2016-2017学年河北省石家庄市栾城县八年级(上)期中数学试卷

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石家庄市八年级(上)期中数学试卷

D.
2�� + 3�� + ��
6. 如图，�� = ��，�� = ��，�� = ��，∠�� = 95°，∠�� = 25°，则∠��的度数为 ()
八年级（上）期中数学试卷
题号得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）
1.
若分式 �� 有意义，则
��−1
x
的取值范围是(
)
A. �� > 1
B. �� = 1
C. �� < 1
2. 下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( )
2 > 5−2
2
>
2
15
B.
5−2
2
>
2
15
>
2
D.
2
15 >
2 > 5−2 2
11.
若��
+ 2��
=
0，则分式(��2��2��−+��
+
1
��)
÷
��2��−�� 2的值为(
)
A.
3 2
B. −3��
第 6 页，共 17 页
第 7 页，共 17 页
1.【答案】D
答案和解析
【解析】解：由题意得，��−1 ≠ 0，解得�� ≠ 1．故选 D．根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： (1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

石家庄市栾城县八年级数学上学期期中试卷及答案

1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x 八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分） 13.3.14 14. 35 15.11216.3 17.55° 18. 2036年6月6日 19.16 20.（-1）n （注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2004年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。

）原式=（11x x +-+21(1)x -）÷1x x - 21.解：（1）=2(1)(1)1(1)x x x +-+-÷1x x - =22(1)x x -×1x x - ………………………2分=1x x - ………………………4分选x=2，则原式=2 ………………………6分（2）方程两边同乘6x-2，得4-（6x-2）=3 ………………………2分解这个整式方程，得x=12………………………4分经检验，x=12是原方程的解………………………6分22. 解：（1）∵|a﹣5|+=0∴|a﹣5|=0，=0 ………………………2分∴a=5，b=4或-4 ………………………4分（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2 ………………………6分②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0 ………………………8分23.解：∵C是AB的中点∴AC=CB ………………………2分∵CD∥BE∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4分在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE ………………………6分∴AD=CE，∠D=∠E∴∠DCE=∠D ………………………8分∴AD∥CE所以AD与CE平行且相等………………………10分24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得7600 220 x =4000x………………………2分解这个方程，得x =200 ………………………4分经检验x=200是原方程的解∴2x-20=380∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分4000＜4160所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少………………………10分25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA∴∠BCE=∠ACD ………………………2分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD ………………………4分∴BE=AD ………………………6分（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等.………………………8分理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°∴∠BCE=∠ACD ………………………10分在△BCE和△ACD中∴△BCE≌△ACD∴BE=AD ………………………12分。

冀教版数学八年级上册期中考试答案

2016—2017学年八年级第一学期期中考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A C A BA C D D A D DBCD D 二、17.5cm 18.2 19.18°；在三、20.解：（1）证明略；【精思博考：∵AD ∥EF ，∴∠ADB=∠E. 易得△ABD ≌△CFE 】（2）∠BAD 的度数为52°.21.解：（1）如图；（2）点M ′在△A ′B ′C ′的内部. 22.解：（1）如图；（2）OA=2OD ；理由略.【精思博考：易得AB=OB=OD 】23.解：（1）证明略；【精思博考：∵△ABE ≌△CAF ，∴∠E=∠F 】（2）△ABC 是轴对称图形.【精思博考：由（1）易得AB=AC. 易得△ABD ≌△ACD 】 24.解：（1）甲同学的说法对，n 的值为4；乙同学的说法不对，理由：630°不能被180°整除；（2）x 的值为2.25.解：（1）证明略；【精思博考：易得△ABC ≌△ADC 】（2）∠ADC 的度数为80°；（3）证明略.【精思博考：∵∠CBE=∠ABD ，∴∠ABE=∠DBC. 易证△ABE ≌△DBC 】26.解：（1）∠F 的度数为30°；【精思博考：在△AFC 中，∠F=∠ACE-∠FAC. 易得2∠ACE= ∠ACP ，2∠FAC=∠BAC ，∴∠F=21∠ACP-21∠BAC=21（∠ACP-∠BAC ）=21∠ABP 】（2）∠F 的度数为45°；（3）∠F 的度数为65°；（4）∠F 的度数为21α°.初中数学试卷金戈铁骑制作。

2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案

2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2）（ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。

河北省石家庄市八年级上学期期中数学试卷

河北省石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 当x≠3时，有意义C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 无论x为何值，的值总为正数2. （2分） (2017八下·揭西期末) 计算的结果是（）A .B .C . yD . x3. （2分）(2017·包头) 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm4. （2分）下列计算正确的是（）A . (a2)3=a5B . (a-2)-3=a-5C . （）-1+(-π+3.14)0=-2D . a+a-2=a-15. （2分） (2019七上·通州期末) 化简下列式子结果为负数的是A .B .C .D .6. （2分）（2015•雅安）下列命题是真命题的是（）A . 任何数的0次幂都等于1B . 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C . 图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D . 角平分线上的点到角两边的距离相等7. （2分）若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是（）A . a<1B . a≥1C . a＞1D . a＞1且a≠28. （2分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（）A . 若∠A=∠C－∠B，则∠C=90ºB . 若∠C=90º，则C . 若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BCD . 若，则∠C=90º9. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（）个60°的角．A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）(2014·深圳) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . ∠ACB=∠F11. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，在△AB C中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB 于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A . 6B . 6C . 9D . 312. （2分） (2017八下·丹阳期中) 若分式方程无解，则m的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是________（用序号①、②填写）．14. （1分）计算：=________15. （1分） (2017七下·南京期中) 氢原子的半径约为，将用科学记数法表示为________.16. （1分）(2017·磴口模拟) 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．17. （1分）如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为________18. （1分） (2015七上·广饶期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为________．三、解答题 (共8题；共64分)19. （10分）(2017·宜兴模拟) 计算下列各题：（1）﹣|﹣1|+ •cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）20. （5分）(2019·仙居模拟) 小聪同学解分式方程如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程.解：去分母 2x+5﹣1＝2﹣x①移项 2x+x＝2﹣5+1②合并 3x＝﹣2③系数化成1 x＝④21. （10分） (2016九上·新疆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．22. （5分）计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．23. （4分） (2017七下·建昌期末) 如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（________）∴∠A=∠B（________）∴AC∥BD（________）∴∠C=∠D（________）24. （15分） (2019七下·苏州期末) 如图，在中， , 垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得 ,连接 .（1）求证：；（2）当在线段上时① 求证：≌ ；② 若 , 则；（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）25. （5分） (2015八上·永胜期末) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？26. （10分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE 与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共64分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、。

河北省石家庄市八年级上学期期中数学试卷

河北省石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （2分） (2018七上·余干期末) ﹣5的相反数是________，﹣的倒数是________．2. （1分） (2015九上·重庆期末) 中国第一汽车集团公司2015年营业额高达68000亿，把数据68000用科学记数法表示为________．3. （1分）计算：（﹣m3n）2=________.4. （1分） (2017八上·台州期末) 我们知道三角形的内角和是180°，四边形的内角和可以转化成两个三角形的内角和来得到是360°，那十二边形的内角和是________°．5. （1分） (2018八上·山东期中) 如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB△DOC，你补充的条件是________。

6. （1分）(2016·泰安) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ，点A2 ， A3 ，…在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1 ，△A2B1B2 ，△A3B2B3 ，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2017八上·西湖期中) 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）．A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，8. （2分）下列运算正确的是（）A . x3+x3=2x6B . （﹣x5）4=x20C . xm•xn=xmnD . x8÷x2=x49. （2分）已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为（）A . 50°B . 80°C . 65°D . 130°10. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°11. （2分） (2019八上·融安期中) 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（）A . 利用四边形的不稳定性B . 利用三角形的稳定性C . 三角形两边之和大于第三边D . 四边形的外角和等于360°12. （2分） (2016八上·宁海月考) 下列说法正确的是（）A . 直角三角形只有一条高B . 三角形的外角大于任何一个内角C . 三角形的角平分线是射线D . 三角形的中线都平分它的面积13. （2分） (2017七上·卢龙期末) 王阿姨购买了25000元一年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，设这种债券的年利率为x．列方程为（）A . 25000x×80%=26000﹣25000B . 25000x=26000﹣25000C . 25000（1+x）=26000﹣25000D . 25000x+25000=26000（1+20%）14. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 = ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A . 92°B . 108°C . 112°D . 124°三、解答题 (共8题；共65分)15. （10分）计算：（1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|；（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）．16. （10分） (2019七下·洛宁期中)（1）解方程组：；（2）解不等式： .17. （5分） (2016七上·新泰期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数．18. （5分）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19. （15分）近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”（用D表示）实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年上半年“纯电动乘用车”（有三种类型分别用A、B、C表示）和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？20. （5分） (2016九上·瑞安期中) 已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：．21. （5分） (2018八上·揭西期末) “中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？22. （10分）(2018·高安模拟) 如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD．参考答案一、填空题 (共6题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。

河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题(扫描版) 冀教版

河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分）13.14. 1 15.16.17.∠A= ∠E或∠C= ∠F或BC=DF 18. 40° 19. m=3 20.-21.解：（1）方程两边同乘（x-4)，得3-x-1=x-4 ………………………2分解这个整式方程，得x=3 ………………………4分经检验，x=3是原分式方程的解………………………6分（2）原式=(4-4×+3×2)÷2 ………………………2分 =(4+4)÷2 ………………………4分 =2+2………………………6分22.解：（1）A =………………………2分==………………………4分（2）解不等式组,得1≤x<3 ………………………6分∵x为整数∴x=1,2∵当x=1时，分式无意义∴x=2，此时A=1 ………………………8分23.解：是………………………2分∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90° ………………………4分在△BED和△CFD中………………………6分∴△BED≌△CFD（AAS) ………………………8分∴BD=CD即AD是△ABC的中线………………………10分24.解：设甲单独完成任务需x天，则乙需（x-15)天………………………2分根据题意，得= 1.5 ×………………………4分解得 x=45 ………………………6分经检验x=45是原方程得解………………………8分所以乙需x-15=45+15=30天答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司需要30天……………………10分25.解：（1）由题意得，∠A=∠D ，∠A+∠B=90°∴∠D+∠B=90° ………………………2分∴∠BPD=90° ………………………4分∴AB⊥DE ………………………6分（2）△BPD≌△BCA ………………………8分证明：在△BPD与△BCA中∵∠D=∠A∠B=∠BPB=BC ………………………10分∴△BPD≌△BCA（AAS）………………………12分注：学生有其它证法的，请酌情给分。

2016-2017年冀教版八年级上期中数学模拟试卷含答案

八年级第一学期期中教学质量检测（冀教版）数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【】A ﹣3B 3.14C 722D2.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足………………………………………【】 A x=－ 2 B x ≠－ 2 C x >－ 2 D x ≠ 23.下列说法正确的是…………………………………………………………………【】 A 1的平方根是±1 B 1的算术平方根是－1 C 1的立方根是±1 D －1是无理数4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【】 A 不变 B 缩小3倍 C 扩大3倍 D 缩小6倍5. 化简2293m mm --的结果是…………………………………………………………【】 A 3+m m B 3+-m m C 3-m m D mm-36. 分式方程212242-=++-x x x x 的根是………………………………………【】 A 1=x B 1-=x C 3=x D 3-=x7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【】 A 同位角相等 B 对顶角相等C 若a 2=b 2，则a =bD 若a >b ，则－2a >－2b 8. 两个分式A =122-a ， B =a a -++1111，其中a ≠±1,则A 与B 的关系是……【】 A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D A 大于B9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图③去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。

他这样做的依据是………………………………………………【】A SSSB SASC AASD ASA图110．如图2，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有…………………………………【】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11．已知a ＝22，b ＝33，c ＝55，则下列大小关系正确的是………………………………………………【】A a ＞b ＞cB c ＞b ＞aC b ＞a ＞cD a ＞c ＞b12．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【】 A A 与B B C 与D C A 与C D B 与C13．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【】 A 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是…………………【】A 1m =-B 0m =C 3m =D 0m =或=3m15．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【】A ①正确， ② 错误B ①错误， ②正确C ①，② 都错误D ①，② 都正确 16．如图4，设k =（a ＞b ＞0），则有……………………………………………【】 A k ＞2 B 1＜k ＜2 CD图2图4图3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________． 18．如图5，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是（填出一个即可）． 19．已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式baa b +的值等于．20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是天．三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分）（1）解分式方程：23132--=--xx x（2）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-，其中327-=a ，16=b .22．（本题满分9分）已知A =n m n m -++10是m +n +10的算术平方根， B =32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，(1)求出m 、n 的值．(2)求B A -的平方根．23．（本题满分9分）图5课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。

冀教版八年级数学上册期中考试卷带答案

冀教版八年级数学上册期中考试卷带答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9B ．8C ．19D ．18 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．比较大小：3133．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图，平行四边形ABCD中，60BAD∠=︒，2AD=，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE EF+的最小值是____________．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311 213x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、B7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、＜3、74、2≤a+2b≤5．56、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、0.4、（1）略；（2）4．5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

冀教版八年级数学上册期中考试题及参考答案

冀教版八年级数学上册期中考试题及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x=，则x=__________2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、B6、C7、B8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、0或1.2、1或5．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、a+c5、49136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3． 5、略.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

全国各地初二数学月考试题汇编河北省石家庄市栾城县2016～2017学年八年级上学期期中数学试题及解析

冀教版2016～2017学年河北省石家庄市栾城县八年级上学期期中数学试题一.选择题:(每小题2分,共24分)1.9的平方根等于()A.±3B.﹣3C.3D.812.若分式的值为0,则x的取值为()A.x＝1B.x＝﹣1C.x＝±1D.无法确定3.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变4.下列各组数中,是互为相反数的一组是()A.﹣3和B.和﹣C.﹣3和D.和|﹣3|5.下列说法错误的是()A.近似数16.8与16.80表示的意义不同;B.近似数0.2900是精确到0.0001的近似数C.3.14精确到百分位的近似值是3.14;D.0.01249精确到0.001的近似数是0.01256.关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.＝2D.在数轴上可以找到表示的点7.下列运算结果为x﹣1的是()A.1﹣B.•C.÷D.8.在数学课上,老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:作法:①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD＝OE.②分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS9.下列计算结果正确的是()A.;B.;C.D.10.某农场开挖一条长480米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么下列方程中正确的是()A. B.C. D.11.如图,下列各组条件中,不能得到△ABC≌△BAD的是()A.BC＝AD,∠ABC＝∠BADB.BC＝AD,AC＝BDC.AC＝BD,∠CAB＝∠DBAD.BC＝AD,∠CAB＝∠DBA12.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4二.填空题:(每小题3分,共24分)13.若a＝2b,则的值是.14.若a2＝4,b3＝27,且ab＜0,则a＋b＝.15.一组数,,,,…,它们是按照一定规律排列着的,根据规律可知,这组数的第n个数为.16.若将三个数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是.17.如图,已知A,B,D,E在同一直线上,AD＝EB,BC∥DF,要使△ABC≌△EDF,则要添加的一个条件是(只需填写一个即可)18.如图,△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC＝BC,若∠D＝20°,则∠ABC的度数为.19.若关于x的方程有增根,m.20.对于任意两个和为正数的实数a、b,定义运算※如下:a※b＝,例如3※1＝.那么8※12＝.三、解答题21.计算:(1)解方程:＋＝1 (2)计算:(4﹣4＋3)÷2.22.已知A＝﹣(1)化简A;(2)当x满足不等式组,且x为整数时,求A的值.23.如图,在△ABC中,已知D是边BC上一点,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E,F,且BE＝CF,请你判断AD是不是△ABC的中线,如果是,请给出证明,如果不是,请说明理由.24.列方程解应用题:为满足居民住房需求,某市政府计划购买180套小户型二手住房,重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭.现有甲、乙两家公司都具备装修能力,政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况,获得如下信息:信息一:甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天;信息二:乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？25.将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED;(2)若PB＝BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.冀教版2016～2017学年河北省石家庄市栾城县八年级上学期期中数学试题参考答案与试题解析一.选择题:(每小题2分,共24分)1.9的平方根等于()A.±3B.﹣3C.3D.81【考点】平方根.【试题分析】直接根据平方根的定义进行解答即可.【试题解析】解:∵(±3)2＝9,∴9的平方根是±3,故选A.2.若分式的值为0,则x的取值为()A.x＝1B.x＝﹣1C.x＝±1D.无法确定【考点】分式的值为零的条件.【试题分析】根据分式的值为0的条件得到x2﹣1＝0且x＋1≠0,解x2﹣1＝0得x＝±1,而x≠﹣1,则x＝1.【试题解析】解:∵分式的值为0,∴x2﹣1＝0且x＋1≠0,解得x＝1,∴x的取值为1.故选A.3.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变【考点】分式的基本性质.【试题分析】要解此题,可以将x,y用3x,3y代入、化简,跟原式对比.【试题解析】解:将x,y用3x,3y代入中可得＝,∴分式的值不变.故选D.4.下列各组数中,是互为相反数的一组是()A.﹣3和B.和﹣C.﹣3和D.和|﹣3|【考点】实数的性质.【试题分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.【试题解析】解:A、由＝3,得﹣3和是相反数,故A符合题意;B、绝对值不同不是相反数,故B不符合题意;C、都是﹣3,故C不符合题意;D、都是3,故D不符合题意;故选:A.5.下列说法错误的是()A.近似数16.8与16.80表示的意义不同B.近似数0.2900是精确到0.0001的近似数C.3.14精确到百分位的近似值是3.14D.0.01249精确到0.001的近似数是0.0125【考点】近似数和有效数字.【试题分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【试题解析】解:A、近似数16.8精确到0.1位,16.80精确到0.01位,所以A选项的说法正确;B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数,所以B选项的说法正确;C、3.14精确到百分位的近似值是3.14,所以C选项的说法正确;D、0.01249精确到0.001的近似数是0.012,所以,D选项的说法错误.故选D.6.关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.＝2D.在数轴上可以找到表示的点【考点】实数.【试题分析】根据无理数的定义:无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π;由此即可判定选择项.【试题解析】解:A、是无理数,原来的说法错误,符合题意;B、面积为12的正方形边长是,原来的说法正确,不符合题意;C、＝2,原来的说法正确,不符合题意;D、在数轴上可以找到表示的点,原来的说法正确,不符合题意.故选:A.7.下列运算结果为x﹣1的是()A.1﹣B.•C.÷D.【考点】分式的混合运算.【试题分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断.【试题解析】解:A、1﹣＝,故此选项错误;B、原式＝•＝x﹣1,故此选项正确;C、原式＝•(x﹣1)＝,故此选项错误;D、原式＝＝x＋1,故此选项错误;故选:B.8.在数学课上,老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:作法:①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD＝OE.②分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS【考点】作图—基本作图;全等三角形的判定.【试题分析】利用画法得到OE＝OD,CE＝CD,加上OC为公共边,可根据“SSS”证明△COD≌△COE,据此可以得出OC就是∠AOB的平分线.【试题解析】解:由作法得OE＝OD,CE＝CD,而OC为公共边,所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE,所以∠COD＝∠COE,即OC平分∠AO B.故选C.9.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.【考点】二次根式的加减法;二次根式的乘除法.【试题分析】根据二次根式的加减法则进行解答即可.【试题解析】解:A、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、×＝＝,故本选项正确;C、3﹣＝2,故本选项错误;D、＝,故本选项错误.故选B.10.某农场开挖一条长480米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么下列方程中正确的是()A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【试题分析】设原计划每天挖x米,则实际每天挖(x＋20)米,由题意可得等量关系:原计划所用时间﹣实际所用时间＝4,根据等量关系列出方程即可.【试题解析】解:设原计划每天挖x米,由题意得:﹣＝4,故选:C.11.如图,下列各组条件中,不能得到△ABC≌△BAD的是()A.BC＝AD,∠ABC＝∠BADB.BC＝AD,AC＝BDC.AC＝BD,∠CAB＝∠DBAD.BC＝AD,∠CAB＝∠DBA【考点】全等三角形的判定.【试题分析】根据图形可得公共边AB＝AB,再加上选项所给条件,利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可.【试题解析】解:根据图形可得公共边:AB＝AB,A、BC＝AD,∠ABC＝∠BAD可利用SAS证明△ABC≌△BAD,故此选项不合题意;B、BC＝AD,AC＝BD可利用SSS证明△ABC≌△BAD,故此选项不合题意;C、AC＝BD,∠CAB＝∠DBA可利用SAS证明△ABC≌△BAD,故此选项不合题意;D、BC＝AD,∠CAB＝∠DBA不能证明△ABC≌△BAD,故此选项符合题意;故选:D.12.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4【考点】全等三角形的判定.【试题分析】根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形,以AB为公共边的三角形,以AC为公共边的三角形的个数,相加即可.【试题解析】解:以BC为公共边的三角形有3个,以AB为公共边的三角形有0个,以AC为公共边的三角形有1个,共3＋0＋1＝4个,故选D.二.填空题:(每小题3分,共24分)13.若a＝2b,则的值是.【考点】分式的值.【试题分析】先把分子和分母分解因式,再约分,再把a＝2b代入即可得出答案.【试题解析】解:＝＝,∵a＝2b,∴原式＝＝,故答案为.14.若a2＝4,b3＝27,且ab＜0,则a＋b＝1.【考点】有理数的乘方;有理数的加法;有理数的乘法.【试题分析】根据题意可得a＝±2,b＝3,再根据ab＜0可得a、b异号,进而可确定a、b的值,然后可得a＋b的值.【试题解析】解:∵a2＝4,b3＝27,∴a＝±2,b＝3,∵ab＜0,∴a＝﹣2,b＝3,∴a＋b＝1,故答案为:1.15.一组数,,,,…,它们是按照一定规律排列着的,根据规律可知,这组数的第n个数为.【考点】规律型:数字的变化类.【试题分析】由已知数列得出分子为从1开始的连续奇数,分母为序数加1和的平方,据此可得.【试题解析】解:∵第1个数为＝,第2个数＝,第3个数＝,…∴第n个数为,故答案为:.16.若将三个数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是.【考点】估算无理数的大小;实数与数轴.【试题分析】先估算出各无理数的取值范围,再把各数在数轴上表示出来,找出能被如图所示的墨迹覆盖的数.【试题解析】解:∵1＜3＜4,∴1＜＜2,∴﹣2＜﹣＜﹣1,故﹣不在此范围;∵4＜7＜9,∴2＜＜3,故在此范围,∵9＜15＜16,∴3＜＜4,故不在此范围.故答案为:.17.如图,已知A,B,D,E在同一直线上,AD＝EB,BC∥DF,要使△ABC≌△EDF,则要添加的一个条件是∠A＝∠E(只需填写一个即可)【考点】全等三角形的判定.【试题分析】根据等式的性质可得AB＝DE,再根据平行线的性质可得∠CBD＝∠BDF,根据等角的补角相等可得∠ABC＝∠EDF,添加∠A＝∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF.【试题解析】解:添加∠A＝∠E,∵AD＝EB,∴AD﹣BD＝BE﹣BD,∴AB＝DE,∵BC∥DF,∴∠CBD＝∠BDF,∴∠ABC＝∠EDF,在△ABC和△EDF中,∴△ABC≌△EDF(ASA).故答案为:∠A＝∠E.18.如图,△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC＝BC,若∠D＝20°,则∠ABC的度数为40°.【考点】全等三角形的判定与性质.【试题分析】由条件可证明△DOC≌△BOC,则可求得∠OBC,再由角平分线的定义可求得∠ABC的度数.【试题解析】解:∵OC平分∠BCA,∴∠DCO＝∠BCO,在△DOC和△BOC中∴△DOC≌△BOC(SAS),∴∠CBO＝∠D＝20°,∵OB平分∠ABC,∴∠ABC＝2∠CBO＝40°,故答案为:40°.19.若关于x的方程有增根,m3.【考点】分式方程的增根.【试题分析】分式方程去分母转化为整式方程,将x＝5代入整式方程即可求出m的值.【试题解析】解:去分母得:2﹣x＋m＝0,将x＝5代入得:2﹣5＋m＝0,解得:m＝3.故答案为:3.20.对于任意两个和为正数的实数a、b,定义运算※如下:a※b＝,例如3※1＝.那么8※12＝.【考点】二次根式的乘除法.【试题分析】根据题目所给的信息,找出规律,按题目中的运算法则求解即可.【试题解析】解:8※12＝＝＝﹣.故答案为:﹣.三、解答题21.计算:(1)解方程:＋＝1(2)计算:(4﹣4＋3)÷2.【考点】二次根式的加减法;解分式方程.【试题分析】(1)根据分式方程的解法即可求出x的值,注意检验.(2)根据二次根式的性质即可求出答案.【试题解析】解:(1)方程两边同乘(x﹣4),得3﹣x﹣1＝x﹣4解这个整式方程,得x＝3经检验,x＝3是原分式方程的解(2)原式＝(4﹣2＋6)÷2＝2＋222.已知A＝﹣(1)化简A;(2)当x满足不等式组,且x为整数时,求A的值.【考点】分式的化简求值;一元一次不等式组的整数解.【试题分析】(1)根据分式四则混合运算的运算法则,把A式进行化简即可.(2)首先求出不等式组的解集,然后根据x为整数求出x的值,再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可.【试题解析】解:(1)A＝﹣＝﹣＝﹣＝(2)∵∴∴1≤x＜3,∵x为整数,∴x＝1或x＝2,①当x＝1时,∵x﹣1≠0,∴A＝中x≠1,∴当x＝1时,A＝无意义.②当x＝2时,A＝＝.23.如图,在△ABC中,已知D是边BC上一点,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E,F,且BE＝CF,请你判断AD是不是△ABC的中线,如果是,请给出证明,如果不是,请说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质.【试题分析】由BE⊥AD,CF⊥AD,BE＝CF,以及对顶角相等:∠BDE＝∠CDE,即可利用AAS 证得△BED≌△CFD,然后由全等三角形的对应边相等,证得BD＝CD,即可得AD是△ABC的中线.【试题解析】解:AD是△ABC的中线,理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED＝∠CFD＝90°,在△BED和△CFD中,,∴△BED≌△CFD(AAS),∴BD＝CD,∴AD是△ABC的中线.24.列方程解应用题:为满足居民住房需求,某市政府计划购买180套小户型二手住房,重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭.现有甲、乙两家公司都具备装修能力,政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况,获得如下信息:信息一:甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天;信息二:乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？【考点】分式方程的应用.【试题分析】设甲公司单独完成这批装修任务需要x天,则乙公司单独完成任务需要(x﹣15)天,根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程求出其解即可.【试题解析】解法一:设甲公司单独完成这批装修任务需要x天,则乙公司单独完成任务需要(x﹣15)天,根据题意,得,解得:x＝45.经检验:x＝45是所列方程的解,且符合题意.∴乙公司单独完成任务需要的时间为:x﹣15＝45﹣15＝30(天).答:甲公司单独完成任务需要45天,乙公司单独完成任务需要30天.25.将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED;(2)若PB＝BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.【考点】翻折变换(折叠问题);直角三角形全等的判定.【试题分析】做此题要理解翻折变换后相等的条件,同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等.【试题解析】证明:(1)由题意得,∠A＋∠B＝90°,∠A＝∠D,∴∠D＋∠B＝90°,∴AB⊥DE.(2)∵AB⊥DE,AC⊥BD∴∠BPD＝∠ACB＝90°,∴在△ABC和△DBP,,∴△ABC≌△DBP(AAS).说明:图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对:△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM.2017年3月15日。

河北省石家庄市栾城区八年级数学上学期期中试题(扫描

石家庄市八年级上学期期中数学试卷

石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·昆明) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D .2. （2分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . 无法确定3. （2分）在3.14，﹣，，π，0.2020020002…五个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1B . a2﹣6a+9=（a﹣3）2C . x2+2x+1=x（x+2）+1D . ﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y5. （2分） (2017七下·陆川期末) 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2 ．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2 ．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2017·衢州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA8. （2分） (2019八上·施秉月考) 如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是（）A . x2+y2=16B . x-y=3C . 4xy+9=25D . x+y=5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·广西模拟) 到原点距离等于的实数为________．10. （1分） (2018八上·江北期末) 命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是________.11. （1分）若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________12. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）13. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图，已知D,E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：________，使ΔABD≌ΔACE14. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB 于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是________．三、解答题 (共13题；共105分)15. （5分）计算：﹣14+（2﹣）0+|﹣2015|﹣4cos60°．16. （10分） (2016七下·东台期中) 计算：（1）a5•a4+（﹣2a3）3；（2） |﹣ |+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．17. （5分）(2016·漳州) 先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．18. （15分） (2019八上·海口期中) 因式分解（1）（2）（3） a2+2ab19. （20分）计算．（1）（2）（3）（4）．20. （5分）已知：a+b=4，ab=1．求：（1）（a﹣b）2的值；（2）a5b﹣2a4b4+ab5的值．21. （5分）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）22. （5分） (2017八下·澧县期中) 已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．23. （5分）若实数a、b、c满足，求2a﹣3b+c2的值．24. （5分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．25. （5分）化简：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）26. （5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴，∴n=4，m=4．请解答下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．27. （15分） (2017八下·鄂托克旗期末) 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共13题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。

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2014-2015学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）3．（2分）使分式有意义的x的取值范围是（）7．（2分）若分式的值为零，那么x的值为（）8．（2分）已知，则的值是（）9．（2分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE等于（）10．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）11．（2分）如果把分式中的x、y同时缩小为原来的一半，则分式的值（）12．（2分）（2004•淄博）观察下列数表：二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2009•峨边县模拟）的算术平方根是_________．14．（3分）已知一个数的平方根为2a+1和2a﹣9，则这个数是_________．15．（3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数为_________．16．（3分）若关于x的分式方程=+3无解，那么a的值为_________．17．（3分）如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_________个．18．（3分）已知x+y=2，x﹣y=，则分式的值是_________．19．（3分）（2004•呼和浩特）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_________．20．（3分）某品牌瓶装饮料每箱价格是26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料每瓶多少元？设该品牌饮料每瓶是x元，则可列方程为_________．三、解答题（本大题共5个小题，满分52，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（12分）（1）化简：（+）×（x2﹣1）（2）解方程：=．22．（8分）先化简，再选择一个你喜欢的a，b的值代入并求值：÷﹣．23．（10分）小明在研究数字问题时，发现了一个有趣的现象：已知a，b表示两个正数，把a，b分别作为分子、分母可得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积．（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个趣的现象：已知：a＞0，b＞0，如果_________，那么_________．（2）请你用所学知识证明这个有趣现象．24．（10分）（2013•通州区一模）列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？25．（12分）如图是一个池塘，茗茗的老师要她测量出此池塘两个端点A，B间的距离，茗茗同学很苦恼．下面请你利用所学的全等三角形的知识来帮助茗茗同学，画出图形，并写出如何测量．2014-2015学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）=2＜3．（2分）使分式有意义的x的取值范围是（）7．（2分）若分式的值为零，那么x的值为（）8．（2分）已知，则的值是（）﹣=2﹣=，=9．（2分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE等于（），10．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）11．（2分）如果把分式中的x、y同时缩小为原来的一半，则分式的值（）x y解：分别用x y=×12．（2分）（2004•淄博）观察下列数表：二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2009•峨边县模拟）的算术平方根是3．先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．=9解题的关键是知道14．（3分）已知一个数的平方根为2a+1和2a﹣9，则这个数是25．15．（3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数为．﹣﹣（﹣x=2．16．（3分）若关于x的分式方程=+3无解，那么a的值为7．=+317．（3分）如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个．18．（3分）已知x+y=2，x﹣y=，则分式的值是．代入进行计算即可．，y==．故答案为：．19．（3分）（2004•呼和浩特）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．20．（3分）某品牌瓶装饮料每箱价格是26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料每瓶多少元？设该品牌饮料每瓶是x元，则可列方程为﹣3=．由题意得，﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共5个小题，满分52，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（12分）（1）化简：（+）×（x2﹣1）（2）解方程：=．•22．（8分）先化简，再选择一个你喜欢的a，b的值代入并求值：÷﹣．•﹣﹣，=023．（10分）小明在研究数字问题时，发现了一个有趣的现象：已知a，b表示两个正数，把a，b分别作为分子、分母可得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积．（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个趣的现象：已知：a＞0，b＞0，如果ab﹣（+）=2，那么a+b=ab．（2）请你用所学知识证明这个有趣现象．﹣（++）﹣（+﹣（+24．（10分）（2013•通州区一模）列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？25．（12分）如图是一个池塘，茗茗的老师要她测量出此池塘两个端点A，B间的距离，茗茗同学很苦恼．下面请你利用所学的全等三角形的知识来帮助茗茗同学，画出图形，并写出如何测量．。

年石家庄市栾城县八年级上期中数学试卷含答案解析版

2015-2016学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内）1．实数4的算术平方根是( )A．﹣2 B．2 C．±2 D．±42．若的值为零，则x的值是( )A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在3．下列命题是真命题的是( )A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．对顶角相等D．相等的两个角是对顶角4．下列各式中：①﹣，②，③，④，⑤，⑥，是分式的是( )A．①③④⑥B．①③⑤ C．①③④⑤D．③⑤⑥5．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定( )A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对6．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是( )A．9 B．3 C．D．±7．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是( )A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF9．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．若关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是( )A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣311．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为( )①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②①12．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A． B．C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．圆周率π精确到百分位的近似数是__________．14．已知﹣=3，则分式的值为__________．15．若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为__________．16．分式方程+1=有增根，则m=__________．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．18．“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）__________年__________月__________日．19．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF 的面积是__________．20．观察下列数据：﹣，，﹣3，，﹣，…，根据数据排列的规律，得到第n个数据应是__________．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．计算：（1）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：（+）；（2）解方程：=．22．已知实数a、b满足|a﹣5|+=0（1）求a，b的值；（2）求a+b﹣1的立方根．23．如图，已知点C为线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE，请判断线段AD与CE的数量关系与位置关系，并说明理由．24．某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其它费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？25．如图（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD．求证：BE=AD．若将△DEC绕点C旋转至图（2），（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3）说明理由．2015-2016学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内）1．实数4的算术平方根是( )A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．若的值为零，则x的值是( )A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得|x|﹣1=0，解得x=±1．又∵x2+2x﹣3≠0，∴把x=±1分别代入x2+2x﹣3，能使这个式子不是0的是x=﹣1．故选C．【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．3．下列命题是真命题的是( )A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．对顶角相等D．相等的两个角是对顶角【考点】命题与定理．【分析】利用全等三角形的判定与性质、对顶角的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、三个角对应相等的两个三角形全等，错误，是假命题；B、面积相等的两个三角形全等，错误，是假命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、相等的两个角是对顶角，错误，是假命题；故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定与性质、对顶角的定义及性质等知识，难度不大．4．下列各式中：①﹣，②，③，④，⑤，⑥，是分式的是( )A．①③④⑥B．①③⑤ C．①③④⑤D．③⑤⑥【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：是分式的是①③⑤，故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．5．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定( )A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对【考点】全等三角形的判定．【分析】由AE为公共边易得△ABE≌△ACE．注意题目的要求SSS，要按要求做题．【解答】解：∵AB=AC，EB=EC，AE=AE∴△ABE≌△A CE故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是( )A．9 B．3 C．D．±【考点】算术平方根．【专题】图表型．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：=9，=3，y=．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，求算术平方根，依据程序进行计算是解题的关键．7．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．【解答】解：∵1＜2，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选C．【点评】本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是( )A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF【考点】全等三角形的判定．【分析】根据所给三角形结合三角形全等的判定定理可得△EHD与△ABC全等，△EGF与△ABC全等，因此A、B错误；△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故C错误；△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项正确．【解答】解：A、△EHD与△ABC全等，故此选项不合题意；B、△EGF与△ABC全等，故此选项不合题意；C、△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故此选项不合题意；D、△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．9．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．10．若关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是( )A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣3【考点】分式方程的解．【分析】先求出方程的解，根据解是正数列出不等式，即可解答．【解答】解：在方程两边同乘x﹣1得：3x+a=x﹣1，解得：x=，∵方程的解是正数，∴解得a＜﹣1且a≠﹣3．故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解、一元一次不等式，解决本题的关键是根据方程的解是正数得出不等式．11．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为( )①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②①【考点】作图—复杂作图．【分析】需先作△ADC，进而延长，连接即可．【解答】解：根据已知条件，能够确定的三角形是△ADC，故先作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m；再延长CD到B，使BD=CD；连接AB；即可得△ABC，故选A．【点评】此题主要考查已知三角形的两边和其中一边上的中线作三角形的做法，需熟练掌握．12．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】根据时间=路程÷速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程÷步行的速度﹣小玲上学走的路程÷骑车的速度=30．【解答】解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得．故选A．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．圆周率π精确到百分位的近似数是3.14．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：圆周率π精确到百分位的近似数是3.14．故答案为3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【专题】压轴题；整体思想．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把﹣=3作为一个整体代入，可使运算简便．15．若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为．【考点】估算无理数的大小．【分析】＜＜，由此可确定a和b的值，进而可得出的值．【解答】解：∵3=＜＜=4，∴a=3，b=4，即=．故答案为：．【点评】本题考查无理数的估算，注意夹逼法的运用．16．分式方程+1=有增根，则m=3．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得：x+x﹣3=m∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，故增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．18．“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）2025年5月5日．【考点】平方根．【分析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可（答案不唯一）．【解答】解：2025年5月5日（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．【点评】本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．19．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是16．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以证明△AEB≌△AFD，所以S△AEB=S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、正方形的面积公式，正方形的性质，关键在于求证△AEB≌△AFD．20．观察下列数据：﹣，，﹣3，，﹣，…，根据数据排列的规律，得到第n个数据应是（﹣1）n．【考点】算术平方根．【专题】规律型．【分析】找出被开放数以及根号外的符号的变化规律，然后根据规律求得第n个数即可．【解答】解：﹣=﹣1×；=（﹣1）2×；﹣3=（﹣1）3×；=（﹣1）4×；…第n个数据应是（﹣1）n．故答案为：（﹣1）n．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．计算：（1）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：（+）；（2）解方程：=．【考点】分式的化简求值；解分式方程．【专题】计算题．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=（+）•=•=，当x=2时，原式=2；（2）方程两边同乘6x﹣2，得4﹣（6x﹣2）=3，解得：x=，经检验，x=是原方程的解．【点评】此题考查了分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知实数a、b满足|a﹣5|+=0（1）求a，b的值；（2）求a+b﹣1的立方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；立方根．【分析】（1）根据非负数的性质列出方程求出a、b的值；（2）把ab的值代入所求代数式计算，再求得立方根即可．【解答】解：（1）∵|a﹣5|+=0，a﹣5=0，b2﹣16=0，解得a=5，b=±4；（2）当a=5，b=4时，a+b﹣1=5+4﹣1=8，∴=2；当a=5，b=﹣4时，a+b﹣1=5﹣4﹣1=0，∴=0．【点评】本题考查了非负数的性质以及立方根：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．如图，已知点C为线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE，请判断线段AD与CE的数量关系与位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SAS证明△ACD≌△CBE，再利用全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，∠DCE=∠E，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∠D=∠E，∴∠DCE=∠D，∴AD∥CE，所以AD与CE平行且相等．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ACD≌△CBE．24．某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其它费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）此题首先依据题意得出等量关系即人均送水量相同，从而列出方程为=，解出方程检验并作答．（2）依题意可得送瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），送饮用泉水的费用为：×520=4160（元）．【解答】解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x﹣20）人，依题意，得=，解这个方程，得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴2x﹣20=380，∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人；（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元），4000＜4160，所以，这次乙中学饮用瓶装水花费少．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．25．如图（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD．求证：BE=AD．若将△DEC绕点C旋转至图（2），（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3）说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BCE=∠ACD，根据SAS推出△BCE≌△ACD即可．图（3）中求出∠BCE=∠ACD，根据SAS推出△BCE≌△ACD即可．【解答】证明：∵∠BCA=∠ECD，∴∠BCA﹣∠ECA=∠ECD﹣∠ECA，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD．解：图（2），图（3）中，BE和AD还相等，理由是：如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．。