黑龙江省双鸭山市高三下学期数学高考模拟试卷

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黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0第(2)题已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线的焦点为，点、、在抛物线上，且，则有A．B．C．D．第(6)题若集合{是质数}，，则（）A．B．C．D．第(7)题一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆C：，上有三点、、，、分别为其左、右焦点.则下列说法中正确的有（）.A．若线段、、的长度构成等差数列，则点、、的横坐标一定构成等差数列.B．若直线与直线斜率之积为，则直线过坐标原点.C．若的重心在轴上，则D．面积的最大值为第(3)题双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（）A．双曲线的离心率为B．双曲线的共轭双曲线方程为C．当点位于双曲线右支时，D．点到两渐近线的距离之积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是________．第(2)题已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是_____________第(3)题已知直线上一点A，圆上一点B，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数．（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，．第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）已知点为曲线上的动点，当点到直线的距离最大时，求点的直角坐标.第(3)题已知函数.(1)时，求的零点个数；(2)若时，恒成立，求a的取值范围.第(4)题已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.(1)写出，，并求数列的通项公式；(2)证明：是等差数列，并求.第(5)题设为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列的通项公式；(2)若集合，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．。

黑龙江双鸭山市2024年数学(高考)统编版模拟(培优卷)模拟试卷

黑龙江双鸭山市2024年数学（高考）统编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题函数在区间(0,1)内的零点个数是A．0B．1C．2D．3第(2)题如图是某所大学数学爱好者协会的会标，其内部是一个边长为的正五边形，外面一圈是五个全等的四边形.其中.则四边形的周长为（）A．B．C．D．第(3)题已知椭圆E，直线与椭圆E相切，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题已知点在抛物线上，则抛物线C的准线方程为（）A．B．C．D．第(5)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）A．B．C．D．第(7)题不等式对任意恒成立，则实数的取值范围A．B．C．D．第(8)题欧拉是世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题给出下列四个命题，则不正确的是（）A．“，”的否定是“，”B．、，使得C．“”是“”的必要不充分条件D．“为真”是“为真”的必要不充分条件第(2)题2023年是共建“一带一路”倡议提出十周年．某校组织了“一带一路”知识竞赛，将学生的成绩（单位：分，满分：120分）整理成如图的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），则（）A．该校竞赛成绩的极差为70分B．的值为0.005C．该校竞赛成绩的平均分的估计值为90.7分D．这组数据的第30百分位数为81第(3)题已知复数z满足，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（）A．复数z的虚部为B．C．D．复数z的共轭复数为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学苏教版模拟(备考卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学苏教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）得到函数的图象，且的图象上一条对称轴与一个对称中心的最小距离为，对于函数有以下几个结论：（1）；（2）它的图象关于直线对称；（3）它的图象关于点对称；（4）若，则；则上述结论正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(2)题加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟第(3)题已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是A．(1－，2)B ．(0，2)C．(－1，2)D．(0，1+)第(4)题已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为的等腰三角形D．顶角为的等腰三角形第(5)题函数的最小正周期为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线，弦过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为A．B．C．D．第(8)题在等比数列中，，则“”是“数列的公比为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数满足：，，则（）A．的最小值是1B．的最大值是2C．的最大值是3D．的最大值是4第(2)题下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题已知函数，则下列结论正确的是（）A．为偶函数B．有且仅有两个零点C．既无最大值，也无最小值D．若且，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题计算：___________.第(2)题已知，则的最小值为__________.第(3)题已知圆锥的底面直径为，过一母线的截面是面积的等边三角形，则该圆锥的体积为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知，.(1)证明：；(2)比较与的大小.第(2)题已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.第(3)题已知函数.(1)求函数在处的切线方程；(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.第(4)题已知抛物线，点是抛物线的准线与轴的交点，过点的动直线交抛物线于两点．（1）求证：，并求等号成立时的实数的值；（2）当时，设分别以，（为坐标原点）为直径的两圆相交于另一点，求的最大值．第(5)题已知椭圆：的离心率，直线经过椭圆的左焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若不经过右焦点的直线：与椭圆相交于，两点，且与圆：相切，试探究的周长是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版模拟(押题卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于．A．2B．C．4D．第(2)题双曲线的左､右焦点分别为，过作轴垂线交双曲线于两点，为正三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题设，数列中，， ,则A．当B．当C．当D．当第(4)题已知抛物线的焦点到直线的距离为，则（）A．B．C．或D．第(5)题已知为虚数单位，若复数，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题若，，则（）A．B．C．3D．5第(7)题已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是.A．B．C．D．第(8)题如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题质点A，B在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上同时出发做逆时针匀速圆周运动，点A的起点在射线（）与圆O的交点处，点A的角速度为，点B的起点在圆O与x轴正半轴的交点处，点B的角速度为，则下列说法正确的是（）A．在末时，点B的坐标为B．在末时，劣弧的长为C．在末时，点A与点B重合D．当点A与点B重合时，点A的坐标可以为第(2)题已知函数，则（）A．函数的图象关于y轴对称B．时，函数的值域为C．函数的图象关于点中心对称D．函数的最小正周期是8第(3)题已知函数对，都有，为奇函数，且时，，下列结论正确的是（）A．函数的图像关于点中心对称B．是周期为2的函数C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知在长方体中，，AB＝2，平面过棱AB，BC，的中点，点底面ABCD．若直线平面，则的最小值为______．第(2)题已知，，则______．第(3)题在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，正四棱锥中，．（1）求证：；（2）在线段上是否存在点P，使得二面角的大小为，若存在，求出；若不存在，试说明理由．第(2)题已知α，β均为锐角，.在下面条件中任选一个作为已知条件，求tanβ的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）①；②.第(3)题设函数（）.(1)若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；(2)求函数的极值点；(3)令，，设，，是曲线上相异三点，其中.求证：.第(4)题已知函数.(1)讨论函数在区间上的单调性；(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.第(5)题定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题“直线与直线没有公共点”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．第(3)题将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题已知各项均为正数的等比数列，满足，若存在不同两项使得，则的最小值为（）A．9B．C．D．第(5)题若函数在其定义域上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题已知是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数，则实数的值是（）A．4036B．2018C．1009D．1007第(8)题已知双曲线：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，在中，，D，E是BC的三等分点，且，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（）A．B．四面体的外接球表面积为C．BC与所成角的余弦值为D．直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在正四面体的侧面三角形的高线中，垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是________．第(2)题在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为__________．第(3)题若定义在上的非零函数，对任意实数，存在常数，使得恒成立，则称是一个“函数”，试写出一个“函数”：__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站从通过电视端口或端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过端口观看的人数之比为.将这200人按年龄分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.（1）求的值及通过电视端口观看的观众的平均年龄（同一组数据用该组所在区间的中点值代表）；（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过端口观看的中老年人有12人，请完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？通过端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附：（其中）.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828第(2)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，证明：.第(3)题设函数.（1）当时，求函数的值域；（2）中，角的对边分别为，且，求的面积.第(4)题已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求证：当时，.第(5)题已知数列的前项和为，且满足：.(1)求证：数列为常数列；(2)设，求.。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，则的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题设等差数列的前项的和为，若，则（）A．17B．34C．51D．102第(3)题命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(4)题已知正项等比数列的前n项积为，且，若，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数定义域为，，，则下列命题正确的个数是（）①若，，则函数在上是增函数②若，，则函数是奇函数③若，，则函数是周期函数④若，且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减A．3个B．2个C．1个D．0个第(6)题若复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(7)题抛物线的焦点到准线的距离为（）A．4B．2C．1D．第(8)题已知直线过拋物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点关于轴的对称点为（异于点），直线与轴相交于点，若直线的斜率为，则的面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，直角三角形ABC中，D，E是边AC上的两个三等分点，G是BE的中点，直线AG分别与BD，BC交于点F，H设，，则（）A．B．C．D．第(2)题设复数，则下列命题中正确的是（）A．B．C．z的虚部是D．若，则正整数n的最小值是3第(3)题下列命题是真命题的是（）A．，函数的图象经过点B．，C．，D．，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线的焦点坐标为__________．第(2)题在数列中，，，则的值为______.第(3)题圆锥曲线光学性质（如图1所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有着广泛的应用.如图2，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点历时秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点历时秒.若与的离心率之比为，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；第(2)题佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.第(3)题给定奇数，设是的数阵．表示数阵第行第列的数，且．定义变换为“将数阵中第行和第列的数都乘以”，其中．设．将经过变换得到，经过变换得到，，经过变换得到．记数阵中的个数为．(1)当时，设，，写出，并求；(2)当时，对给定的数阵，证明：是的倍数；(3)证明：对给定的数阵，总存在，使得．第(4)题设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积及b.第(5)题已知抛物线：（）的焦点为，为抛物线上一点，，若的最小值为2．(1)求抛物线的方程；(2)直线过点且交抛物线于，两点，求的最小值．。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．4第(2)题某射击队员练习打靶，已知他连续两次射中靶心的概率是0.4，单独一次射中靶心的概率是0.8.在某场比赛中，该队员第一次已经中靶，则第二次也中靶的概率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8第(3)题中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义：三分损一和三分益一.根据某一特定的弦，去其，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（）A．72B．48C．54D．64第(4)题已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．第(5)题若，则的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）A．B．C．D．第(7)题是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．第40百分位数第(2)题将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（）A．B．的中位数为aC．的平均数为a D．第(3)题如图，圆，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，记圆心的轨迹为曲线，则（）A．的方程为B．的最小值为C．D．曲线在点处的切线与线段垂直三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若实数满足约束条件则的最大值为________．第(2)题已知，，且ABCD是平行四边形，则点D坐标为______．第(3)题已知数列中，，，且，其中，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角、、所对的边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求及的值．第(2)题设三角形的内角、、的对边分别为、、且．(1)求角的大小；(2)若，边上的高为，求三角形的周长．第(3)题已知椭圆的上顶点为A，右顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为，的面积为2．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点且不过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线MQ与直线交于点E，证明：．第(4)题已知椭圆经过点和，椭圆上三点与原点构成平行四边形.(1)求椭圆的方程；(2)若四点共圆，求直线的斜率.第(5)题已知函数.(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若恒成立，求证：对任意正整数，都有.。

黑龙江双鸭山市2024年数学(高考)统编版测试(备考卷)模拟试卷

黑龙江双鸭山市2024年数学（高考）统编版测试(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设复数满足，为虚数单位，则在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．1B．2C．4D．8第(4)题在等比数列中，，且、、成等差数列，则公比（）A．B．或C．D．或第(5)题已知复数满足，则复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题与正三棱锥6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（）A．B．C．D．第(7)题在中，已知，，，若，且，，则在上的投影向量为（为与同向的单位向量），则m的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题设，则二次曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数且的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（）A．B．C．D．第(2)题已知O为坐标原点，，，，P，Q分别是线段，上的动点，则下列说法正确的是（）A．点M到直线的距离为B．若，则点Q的坐标为C．点M关于直线对称的点的坐标为D．周长的最小值为第(3)题已知函数（，且），则（）A．当时，恒成立B．若有且仅有一个零点，则C．当时，有两个零点D．存在，使得有三个极值点三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺(高考数学)部编版模拟(强化卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺（高考数学）部编版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，，且，则（）A．3B．4C．5D．6第(2)题已知，，，则a，b，c的大小关系是（参考数据）（）A．B．C．D．第(3)题已知，则（）A．B．C．D．第(4)题函数(，且)在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，若，其中为的最小值，则的值为（）A．2B．3C．4D．5.第(6)题已知抛物线的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，且直线分别与抛物线交于和，则的最小值是（）A．B．C．D．第(7)题下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β第(8)题已知函数，则的图像（）A ．关于直线对称B．关于直线对称C ．关于中心对称D ．关于中心对称二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（）A．侧面上不存在点，使得B．点到面的距离与点到面的距离之比为C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为第(2)题在直三棱柱中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（）A．平面B．异面直线与所成的角为C．若点是的中点，则平面截直三棱柱所得截面的周长为D．点是底面三角形内一动点（含边界），若二面角的余弦值为，则动点的轨迹长度为第(3)题已知是某个简谐运动的函数解析式，其部分图象如图所示，则下列命题正确的是（）A．B．这个简谐运动的初相为或C．在上单调递减D．将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数是偶函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题命题“”为假命题，则实数a的范围为_______．第(2)题已知一簇双曲线：(且)，设双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线右支上一动点，的内切圆与轴切于点，则________．第(3)题设，直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．(1)求的值；(2)求的面积．第(2)题已知函数的所有正零点构成递增数列．(1)求函数的周期和最大值；(2)求数列的通项公式及前项和．第(3)题如图，已知四边形是直角梯形，，平面是的中点，E是的中点，的面积为，四棱锥的体积为．(1)求证：平面;(2)若P是线段上一动点，当二面角的大小为时，求的值．第(4)题已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．（参考数据：）第(5)题已知函数的图像在处与轴相切.（1）求的解析式，并讨论其单调性.（2）若，证明：.。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B．2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C．2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D．2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍第(2)题若为实数（为虚数单位），则实数（）A．B．2C．D．1第(3)题中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2个月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），第3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人第12月营收贯数为（）A．64B．66C．68D．70第(4)题设集合，集合，则集合（）A．B．C．D．第(5)题在区间上随机取一个实数，使恒成立的概率是（）A．B．C．D．第(6)题已知圆锥的侧面积为，母线与底面所成角的余弦值为，则该圆锥的内切球的体积为（）A．B．C．D．第(7)题用数学归纳法证明对任意，（，）的自然数都成立，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4第(8)题已知集合，集合，则（）A ．，B．，C ．，D．，二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，的定义域均为，为的导函数，且，，若为奇函数，则（）A ．B ．C ．D ．第(2)题下列函数中最小值为2的是（）A ．B ．C ．D ．第(3)题如图所示为函数f (x )=A sin(ωx +φ)(A >0，，0<φ<π)图象的一部分，对任意的，且，若，有，则φ的值可能为（）A．B ．C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知：在中，M ，N ，P 三点分别在边上，则，，的外接圆交于一点O ，称为密克点．在梯形中，，，M 为边的中点，动点P 在边上，与的外接圆交于点Q （异于点P ），则的最小值为______．第(2)题已知圆锥的顶点为，底面圆心为为底面直径，，点为底面圆周上的一个动点，当的面积取得最大值时，__________.第(3)题将函数（）的所有极小值点按从小到大的顺序排列成数列，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线的焦点为，过的所有弦中，最短弦长为4.（1）求抛物线的方程；（2）在抛物线上有异于顶点的两点，，过，分别作的切线，记两条切线交于点，连接，，，求证：.第(2)题如图所示，过原点O 作两条互相垂直的线OA ，OB 分别交抛物线于A ，B 两点，连接AB ，交y 轴于点P ．(1)求点P 的坐标；(2)证明：存在相异于点P 的定点T ，使得恒成立，请求出点T 的坐标，并求出面积的最小值．第(3)题已知数列满足，，．(1)求的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求．第(4)题已知，，分别为锐角三角形三个内角的对边，且．(1)求；(2)若，，求；(3)若，求的值．第(5)题如图，直三棱柱的体积为，，为的中点，为的中点，是与的交点．(1)证明：；(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．。

黑龙江双鸭山市2024年数学(高考)部编版测试(备考卷)模拟试卷

黑龙江双鸭山市2024年数学（高考）部编版测试(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，则（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，，在方向上的投影向量为，则（）A．1B．2C．3D．4第(4)题命题“对于任意正数，都有”的否定是（）A．对于任意正数，都有B．对于任意正数，都有C．存在正数，使得D．存在非正数，使得第(5)题的实部为（）．A．37B．53C．31D．45第(6)题设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）A．24B．C．D．30第(7)题定义在区间上的可导函数关于轴对称，当时，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(8)题已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题设函数，则（）A ．在上单调递增B．在内有5个极值点C ．的图象关于直线对称D ．将的图象向右平移个单位，可得的图象第(2)题已知双曲线且成等差数列，过双曲线的右焦点F（c，0）的直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，，则直线l的斜率的可能取值为（）A．B．－C．D．－第(3)题若，分别为的整数和小数部分，则下列不等式一定成立的有（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为____．第(2)题直线过函数图象的对称中心，则的最小值为___________.第(3)题在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺(高考数学)部编版模拟(备考卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺（高考数学）部编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数满足，则（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题已知是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A．若且，则B．若是平面内不共线三点，，则C．若直线，直线，则与为异面直线D．若且，则直线第(4)题已知数列中，，当时，，，成等差数列.若，那么（）A．B．C．D．第(5)题函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数是（）①函数的最小正周期为2；②点为的一个对称中心；③函数的图象向左平移个单位后得到的图象；④若已知函数在区间有且仅有3个最大值点，则函数在区间上是增函数.A．1个B．2个C．3个D．4个第(6)题已知函数若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知角满足，则（）A．B．C．D．第(8)题动点为椭圆第一象限的点，且椭圆顶点的一点，为椭圆的左右焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的（）A．抛物线B．椭圆C．双曲线的右支D．直线二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数在上可导，且的导函数为．若，，为奇函数，则下列说法正确的有（）A ．是奇函数B．关于点对称C．D．第(2)题已知某物体作简谐运动，位移函数为，且，则下列说法正确的是（）A．该简谐运动的初相为B．函数在区间上单调递增C．若，则D．若对于任意，，有，则第(3)题已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且，则的值可以是（）A．4B．12C．2D．8三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题直线与圆交于A、B两点，且，则实数_______．第(2)题某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_______，_______，_______辆.第(3)题已知不等式恒成立，其中，则的最大值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数有两个极值点，，求证：.第(2)题已知数列满足：.(1)证明：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和.第(3)题已知为数列的前项和，．(1)求数列的通项公式；(2)设，记的前项和为，证明：．第(4)题已知函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若时，不等式成立，求的取值范围.第(5)题如图所示，平面平面，且四边形是矩形，在四边形中，，，(1)若，求证：平面；(2)若直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.。

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(评估卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题定义域均为D的三个函数，，满足条件：对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.已知函数，，是关于的“对称函数“，记的定义域为D，若对任意，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）A．.B．.C．.D．.第(2)题图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）A．；n B．；C．；n D．；第(3)题已知直线与交于，两点，若，则（）A．1B．C．D．第(4)题已知正方形的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，三棱锥的高，，，分别在和上，且，，图中的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）A．B．C．D．第(6)题如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成的角为45°，顶点B在平面α内的射影为O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于( )A．B．C．D．第(7)题设等差数列，，…，（，)的公差为，满足，则下列说法正确的是A．B．的值可能为奇数C．存在，满足D．的可能取值为第(8)题已知双曲线, 、是实轴顶点,是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若存在直线与曲线都相切，则的值可以是（）A．0B．C．D．第(2)题近年来，合肥汽车产业处在高速发展阶段，新能源赛道尤为突出，被工业和信息化部批准为全国唯一新能源汽车产业链供应链生态体系建设试点市．某专业机构评定新能源汽车品质优秀的一个指标为“某地区连续14天每天发生故障的车辆不超过7台”．根据该地区过去14天甲、乙、丙、丁四种品牌新能源车辆故障数据，可知一定符合该品质优秀指标的是（）A．甲品牌：平均数为4，极差为4B．乙品牌：平均数为1，标准差大于0C．丙品牌：平均数为2，方差为2D．丁品牌：中位数为2，众数为3第(3)题已知某签盒内有2支不同的礼物签、6支不同的问候签，某寝室8位室友不放回地从该签盒中依次抽签，直到2支礼物签都被取出．记事件Ai表示“第i次取出的是礼物签”，，则下列结论正确的是（）A．A1和A2是互斥事件B．C．A2与A5不相互独立D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题实数、满足，则的取值范围是______．第(2)题设的内角的对边长成等比数列，，延长至，若，则面积的最大值为__________.第(3)题已知曲线与曲线有相同的切线，则这条切线的斜率为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知，，均在线段上，为中线，为的平分线，①；②．(1)若，从①②中选择一个作为条件，求；(2)若，，，求的取值范围．第(2)题如图，在梯形中，，，，，与交于点，将沿翻折至，使点到达点的位置.(1)证明：；(2)若平面PBC与平面PBD的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.第(3)题已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：第(4)题已知函数，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于的方程有两个正实根，求证：第(5)题已知数列（，）满足，，其中，．（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；（2）设集合．①若，，求证：；②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．。

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(预测卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知某圆台的母线长为，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为，则该圆台外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(2)题已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．第(3)题在中，已知C=45°，，，则角B为（）A．30B．60C．30或150D．60或120第(4)题已知集合，，则集合（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线的焦点为，过点的直线在轴上方与抛物线相交于两点，若，则点到抛物线的准线的距离为（）A．B．C．2D．3第(6)题已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(7)题若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（）A．在单调递减B．C．D．第(2)题在中，为中点，且，则（）A．B．C．∥D．第(3)题为考察一种新型药物预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（）附表：A．根据小概率值的独立性检验，分析认为“药物有效”B．根据小概率值的独立性检验，分析认为“药物无效”C．根据小概率值的独立性检验，分析认为“药物有效”D．根据小概率值的独立性检验，分析认为“药物无效”三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.第(2)题已知向量，若向量在上的投影向量为，且与不共线，请写出一个符合条件的向量的坐标________.第(3)题已知函数（定义域为D ，值域为A）有反函数，则方程有解，且的充要条件是满足______________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，直四棱柱，底面为平行四边形，且，，.（1）求证：.（2）求四面体的体积.第(2)题已知函数.（1）若函数的图象有平行于坐标轴的公切线，求的值；（2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求的取值范围.第(3)题某地举行以“决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚”为主题的演讲比赛，有60名选手参加了比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果、综合印象四个分项为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占15%、综合印象占5%，计算选手的比赛总成绩（百分制）．甲、乙两名选手的单项成绩如下表：单项成绩（单位：分）选手演讲内容演讲能力演讲效果综合印象甲85908590乙87889087(1)分别计算甲，乙两名选手的比赛总成绩；(2)比赛结束后，对参赛的60名选手的性别和获奖情况进行统计，情况如下表：是否获奖性别获奖未获奖男1015女1520能否有90%的把握认为这次演讲比赛，选手获奖与选手性别有关？附：，其中．0.150.100.0100.0012.072 2.706 6.63510.828第(4)题椭圆：，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为，直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线的垂线，垂足为.若，求点的轨迹方程；（3）设直线，，的斜率分别为，，，其中且.设的面积为.以、为直径的圆的面积分别为，，求的取值范围.第(5)题已知函数.(1)求过点且与曲线相切的直线方程；(2)设，其中a为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.。

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺(高考数学)部编版模拟(预测卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺（高考数学）部编版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若实数，满足，则（）A．B．C．D．第(2)题已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题已知在处的切线与x轴平行，则下列的值符合要求的是（）A．B．C．D．第(4)题被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：，其中C为最大数据传输速率，单位为；W为信道带宽，单位为；为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当，时，最大数据传输速率记为；当，时，最大数据传输速率记为，则为（）A．B．C．D．3第(5)题若随机变量，且，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题若，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．第(8)题复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）A．椭圆的长轴长为B．线段长度的取值范围是C．面积的最小值是4D．的周长为第(2)题某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成这五组），则下列结论正确的是（）A．直方图中B．此次比赛得分不及格的共有40人C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5D．这100名参赛者得分的中位数为65第(3)题设为复数，，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若互为共轭复数，则为实数D．若为虚数单位，n为正整数，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题数列中，，当时，，则数列的通项公式为______．第(2)题复数，则_________．第(3)题已知向量，满足：，，与的夹角为，则___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧面SAD为等边三角形，，．(1)证明：平面平面；(2)侧棱SC上是否存在一点P（P不在端点处），使得直线BP与平面SAC所成角的正弦值等于？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．第(2)题已知椭圆长半轴长为，离心率为，过左焦点作斜率为的直线与椭圆交于，两点，且．(1)求椭圆方程；(2)求直线的方程；(3)若点位于直线的左侧且为椭圆上一点，点关于点的对称点为，设直线，的交点为，求面积的最大值．第(3)题如图，三棱柱中，侧面为矩形，底面ABC为等边三角形．(1)证明：；(2)若，，①证明：平面平面ABC；②求平面ABC与平面的夹角的余弦值．第(4)题已知点是抛物线上的定点，点是上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)若，求直线的斜率；(2)设的外接圆为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.第(5)题已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若在上有一个零点，求a的取值范围．。

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(综合卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数z满足，则（）A．B．C．D．2第(2)题2021年东京奥运会某国家游泳队有男运动员48人，女运动员36人，世界反兴奋剂机构采用分层抽样的方法，从该国游泳运动员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中女运动员应抽的人数为（）A．12B．14C．16D．18第(3)题A．B．C．D．第(4)题若（其中为虚数单位），则在复平面上所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(5)题设全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题将三项式展开，得到下列等式：…观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式的展开式中，项的系数（）A．B．C．D．第(7)题椭圆的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是A点关于原点O的对称点，若且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆的圆心在直线上，且与相切于点，过点作圆的两条互相垂直的弦AE、BF．则下列结论正确的是( )A．圆的方程为：B．弦AE的长度的最大值为C．四边形ABEF面积的最大值为D．该线段AE、BF的中点分别为M、N，直线MN恒过定点第(2)题已知抛物线C：的焦点为，直线l过点F且与抛物线C交于M，N两点，P是抛物线C上的任意一点，Q是抛物线C的准线与坐标轴的交点，则（）A．若点P的横坐标为1，则B．若，则直线l的斜率为C．有最大值D．的最小值为第(3)题已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设随机变量，若，则_______．第(2)题设是等差数列的前项和，，则的最小值为______________．第(3)题已知为数列的前n项和，且，，则_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知菱形满足，将沿折起，使得.(1)求证：平面平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.第(2)题如图，已知抛物线E：（）与圆O：相交于A，B两点，且.过劣弧上的动点作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线，，相交于点M.（1）求抛物线E的方程；（2）求点M到直线距离的最大值.第(3)题已知点在抛物线上，过点的直线与相交于两点，直线分别与轴相交于点.(1)当弦的中点横坐标为3时，求的一般方程;(2)设为原点，若，求证:为定值.第(4)题已知椭圆.(1)已知椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；(2)已知直线过椭圆的右焦点且垂直于轴，记与的交点分别为A、B，A、B两点关于y轴的对称点分别为、，若四边形是正方形，求正方形的内切圆的方程；(3)设О为坐标原点，P、Q两点都在椭圆上，若是等腰直角三角形，其中是直角，点Р在第一象限，且O、P、Q三点按顺时针方向排列，求b的最大值.第(5)题椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.。

黑龙江双鸭山市2024年数学(高考)统编版真题(预测卷)模拟试卷

黑龙江双鸭山市2024年数学（高考）统编版真题(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题函数的定义域是，则函数上的定义域是（）A．B．C．D．第(2)题榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的外接球的体积为（）A．B．C．D．第(3)题已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径.若平面平面，，，三棱锥的体积为，则球的体积为A．B．C．D．第(4)题样本数据12，46，38，11，51，24，33，35，55的第80百分位数是（）A．33B．35C．46D．51第(5)题为了研究某班男生的体重与身高的关系，随机调查了该班部分男生的体重与身高数据，根据散点图可以看出与线性相关.当体重单位为“”，身高单位为“”时，得到的回归方程为，当体重单位为“”，身高单位为“”时，得到的回归方程为.则（）A．，B．，C．，D．，第(6)题已知函数，则下列说法中不正确的是（）A．的最小正周期为B．的最大值为C ．在区间上单调递增D．第(7)题若变量x，y满足不等式组则的最大值是（）A．B．0C．1D．2第(8)题命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知非零复数，其共轭复数分别为，则下列选项正确的是（）A．若．则为纯虚数B．C．D．第(2)题已知是两个事件，且，则事件相互独立的充分条件可以是（）A．B．C．D．第(3)题已知圆台上､下底面的半径分别为2和4，母线长为4.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（）A．与底面所成的角为60°B．二面角小于60°C．正四棱台的外接球的表面积为D．设圆台的体积为，正四棱台的体积为，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题已知复数z满足，则复数z的虚部为（）A．2B．C．D．第(3)题如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，其中，，，，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．第(4)题已知，均为正实数，且满足，则的最小值为（）A．2B．C．D．第(5)题已知长方体中，，点E，F分别是线段BC，的中点，则异面直线，DF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(6)题已知等差数列的前n项和为，其中，记的前n项和为，若，其中表示不超过x的最大整数值，则的值域为（）A．B．C．D．第(7)题若是纯虚数，则（）A．B．C．D．1第(8)题有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（）A．65，76，82B．66，74，82C．66，76，79D．66，76，82二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（）参考数据：，，，，.A．1586件B．1588件C．156件D．158件第(2)题已知是等差数列，公差，其前n项和为，若成等比数列，，则（）A．B．C．D．当时第(3)题已知､，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在三棱锥中，已知，，，平面平面，且，则以下结论正确的是______（填序号）．①②平面平面③三棱锥的体积为④三棱锥的外接球的表面积为第(2)题已知三棱锥的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段的长度的最小值为___________.第(3)题已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为4，则的取值范围为__．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．第(2)题已知函数，（1）当时，求证：函数存在唯一极值点；（2）当，，求证：函数在上有唯一零点.第(3)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求，的极坐标方程；(2)若射线分别与曲线，相交于A，B两点，求的面积.第(4)题已知函数．(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，求的最大值，并求当取得最大值时x的值．第(5)题为了让学生了解毒品的危害，加强禁毒教育，某校组织了全体学生参加禁毒知识竞赛，现随机抽取50名学生的成绩（满分100分）进行分析，把他们的成绩分成以下6组：，，，，，．整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值并估计全校学生的平均成绩μ．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)在（1）的条件下，若此次知识竞赛得分，为了激发学生学习禁毒知识的兴趣，对参赛学生制定如下奖励方案：得分不超过57分的不予奖励，得分超过57分但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元，得分超过81分但不超过93分的可获得学校食堂消费券10元，超过93分可获得学校食堂消费券15元．试估计全校1000名学生参加知识竞赛共可获得食堂消费券多少元．（结果四舍五入保留整数）参考数据：，，．。

黑龙江双鸭山市(新版)2024高考数学统编版摸底(预测卷)完整试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版摸底(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线，则其离心率是（）A．2B．C．D．第(2)题已知平面区域中的点满足，若在圆面中任取一点，则该点取自区域的概率为（）A．B．C．D．第(3)题设是函数的两个极值点，且，则实数b的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，集合，则（）A ．，B．，C ．，D．，第(5)题在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知边上的中线相交于点P, 则直线的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°第(6)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(7)题为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好是连续2天的概率是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题将正四棱锥和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（）A．平面B．C．的体积为D．二面角的余弦值为第(2)题已知，定义：表示不超过的最大整数，例如.若函数，其中，则（）A．当时，存在零点B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题已知函数，则（）A．当时，B．函数为偶函数C ．在区间上单调递增D．的最大值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知抛物线的准线方程为，则_________第(2)题若对任意的，不等式恒成立，则的最大整数值为______.第(3)题已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如果n项有穷数列满足，，…，，即，则称有穷数列为“对称数列”.(1)设数列是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出数列的每一项；(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”，且满足，记为数列的前项和.①若，，…，构成单调递增数列，且.当为何值时，取得最大值?②若，且，求的最小值.第(2)题已知数列的前项和为，且，数列中，.点在直线上.（1）求数列的通项公式和；（2）设，求数列的前项和，并求的最大整数.第(3)题如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，．(1)证明：平面平面；(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．第(4)题已知函数.（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）第(5)题已知函数，函数在区间上为增函数．(1)确定的值，求时曲线在点处的切线方程；(2)设函数在上是单调函数，求实数的取值范围．。