2.1 台球桌面上的角课件(2) (北师大版七年级上册)

同角的余角相等
2
1
3
A C1 3 O
如图，已知 AB与CD相交于O， D 请同学们找出∠3的补角有几个? 并讨论交流它们之间有什么关系？ B 你能得到怎样的结论？ （并用自己的语言说出理由）
2
同角的补角相等
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击 ∠1=∠2 打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时
A
图1
D
2
对顶角相等
请指出下列图中哪些角有对顶角？并把 这些角表示出来。
工人师傅有一个破损的扇形零件，他想利用图中的量角 器量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能很快说出所 量角是多少度吗？你的根据是什么？
答：40°
互相交流这节课
你学到了什么……
1. 如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° 试着与同伴交流你的理由。
⑴星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河 对岸有两棵树（A、B），河边有一棵树 （C）：结合平时的学习，小明想出来一个 问题“如何测量∠ ACB的大小？”
⑴星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有 两棵树（A、B），河边有一棵树（C）：结合平时 的学习，小明想出来一个问题“如何测量∠ ACB的 大小？”
如图当角的位置变化时，∠1与∠2是否 还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系? 互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的 度量关系，并没有限制角的位置关系。
1 3
2
4
如图，已知 AO ⊥OB于O，DO ⊥ OC于O，请同学 们找出 ∠1 的余角有几个? 并讨论交流它们之间有 什么关系？你能得到怎样的结论？（并用自己的语言 说出理由）
台球桌面上的角
准备一长方形纸片，按如图展示延 虚线折叠，并标出∠1与∠2 ， ∠3与∠4. 思考问题：∠1与∠2有什么关系? ∠1 + ∠2 = 90 °
如果两个角的和是直角,那么这两个角 互为余角
∠3与∠4有什么关系? 1 2
∠3 + ∠4 = 180 °
3 4
如果两个角的和是平角,那么这两个角 互为补角
E 在图中: (1)哪些角互为余角?哪些角 互为补角? (2) ∠3 和∠4 有什么关系? A 为什么? (3) ∠ADF和∠BDE 有 什么关系?为什么?
D
F
1
3
4
2
C
B
如图(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，
则∠AOD=
130° 。
A
C B
O
D
1
C O 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 将图1简单地表示为图2，那么∠1与 ∠2的位置有什么关系？它们的大小有 什么关系？能试着说明你的理由吗？ B 如图2，两直线AB、CD相交于点 O，∠1与∠2有公共顶点，它们 的两边互为反向延长线，这样的 两个角叫做对顶角
答：32°
理由：∠1=90°－∠3
= 90°－∠2
= 90°－58 ° =32 °
2、当光线从空气射入水中时，光线的 传播方向发生了改变，这就是折射现象 （如图所示）。图中与是对顶角吗？
答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2 的一条边不是∠1的边反向延长线。
“找一找”，找出图中的互为补角的角
1 2