汉阳区七年级下学期期中附答案
2020年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷
【解析】解：交换命题 A 的题设和结论，得到的新命题是内错角相等，两直线平行是真 命题，不合题意； 交换命题 B 的题设和结论，得到的新命题是若 a=b 时，则 a2=b2，是真命题，不合题意； 交换命题 C 的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题，不合题意； 交换命题 D 的题设和结论，得到的新命题是无理数是无限小数，假命题，符合题意， 故选：D． 写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可． 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8.【答案】A
【解析】解：由题意，得 ，
解得
，
（b-a）2017=（-1）2017=-1， 故选：A． 根据非负数的性质，可得 a，b 的值，根据 本题考查了解二元一次方程组，利用非负数的性质的出关于 a，b 的方程组是解题关键．
9.【答案】D
【解析】解：线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的，点 E（-1，3）的对应点 M（2，5 ），故各对应点之间的关系是横坐标加 3，纵坐标加 2， ∴点 N 的横坐标为：-3+3=0；点 N 的纵坐标为-2+2=0； 即点 N 的坐标是（0，0）． 故选：D． 各对应点之间的关系是横坐标加 3，纵坐标加 2，那么让点 F 的横坐标加 3，纵坐标加 2 即为点 N 的坐标． 本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同 ，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．
3.【答案】C
【解析】【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据 此解答即可． 本题考查了平行线和相交线．注意：同一平面内的两条直线，不排除重合的现象． 【解答】在同一个平面内，两条直线平行或相交． 观察选项，C 选项符合题意． 故选：C．
湖北省武汉市汉阳区-七级(下)数学期中考试试题
2022-2022学年度第二学期期中考试七年级数学试卷第I 卷〔选择题，共30分〕一、选择题〔每题3分•，共30分〕1 • 9的算术平方根是A •3B •9C • 3D • -32.在平面直角坐标系中，占八、、P〔—3,5i〕所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•在同一个平面内，两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定4 •如下列图，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是5•如图，梯子的各条横档互相平行，假设/ 1=80,那么/ 2的度数是A.80B.100C.120D. 1506.如图，点E在AC的延长线上，以下条件能判断AB // CD的是D. / D+ / ACD=180°数是8•在实数一|，0.7，34，16中，无理数的个数是GBBD(H)© 第5题图奥迪本田群众A • B. C. 铃木D.7•直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3,那么这样的点P的个C. / D= / DCE9•如图，将一块含有30。
角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上, 那么/ 2的度数为 B . 55 ° C . 57 ° D . 60 °第H 卷〔非选择题共90分〕二、填空题：〔每题3分，共18分〕11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 ____________________ . 12•假设一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_____________13. 假设a 是介于 3与7之间的整数，b 是 2 的小数局部，贝U ab-2 J2的值为 ________________ 14. 如图，将△ ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△ DEF ，假设△ ABC 的周长为16cm ，那么四 边形ABFD 的周长为 ___________ c m 15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36 °那么这两个角是 ____________16. 如图，将正整数按如下列图规律排列下去，假设用有序数对〔m , n 〕表示m 排从左到右第n 个数。
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列实数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．2D．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm 4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠DAB+∠B＝180°D．∠D＝∠55．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（）A．25°B．30°C．35°D．45°6．下列命题中，（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无7．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）A．（﹣200，100）B．（200，﹣100）C．（﹣100，200）D．（100，﹣200）8．二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A．360°B．540°C．720°D．900°10．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（）A．ab B．（a﹣2）b C．a（b﹣2）D．（a﹣2）（b﹣2）二、填空题（每小题3分，共18分）11．100的算术平方根是．12．与最接近的整数是．13．点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是．14．如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝4：5，则∠BOD ＝度．15．如图，已知DE∥BC，∠EDB比∠B的两倍小15°，则∠B＝．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是．三、解答题（共72分）223272517．计算与解方程：（1）计算﹣+|1﹣|；（2）解方程：25x2＝36．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB∥（）．∴＝∠EFD（）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝．∴∥FH（）．∴∠G＝∠H．（）．20．如图，直线DE经过A点，DE∥BC．（1）若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAB，∠EAC的度数；（2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是180°吗？请说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）若点P在y轴上，且△A1B1P的面积是1，请直接写出点P的坐标．22．如图，AB∥CD．（1）如图①，若∠CMN＝90°，点B在射线MN上，∠ABM＝120°，求∠C的度数；（2）如图②，若∠CMN＝150°，请直接写出∠ABM与∠C的数量关系．23．操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E 经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′D′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，已知正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，请求出点F的坐标．24．如图，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），B（b，0）满足+|b﹣4|＝0．（1）直接写出A点的坐标为；B点的坐标为．（2）如图①，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是（2，4），设运动时间为t（t＞0）秒，是否存在这样的t，使△OCM，△OCN的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点D是线段AB上一点，满足∠DOB＝∠DBO，点F是线段OA上一动点，连BF交OD于点G，当点F在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．2D．【分析】根据有理数的分类和无理数的概念求解可得．解：A．是无理数；B．3.14是有限小数，属于有理数；C．2是整数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点的坐标在第三象限，可以为（﹣2，﹣3），故选：C．3．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm 【分析】根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可．解：根据垂线段最短得出P到直线l的距离是不大于3cm，故选：D．4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠DAB+∠B＝180°D．∠D＝∠5【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．解：A、当∠1＝∠2时，可得：AD∥BC，不合题意；B、当∠3＝∠4时，可得：AB∥CD，符合题意；C、当∠DAB+∠B＝180°时，可得：AD∥BC，不合题意；D、当∠D＝∠5时，可得：AD∥BC，不合题意；故选：B．5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（）A．25°B．30°C．35°D．45°【分析】先根据∠1＝55°，∠FEG＝90°，求得∠3＝35°，再根据平行线的性质，求得∠2的度数．解：如图，∵∠1＝55°，∠FEG＝90°，∴∠3＝35°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝35°．故选：C．6．下列命题中，（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无【分析】根据真命题和假命题定义进行分析即可．解：（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题；（2）相等的角是对顶角，是假命题；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题．真命题有1个，故选：A．7．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）A．（﹣200，100）B．（200，﹣100）C．（﹣100，200）D．（100，﹣200）【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．解：如图所示：公园的坐标是：（100，﹣200）．故选：D．8．二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】将x＝1，2，…，分别代入3x+2y＝15，求出方程的正整数解的对数是多少即可．解：当x＝1时，方程变形为3+2y＝15，解得y＝6；当x＝3时，方程变形为9+2y＝15，解得y＝3；∴二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是2对：和．故选：B．9．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，进而利用同旁内角互补可得∠B+∠BCD+∠CDE+∠E的大小．解：如图，根据题意可知：AB∥EF，分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，所以AB∥CG∥DH∥EF，则∠B+∠BCG＝180°，∠GCD+∠HDC＝180°，∠HDE+∠DEF＝180°，∴∠B+∠BCG+∠GCD+∠HDC+∠HDE+∠DEF＝180°×3＝540°，∴∠B+∠BCD+∠CDE+∠E＝540°．故选：B．10．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（）A．ab B．（a﹣2）b C．a（b﹣2）D．（a﹣2）（b﹣2）【分析】根据平移，可得路的宽度，根据矩形的面积，可得答案．解：∵小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，∴路的宽度是2m，∴这块草地的绿地面积是（a﹣2）b平方米，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．100的算术平方根是10．【分析】根据算术平方根的定义即可求解．解：∵102＝100，∴＝10．故填10．12．与最接近的整数是8．【分析】先估算出的值记得到问题答案．解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴与最接近的整数是8，故答案为8．13．点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是（﹣4，0）．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案．解：由题意，得m+3＝0，解得m＝﹣3，∴m﹣1＝﹣4，∴点P的坐标为（﹣4，0），故答案为：（﹣4，0）．14．如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝4：5，则∠BOD ＝40度．【分析】直接利用平角的定义得出：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC＝∠BOD，进而得出答案．解：∵∠EOC：∠EOD＝4：5，∴设∠EOC＝4x，∠EOD＝5x，故4x+5x＝180°，解得：x＝20°，可得：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA＝∠AOE＝40°，∴∠BOD＝40°．故答案为：40．15．如图，已知DE∥BC，∠EDB比∠B的两倍小15°，则∠B＝65°．【分析】根据方程组解决问题即可．解：∵DE∥BC，∴∠B+∠EDB＝180°，∵2∠B﹣∠EDB＝15°，∴3∠B＝195°，∴∠B＝65°．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是（64，3）．【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为1+2+3+…+63＝2016，则第2020个数一定在第64列，由下到上是第4个数．因而第2020个点的坐标是（64，3）．故答案为：（64，3）．三、解答题（共72分）223272517．计算与解方程：（1）计算﹣+|1﹣|；（2）解方程：25x2＝36．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解：（1）原式＝2﹣3+5﹣1＝3；（2）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），①×4+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．19．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠EFH．∴GE∥FH（内错角相等，两直线平行）．∴∠G＝∠H．（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠EFH．∴GE∥FH（内错角相等，两直线平行）．∴∠G＝∠H．（两直线平行，内错角相等）．故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；∠AEF；两直线平行，内错角相等；∠EFH；GE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．如图，直线DE经过A点，DE∥BC．（1）若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAB，∠EAC的度数；（2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是180°吗？请说明理由．【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）根据平角∠DAE＝180°，推出∠DAB+∠BAC+∠EAC＝180°，再利用平行线的性质解决问题即可．解：（1）∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠B＝40°，∠EAC＝∠C＝60°．（2）能．理由如下：∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°∴∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴△ABC的内角和等于180°．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）若点P在y轴上，且△A1B1P的面积是1，请直接写出点P的坐标．【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），可得平移的方向和距离，将△ABC作同样的平移即可得到△A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积；（3）设P（0，y），依据△A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面积为：（1+3）×3﹣×1×3﹣×1×2＝6﹣1.5﹣1＝3.5；（3）设P（0，y），则A1P＝|y|，∵△A1B1P的面积是1，∴×|y|×1＝1，解得y＝±2，∴点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．22．如图，AB∥CD．（1）如图①，若∠CMN＝90°，点B在射线MN上，∠ABM＝120°，求∠C的度数；（2）如图②，若∠CMN＝150°，请直接写出∠ABM与∠C的数量关系．【分析】（1）过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°，根据AB∥CD，MK∥AB，即可得到MK∥CD，再根据平行线的性质，即可得到∠C的度数；（2）过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°，根据AB∥CD，MK∥AB，即可得到MK∥CD，再根据平行线的性质，即可得到180°﹣∠ABM+∠C＝120°，据此可得∠ABM与∠C的数量关系．解：（1）如图①，过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣∠ABM＝60°，∵∠CMN＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝30°，∵AB∥CD，MK∥AB，∴MK∥CD，∴∠C＝∠2＝30°；（2）∠ABM﹣∠C＝30°，理由：如图②，过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣∠ABM，∵AB∥CD，MK∥AB，∴MK∥CD，∴∠C＝∠2，∵∠CMN＝∠1+∠2＝150°，即180°﹣∠ABM+∠C＝150°，∴∠ABM﹣∠C＝180°﹣150°＝30°．23．操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是﹣；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′D′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，已知正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，请求出点F的坐标．【分析】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B表示的数为p，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为q，根据题意列出方程计算即可得解；（2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点F的坐标为（x，y），根据平移规律列出方程组求解即可．解：（1）点A′：﹣3×+0.5＝﹣，设点B表示的数为p，则p+0.5＝2，解得p＝，设点E表示的数为q，则q+0.5＝q，解得q＝；故答案为：﹣，，；（2）根据题意得，，，解得：a＝，设点F的坐标为（x，y），m＝，n＝1．设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴，解得：，即点F的坐标为（1，）．24．如图，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），B（b，0）满足+|b﹣4|＝0．（1）直接写出A点的坐标为（0，8）；B点的坐标为（4，0）．（2）如图①，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是（2，4），设运动时间为t（t＞0）秒，是否存在这样的t，使△OCM，△OCN的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点D是线段AB上一点，满足∠DOB＝∠DBO，点F是线段OA上一动点，连BF交OD于点G，当点F在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可得出答案；（2）先得出BM＝t，OM＝4﹣t，ON＝2t，再根据S△OCM＝S△OCN，列出关于t的方程，求得t的值即可；（3）如图2中，作∠AOH＝∠AOD，过G点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PGB，想办法证明∠OGB+∠ABF＝2（∠1+∠4），∠OFB＝∠1+∠4即可解决问题．解：（1）∵+|b﹣4|＝0．∴a﹣2b＝0，b﹣4＝0，解得a＝8，b＝4，∴A（0，8），B（4，0）；故答案为（0，8），（4，0）．（2）如图1中，由条件可知：M点从B点运动到O点时间为2秒，N点从O点运动到A点时间为4秒，∴0＜t≤4时，点N在线段AO上，即BM＝t，OM＝4﹣t，ON＝2t，∴S△COM＝OM•y C＝（4﹣t）×4＝8﹣2t，S△CON＝ON•x C＝×2t×2＝2t，∵S△COM＝S△CON，∴8﹣2t＝2t，∴t＝2．（3）结论：的值不变，其值为2．理由：如图2中，作∠AOH＝∠AOD，过G点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PGB，∵∠2+∠3＝90°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠DBO，∴∠HOB+∠DBO＝180°，∴OH∥AB，∴∠1＝∠BAO，∴∠OFB＝∠BAO+∠4＝∠1+∠4，∴∠PGO＝∠HOD＝∠1+∠2，∴∠OGB＝∠OGGP+∠PGB＝∠HOD+∠4＝∠1+∠2+∠4，∴＝，＝，＝2．。
武汉市汉阳区七年级下学期期中试卷附答案(2012-2013)
2012～2013学年度第二学期七年级数学期 中 试 卷一、选择题：(本题30分) 1、4的算术平方根是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2 2、下列各组数中，都是无理数的一组是（ ） A 、－2，38 B 、722，3πC 、 15，1000D 、34，0 3、与40最接近的整数是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、8 4、已知方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，那么2a －3b 的值是（ ）A 、－6B 、－4C 、6D 、45、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓与螺帽刚好配套，设生产螺栓的有x 人，生产螺帽的有y 人，则可得方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧==+y x y x 241590 B 、⎩⎨⎧==+yx y x 243090C 、⎩⎨⎧=-=y x y x 481590D 、⎩⎨⎧=-=+y x y x 24)15(2906、下列命题，正确的是（ ）A 、两直线平行，同旁内角相等B 、同位角相等C 、两个锐角之和为钝角D 、对顶角相等 7、已知：三条不同直线在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c. ②如果b ∥a ，c ∥a ，，那么b ∥c. ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c. ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c. 正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、已知关于x 、 y 方程组⎩⎨⎧-=-=+125437m y x y x 的解能使等式734=-y x 成立，则m 的值为（ ）A 、8B 、0C 、4D 、－29、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为（ ）平方米。
A 、500 B 、504C 、530D 、53410、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（ ）（1）∠C /EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题: (本题18分)11、－64的立方根是 。
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湖北省武汉市汉阳区七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3C．﹣3 D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定4．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木5．（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．150°6．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．（3分）已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°10．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴负半轴上的点的坐标．12．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是．13．（3分）若a是介于与之间的整数，b是的小数部分，则ab﹣2的值为．14．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为．15．（3分）如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是．16．（3分）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）计算：﹣+．18．（6分）如图，已知∠B=110°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小．19．（6分）完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图：已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180°，求证：∠1=∠2．证明：∵∠ADE+∠CEF=180°∴EF∥AD （①）∴∠2=∠3 （②）∵∠CGD=∠CAB，∴③（④）∴⑤（⑥）∴∠1=∠2．（⑦）20．（6分）工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）21．（8分）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是，，；（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为（不必证明）．22．（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5）．（1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）直接写出△ABC中线的交点在两次平移的过程中，运动的路程的和；（3）求（1）中，A1C1与y轴的交点D坐标．23．（8分）已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF．（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系．24．（10分）证明与操作（1）请证明：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；（2）如图是一个四边形的纸片ABCD，E是纸片上一点，请你只能通过折叠，过点E作出一条折痕MN 与AB平行，并作适当的文字说明；（3）作一个三角形，使它的面积等于（2）中四边形的纸片ABCD的面积，并作适当的文字说明．25．（12分）探索与应用（1）在平面内，3条直线有个交点；（2）在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；（3）在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；根据以上的解题经验，请解决如下实际问题：（4）有若干个乒乓球代表队，不同的代表队的队员之间都进行一场比赛，同一个代表队的队员之间都不比赛．赛场统计结果显示：这次比赛共有7名队员，共有16场比赛．①这次比赛共有几个乒乓球代表队？②这些代表队各有几名队员？湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3C．﹣3 D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：B．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定考点：平行线；相交线．分析：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．解答：解：在同一个平面内，两条直线可能重合、平行或相交．观察选项，D选项符合题意．故选：D．点评：本题考查了平行线和相交线．注意：同一平面内的两条直线，不排除重合的现象．4．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的定义结合图形进行判断．解答：解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选A．点评：本题考查了平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小．5．（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．150°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：根据平行线的性质知道∠2的邻补角和∠1是同位角，而∠2的邻补角是80°，再根据邻补角的定义可以求出∠2．解答：解：如图，∵梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，∴∠3=80°，∴∠2=180﹣∠3=100°．故选B．点评：此题要求学生掌握平行线的性质以及邻补角的定义．6．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．7．（3分）已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度分别写出符合条件的点即可得解．解答：解：∵点P到y轴的距离为5，∴x=±5，∵点P到x轴的距离为3，∴y=±3，∴点P的坐标为（5，3）或（5，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）共4个．故选D．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：，π是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．9．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°考点：平行线的性质．专题：几何图形问题．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=57°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．10．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考点：平行线的性质．分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选：A．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴负半轴上的点的坐标（0，﹣3）答案不唯一．考点：点的坐标．专题：开放型．分析：让横坐标为0，纵坐标为负数即可．解答：解：（0，﹣3）答案不唯一．点评：y轴负半轴上的点的坐标特征为：（0，﹣）．12．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得答案．解答：解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1，故答案为：0，1．点评：本题考查了算术平方根，利用了开方运算，注意一个正数的算术平方根只有一个．13．（3分）若a是介于与之间的整数，b是的小数部分，则ab﹣2的值为﹣2．考点：估算无理数的大小．分析：先估算无理数的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．解答：解：∵1＜＜2，2＜＜3，a是介于与之间的整数，∴a=2，∵1＜＜2，b是的小数部分，∴b=﹣1，∴ab﹣2=2×（﹣1）﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．14．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为20cm．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．解答：解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．（3分）如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是36°，36°或72°，108°．考点：平行线的性质．专题：分类讨论．分析：由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少36°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．解答：解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少36°，①若这两个角相等，则2x﹣x=36，解得：x=36，∴这两个角的度数分别为36°，36°；②若这两个角互补，则2（180﹣x）﹣x=36，解得：x=108，∴这两个角的度数分别为108°，72°；综上，这两个角的度数分别为36°，36°或72°，108°．故答案为：36°，36°或72°，108°．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用．16．（3分）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．考点：坐标确定位置；规律型：数字的变化类．专题：数形结合．分析：每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可．解答：解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．点评：本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）计算：﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=|﹣2|﹣2﹣=2﹣2﹣=﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）如图，已知∠B=110°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠BCD的度数，再由角平分线的定义得出∠2的度数，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠B=110°，∴∠BCD=180°﹣110°=70°．∵CA平分∠BCD，∴2=∠BCD=35°，∴∠1=∠2=35°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．19．（6分）完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图：已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180°，求证：∠1=∠2．证明：∵∠ADE+∠CEF=180°已知∴EF∥AD （①）∴∠2=∠3 （②）∵∠CGD=∠CAB，∴DG∥③AB （同位角相等两直线平行④）∴∠1=⑤∠3 （两直线平行内错角相等⑥）∴∠1=∠2．（等量代换⑦）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质填②、⑤、⑥空，根据平行线的判定填①、③、④空，根据等量代换填⑦．解答：证明：∵∠ADE+∠CEF=180°（已知）∴EF∥AD （同旁内角互补两直线平行）∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）∵∠CGD=∠CAB，∴DG∥AB（同位角相等两直线平行）∴∠1=∠3 （两直线平行内错角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）故答案为：已知；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同位角相等；DG∥AB（同位角相等两直线平行）；∠1=∠3 （两直线平行内错角相等）；等量代换．点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．（6分）工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）考点：算术平方根．专题：应用题．分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．解答：解：（1）∵正方形的面积是25平方分米，∴正方形工料的边长是5分米；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，则3x•2x=18，x2=3，x1=，x2=﹣（舍去），3x=3＞5，2x=2，即这块正方形工料不合格．点评：本题考查了算术平方根，用到的知识点是长方形，正方形的面积公式、算术平方根的定义，本题用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．21．（8分）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是（5，2），（e+c，d），（c+e﹣a，d）；（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为m=c+e﹣a；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为n=d+f﹣b （不必证明）．考点：几何变换综合题．分析：（1）根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出图2，3中顶点C的坐标分别是（e+c，d），（c+e﹣a，d）；（2）在平行四边形ABCD中，CD=BA，同理证明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a﹣c，BE=CF=d﹣b．又已知C点的坐标为（m，n），e﹣m=a﹣c，故m=e+c﹣a．由n﹣f=d﹣b，得出n=f+d﹣b．解答：解：（1）利用平行四边形的性质：对边平行且相等，得出图1、图2，3中顶点C的坐标分别是：（5，2）、（e+c，d），（c+e﹣a，d）．故答案为：（5，2）、（e+c，d），（c+e﹣a，d）．（2）分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，分别过A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于点F．在平行四边形ABCD中，CD=BA，在△BEA和△CFD中，，∴△BEA≌△CFD（AAS）．则AF=DF=a﹣c，BE=CF=d﹣b，∵C点的坐标为（m，n），e﹣m=a﹣c，∴m=e+c﹣a，由n﹣f=d﹣b，得出n=f+d﹣b，故答案为：m=c+e﹣a，n=d+f﹣b．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，平面直角坐标系内的坐标，平行线的性质等知识．理解平行四边形的特点结合平面直角坐标系是解决本题的关键．22．（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1）、B（6，1）、C（7，5）．（1）先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）直接写出△ABC中线的交点在两次平移的过程中，运动的路程的和7；（3）求（1）中，A1C1与y轴的交点D坐标．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）分别作出点A、B、C向下平移1个单位，再向左平移6个单位后得到的点，然后顺次连接；（2）三角形内的各个点所走路程均一样，向下运动1个单位，向左运动6个单位；（3）求出直线A1C1的解析式，继而可得点D坐标．解答：解：（1）如图所示：；（2）△ABC中线的交点运动的路程和=1+6=7．（3）点A1（﹣2，0），点C1（1，4），y=kx+b直线A1C1的解析式为：y=x+，令x=0，y=，故点D的坐标为（0，）．点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题得关键是熟练平移变换的特点及待定系数法求一次函数解析式的知识，难度一般．23．（8分）已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF．（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系．考点：平行线的性质．分析：（1）过点E作EG∥AB，根据平行公理可得EG∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE，然后根据∠AED=∠AEG+∠DEG等量代换即可得解；（2）同（1）表示出∠AFD，然后整理即可得解．解答：解：（1）如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE，∵∠AED=∠AEG+∠DEG，∴∠AED=∠BAE+∠CDE；（2）同（1）可得∠AFD=∠BAF+∠CDF，∵∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF，∴∠BAE+∠CDE=∠BAF+∠CDF，∴∠AED=∠AFD．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键．24．（10分）证明与操作（1）请证明：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；（2）如图是一个四边形的纸片ABCD，E是纸片上一点，请你只能通过折叠，过点E作出一条折痕MN 与AB平行，并作适当的文字说明；（3）作一个三角形，使它的面积等于（2）中四边形的纸片ABCD的面积，并作适当的文字说明．考点：翻折变换（折叠问题）；垂线；平行线的判定；三角形的面积．分析：（1）根据题意画出图形，进而可得出结论；（2）过点D作DF⊥AB，再过点E作EG⊥DF，延长AE分别交AD、BC于点MN，则直线MN即为所求；（3）连接BD，过点C作CE∥BD交AD的延长线与点E，则△ABE即为所求．解答：（1）证明：如图，∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c，即在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；（2）解：如图2所示；过点D作DF⊥AB，再过点E作EG⊥DF，延长AE分别交AD、BC于点MN，则直线MN即为所求；（3）解：如图3所示，连接BD，过点C作CE∥BD交AD的延长线与点E，∵△BDE与△BDC同底等高，∴S△BDE=S△BDC，∴S四边形ABCD=S△ABE．点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．25．（12分）探索与应用（1）在平面内，3条直线有0或1或2或3个交点；（2）在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；（3）在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；根据以上的解题经验，请解决如下实际问题：（4）有若干个乒乓球代表队，不同的代表队的队员之间都进行一场比赛，同一个代表队的队员之间都不比赛．赛场统计结果显示：这次比赛共有7名队员，共有16场比赛．①这次比赛共有几个乒乓球代表队？②这些代表队各有几名队员？考点：规律型：图形的变化类；相交线．分析：（1）在平面内，3条直线分两两平行，只有两条平行，交于一点，两两相交得出有0或1或2或3个交点；（2）（3）类比少的点数根据题意画出图形即可；（4）先设有n个乒乓球队参赛，则总比赛场数是，再分别求出从1个队员到7个队员互相参赛时的场数21场，现在共需进行16场比赛，求出少赛的场数，再根据求出少赛的场数就是队内比赛的场数之和，最后根据从1个队员到7个队员互相参赛时的场数中只有0+3+15=18这一种组合符合，即可求出这次比赛共有几个乒乓球代表队，这些代表队的队员分别有多少名．解答：解：（1）在平面内，3条直线有0或1或2或3个交点；（2）如图，（3）如图，（4）如果每名队员之间都要进行一场比赛，1个队员参赛，总共0场比赛；2个队员，1场比赛3个队员，3场；4个队员，6场；…则7个队员应比赛21场，因为现在共需进行16场比赛，少赛了21﹣16=5场，所以这5场比赛就是队内比赛的场数之和，在上述的数字当中只有2+2+3=7这一种组合符合，故这次比赛共有3个乒乓球代表队，这些代表队各有2名、2名、3名队员．点评：此题考查了图形的变化规律；关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题．初中数学试卷马鸣风萧萧。
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. V6B. 3.14C.22.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. （2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）3.点P为直线/外一点，点ABC为直线/上三点,P4=3cm9PB=4cm9PC=5cm9则点P到直线/的距离（）A.等于4cmB.等于3sC.小于3mD.不大于4.如图，点芯在时的延长线上，下列条件能判定如//CD的是（）A.z.1=Z.2C.LDAB+匕8=180°D.ZD=Z55.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若乙1=55%则匕2的大小是（）A. 25°B.30°C.35°6.下列命题中，（1）如果直线a//b、b//c,那么a〃c；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.无7.小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家.若选取小华家为原点，分别以正东.正北方向为x轴，），轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）A. (-200,100)B.(200,-100)C.(-100,200)D.(100,-200)8.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对A39.如图，一环湖公路的A8段为东西方向，经过四次拐弯后，-----------、\c 又变成了东西方向的足段，则"+ZC+ZD+CE的度数EA. 360°B.540°C.720°10.如图，在一块长为“米，宽为力米的长方形草地上，有一条弯曲的小路.小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面枳是(单位：平方米)()A.ubB.(a-2)bC. a(b-2)D.(a-2)(b-2)二、填空题(本大题共6小题，共1S.0分)100的算术平方根是12.与、富最接近的整数是13.点P(m-+3)在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是.14.如图，直线A8,CD交于点O,QA平分UOC.匕EOC：LEOD=4：S.贝iJzBOD=度.1S.如图，已知DE//BC./.EDB比的两倍小15。
2020-2021学年武汉市汉阳区七年级(下)期中数学复习卷(含答案解析)
2020-2021学年武汉市汉阳区七年级(下)期中数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列命题中是真命题的是()A. √9是无理数B. 相等的角是对顶角C. √14=12D. −27没有立方根2.在平面直角坐标系中，点(−2,x2018+1)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.点P为直线L外一点，点ABC三点在直线L上，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线的距离为()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不大于3cm4.如图所示，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有()A. a//bB. c//dC. a⊥dD. b⊥c5.如图，AB//CD，∠CDE=130°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=140°，则∠F的度数为()A. 15°B. 16°C. 25°D. 26°6.下列命题中，其中正确命题的个数为()个．①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是()A. (3,4)B. (5,4)C. (7,0)D. (8,1)8. 若{x =2y =−1是方程3x +my =5的解，则m 的值为( ) A. −1 B. 1 C. −4 D. 49. 如图，直线a//b ，直线c 与直线a ，b 都相交，若∠1=55°，则∠2等于( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°10. 一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 物体自由下落的高度ℎ(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是ℎ=4.9t 2.在一次实验中，一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______s.12. 若√13的整数部分为x ，小数部分为y ，则y −x = ______ ．13. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A 第一次跳动至点A 1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A 2(2,1)，…，依如图所示规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是______14.如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____．15.四边形ABCD中，∠A=70°，∠C=50°，△BEF沿EF翻折，得△B′EF，若B′F⊥AD，B′E//DC，则∠B的度数为______．16.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2009的位置，则P2009的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. (1)计算：(−π)0+(12)−1−√3sin60°；(2)解不等式组：{3x −1≥x +1,x +4<4x −2.18. 解方程组：(1){4x +y =93x −y =5(2){x +y2−y =−22x +3y =1719. 如图，在四边形ABCD 中，∠A +∠ABC =180°，BD ⊥CD 于点D ，EF ⊥CD 于点F ，则∠1=∠2吗？请说明理由？20.定义：我们把三边长的比为1：√2：√5的三角形称为半燕尾三角形．(1)请你在下面5×5和2×7的网格中分别画出一个顶点在格点上面积不同的半燕尾三角形．(2)你所画出的半燕尾三角形的最大内角为______度．21.如图是一个小正方形边长为1的8×8的网格，请你在网格中画出一个面积为4的三角形．22.如图，若AB//CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．23.一堆糖果分给儿童，如果分给每位儿童4颗，那么剩下28颗；如果分给每位儿童5颗，那么最后一位儿童分不到5颗，但至少能有2颗．问儿童至少有多少个．24.如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．(1)求证：△BCE≌△ACF(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(3)点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗？请说明理由；(4)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、√9是有理数，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、正确，是真命题；D、−27没有立方根，故错误，是假命题，故选：C．利用无理数的定义、对顶角的定义、算术平方根及立方根的知识分别判断后即可确定正确的答案．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、对顶角的定义、算术平方根及立方根的知识，难度不大．2.答案：B解析：解：∵x2018≥0，∴x2018+1≥1，∴点P(−2,x2+1)在第二象限．故选：B．根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.答案：D解析：试题分析：点到直线的距离，垂线段最短．设点P到直线的距离为l．∵直线外一点到直线的距离，垂线段最短，∴①当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l<3cm；②当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的一条重合时，即与其中距离最短的PA重合时，l=PA=3cm．综合①②l≤3cm，即l不大于3cm．故选D．4.答案：A解析：解：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°；∴a//b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，可得a//b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．此题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．5.答案：C解析：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形的外角性质；熟记两直线平行，同旁内角互补，内错角相等是解决问题的关键．先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．解：∵AB//CD，∠CDE=130°，∴∠AED=180°−130°=50°，∠DEB=130°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，×130°=65°，∴∠DEF=12∴∠GEF=50°+65°=115°．∵∠AGF=140°，∴∠F=180°−∠EGF−∠GEF=∠AGF−∠GEF=140°−115°=25°．故选：C．6.答案：C解析：解：①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C．利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大．7.答案：D解析：解：由图可得，点(1,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,1)，第二次碰撞后的点的坐标为(3,4)，第三次碰撞后的点的坐标为(7,0)，第四次碰撞后的点的坐标为(8,1)，第五次碰撞后的点的坐标为(5,4)，第六次碰撞后的点的坐标为(1,0)，…，∵2020÷6=336…4，∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)，故选：D．根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．8.答案：B解析：解：将x=2，y=−1代入方程得：6−m=5，解得：m=1，故选：B．将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的解的定义，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.答案：A解析：解：∵∠3=∠1=55°，∵直线a//b，∴∠2=∠3=55°，故选A．根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10.答案：B解析：∵长方形的周长为26cm，长方形的长为xcm，∴长方形的宽为(26÷2−x)cm，∵长减少1cm为x−1，宽增加2cm，为26÷2−x+2，∴列的方程为x−1=26÷2−x+2．故选择B．11.答案：10解析：解：把ℎ=490代入ℎ=4.9t2中，4.9t2=490，t2=100，∵t>0，∴t=10．故答案是：10．把ℎ=490代入ℎ=4.9t2即可求解．本题运用了算术平方根求值的知识，关键实际问题时字母取值一般都是大于等于0．12.答案：√13−6解析：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．由于9<13<16，则3<√13<4，得到√13的整数部分为3，小数部分为√13−3，即x=3，y=√13−3，然后把x=3，y=√13−3代入y−x计算即可求解．解：∵9<13<16，∴3<√13<4，∴√13的整数部分为x=3，小数部分为y=√13−3，∴y−x=√13−3−3=√13−6．故答案为√13−6．13.答案：(101,100)解析：解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，故第100次跳动至点的坐标是(101,100)．故答案为：(101,100)．根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．14.答案：57°解析：本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．延长CD交AB于F，根据三角形的外角性质求出∠BFD、∠ACF，根据角平分线的定义求出∠ECA，根据三角形的外角性质计算即可．解：延长CD交AB于F，∠BDC是△BDF的一个外角，则∠BFD=∠BDC−∠B=104°−30°=74°，同理，∠ACF=∠BFD−∠A=74°−40°=34°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=1∠ACF=17°，2∴∠BEC=∠A+∠ECA=40°+17°=57°，故答案为57°．15.答案：75°解析：解：∵B′E//DC，∴∠C=∠BEB′，∵∠C=50°，∴∠BEB′=50°，∵B′F⊥AD，∴∠A+∠AFB′=90°，∵∠A=70°，∴∠AFB′=90°−70°=20°，∴∠BFB′=180°−20°=160°，∵将△BEF沿着EF翻折，得到△B′EF，∴∠B=∠B′，∵∠B+∠B′+∠BFB′+∠BEB′=360°，∴2∠B+160°+50°=360°，∴∠B=75°，故答案为：75°．由平行线的性质可得∠A=∠BFB′=130°，∠C=∠BEB′=80°，由四边形的内角和定理可求∠B的度数．本题考查了翻折变换，平行线的性质，折叠的性质，熟练运用四边形的内角和定理解决问题是本题的关键．16.答案：(2009,1)解析：试题分析：观察规律可知每4个一循环，可以判断P2009在502次循环后与P1一致，以此可以求出P2009的横坐标．根据规律P1(1,1)P2(2,0)=P3P4(3,1)P5(5,1)P6(6,0)=P7P8(7,1)…每4个一循环，可以判断P2009在502次循环后与P1一致，坐标应该是(2009,1)故答案为：(2009,1)17.答案：解：(1)原式=1+2−√3×√32=1+2−3 2=32；(2)解不等式3x−1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4<4x−2，得：x>2，则不等式组的解集为x>2．解析：(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.答案：解：(1){4x +y =9 ①3x −y =5 ②， ①+②得：7x =14，∴x =2，把x =2代入①得：y =1，∴原方程组的解为{x =2y =1； (2)原方程组可化为{x −y =−4 ①2x +3y =17 ②， ②−①×2得：5y =25，∴y =5，把y =5代入①得：x =1，∴原方程组的解为{x =1y =5．解析：由加减消元法解方程组即可．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法；熟练掌握加减消元法和解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.答案：解：∠1=∠2，理由如下：∵∠A +∠ABC =180°，∴AD//BC ，∴∠1=∠DBC ，∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，∴BD//EF ，∴∠DBC =∠2，∴∠1=∠2．解析：由∠A +∠ABC =180°，可以判断AD//BC ，进而得到∠1=∠DBC ，由BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，可得BD//EF ，进而得到∠DBC =∠2，于是得出结论．考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是正确得出结论的前提．20.答案：135解析：解：(1)如图所示：(2)由网格可得：AD=√2，DC=2，AC=√10，∴AD：DC：AC=1：√2：√5，∵△ACB的三边比为1：√2：√5，∴可得△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠ABC，∴∠DAC+∠DCA=∠DAC+∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ADC=135°．故半燕尾三角形的最大内角为135度．故答案为：135．(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；(2)直接利用相似三角形的判定与性质得出尾翼三角形的最大角．此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．21.答案：解：如图，三角形的面积为4．解析：根据网格结构作出底边为4，高为2的三角形即可．本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构以及三角形的面积公式是解题的关键．22.答案：解：∵EP⊥EF，∴∠PEM=90°，∠PEF=90°．∵∠BEP=40°，∴∠BEM=∠PEM−∠BEP=90°−40°=50°．∵AB//CD ，∴∠BEM =∠EFD =50°．∵FP 平分∠EFD ，∴∠EFP =12∠EFD =25°，∴∠P =90°−25°=65°．解析：本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理．因为EP ⊥EF ，∠BEP =40°，根据平行线性质可推出∠EFP ，利用三角形内角和定理易求∠P ．此类题解题的关键是根据平行线性质得出∠BEM =∠EFD =50°，然后再根据三角形内角和定理求出∠P 即可．23.答案：解：设有x 位儿童，y 块糖，根据题意得：{y −4x =282≤y −5(x −1)<5， 解得：28<x ≤31．∵x 为正整数，∴x 的最小值为29．答：儿童至少有29个．解析：设有x 位儿童，y 块糖，由“如果分给每位儿童4颗，那么剩下28颗；如果分给每位儿童5颗，那么最后一位儿童分不到5颗，但至少能有2颗”，即可得出关于x ，y 的二元一次不定方程，解之即可得出x 的取值范围，取其中的最小正整数即可得出结论．本题考查了二元一次不定方程的应用，根据各数量之间的关系，正确列出关于x ，y 的二元一次不定方程是解题的关键．24.答案：解：(1)由题意得：BE =AF ，∵△ABC 和△ADC 都是边长相等的等边三角形，∴AB =AC ，∠B =∠CAF =60°，∴△BCE≌△ACF(SAS)；(2)∠ECF 大小不变为60°．理由如下：∵△BCE≌△ACF ，∴∠ECB=∠FCA．所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°；(3)不变化．理由如下：∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积，又∵△BCE≌△ACF，∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积；(4)证明：由(1)知CE=CF，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∵∠FCD+∠DFC=120°，∠AFE+∠DFC=120°，∴∠FCD=∠AFE∴∠ECF−∠ACF=∠ACD−∠ACF，即∠ACE=∠FCD，所以∠ACE=∠FCD=∠AFE．解析：(1)根据SAS证明△BCE≌△ACF，(2)由△BCE≌△ACF得到∠ECB=∠FCA，从而证明结论；(3)结合(1)中证明的全等三角形，即可发现以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积即为△ABC的面积；(4)根据等边三角形的判定可以证明△ECF是等边三角形，再进一步根据平角定义，得到∠AFE+∠DFC=120°，则∠AFE=∠FCD，从而求解．此题综合运用了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、三角形面积等．注意：在证明两个角相等的时候，要善于发现它们和一个公共角的和相等．。
【最新】武汉市汉阳区七年级下册期中数学试卷及答案
湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（哦）A．3 B．C．D．±32．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a= ．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（）∴∠1= （）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= （）∴（）∴∠A=∠D（）22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①= ；②= ；③= ．23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．3.14159 B．C．D．【解答】解： =﹣3，无理数为：．故选：C．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣3=b﹣3，则a=b是真命题，故选：C．8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选：B．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10°B．20°C．30°D．50°【解答】解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，∴∠AKG=∠XKG=50°．∵∠CKG是△KMG的外角，∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．∵∠KMG与∠FMD是对顶角，∴∠FMD=∠KMG=20°．故选：B．10．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0）．【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）．12．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或1 ．【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故填0和1．13．（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为 6 ．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=﹣3，∴a2+b﹣=32+﹣3﹣=6．故答案为：6．14．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为435 平方米．【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（30﹣1）×（16﹣1）=435．故答案为：435．15．（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；…根据上述规律，若=a，则a= 155 ．【解答】解：=11×14+1=154+1=155．故答案为：155．16．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= 142°．【解答】解：延长AB交l2于点E，∵∠α=∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2=180°，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=38°，∴∠2=180°﹣38°=142°，故答案为：142°．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：﹣+|1﹣|．【解答】解：原式=5﹣4+﹣1=．18．（8分）解方程：（1）3x2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．【解答】解：（1）3x2=27∴x2=9，∴x=±3．（2）∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2∴x=﹣1．19．（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．【解答】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1= ∠AGB （等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= ∠C （等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 2 ，验证得19683的立方根是27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①= 49 ；②= ﹣75 ；③= 0.81 ．【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）①=49；②=﹣75；③=0.81．故答案为：（1）7，2，27；（2）49，﹣72，0.81．23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+﹣3．（1）直接写出点C的坐标（﹣3，2）；（2）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵a=+﹣3，∴b=2，a=﹣3，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣3，2）；故答案为：（﹣3，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣3，2），∴B点向左平移了3个单位长度，∴A（1，0），向左平移3个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（3）x+y=z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．【解答】解：（1）∵AB ∥DC ，∴S △ABD =S △ABC ，S △ADC =S △BDC ，∴S △AOD =S △BOC ．（2）∵点A （﹣2，3），B （2，1），∴直线AB 的解析式为y=﹣x+2，∴C （0，2）∴S △AOC =×2×2=2，S △BOC =×2×2=2，，（3）连接CD ，过点O 作OE ∥CD 交AB 于点E ，连接DE ，则DE 就是所作的线．。
2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.16的算术平方根是()A. 4B. −4C. ±4D. ±82.在平面直角坐标系中，点P(−3,2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是()A. 内错角B. 同位角C. 同旁内角D. 对顶角4.下列命题不正确的是()A. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C. 两点确定一条直线D. 两点之间直线最短5.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯正确的是()A. 第一次左拐40°，第二次左拐40°B. 第一次左拐40°，第二次右拐40°C. 第一次左拐40°，第二次右拐140°D. 第一次左拐140°，第二次右拐40°6.汉阳区几处景点分布如图所示．若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示古琴台的点的坐标是(5,3)，表示动物园的点的坐标是(−2,−1)，则表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是()A. (2,1)B. (−3,4)C. (−3,2)D. (−4,4)7.如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm，得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长是()A. 17cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm8.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB=2：1，则∠D的度数是()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°9.如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，AD上．将长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H.若∠BEH比∠AEF的4倍多12°，则∠CHG的大小是()A. 124°B. 134°C. 144°D. 154°10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次跳动至点A1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1)，第三次跳动至点A3(−2,2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，以此规律跳动下去，点A第2021次跳动至点A2021的坐标是()A. (−1009,1009)B. (−1010,1010)C. (−1011,1011)D. (−1012,1012)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简√(−5)2的结果是______．12.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是______．13.若一个正数的两个不同的平方根分别是3x−1和4−4x，则这个数的立方根是______ ．14.已知AB//y轴，点A的坐标为(−3,2)，且AB=4，则点B的坐标是______．15.如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简√a2+|b−a|−√(a+b)33−|b−c|的结果是______．16.如图，AB//CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O.若∠E+60°=2∠F，则∠AMF的大小是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算．(1)3(√2+√3)+2(√2−2√3)；(2)√214−√(−2)2+√1−19273−(−1)99．18.求下列各式中的x的值：(1)(x−1)2=4；(2)x3−3=3．819.如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E=∠1.则∠2=∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，∴∠ADC=______ =90°(______ )，∴AD//EG(______ )，∴∠1═∠2(______ ).∵∠E=∠1(已知)，∴∠E=∠2(______ ).∵AD//EG，∴______ =∠3(两直线平行，同位角相等)．∴______ =______ (等量代换)．20.按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．(1)点A的坐标为______；(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．(3)△A1B1C1的面积为______．21.如图，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．22.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.下图中的P，Q两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为(−3,1)，①在点E(0,3)，F(3,−3)，G(2,−5)中，为点A的“等距点”的是______；②若点B的坐标为B(m,m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为______；(2)若T1(−1,−k−3)，T2(4,4k−3)两点为“等距点”，求k的值．23.如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．(1)直线AB与直线CD的位置关系是______；(2)如图2，点G是射线FD上一动点(不与点F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．①当点G在运动过程中，若β=56°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．24.如图1在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且|m−4|+√n−2=0．(1)求点B、点D的坐标．(2)起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿x轴向右平移，如图2.设平移的时间为t秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．①当t=1.5时，S=______平方厘米；②在2≤t≤4这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为______平方厘米；③在小正方形平移过程中，若S=2，则小正方形平移的时间t为______秒．(3)将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿x轴向右平移，在平移过程中，连接AD，过D点作DM⊥AD交直线BC于M，∠DAx的角平分线所在直线和∠CMD的角平分线所在直线交于N(不考虑N点与A点重合的情形)，求∠ANM的大小并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，即√16=4，故选：A．利用算术平方根的定义计算即可得到结果．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：点P(−3,2)在第二象限，故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是同位角，故选：B．根据同位角定义可得答案．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．4.【答案】D【解析】解：A、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，本选项说法正确，不符合题意；B、在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，本选项说法正确，不符合题意；C、两点确定一条直线，本选项说法正确，不符合题意；D、两点之间线段最短，故本选项说法错误，符合题意；故选：D．根据垂线段最短、两直线的位置关系、两点确定一条直线、两点之间线段最短判断．本题考查的是命题的真假判断，掌握垂线段最短、两直线的位置关系、两点确定一条直线、两点之间线段最短是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：B．利用平行线的性质来选择．本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：如图所示：表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是(−3,4)．故选：B．直接利用动物园的点的坐标是(−2,−1)，得出原点位置，进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．7.【答案】C【解析】解：由平移的性质可知，A′C′=AC，AA′=BB′=5cm，B′C′=BC，∵△ABC的周长为12cm，∴AB+BC+AC=12(cm)，∴四边形AA′C′B的周长=AB+BC′+A′C′+A′A=AB+BB′+B′C′+A′C′+A′A=12+10=22(cm)，故选：C．根据平移的性质得到A′C′=AC，AA′=BB′=5cm，B′C′=BC，结合图形计算，得到答案．本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．8.【答案】A【解析】解：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC//AB，∴∠D+∠DAB=180°，又∵∠D：∠DAB=2：1，=120°，∴∠D=180°×22+1故选：A．根据角平分线的意义和平行线的判定可得出DC//AB，利用平行线的同旁内角互补和按比例分配求出结果．本题考查角平分线的意义，平行线的判定和性质以及按比例分配等知识，得出∠D+∠CAB=180°是解决问题的关键．9.【答案】A【解析】解：由折叠的性质，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，×(180°−12°)=28°，∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∴∠AEF=16∵AB//CD，∴∠CHG=∠BEH=124°，故选：A．由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB//CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CHG的度数．本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：因为A1(−1,1)，A2(2,1)，A3(−2,2)，A4(3,2)，A5(−3,3)，A6(4,3)，A7(−4,4)，A8(5,4)，…A2n−1(−n,n)，A2n(n+1,n)(n为正整数)，所以2n−1=2021，n=1011，所以A2020(−1011,1011)，故选：C．根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．11.【答案】5【解析】解：√(−5)2=|−5|=5．根据二次根式的性质解答．解答此题，要弄清二次根式的性质：√a2=|a|的运用．12.【答案】105°【解析】解：如图，∵AD//BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB//CD，∴∠2=180°−∠3=180°−75°=105°．故答案为：105°．先根据AD//BC求出∠3的度数，再根据AB//CD即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．13.【答案】4【解析】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3x−1+4−4x=0，解得x=3，∴3x−1=8，4−4x=−8，∴这个数为64，3=4．∴这个数的立方根是√64故答案为：4．根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出x的值，进而确定出这个数，求出这个数的立方根即可．此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．14.【答案】(−3,−2)或(−3,6)【解析】解：∵AB//y轴，∴点B的横坐标与A点的横坐标相同，∵AB=4，∴把A点向上(或向下)平移4个单位得到B点，而点A的坐标为(−3,2)，∴B点坐标为(−3,−2)或(−3,6)．故答案是：(−3,−2)或(−3,6)．把A点向上(或向下)平移4个单位得到B点．本题考查了坐标与图形性质：与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同．15.【答案】−3a+b−c【解析】解：由数轴可得：a<0，b−a>0，a+b<0，b−c<0，故原式=−a+b−a−(a+b)−[−(b−c)]=−a+b−a−a−b+b−c=−3a+b−c．故答案为：−3a+b−c．直接利用二次根式的性质、绝对值的性质等知识分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16.【答案】40°【解析】解：作EH//AB，如图，∵AB//CD，∴EH//CD，∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，∵EM是∠AMF的平分线，∠AMF，∴∠AME=12∵∠MEN=∠1+∠2，∠AMF+∠CNE，∴∠MEN=12同理可得，∠CNE，∠F=∠AMF+12∴2∠F=2∠AMF+∠CNE，∠AMF，∴2∠F−∠MEN=32∵∠MEN +60°=2∠F ，即2∠F −∠MEN =60°，∴32∠AMF =60°， ∴∠AMF =40°，故答案为：40°．作EH//AB ，则∠1=∠AME ，∠2=∠CNE ，而∠AME =12∠AMF ，所以∠MEN =12∠AMF +∠CNE ，同理可得∠F =∠AMF +12∠CNE ，变形得到2∠F =2∠AMF +∠CNE ，利用等式的性质得2∠F −∠E =32∠AMF ，加上已给条件∠MEN +60°=2∠F ，于是得到32∠AMF =60°，易得∠AMF 的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，合理作辅助线和把一般结论推广是解决问题的关键． 17.【答案】解：(1)原式=3√2+3√3+2√2−4√3=5√2−√3；(2)原式=32−2+23+1=76．【解析】(1)直接利用去括号，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、有理数乘方的性质等知识分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：(1)开方，得x −1=2或x −1=−2，x =3或x =−1．(2)由题意得：x 3=278， ∵(32)3=278， ∴x =32．【解析】(1)根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．(2)直接根据立方根的定义即可求得x的值．本题考查了对立方根、平方根运算的应用，对学生学生的计算能力考查是解题的关键．19.【答案】∠EGC垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换∠E∠2∠3【解析】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC(已知)，∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义)，∴AD//EG(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，又∵∠E=∠1(已知)，∴∠E=∠2(等量代换)．∵AD//EG，∴∠E=∠3(两直线平行，同位角相等)．∴∠2=∠3(等量代换)．故答案为：∠EGC；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠E，∠2=∠3．利用垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点求解可得．本题主要考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点．20.【答案】(−4,2) 5.5【解析】解：(1)如图所示：点A的坐标为(−4,2)；故答案为：(−4,2)；(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(3)△A1B1C1的面积为：3×4−12×1×3−1 2×2×3−12×1×4=5.5．故答案为：5.5．(1)直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：AB//CD，理由如下：延长BE交DC的延长线于点M，∵∠E=∠F，∴BM//FC，∴∠M=∠2，∵∠1=∠2，∴∠M=∠1，∴AB//CD．【解析】延长BE交DC的延长线于点M，根据∠E=∠F即可判定BM//FC，根据平行线的性质等量代换得到∠M=∠1，即可判定AB//CD．此题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．22.【答案】解：(1)①E、F；②(−3,3)；(2)T1(−1,−k−3)，T2(4,4k−3)两点为“等距点”，①若|4k−3|≤4时，则4=−k−3或−4=−k−3解得k=−7(舍去)或k=1．②若|4k−3|>4时，则|4k−3|=|−k−3|解得k=2．根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意．即k的值是1或2．【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力．(1)①找到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；(2)先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．【解答】解：(1)①∵点A(−3,1)到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F．②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有(3,9)、(−3,3)、(−9,−3)，这些点中与A符合“等距点”的是(−3,3)．故答案为①E、F；②(−3,3)；(2)见答案．23.【答案】AB//CD【解析】证明：(1)∵EM平分∠AEF，∴∠AEM=∠FEM，∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠FME，∴AB//CD．故答案为：AB//CD；(2)①∵AB//CD，∴β=∠GEB=56°，∴∠AEG=180°−∠GEB=180°−56°=124°，∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF，∴∠CEF=12∠AEF，∠FEH=12∠FEG，∴∠CEH=∠CEF+∠FEH=12∠AEF+12∠FEG=12(∠AEF+∠FEG)=12∠AED=12×124°=62°，∵HN⊥EM，∴α+∠CEH=90°，∴α=90°−∠CEH=90°−62°=28°；②a=12β.理由如下：∵AB//CD，∴β=∠GEB，∴∠AED=180°−∠GEB=180°−β，∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF，∴∠CEF=12∠AEF，∠FEH=12∠FEG，∴∠CEH=∠CEF+∠FEH=12∠AEF+12∠FEG=12(∠AEF+∠FEG)=12∠AEG=12(180°−β)，∵HN⊥EM，∴α+∠CEH=90°，∴α+12(180°−β)=90°，即a=12β．(1)根据角平分线的性质可得∠AEM=∠FEM，由已知条件∠FEM=∠FME，等量代换可得∠AEM=∠FME，由平行线的判定即可得出答案；(2)由平行线的性质可得β=∠GEB，由平角的性质可得∠AED=180°−∠GEB，根据角平分线的性质可得∠CEF=12∠AEF，∠FEH=12∠FEG，由∠CEH=∠CEF+∠FEH可计算出度数，根据垂线的性质可得α+∠CEH=90°，代入计算即可得出答案；(3)证明方法同(2)．本题主要考查了平行线的判定与性质及角平分线的性质，熟练应用平行线的判定与性质及角平分线的性质进行求解即可得出答案．24.【答案】3 4 1或5【解析】解：(1)∵|m−4|+√n−2=0．∴n=2，m=4，∴B(4,4)，D(0,2)，(2)①当T=1.5时，小正方形向右移动1.5cm，S=2×1.5=3cm2；②如图1所示，小正方形的一条对角线扫过的面积为红色平行四边形，面积为2×2=4cm2；③如图2，小正方形平移距离为4+1=5cm，∴小正方形平移的距离为1cm或5cm，∴t=1或5．综上所述，小正方形平移的时间为1或5秒，(3)如图3，过D作DQ//x轴，过N作NP//x轴，∵MN平分∠CMD，∴设∠CMG=∠DMG=y，则∠PNM=∠NMB=y，∠MDQ=∠CMD=2y，∵DM⊥AD，∴∠ADQ=∠OAD=90°−2y，∴∠DAx=180°−∠OAD=180°−(90°−2y)=90°+2y，∵AN平分∠DAx，∠DAx=45°+y=∠PNA，∴∠NAx=12∴∠ANM=∠PNA−∠PNM=45°+y−y=45°．(1)由非负数的性质以及算术平方根的性质可得出m，n的值，则答案可求出；(2)①1.5秒时，小正方形向右移动1.5cm，即可计算出重叠部分的面积；②画出图形，计算所得图形面积即可；③小正方形的高不变，根据就即可求出小正方形平移的距离和时间；(3)过D作DQ//x轴，过N作NP//x轴，设∠CMG=∠DMG=y，则∠PNM=∠NMB=y，∠MDQ=∠CMD=2y，则∠ADQ=∠OAD=90°−2y，∠DAx=180°−∠AOD=180°−∠DAx=45°+y=∠PNA，从而得出∠ANM= (90°−2y)=90°+2y，得出∠NAx=12∠PNA−∠PNM=45°+y−y=45°．本题考查了非负数的性质，坐标与图形的性质，平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的性质及平移的性质是解题的关键．第21页，共21页。
2019 2020年武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷及答案
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（哦）． D．±． C3A．3 B2．（3分）下列实数是无理数的是（）． CD．A．3.14159 B．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）．C．． B A． D5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）1A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）7．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣38．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）．D．B ． AC．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）A．10° B．20° C．30° D．50°10．（3分）定义：直线l与l相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l、l的2121距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4D．5二、填空题：（每题318分）分，共． x轴正半轴上的点坐标分）写出一个在11．（3．分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是12．（3 2．，求，小数部分为的整数部分为（13．3分）若aba+b﹣的值为214．（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．15．（3分）观察下列各式：）=5；（1）=11；（2）=19；（3…根据上述规律，若=a，则a= ．16．（3分）如图，直线l∥l，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．2172分）8三、解答题（共题，共．﹣﹣817．（+|1分）计算：|分）解方程：818．（2=27 ）3x（13．）﹣1+16=0（（2）2x的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求d，c，ba8．19（分）直线，的度数．4∠3外一点，按下列语句画出图形：AB分）如图，已知点P是直线20．（8；CAB，垂足为）过点1P作PC⊥（．ABPD∥（2）过点P作的位置关系．PDCP与观察你所作的图形，猜想分）完成下面的证明过程：8．（21，已知∠，G，BF分别相交于点H，CD分别相交于点A，D，与EC如图所示，直线AD与AB．∠C2，∠B=1=∠．D∠求证：∠A=） AGB（∠2，（已知）∠2=∠证明：∵∠1=）（∴∠1=） BF∴EC∥（）∠AEC（∴∠B=（已知）C又∵∠B=∠）（∴∠AEC=）∴（）（∴∠A=∠D分）观察下列计算过程，猜想立方根．10（22．4333333333=729=27 4=216 7=64 5=512 9=125 61=1 2=343 8=8 3（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的33，猜想19683的立方根十位数为 20＜19000＜30，验证个位数为，又由得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：；③= ；．②= ①=23．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平+﹣，且3a=．DEC，且点C的坐标为（a，b）移后的图形为三角形；）直接写出点（1C的坐标；（2）直接写出点E的坐标之间的x，y，z上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定（3）点P是CE数量关系，并证明你的结论．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．56参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）实数9的算术平方根为（）． D．±． C3A．3 B2=9，【解答】解：∵3∴9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）下列实数是无理数的是（）． CDA．3.14159 B．．【解答】解： =﹣3，无理数为：．故选：C．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）．． CBA．．D7【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．5．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．6．（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．87．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣3=b﹣3，则a=b是真命题，故选：C．8．（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）． D．A ． B ．C【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选：B．9．（3分）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）9．50°DC．30° A．10° B．20°，∠AHG=50°，CD【解答】解：∵直线AB∥∠XKG=50°．AKG=∴∠的外角，KMGCKG是△∵∠﹣∠G=50°﹣30°=20°．CKGKMG=∠∴∠是对顶角，FMDKMG与∠∵∠∠KMG=20°．FMD=∴∠．B故选：的、l，点M到直线l分）定义：直线l与l相交于点O，对于平面内任意一点M （10．32112的“距离坐标”，根据上述定义，“距）是点Mp，q距离分别为p、q，则称有序实数对（） 2）的点的个数是（离坐标”是（1，5．4D32 B．C．A．【解答】解：如图，上，、a的距离是1的两条平行线a的∵到直线l的距离是1点在与直线l平行且与l21111上，、bb平行且与ll的距离是2的两条平行线的距离是到直线l2的点在与直线22221个．4M、、MMM、，一共）的点是，∴“距离坐标”是（124132．C故选：10分，共18分）二、填空题：（每题3．） 1轴正半轴上的点坐标（，011．（3分）写出一个在x，0）【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，．0）故答案为：（1，．1 3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或12．（．1【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和．1故填0和2．6 ﹣的值为a的整数部分为a，小数部分为313．（b分）若，求 +b，【解答】解：∵＜＜，4＜∴3＜，﹣a=3的整数部分为：，小数部分为：3∴b=22﹣+b∴=6﹣+3﹣．=3a．故答案为：6米的130米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为314．（分）如图，在一块长为平方米．纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 435．=435116130【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（﹣）×（﹣）11故答案为：435．15．（3分）观察下列各式：）=5；（1=11）2；（=19）；（3…=a，则a= 155 ．根据上述规律，若【解答】解：14+1=11×=154+1．=155．故答案为：155．=l分）如图，直线16．（3l∥，∠α∠β，∠1=38°，则∠ 2= 142°21【解答】解：延长AB交l于点E，2∵∠α=∠β，∴AB∥DC，∴∠3+∠2=180°， [来源:]∵l∥l，21∴∠1=∠3=38°，∴∠2=180°﹣38°=142°，故答案为：142°．12分）题，共72三、解答题（共8．﹣分）计算：|﹣17．（8+|1．﹣1=4+﹣【解答】解：原式=5分）解方程：（818．2=27 3x（1）3．1）+16=0）（22（x﹣2=27 1）3x【解答】解：（2，x=9∴．3x=±∴3，+16=0x﹣1）2（）∵2（3，8=﹣1∴（x﹣）2﹣﹣1=∴x．﹣1x=∴的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求，dca（8分）直线，b，．19的度数．4∠【解答】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，13∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．21．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）14∴∠1= ∠AGB （等量代换）∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC= ∠C （等量代换）∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（等量代换），∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=∠C（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等，∠AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠C，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．22．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．333333333=729=8 3=216 7=27 4=64 5=512 9=125 61=343 8=1 2（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的33，猜想19683的立方根十位数为 19000＜＜302 ，验证得19683又由7 个位数为，20的立方根是 27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：15．0.81 ；③= ﹣75 ①= 49 ； = ②319000＜，猜想它的个位数为7又由20【解答】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，32719683的立方根是19683的立方根十位数为2＜30，验证得，猜想．；③=﹣75）①=49； =0.81②（2．，0.8149，﹣722，27；（2）故答案为：（1）7，轴负方向平移，平x轴上，将三角形OAB沿0）、点B在y123．（10分）如图所示，A（，．﹣3b），且+a=C移后的图形为三角形DEC，且点的坐标为（a，；2）（﹣（1）直接写出点C的坐标 3，；） 2（2）直接写出点E的坐标（﹣，0之间z，）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x y，（3的数量关系，并证明你的结论．，3a=+（【解答】解：1）∵﹣，∴b=2，a=﹣3，Cb）的坐标为（a，∵点；），23∴点C的坐标为：（﹣；），2故答案为：（﹣3，2）的坐标为：（﹣3，2（）∵点B在y轴上，点C个单位长度，3B∴点向左平移了），02），向左平移3个单位得到：（﹣1∴A（，0；）2，0（﹣∴点E的坐标为：；0）（﹣故答案为：2，．证明如下：x+y=z）（316如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．24．（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AB∥CD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（﹣2，3），B（2，1）．①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；②请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）．【解答】解：（1）∵AB∥DC，∴S=S，S=S，BDC△ABC△△ADCABD△∴S=S．BOCAOD△△17（2）∵点A（﹣2，3），B（2，1），﹣x+2y=，∴直线AB的解析式为∴C（0，2）=×2×S×2=2，2=2，2∴S=×BOC△AOC△，（3）连接CD，过点O作OE∥CD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线．18。
湖北省武汉市汉阳区2019-2020年七年级下学期期中语文试题及参考答案
B．一夕/盗入其室/诸子擒之/乃邻子也
C．一夕盗入/其室诸子/擒之/乃邻子也
D．一夕盗入其室/诸子擒之/乃邻/子也
15．下列对文意的理解不正确的一项是（ ）
A．商人于令仪为人忠厚，到老年时，他的家境颇为殷实。
B．邻人之子因为家中实在太贫穷，才不得以去做偷窃的事。
A．刘四爷B．孙侦探C．老程D．老马
二、现代文阅读
阅读下面的短文，完成下面小题。
植物的奇妙超能力
①科普小书《魔法学徒的神奇花园》采用了一种有趣的形式。作者雷纳托·布吕尼化身为一家未来科技公司的猎头主管，承担招聘奇特植物、发掘创意，并为公司寻找风险投资、满足客户要求的职责。
②第一位客户的目标是征服宇宙，客户需要那些能不借助动物，自行播撒种子和花粉的生命体。招聘启事发布后，应者云集。苔藓第一个上场。
C．直到邻人之子明白了自己的错误，于令仪才让他离开。
D．于令仪重视子弟的教育，最终使家族成为曹州南面一带的望族。
四、翻译
16．用现代汉语翻译文中画线句子。
汝贫甚，夜负十千以归，恐为人所诘。
五、句子默写
17．古诗文默写。
（1）_______________，弹琴复长啸。（王维《竹里馆》）
（2）此夜曲中闻折柳，____________。（李白《春夜洛城闻笛》）
③苔藓可能是我们最熟悉，也最易忽略的植物。很少有人知道，苔藓是地球上最古老的植物之一，已经存活了至少几百万年，为什么无数貌似强大的生物在历史长河中悄然消失了，苔藓这种不起眼的小东西却依然在一切不大被注意的角落里繁茂生长呢？苔藓发来的竞职邮件解答了谜题。它们自给自足，以爆炸盘旋式的方法，把孢子投射到足够的高度，借助气流可以传播到几十公里外的地方。
2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。
1．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣4）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）a为任意实数，则下列四组数字都不可能是a2的末位数字的应是（ ）A．3，4，9，0B．2，3，7，8C．4，5，6，7D．1，5，6，94．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠25．（3分）一个数的平方根和它的立方根相等，这个数是（ ）A．1B．﹣1C．0D．0和16．（3分）下列结论正确的是（ ）A．＝﹣2B．＝﹣2C．＝±2D．＝±27．（3分）中国是世界上最早记载潜望镜工作原理的国家．如图是潜望镜工作原理的示意图，两个平面镜AB，CD平行斜放在直角拐角处，一束平行于地平线的光线EM自外射向平面镜AB的点E处，经反射后垂直射向下方平面镜CD点F处，再与反射光线成直角的方向反射出去．即EM∥NF，∠MEF＝∠EFN＝90°，若∠AEM＝49.73°，则∠EFC的大小为（ ）A．49.73°B．40°16′12″C．39.47°D．40°28'12″8．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行B．如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等C．立方根等于它本身的实数只有0或1D．二元一次方程x+y＝3的整数解只有3组9．（3分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（ ）A．4B．5C．6D．710．（3分）我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A．B．C．D．11．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣的结果是（ ）A．﹣2B．0C．﹣2a D．2b12．（3分）如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（ ）A．﹣2πB．C．﹣1﹣πD．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）写一个平方根是它本身的实数 ．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．15．（3分）如图，直尺经过一副三角板DCB的直角顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，∠DEF的大小为 ．16．（3分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则﹣4a+6b+3的值为 ．17．（3分）已知：a+3与2a﹣15是m的平方根，则m＝ ．18．（3分）折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（∠A＝∠B ＝∠C＝90°），他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD'与A'B'重合，展开纸片后测量发现∠BFE＝66°，则∠DGH＝ ．三、解答题（共7小题，共66分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（9分）（1）求下列式子中的x的值：（x﹣2）2＝9；（2）解方程组：．21．（8分）由边长为1的小正方形组成的7×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．点A，B为格点，如图．（1）先将线段AB向右平移4个单位长度得线段CD，点A与点D对应，点B与点C对应；再向下平移3个单位长度得线段EF，点C与点E对应，点D与点F对应；（2）先画线段BE，AF，再画线段AE，BF及它们的交点O；（3）直接写出线段AB平移过程中扫过的面积和四边形ABEF的面积．22．（9分）如图，已知∠1＝∠2，∠4＝∠B，∠ADF＝90°，求证：GF⊥BC．阅读下面的解答过程，在对应序号处完成填空．证明：∵∠4＝∠B（已知），∴AB∥ ①（ ②），∴∠2＝∠3（ ③），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（ ④），∴AD∥ ⑤（ ⑥），∴∠ADF+∠GFD＝ ⑦（ ⑧），又∵∠ADF＝90°（已知），∴∠GFD＝90°，∴GF⊥BC．（ ⑨）．23．（10分）如图，点F在BC上，过F作FG⊥AC于G，点H是AB上一点，过点H作HE⊥AC于E．（1）求证：HE∥FG；（2）点D在AB上，若∠DEH＝∠CFG，则试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）问题呈现：在平面直角坐标系中，A（﹣13，0），C（0，6），D（﹣7，6），点B与原点O重合．连AD，CD．点P为线段AD上一动点（不与点A，D重合），点P横坐标为m．四边形ABCD沿DA方向平移，使点D与点P重合，得对应四边形QFEP，EF交x轴于点G，如图．（1）求四边形ABCD的面积；数学思考：（2）若P（﹣8，5）．按要求完成以下问题：①直接写出点Q，E，F的坐标；②求阴影部分（六边形PEGBCD）的面积；拓展延伸：四边形ABCD内有任一点M（x，y），当四边形ABCD沿DA方向自D点向A点运动．直接写出四边形AGEP的面积（用m的式子表示）．25．（12分）问题提出：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1＝∠2．（1）若∠AOB＝94°，则直接写出∠1的大小．数学探究：如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．（2）完成如下问题：①若∠1＝55°，直接写出∠4的度数；②求证：AB∥CD；拓展运用：有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD 相交于点E，如图3，图4．若∠MON＝m°，∠AED＝n°，直接写出m，n满足的数量关系．2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。
湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级下学期期中质量监测英语试卷(含答案、听力原文,无音频)
汉阳区2023-2024学年度第二学期期中质量监测七年级英语试卷2024. 4一、听力测试部分(共三节，满分25分) .第一节(共5小题；每小题1分，满分5分听下面 5 个问题，每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来做答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. She likes music. B. The dancing club. C. Of course she can.2. A. At about 7: 30 AM. B. At about 7: 30 PM. C. Before I go to bed.3. A. Five kilometers from my home. B. Fifteen minutes’ by bus C. Take the bus.4. A. Sorry, I won’t. B. Yes, please. C. It doesn’t matter.5. A. Because they’re friendly. B. Mike likes bananas. C. They’re from Africa.第二节(共7 小题；每小题1分，满分7分)听下面7 段小对话，每段小对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段小对话后，你都有10秒钟的时间来做答和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
6. What’s the relationship between the two speakers?A. Family members.B. The workmates.C. The classmates.7. How many kinds of animals are mentioned (提到) ?A. Four.B. Three.C. Two.8. What does Cindy think of the ping – pong game last night?A. Pretty good.B. Terrible.C. Interesting.9. When can the boy’s mother teach him to make a chicken sandwich?A. At 7: 00B. At 8: 00.C. At 9: 00.10. Why doesn’t Dale eat breakfast?A. Because he doesn’t like breakfast.B. Because he gets up late.C. Because he doesn’t have much time.11. Which subject isn’t the boy good at?A. Maths.B. English.C. Science.12. Where does the conversation probably take place?A. In the dining room.B. In the classroom.C. In the meeting room.第三节(共13小题；每小题1分，满分13分)听下面 4 段大对话或独白。
2022年湖北省武汉市汉阳区七下期中数学试卷(含答案)
2022年湖北省武汉市汉阳区七下期中数学试卷1.下列实数中，是无理数的是( )A．1B．√2C．−3D．132.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )A．(3,−4)B．(4,−3)C．(−4,3)D．(−3,4)3.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO，BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是( )A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．垂线段最短4.如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC=2AB，P在线段BC上，连接AP．若AB=3，则线段AP的长不可能是( )A．3.5B．4C．5.5D．6.55.如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2+∠4=180∘D．∠1+∠4=180∘6.如图，给出如下推理：① ∠1=∠3，∴AD∥BC；② ∠A+∠1+∠2=180∘，∴AB∥CD；③ ∠A+∠3+∠4=180∘，∴AB∥CD；④ ∠2=∠4，∴AD∥BC．其中正确的推理有( )A．①②B．③④C．①③D．②④7.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(−1,3)的对应点M(2,5)，则点F(−3,−2)的对应点N的坐标是( )A．(−1,0)B．(−6,0)C．(0,0)D．(0,−4)8.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50∘航行到B处，再向右转80∘继续航行，此时的航行方向为( )A．北偏东30∘B．北偏东80∘C．北偏西30∘D．北偏西50∘9.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与Aʹ，Dʹ对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数是( )A．60∘B．65∘C．72∘D．75∘10.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是( )A．108m2B．104m2C．100m2D．98m211.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5,30)B．(8,10)C．(9,10)D．(10,10)12.如图，长方形ABCD中，AB=8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，⋯⋯，第n次平移将长方形A n−1B n−1C n−1D n−1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n C n D n(n>2)，若AB n的长度为2022，则n的值是( )A．334B．335C．336D．33713.与√3最接近的整数是．14.一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则这个正数是．15. 将命题“对顶角相等”的题设和结论交换，得到的新命题是 命题．（填“真”或“假”）16. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是 (3,−1) 和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．17. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A ，CD 平行于地面 AE ，若∠BCD =150∘，则 ∠ABC = 度．18. 如图，已知 A 1(1,0)，A 2(1,1)，A 3(−1,1)，A 4(−1,−1)，A 5(2,−1)，⋯，则点 A 2022 的坐标为 ．19. 计算与解方程．(1) 计算 √(−1)2−√−273+∣4−√36∣．(2) 解方程．① 5x 2=125．② 2(x −1)3+128=0．20. 解二元一次方程组．(1) {x −3y =3,3x −8y =14.(2) {3x −2y =7,2x +3y =9.21. 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由，如图，已知 ∠CGD =∠CAB ，∠ADE +∠CEF =180∘，求证：∠1=∠2．证明：∵∠CGD=∠CAB，∴（），∴（），∵∠ADE+∠CEF=180∘，∴（），∴（），∴∠1=∠2．22.如图，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．23.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，D，E，F，M，N，P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．(1) 在图（1）中，分别过P画直线MN的平行线和垂线．(2) 在图（2）中，将线段AB，CD，EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形，并画出三角形．(3) 在图（1）中作图计算P到MN的距离．24.如图，在平面直角坐标系xOy中．(1) 若A(2,4)，B(4,2)，直接写出三角形AOB的面积．(2) 若A(x1,y1)，B(x2,y2)均为第一象限的点，O，A，B三点不在同一直线上，其中x2>x1，且y2<y1，求三角形AOB的面积（用含x1，x2，y1，y2的代数式表示）．(3) 若四边形OABC的顶点A，B，C的坐标分别为(2,4)，(5,3)，(m,n)，其中m>5，且n<3，若四边形OABC的面积为12，请直接写出m与n的关系式．25.如图，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠MEB与∠NFD互补．(1) 如图1，求证：AB∥CD．(2) 如图1，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．(3) 如图2，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值：若变化，说明理由．答案1. 【答案】B是有理数，【解析】1，−3，13√2是无理数．2. 【答案】C【解析】设点M的坐标为(x,y)，因为点M在第二象限内，所以x<0，y>0，又因为点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，所以x=−4，y=3，所以点M的坐标为(−4,3)．3. 【答案】A【解析】延长AO到C，延长BO到D，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等可得∠AOB=∠DOC．故其中运用的原理是对顶角相等．4. 【答案】D【解析】因为AB⊥l于点B，AC=2AB，AB=3，所以AC=6．又因为点P离点B越远，AP越长，所以3≤AP≤6，AP的长不可能是6.5．5. 【答案】B【解析】∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，∴∠3=∠4．6. 【答案】D【解析】① ∠1=∠3，∴AD∥BC；错误，应该是推出CD∥AB；② ∠A+∠1+∠2=180∘，∴AB∥CD；正确，根据同旁内角互补两直线平行即可判断；③ ∠A+∠3+∠4=180∘，∴AB∥CD；错误，应该是推出AD∥BC；④ ∠2=∠4，∴AD∥BC．正确，根据内错角相等两直线平行即可判断．7. 【答案】C【解析】线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E(−1,3)的对应点M(2,5)，故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：−3+3=0；点N的纵坐标为−2+2=0；即点N的坐标是(0,0)．8. 【答案】A【解析】如图AP∥BC，∴∠2=∠1=50∘．∠3=∠4−∠2=80∘−50∘=30∘，此时的航行方向为北偏东30∘．9. 【答案】C【解析】∵AB∥CD，∴∠AEF=∠1，∵翻折，∴∠AʹEF=∠AEF=∠1，∵∠1+∠1+∠2=180∘，∠1=2∠2，∴∠2=36∘，∠1=72∘，∴∠AEF=∠1=72∘．10. 【答案】C【解析】S=22×2+30×22×2=100(m2)11. 【答案】C【解析】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2−16=9，OA=OD−AD=40−30=10，∴P(9,10)．12. 【答案】B【解析】方法一：依据题意得：平移1次后，AB1=8+6=14，平移2次后，AB2=8+6×2=20，平移3次后，AB3=8+6×3=26，⋯⋯平移n次后，AB n=8+6×n=6n+8，，当6n+8=2022时，n=335．方法二：∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2⋯，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1−A1A2=8−6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的长为：6+6+8=20．∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴AB n=(n+1)×6+2=2022，解得：n=335．13. 【答案】2【解析】1<√3<2，√3≈1.732，∴与√3最接近的是2．14. 【答案】9【解析】依据题意得x+1+(x−5)=0，∴x=2，所以这个正数是(x+1)(x+1)=9．15. 【答案】假【解析】题设和结论交换就是：相等的角是对顶角，这句话是错误的，所以新命题是假命题．16. 【答案】(−2,−2)【解析】“卒”的坐标为(−2,−2)．17. 【答案】120【解析】如图，过点B作BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD ∥BF ∥AE ，∴∠1+∠BCD =180∘，∠2+∠BAE =180∘，∵∠BCD =150∘，∠BAE =90∘，∴∠1=30∘，∠2=90∘，∴∠ABC =∠1+∠2=120∘．18. 【答案】 (−505,505)【解析】除开第 1 个，四个一循环．∴(2022−1)÷4=504⋯⋯2．∴ 循环完 504 组并多 2．所以为第二象限的 505 个．A 2022(−505,505)．19. 【答案】(1) 原式=1−(−3)+2=6.(2) ① x 2=25，∴x =±5．② (x −1)3=−64，∴x −1=−4，∴x =−3．20. 【答案】(1) {x −3y =3, ⋯⋯①3x −8y =14. ⋯⋯②由 ① 得：x =3y +3. ⋯⋯③由 ③ 代入 ② 得：3(3y +3)−8y =14.解得：y =5.将 y =5 代入 ③ 得：x =18.∴ 原方程组解为 {x =18,y =5.(2) {3x −2y =7, ⋯⋯①2x +3y =9. ⋯⋯②①×2 得：6x −4y =14. ⋯⋯③②×3 得：6x +9y =27. ⋯⋯④④−③ 得：13y =13.∴y =1. ⋯⋯⑤将 ⑤ 代入 ② 得：x =3.∴ 原方程组解为 {x =3,y =1.21. 【答案】 DG ∥AB ；同位角相等，两直线平行；∠1=∠3；两直线平行，内错角相等；EF ∥AD ；同旁内角互补，两直线平行；∠2=∠3；两直线平行，同位角相等22. 【答案】因为 ∠1=∠2，∠1=∠CHD ，所以∠2=∠CHD，所以CE∥BF，所以∠C=∠BFD，又因为∠C=∠B，所以∠B=∠BFD，所以AB∥CD，所以∠A=∠D．23. 【答案】(1)(2)(3) 如图，边PM，PN，MN过点P的垂线垂足记为Q，割补法得S△PMN=P，勾股定理得MN=3√5．∴12×3√5×PQ=9，得PQ=65√5．即点P到MN的距离为65√5．24. 【答案】(1) S△AOB=6．(2) 过A作MH∥x轴交y轴于M，过B作HN∥y轴交x轴于N，MH与NH交于H点，则S△AOB=S OMHN−S△AOM−S△ABH−S△BON=y1x2−12x1y1−12(x2−x1)(y1−y2)−12x2y2.（亦可化简为：S△AOB=12x2y1−12x1y2）．(3) 3m−5n=10．【解析】(3) S△ABC=S△OAB+S△OBC，由（2）的结论知：S△OAB=12(5×4−2×3)=7，S△OBC=12(3m−5n)，∴12=7+12(3m−5n)，∴3m−5n=10．25. 【答案】(1) ∵∠MEB与∠NFD互补，∴∠MEB+∠NFD=180∘，又∵∠MEB+∠BEN=180∘，∴∠NFD=∠BEN，∴AB∥CD．(2) 过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，设∠BEP=∠FEP=α，∠EFP=∠PFD=β，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=α+β，又∵∠BEF+∠EFD=180∘，∴2α+2β=180∘，∴α+β=90∘，∴∠EPF=90∘，又∴GH⊥GE，∴∠EGH=90∘，∴∠EGH=∠EPF，∴PF∥GH．(3) 设∠PHK=∠HPK=x，由（2）知：PF∥GH，∴∠FPH=∠PHK=x，∴∠EPK=90∘+2x，∵PQ平分∠EPK，∠EPK=45∘+x，∴∠QPK=12∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK=45∘+x−x=45∘定值．。
汉阳区期中试卷七下语文
一、选择题1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 稀释（shì）谦逊（xùn）潜伏（qián）B. 翩翩（piān）峰回路转（zhuǎn）脚踏实地（jiǎo）C. 剔剔（tī）火焰（yàn）遮天蔽日（zhē）D. 摇曳（yè）落英缤纷（bīn）纷至沓来（tà）答案：D2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 我对他的关心和帮助，让他感激不已。
B. 为了提高班级的卫生水平，我们每天都要认真打扫教室。
C. 我们应该努力学习，为祖国的繁荣富强贡献自己的力量。
D. 现在的科学技术发展非常快，我们一定要跟上时代的步伐。
答案：C3. 下列各句中，加点词语使用不正确的一项是（）A. 他虽然年纪不大，但已经取得了很多成就。
B. 那个地区风景优美，吸引了众多游客。
C. 这个问题非常复杂，需要我们深入分析。
D. 我觉得这部电影的情节非常感人，让人流连忘返。
答案：D二、填空题1. 下列诗句中，出自唐代诗人王之涣的是（）A. 欲穷千里目，更上一层楼。
B. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还。
D. 会当凌绝顶，一览众山小。
答案：B2. 下列成语中，出自《三国演义》的是（）A. 画龙点睛B. 胸有成竹C. 指鹿为马D. 破釜沉舟答案：C3. 下列词语中，与“水落石出”意思相近的一项是（）A. 舍本逐末B. 拔苗助长C. 水滴石穿D. 亡羊补牢答案：C三、简答题1. 请简要概括《岳阳楼记》的主要内容。
答案：《岳阳楼记》是唐代文学家范仲淹所作的一篇散文，主要讲述了作者游览岳阳楼时的所见所感，表达了他对国家前途的忧虑和对民族命运的关切。
2. 请简要分析《醉翁亭记》中醉翁的形象特点。
答案：醉翁的形象特点是豁达、开朗、乐观。
他喜欢饮酒，借酒消愁，却又能从酒中悟出人生的哲理，表现出一种超脱世俗的境界。
四、作文题目：以“友谊”为话题，写一篇不少于500字的作文。
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级下期中考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级下期中考试
数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．16的算术平方根是（）
A．8B．﹣8C．4D．±4
2．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）
A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）
3．下列是无理数的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）
A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定
5．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4
C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
7．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）
A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）
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2015-2016学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每题
3
分，共30分）
1. 实数9的算术平方根是
A．3 B．-3 C．9
± D．3
±
2. 下列实数是无理数的是
A． B．
3
1
C．6 D．327
-
3. 点A（-2，3）在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是
A B C D
5. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F
在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为
A．55° B．65° C．75° D．125°
6. 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点
A. （1，3） B．（-2，1）
C．（-1，2） D．（-2，2）
7. 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是
A.两直线平行，同位角相等；
B.相等的角是对顶角；
C.所有的直角都是相等的；
D.若a=b,则a-3=b-3.
第6题图
第5题图
8. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是
A B C D
9. 如图，直线AB ∥CD ，一个含30°角的直角三角板EFG （∠G=30°）的直角顶点F 在直线AB 上，斜边EG 与AB 相交于点H ，CD 与FG 相交于点M ．若∠AHG=50°，则∠FMD 等于 A ．10° B ．20° C ．30° D ．50° 10. 定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）
是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题：(每题3分，共18分)
11.写出一个在x 轴正半轴上的点坐标 ．
12.一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是 .
13.若13的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2
+b-13的值
是 ．
14.如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有 两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积 为 平方米． 15.观察下列各式： （1）14321+⨯⨯⨯ =5； （2）15432+⨯⨯⨯=11； （3）16543+⨯⨯⨯ =19； ……
根据上述规律，若114131211+⨯⨯⨯ =a ，则a= ． 16.如图，直线12//l l ，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=_______.
三、解答题(共8题，共72分)
A B
D C
1米
1米 第14题图
第9题图
1l
2l
1
α β 2 第16题图
17.（本题满分8分）计算：2-164-253
18.（本题满分8分）解方程：（1）32x =27 （2）2
3
1-）（x +16=0．
19.（本题满分8分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的大小.
20.（本题满分8分）如图所示，已知点P 是直线AB 外一点，按下列语句画出图形.
(1)过点P 作PC ⊥AB,垂足为点C; (2)过点P 作PD ∥AB;
观察你所画的图形，猜想直线PC 与PD 的位置关系，并证明你的猜想.
21.（本题满分8分）完成下面的证明过程：
如图，直线AD 与AB ，CD 分别相交于点A ，D ，与EC ，BF 分别相交于点H ，G ，∠1=∠2，∠B=∠C ．求证：∠A=∠D ．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB （ ① ） ∴∠1= ②
∴EC ∥BF （ ③ ） ∴∠B=∠AEC （ ④ ） 又∵∠B=∠C （已知） ∴∠AEC= ⑤
∴ ⑥ （ ⑦ ） ∴∠A=∠D （ ⑧ ）
第21题图
第19题图
第20题图
22.（本题满分10分）观察下列计算过程，猜想立方根.
31=1 32=8 33=27 34=64 35=125 36=216 37=343 38=512 3
9=729 (1)小明是这样试求出19683的立方根的.先估计19683的立方根的个位数, 猜想它的个位数为 , 又由3
20<19000< 3
30，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是
(2)请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
① 3117649= ； ②3373248-= ；③3531441.0= 。
23.（本题满分10分）如图所示，A （1，0）、点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC ，且点C 的坐标为（a ，b ），且3-22-b b a -+=．
（1）直接写出点C 的坐标 ； (2）直接写出点E 的坐标 ； （3）点P 是CE 上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x ，y ，z 之间的数量关系，并证明你的结论．
24.（本题满分12分）（1）如图1，梯形ABCD 中对角线交于点O,AB ∥CD,请写出图中面积相等的三角形；
(2)如图2，在直角坐标系中，O 是坐标原点，点A(-2，3),B(2，1). ①分别求三角形ACO 和三角形BCO 的面积及点C 的坐标；
②请利用（1）的结论解决如下问题：D 是边OA 上一点，过点D 作直线DE 平分三角形ABO 的面积，并交AB 于点E(要有适当的作图说明).
第24题图2 第23题图
第24题图1
2015-2016学年度第二学期期中考试
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
B
B
A
B
C
C
B
C
二、填空题：(每题3分，共18分)
11.(1,0); 12. 1或0； ；； ；°
三、解答题(共8题，共72分)
2
=
……………………………8分
18.解：(1)92=x ,………………………………2分 ∴ 3±=x ………………………………4分
(2)8-1-3=）（x ． ………………………………6分
∴ x-1=-2
∴ x=-1 ………………………………8分
19.解：∵∠1=58°，∠2=58°，
∴ ∠1=∠2
∴ a ∥b ………………………………4分
∴∠5=∠3=70°，
∵∠4+∠5=180°
∴∠4=110°.………………………………8分
1-24-5.17+=解：原式
20.(1),(2)作图如图，………………………………4分 PC ⊥PD,证明如下： ∵PC ⊥AB ， ∴∠1=90°. ∵PD ∥AB; ∴∠1+∠2=180°， ∴∠2=90°.
∴PC ⊥PD. ………………………………8分
21.（每空1分，本题满分8分）
①对顶角相等；②∠AGB ；③同位角相等，两直线平行； ④ 两直线平行，同位角相等； ⑤∠C ；⑥AB ∥CD ；； ⑦ 内错角相等，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等
22.（1）7,2,27 …………………………4分 （2）49，-72, ………………………………10分
23.（1）（-3,2） …………………………3分 （2）（-2,0） …………………………5分 (3) x+y=z.证明如下： ………………6分 如图，过点P 作PN ∥CD,∴∠CBP=∠BPN 又∵BC ∥AE,
∴PN ∥AE ………………8分 ∴∠EAP=∠APN
∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB, 即x+y=z …………………………10分 24.（本题满分12分） （1）
BCD ACD S S ∆∆=,ABC ABD S S ∆∆=,BOC AOD S S ∆∆=………………3分
（2）4=∆AOB S ,2==∆∆BOC ACO S S ,C(0,2). ………………9分
（3）连接CD,过点O 作OE ∥CD 交AB 于点E,连接DE,则DE 就是所作的线.………12分
第20题图。