【小升初数学毕业考试】2018年新北师大版小学数学毕业考试小升初模拟检测试题
(完整版)2018年北师大版小升初数学试卷及答案
2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。
2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)
2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。
( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。
( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。
( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。
( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。
北师大版小升初数学测试题(含答案)
北师大版小升初考试数学试题一．填空题(共12小题)1．48的3倍是，48是3的倍．2．“妈妈花24元买了4千克苹果．”从这句话中可以知道，苹果的单价是元．3．在0、1、2、3、、、0.5、17、4、2.6的数中，自然数有；整数有；奇数有；偶数有；质数有；合数有；小数有；分数有．4．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．5．在横线里填上合适的单位名称．(1)一只大象大约重5．(2)1个哈密瓜大约重2(3)沙发大约长18(4)被子的高大约是9(5)妈妈刷牙大约用了3(6)张东跑100米用了166．有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分别是和．7．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1：2，这个三角形是钝角三角形．．8．千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把平均分成份，表示这样的份．9．若a÷b＝7(a、b为自然数)，那么a和b最大公因数是，最小公倍数是．10．m2＝dm27.5m3＝dm3230cm3＝mL＝L11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．12．把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上．二．判断题(共5小题)13．圆锥越高，它的体积就越大．(判断对错)14．一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是ab．(判断对错)15．本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加．(判断对错)16．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)17．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．(判断对错)三．选择题(共5小题)18．一辆卡车4次运苹果480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运多少箱？下面的算式错误的是() A．480+4×12B．480÷4×(4+12)C．480×(12÷4+1)D．480÷4×12+48019．下列两个数相乘最接近1200的是()A．489×3B．148×9C．621×2D．489×920．已知a×b＝0，那么()A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．如图所示，初一(2)班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有人，如图所示．()A．18人B．50人C．15人D．8人22．因为×＝1，所以()A．是倒数B．和都是倒数C．和是倒数D．和互为倒数四．计算题(共4小题)23．用小数计算．4元6角8分+9元7分12t﹣3t50kg﹣．24．脱式计算(怎样简算怎样算)：(+)×4870.5﹣4.5+9.8(﹣)×7.3×99+7.3．25．解方程：＝：x+＝212+7x＝12+＝22．26．求图中阴影部分的面积．单位(dm)五．操作题(共2小题)27．按要求画出下面轴对称图形的对称轴．28．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．(1)这是一幅统计图，从图中可知早上8时水池中有水吨．(2)这幢楼居民的用水量最多时间是到时．(3)根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？(写出两点以上)(4)估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会．六．解答题(共6小题)29．一本故事书，丁丁前3天平均每天看23页，后6天平均每天看28页，这本故事书有多少页？30．这件衣服降价了百分之几？31．如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有5厘米深的水．(1)根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：(2)若把该容器顺时针旋转90°，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度．(单位：厘米．玻璃厚度不计．)32．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？33．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？(用比例解答)34．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？参考答案一．填空题(共12小题)1．【分析】48的3倍是多少，依据求一个数的倍数，用乘法计算；求207是3的几倍，就用48除以3即可．【解答】解：48×3＝14448÷3＝16答：48的3倍是144，48是3的16倍．【点评】本题主要考查了学生根据乘法和除法的意义分析数量关系解答问题的能力．2．【分析】根据题意，24元是总价，4千克是买的苹果的数量，要求苹果的单价，用总钱数24元除以数量4千克即可．【解答】解：24÷4＝6(元)答：苹果的单价是6元．故答案为：6．【点评】此题考查了单价、数量与总价之间的关系的实际应用．3．【分析】根据自然数、奇数与偶数、质数与合数的意义，表示物体个数的数叫做自然数；正整数、负整数、和0统称为整数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；小数是有整数部分、小数部分和小数点组成的数；由此解答．【解答】解：在0、1、2、3、、、0.5、17、4、2.6的数中，自然数有0、1、2、3、17、4；整数有0、1、2、3、17、4；奇数有1、3、17；偶数有0、2、4；质数有2、3、17；合数有4；小数有0.5、2.6；分数有、．故答案为：0、1、2、3、17、4；0、1、2、3、17、4；1、3、17；0、2、4；2、3、17；4；0.5、2.6；、．【点评】本题主要考查整数、自然数、小数、偶数和奇数，质数和合数的意义，是基础知识，是需要识记的知识．4．【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．5．【分析】根据生活经验，对时间单位、长度单位、质量单位和数据的大小，可知计量一只大象大约重用“吨”做单位；计量1个哈密瓜的重量用“千克”做单位；计量沙发大约长用“分米”做单位；计量被子的高用“厘米”做单位；计量妈妈刷牙大约用的时间用“分钟”做单位；计量张东跑100米用的时间用“秒”做单位．【解答】解：(1)一只大象大约重5 吨．(2)1个哈密瓜大约重2 千克(3)沙发大约长18 分米(4)被子的高大约是9 厘米(5)妈妈刷牙大约用了3 分(6)张东跑100米用了16 秒故答案为：吨，千克，分米，厘米，分钟，秒．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．【分析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是a，则相邻两个数分别是a ﹣2和a+2，据此解答．【解答】解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是a，则相邻两个数分别是a﹣2和a+2；故答案为：a﹣2，a+2．【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2．7．【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是1：1：2，又因为三角形的内角和是180°，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数，即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形．【解答】解：180°×＝180°×，＝90°；因此，这个三角形是直角三角形；故答案为：错误．【点评】本题考查的知识点有：三角形的内角和，三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等．8．【分析】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．【解答】解：千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；故答案为：1，5，4，5，1．【点评】此题考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．9．【分析】a和b均为非0自然数，a÷b＝7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，a和b均为非0自然数，a÷b＝7，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．10．【分析】(1)高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．(2)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．(3)立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．【解答】解：(1)m2＝320dm2(2)7.5m3＝7500dm3(3)230cm3＝230mL＝0.23L．故答案为：320，7500，230，0.23．【点评】本题是考查体积(容积)的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．11．【分析】(1)根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；(2)圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；(3)根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．【解答】解：(1)圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8(平方厘米)，(2)圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2(厘米)，底面积是：22×3.14，＝4×3.14，＝12.56(平方厘米)，表面积是：12.56×2+62.8，＝25.12+62.8，＝87.92(平方厘米)；(3)12.56×5＝62.8(立方厘米)；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．12．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；据此分析解答．【解答】解：7：11的前项加上14，由7变成21，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11＝22．故答案为：22．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答．二．填空题(共5小题)13．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【分析】圆锥的体积=×底×高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关．【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大．所以原题说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查了学生对圆锥的体积公式的理解，圆锥的体积是由它的底面积和高决定的．14．【分析】一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个数十位上的数字乘10再加个位上的数字．【解答】解：一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数用字母表示是(10a+b)原题说法错误．故答案为：×．【点评】关键要明白：这个数十位上是a表示10个a，ab表示个数字与十位数字的积．15．【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的大小与本金、利率和存期的大小有关系；据此解答．【解答】解：利息＝本金×利率×时间，本金不变，如果存期不变，则利率上涨，所得的利息就会上涨，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主题考查是利息的计算公式的运用．16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：1的倒数还是1，0没有倒数．因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．三．选择题(共5小题)18．【分析】根据题意，可用480除以4计算出一次运的箱数，然后再乘12计算12次运的箱数，最后再用12次运的箱数加4次运的箱数即可得到答案；还可以先求出一次运的箱数，然后求出(4+12)一共运的箱数；又可以这样想：先求出12次是4次的几倍，然后加上1，即一共运的箱数是480的(12÷4+1)倍，由此用乘法解答即可．【解答】解：480÷4×12+480＝1440+480＝1920(箱)或480÷4×(4+12)＝120×16＝1920(箱)或480×(12÷4+1)＝480×4＝1920(箱)一共可以运1920箱，所以算式错误的是480+4×12；故选：A．【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可．19．【分析】根据三位数乘一位数估算的方法，把三位数看成和它接近的整十、整百数，再计算，得出乘积，找出最接近1200的即可．【解答】解：489×3≈500×3＝1500148×9≈150×9＝1350621×2≈600×2＝1200489×9≈500×9＝4500观察算式发现621×2的乘积最接近1200．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法估算的方法，注意把乘数看成和它接近的整十、整百数再计算．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解：因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选：D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】把初一(2)班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加数学小组有27人占总人数54%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法即可求出总人数；参加娱乐小组的人数占总人数的30%，根据减法的意义，用减法求出参加美术小组的人数占总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出参加美术小组的人数．【解答】解：27÷54%×(1﹣54%﹣30%)＝27÷0.54×0.16＝50×0.16＝8(人)答：参加美术小组的有8人．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此选择．【解答】解：因为×＝1，所以和互为倒数．故选：D．【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数．四．计算题(共4小题)23．【分析】首先把4元6角8分和9元7分化成元数，角数除以进率10，加上分数除以进率100，再加上元数；最后求和；首先把3吨50千克化成吨数，用50除以进率1000，再加上3，然后与12吨相减；分母是10的分数化成小数，小数部分是1位；分母是100，小数位数是2位；然后相减；即可得解．【解答】解：4元6角8分+9元7分＝4.68元+9.07元＝13.75元12t﹣3t50kg＝12t﹣3.05t＝8.95t﹣＝0.7﹣0.59＝0.11【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．24．【分析】(1)(4)可据根据乘法分配律计算；(2)按从左到右的顺序计算即可；(3)先算括号中的减法，再算乘法．【解答】解：(1)(+)×48＝×48+×48，＝16+6，＝22；(2)70.5﹣4.5+9.8＝66+9.8，＝75.8；(3)(﹣)×＝×，＝；(4)7.3×99+7.3．＝(99+1)×7.3，＝100×7.3，＝730．【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．25．【分析】(1)根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，(2)依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以求解，(3)依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以7求解，(4)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)：＝：x，x＝，x＝，x，x＝；(2)x＝2，x﹣＝2﹣，x＝，x，x＝7；(3)12+7x＝12，12+7x﹣12＝12﹣12，7x＝0，7x÷7＝0÷7，x＝0；(4)＝22，x＝22，＝22，x＝24．【点评】解方程时要注意：(1)方程能化简的先化简，(2)等号要对齐．26．【分析】把上面的阴影部分向下折，则阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，梯形上底和高都为4厘米，下底为12厘米，三角形的底为8厘米，高为4厘米的三角形的面积，依此进一步得解．【解答】解：4×2＝8(厘米)(12+8)×4÷2﹣8×4÷2＝40﹣16＝24(平方厘米)答：阴影部分的面积是24平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．操作题(共2小题)27．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画图解答即可．【解答】解：【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单．28．【分析】(1)这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨．(2)这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00．(3)6：00、16：30水箱内的水位最高，说明用水量少，是两个用水低峰段；12：00、20：00水箱内的水位低，说明用水量多，是两个用水高峰段．(4)估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大，因为夜里用水量较少．【解答】解：如图，(1)这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；(2)这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00；(3)根据6时﹣20时之间的水量变化，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段；(4)在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大；故答案为：拆线，6，6：00，22：00，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段，变化不大．【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、有关计算、预测等．六．解答题(共6小题)29．【分析】由题意知，用前3天看的页数加上后6天的看的页数就是总共的页数，据此解答即可．【解答】解：3×23+6×28＝69+168＝237(页)答：这本故事书有237页．【点评】此题的关键是分别求出所看页数后求和．30．【分析】降价百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用现价加降的价钱得出原价，把原价看作单位“1”(作除数)，用除法解答．【解答】解：80÷(320+80)＝80÷400＝20%；答：这件衣服比原价降低了20%．【点评】这是百分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法．31．【分析】(1)根据图示可知，该容器中水的体积为：一个长12厘米、宽6厘米高4厘米的长方体体积，加上长(12﹣4﹣4)＝4(厘米)、宽6厘米、高(5﹣4)＝1(厘米)的长方体的体积，利用长方体体积公式计算即可；(2)根据图示，该图形旋转后，水的体积不变，所以，水旋转后的高度为：(312﹣4×6×4)÷(4+6)÷6+4＝7.6(厘米)．【解答】解：(1)12×6×4+(12﹣4﹣4)×6×(5﹣4)＝288+24＝312(立方厘米)答：这个容器中水的体积为312立方厘米．(2)(312﹣4×6×4)÷(4+6)÷6+4＝(312﹣96)÷10÷6+4＝216÷10÷6+4＝3.6+4＝7.6(厘米)答：旋转后水的高度为7.6厘米．【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的体积公式进行计算．32．【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．33．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：设可以提前x天完成．9.6×15＝(9.6+2.4)×x12x＝144x＝12答：实际要用12天铺完．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．34．【分析】根据题意，把甲乙两地的总路程看作单位“1”，利用行程问题中路程、速度、时间之间的关系，时间一定的情况下，路程和速度成正比例关系，所以，当货车行全程的时，客车行了全程的：＝，所以，剩余的24千米，占全程的分率：(1)＝，求全程用除法计算：24＝480(千米)．然后根据货车距离乙地的路程及货车的速度，求出所需时间．【解答】解：24÷()＝24÷()＝24÷＝480(千米)480×÷48＝480×÷48＝5.5(小时)答：货车还需5.5小时到达乙地．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用路程、速度和时间之间的关系，根据已知数量占整体的分率，先计算总路程．。
北师大版小升初数学复习试卷
2018年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6分）÷4===%=（小数）=（成数）=折．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是，商中小数点右边第100位上的数字是．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为m．10．（6分）6300m=km m0.5公顷=m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年龄相差岁．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．（判断对错）16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．（判断对错）21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．．（判断对错）24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．（判断对错）三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：226．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=327．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000028．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+=（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688） 1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？2018年北师大版小升初数学复习试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿故答案为：149500000，14950万，1亿．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．【分析】（1）求每段长是8米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷6=（2）8÷6=（米）答：把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【分析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【点评】本题考查了学生对于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（6分）3÷4===75%=0.75（小数）=七成五（成数）=七五折．【分析】把化简是；根据分数与除法的关系=3÷4；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五．【解答】解：3÷4===75%=0.75=七成五=七五折．故答案为：3，，75，0.75，七成五，七五折．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是0.5714，商中小数点右边第100位上的数字是1．【分析】（1）先计算6÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解：6÷7=0.857142857142…=0.5714，循环节是857142，共6个数字；100÷6=16…4，循环节的第4位是1，所以商中小数点右边第100位上的数字是1；故答案为：0.5714，1．【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是60．【分析】根据“两个连续偶数的平均数是11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用11减去1得第一个偶数，用11加上1得第二个偶数；再根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的平均数是11，所以两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是：11﹣1=10和11+1=12；10=2×5，12=2×6，所以10和12的最小公倍数是2×5×6=60．故答案为：60．【点评】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是11，那么中间数也是11，进而得出两个偶数；同时考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是 3.45．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位，相当于把这个小数的小数点向左移动了1位，即缩小到原来的；所以把0.345的小数点再向右移动1位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是3.45；故答案为：3.45．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【分析】的分子加14，分子之间的变化，由2变为16（2+14=16），扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+14=16，扩大8倍，要使分数大小不变，分母也应扩大8倍，即分母应乘7×8=56，56﹣7=49．故答案为：49．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200 m．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200m；故答案为：﹣200．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（6分）6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分【分析】把6300千米化成复名数，用6300除以进率1000，整数部分是千米数，余数是米数；把0.5公顷换算为平方米，用0.5乘进率10000；把3吨45千克换算为千克，先把3吨换算为千克，用3乘进率1000，然后加上45；把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数．【解答】解：6300m=6km 300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h 18分故答案为：6，300，5000，3045，2，18．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1“，用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（1﹣）÷1解答；（3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷1=÷1=0.2=20%答：甲数比乙数少20%．（3）（1﹣）÷==×==0.25=25%答：乙数比甲数多25%．故答案为：125%，20，25．【点评】本题主要考查了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握情况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．【分析】淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年是（11﹣m）岁，由于10年后他们相差的岁数不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁．【解答】解：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．答：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．故答案为：（11﹣m），m．【点评】此题主要考查了年龄问题，两人相差的年龄不会改变．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．【分析】很容易看出，分子占2份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再求出2份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：3=27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．【分析】根据求出的近似值是5万，省略万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大千位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上是5，其它各位上是0即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．故答案为：54999，45000．【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【分析】自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查有理数的一些特殊规定，熟练掌握它们就能快速求解．16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．√．（判断对错）【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数；故答案为：√．【点评】本题主要考查质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义．故答案为：×．【点评】考查了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．×（判断对错）【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打八折出售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是现在售价是打折后的80%×（1+20%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：80%×（1+20%）=0.8×1.2=0.96原价：10.96＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．×．【分析】根据题意，一个数增加它的后还是，用÷（1+）求出这个数，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：这个数是：÷（1+），=÷，=．所以，这个数是．故答案为：×．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．×．（判断对错）【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况．24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．×（判断对错）【分析】根据成活率=×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的99%，不一定是活了99棵；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2【分析】把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度：1÷=2，乙的速度：1÷=3甲与乙的速度之比：2：3故选：C．【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3 B．a﹣3=b+3 C．b﹣a=3 D．a﹣b=3【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人，二班的人数为b﹣3人，这时两班的人数相等，即a+3=b﹣3．【解答】解：一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等，即a+3=b﹣3，故选：A．【点评】关键是理解题意，得出从二班调3人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不合适；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较合适；D、10000×=0.5（厘米）6000×=0.3（厘米）画在练习本上太小，故不合适．故选：C．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）【分析】根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解：2×π×r÷2+r×2=πr+2r，故选：B．【点评】解答此题的关键是确定半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径组成的．29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；所以大于又小于的真分数有无数个．故选：D．【点评】本题的关键是引导学生走出：大于又小于的真分数有1个的误区，分母是4的同分母的分数有1个，还有很多4的倍数作分母的分数．30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例，据此解答．【解答】解：因为：房屋面积÷所缴的物业管理费=每平方米物业管理费（一定），也就是房屋面积和所缴的物业管理费的比值一定，符合正比例的意义，所以房屋面积和所缴的物业管理费成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+=（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）×24，99×3.5+3.5根据乘法分配律简算；7×÷×0.7先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算；58×22≈60×20，由此求解．【解答】解：1.8×3=5.462.7+3=65.7 4.2÷=3.6 2.4+0.76=3.165÷5.75=1+=（）×24=1099×3.5+3.5=3507×÷×0.7=4.958×22≈1200【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688） 1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把32拆为8×4，运用乘法交换律、结合律简算；③④⑥运用乘法分配律简算；⑤先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：①960+1040÷（704﹣688）=960+1040÷16=960+65=1025②1.25×25×32=（1.25×8）×（25×4）=10×100=1000③2.8×125%+2.2×1.25=（2.8+2.2）×1.25=5×1.25=6.25④（）××12=××12××12=7+7=14⑤（19﹣）÷19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（++）×=×=【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以7求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为6x=30×0.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；④先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=80%×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解．【解答】解：①7x﹣25=13.57x﹣25+25=13.5+257x÷7=38.5÷7x=5.5②x+50%x=25x+x=25x×=25×x=30③=6x=30×0.56x=15x=2.5④x：80%=4：0.80.8x=4×0.80.8x÷0.8=4×0.8÷0.8x=4【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？【分析】先求出2017年3月1日到2018年3月1日一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意2018年是平年，2月是28天，全年365天．【解答】解：2018年是平年，2月是28天，全年365天．从2017年3月1日到2018年3月1日共经过365天，365÷7=52（周）……1（天）星期三再过1天是星期四，答：2018年3月1日是星期四．【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？【分析】根据题意可知：这堆西瓜的最少数比4、5、6的最小公倍数多1，首先根据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6的最小公倍数，再加上1即可．据此解答．【解答】解：4=2×26=2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最少有61个．【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）【分析】把原计划出栏的只数看成单位“1”，实际比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为x只，那么少的只数就是x只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数1800只，由此画图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏x只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250只羊．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的，所以用28除以就是全程．【解答】解：28÷（）=28÷=144（千米）答：甲、乙两地相距144 km．【点评】根据行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比，求出相遇时货车行。
北师大版小升初数学考试试卷(含答案)
北师大版小升初考试数学试题一．填空题(共9小题，满分17分)1．(2019秋•铜官区期末)我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数约是．香港特别行政区的总面积约为公顷，约为平方千米．2．(2019•邵阳模拟)2.3时=时分400立方分米=立方米．3．(2分)(2019秋•长垣县期末)甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．4．(1分)(2019秋•温县期末)小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．5．(2分)(2012秋•潮州校级月考)13与14的和的倒数是，13与14的倒数和是．6．(1分)(2019春•洪泽区期中)，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是．7．(1分)(2015•神农架林区校级模拟)加工一批零件，经检验有225个合格，合格率为90%，这批零件有个不合格．8．(2分)(2018秋•永州期末)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．9．(2分)(2019•岳阳模拟)若7(a b a÷=、b为自然数)，那么a和b最大公因数是，最小公倍数是．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)10．(1分)(2019春•潮安区月考)甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．(判断对错)11．(1分)(2012•衡阳)淘气看一本114页的故事书，第一天看了16，第二天应从第页看起．12．(1分)(2019春•曾都区期末)闰年和平年下半年的天数不一样多．(判断对错)13．(1分)(2019秋•铜官区期末)圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米．．(判断对错) 14．(1分)(2019•邵阳模拟)3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积．．(判断对错)三．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)15．(2分)(2019•集美区校级模拟)用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是() A．1 B．3 C．4 D．3616．(2分)(2012•宿迁)如果a 是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是( ) A ．59a ⨯B ．59a ÷C ．59a ÷17．(2分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是( ) A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 18．(2分)(2019秋•邛崃市期末)大于110而小于18的分数有( )个．A ．1B ．2C ．4D ．无数19．(2分)(2019•郑州模拟)一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是( ) A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定四．计算题(共4小题，满分35分) 20．(5分)直接写得数． 1263+ 2211- 62113÷ 221133÷-÷ 14.52÷72.412⨯ 10.44+51()1896-⨯ 21．(18分)(2018秋•肇庆月考)下面各题，怎样简便就怎样算 2453158+⨯ 125171712⨯⨯ 1366811⨯⨯57516868⨯+⨯ 38685⨯ (75)54927+⨯22．(4分)(2019•福建模拟)解方程． (1) 1.3 1.3x -=(2)8.558x-=(3)2126 54x x+=(4)0.258:4x=．23．(8分)(2019•永州模拟)一个数的13比这个数的20%多4，这个数是多少？五．解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)24．(5分)(2019秋•肥城市期末)东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的45，这所学校男、女生各有多少人？25．(5分)(2017•华亭县模拟)李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米/小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米/小时，李叔叔往返的平均速度是多少？26．(5分)(2019•湖南模拟)学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了15，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？27．(5分)(2019秋•濉溪县期末)一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km，行了32小时到达，返程时用了43小时，返程时每小时行多少千米？28．(5分)(2016•玉溪模拟)李林家投保了“家庭财产保险”，保险金额为120000元，保险期限三年．按保险费率0.05%计算．共需缴纳保险费多少元？29．(5分)(2019•岳阳模拟)将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了236cm，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？参考答案一．填空题(共9小题，满分17分)1．(2019秋•铜官区期末)我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作 1104000000 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 ．香港特别行政区的总面积约为 公顷，约为 平方千米． 【解答】解：十一亿零四百万写作：1104000000 1104000000110400=万 110400000011≈亿．香港特别行政区的总面积约为 110400公顷，约为 1104平方千米 故答案为：1104000000，110400万，11亿，110400，1104． 2．(2019•邵阳模拟)2.3时= 2 时 分 400立方分米= 立方米． 【解答】解：2.3时2=时 18分； 400立方分米0.4=立方米； 故答案为：2，18，0.4．3．(2分)(2019秋•长垣县期末)甲数比乙数多60%，甲数是乙数的 160% ，乙数是甲数的 ． 【解答】解：(1)160%160%+= 答：甲数是乙数的160%．(2)1(160%)÷+ 1 1.6=÷ 62.5%=答：乙数是甲数的62.5%． 故答案为：160%，62.5%．4．(1分)(2019秋•温县期末)小明今年a 岁，爸爸的年龄比他的3倍大b 岁，爸爸今年 3a b + 岁． 【解答】解：爸爸今年的岁数：33a b a b ⨯+=+(岁)． 答：爸爸今年(3)a b +岁．故答案为：(3)a b +．5．(2分)(2012秋•潮州校级月考)13与14的和的倒数是 127，13与14的倒数和是 ．【解答】解：1173412+=，712的倒数是127； 13的倒数是3，14的倒数是4，347+=；故答案为：127，7．6．(1分)(2019春•洪泽区期中)，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1:4000000 ．【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米， 又因40千米4000000=厘米，则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米1:4000000=； 故答案为：1:4000000．7．(1分)(2015•神农架林区校级模拟)加工一批零件，经检验有225个合格，合格率为90%，这批零件有 25 个不合格．【解答】解：22590%225÷- 250225=- 25=(个)；答：这批零件有25个不合格． 故答案为：25．8．(2分)(2018秋•永州期末)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 倍．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大224⨯=倍，体积扩大2228⨯⨯=倍． 故答案为：4，8．9．(2分)(2019•岳阳模拟)若7(a b a ÷=、b 为自然数)，那么a 和b 最大公因数是 b ，最小公倍数是 ． 【解答】解：由题意得，a 和b 均为非0自然数，7a b ÷=，可知a 是b 的倍数，所以a 和b 的最大公因数是b ；a 和b 的最小公倍数是a ．故答案为：b，a．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)10．(1分)(2019春•潮安区月考)甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．⨯．(判断对错) 【解答】解：由分析知：只能说在整数范围内，甲数是乙数的15倍，即甲数是乙数的倍数；如果甲数、乙数是小数，如4.50.315÷=，则不能说甲数是乙数的倍数；所以原题说法错误；故答案为：⨯．11．(1分)(2012•衡阳)淘气看一本114页的故事书，第一天看了16，第二天应从第20页看起．【解答】解：1114196⨯=(页)；19120+=(页)；答：第二天应从第20页看起．故答案为：20．12．(1分)(2019春•曾都区期末)闰年和平年下半年的天数不一样多．⨯(判断对错)【解答】解：2月有28天的年份是平年，全年有365天；2月有29天的年份是闰年，全年有366天，所以闰年比平年多的1天即上半年的2月29日，所以闰年和平年下半年的天数一样多．故答案为：⨯．13．(1分)(2019秋•铜官区期末)圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米．⨯．(判断对错) 【解答】解：已知 6.28C=分米6.28 3.14d=÷2=(分米)6.2822÷+3.142=+5.14=(分米)答：半圆的周长是5.14分米．故答案为：⨯．14．(1分)(2019•邵阳模拟)3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积．⨯．(判断对错)【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的13，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以题目中的说法是错误的；故答案为：⨯．三．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)15．(2分)(2019•集美区校级模拟)用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是() A．1 B．3 C．4 D．36【解答】解：(1)把2和6当作这个比例的两个外项，那么x和12就作为这个比例的两个內项26121x=⨯÷=(2)把2和12当作这个比例的两个外项，那么x和6就作为这个比例的两个內项21264x=⨯÷=(3)把6和12当作这个比例的两个外项，那么x和2就作为这个比例的两个內项612236x=⨯÷=所以用x、2、6和12这四个数组成比例，x可能是1、4或36，不可能是3．故选：B．16．(2分)(2012•宿迁)如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是()A．59a⨯B．59a÷C．59a÷【解答】解：A、59a⨯的积小于a；B、59a÷的商大于a；C、59a÷(大于1)的商小于59；故选：B．17．(2分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是()A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度【解答】解：A、因为每天看的页数⨯所看的天数=一本书的总页数(一定)，是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B 、圆锥的底面积⨯高=体积3⨯(一定)，是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C 、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数(一定)，是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D 、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度(一定)，因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例； 故选：D ．18．(2分)(2019秋•邛崃市期末)大于110而小于18的分数有( )个．A ．1B ．2C ．4D ．无数【解答】解：大于110而小于18的分数有无数个．故选：D ．19．(2分)(2019•郑州模拟)一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定【解答】解：最大角：6180120621︒⨯=︒++所以这个三角形是钝角三角形． 故选：C ．四．计算题(共4小题，满分35分) 20．(5分)直接写得数． 1263+ 2211- 62113÷ 221133÷-÷ 14.52÷72.412⨯ 10.44+51()1896-⨯ 【解答】解： 125636+= 29211111-=62911311÷= 22511336÷-÷=14.592÷=72.4 1.412⨯= 10.40.654+=51()18796-⨯=21．(18分)(2018秋•肇庆月考)下面各题，怎样简便就怎样算 2453158+⨯ 125171712⨯⨯ 1366811⨯⨯ 57516868⨯+⨯ 38685⨯ (75)54927+⨯【解答】解：①2453158+⨯ 2136=+ 56=；②125171712⨯⨯ 125171712=⨯⨯51212=⨯5=；③1366811⨯⨯ 1636118=⨯⨯ 13118=⨯ 388=；④57516868⨯+⨯ 571()688=⨯+ 516=⨯ 56=；⑤38685⨯ 3(851)85=⨯+ 338518585=⨯+⨯ 3385=+3385=；⑥( 75)54927+⨯755454927=⨯+⨯4210=+52=．22．(4分)(2019•福建模拟)解方程．(1) 1.3 1.3x -=(2)8.558x -= (3)212654x x += (4)0.258:4x=． 【解答】解：(1) 1.3 1.3x -=1.3 1.3 1.3 1.3x -+=+2.6x =(2)8.558x -=8.55585x x x -+=+8588.58x +-=-50.5x =550.55x ÷=÷0.1x =(3)212654x x +=132620x =13131326202020x ÷=÷ 40x =(4)0.258:4x =0.2548x ⨯=0.125x =23．(8分)(2019•永州模拟)一个数的13比这个数的20%多4，这个数是多少？ 【解答】解：14(20%)3÷-2415=÷30= 答：这个数是30．五．解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)24．(5分)(2019秋•肥城市期末)东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的45，这所学校男、女生各有多少人？【解答】解：总份数：459+=(份)；44502009⨯=(人)； 54502509⨯=(人)；答：这所学校男生有250人，女生有200人．25．(5分)(2017•华亭县模拟)李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米/小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米/小时，李叔叔往返的平均速度是多少？【解答】解：12 1.52(1.512 1.518)⨯⨯÷+⨯÷36 2.5=÷14.4=(千米/时)；答：李叔叔往返的平均速度是14.4千米/时．26．(5分)(2019•湖南模拟)学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了15，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？ 【解答】解：160(140%)5÷--6040%=÷150=(千克)答：这袋大米原有150千克．27．(5分)(2019秋•濉溪县期末)一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km ，行了32小时到达，返程时用了43小时，返程时每小时行多少千米？ 【解答】解：348023⨯÷ 31204=⨯90=(千米) 答：返程时每小时行90千米．28．(5分)(2016•玉溪模拟)李林家投保了“家庭财产保险”，保险金额为120000元，保险期限三年．按保险费率0.05%计算．共需缴纳保险费多少元？【解答】解：12000030.05%⨯⨯12000030.0005=⨯⨯180=(元)答：共需缴纳保费180元．29．(5分)(2019•岳阳模拟)将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了236cm ，测得圆锥形糕点的高是9cm ．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？【解答】解：3622922÷⨯÷÷=(厘米)21 3.14293⨯⨯⨯1 3.14493=⨯⨯⨯37.68=(立方厘米)答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米．。
小学数学六年级小升初毕业模拟试题测试卷(及答案)
小学数学六年级小升初毕业模拟试题测试卷（及答案）一、选择题1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。
这幅图的比例尺是（）。
A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶12．小亮在教室里的位置用数对表示是（3，5），小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是（）。
A．（3，6）B．（4，5）C．（4，6）D．（2，4）3．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+）B．32×（1﹣）C．32÷（1+）D．32÷（1﹣）4．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（）。
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形。
5．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（）A．大圆的周长长B．大圆的周长短C．两者相等D．无法确定6．立体图形，从（）看到的形状是。
A．正面B．左面C．上面D．右面7．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的23，乙仓库存的粮比丙仓库多14，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的45B．甲仓库存的粮是丙仓库的56C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨8．将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（）。
A．是奇数的可能性大 B．是偶数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性同样大D．可能性无法确定9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg，书包重5kg，他的书包超重了吗？（）。
A．超重B．不超重C．无法判断10．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（ ）个笑脸。
A ．15B ．21C ．28二、填空题11．3时15分＝（______）时 225公顷＝（______）平方米12．9∶（ ）38==（ ）2432( )÷==（ ）％。
北师大版小升初数学考试试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．一个四年级的小朋友身高大约120()A．厘米B．分米C．毫米、2．下列关系中，成反比例关系的是()A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重3．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是() A．3：1B．1：3C．2：1D．1：24．下列节日，不在第三季度的是()A．中国儿童节B．中国共产党的生日C．中国建军节D．中国教师节5．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是()A．B．C．D．6．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有()个．A．2B．3C．47．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较()A．x大B．y大C．一样大8．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的()A．B．C．9．当时针从3时走到4时时，分针走了()A．360°B．90°C．180°10．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是()A．男工人数占车间总人数的B．男工人数比女工少20%C．女工人数比男工多20%D．女工人数的20%等于男工人数25%二．判断题(共5小题)11．a是自然数，它的倒数是．．(判断对错)12．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．(判断对错)13．下半年的天数一定比上半年的天数多．(判断对错)14．袋子里有2支红铅笔和3支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是．．(判断对错)15．购买图书的总价与单价的比值，表示图书的数量．．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是，最小是．17．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是．18．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3．21．同学们做种子发芽试验，发芽棵树分别为18、20、17、19、21、9，这组数据的数据的中位数是18.5，没有众数．．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，这组数据的中位数是，众数是．23．我们平时看到的电影实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，这样计算，100张照片需要播放秒，半分钟可以播放张照片．24．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．25．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．四．计算题(共2小题)26．计算下面各题．4×3×(+)390÷(1+50%÷)120×(0.2++15%)1200×0.5%+240027．解方程．2x+1.5x=17.5(100-3x)÷2=89(x+4.6)=74.7五．应用题(共6小题)28．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？29．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？30．红领巾图书箱里有两种图书共有144本，故事书与科技书本数的比是7：5．故事书和科技书各有多少本？31．一个商店有1200平方米的墙壁需要粉刷，计划第一天粉刷，第二天比第一天多粉刷，第二天粉刷的面积是第三天的．(1)第三天粉刷的面积是多少？(2)若计划剩余的在第四天全部完成，则第四天比第一天粉刷的面积少几分之几？32．如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图(单位：分米)(1)画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米．(2)若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升(得数用“去尾法”保留整升)33．学校运来280棵树苗，老师栽种了10%，余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个班级，乙班分到多少棵？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；据此解答．[解答]解：由分析可知：一个四年级的小朋友身高大约120厘米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积(一定)是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．[分析]根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可．[解答]解：根据题意，假设底为2，高为1．三角形的面积＝底×高÷2＝2×1÷2＝1，平行四边形的面积＝底×高＝2×1＝2，那么三角形和平行四边形的面积比是1：2．故选：D．[点评]考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可．4．[分析]第三季度是7、8、9月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可．[解答]解：中国儿童节是6月1日；中国共产党的生日是7月1日；中国建军节是8月1日，中国教师节是9月10日，所以，不在第三季度的是国儿童节．故选：A．[点评]明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．5．[分析]先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率．[解答]解：2÷(2+2+2)＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．[点评]本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．6．[分析]根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．[解答]解：﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有3个．故选：B．[点评]本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．7．[分析]根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．[解答]解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．[点评]此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．8．[分析]先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：10÷(10+90)＝10÷100＝答：糖占糖水的．故选：B．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈，是60分，是360°．[解答]解：当时针从3时走到4时时，分针走了360°．故选：A．[点评]在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈是一个周角，是360．10．[分析]本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项．[解答]解：选项A，男工人数是女工人数的，即将总分数分成4+5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；选项B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1﹣＝，即20%，说法正确；选项C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：(1﹣)＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；选项D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确．故选：C．[点评]完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．[解答]解：这句话错误，任何数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．[点评]此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．12．[分析]成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．[解答]解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．[点评]此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．13．[分析]平年2月有28天，闰年2月有29天，将1～6月份的天数加在一起即是今年上半年的天数；然后把7～12月份的天数加在一起即是下半年的天数，据此判断．[解答]解：平年上半年的天数有31×3+30×2+28＝181(天)；闰年上半年的天数有31×3+30×2+29＝182(天)；每年的下半年的天数31×4+30×2＝184(天)；184＞181，184＞182，所以下半年的天数一定比上半年的天数多正确．故答案为：√．[点评]本题是考查年、月、日及其关系，关键是判断今年是平年还是闰年，才能判断今年上半年和下半年有多少天．14．[分析]袋子里共有2+3＝5支铅笔，要求摸到红铅笔的可能性，由于红铅笔有2支，也就是求2支占5支的几分之几，用除法计算得解．[解答]解：2÷(2+3)＝2÷5＝答：摸到红铅笔的可能性是；故答案为：×．[点评]此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．15．[分析]根据比值的意义，求购买图书的总价与单价的比值，就用购买图书的总价除以单价，所以可得购买图书的数量；据此判断即可．[解答]解：购买图书的总价：单价＝购买图书的总价÷单价＝数量，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解比值的意义和求法，即比的前项除以比的后项得到的商，叫做比值．三．填空题(共10小题)16．[分析]由于这个六位数四舍五入到万位是57万，可知前面两位四舍是57，五入是57，四舍的数较大，五入的数较小，组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数．[解答]解：用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是573961，最小是567139．故答案为：573961，567139．[点评]给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0不能放在最高位．17．[分析]由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以8个数的和是：54×8＝432，前5个数的和是：46×5＝230，后4个数的和是：68×4＝272，前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272＝502，其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和＝502﹣432＝70．[解答]解：8个数的和是：54×8＝432前5个数的和是：46×5＝230后4个数的和是：68×4＝272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272＝502第5个数为：502﹣432＝70．故答案为：70．[点评]解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和＝前4个数+第5个数+第5个数+后3个数，所以第5个数＝502﹣8个数的和．18．[分析]在这里是把线段AF看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是它的，其中AC占2份，是AF的；AE占4份，是AF的；BE是3份，占AF的；AC是2份，BE是3份，AC是BE的；AD是3份，BF是4份，AD是BF的．[解答]解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．[点评]此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差(3﹣1)＝2(份)，相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．[解答]解：96÷(3﹣1)＝96÷2＝48(立方分米)48×3＝144(立方分米)答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．故答案为：144；48．[点评]此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．21．[分析](1)将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数个，则处于最中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数；(2)这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数．据此解答即可．[解答]解：(1)从小到大的顺序排列为：9、17、18、19、20、21，所以这组数据的中位数是(18+19)÷2＝18.5；(2)因为这组数据中的数都出现了一次，所以这组数据没有众数．故答案为：√．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义与求解方法．22．[分析]在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．[解答]解：按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9．[点评]此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．[分析]每张秒的速度连续播放，100张就需要100个秒，即×100，半分钟＝30秒，用30秒除以每张需要的时间，即可求出半分钟可以播放的张数．[解答]解：×100＝4(秒)半分钟＝30秒30÷＝750(张)答：100张照片需要播放4秒，半分钟可以播放750张照片．故答案为：4，750．[点评]解决本题根据分数乘整数的意义，以及除法的包含意义求解．24．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．25．[分析]假设全是兔，则有脚50×4＝200只，这比已知多出了200﹣124＝76只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有76÷2＝38只，由此即可解答．[解答]解：假设全是兔，则鸡有：(50×4﹣124)÷(4﹣2)，＝(200﹣124)÷2，＝76÷2，＝38(只)；则兔有50﹣38＝12(只)；答：鸡有38只，兔有12只．故答案为：38；12．[点评]此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答．四．计算题(共2小题)26．[分析]①运用乘法分配律简算；②先把百分数变成分数再依次计算小括号的除法加法，最后算括号外的除法；③先把分数和百分数变成小数，再依次计算小括号的加法，最后算乘法；④先算乘法，再算加法．[解答]解：①4×3×(+)＝4×3×+4×3×＝9+8＝17②390÷(1+50%÷)＝390÷(1+×)＝390÷(1+)＝390＝240③120×(0.2++15%)＝120×(0.2+0.25+0.15)＝120×0.6＝72④1200×0.5%+2400＝6+2400＝2406[点评]此题考查分数和百分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．[分析](1)先计算2x+1.5x=3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x=100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；(3)根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解．[解答]解：(1)2x+1.5x=17.53.5x=17.53.5x÷3.5=17.5÷3.5x=5(2)(100-3x)÷2=8(100-3x)÷2×2=8×2100-3x=16100-3x+3x=16+3x16+3x=10016+3x-16=100-163x=843x÷3=84÷3x=28(3)9(x+4.6)=74.79(x+4.6)÷9=74.7÷9x+4.6=8.3x+4.6-4.6=8.3-4.6x=3.7[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．五．应用题(共6小题)28．[分析]由“每小时可以打12页文件，6小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题．[解答]解：12×6÷9＝72÷9＝8(小时)答：打完这份文件需要8小时．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．29．[分析]由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h 先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．[解答]解：30分米＝3米3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3×÷(31.4×9)＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1(米)答：可以铺0.1米厚．[点评]此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．30．[分析]故事书与科技书本数的比是7：5，故事书就占了总本数的，科技书就占了总本数的，总本数已知是144本，用乘法可分别求出故事书和科技书的本数．[解答]解：144×＝144×＝84(本)144×＝144×＝60(本)答：故事书有84本，科技书有60本．[点评]本题的重点是根据比与分数的关系求出故事书和科技书各占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．[分析](1)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天粉刷的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出第三天粉刷的面积，据此解答即可．(2)先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第一天、第二天粉刷的面积，再根据减法的意义求出第四天粉刷的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算求出第四天比第一天粉刷的面积少的部分占第一天粉刷面积的几分之几．[解答]解：(1)(1200×+1200××)÷＝[240+240×]＝300×＝450(平方米)答：第三天粉刷的面积是450平方米．(2)第一天粉刷的面积：1200×＝240(平方米)第二天粉刷的面积：1200×+1200××＝240+240×＝240+60＝300(平方米)第四天粉刷的面积：1200﹣240﹣300﹣450＝1200﹣(240+300+450)＝1200﹣990＝210(平方米)(240﹣210)÷240＝30÷240＝答：第四天比第一天粉刷的面积少．[点评]本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算、根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算和求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．32．[分析](1)由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；(2)此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个塑料桶的容积．[解答]解：(1)圆柱的底面周长：3.14×2×2＝12.56(平方分米)，圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8(平方分米)；圆柱的侧面展开后，如下图所示：(2)3.14×22×5，＝3.14×4×5，＝12.56×5，＝62.8(立方分米)，≈62(升)；答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．故答案为：62.8，62．[点评]此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．33．[分析]把这些树苗的总棵数(280棵)看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，老师栽种后剩下280×(1﹣10%)棵．再把老师栽剩下的棵数看作单位“1”，把它平均分成(3+4+2)份，先求出1份是多少棵，再分别求出4份(甲班)、3份(乙班)、2份(丙班)各是多少棵．[解答]解：280×(1﹣10%)÷(3+4+2)＝280×90%÷9＝252÷9＝28(棵)28×4＝112(棵)28×3＝84(棵)28×2＝56(棵)答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．[点评]此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配．也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数。
(完整版)2018年小升初考试数学试卷及答案(共3套)
2018小升初招生复习试卷一（有答案,共三套）数 学 试 题一、填空.（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）.其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作,省略亿位后面的尾数,约是亿)，2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是( )， C 点表示的数写成分数是（ ).3、分数a8的分数单位是（ )，当a 等于( )时,它是最小的假分数.4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0。
5厘米,那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度.当5摄氏度时,华氏度的值是（)；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6。
28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ).二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37.两端铁丝的长度比较（ )A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a 1从小到大排列正确的是( )。
A 、a ＜a 2＜a1B 、 a ＜a1＜a 2 C 、a1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a1 3、用同样大小的正方体摆成的物体,从正面看到，从上面看到,从左面看到( ）.A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分,比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
北师大版六年级小升初数学检测试题含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．判断题(共5小题)1．零比负数小．(判断对错)2．一件衣服原价120元,先提价10%出售,后又降价10%,这件衣服的价钱还是120元．．(判断对错) 3．复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况．．(判断对错)4．求半圆形的周长就是求圆周长的一半．．(判断对错)5．在含糖25%的糖水中,加入5克糖和20克水,这时糖水的含糖率不变．(判断对错)二．填空题(共10小题)6．在6和4之间添个0,这个数就读作六十万零四．7．(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)＝．8．一种商品降价,表示是的,1﹣表示是的1﹣．9．50以内6的倍数有,这些数中也是9的倍数的是,6和9的最小公倍数是．10．从0、1、4、5、6五个数字中,选四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米．12．某部门员工年龄如下：25岁,28岁,39岁,28岁,35岁．这个部门员工的平均年龄为岁,这组数据的中位数为,众数为．13．把5米长的绳子平均分成8段,每段长,每段占全长的．14．如图：平行四边形的面积是25平方厘米,右边三角形的面积是平方厘米．15．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米,这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米,它的斜边长为厘米．三．选择题(共5小题)16．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球,小华伸手任意抓一只球,抓到红球的机会是()A．B．C．D．17．分母一定,分子和分数值()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对18．下列图形中,()不是轴对称图形．A．B．C．19．用5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,下面()符合条件．A．B．C．D．20．一杯糖水,糖与水的比是1：16,喝掉一半后,糖与水的比是()A．1：8B．1：32C．1：16D．无法比较四．计算题(共3小题)21．直接写出得数0.4+0.5＝ 3.6+2.4＝600×30＝88×100＝ 3.4+0.6＝1﹣0.7＝5+7.5＝1﹣﹣＝+﹣＝+＝22．列竖式计算．756+354800﹣437504﹣297538+46223．求未知数x．：x＝3：1220﹣120%x＝5(1﹣)x＝60五．操作题(共2小题)24．(1)一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是(3,1)、(11,1)(6,8)、(9,8)．请在方格纸上画出这个梯形．(2)方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米,求出这个梯形的面积．25．小明早上从家出发,向东偏北40°方向走3km后,到达书店,再向正东走2km到达学校,画出小明上学的路线图．六．应用题(共5小题)26．张爷爷的菜地共400m2,他准备用种白菜,剩下的按3：5的面积比种土豆和萝卜．三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米27．”元旦”期间,国美商场搞促销让利活动,一种彩电原价2800元,现价比原价降低了700元,现在打几折出售? 28．100元钱买100只鸡,大鸡4元一只,小鸡四只1元,问大、小鸡各买了多少只?29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转,我们会看到一个体,求出这个形体的体积．30．一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥．(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?(2)蓄水池能蓄水多少吨?(每立方米水重1.1吨)参考答案一．判断题(共5小题)1．【分析】0＞负数,依此即可求解．解：零比负数大,题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】考查了正、负数大小的比较,关键是熟悉(1)正数＞0＞负数;(2)负数大小比较就是看负号后面的数字,数字越大的反而越小,跟正数恰好相反．2．【分析】将原价当做单位”1”,先降价10%出售,降价后是原价的1﹣10%;后来又提价10%,是在降低价格的基础上提价10%,所以把原价的1﹣10%看作单位”1”,现价是原价的(1﹣10%)×(1+10%),根据分数乘法的意义求现价,然后做出正确的判断．解：120×(1﹣10%)×(1+10%),＝120×0.9×1.1,＝118.8(元);因为现价是118.8元,所以这件上衣的价钱还是120元是错误的;故答案为：错误．【点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位”1”是不同的．3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可．解：根据统计图的特点可知：复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况,说法正确;故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4．【分析】首先理解半圆的周长的意义,半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此即可判断．解：半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．所以求半圆形的周长就是求圆的周长的一半的长度的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义,掌握求半圆的周长的方法．5．【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少,再同25%比较即可,含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%．据此解答．解：5÷(5+20)×100%＝5÷25×100%＝20%20%＜25%,这时糖水的含糖率变了,原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的关键是根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%,求出加入糖水的浓度．二．填空题(共10小题)6．【分析】六十万零四是一个六位数,因此,要在6和4之间添上4个0,才能成为六十万零四．解：600004,在6和4之间添4个0,这个数就读作六十万零四;故答案为：4．【点评】解答此题的关键是弄清六十万零四是个几位数．7．【分析】根据小数四则混合运算的顺序,先算小括号里面的乘法和除法,再计算小括号里面的加法,最后算括号外面的除法．解：(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)＝(21+9.7)÷(0.7+30)＝30.7÷30.7＝1故答案为：1．【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可．8．【分析】把商品的原价看作单位”1”,一种商品降价,也就是这种商品降了原价的,所以表示降低了的价格是原价的;1﹣表示现价是原价的1﹣．解：根据分析,可知：一种商品降价,表示降低了的价格是原价的,1﹣表示现价是原价的1﹣．故答案为：降低了的价格,原价,现价,原价．【点评】解决此题关键是找准单位”1”原价,进而根据基本数量关系解答．9．【分析】根据公倍数和最小公倍数的意义,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个就是它们的最小公倍数．由此解答．解：50以内6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48;50以内9的倍数有：9,18,27,36,45;50以内6和9的公倍数有：18,36;6和9的最小公倍数是：18．故答案为：6,12,18,24,30,36,42,48;18、36;18．【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个数的最小公倍数的方法．10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．解：要先满足个位上是0,要使这个四位数最小,就要选取另外4个数中较小的3个数,因为1+4+5＝10,1+4+6＝11,10和11都不是3的倍数,所以只有1+5+6＝12符合要求;所以这个最小的四位数是1560．故答案为：1560．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．注意个位上是0的数同时是2和5的倍数．11．【分析】(1)根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,进行计算求出侧面积;(2)圆柱的底面的一个圆,圆的周长公式：C＝2πr,把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径,然后再根据圆的面积公式：S＝πr2,进行计算求出底面积;根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积,求出表面积;(3)根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h,进行计算求出体积．解：(1)圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8(平方厘米),(2)圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2(厘米),底面积是：22×3.14,＝4×3.14,＝12.56(平方厘米),表面积是：12.56×2+62.8,＝25.12+62.8,＝87.92(平方厘米);(3)12.56×5＝62.8(立方厘米);答：它的侧面积是62.8平方厘米,表面积是87.92平方厘米,体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8;87.92;62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算,直接把数据代入它们的公式解答．12．【分析】求这个部门员工的平均年龄为多少岁,根据”总数÷个数＝平均数”进行解答即可;中位数：将这组数据先按照从小到大的顺序排列,个数为奇数个,中间一位数即是这组数据的中位数,如果个数是偶数个,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数;众数：这组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数,解答即可．解：把25岁,28岁,39岁,28岁,35岁,从小到大排列为：25、28、28、35、39．平均数：(25+28+28+35+39)÷5＝155÷5＝31(岁)这组数据的中位数是：28,这组数据的众数是28．故答案为：31、28、28．【点评】正确理解中位数、众数、平均数的概念是解决此题的关键．13．【分析】(1)求每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,表示把5米平均分成8份,求的是每一段的具体的数量;都用除法计算;(2)求每段长是全长的几分之几,平均分的是单位”1”,表示把单位”1”平均分成8份,求的是每一段占的分率．解：(1)5÷8＝(米)(2)1÷8＝;所以每段长米,每段占全长的．故答案为：米,．【点评】决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位”1”;求具体的数量平均分的是具体的数量,要注意：分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称．14．【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍,据此解答即可．解：25÷2＝12.5(平方厘米)答：右边三角形的面积是12.5平方厘米．故答案为：12.5．【点评】考查了等底等高的平行四边形和三角形的面积之间的关系,是基础题型,比较简单．15．【分析】设出它的斜边长为x厘米,根据”三角形的面积＝底×高÷2”列出方程,进行解答即可．解：设它的斜边长为x厘米,4.8x÷2＝6×8÷22.4x＝24x＝10答：它的斜边长为10厘米．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积的计算方法进行解答即可．三．选择题(共5小题)16．【分析】先求出球的总数,再用红球数除以球的总数,即为抓到红球的概率．解：2÷(2+2+2)＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．【点评】本题考查基本的可能性问题,事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．17．【分析】根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系,找出一定的量(分母),然后看那两个变量(分子和分数值)是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系．解：因为分子：分母＝分数值,所以分子：分数值＝分母(一定),可以看出,分子与分数值是两种相关联的量,分子随分数值的变化而变化,分母是一定的,也就是分子与分数值相对应数的比值一定,所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．18．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：选项B、C都是轴对称图形,而A不是轴对称图形;故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合．19．【分析】选项A从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,右齐,从上面能看到4个正方形,分两列,右列3个,左列1个居中,不合题意．选项B从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,左齐,不合题意,不用再从上面看．选项C从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,右齐,从上面能看到4个正方形,分两列,左、右列各2个,左列上面一个与右列下面一个成一行,符合题意．选项D从正面能看到3个正方形,分两行,上行1个,下行2个,左齐,不合题意,不用再从上面看．解：由分析可知,图从正面看到的形状是,从上面看到的形状是．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形．20．【分析】一杯糖水,糖与水的比是1：16,说明含糖率为×100%≈5.9%;喝掉一半后,剩下的糖水中的含糖率不变,也就是糖与水的比仍然是1：16．解：一杯糖水,糖与水的比是1：16,喝掉一半后,剩下的糖水中糖与水的比还是1：16．故选：C．【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变,也就是糖与水的比不变．四．计算题(共3小题)21．【分析】根据整数、小数、分数加减乘法运算的计算法则进行计算即可求解．解：0.4+0.5＝0.9 3.6+2.4＝6600×30＝1800088×100＝8800 3.4+0.6＝41﹣0.7＝0.35+7.5＝12.51﹣﹣＝+﹣＝+＝【点评】考查了整数、小数、分数加减乘法运算、关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．【分析】根据整数加减法运算的计算法则计算即可求解．解：756+354＝1110800﹣437＝363504﹣297＝207538+462＝1000【点评】考查了整数加减法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．【分析】(1)根据比例的基本性质,原式转化为3x＝×12,再根据等式的性质,在方程两边同时除以3求解;(2)根据等式的性质,在方程两边同时加上120%x,再两边同时减去5,然后再两边同时除以120%求解;(3)先化简方程,再根据等式的性质,在方程两边同时除以求解．解：(1)：x＝3：123x＝×123x÷3＝9÷3x＝3;(2)20﹣120%x＝520﹣120%x+120%x＝5+120%x20＝5+120%x20﹣5＝5+120%x﹣515＝120%x15÷120%＝120%x÷120%x＝12.5;(3)(1﹣)x＝60x＝60x＝60x＝105．【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力,注意等号对齐．五．操作题(共2小题)24．【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在方格图中描出梯形的四个顶点,然后顺次连结,即可组成一个梯形．(2)根据梯形上底、下底、高各是多少厘米,再根据梯形面积计算公式”S＝(a+b)h÷2”即可求出这个梯形的面积．解：(1)一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是(3,1)、(11,1)(6,8)、(9,8)．请在方格纸上画出这个梯形．(2)这个梯形的上底是3厘米,下底是8厘米,高是7厘米(3+8)×7÷2＝11×7÷2＝38.5(平方厘米)答：这个梯形的面积是38.5平方厘米．【点评】此题考查的知识有：数对与位置、梯形面积的计算．25．【分析】根据地图上的方向,上北下南,左西右东,以小明家为观察点,即可确定书店的方向,根据小明到书店的实际距离及所选择的线段比较尺,即可求出小明家到书店的图上距离,据此即可画出书店的位置;以书为观察点,同理可画出学校的位置;据此解答．解：如图：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．六．应用题(共5小题)26．【分析】把菜地的总面积400平方米看作单位”1”,则种白菜的分率为,运用乘法即可求出白菜的种植面积;用总面积减去种白菜的面积就是剩下的面积,把剩下按3：5种植土豆和萝卜,再把剩下的面积看作单位”1”,土豆和萝卜分别占剩下面积的、,然后根据分数乘法的意义解答即可．．解：400×＝80(平方米)400﹣80＝320(平方米)320×＝120(平方米)320×＝200(平方米)答：白菜的种植面积是80平方米,土豆的种植面积是120平方米,萝卜的种植面积是200平方米．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答．27．【分析】现价＝原价﹣降低的价格;用现价除以原价即得现价是原价的百分之几,即可求出打了几折．解：2800﹣700＝2100(元)2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,用除法．同时考查了折数的概念．28．【分析】设大鸡买了x只,则小鸡买了(100﹣x)只,由题意知：买大鸡花的钱为4x元,又因为小鸡四只1元,则一只小鸡的价钱为元,买小鸡花的钱为(100﹣x)元,由买大鸡和小鸡共花100元,可列方程求解问题．解：设大鸡买了x只,小鸡买了(100﹣x)只．4x+(100﹣x)＝100,16x+100﹣x＝400,15x＝300,x＝20,100﹣20＝80(只);答：大鸡买了20只,小鸡买了80只．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可．29．【分析】将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转,我们会看到一个圆锥体,圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米进而根据：V＝πr2h,代入数值,解答即可．解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转,我们会看到一个圆锥体,体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68(立方厘米)答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．【点评】灵活掌握圆锥的体积计算公式,是解答此题的关键．30．【分析】(1)第一问求圆柱形水池的表面积,即求圆柱的侧面积与一个底面积的和,运用计算公式可列式解答;(2)第二问求蓄水池能蓄水多少吨,应先求出圆柱形水池的体积,运用圆柱的体积计算公式,代入数据解决问题．解：(1)水池的侧面积：31.4×2＝62.8(平方米)水池的底面积：3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)抹水泥部分的面积是：62.8+78.5＝141.3(平方米)答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．(2)水池的体积：水池的半径：31.4÷3.14÷2＝5(米)3.14×52×2＝3.14×25×2＝157(立方米)蓄水池能蓄水：1.1×157＝172.7(吨)答：蓄水池能蓄水172.7吨．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决．。
2018年北师大版小升初数学试卷(4)
2018年北师大版小升初数学试卷（4）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，从上面看到的几何体的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣3．（3分）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（）A．1：19B．1：20C．1：21D．21：14．（3分）把一根3米长的钢管截成5段，每段长（）A．B．C．D．5．（3分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等．A．高B．上下两底的和C．周长D．面积6．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．缩小6倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．扩大3倍7．（3分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．7B．21C．28D．368．（3分）某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相对于进价仍获利20%，该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元9．（3分）100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x+＝100D．3x﹣＝10010．（3分）五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15．这五个数的平均数是（）A．18.8B．8.4C．5.6D．4.2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．12．（3分）将1.875精确到0.01，得到的数是．13．（3分）一个人先沿水平道路前进a千米，继而沿b千米长的山坡爬到了山顶，之后沿原路返回至出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程2（a+b）是千米．14．（3分）对于a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b，如果（x﹣4）*3＝6，则x的值为．15．（3分）用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要块这样的木块．16．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线上，“2017”在射线上．三、判断题（每小题2分，共8分，对的打，错的打）17．（2分）一件工作，甲做要小时，乙做要小时，所以甲比乙做得快．．18．（2分）如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．（判断对错）19．（2分）如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．（判断对错）20．（2分）一道数学题全班有40人做对，10人做错，这道题的错误率是20%．（判断对错）四、计算题（24分）21．（12分）计算（写出计算过程）．10.21﹣（1.85+5.21）﹣2.82；（）+；897×﹣37.5%+104×0.375；）×．22．（6分）求未知数．（1）x﹣3＝x+1；（2）3+＝23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）120的比一个数的25%多40，这个数是多少？（2）2.4与除0.21的商相加，再乘，积是多少？五、综合应用题（20分）24．（3分）如图，正方形ABCD中AB＝4，三角形DEF的面积比三角形AFB的面积多4，求DE．25．（3分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（π取3.14）26．（4分）甲、乙两人赛跑，甲跑到全程处时，乙跑的路程与未跑的比是3：1，这时甲乙两人相距12千米．问全程多少千米？27．（5分）检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天？28．（5分）某市纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800且不超过3000元的部分50%超过3000且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%（1）若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费元，若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费元．（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为x元，则他按上述标准报销后需花费2380元，请你求出x的值．2018年北师大版小升初数学试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，从上面看到的几何体的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐．【解答】解：如图从上面看到的形状是：．故选：D．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3B．﹣3C．+D．﹣【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此直接得出结论即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（3分）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（）A．1：19B．1：20C．1：21D．21：1【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是5%，也就是说盐水是100份的话，盐占5份，水占100﹣5＝95（份），相比即可．【解答】解：含盐率是5%，把盐水看作100份，盐占5份，水就占100﹣5＝95（份），盐与水的质量比是：5：（100﹣5）＝5：95＝1：19；答：盐与水的质量比是1：19．故选：A．【点评】正确理解含盐率，是解答此题的关键．4．（3分）把一根3米长的钢管截成5段，每段长（）A．B．C．D．【分析】用钢管的总长度3米除以段数5，就是每段的长度．【解答】解：3÷5＝（米）答：每段长米．故选：B．【点评】本题注意每份的具体长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．5．（3分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等．A．高B．上下两底的和C．周长D．面积【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平形的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把长方形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此可判断．【解答】解：根据以上分析，把一个长方形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等．故选：A．【点评】此题是考查平行四边形的特征，平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等；由此求解．6．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．缩小6倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．扩大3倍【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：D．【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．7．（3分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．7B．21C．28D．36【分析】根据在一条直线上有n个点，则线段的条数的公式：n（n﹣1），依此代入数据进行计算即可求解．【解答】解：这条线段上有6+2＝8个点，故这条线段上的线段共有：×8×（8﹣1）＝×8×7＝28（条）答：这8个点可以构成28条线段．故选：C．【点评】本题考查线段的条数问题，有一定难度，注意由特殊到一般寻找规律的能力培养．8．（3分）某种商品的标价为120元，若以八折降价出售，相对于进价仍获利20%，该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×80%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×80%，1.2x＝96x＝80，答：该商品的进价是80元．故选：D．【点评】本题考查百分数的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润＝售价﹣进价列方程求解．9．（3分）100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x+＝100D．3x﹣＝100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100；故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．10．（3分）五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15．这五个数的平均数是（）A．18.8B．8.4C．5.6D．4.2【分析】设这五个不同的数分别为a、b、c、d、e，则有：a+b、a+c、a+d、a+e；b+c、b+d、b+e；c+d、c+e；d+e．由题意可知a+b+a+c+a+d+a+e+b+c+b+d+b+e+c+d+c+e+d+e ＝3+4+5+6+7+8+11+12+13+15，4（a+b+c+d+e）＝84，由此即可求出a、b、c、d、e这五个数之和，再根据平均数的意义及求法，用这五个数之和除以5就是这五个数的平均数．【解答】解：设这五个不同的数分别为a、b、c、d、e．a+b+a+c+a+d+a+e+b+c+b+d+b+e+c+d+c+e+d+e＝3+4+5+6+7+8+11+12+13+154（a+b+c+d+e）＝84a+b+c+d+e＝84÷4＝2121÷5＝4.2答：这五个数的平均数是4.2．故选：D．【点评】要求这五个数的平均数，关键是求出这五个数的和是多少，再用这五个数的和除以5．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为M17936．【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣M 1 7 9 3 6所以该车的牌照号码是M17936．故答案为：M17936．【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．12．（3分）将1.875精确到0.01，得到的数是 1.88．【分析】精确到0.01 即保留两位小数，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：将1.875精确到0.01，得到的数是 1.88；故答案为：1.88．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．13．（3分）一个人先沿水平道路前进a千米，继而沿b千米长的山坡爬到了山顶，之后沿原路返回至出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程2（a+b）是20千米．【分析】因为时间＝路程÷速度，分别表示出各段的时间，再根据全程共用了5小时，可列方程解答．【解答】解：a÷4×2+b÷3+b÷6＝53a+2b+b＝303a+3b＝30a+b＝10所以2（a+b）＝20答：此人所走的全程2（a+b）是20千米．故答案为：20．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据时间列出方程，然后找出a和b的关系，从而代数求值．14．（3分）对于a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b，如果（x﹣4）*3＝6，则x的值为5．【分析】根据规定的运算a*b等于两个数相乘再加第二个数，可得（x﹣4）*3＝3（x﹣4）+3＝6，再解方程即可．【解答】解：（x﹣4）*3＝63（x﹣4）+3＝63（x﹣4）＝3x﹣4＝1x＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了定义新运算，关键是弄清运算方法．15．（3分）用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要120块这样的木块．【分析】首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米，也就是要求出20、15、6的最小公倍数，这个数就是堆成的正方体的棱长；再分别用棱长除以原来的长、宽、高，求出长着要堆几块，宽着要堆几块，高着要堆几块，最后用这三个块数相乘就得需要的总块数．【解答】解：20＝2×2×5，15＝3×5，6＝2×3，20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2＝60，堆成的正方体的棱长是60厘米，60÷20＝3（块），60÷15＝4（块），60÷6＝10（块），3×4×10＝120（块），答：至少需要120块这样的木块．故答案为：120．【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法，以及正方体体积的求法，用三个数公有的质因数、每两个数公有的质因数、每个数独有的质因数连乘所得的积就是三个数的最小公倍数，用长着摆的块数乘宽着摆的块数乘高着摆的块数就得总块数．16．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线OE上，“2017”在射线OA上．【分析】本题的关键是找出6个数一循环，然后再求17被6整除后余数是5，从而确定是第5个点所在的射线．【解答】解：根据题意可知，平面内的点是6个一循环，因为17÷6＝2 (5)所以“17”在射线与第5个点在OE上；因为2017÷6＝336 (1)所以“2017”在射线OA上．故答案为：OE，OA．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、判断题（每小题2分，共8分，对的打，错的打）17．（2分）一件工作，甲做要小时，乙做要小时，所以甲比乙做得快．×．【分析】因是一件工作，所以用时间少的，做的就快，比较两人所用时间的大小，即可．【解答】解：，乙的有时少，所以甲比乙做的慢．故答案为：×．【点评】本题的重点是先比较两人用时的多少，再进行判断．18．（2分）如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．正确（判断对错）【分析】根据互质数定义：最大的公约数是1的两个自然数，叫做互质数．积是最小公倍数那么它们的唯一公约数就是1；以此解答．【解答】解：根据互质数的意义和求两个互质数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；因此，如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．这种说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是否是互质数的方法．19．（2分）如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．×（判断对错）【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知：等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，只有完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，据此解答即可．【解答】解：因为只有完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，而两个三角形等底等高，形状不一定相同；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了图形的拼组及三角形的面积公式S＝ah÷2的应用．20．（2分）一道数学题全班有40人做对，10人做错，这道题的错误率是20%．√（判断对错）【分析】先用“40+10”求出全班总人数，进而根据“错误率＝×100%；代入数值，解答即可．【解答】解：×100%＝20%答：这道题的错误率是20%．故答案为：√．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．四、计算题（24分）21．（12分）计算（写出计算过程）．10.21﹣（1.85+5.21）﹣2.82；（）+；897×﹣37.5%+104×0.375；）×．【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的加法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法．【解答】解：（1）10.21﹣（1.85+5.21）﹣2.82＝10.21﹣1.85﹣5.21﹣2.82＝（10.21﹣5.21）﹣（1.85+2.82）＝5﹣4.67＝0.33；（2）（）+＝（）+＝+＝；（3）897×﹣37.5%+104×0.375＝（299×3）×﹣0.375+104×0.375＝（299×7）×﹣0.375+104×0.375＝2093×0.375﹣0.375+104×0.375＝（2093﹣1+104）×0.375＝2196×0.375＝823.5；（4）（）×＝（）×＝×＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x﹣3＝x+1；（2）3+＝【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时加上3，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘6，化简方程，然后方程两边同时减去2x，再减去3求解．【解答】解：（1）x﹣3＝x+1x﹣3﹣x＝x+1﹣xx﹣3＝1x﹣3+3＝1+3x＝4x×2＝4×2x＝8（2）3+＝3×6+×6＝×618+3x﹣15＝4+2x3x+3＝2x+43x+3﹣2x＝2x+4﹣2xx+3＝4x+3﹣3＝4﹣3x＝1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）120的比一个数的25%多40，这个数是多少？（2）2.4与除0.21的商相加，再乘，积是多少？【分析】（1）先算120的，所得的积再减去40，所得的差是这个数的25%，然后再除以25%即可；（2）先算除0.21的商，再用2.4加上所得的商，所得的商再乘上即可．【解答】解：（1）（120×﹣40）÷25%＝（80﹣40）÷25%＝40÷25%＝160答：这个数是160．（2）（2.4+0.21÷）×＝（2.4+0.35）×＝2.75×＝0.55答：积是0.55．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．五、综合应用题（20分）24．（3分）如图，正方形ABCD中AB＝4，三角形DEF的面积比三角形AFB的面积多4，求DE．【分析】根据题意，三角形DEF的面积比三角形AFB的面积多4，那么三角形BCE的面积比正方形ABCD的面积多4，可利用正方形的面积加上4就是三角形的BCE的面积，再根据三角形的面积公式计算出底CE的长，DE＝CE﹣CD，列式解答即可得到答案．【解答】解：三角形BCE的面积是：4×4+4＝16+4＝20三角形BCE的底CE为：20×2÷4＝40÷4＝10DE的长为：10﹣4＝6答：DE的长是6．【点评】解答此题的关键是确定三角形BCE的面积比正方形ABCD的面积多4，然后再计算三角形BCE的底CE的长，最后再计算DE的长即可．25．（3分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（π取3.14）【分析】首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再用沙的体积乘每立方米沙的质量求出沙的重量，然后用沙的重量除以汽车的载重量即可．据此列式解答．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）×3.14×32×1.2×1.5÷8＝9.42×1.2×1.5÷8＝16.956÷8≈3（次）答：至少要运3次．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，注意：用“进一”法取近似值．26．（4分）甲、乙两人赛跑，甲跑到全程处时，乙跑的路程与未跑的比是3：1，这时甲乙两人相距12千米．问全程多少千米？【分析】由“乙跑的路程与未跑的比是3：1，”得出乙跑全路程的；再由“这时甲乙两人相距12千米，”得出12千米对应的分率是﹣，由此用除法列式求出全程．【解答】解：12÷（﹣）＝12÷（﹣）＝12÷＝144（千米）答：全程是144千米．【点评】解答此题的关键是周长12千米对应的分率，再根据除法的意义列式解答．27．（5分）检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天？【分析】根据题意，甲单独干需要14天，一天完成总任务的，同样，乙一天完成，丙一天完成．甲干了7天，所以完成（7×），丙干了2天，完成了（2×），其余的活即为乙干的．只需要求出乙干这些活需要几天，用合伙干的总天数减去乙干的天数即可．【解答】解：1﹣（7×）＝1﹣＝＝6（天）7+2﹣6＝3（天）答：乙中途离开了3天．【点评】本题为较复杂工程问题．关键根据题意算出乙干了几天．28．（5分）某市纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800且不超过3000元的部分50%超过3000且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%（1）若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费500元，若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费1800元．（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为x元，则他按上述标准报销后需花费2380元，请你求出x的值．【分析】（1）根据不超过800元不予报销，可得某居民一年的大病住院医疗费用为500元，他按上述标准报销后需要的花费；再根据超过800且不超过3000元的部分报销比例标准为50%列出算式计算即可求解；（2）由表格可知，某居民的医疗费用在超过3000且不超过5000元的部分，根据他按上述标准报销后需花费2380元，列出方程求解即可．【解答】解：2800﹣（2800﹣800）×50%＝2800﹣1000＝1800（元）答：若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费500元，若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费1800元．（2）依题意有800+（3000﹣800）×（1﹣50%）+（x﹣3000）×（1﹣60%）＝2380800+2200×50%+40%（x﹣3000）＝2380800+1100+0.4x﹣1200＝23800.4x＝1680x＝4200答：x的值是4200．故答案为：500，1800．【点评】考查了百分数的实际应用，关键是理解表格中居民大病住院医疗费用的报销比例标准，得到医疗费用的等量关系是解题的关键．。
2018年北师大版小升初数学试卷及答案.doc
2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。
北师大版六年级小升初数学模拟试卷含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共12小题)1．下面()杯中的饮料最多(单位：厘米)．A．甲B．乙C．丙2．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里,至少取()个球可以保证取到两个颜色相同的球．A．4B．5C．63．正方形的边长是质数,它们的面积一定是()A．质数B．合数C．偶数4．五、六年级的出勤率分别是90%和94%,那么五年级的出勤人数比六年级的() A．多B．少C．一样多D．无法确定5．教室里,小红的座位在第2列、第5行,记作(2,5),小兰和她坐同一行,小兰的座位可能记作() A．(6,8)B．(2,6)C．(3,5)D．(5,2)6．根据下面图片,列出的正确算式是()A．8×5B．8×4+2C．8×4﹣2D．2×8+47．一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85,准确值可能是()A．9.854B．9.885C．9.8558．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米9．一个棱长为3分米的正方体,可以切成棱长为1厘米的正方体()块．A．27B．54C．2700D．2700010．把30g糖溶入90g水中,糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%11．某班男生人数比女生人数少,下面说法正确的是()①女生是男生的150%; ②女生比男生多33.3%;③女生人数占全班的; ④女生人数与男生的比是3：2．A．①②B．①③④C．②③④D．①②④12．一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该()A．加4B．减4C．乘4D．除以4二．判断题(共5小题)13．所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数．．(判断对错)14．一个长方形花坛,它的四条边相等,四个角也相等．(判断对错)15．甲数的与乙数的50%相等,甲乙两数一定相等．(判断对错)．16．36只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错)17．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱,圆锥的高为6米,那么圆柱的高是18米．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．如图所示,推算出一只袋鼠的重量相当于只鸭子的重量．19．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是,最大是．20．在一条80m长的长廊上,均匀地放了7盆花,两端不放,相邻两盆花之间相距m．21．一个数在40到50之间,它既是3的倍数,又是5的倍数,这个数是．22．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出枚才能保证有2枚颜色相同,从中至少摸出枚,才能保证有3枚颜色相同.23．一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各8个,至少要摸出个小球,才能保证有8个颜色相同的小球．24．某班要至少有5人是出生在同一个月里,这个班至少有人．25．鲜花店购进一批鲜花,每10朵扎成一束或每14朵扎成一束,都正好少2朵,这个鲜花店至少购进了朵鲜花.26．甲数比乙数多60%,甲数是乙数的,乙数是甲数的．27．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3,则圆锥的体积是cm3,圆柱的体积是cm3．四．计算题(共3小题)28．直接写出得数．20×23＝300×8＝5×120＝9×4+5＝50×60＝0×830＝18×4＝8×7+9＝29．怎样简便怎样算．6÷(+); ×40%+×60%; ××80%; (+﹣)×12．30．解方程x﹣x＝x÷＝15×40%x﹣＝．五．解答题(共5小题)31．一本书共200页,已经看了40页,已经看的比没看的少百分之几?32．东风小学有学生450人,女生人数是男生人数的,这所学校男、女生各有多少人?33．在如图所示的方格图中按要求画一画．(1)在平行四边形中画一条直线,把它分成两个完全相等的梯形．(2)在右边的四边形中画一条线段,使它有一个平行四边形．34．(1)如果学校的位置用(3,2)表示,那么医院的位置表示为,书店的位置表示为．(2)中心广场的位置是(2,5),公园的位置是(6,1),请在图中标记出来．(3)以学校为观测点,书店在学校的偏的方向上,政府大楼在偏的方向上．35．学校运来280棵树苗,老师栽种了10%,余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个班级,乙班分到多少棵?参考答案一．选择题(共12小题)1．【分析】圆柱的体积＝πr2h,据此代入数据即可解答．【解答】解：甲：3.14×(8÷2)2×4＝3.14×16×4＝3.14×64(立方厘米)乙：3.14×(6÷2)2×7＝3.14×9×7＝3.14×63(立方厘米)丙：3.14×(5÷2)2×10＝3.14×6.25×10＝3.14×62.5(立方厘米)因为64＞63＞62.5,所以甲杯中的饮料最多．故选：A．【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用．2．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,如果一次取三个,最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1＝4个．【解答】解：3+1＝4(个);答：至少取4个球,可以保证取到两个颜色相同的球．故选：A．【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析,此题至少数＝颜色数+1．3．【分析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．正方形的面积＝边长×边长,一个正方形的边长是质数,它的面积是两个质数相乘的积,则这个积的因数除1和它本身外,还有这两个质数,因此,它的面积一定是合数．【解答】解：由于方形的面积＝边长×边长,所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积,根据合数的意义可知,它的面积一定是合数．故选：B．【点评】质数中除了2之外,任意质数相乘的积也一定是奇数．4．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比,计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率,据此分析求解即可．【解答】解：五年级的出勤率是90%,六年级的出勤率是94%,它们的单位”1”不同,因此两个年级出勤的人数就不确定,所以无法比较多少．故选：D．【点评】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百．5．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得,小红的座位在第2列、第5行,记作(2,5)小兰和她坐同一行,即,小兰也是第5行,如果用a表示小兰所在的列数,则小兰的位置用数对表示为：(a,5),那么符合题意的只有(3,5)．故选：C．【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．6．【分析】圆珠笔每支2元,笔记本每本8元,买1支圆珠笔和4本笔记本一共多少钱?根据”总价＝单价×数量”计算出4本笔记本的钱数再加1支圆珠笔的钱数就是一共需要的钱数．【解答】解：如图正确列式为：8×4+2．故选：B．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息,弄清条件和问题,然后再选择合适的方法列式、解答．7．【分析】要考虑9.85是一个三位数的近似数,有两种情况：”四舍”得到的9.85最大是9.854,”五入”得到的9.85最小是9.845,由此解答问题即可．【解答】解：”四舍”得到的9.85最大是9.854,”五入”得到的9.85最小是9.845,所以这个数可能是9.845～9.954(包括9.845和9.954),结合选项可知：只有9.845符合题意;故选：A．【点评】取一个数的近似数,有两种情况：”四舍”得到的近似数比原数小,”五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,计量数学书的厚度应用”毫米”做单位;据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米;故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．9．【分析】3分米＝30厘米,所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体,则一共可以切出30×30×30＝27000个棱长1厘米的小正方体,据此解答即可．【解答】解：3分米＝30厘米,30×30×30＝27000(块)答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块．故选：D．【点评】此题关键是利用正方体的体积公式,求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数．10．【分析】先把糖和水的质量相加,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．11．【分析】把女生的人数看成单位”1”,那么男生的人数就是(1﹣);①用女生的人数除以男生的人数就是女生是男生的百分之几;②用除以男生的人数就是女生比男生多百分之几;③先求出一共有多少人,然后用女生的人数除以总人数就是女生的人数占总人数的几分之几;④用女生的人数比上男生的人数,然后再化简．【解答】解：设女生人数是1,那么男生的人数就是：1﹣＝;①1÷＝150%;女生是男生的150%,本项正确;②＝50%;女生比男生多50%,本项错误;③1÷(1+),＝1,＝;女生人数占全班的,本项正确;④1：＝3：2;女生人数与男生的比是3：2,本项正确．①③④正确．故选：B．【点评】先把女生的人数看成单位”1”,由此把男生的人数表示出来,再根据数量关系分析各项求解．12．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．这叫做比的基本性质．【解答】解：一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该乘上4;故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．二．判断题(共5小题)13．【分析】一个自然数,根据偶数与奇数的意义、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：2是最小的质数,2也是偶数,除了2以外的偶数都是合数,所以所有的偶数都是合数,这种说法错误;因为2是最小的质数,2是偶数,除了2以外的质数都是奇数,所以所有的质数都是奇数,这种说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义,能够正确区分偶数与合数、奇数与质数．14．【分析】根据长方形的特征及性质：对边相等且四个角都是直角的四边形为长方形,据此判断即可．【解答】解：一个长方形花坛,它的对边相等,四个角也相等,所以本题说法错误;故答案为：×．【点评】本题主要考查长方形的特征及性质．15．【分析】甲数的即甲数×,乙数的50%,即乙数×50%,根据它们相等可得：甲数×＝乙数×50%,比较与50%的关系,即可得出甲乙两数的关系．【解答】解：根据题意可知：甲数×＝乙数×50%;因为＝50%所以甲数＝乙数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系．16．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉,把36只鸽子看作36个元素,那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个),所以每个抽屉需要放7个,剩下的1个再不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个),所以,至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子,据此解答．【解答】解：36÷5＝7(只)…1(只),7+1＝8(只);总有一个笼子至少飞进了8只鸽子,原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中,至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时,圆柱的高是圆锥高的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．【解答】解：6×＝2(厘米)答：圆柱的高是2厘米;所以原题说法(圆柱的高是18厘米)是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．三．填空题(共10小题)18．【分析】通过观察第2张图片知：4只猫的重量等于6只鸭子的重量,所以2只猫的重量等于3只鸭子的重量,又通过观察第2张图片知：1只袋鼠的重量等于2只猫的重量,所以1只袋鼠的重量等于3只鸭子的重量．【解答】解：4只猫的重量等于6只鸭子的重量,所以2只猫的重量等于3只鸭子的重量,又因为1只袋鼠的重量等于2只猫的重量,所以1只袋鼠的重量等于3只鸭子的重量．【点评】本题考查等量代换,以猫的数量作为桥梁找到袋鼠和鸭子数量之间的关系．19．【分析】一个自然数省略”万”后的尾数得到的近似数约是26万,要求这个数最小是多少,就要考虑是用”五入”法求得的近似值,也就是千位上是5,其它各位上都是0,即最小是255000．要求这个数最大是多少,就要考虑是用”四舍”法求得的近似值,也就是千位上是4,其它各位上是9,最大是264999．【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是255000,最大是264999．故答案为：255000,264999．【点评】此题主要考查利用”四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数．明确：用”四舍”法求出的近似数比准确数小;用”五入”法求出的近似数比准确数大．20．【分析】根据题意可知,两端不放,一共有的间隔数比花盆数多1,即7+1＝8个间隔数,然后用长廊的长度除以间隔数就是相邻两盆花之间的距离．【解答】解：80÷(7+1)＝80÷8＝10(米)答：相邻两盆花之间相距10米．故答案为：10．【点评】植树问题,要看清是两侧,还是一侧,然后根据一侧的棵数,求出间隔数,就不难求出相邻两棵树之间的距离．21．【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数,只要求出3和5的最小公倍数,然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数．【解答】解：3和5是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15,15×2＝3015×3＝4515×4＝60故这个数是45．故答案为：45．【点评】考查了找一个数的倍数的方法,本题关键是求出3和5的最小公倍数,得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数．22．【分析】把2种不同颜色看作2个抽屉,把2种不同颜色的跳棋看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个,共需要2个,再取出1个不论是什么颜色,总有一个抽屉里的和它同色,所以至少要取出：2+1＝3(枚);把2种不同颜色看作2个抽屉,把2种不同颜色的跳棋看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放2个,共需要4个,再取出1个不论是什么颜色,总有一个抽屉里的和它同色,所以至少要取出：4+1＝5(枚);据此解答．【解答】解：2+1＝3(枚),2×2+1＝5(枚);答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同,从中至少摸出5枚,才能保证有3枚颜色相同．故答案为：3;5【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据”抽屉原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．”解答．23．【分析】把三种颜色看做三个抽屉,从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各7个,共21个球,则再摸第22个球则一定有一种球是同色的,因此至少要摸出22个球才能保证有8个颜色相同的小球．【解答】解：7×3+1＝21+1＝22(个)答：至少需要摸出22个小球才能保证有8个颜色相同的小球．故答案为：22．【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作”抽屉个数”,把谁看作”物体个数”．24．【分析】一年中共有12个月,将这12个月当做12个抽屉,根据抽屉原理可知,每个抽屉里放4个元素,共需要4×12＝48个元素,再加上1个元素,即则该班中至少有48+1＝49人;据此解答．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49(人)答：这个班至少有49人．故答案为：49．【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．抽屉原理二：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．25．【分析】每10朵扎成一束或每14朵扎成一束,都正好少2朵,即求出10和14的公倍数再减2,即为进一批鲜花的朵数,要求至少购进了多少朵鲜花,即用10和14的最小公倍数再减2,据此解答即可．【解答】解：10＝2×5;14＝2×7;则10和14的最小公倍数是：2×5×7＝70;70﹣2＝68(朵);答：这个鲜花店至少购进了68朵鲜花．故答案为：68【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法,注意少2朵用最小公倍数减2．26．【分析】(1)先把乙数看成单位”1”,甲数比乙数多60%,那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几,先求出甲数,再用乙数除以甲数即可．【解答】解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%,62.5%．【点评】本题关键是分清楚每一问的单位”1”是甲数还是乙数,然后与已知条件的单位”1”比较,单位”1”相同的可以直接用加减法求解,否则就用除法求解．27．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,由此可以求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体积．【解答】解：36÷(3﹣1)＝36÷2＝18(立方厘米),18×3＝54(立方厘米),答：圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积是54立方厘米．故答案为：18,54．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．四．计算题(共3小题)28．【分析】计算因数末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0,据此解答;乘法和加法混合运算时,先算乘法,再算加法,据此顺序解答;0乘任何数都得0,据此解答．【解答】解：20×23＝460300×8＝24005×120＝6009×4+5＝4150×60＝30000×830＝018×4＝728×7+9＝65【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】(1)先算括号内的,再算括号外的;(2)(4)运用乘法分配律简算;(3)把百分数化为分数,运用乘法交换律与结合律简算．【解答】解：(1)6÷(+)＝6÷＝6×＝(2)×40%+×60%＝×(40%+60%)＝×1＝(3)××80%＝××＝(×)×＝×＝(4)(+﹣)×12＝×12+×12﹣×12＝6+4﹣3＝7【点评】此题考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．30．【分析】①首先化简方程,然后依据等式的性质,方程两边同时乘求解;②依据等式的性质,方程两边同时乘求解;③依据等式的性质,方程两边同时加上,再同时乘求解．【解答】解：①x﹣x＝x＝x×＝×x＝②x÷＝15×x÷×＝15××x＝1③40%x﹣＝40%x﹣+＝x＝x×＝×x＝2【点评】此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时注意”＝”上下要对齐．五．解答题(共5小题)31．【分析】先求出没看的页数,再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．【解答】解：(200﹣40﹣40)÷(200﹣40)＝120÷160＝75%答：已经看的比没看的少75%．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．32．【分析】由女生人数是男生人数的,可以理解为女生人数与男生人数的比是4：5;即总份数是(4+5)份;根据按比例分配问题的解答方法解答即可．【解答】解：总份数：4+5＝9(份);450×＝200(人);450×＝250(人);答：这所学校男生有250人,女生有200人．【点评】此题的解答关键是把分数转化为比,根据按比例分配问题的解答方法进行解答．33．【分析】(1)因平行四边形的对边相等,只要在平行四边形的一条边上,从一个顶点量出一条线段,再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段,然后边接这两个点即可;(2)用原来梯形一组平行的边,作为平行四边形的一组对边,再过梯形的一个顶点作另一个腰的平行线,既可得到一个平行四边形和一个三角形．．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】熟记常见的这几种图形的定义以及它们的特点,即可解答此类问题．34．【分析】(1)由”学校的位置用(3,2)表示”可知,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可用数对表示出医院、书店的位置．(2)同理,根据数对可在方格图中表示出中心广场、公园的位置．(3)根据平面图上方向的辨别”上北下南,左西右东”,以学校为观测点,书店在学校的方向、政府大楼的方向．【解答】解：1)如果学校的位置用(3,2)表示,那么医院的位置表示为(4,4),书店的位置表示为(4,1)．(2)中心广场的位置是(2,5),公园的位置是(6,1),请在图中标记出来(下图)．(3)以学校为观测点,书店在学校的东偏南30°的方向上,政府大楼在北偏西70°的方向上．故答案为：(4,4),(4,1),东,南30°,北,西70°．【点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方程确定物体的位置等．35．【分析】把这些树苗的总棵数(280棵)看作单位”1”,根据百分数乘法的意义,老师栽种后剩下280×(1﹣10%)棵．再把老师栽剩下的棵数看作单位”1”,把它平均分成(3+4+2)份,先求出1份是多少棵,再分别求出4份(甲班)、3份(乙班)、2份(丙班)各是多少棵．【解答】解：280×(1﹣10%)÷(3+4+2)＝280×90%÷9＝252÷9＝28(棵)28×4＝112(棵)28×3＝84(棵)28×2＝56(棵)答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．【点评】此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配．也可把比转化成分数,再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数．。
北师大版小升初数学考试试题及答案解析
小升初冲刺模拟测试北师大版数学试卷一．选择题（共10小题）1．看书时眼睛距离书本大约（）比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝3．图中正方形的面积（）平行四边形的面积．A．大于B．等于C．小于D．无法判断4．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形5．用转盘做游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，选（）转盘最公平．A．B．C．6．如果□37是3的倍数，那么□里可以是（）A．2、4B．3、8C．2、5、87．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米．两只羊都能吃到的草的面积是（）A．6.25平方米B．9.12平方米C．12.56平方米D．50.24平方米8．水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（）千克．A．210B．140C．84D．1009．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（）A．60%B．50%C．40%D．66.6%10．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定二．判断题（共5小题）11．0倒数是0．（判断对错）12．如果，那么a一定时，b和c一定成正比例关系．．（判断对错）13．爸爸有3张五元的钞票，8张十元的钞票，随意抽取，抽到十元钞票的可能性比较大．．（判断对错）14．王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中．（判断对错）15．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高之比是9：7，底的比是7：18．（判断对错）三．填空题（共10小题）16．一个数省略亿位后面的尾数是15亿，这个数最大是，最小是．17．在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是厘米．18．把72分解质因数为．19．已知甲数与乙数的比是2：3，并且甲数比乙数少10，那么甲数是，乙数是．20．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是．21．王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是m2．22．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表．星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中，众数是，中位数是．23．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的比是1：5．这个长方形的面积是．24．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．25．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．四．计算题（共2小题）26．下面各题，怎样简便就怎样算．×98+2××+÷9（14+）×÷[（+）÷]27．解方程或解比例．3x﹣4×＝：x＝24五．应用题（共6小题）28．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．）29．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？30．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？31．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？32．一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？33．一根40厘米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块表面积是多少平方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米，据此选择即可．【解答】解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x＝×π，则有xy＝π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；故选：D．【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．3．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积．故选：B．【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．4．【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断．【解答】解：因为三角形内角和为180°，所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°，＝67°；又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．故选：A．【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．5．【分析】根据题意，要想使游戏规则公平，指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样，看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案【解答】解：第一个转盘，黄色占整个圆的，红色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；第二个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；第三个转盘，把整个圆平均分成3份，红色、黄色、蓝色各占一份，所以转到红色和黄色的可能性都是，游戏公平；故选：C．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．6．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为3+7＝10，10不是3的倍数，10至少加上2才是3的倍数，所以，要使口37是3的倍数，口里可以填2、5、8．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用．7．【分析】如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．【解答】解：3.14×42÷2﹣4×4，＝3.14×16÷2﹣16，＝3.14×8﹣16，＝25.12﹣16，＝9.12（平方米）；答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．8．【分析】把这批苹果看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，由此可知：两天卖出这批苹果的（1），又知卖出的比剩下的多60千克，60千克占这批苹果的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：60÷（1）＝60÷＝＝140（千克），答：这批苹果原来重140千克．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出60千克占这批苹果的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．9．【分析】根据题意男生占3份，女生占2份，男生人数比女生多1份，用1除以2就是男生人数比女生多几分之几，据此解答．【解答】解：3﹣2＝1；1÷2＝50%；答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是看清把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．10．【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4+16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷（4+16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．二．判断题（共5小题）11．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．【解答】解：求0的倒数，1÷0＝，除数为0没有意义，分母为0没有意义．故答案为：×【点评】除数为零没有意义，零没有倒数．12．【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正比例；从而可以判断b和c成什么比例．【解答】解：因为，那么a一定时；即b和c的比值一定；所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．13．【分析】根据两种钞票数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种钞票的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为8＞3，所以十元的钞票的数量最多，所以随意抽取，抽到十元钞票的可能性比较大．故答案为：√．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种钞票数量的多少，直接判断可能性的大小．14．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．【解答】解：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中，说法错误，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件中的可能性事件；故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．15．【分析】令平行四边形的面积和三角形的面积都是1；已知高的比是9：7，根据平行四边形和三角形的面积公式分别表示出它们的底，再作比，化简，然后与7：18比较即可判断．【解答】解：令平行四边形的面积和三角形的面积都是1，则：平行四边形的高是：1÷9＝三角形的高是：1×2÷7＝：＝（×63）：（×63）＝7：18底的比是7：18，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题综合考查了比的意义，以及三角形、平行四边形的面积公式．三．填空题（共10小题）16．【分析】一个数省略亿位后面的尾数是15亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0即可．【解答】解：一个数省略亿位后面尾数是15亿，那么这个数最大是1549999999，最小是1450000000；故答案为：1549999999，1450000000．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的．17．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．【解答】解：因为3600米＝360000厘米，则3厘米：360000厘米＝1：120000；又因600米＝60000厘米，所以60000×＝0.5（厘米）；答：这幅地图的比例尺是1：120000；甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000，0.5．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．18．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：72＝2×2×2×3×3，故答案为：72＝2×2×2×3×3．【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．19．【分析】由“甲、乙两个数的比是2：3，”把甲数看作2份，乙数看作3份，则甲乙相差3﹣2＝1份，由此用10除以1求出一份，进而求出甲数和乙数．【解答】解：10÷（3﹣2）×2＝10÷1×2＝10×2＝2020+10＝30答：甲数是20，乙数是30．故答案为：20，30．【点评】关键是把比转化为份数，找出10对应的份数，求出一份数，进而解决问题．20．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6（平方分米）答：圆锥的底面积是6平方分米；故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法．21．【分析】根据题意，把图书室地面的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：45＝＝60（平方米）答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．22．【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数．众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答．【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，众数为：20，中位数为：17；答：这组数据的众数是20，中位数是17；故答案为：20；17．【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法．23．【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽＝24÷2＝12厘米，再根据“长与宽的比是1：5，”把长看作1份，宽看作5份，长+宽＝1+5＝6份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2×＝12×＝2（厘米）24＝12×＝10（厘米）2×10＝20（平方厘米）答；这个长方形的面积是20平方厘米．故答案为：20平方厘米．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．24．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．25．【分析】假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（12×4﹣32）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．计算题（共2小题）26．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）把除以9化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）×98+2×＝×（98+2）＝×100＝25（2）×+÷9＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）（14+）×＝14×+×＝10+＝10（4）÷[（+）÷]＝÷[÷]＝÷1＝【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算．27．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以3求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝÷24，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）3x﹣4×＝3x﹣＝3x﹣+＝+3x＝3x÷3＝÷3x＝；（2）：x＝24x＝÷24x＝x÷＝÷x＝．【点评】考查了根据比例和等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共6小题）28．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的（1），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答．【解答】解：如图：72÷（1）＝＝＝44（万平方米）答：天安门广场的占地面积是44万平方米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．29．【分析】小麦堆的面周长已知，可以先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积；每立方米的小麦重量已知，从而可以求出这堆小麦的总重量，然后再乘上2即可．【解答】解：底面半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（米）；这堆小麦的总重量：×3.14×22×1.2×745＝×12.56×1.2×745＝12.56×0.4×745＝5.024×745＝3742.88（千克）3742.88×2＝7485.76（千克）；答：小明家收小麦7485.76千克．【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦的总重量．30．【分析】把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的（﹣），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（﹣）就是这本书共有多少页．【解答】解：30÷（）＝30÷＝360（页）答：这本书共有360页．【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的（﹣），再根据分数除法的意义解答．31．【分析】根据题意，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，先求工作效率为：，然后根据工作效率×工作时间＝工作总量，求工作总量，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求工作时间．【解答】解：答：小时可以加工面粉吨，加工吨面粉需要7小时．【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．32．【分析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的＝，总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率，30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨．【解答】解：4+5＝930÷（﹣）＝30÷＝135（吨）；答：这批化肥共有135吨．【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几，减去第二次运走了总数的几分之几，就是已知量所对应的分率，用除法求解．33．【分析】由题意可知：沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块后，但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40厘米，宽10×2＝20厘米的长方形的面积，可据以上关系利用表面积的公式解答即可．【解答】解：每一块的表面积：（3.14×10×2×40+3.14×102×2）÷2＝（3.14×20×40+3.14×200）÷2＝3.14×1000÷2＝1570（平方厘米）1570+10×2×40＝1570+800＝2370（平方厘米）答：每块的表面积是2370平方厘米．【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键。
北师大版六年级数学小升初测试题附答案解析
北师大版小升初冲刺模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共5小题）1．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．8D．162．如图是某校六年级学生选择摄影、唱歌、书法、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法正确的是（）A．参加唱歌小组的学生比参加摄影小组的多15%B．参加摄影小组的学生占六年级学生的C．参加摄影小组与书法小组的人数之和多于十字绣小组的学生人数D．参加唱歌小组与十字绣小组的人数之比为5：8．3．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A．14B．17C．74．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷2205．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）6．与11万相邻的两个数分别是和．7．7÷15的商是循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是．8．一个书法小组有学生20人，其中女生有7人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的．9．吨是60吨的，40米比30米多%．10．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书本.11．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要钱．12．计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝．13．在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63°，另一锐角是°．14．小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．15．我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成统计图更方便．16．一个三角形中至少有个角是锐角．17．一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是．18．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是厘米.19．区小学举行篮球比赛，一共有48个学校参加，抽签分成8个组．（1）第一轮采用组内循环赛法，即组内每个学校都要和别的学校打一场，最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组一共要赛场．（2）第二轮开始采用淘汰制赛法，即两个学校为一组赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛，获胜者进入下一轮，如此进行下去，直到决出冠军队为止．一共要赛场（不含第一轮的场数）．20．图形按……顺序排列下去，从左往右数，第58个图形是．三．计算题（共4小题）21．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．22．解方程或比例7x÷2＝492x+2.8×2＝10.4：＝x：23．看图计算面积．24．（1）把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．四．解答题（共4小题）25．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高15米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？26．根据表中数据完成统计图，并回答问题．某门市部1～4月销售量情况统计表月份数量/台品种1月2月3月4月数码相机750800650600普通相机400350300250（1）完成上面的统计图（2）数码相机1～4月平均每月销售台（3）数码相机月的销售量最多，普通相机月的销售量最少．（4）月两种相机销售量差距最大．27．学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）28．学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大4倍，就相当于一个因数扩大4倍，另一个因数也扩大4倍，根据积的变化规律，积就扩大4×4＝16倍，据此判断．【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．故选：D．【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律．2．【分析】根据统计图得出摄影占15%，书法展20%，唱歌的占90÷360＝25%，再根据选项中的问题分别进行分析做出判断．【解答】解：A、90÷360﹣15%＝10%，所以此题是说法是错误的；B、摄影占六年级学生是15%，即，所以此题的说法是错误的；C、十字绣小组占：1﹣15%﹣20%﹣90÷360＝40%，参加摄影小组与书法小组的人数之和：15%+20%＝35%，35%＜40%，所以此题的说法是错误的；D、（90÷360）：（1﹣15%﹣20%﹣90÷360），＝25%：40%，＝5：8，所以此题的说法是正确的；故选：D．【点评】关键是从统计图中获取有用的信息，再结合选项做出分析，判断即可．3．【分析】根据题干分析可得，54厘米就是这个长方形的周长，根据长方形的周长公式C ＝（a+b）×2即可求出长方形的宽．【解答】解：54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：长方形的宽是7厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用．4．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．二．填空题（共15小题）6．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．【解答】解：11万＝11000000001100000000﹣1＝10999999991100000000+1＝1100000001故答案为：1099999999，1100000001．【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．7．【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，7÷15的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”．【解答】解：7÷15＝0.466…，0.46…是混循环小数，用简便记法写作0.4，保留两位小数是0.47．故答案为：混，0.4，0.47．【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法．8．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7人，那么男生有20﹣7＝13人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．【解答】解：20﹣7＝13（人）7÷20＝13÷20＝答：女生人数占小组总人数的，男生有13人，男生人数占小组总人数的．故答案为：、13、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．9．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解：（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答：20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为：20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．10．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．【解答】解：1000÷＝2500（本）故答案为：2500．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．11．【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解．【解答】解：3.14×32×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元．故答案为：14.13万元．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键．12．【分析】通过仔细观察，原式可变为3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997），除去3以外，分成了499组，因此原式结果为：3+2×499，解决问题．【解答】解：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997）＝3+2+2+…+2＝3+2×499＝1001．故答案为：1001．【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．13．【分析】因为三角形的内角和是180度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63度，用内角和分别减去90度和63度，即可求出另一个锐角的度数．【解答】解：180°﹣90°﹣63°＝90°﹣63°＝27°答：另一个锐角是27°．故答案为：27．【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180度，是解此题的关键．14．【分析】共6个数，偶数有2，4，6三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【解答】解：3÷6＝答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成条形统计图更方便．故答案为：条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．17．【分析】能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；是一个两位数，所有因数的和是72，根据一个数的因数最小是1，最大是它本身，则这个数小于72，猜一猜，即可得解．【解答】解：能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；30＝2×3×5，30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30；所有因数的和为1+2+3+5+6+10+15+30＝72符合题意；故答案为：30．【点评】解答此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征，以及因数的意义进行解答即可得出结论．18．【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解得．【解答】解：3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12×3÷（3.14×32）＝1017.36÷（3.14×9）＝1017.36÷28.26＝36（厘米）故答案为：36．【点评】抓住浇铸前后体积不变，也可以采用体积和底面积都相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3，也可以求出圆锥的高是12×3＝36（厘米）．19．【分析】（1）由于每个小组都要和另外的7个小组赛一场，一共要赛：8×7＝56（场）；又因为两个小组只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28（场），据此解答．（2）最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组，共有8×2＝16个队参加淘汰赛，根据“比赛采用淘汰制”，知道淘汰赛参赛队﹣1＝决出冠军需要的场次，由此即可得出答案．【解答】解：（1）（8﹣1）×8÷2＝56÷2＝28（场）答：第一轮8个小组一共要赛28场．（2）8×2﹣1＝16﹣1＝15（场）答：一共要赛15场（不含第一轮的场数）．故答案为：28；15．【点评】在循环赛制中，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数﹣1）÷2；在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数﹣1．20．【分析】该图形排列规律是4个图形组成一个循环周期，即■●●▲为一组，并且一直排列下去，看看58里有几个4，58÷4＝14（组）…2（个），余数是2，由此结合余数判断即可．【解答】解：58÷4＝14（组）…2（个），第58个图形是第15循环的第二个图形，所以是●；故答案为：●．【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些图形是一组是关键．三．计算题（共4小题）21．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（3）先算小括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（4）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可．【解答】解：（1）105×（++）＝105×+105×+105×＝15+70+42＝127；（2）（3618÷18﹣145）×29＝（201﹣145）×29＝56×29＝1624；（3）﹣4.5÷（0.2+）＝﹣4.5÷0.5＝10.25﹣9＝1.25；（4）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21＝（11.3+8.7）﹣（3.79+7.21）＝20﹣11＝9．【点评】考查了了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算．22．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再同时除以7即可得解；②先算出方程左边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.6，再同时除以2即可得解；③根据比例的性质，内向积等于外向积，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解．【解答】解：①7x÷2＝497x÷2×2＝49×27x＝987x÷7＝98÷7x＝14②2x+2.8×2＝10.42x+5.6＝10.42x+5.6﹣5.6＝10.4﹣5.62x＝4.82x÷2＝4.8÷2x＝2.4③：＝x：x＝×x＝x＝x＝【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．23．【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．（2）阴影部分的面积是个三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答．【解答】解：（1）（6+8）×5÷2＝14÷2×5＝35（平方厘米）答：梯形的面积是35平方厘米．（2）6×6÷2＝36÷2＝18（平方分米）答：阴影部分的面积是18平方分米．【点评】本题考查了梯形面积公式和三角形面积公式的运用．24．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移10格，依次连结即可得到向右平移10后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移4格．（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．【解答】解：（1）把三角形先向右平移10格（蓝色），再向上平移4格（红色）．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形（绿色）．【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．四．解答题（共4小题）25．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式V＝sh，求出沙的体积，再乘1.5吨就是这堆沙的重量．【解答】解：圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）；沙堆的重量：×3.14×3×3×15×1.5＝3.14×45×1.5＝211.95（吨）；答：这堆沙约重211.95吨．【点评】此题主要利用了圆的周长公式的变形求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积计算公式V＝sh＝πr2h与基本的数量关系解决问题；注意运用公式计算时不要漏乘．26．【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图．（2）根据平均数的求法，用数码相机4个月的销售台数的和除以4，即得平均每月销售量．（3）表示数码相机销售量的条形越高，销售量月大，为2月；表示普通相机销售量的条形越低，销售量越少，为4月．（4）两种条形高度相差最大的是2月，两种相机销售量差距最大．【解答】解：（1）统计图如下：（2）（750+800+650+600）÷4＝2800÷4＝700（台）答：数码相机1～4月平均每月销售700台．（3）数码相机2月的销售量最多，普通相机4月的销售量最少．（4）2月两种相机销售量差距最大．故答案为：700；2；4；2．【点评】本题主要考查统计图表的绘制，关键利用统计表中的数据绘制复式条形统计图．27．【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数＝60人，由此设出四年级获奖人数x人，列出方程解答即可．【解答】解：设四年级获奖人数x人，x+1.5x＝602.5x＝602.5x÷2.5＝60÷2.5x＝2424×1.5＝36（人）答：四年级获奖24人，五年级获奖36人．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．28．【分析】根据题意可知，四年级分得总数的，剩下总数的1﹣＝，剩下的按3：4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法解答即可．【解答】解：90÷[（1﹣）×﹣]＝90÷（﹣）＝90÷＝350（本）答：这批图书共350本．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算。
四川省成都市实验外国语学校附属小学2018年北师大版小升初模拟测试数学试卷(一)
＝a＋ ＋a2＋ －a－a2－
＝
【点睛】
本题主要考查分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算，注意解（4）题的关键是将 的和设为a。
13．x＝
【解析】
【分析】
根据题中的新定义计算即可。
【详解】
根据题中的新定义可得： ＋ ＝5
19．某市推行居民参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表：
（1）李阿姨住院的医疗费是2860元，她可以得到保险公司报销金额多少元？
（2）王叔叔住院治疗后得到保险公司报销金额1540元，那么他住院的医疗费是多少元？
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元部分
0
超过500元不超过1000元部分
【详解】
正方体的六个面上分别标着六个连续的整数，其中三个是4、5、7，这六个数有三种情况：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根据“相对的两个面上所标之数的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合题意，所以这六个整数的和为4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。
故答案为：39
【分析】
首先考虑四只袜子，两两搭配，共有6种情况，即为总情况；再根据它们的颜色，知配成颜色相同的一双袜子有两种，从而计算出概率。
【详解】
从4只袜子中任意摸出两只，共6种情况；其中有2种，能配成颜色相同的一双袜子，故其概率是 ＝
故答案为：B
【点睛】
本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ 。
11．直接写出计算结果。
【小升初数学毕业考试】2018年北师大版小学六年级数学毕业考试模拟试卷
六年级下册数学小升初检测试卷精品试卷温馨提示：亲爱的同学们，智慧之旅就要开始了！准备好了吗？本卷满分分，答题时间90分钟。
计算部分（46分） 一）直接写出得数（10分）8.1÷3×2==⨯33115568－198= 0.65÷1.3= =-32 =÷831 =-⨯)6141(48 75×10%= =⨯+25352 （二）用递等式计算，能简算的简算（18）1） 745185485+÷⨯ （2） ]23)45.025.1[(4.3⨯+÷ 3） 125)731(35÷-⨯ （4） 118)26134156(⨯-⨯5） 1387131287÷+⨯ （6）（42×29+71×42）÷35x （6分）1） 314341=+x x （2）932:87:167=x12分）1、甲数与乙数的比是2：3，甲数是41，乙数是多少？2、甲数的32比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？3、180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？4、120的20%比某数的54少24，求某数？ 二、操作部分（13分）1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。
⑴用数对表示点A 、B 的位置：A （ ， ）；B （ ， ）。
⑵将圆A 先向（ ）平移（ ）厘米，再向（ ）平移（ ）厘米就可以和圆B 重合。
⑶以点P 为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形。
2．某文化宫广场周围环境如右图所示：⑴文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。
在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。
⑵体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。
⑶李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
三、综合问题部分（28分）（一）我会填，相信聪明的你是最棒的！（20分）1、16（ ）=24：（ ）=0.8=（ ）÷10=（ ）%=( )成 2、 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是 （ ）% 3.、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米4、江州市南北长约60千米，在比例尺是 1:250000的地图上长度约是( ) 厘米。
【三套试卷】【北师大版】小学数学小升初教材检测卷带答案(1)
期末练习检测卷(附答案)(1)一、我会填。
1.用“可能”“不可能”或“一定”填空。
冬天过后( )是春天明天( )会下雨公鸡( )会下蛋2.常用的统计图有( )、( )和( )。
3.4个小朋友,每2个握一次手,要握( )次。
4.口袋里有1个红球,2个黄球,3个白球,4个绿球,这些球除颜色外其他都相同,从口袋中任意摸一个球,摸到黄球的可能性是( ),摸到白球的可能性是( )，摸到不是绿球的可能性是( )。
5.如图,甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要天数的统计图,请看图填空。
(1)甲、乙合作这项工程,( )天可以完成(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要( )天才能完成6.在天平的左边放入4个3g的铁块,在右边放入2个相同的小球,天平平衡,每个小球重( )g。
7.小丽前4次数学测验的平均成绩为90分,第五次得了94分,则5次测验的平均成绩是( )。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)1.统计表是把一组数据从小到大排列。
( )2.要反映一周气温的变化情况,制成折线统计图比较合适。
( )3.条形统计图很容易看出数量的多少。
( )4.为了清楚地表示某车间男女工各占车间人数的百分之几,应绘制扇形统计图。
( )5.一件商品,先涨价10%,又降低10%,所以又回到了原价。
( )三、我会选1.有两名学员小明和小亮练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,一般新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,两人中的新手最有可能是( )A.小明B.小亮C.小明或小亮2.任意7个点最多可以连成( )条线段A.7B.21C.153.小华从教学楼一楼到二楼要上1级楼梯,那么从一楼到四楼要上( )级楼梯A.44B.33C.11四、列式计算。
1.一个数的比30的25%多1.5,求这个数。
2.甲数是35乙数的75%与甲数的相等,求乙数。
五、我会解决问题1.下表是育才小学六年级学生人数统计表,请将该表补充完整,然后回答下列问题。
2018年北师大版小升初数学试卷
2018年北师大版小升初数学试卷D（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB 路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是 1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500第21页（共23页）x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？第22页（共23页）【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．第23页（共23页）。
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六年级下册数学小升初检测试卷精品试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
姓名 得分
一、填空题。
（每小题3分，共18分）
1.538
的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是10以内最大质数。
2.a ×112 = b ×113 = c ×114
（a 、b 、c 都不为零），那么a 、b 、c 从大到小排列（ ）。
3.一条公路，已修的长度比未修的长度少，这时修了这条公路长度的（ ）%。
4.2014年五月份，阴天比晴天少13 ，雨天比晴天少35
，这个月有（ ）天是晴天。
5. 有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队人数有（ ）人。
6. a 、b 、c 都是质数。
c 是一位数，且a ×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（ ）。
二、选择题。
（每小题2分，共10分）
1.A 、B 、C 、D 、E 五名同学进行象棋比赛，每2人都要赛一场，到现在为止，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，那么E 赛了（ ）场。
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
2. 今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、外语三科必考，其余6门中只要选考两科。
一位学生今年参加高考，他将有（ ）种不同的选择。
A ． 6
B ． 15
C ． 36
D ． 72
3. 电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ）
A ．25元
B ．20元
C ．15元
D ．10元
4.某班的男生人数比全班学生人数的59
少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6人。
那么这个班的男生人数比女生人数少（ ）。
A 、5人
B 、3人
C 、9人
D 、10人
5. 小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）。
A 、2a b +
B 、112a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
C 、111a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
D 、2a b
+ 三、计算题。
（38分）
（1）解方程（每小题4分，共8分）
13 x ：（x-54）= 34 ×(1- 13 )：(1 - 38
) 7(x + 6) - 3x = 4(2x + 5)
（2）脱式计算（能简算的要简算）。
（每小题6分，共30分）
[1.9 + 19%×(4.8 - 345 )]÷(5314
+ 30.6×0.25) 9÷1+5.46÷2×(4.875－2)
5917 ×76 + 4916 ×65 + 3915 ×54 + 2914 ×43 + 1913 ×32
12+221×2 + 22+322×3 + 32+423×4 + 42+524×5 + 52+625×6 + … + 20102+201122010×2011 + 20112+20122
2011×2012。