2+4a﹣1的值为3，则代数式2a2+8a﹣3的值为．15．单项式﹣2ab2的系数是，次数是．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：18．计算（1）18﹣3×（﹣2）÷（2）．19．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．23．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求：x2﹣cdx+（a+b）2014+（﹣cd）2014的值．24．已知a是最大的负整数，b是单项式﹣4xy2的系数，且a、b分别是点A、B在数轴上对应的数．（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B两点的距离之和等于9，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．2016-2017学年某某省某某市英德市大湾中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）1．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．2．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．3．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃D．﹣21℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解．【解答】解：2﹣（﹣19）=2+19=21℃．故选B．4．下列各式中，正确的是（）A．（﹣2）2＞（﹣3）2 B．﹣22＞﹣32C．（﹣2）3＜﹣32 D．﹣22＜﹣32【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数大小比较的法则进行判断．【解答】解：根据题意，（﹣2）2=4，（﹣3）2=9，﹣22=﹣4，﹣32=﹣9，（﹣2）3，=﹣8，即得（﹣2）2＜（﹣3）2．﹣22＞﹣32，（﹣2）3＞﹣32，﹣22＞﹣32．故选B．5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011×1012×1013 km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×1012，故选：C．6．橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A．2.5x元B．0.4x元C．（x+2.5）元D．（x﹣2.5）元【考点】列代数式．【分析】根据圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，可得圆珠笔的单价为2.5x元．【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元．故选A．7．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选：B．8．下列各式正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误；B、原式=a﹣2b+2c﹣2d，故本选项错误；C、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误；D、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48cm，则每条侧棱长8 cm．【考点】认识立体图形．【分析】根据题意可得此棱柱是六棱柱，设每条侧棱长为xcm，根据题意可得方程6x=48，再解即可．【解答】解：设每条侧棱长为xcm，由题意得：6x=48，解得：x=8，故答案为：8．10．用“＜”、“＞”填空：﹣|﹣9|＜0；＞．【考点】有理数大小比较．【分析】求出﹣|﹣9|=﹣9，根据负数小于0比较即可；求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣|﹣9|＜0；∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＜，＞．11．如果2x3n y4与﹣3x6y4m是同类项，那么mn= 2 ，这两项合并后的结果为﹣x6y4．【考点】同类项；合并同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m、n 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn=2．则两个单项式是：2x6y4，和﹣3x6y4．则两项合并后的结果为﹣x6y4．故答案是：2，﹣x6y4．12．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于6或﹣6 ．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，y=±2．又xy＜0，∴x=4，y=﹣2或x=﹣4，y=2．当x=4，y=﹣2时，x﹣y=4﹣（﹣2）=6，当x=﹣4，y=2时，x﹣y=﹣4﹣2=﹣6．故答案为：6或﹣6．13．规定一种新运算：a*b=a2﹣b2，则2*3= ﹣5 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据*的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*3的值是多少即可．【解答】解：2*3=22﹣32=4﹣9=﹣5故答案为：﹣5．14．代数式a2+4a﹣1的值为3，则代数式2a2+8a﹣3的值为，5 ．【考点】代数式求值．【分析】根据已知得出等式，求出a2+4a=4，再变形后代入求出即可．【解答】解：∵代数式a2+4a﹣1的值为3，∴a2+4a﹣1=3，∴a2+4a=4，∴2a2+8a﹣3=2（a2+4a）﹣3=2×4﹣3=5，故答案为：515．单项式﹣2ab2的系数是﹣2 ，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖16 块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1 块（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第5个图形有黑色瓷砖3×5+1=16块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：16，（3n+1）．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：【考点】作图-三视图．【分析】认真观察立体图形，可得主视图有4列两行小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1、1、1，左视图有两列小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1；俯视图有4列两行小正方形组成，每列小正方形的个数为2、1、1、1．据此画图即可．【解答】解：如图所示：．18．计算（1）18﹣3×（﹣2）÷（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=18+6×（﹣3）=18﹣18=0；（2）原式=32×（+）+（﹣2）3=9×﹣8=4﹣8=﹣4．19．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（2）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x．20．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．21．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+++4.8﹣3++4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；++++++3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．22．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10=360（元），因此，他们应付360元门票费．23．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求：x2﹣cdx+（a+b）2014+（﹣cd）2014的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，cd=1，x=±2，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x2﹣cdx+（a+b）2014+（﹣cd）2014=4﹣1×2+02014+（﹣1）2014=3；当x=﹣2时，x2﹣cdx+（a+b）2014+（﹣cd）2014=4﹣1×（﹣2）+02014+（﹣1）2014=7．24．已知a是最大的负整数，b是单项式﹣4xy2的系数，且a、b分别是点A、B在数轴上对应的数．（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B两点的距离之和等于9，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．【考点】一元一次方程的应用；数轴；单项式；两点间的距离．【分析】（1）理解与单项式、实数有关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，分点M在点A右侧和点M再点B左侧两种情况，根据MA+MB=9分别列方程求解可得．【解答】解：（1）a是最大的负整数，即a=﹣1；b是单项式﹣4xy2的系数，即b=﹣4，所以点A、B在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数﹣1﹣2t，点Q表示﹣4﹣t，依题意得：﹣1﹣2t=﹣4﹣t，解得：t=3，答：运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）设点M表示数x，当点M在点A右侧时，由MA+MB=9可得：x+1+x+4=9，解得：x=2；当点M在点B左侧时，由MA+MB=9可得：﹣1﹣x﹣4﹣x=9，解得：x=﹣7；故点M表示数2或﹣7时，点M到A、B两点的距离之和等于9．。

江苏省南京市鼓楼区2016_2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1 . -3的绝对值是（）A . - 3B . 3C .±3D .-号2 .如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）3. 2016年10月16日上午7: 45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（）A. 0.21 X 105 B . 0.21 X 104 C . 2.1X 104D . 2.1 X 1034.下列各算式中，合并同类项正确的是（）A . X 1 2+X 2=2X 2B . x 2+x 2=x 4C . 2x 2 - x 2=2D . 2x 2 - x 2=2x5 .单项式-^ 「’的次数是（）53 8A . - 23B . - ,C . 6D . 36 .把一张厚度为0.1mm 的纸对折8次后厚度接近于（）A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.18mm二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）21 22 •8 .在-4，二，0，n ，1，- -，1.这些数中，是无理数的是A .D .7.-孑的倒数是_____ .9•比较大小：-'_- 一（填“V”、“= ”、“〉”）.10 •一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 _千克.11.写出两个无理数,使它们的和为有理数_______ •12 .女口图，若输入的x 的值为1 ,则输出的y 值为产爪冷|（）21-> |斗 & |瑜出、______________13 .若x2- 2x-仁2，则代数式2x2- 4x的值为_______ .14.数轴上点A表示的数是-1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是 .15 .如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有16 .如图所示的牌子上有两个整数“1和-1 ”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：、解答题（共9小题，满分68分）17 .计算:(1)- 3 - (-4) +2 ;1(2)( - 6)^2 X(-：.)；1 5 7(3)(-u +F'-£J)X(-24);(4)- 14-7勺2 - (- 3) 3 4 5].18 .(4 分)化简：5 (3a- b) - ( - a+3b ).19 . ( 5 分)先化简，再求值：3x2y - [2x2y - 3 (2xy - x2y) - xy],其中x=-, y=2.20 . (5分)任意想一个数，把这个数乘2后减8,然后除以4,再减去原来所想的那个数的「小明说所得结果一定是-2 .请你通过列式计算说明小明说的正确.21 . 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到____ 的距离；(2)若|a|= - a,贝U a __ 0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简|a|+|b|+|a+b| .a -1 0 & 122 . 2016年9月15日晚，正值中秋佳节,我国天宫二号”空间实验室顺利升空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.4 用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；5 当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积.(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；(2) 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.(3) 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.24 .如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为___ ;（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.（用含n的代数式表示）25 .探索新知】已知平面上有n （n为大于或等于2的正整数）个点A i, A2, A3，…A n,从第1个点A1 开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i，我们称此滑动为完美运动”，且称所有点为完美运动”的滑动点，记完成n个点的完美运动" 的路程之和为S n. （1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3= ____ ;（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4= ____ .深入研究】现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3.为了完成完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法1 : A1 fA 3^A 2 fA 1，方法2: A1^A 2 fA 3^A 1.①其中正确的方法为___ .A.方法1B.方法2C.方法1和方法2②完成此完美运动”的S3= ___ .(4) 当n分别取4, 5时，对应的S4= , S5=(5) 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S n.2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1. - 3的绝对值是（）1A. - 3B. 3C.±3 D .-考点】绝对值.专题】计算题.分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得I - 3|=3 .故选B.点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）考点】正数和负数• 专题】计算题；实数.分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可• 解答】解：根据题意得：|-0.8|v |+0.9| v |+2.5| v |-3.6|, 则最接近标准的是-0.8g , 故选C点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键•3. 2016年10月16日上午7: 45南京马拉松正式开跑,约21000名中外运动爱好者参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（）A . 0.21 X 105B . 0.21 X 106C . 2.1X 104D . 2.1 X 103考点】科学记数法一表示较大的数.分析】科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 <|a|< 10, n 为整数.确定n 的值是易错点，由于21000有5位，所以可以确定n=5 -仁4 . 解答】解：21 000=2.1 X 104.6 下列各算式中，合并同类项正确的是（）A . X 2+X 2=2X 2B . X 2+X 2=X 4C . 2x 2- x 2=2D . 2x 2 - x 2=2x考点】合并同类项.分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.A .故选C.点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选:A.点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变•5. 单项式-’I，的次数是( )538A. - 23B. -「C. 6D. 3考点】单项式.分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数.解答】解：V2+1=3，••单项式-^ 「’的次数是3.5故选D.点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键.解答】解：因为28=256 ,所以0.1mm X256=25.6mm=2.56cm ~2.6cm即一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于2.6cm .故选B.点评】本题考查了乘方的相关计算•解决本题的关键是利用乘方的意义，计算出2的8 次方的值•二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）237.-；的倒数是_考点】倒数.分析】根据倒数的定义即可解答.2 3解答】解：（-：）x（- ：.）=1 ,2 3所以-二的倒数是--.3故答案为：--点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.1 22 *8 .在-4, 0，n，1，- ，1.这些数中，是无理数的是n .考点】无理数.分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答】解：无理数只有：故答案是：n.点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2等;开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.2 19.比较大小：—：v — -（填“V”、“= ”、“〉”）.考点】有理数大小比较.分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.2 2丄丄解答】解：t| -|= :■ , 1 —■ |=,2 丄• 一= 一—• •:v -,故答案为：V.点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键.10 . 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_ - 千克. 考点】列代数式.分析】每份重=苹果净重^份数.冥一？解答】解：苹果的总重量为（x —2）千克，分成5份，所以每份为h千克.点评】本题考查列代数式.注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.吕Vs11.写出两个无理数，使它们的和为有理数_____________ .考点】无理数•专题】开放型•分析】由于两个无理数的和为有理数，那么两个互为相反数的和是无理数，据此写出答案.解答】解：•••两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，如：'等.点评】此题主要考查了无理数的定义和性质，注意题目所求两个无理数不一定互为相反数•12 .女口图，若输入的x的值为1 ，则输出的y 值为()考点】有理数的混合运算•专题】图表型•分析】把x=1代入运算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可•解答】解：把x=1代入得：12-4=1 - 4= - 3V0，把x= - 3 代入得：（-3）2-4=9 - 4=5 >0，则输出的y值为5.故答案为：5点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 .若x2- 2x- 1=2，则代数式2x2- 4x的值为6考点】代数式求值•专题】计算题•分析】原式提取2变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值•解答】解:v x2- 2x - 1=2 ,即x2- 2x=3 ,••原式=2 (x2- 2x) =6 ,故答案为：6点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键•14 .数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2个单位,则B点表示的数是-3 或 1 .考点】数轴.分析】分两种情况讨论，在-1的左边距离点A2个单位和在-1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案.解答】解：在表示-1左边的，比-1小2的数时，这个数是-1 - 2= - 3;在表示-1右边的，比-1大2的数时，这个数是-1+2=1 .故答案为：-3或1 .点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.15 .如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485 .专题】压轴题;规律型•分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5X3+2=17个正三角形，第三个图形中17X3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53X3+2=161 个正三角形，第五个图形中161 X3+2=485个正三角形•解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为 5 X3+2=2 X32- 1=17，第三个图形正三角形的个数为17 X3+2=2 X33-仁53，第四个图形正三角形的个数为53 X3+2=2 X34-仁161，第五个图形正三角形的个数为161 X3+2=2 X35-仁485 .如果是第n个图，则有2X3n- 1个故答案为：485.点评】此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题.16 .如图所示的牌子上有两个整数“1和-1 ”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数 .考点】有理数•分析】根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可•解答】解：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数，故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数•点评】本题考查的是有理数的概念，掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键.三、解答题(共9小题，满分68分)17 . (16分)(2016秋?海陵区校级期末)计算：(1)- 3 - (-4) +2 ;1(2)( - 6)^2X(—.)；1 5 7(3)(-：：+「-77)X(-24);(4)- 14-7勺2 - ( - 3) 2].考点】有理数的混合运算•专题】计算题；实数.分析】1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式从左到右依次计算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果解答】解：(1)原式=-3+4+2=3 ；XXI(2)原式=6 X：. X：.=:.；(3)原式=12 - 20+14=6 ;(4)原式=-1 - 7十(-7) = - 1+ 仁0 .点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 .化简：5( 3a - b)- ( - a+3b).考点】整式的加减.分析】根据整式运算的法则即可求出答案.解答】解：原式=15a - 5b+a - 3b=16a - 8b点评】本题考查整式的加减运算，属于基础题型.1o o o19 .先化简，再求值：3x2y - [2x2y- 3 (2xy - x2y) - xy],其中x=-㊁，y=2 .考点】整式的加减一化简求值.分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可.解答】解：3x2y - [2x2y - 3 (2xy - x2y) - xy]=3x 2y - [2x2y - 6xy+3x 2y - xy]=3x 2y - 2x2y+6xy - 3x2y+xy=-2x2y+7xy1当x= - ■；，y=2 时，1 1原式=-2 X( - -) 2X2+7 X( - ：： )X2=-8.点评】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.20 .任意想一个数，把这个数乘2后减8,然后除以4,再减去原来所想的那个数的1<，小明说所得结果一定是-2 •请你通过列式计算说明小明说的正确•考点】整式的加减•分析】设这个数为x,按照题意表示出这个代数式，然后进行判断•解答】解：用x表示任意想的数，根据题意得：订(2x - 8) - . x= ,x- 2 - x= - 2.故最后的结果与x的取值无关，且结果的值都是-2.点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式.21 .(1) 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)若|a|= - a，贝U a < 0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b| .a -1 0 b1考点】整式的加减;数轴；绝对值.分析】1)根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可；(2)根据绝对值的性质即可得出结论；(3)根据各点在数轴上的位置判断出a、b两点的符号及大小，再去括号，合并同类项即可.解答】解：(1) 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离.故答案为：原点；(2) v|a|= - a , •'aO.故答案为：w ；(3) ••由各点在数轴上的位置可知,a v- 1v 0v b v 1, •'a <0, b >0, a+b v 0, •■•|a|= - a , |b|=b , |a+b|= - a - b ,••原式=-a+b - a - b= - 2a .点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.22 . 2016年9月15日晚，正值中秋佳节,我国天宫二号”空间实验室顺利升空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1) 用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积 S ；考点】代数式求值；列代数式.b=2.2cm 时，求这个截面的面积.分析】根据题意可知该图形面积等于梯形面积、长方形面积、和三角形面积之和.I 1 1 3懈答】解：(1 )由题意可知：S^ — - +2a X a+了( a+2a ) b二了ab+2a7 8 9+..ab=2ab+2a 2(2)由(1)可知：S=2a (a+b ) =2 X2.8X5=28cm 2;点评】本题考查列代数式，涉及代入求值，整式运算，因式分解等知识•7 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；8 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.9 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.考点】有理数的混合运算;列代数式.专题】应用题.分析】1)将进出数量x进出次数，再把它们相加即可求解；(2)分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；(3)根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可解答】解：(1)- 3 X2+4 X1 - 1 X3+2 X3 - 5 X2=—6+4 —3+6 —10=—9.答：仓库的原料比原来减少9吨.(2)方案一：(4+6 )X5+ (6+3+10 )X8=50+152=202 (元).方案二：(6+4+3+6+10 )X6=29 X6=174 (元)因为174 V 202 ,所以选方案二运费少.(3)根据题意得：5a+8b=6 (a+b ),a=2b .答：当a=2b时，两种方案运费相同.点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解正”和负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.24 .如图，在一张长方形纸条上画一条数轴(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 -1 ;(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为」-(用含a, b的代数式表示)；(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)考点】实数与数轴分析】1)找出5表示的点与-3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；(2)先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；(3)先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案.解答】解：(1)( - 3+1 )-2=-2 十2=-1 .故折痕与数轴的交点表示的数为-1 ;(2)折痕与数轴的交点表示的数为 -(用含a，b的代数式表示)；5-(-3) 8(3)1对折n次后，每两条相邻折痕的距离为:—=—，8••最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-3+二，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是5 - .2n故答案为：-1; •点评】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键•25 •探索新知】已知平面上有n (n为大于或等于2的正整数)个点A i, A2, A3，…A n,从第1个点A1 开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i,我们称此滑动为完美运动”，且称所有点为完美运动”的滑动点，记完成n个点的完美运动' 的路程之和为S n •(1) 如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3= 3a ;(2) 如图2，滑动点是边长为a，对角线(线段A1A2、A2A4)长为b的正方形四个顶点，此时S4= 2a+2b •深入研究】现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，(3) 如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3.为了完成完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法 1 : A1 — A 3^A 2 fA 1，方法2: A1^A 2 fA 3^A 1 •①其中正确的方法为 A •A•方法1 B.方法2 C.方法1和方法2②完成此完美运动”的S3= 4 •(4) 当n分别取4, 5时，对应的S4= 8 ，S5= 12 •(5) 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S n.图3.专业.专注.72考点】三角形综合题；规律型：图形的变化类. 专题】压轴题;分类讨论.分析】1)根据滑动点是边长为a 的等边三角形三个顶点进行判断即可； (2) 根据滑动点是边长为a ,对角线长为b 的正方形四个顶点进行判断即可；(3) 完美运动”需要满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大：②门次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n 次后必须回到第1个点A i ,而方法2是错的，不满足第①个条件； (4)根据条件：①每次滑动的距离都尽可能最大：②门次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n 次后必须回到第 1个点A i ,进行计算即可得出 S 4=3+2+1+2=8 , S s =4+3+2+1+2=12；(5) 如果有n 个点，第一次要最大，只能是从第1个点到第n 个点，长度是n - 1；第2次要最大，只能是从第n 个点到第2个，长度是n - 2 ；按照此规律，如果n 是奇数，则最n+1n+1 -后到最中间的点-，此点回到第1个点距离为--；如果n 为偶数，则最后到的点讥丄、n是-此点回到第1个点距离为＜，据此进行计算即可..专业.专注.解答】解：(1)如图1，:滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，•°S3=3a，故答案为：3a；(2)如图2,•••滑动点是边长为a,对角线长为b的正方形四个顶点,•S4=2a+2b ,故答案为：2a+2b ;(3)如图4，①•••方法2是错的，不满足第①个条件，每一次距离要是最大的，••方法1正确，故选A;②如图3，S3=2+1+1=4 ，故答案为：4;(4)根据条件：①每次滑动的距离都尽可能最大:②门次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i，可得:S4=3+2+1+2=8 ，S5=4+3+2+1+2=12故答案为：8，12;n+1(5)n 为奇数时：S n=n - 1+n - 2+ -+1 +, n /n 为偶数时：S n=n - 1+n - 2+・・+1+ ■-= ..专业.专注.72Aj At 九图4点评】本题主要考查了有关三角形，矩形以及线段的变化类的规律型问题，解决问题的关键是理解完美运动”所满足的条件：每次滑动的距离都尽可能最大；n 次滑动将每个点全部到达一次；滑动n 次后必须回到第1个点A i ,这是计算的主要依据•解题时注意分类思想的运用6 .把一张厚度为0.1mm 的纸对折8次后厚度接近于( )A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.16 * 8mm 考点】有理数的乘方. 专题】常规题型.分析】先计算出一张纸折叠8次后变成多少张，再计算出折叠后的厚度.。

(必考题)初中数学七年级上期中经典习题(提高培优)

一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°3．下列各数中，比-4小的数是（）A． 2.5-B．5-C．0D．24．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝36．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13247．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补 8．下列数中，最小的负数是（） A ．－2B ．-1C ．0D ．19．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<010．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 12．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-13．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y14．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题． 17．观察下列各式：221111111112122++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯， 2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，计算222222221111111111111223341920+++++++++++，其结果为________．18．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____19．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．20．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．21．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.22．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____. 23．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．24．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米． 25．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.三、解答题26．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？27．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．()1若8,6==，求线段MN的长；AC cm CB cm()2若C为线段AB上任一点，满足AC CB acm+=，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC b-=cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．28．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．29．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．30．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15二、填空题16．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x17．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：= ==故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键18．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+219．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标20．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n 条金鱼需要21．无22．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－8823．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正24．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x ）道题，由题意得 4x-（25-x ）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22. 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．17．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键解析：191920【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】21119+=111111111111223341920+-++-++-+++- =12020-=191920故答案为：191920．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．18．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x 人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：x−1413=x+2614．【解析】【分析】设春游的总人数是x 人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x−1413人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2614人，由此即可得方程x−1413=x+2614．【详解】设春游的总人数是x 人．根据题意可列方程为：x−1413=x+2614，故答案为：x−1413=x+2614．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键.19．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元根据售价-进价=利润即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x 元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340 【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x 元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．20．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n 条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n 条“金鱼”需要火柴8+6（n ﹣1）＝6n +2．故答案为：6n +2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．21．22．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.23．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．24．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：解析：164【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下12米；第二次截后剩下212⎛⎫⎪⎝⎭米；第三次截后剩下312⎛⎫⎪⎝⎭米；则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭=164米．故答案为：1 64．25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析：10 101 -【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题26．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．27．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．28．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1．【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．29．﹣10a2﹣6a+6，﹣22．【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．【详解】原式=3a2﹣8a+2a3﹣13a2+2a﹣2a3+6=﹣10a2﹣6a+6，当a=﹣2时，原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣40+12+6=﹣22．【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．30．甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．【解析】试题分析：如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可．解:设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件(x+2)个．根据题意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200.解得x =14.x+2=14+2=16.答：甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.。