新人教A版高中数学必修3精品课件：第二章统计(6课时)

3．下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( )
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把
它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回地随机抽取两台进行质量检验(假设
8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
A．①
B．②
C．③
D．以上都不对
【答案】C 【解析】简单随机抽样要求总体中有有限个个体，抽取时 需要逐个抽取，并且是无放回地抽取，故①②不是简单随机抽 样，③是简单随机抽样．
4．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体 中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数 字．这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)
2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某 天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分 析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本
【答案】A 【解析】由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体 是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天 的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的 一个样本，样本容量是200.
D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000 亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
【答案】B 【解析】根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容 量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用 简单随机抽样法比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问Fra Baidu bibliotek题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D中，总 体容量较大且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机 抽样法．
2．简单随机抽样的方法
简单随机抽样
随机数法 抽签法
3．简单随机抽样的优点及适用类型 简 单 随 机 抽 样 有 操 作 __简__便__易__行__ 的 优 点 ， 在 总 体 _个__体__数__不__多___的情况下是行之有效的．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几 次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．( ) (2)简单随机抽样当用随机数表时，可以随机地选定读数， 从选定读数开始后读数的方向一定是向右．( ) 【答案】(1)× (2)×
【解析】第一步，将30名学生进行编号，号码为：01， 02，…，30.
第二步，用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上 这些编号．
(3)不是简单随机抽样．因为50名官兵是从中挑出来的，是 最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽 样中“等可能抽样”的要求．
(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且 是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
(5)不是简单随机抽样．因为它是有放回抽样．
判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽 样的四个特征：
上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽 样．
1．下列问题中，最适合用简单随机抽样的是( ) A．某会议室有32排座位，每排有40个座位，座位号是 1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意 见，要留下32名听众进行座谈 B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C．某学校有在编人员160人．其中行政人员16人，教师 112 人 ， 后 勤 人 员 32 人 ， 教 育 部 门 为 了 了 解 学 校 机 构 改 革 意 见，要从中抽取一个容量为20的样本
(5)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检 验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后， 再把它放回箱子里．
【解题探究】若抽取样本的方式是简单随机抽样，它应具 备哪些特点？
【解析】(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被 抽取的样本总体的个数是有限的．
(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽 取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是 “逐个抽取”．
一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．利 用抽签法抽取样本时应注意以下问题：
①编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重新 编号．
②号签要求大小、形状完全相同． ③号签要搅拌均匀． ④要逐一不放回地抽取．
2．某班有30名学生，要从中抽取6人参加一项活动，请写 出用抽签法抽样的过程．
2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
目标定位
1.理解随机抽样的必要性和 重要性． 2.会用简单随机抽样方法从 总体中抽取样本.
重点难点
重点：理解随机抽样的必要 性和重要性，用抽签法和随 机数法抽取样本． 难点：抽签法和随机数法的 实施步骤.
1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体，从中逐个_不__放__回___地抽取n个个 体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽 到的机会__都__相__等__，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
抽签法的应用
【例2】 要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测 试，写出用抽签法抽取样本的过程．
【解题探究】由于总体容量和样本容量都较小，所以用抽 签法．
【解析】抽签法，步骤如下． 第一步，将30台机器编号，号码是01,02，…，30. 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号 签． 第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅 匀． 第四步，从袋子中依次不放回地抽取3个号签，并记录上 面的编号． 第五步，所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本．
【答案】①③②
简单随机抽样的概念
【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进 行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵 赶赴青海参加抗震救灾工作；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒 子中无放回地抽出6个号签；