基于遗传编程和支持向量机的故障诊断模型_李良敏

第38卷第3期2004年3月西安交通大学学报JOU RNAL OF XI c AN JIAOT ONG U N IV ERSIT YVol.38l3Mar.2004基于遗传编程和支持向量机的故障诊断模型李良敏,屈梁生(西安交通大学机械工程学院,710049,西安)摘要:提出了一种基于遗传编程和支持向量机的故障诊断模型.该模型利用遗传编程对传统的时域指标进行特征选择和提取,得到更能反映信号本质的特征,与其他特征组合后作为识别特征输入多类支持向量机,实现了对机器不同类型故障的识别.实验结果表明,同传统时域指标相比,经过遗传编程选择和提取的特征对轴承的故障具有更好的识别能力,进而提高了多类支持向量机的分类准确性.关键词:故障诊断;支持向量机;遗传编程;滚动轴承中图分类号:TH17文献标识码:A文章编号:0253-987X(2004)03-0239-04Fault Detection Based on Genetic Programming and Support Vector MachinesLi L iangm in,Qu L iangsheng(School of M echanical Engi n eering,Xi c an Jiaotong Universi ty,Xi c an710049,China)Abstract:A new classification model based on genetic programming and support vector machine for machine fault diagnosis w as proposed.In this model,genetic program ming constructs and selects features from original feature set.The selected features form input feature set of support vector machines.Then mult-i class support vector machine is applied to detect abnorm al cases from normal ones.Ex periments of rolling bearings fault detec-tion are carried out to test the performance of this model.Practical results show that the com pound features gen-erated by genetic program ming possess better recognition ability than the initial time domain features do.T he classification ability of mult-i class support vector machine is improved after feature extraction and selection. Keywords:f ault detection;sup p or t vector machines;genetic p rogramm ing;rolling bearing机械故障诊断就其本质来讲,是一个模式识别的过程.一个基本的模式识别系统主要是由4个模块组成:数据获取、预处理、特征提取和选择,以及分类决策.典型的故障诊断系统也是由这4部分组成,信息获取主要针对能够反映机械运行状态的信息,如振动信号、声音信号等.预处理的目的是去除噪声,加强有用信息.为了有效地实现分类识别,就要对原始数据进行分析变换,得到最能反映分类本质的特征,这就是特征选择和提取的目的.分类决策实现的是将被识别对象归为某一类,也就是区分正常状态与各种异常状态.本文主要就其后2部分进行讨论,提出了一种基于遗传编程和支持向量机的故障诊断模型,遗传编程用于特征的选择和提取[1,2],支持向量机实现对机械不同工作状态的识别[3,4],并以滚动轴承的故障识别为例,证明这种模型的有效性.1基于遗传编程的特征选择和提取故障特征的选择与提取是诊断技术的关键环节,选择与提取出优质的故障特征可以提高诊断的效率和准确率.在机械故障诊断中,特征参数法是常用的方法之一,最常用的特征参数包括振幅的有效值、峰值和无量纲特征等时域特征参数,有时也用到一些频域参数.其中,无量纲指标因其对机器运行的工况变化不敏感,而获得了广泛的应用.但是,目前已有的无量纲指标形式简单,数量有限,无法实现对不同设备产生的具有不同机理信号的准确描述,因收稿日期:2003-05-30.作者简介:李良敏(1977~),女,博士生;屈梁生(联系人),男,教授,博士生导师,中国工程院院士.而有必要针对不同设备的不同状态,选择和构造最能反映信号本质的特征指标.作为一种智能的层式结构优化算法,遗传编程[5]可通过对原始参数的重新组合优化,形成新的复合参数,并通过分类能力评判复合参数的优劣,实现对故障特征的选择与提取.遗传编程的计算流程如图1所示,具体实现过程参见文献[5].1.1 遗传操作数和运算符的选取设有2个无量纲指标p 1、p 2,其形式如下p 1=a 1(d 1)a 2(d 1)(1)p 2=b 1(d 2)b 2(d 2)(2)式中:a 1和a 2表示2个量纲为d 1的变量;b 1和b 2表示2个量纲为d 2的变量.设V =p 1+p 2,那么V =p 1+p 2=a 1(d 1)a 2(d 1)+b 1(d 2)b 2(d 2)=a 1(d 1)b 2(d 2)+a 2(d 1)b 1(d 2)a 2(d 1)b 2(d 2)=X 12(d 1d 2)X 22(d 1d 2)(3)G :遗传代数;i:进化中新形成个体的个数;N :群体规模图1 遗传编程计算流程图可以看出,V 是2个量纲相同(均为d 1d 2)的变量X 12与X 22的比值,故仍为无量纲指标.同理,可以证明,对无量纲指标进行算术运算后,其结果仍为无量纲指标.为了削弱机器的工艺参数、运行工况等因素对诊断效果的影响,同时又能保证对机器缺陷和故障有足够敏感,在遗传操作数的选取上,选择对故障信息敏感的已知无量纲指标作为遗传操作数,如峭度、歪度等,从而保证经过遗传编程组合优化后得到的指标仍为无量纲指标.另外,在选择运算符和操作数时,应注意保证选择的参数能够足以表达问题解的结构.1.2 适应度函数的选择适应度函数的设计原则是/优胜劣汰0,在故障诊断中,经常利用样本类内距和类间距判定分类效果,即F(v )=min (D ij )max (D ii)(4)式中:F 为个体v 的适应度函数值;D i j 为第i 类样本与第j 类样本的类间距;D i i 为第i 类样本的类内距.1.3 进化终止准则设计在进化过程中,当满足下列2条准则中的任何一条时,进化终止:¹连续几代解的适应度没有明显的改进;º进化到预先设定的最大进化代数.2 基于支持向量机的故障分类通过遗传编程可以得到更能反映信号本质的特征,将其与其他无量纲指标组合形成识别特征向量输入支持向量机,支持向量机完成对机器不同状态的分类.支持向量机(Support Vector Machines,简称SVM )是在统计学习理论基础上发展起来的一种新型学习机器[6,7],对于小样本情况下的学习机器具有无可比拟的优越性,而对于机械设备系统,尤其是大型机械设备,故障样本的获得往往意味着巨大的经济损失.因此,对于机械故障类别的识别,支持向量机的优势是显而易见的,这也是本文采用支持向量机而非其他如神经网络等传统分类工具的原因.当数据为两类可分时,设给定训练数据(x 1,y 1),,,(x l ,y l ),x I R n ,y I {+1,-1}式中:l 为训练样本的总数;n 为模式空间的维数;y 为类别标示.支持向量机通过某种事先选择的非线性映射将输入向量x 映射到一个高维特征空间Z ,在这个空间中构造最优分类超平面,使得训练数据被超平面正确地分开,并且离超平面最近的向量与超平面之间的距离是最大的.支持向量机通过具有特殊性质的核函数K (x i ,x j )巧妙地避免了直接在高维空间中处理问题.对于多类问题,本文采用了一种将多类问题转化为多个两类问题的方法)))两两分类法[8].假设有样本(x 1,y 1),,,(x l ,y l ),其中x I R n ,y I {1,,,k }表示样本的类标,这是一个将样本分成k 类的问题.两两分类的方法将其转化为k (k -1)/2个两类问题.对于第i 类和第j 类的训练数据,240西 安 交 通 大 学 学 报 第38卷我们解决下面的两类问题min w ij,b ij,N ij 12(w ij)T w ij+C(E s t=1N i j t)(5)[(w ij#<(x t))+b ij]\1-N ij t,if y t=i 满足[(w ij#<(x t))+b ij][-1+N ij t,if y t=jN ij t\0(6)式中:w ij为分类超平面的法向量;<(x)为某种事先选择的非线性映射;b ij为超平面的位置;N ij t为松弛变量;s为属于第i类和第j类的个体总和;C为常数,表示在分类间隔和错误率之间的折中.由式(5)和式(6),可以得到k(k-1)/2个决策函数.当决定样本x的类别时,采取投票策略[8],即当决策函数f ij(x)=(w ij#<(x))+b i j>0时,认为x属于i类,则投i类一票;否则,投j类一票.依次类推,经过所有k(k-1)/2个决策函数判别后,最终哪一类得票最多,就认为x属于哪一类.当票数相同时,我们简单地将x归于类标小的那一类.3应用实例以滚动轴承为例,本文所用实验数据来自滚动轴承实验台,其型号为308轴承.轴承的4种状态分别为正常、内圈剥落、外圈剥落和滚动体剥落,分别工作在5种不同转速和3种不同的径向载荷下,模拟滚动轴承的不同工况,采集相应的振动加速度信号.由于无量纲指标对于机械运行工况的不敏感性,希望通过遗传编程来获得针对轴承的具有较强识别能力的复合无量纲指标,因此选择下述无量纲指标作为遗传操作数:(1)改进二阶原点距(标准差/均值)、峭度、歪度、波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标;(2)运算符集由加、减、乘、除、开方和平方6种基本数学运算符构成;(3)其余控制参数分别是,群体规模为60,最大进化代数为70,杂交率为0195,变异率为013.每经过一次遗传编程优化,均可获得一组复合无量纲指标,选择其中两组指标C1=(N2+I2)1/2+(L2+S2)1/2(7)C2=(L R)1/2+(I+N)1/2(8)式中:C1、C2表示优化所得复合指标;N为改进二阶原点矩;I为脉冲指标;L为裕度指标;S为歪度;R 为峰值指标.观察式(7)与式(8),发现其中缺少峭度和波形指标,这是因为当滚动轴承出现故障时,会产生冲击脉冲信号,而峭度和波形指标对于冲击脉冲的多少和概率密度函数的变化缺乏足够的敏感度.图2a~图2d分别为不同无量纲指标对滚动轴承状态的识别效果图,其中1~100点对应于正常状态,101~200点对应于外圈剥落,201~300点对应于(a)C1对轴承状态的识别效果(b)C2对轴承状态的识别效果(c)歪度对轴承状态的识别效果(d)脉冲指标对轴承状态的识别效果图2不同无量纲指标对滚动轴承不同状态的识别效果241第3期李良敏,等:基于遗传编程和支持向量机的故障诊断模型内圈剥落,301~400点对应于滚动体剥落.显然,与单一无量纲指标相比,复合指标对于滚动轴承状态的识别效果显著增强,这是因为复合指标综合了脉冲、裕度、歪度和峰值指标等多个指标的信息,因此对于机器的故障和缺陷更加敏感.分别取轴承在4种工作状态下的振动数据各100组,其中60组作为训练数据,另40组作为测试数据,计算相应的无量纲指标.我们可以将这些基本特征不加选择地全部输入支持向量机进行训练,也可对这些基本特征进行组合与选择后输入支持向量机.显然,采用不同的特征组合,支持向量机会得到不同的分类结果.选取波形、峰值、脉冲、裕度、峭度和歪度指标组成特征向量集1,选取C 1、C 2、峭度和波形指标组成特征向量集2,相应的多类支持向量机分类器在测试样本上得到的混淆矩阵分别如表1、表2所示.其中,核函数选用径向基核函数K (x i ,x j )=ex p {-C +x i -x j +2}设置参数C =1,C =100.混淆矩阵定义为:M (i,j )=P (x j |x i ),即已知x 属于第i 类时,由分类器判断x 属于第j 类的概率.可以看出,与表1比较,表2所列的混淆矩阵对角元更接近于1,这说明经过遗传编程特征提取和选择的多类支持向量机的分类效果远远优于未经遗传编程特征选择和提取的多类支持向量机.其原因在于,特征向量集2中的特征向量含有经过遗传编程优化的复合指标,而复合指标均为多个单一特征的算术运算组合,它们综合了多个单一特征的信息,可以体现单一特征所无法体现的信号特性.因此,与单一特征相比,复合指标对机器的故障和缺陷更加敏感,进而提高了多类支持向量机的分类能力.与特征向量集1相比较,特征向量集2更为简练.此外,对于正常状态,利用本文提出的方法,其识别率达到表1 选择特征向量集1时的测试集混淆矩阵轴承状态正常情况外圈剥落内圈剥落滚动体剥落正常情况01990010000101001000外圈剥落01000019000108001020内圈剥落01010011100176001120滚动体剥落01060010200120001720表2 选择特征向量集2时的测试集混淆矩阵轴承状态正常轴承外圈剥落内圈剥落滚动体剥落正常轴承11000010000100001000外圈剥落01000019500103001020内圈剥落01000010150197501010了100%,而对于其他3种故障,则存在着不同程度的误判现象.参照图2a 、2b 及图2c 、2d,虽然C 1、C 2相对于单一无量纲指标,对于轴承状态的识别能力有所提高,但未能实现对3种故障状态的完全区分,并反映在支持向量机的分类效果上.4 结 论机械故障诊断就其本质来讲,是一个模式识别的过程.一个基本的模式识别系统主要是由数据获取、预处理、特征提取和选择,以及分类决策所组成,本文主要对其后两部分进行了讨论,提出了一种基于遗传编程和支持向量机的故障诊断模型.该模型首先利用遗传编程对传统的时域指标进行特征选择和提取,由于复合指标综合了多个单一特征的信息,因此同单一特征相比,复合指标对机器的故障和缺陷更加敏感.选取合适的特征组合作为识别特征输入多类支持向量机,可以实现对机器不同故障类型的识别.以滚动轴承的故障识别为例,经过遗传编程特征的提取和选择,得到了更为简练的特征向量集,而相应的多类支持向量机的分类效果也优于未经遗传编程特征选择和提取的多类支持向量机,因此证明了特征选择和提取在模式识别中的重要性,也说明了本文提出的诊断模型的有效性.参考文献:[1] 孙瑞祥.进化计算与智能诊断[D].西安:西安交通大学机械工程学院,1999.[2] 李良敏,屈梁生.遗传编程在无量纲指标构建中的应用[J].西安交通大学学报,2002,36(7):736~739.[3] M atthias P,Stefan O ,M anfred G.Support vector ap -pr oaches for engine knock detection [A ].Neural net -wor ks.I nternat ional Joint Conference on Neural Netwo rks [C].W ashington:IEEE Press,1999.969~974.[4] 祝海龙.统计学习理论的工程应用[D].西安:西安交通大学机械工程学院,2002.[5] K oza J R.G enetic programming:on the programming ofcomputers by means of natural select ion[M ].Cambr idge:M I T Press,1992.[6] Vapnik V.T he natural of statistical theory [M ].NewY ork:Springer -V erlag,1995.[7] Nello C,Jo hn S T .An intr oduction to support v ector ma -chines and 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