6.尺寸链原理及其应用幻灯片
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第6章 尺寸链原理与应用
应用举例
• 已知：尺寸链方程为C0=C1+C2，C0为封 闭环，C0~N（100，0.05）mm，C1~N （40，0.02）mm • 试分别用极值法和概率发求C2 •
第二节
工艺尺寸链、装配尺寸链的应用
靠火花磨削：由操作者根据火 花大小判断磨去了多少余量， 因此余量是直接控制参数，工 序尺寸是间接得到，故工序尺 寸（设计尺寸）为封闭环。 上道工序尺寸
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注意：书中式6-20只适用于各组成环为对称分布的情况
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尺寸随机变 量的分布类型 可以分成对称 型（正态、均 匀等）与非对 称型的两大类， 区别在于平均 尺寸（或称均 值）与中间尺 寸是否相等。 非对称型的分 布，两个尺寸 不相等。
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TC i 2
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第六章尺寸链原理及其应用
本章从加工、装配两个方面，系统介绍尺寸链的概念、 分类、计算方法与应用。 第一节 尺寸链基本概念 一、尺寸链的定义、特征及尺寸链图 （一）、定义：在机械设计、装配及零件加工过 程中，互相关联且按一定顺序排列的封闭尺寸组 合，称为尺寸链。 用尺寸链图表示尺寸链，尺寸链中的每一个尺 寸（长度、角度）称为一个环。 （二）、特征：封闭性、关联性、至少有三个尺 寸组成。
尺寸链原理与应用ppt课件
齿轮止推环 8—第二轴 9—后轴承 10—后盖 11—后纸垫 12—变速器壳体 13—三速齿轮止推环 14—三速齿轮 15—五速齿轮 16—锁环
41
例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
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A0max Az max Aj min, A0min Az min Aj max
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封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
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ESA0 A0max A0 ESAz EIAj
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EIA0 A0min A0 EIAz ESAj
3
第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
4
1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
38
三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。
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例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
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封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
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第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
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1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
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三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。
最新尺寸链基本知识幻灯片
（1）、确定封闭环
（2）、画出尺寸链图
（3）判定增环和减环
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
（4）封闭环的基本尺寸计算
❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai 之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
0.66mm不便直接测量，加工时采用：钻、镗 孔φ6.3mm，镗孔φ7mm；调头车端面2，保证 总长11.4mm，镗孔φ7mm，保证深度A3。试分 析计算：
(1)校核按上述尺寸加工能否保证设计尺寸的 要求?
(2)合理分配各组成环公差，并求出工序尺寸 A3。
总结：
一、是非题 1．尺寸链计算中，加工中直接获得的基本尺寸称增环，间接获得的尺寸
j j
（5）封闭环的上偏差计算：
封闭环的最大极限尺寸(Aomax)等于所有 增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最 小极限尺寸之和 。
（6）封闭环的下偏差计算：
封闭环的最小极限尺寸 (Aomin)等于所
有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的 最大极限尺寸之和。
例题：图2-4所示插座零件，由于设计尺寸
尺寸。
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝ 90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试计算 定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度 能否满足要求。
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
第七章 病人心理
学习目标
1、掌握病人的基本心理需要、常见的心理变化和心理反应。 2、熟悉不同年龄段和不同症状病人的心理特点。 3、了解疾病各阶段病人的心理特征。 4、知道病人角色的概念和特征。 5、在护理工作中学会识别不同病人的心理特点，并且具备
（2）、画出尺寸链图
（3）判定增环和减环
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
（4）封闭环的基本尺寸计算
❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai 之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
0.66mm不便直接测量，加工时采用：钻、镗 孔φ6.3mm，镗孔φ7mm；调头车端面2，保证 总长11.4mm，镗孔φ7mm，保证深度A3。试分 析计算：
(1)校核按上述尺寸加工能否保证设计尺寸的 要求?
(2)合理分配各组成环公差，并求出工序尺寸 A3。
总结：
一、是非题 1．尺寸链计算中，加工中直接获得的基本尺寸称增环，间接获得的尺寸
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（5）封闭环的上偏差计算：
封闭环的最大极限尺寸(Aomax)等于所有 增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最 小极限尺寸之和 。
（6）封闭环的下偏差计算：
封闭环的最小极限尺寸 (Aomin)等于所
有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的 最大极限尺寸之和。
例题：图2-4所示插座零件，由于设计尺寸
尺寸。
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝ 90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试计算 定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度 能否满足要求。
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
第七章 病人心理
学习目标
1、掌握病人的基本心理需要、常见的心理变化和心理反应。 2、熟悉不同年龄段和不同症状病人的心理特点。 3、了解疾病各阶段病人的心理特征。 4、知道病人角色的概念和特征。 5、在护理工作中学会识别不同病人的心理特点，并且具备
最新6.尺寸链原理及其应用
算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的正计算。 这种计算主要用在审核图样，验证设计的正确性。
6.尺寸链原理及其应用
端面A对轴心的垂直度误差在直径240mm处不大于0.05mm，端面B对轴线的垂直度 误差在直径120mm处不大于0.05mm。在加工过程中，直接保证B面对A面平行度α1 和端面A对基准C的垂直度α2的要求，端面B对基准C的垂直度要求α0是在加工过程 中间接保证的，它取决于α1、 和α2的大小，因此， α1、 α2和α0组成了位置公差 尺寸链。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻 的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的 另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
• 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许 值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖 开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连 的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回 到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。
•
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再
以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证
B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一
个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
（三）按构成尺寸链各环的空间位置分类：
（1）直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为线 性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。
（2）并联尺寸链：由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于 两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并 联尺寸链（图6-8a）；
（3）串联尺寸链：组成环每一个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的 基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（6-8b）。
6.尺寸链原理及其应用
端面A对轴心的垂直度误差在直径240mm处不大于0.05mm，端面B对轴线的垂直度 误差在直径120mm处不大于0.05mm。在加工过程中，直接保证B面对A面平行度α1 和端面A对基准C的垂直度α2的要求，端面B对基准C的垂直度要求α0是在加工过程 中间接保证的，它取决于α1、 和α2的大小，因此， α1、 α2和α0组成了位置公差 尺寸链。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻 的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的 另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
• 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许 值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖 开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连 的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回 到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。
•
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再
以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证
B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一
个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
（三）按构成尺寸链各环的空间位置分类：
（1）直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为线 性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。
（2）并联尺寸链：由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于 两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并 联尺寸链（图6-8a）；
（3）串联尺寸链：组成环每一个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的 基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（6-8b）。
第六章尺寸链及应用
(三)修配形式
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1 然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组， 就成了一个尺寸链。
工艺尺寸链的组成
• 环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链 由一系列的环组成。环又分为：
(一)补偿环尺寸的确定
修配环有足够的而又尽可能小的修配余量。尺寸 通常采用极值法解算。
补偿环为减环时：被修配时使封闭环尺寸变大； 图6—34所示
补偿环为增环时：被修配时使封闭环尺寸变小。 图6—36所示
(二)补偿环的选择原则。
应选形状简单，修配面小，便于修配加，便于拆 装，对其它尺寸链没有影响的零件的为补偿环。
• 完全互换装配法是靠零件的制造精度保证装配精 度的。完全互换法采用极值法解装配尺寸链。必 须满是尺寸链各组成环公差之和不得大于封闭环 要求的公差
2.协调环：是某—组成环公差不是标准公差值， 它与各组成环公差协调，使组成环公差之和等于 或小于封闭环公差。
3.协调环的选择原则：易于用通用量具测量的尺 寸，非公共环的尺寸。
（3）统计法（概率法）的近似计算： 统计法（概率法）的近似计算是假定各环
分布曲线是对称分布于公差值的全部范围 内（即ei=0 ），并取相同的相对分布系统 的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：
• 用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇 到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基 准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个 工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。
2.分组互换装配法，
将相配合的零件公差放大到经济的公差大小，零 件加工后按其实际尺寸分成若干组，分别标以不 同颜色或号码，装配时，相同组别的零件进行装 配，保证同组零件具有互换性的一种装配方法。
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1 然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组， 就成了一个尺寸链。
工艺尺寸链的组成
• 环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链 由一系列的环组成。环又分为：
(一)补偿环尺寸的确定
修配环有足够的而又尽可能小的修配余量。尺寸 通常采用极值法解算。
补偿环为减环时：被修配时使封闭环尺寸变大； 图6—34所示
补偿环为增环时：被修配时使封闭环尺寸变小。 图6—36所示
(二)补偿环的选择原则。
应选形状简单，修配面小，便于修配加，便于拆 装，对其它尺寸链没有影响的零件的为补偿环。
• 完全互换装配法是靠零件的制造精度保证装配精 度的。完全互换法采用极值法解装配尺寸链。必 须满是尺寸链各组成环公差之和不得大于封闭环 要求的公差
2.协调环：是某—组成环公差不是标准公差值， 它与各组成环公差协调，使组成环公差之和等于 或小于封闭环公差。
3.协调环的选择原则：易于用通用量具测量的尺 寸，非公共环的尺寸。
（3）统计法（概率法）的近似计算： 统计法（概率法）的近似计算是假定各环
分布曲线是对称分布于公差值的全部范围 内（即ei=0 ），并取相同的相对分布系统 的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：
• 用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇 到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基 准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个 工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。
2.分组互换装配法，
将相配合的零件公差放大到经济的公差大小，零 件加工后按其实际尺寸分成若干组，分别标以不 同颜色或号码，装配时，相同组别的零件进行装 配，保证同组零件具有互换性的一种装配方法。
尺寸链原理及应用96页PPT
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
96
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
尺寸链原理及应用
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。
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EC0 IC Cmi nC 0 ECI z ECSj
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（4）封闭环实际误差 即在零件制造加工过程中，当各环的实际误差不等于各环公差时，此 时封闭环的实际误差等于所有组成环的实际误差之和
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C0 Ci i1
（5）封闭环中间尺寸C0M 和中间偏差Δ0 图6-10表明了各尺寸、公差及 偏差间的关系 中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值。
10
注意：
（2） 建立尺寸链时，必须遵循“最短路线原则”（也称为 “最少环数原则”），即建立尺寸链时，只将与封闭环有 关系的尺寸列人尺寸链，与封闭环无关系的尺寸不应列人 尺寸链，使尺寸链的路线最短，环数最少。对于装配尺寸 链，应该一个零件只允许一个尺寸列入装配尺寸链，即 “一件一环”。
11
三.尺寸链的分类 尺寸链有各种不同的分类方法，是由于尺寸的构成随各种机械产品的 结构或零件结构不同而有所差异，用尺寸链来解决问题的目的不一样， 并且应用场合也不一样。
7
二.尺寸链的定义组成 （3）增环与减环的判定
在图中各环尺寸线上标注单箭头，箭头方向沿着封闭图形的 一个方向流动，凡是各组成环尺寸线箭头方向与封闭环尺寸 线箭头方向相反的为增环，相同的为减环。
8
建立尺寸链的做法：
建立尺寸链时，首先应确定哪一个尺寸是间接获得的 尺寸，并把它定为封闭环。再从封闭环一端起，依次画 出有关直接得到的尺寸作为组成环，直到尺寸的终端回 到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图。
CiminCimax2Cimin
封闭环的中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中间尺寸 之和。
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24
所谓中间偏差 是指上、下偏差的平均值，也称为公差带中心坐标。组成 环的中间偏差Δi为：
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封闭环中间偏差尺寸等于所有各增环之和减去所有各减环 之和
（一）按构成尺寸链各环的几何特征分类
（1）长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链，或者组成环既有长度尺 寸又有角度量而封闭环为长度尺寸的尺寸链。
（2）角度尺寸链 全部环为角度量的尺寸链，或者组成环既有角度量又 有长度尺寸而封闭环为角度量的尺寸链。
长度尺寸链
12
（二）按构成尺寸链各环的作用分类： （1）装配尺寸链：全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链；
19
四.尺寸链的计算
1.公差校核计算 已知组成环,求封闭环。根据各组成环基本尺寸及公差（偏差），来计
算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的正计算。 这种计算主要用在审核图样，验证设计的正确性。
2.公差设计计算 已知封闭环,求组成环。根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏
差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），也称尺寸链的 反计算。
18
（四）按尺寸链间相互关系分类： （1）独立尺寸链：组成环与封闭环只属于同一尺寸链，不属于任何 其它尺寸链； （2）并联尺寸链：由若干个独立尺寸链通过一个（或几个）共存于 两个（或以上）独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为 并联尺寸链（图6-8a）； （3）串联尺寸链：组成环每一个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的 基面开始的，即每两个相邻尺寸链有一个共同基面（6-8b）。
16
•
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再
以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证
B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一
个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。
17
（三）按构成尺寸链各环的空间位置分类： （1）直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链，亦称为 线性尺寸链；其特征是，各环均在同一平面上，且相互平行。 （2）平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面上，但 可能某些组成环不平行于封闭环的尺寸链（图6-7）； （3）空间尺寸链：组成环位于几个不平行平面内的尺寸链；空 间尺寸可用投影方法，先转化成平面尺寸链，然后将平面尺寸链 再转化成直线尺寸链。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
封闭环的特点:其它环的误差必然累积在这个环上,因此封闭 环误差是所有各组成环误差的综合。
6
二.尺寸链的定义组成
2. 组成环. 尺寸链中,除封闭环以外的其它环都称为组成环,组成环的变动 必然引起封闭环的变动,它是在零件加工或装配中,直接获得的尺寸。 根据组成环对封闭环影响的不同,又把组成环分为增环与减环。 （1）增环 尺寸链中，某组成环的变动将引起封闭环的同向变动；即其 余各环不变，当该环增大，使封闭环也相应增大的组成环，称为增环。 （2）减环 尺寸链中，某组成环的变动将引起封闭环的反向变动；即其 余各环不变，当该环增大，而使封闭环相应地减小的组成环，称为 减 环。
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（6）中间偏差、公差及极限偏差间的关系 组成环：
ESCii 12TCi EICii 12TCi
封闭环：
1 EC I0 0 2TC0 ESC0 0 12TC0
26
极值法特点：计算简单，不必考虑其它因素的影响。
极值法也存在缺点：在组成环较多且封闭环精度要求较高 的情况下，其组成环的精度要求很高，不论是装配尺寸链， 还是工艺尺寸链，其零件的加工难度大、成本高。
30
这里只讨论组成环接近正态分布的情况 若各组成环的尺寸分布均接近正态分布，则封闭环尺寸分布也近似为正
态分布。 假设尺寸链各环尺寸的分散范围与尺寸公差相一致（如图所示） ① 尺寸链各组成环的平均尺寸等于各组成环尺寸的平均值； （即将非对称公差转换为对称公差CM±T/2） ② 各尺寸环的尺寸公差等于各环尺寸标准差的6倍，即：
•
• •
•
a）
b）
•
车床顶尖高度尺寸链
14
（二）按构成尺寸链各环的作用分类： （2）零件设计尺寸链：全部组成环为同一零 件的设计尺寸所形成的尺寸链；在零件中，标 注尺寸的是组成环，未标注尺寸的是封闭环。
15
（二）按构成尺寸链各环的作用分类：
（3）工艺尺寸链：全部组成环为同一零件的 工艺尺寸所形成的尺寸链；在工艺尺寸链中， 直接保证的工艺尺寸为组成环，间接保证的尺 寸为封闭环。
和端面A对基准C的垂直度α2的要求，端面B对基准C的垂直度要求α0是在加工过程
中间接保证的，它取决于α1、 和α2的大小，因此， α1、 α2和α0组成了位置公差
尺寸链。
4
第一节 尺寸链的基本概念
（二）尺寸链特征及尺寸链图 （1）尺寸链的封闭性：尺寸链中的各尺寸按一定顺序排
列，最后形成一个封闭图形。 （2）尺寸链的关联性：尺寸链中任一尺寸的变化，都会
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C0min Czmin Cjmax
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（2）封闭环公差等于所有各组成环公差之和
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（3） 封闭环极限偏差 上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。
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配方法。因此，对产品设计工程师以及工艺工程师来说，尺寸链计算是
必须掌握的重要理论之一。
•
本章从汽车零部件设计、加工装配出发，阐述尺寸链的基本概念、
分类、组成、计算方法；装配尺寸链的建立及计算；以及工艺尺寸链解
算等内容。
1
第一节 尺寸链的基本概念 一.尺寸链的定义、特征及尺寸链图 （一）尺寸链定义
在机器设计、装配及零件加工过程中，一组互相联系且按一定顺序排 列的封闭尺寸组合，称为尺寸链。
故极值法一般用于封闭环精度高但组成环环数少；封闭环 精度低但组成环环数较多，或是具有调整环或修配环的装配 尺寸链的计算中。
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采用极值法求解尺寸链：
如下图尺寸链，求A3.已知
A1150.0m 9 mA2 1000.15mm A3 3500.25mm
A3
A0
A1
A2
k
n1
C0 Cz Cj
Z1
第六章 尺寸链原理及其应用
• 概述
•
在汽车及机械产品设计、制造过程中，尺寸链的应用非常普遍。首
先，产品设计工程师要根据产品、部件或总成的使用性能以及特殊要求，
规定必须的装配精度（技术要求），以此确定零件的基本尺寸及公差
（或）极限偏差；其次，机械加工工艺设计人员通过尺寸链换算，确定
各工序尺寸及其偏差；最后，装配工程师要根据装配要求确定合适的装
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五.尺寸链计算的基本公式
（一）直线尺寸链的计算 计算方法有两种：极值法与概率法。有公共顶角的角度 尺寸链的计算方法与直线尺寸链的计算方法一样。 1.封闭环基本尺寸计算 封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所 有减环的基本尺寸之和。
k
n1
C0 Cz Cj
Z1
jk1
k
n1
0 z j
引起其他尺寸的变化。 （3）尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成。
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二.尺寸链的定义组成 尺寸链中的每一个尺寸或角度量称为环，其中又分为组成环 与封闭环。
1.封闭环 尺寸链中封闭环是由组成环尺寸所决定的,因此,它的存在 依赖于组成环而间接形成,在零件加工或机械产品装配过程 中,最后自然形成(间接获得)这一尺寸。
轴向间隙C0为设计时确 定的装配精度，它取决 于主轴颈长度C1、锁止 垫片宽度C4 、轴瓦宽度 C2 、锁止垫片宽度C3， 由尺寸C1、C2、C3、 C4和C0按一定顺序形成 的封闭尺寸组合，即为 尺寸链。