数学建模算法的matlab代码

句柄图形(图形窗口)二，hamiton回路算法提供一种求解最优哈密尔顿的算法---三边交换调整法，要求在运行jiaohuan3（三交换法）之前，给定邻接矩阵C和节点个数N，结果路径存放于R中。

bianquan.m文件给出了一个参数实例，可在命令窗口中输入bianquan,得到邻接矩阵C和节点个数N以及一个任意给出的路径R,，回车后再输入jiaohuan3,得到了最优解。

由于没有经过大量的实验，又是近似算法，对于网络比较复杂的情况，可以尝试多运行几次jiaohuan3,看是否能到进一步的优化结果。

%%%%%%bianquan.m%%%%%%%N=13;for i=1:Nfor j=1:NC(i,j)=inf;endendfor i=1:NC(i,i)=0;endC(1,2)=6.0;C(1,13)=12.9;C(2,3)=5.9;C(2,4)=10.3;C(3,4)=12.2;C(3,5)=17.6;C(4,13)=8.8;C(4,7)=7.4;C(4,5)=11.5;C(5,2)=17.6;C(5,6)=8.2;C(6,9)=14.9;C(6,7)=20.3;C(7,9)=19.0;C(7,8)=7.3;C(8,9)=8.1;C(8,13)=9.2;C(9,10)=10.3;C(10,11)=7.7;C(11,12)=7.2;C(12,13)=7.9;for i=1:Nfor j=1:Nif C(i,j) < infC(j,i)=C(i,j);endendendfor i=1:NC(i,i)=0;endR=[4 7 6 5 3 2 1 13 12 11 10 9 8];<pre name="code" class="plain">%%%%%%%%jiaohuan3.m%%%%%%%%%% n=0;for I=1:(N-2)for J=(I+1):(N-1)for K=(J+1):Nn=n+1;Z(n,:)=[I J K];endendendR=1:Nfor m=1:(N*(N-1)*(N-2)/6)I=Z(m,1);J=Z(m,2);K=Z(m,3);r=R;if J-I~=1&K-J~=1&K-I~=N-1for q=1:(J-I)r(I+q)=R(J+1-q);endfor q=1:(K-J)r(J+q)=R(K+1-q);endendif J-I==1&K-J==1r(K)=R(J);r(J)=R(K);endif J-I==1&K-J~=1&K-I~=N-1for q=1:(K-J)r(I+q)=R(I+1+q);endr(K)=R(J);endif K-J==1&J-I~=1&K~=Nfor q=1:(J-I)r(I+1+q)=R(I+q);endr(I+1)=R(K);endif I==1&J==2&K==Nfor q=1:(N-2)r(1+q)=R(2+q);endr(N)=R(2);endif I==1&J==(N-1)&K==Nfor q=1:(N-2)r(q)=R(1+q);endr(N-1)=R(1);endif J-I~=1&K-I==N-1for q=1:(J-1)r(q)=R(1+q);endr(J)=R(1);endif J==(N-1)&K==N&J-I~=1r(J+1)=R(N);for q=1:(N-J-1)r(J+1+q)=R(J+q);endendif cost_sum(r,C,N)<cost_sum(R,C,N)R=rendendfprintf('总长为%f\n',cost_sum(R,C,N))%%%%%%cost_sum.m%%%%%%%%function y=cost_sum(x,C,N)y=0;for i=1:(N-1) y=y+C(x(i),x(i+1));endy=y+C(x(N),x(1));三，灰色预测代码<pre name="code" class="plain">clearclcX=[136 143 165 152 165 181 204 272 319 491 571 605 665 640 628];x1(1)=X(1);X1=[];for i=1:1:14x1(i+1)=x1(i)+X(i+1);X1=[X1,x1(i)];endX1=[X1,X1(14)+X(15)]for k=3:1:15p(k)=X(k)/X1(k-1);p1(k)=X1(k)/X1(k-1);endp,p1clear kZ=[];for k=2:1:15z(k)=0.5*X1(k)+0.5*X1(k-1);Z=[Z,z(k)];endZB=[-Z',ones(14,1)]Y=[];clear ifor i=2:1:15Y=[Y;X(i)];endYA=inv(B'*B)*B'*Yclear ky1=[];for k=1:1:15y(k)=(X(1)-A(2)/A(1))*exp(-A(1)*(k-1))+A(2)/A(1);y1=[y1;y(k)];endy1clear kX2=[];for k=2:1:15x2(k)=y1(k)-y1(k-1);X2=[X2;x2(k)];endX2=[y1(1);X2]e=X'-X2m=abs(e)./X's=e'*en=sum(m)/13clear ksyms ky=(X(1)-A(2)/A(1))*exp(-A(1)*(k-1))+A(2)/A(1)Y1=[];for j=16:1:21y11=subs(y,k,j)-subs(y,k,j-1);Y1=[Y1;y11];endY1%程序中的变量定义:alpha是包含α、μ值的矩阵;%ago是预测后累加值矩阵;var是预测值矩阵;%error是残差矩阵; c是后验差比值function basicgrey(x,m) %定义函数basicgray(x)if nargin==1 %m为想预测数据的个数，默认为1 m=1;endclc; %清屏,以使计算结果独立显示if length(x(:,1))==1 %对输入矩阵进行判断,如不是一维列矩阵,进行转置变换x=x';endn=length(x); %取输入数据的样本量x1(:,1)=cumsum(x); %计算累加值,并将值赋与矩阵be for i=2:n %对原始数列平行移位Y(i-1,:)=x(i,:);endfor i=2:n %计算数据矩阵B的第一列数据z(i,1)=0.5*x1(i-1,:)+0.5*x1(i,:);endB=ones(n-1,2); %构造数据矩阵BB(:,1)=-z(2:n,1);alpha=inv(B'*B)*B'*Y; %计算参数α、μ矩阵for i=1:n+m %计算数据估计值的累加数列,如改n+1为n+m可预测后m个值ago(i,:)=(x1(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:);for i=1:n+m-1 %可预测后m个值var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); %估计值的累加数列的还原,并计算出下m个预测值end[P,c,error]=lcheck(x,var); %进行后验差检验[rela]=relations([x';var(1:n)']); %关联度检验ago %显示输出预测值的累加数列alpha %显示输出参数α、μ数列var %显示输出预测值error %显示输出误差P %显示计算小残差概率 c %显示后验差的比值crela %显示关联度judge(P,c,rela) %评价函数显示这个模型是否合格<pre name="code" class="plain">function judge(P,c,rela)%评价指标并显示比较结果if rela>0.6'根据经验关联度检验结果为满意（关联度只是参考主要看后验差的结果）' else'根据经验关联度检验结果为不满意（关联度只是参考主要看后验差的结果）' endif P>0.95&c<0.5'后验差结果显示这个模型评价为“优”'else if P>0.8&c<0.5'后验差结果显示这个模型评价为“合格”'else if P>0.7&c<0.65'后验差结果显示这个模型评价为“勉强合格”'else'后验差结果显示这个模型评价为“不合格”'endendendfunction [P,c,error]=lcheck(x,var)%进行后验差检验n=length(x);for i=1:nerror(i,:)=abs(var(i,:)-x(i,:)); %计算绝对残差endc=std(abs(error))/std(x); %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值cs0=0.6745*std(x);ek=abs(error-mean(error));pk=0;for i=1:nif ek(i,:)<s0pk=pk+1;endendP=pk/n; %计算小残差概率%附带的质料里有一部分讲了关联度function [rela]=relations(x)%以x(1,:)的参考序列求关联度[m,n]=size(x);for i=1:mfor j=n:-1:2x(i,j)=x(i,j)/x(i,1);endendfor i=2:mx(i,:)=abs(x(i,:)-x(1,:)); %求序列差endc=x(2:m,:);Max=max(max(c)); %求两极差Min=min(min(c));p=0.5; %p称为分辨率,0<p<1,一般取p=0.5for i=1:m-1for j=1:nr(i,j)=(Min+p*Max)/(c(i,j)+p*Max); %计算关联系数endendfor i=1:m-1rela(i)=sum(r(i,:))/n; %求关联度end四，非线性拟合function f=example1(c,tdata)f=c(1)*(exp(-c(2)*tdata)-exp(-c(3)*tdata));<pre name="code" class="plain">function f=zhengtai(c,x)f=(1./(sqrt(2.*3.14).*c(1))).*exp(-(x-c(1)).^2./(2.*c(2)^2));x=1:1:12;y=[01310128212]';c0=[2 8];for i=1:1000c=lsqcurvefit(@zhengtai,c0,x,y);c0=c;endy1=(1./(sqrt(2.*3.14).*c(1))).*exp(-(x-c(1)).^2./(2.*c(2)^2));plot(x,y,'r-',x,y1);legend('实验数据','拟合曲线')x=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]';y=[30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4]';f=@(c,x)c(1)*(exp(-c(2)*x)-exp(-c(3)*x));c0=[114 0.1 2]';for i=1:50opt=optimset('TolFun',1e-3);[c R]=nlinfit(x,y,f,c0,opt)c0=c;hold onplot(x,c(1)*(exp(-c(2)*x)-exp(-c(3)*x)),'g')endt=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];y=[30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4];c0=[1 1 1];for i=1:50 c=lsqcurvefit(@example1,c0,t,y);c0=c;endy1=c(1)*(exp(-c(2)*t)-exp(-c(3)*t));plot(t,y,'+',t,y1);legend('实验数据','拟合曲线')五，插值拟合相关知识在生产和科学实验中，自变量与因变量间的函数关系有时不能写出解析表达式，而只能得到函数在若干点的函数值或导数值，或者表达式过于复杂而需要较大的计算量。