突破十字交叉法的使用障碍[1]

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十字交叉法

数学运算—十字交叉法应用全攻略大部分人最早接触十字交叉法，是在化学课上，有关质量分数、平均分子量、平均原子量等的计算都可以用十字交叉法解决。

而十字交叉法的应用不仅限于此，实际上，十字交叉法在行测考试中有着十分广泛的应用，凡是涉及同种物质加权平均的问题，都可以用十字交叉法来解。

一、十字交叉法的数学原理很多人都用过十字交叉法，却不是所有人都知道它的由来或者它的数学原理是什么。

下面以两种不同浓度的溶液混合为例，进行讲解。

将两种不同浓度的同种溶液（浓度分别为a、b，质量分别为A、B）混合，得到的混合溶液浓度为r=（Aa+Bb）/(A+B)，化简该式得到(r-b)/(a-r)=A/B，即将各部分的“平均值”和总体的“平均值”交叉做差后得到的比值与这两种溶液的质量之比相等。

用十字交叉法表示如下：质量浓度交叉做差第一种溶液 A a r-br第二种溶液 B b a-r交叉做差后得到A/B=(r-b)/(a-r)。

二、十字交叉法在溶液混合问题中应用最多，可多次使用例1：有浓度为4％的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10％，再加入300克4％的盐水后，变为浓度6.4％的盐水，则最初的盐水是：A．200克 B．300克 C．400克 D．500克（2007年广东省公务员考试真题）解析：设x克10%的盐水与300克4%的盐水混合，得到6.4%的盐水，则有：10%的盐水 x克 10% 2.4%6.4%4%盐水 300克 4% 3.6%故有x/300=2.4%/3.6%，解得x=200，即10%的盐水质量为200克。

200克10%的盐水与y克的水混合，得到4%的盐水，则有：10%的盐水 200克 10% 4%4%水 y克 0% 6%故有200/y=4%/6%，解得y=300，即水的质量为300克。

因此4%的盐水质量为200+300=500克，选D。

例2：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?A．14% B．17% C．16% D．15%（2009年国家公务员考试真题）解析：10%的溶液蒸发掉一定量的水浓度变为12%，可以看成12%的溶液与一定量的水混合得到10%的溶液，则有：12%的溶液 12% 10%10%水 0% 2%故12%的溶液与一次蒸发的水质量之比为10%∶2%=5∶1。

十字交叉法1ppt课件

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则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。
五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比
例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）
解: ω(FeO)=56/72=7/9
ω(FeBr2)=56/216=7/27
FeO
7/9
13/54
13
1/2
FeBr2
0 0 . .2 6 1 3 ，此比为 C O 2 在二个反应中所耗的物质的量之比，根据二反应中系数关系得出 N a H C O 3 与 N a 2 C O 3 的物质的量之比为 3 ： 1 。
系数处理问题在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系
7/27
5/18
15
所以: M(FeO):m(FeBr2)=13:15
练习:
1、实验室用密度为1.84 g·cm-3 98%的浓硫
酸与密度为1.1 g·cm-3 15%的稀硫酸混和配
制密度为1.4 g·cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、
稀硫酸的体积比最接近的值是( )
A、1:2
B、2:1
C、3:2
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，C2H6的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为 1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比
解:
N2 1.25g/L
0.04
4
1.30g/l
C2H6 1.34g/l
0.05
5
故: V(N2):V(C2H6)=4:5
CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积比是（） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1

高中化学十字交叉法

“十字交叉法”在化学计算中的应用“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。

现将其原理简介如下：由，可得（假设），即，则有。

为了便于记忆和运算，采用“十字交叉法”图式表示如下：其中，A1、A2、是具有比值含义的量，P1、P2是A1、A2、的分母对应的物理量（如当A1、A2、代表摩尔质量时，则P1与P2之比为物质的量之比），且P 1、P2具有加合性，只有满足上述条件，才能应用“十字交叉法”，否则便会造成错误。

“十字交叉法”可以广泛用于溶液的混合与稀释、有关元素的平均相对原子质量的计算、连续发生两步反应时产物组成的判断等多种类型的试题中，下面分别予以说明。

一、在溶液混合与稀释计算中的应用1. 在溶液混合计算中的应用。

例1. 现将质量分数为30%的食盐水60g与质量分数为10%的食盐水混合，所得溶液的质量分数为15%。

则所需质量分数为10%的食盐水的质量为___________。

解析：本题是同种溶质不同浓度的溶液混合问题，解决这类问题的依据是混合前溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量。

设所需质量分数为10%的食盐水的质量为x，则：有，解得x=180g。

故所需质量分数为10%的食盐水的质量为180g。

2. 在溶液稀释计算中的应用。

例2. 将质量分数为30%的溶液稀释，配成300g质量分数为10%的溶液。

则需质量分数为30%的溶液和水的质量分别为_______、________。

解析：利用稀释前后溶液中溶质的质量不变，把水看作质量分数为0的溶液，则：即每有1份质量分数为30%的溶液与2份质量分数为0的水混合，可配成（1＋2）份质量分数为10%的溶液。

故需质量分数为30%的溶液的质量为×。

需水的质量为或为。

二、在有关元素的平均相对原子质量计算中的应用例3. 由（氯元素的平均相对原子质量为35.5）构成的11.7g NaCl固体中，的质量为____________。

交叉步持球突破的正确动作

交叉步持球突破的正确动作
交叉步持球突破是篮球比赛中非常常见的一种技巧，它可以帮助球员在比赛中快速突破对方防守，创造出更多的得分机会。

下面我们来详细介绍一下交叉步持球突破的正确动作。

球员需要将球持在手中，双脚分开与肩同宽，身体保持平衡。

接着，球员需要将球向右侧传递，同时将右脚向右侧迈出一步，左脚则跟随着向右侧移动。

在这个过程中，球员需要保持身体的低位，以便更好地控制球的位置。

接下来，球员需要将球向左侧传递，同时将左脚向左侧迈出一步，右脚则跟随着向左侧移动。

在这个过程中，球员需要保持身体的低位，同时保持球的控制。

这个动作需要反复练习，直到球员能够熟练地完成这个动作。

在完成交叉步持球突破的过程中，球员需要注意以下几点：
第一，保持身体的低位。

这样可以更好地控制球的位置，同时也可以更好地突破对方防守。

第二，保持球的控制。

在交叉步持球突破的过程中，球员需要时刻保持对球的控制，以免被对方抢断。

第三，加快速度。

交叉步持球突破的目的是为了快速突破对方防守，因此球员需要在完成动作的同时加快速度，以便更好地完成突破。

交叉步持球突破是一种非常实用的技巧，但是它需要不断地练习才能够掌握。

因此，球员需要在日常训练中多加练习，以便在比赛中更好地发挥自己的能力。

简述交叉步持球突破的动作方法、动作要点

简述交叉步持球突破的动作方法、动作要点交叉步持球突破是篮球比赛中常见的一种突破技巧，通过迅速地交叉步移动和控制球的方式，以躲避防守球员的盯防，突破到篮筐附近进行得分或传球。

下面将以简述的方式介绍交叉步持球突破的动作方法和动作要点。

动作方法：1. 准备动作：站立时，身体保持平衡，脚距略宽于肩宽，膝盖微微弯曲，上半身稍微前倾，双手持球于腰部位置。

2. 第一步：用脚前方的脚跟迈出一大步，同时将球从一侧传到另一侧，交叉过膝盖，手臂伸直。

3. 第二步：迅速用另一只脚跨出一大步，同时将球再次交叉到原来的一侧，手臂伸直。

此时，身体应该保持低姿势，以保持平衡和灵活性。

4. 第三步：再次用另一只脚跨出一大步，将球交叉到另一侧，手臂伸直。

此步骤的目的是迅速地移动并改变方向。

5. 第四步：最后一步是将球交叉回到原来的一侧，同时迅速冲刺向篮筐，并准备投篮或传球。

动作要点：1. 身体控制：在进行交叉步持球突破时，身体姿势应该保持低位，重心稳定。

这样可以使球员更加灵活，能够更好地应对防守球员的盯防。

2. 球的控制：球员在进行交叉步持球突破时，需要将球从一侧交叉到另一侧。

球的位置应该在腰部位置，手臂伸直，以便更好地控制球的位置和方向。

3. 步伐和节奏：交叉步持球突破需要迅速移动和改变方向，因此步伐应该大而快。

球员需要根据防守球员的动作和位置来调整步伐和节奏，以躲避对方的盯防。

4. 视觉注意：球员在进行交叉步持球突破时，应该保持头部和眼睛的活动，观察篮筐和队友的位置，以便及时做出投篮或传球的决策。

5. 加强训练：掌握交叉步持球突破需要不断的练习和训练。

球员可以通过模拟比赛情境，加强对动作方法和要点的掌握，提高反应速度和技术水平。

交叉步持球突破是一项技术要求较高的篮球技巧，在比赛中需要球员具备良好的身体控制能力、球的控制能力和快速反应能力。

通过不断地练习和训练，球员可以逐渐掌握交叉步持球突破的动作方法和要点，提高自己的突破能力，为球队带来更多的得分机会。

简述交叉步持球突破的动作方法、动作要点

简述交叉步持球突破的动作方法、动作要点交叉步持球突破是篮球运动中一种常见的突破技巧，它通过快速地交叉脚步来迷惑对方防守球员，从而完成突破。

下面将从动作方法和动作要点两方面来详细介绍交叉步持球突破。

一、动作方法：1. 准备动作：站立时，双脚与肩同宽，身体保持平衡，膝盖微微弯曲，上身略微前倾，保持头部直视前方。

持球时，双手握球，肘部微微弯曲，球保持在腰部位置。

2. 步伐准备：首先，以右脚为主，向右边迈出一大步，同时将左脚迅速并拢放在右脚旁边，形成一个"X"字型的交叉步。

3. 交叉动作：迅速将右脚向前跨出，同时将左脚从右脚前侧迅速交叉到左脚的前方，形成新的交叉步位置。

交叉步要快速、流畅，力量要适度，不要过大或过小。

4. 持球技巧：在进行交叉步的同时，要时刻保持对球的控制。

在交叉步的瞬间，将球从右手换到左手，或者从左手换到右手，以迷惑对方防守球员。

5. 突破动作：完成交叉步后，迅速利用对方防守球员的错位，向交叉步的反方向突破。

突破时要利用身体的低位优势，保持身体平衡，同时利用手臂和肩部的力量，对对方进行身体接触，增加突破的稳定性。

二、动作要点：1. 节奏和速度：交叉步持球突破的关键在于节奏和速度的掌握。

要快速、流畅地完成交叉步，同时要保持节奏的稳定性，不要过于匆忙或过于迟缓。

2. 技巧和节拍：交叉步持球突破需要灵活运用技巧和节拍。

交叉步的幅度要适中，不要过大或过小，同时要注意将球从一只手换到另一只手的技巧，以增加对方防守球员的困惑。

3. 身体控制和平衡：在进行交叉步持球突破时，要保持身体的控制和平衡。

腰部和膝盖要保持微微弯曲，重心要低，以增加突破的稳定性和灵活性。

4. 视觉和观察：交叉步持球突破时，要时刻保持对场上局势的观察和判断。

要注意观察对方防守球员的动作和位置，以便快速做出反应和突破。

5. 欺骗和迷惑：交叉步持球突破的关键在于欺骗和迷惑对方防守球员。

要通过交叉步的动作和持球的技巧，让对方防守球员无法判断突破的方向和节奏，达到迷惑的效果。

六年级数学上册第10讲神奇的十字思维突破苏教版

课堂笔记第10讲神奇的十字例题练习例1 小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉,他既喝了白酒（半斤,浓度为56%）,又喝了啤酒（5瓶,每瓶1斤,浓度为12%）,如果我们将他所喝的两种酒均匀混合,那么混合后溶液的浓度为多少？练1 有浓度为20%的糖水200克,浓度为55%的糖水300克,它们混合之后的浓度是多少？例2 有浓度为20%的硫酸溶液450克,要配制成35%的硫酸溶液,需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？练2 有浓度为15%的糖水240克,要配制成浓度为20%的糖水,需要加入浓度为35%的糖水多少克？例3 要配置浓度为44%的糖水1000克,分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克？练3 要配制浓度为43%的糖水450克,分别需要浓度为37%和55%的糖水各多少克？例4 现有浓度为20%的糖水100克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为30%的糖水．那么加入了多少克糖？练4 现有一定质量浓度为60%的糖水,加入糖和水各30克后,浓度变为52%,那么原有浓度为60%的糖水多少克？选做题1 有甲、乙、丙三瓶糖水,浓度依次为63%,42%,28%,其中甲瓶有糖水11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和,浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？自我巩固1．将500克10%的糖水和500克20%的糖水混合,得到的糖水的浓度是_________%．2．将900克30%的糖水和600克40%的糖水混合,得到的糖水的浓度是_________%．3．有浓度为25%的糖水150克,浓度为15%的糖水150克,它们混合之后的浓度是_________%．4．有浓度为30%的糖水100克,浓度为60%的糖水200克,它们混合之后的浓度是_________%．5．小高想要配制浓度为35%的盐水,目前他有浓度为20%的盐水280克,那么他需要再加入浓度为40%的盐水_________克．课堂笔记6．小斯想要将100克浓度为20%的糖水变成浓度为30%的糖水,那么他需要再加入浓度为40%的糖水_________克．7．要用浓度为25%和45%的糖水配制浓度为30%的糖水500克,需要浓度为25%糖水_________克．8．要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水600克,需要浓度为20%糖水_________克．9．现有浓度为40%的糖水200克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为48%的糖水．那么加入了_________克糖．10．现有浓度为20%的糖水100克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为30%的糖水．那么加入了_________克糖．课堂笔记课堂落实1．将200克20%的糖水和200克40%的糖水混合,得到的糖水的浓度是_________%．2．有浓度为15%的糖水100克,浓度为20%的糖水100克,它们混合之后的浓度是_________%．3．小高想要配制浓度为15%的盐水,目前他有浓度为10%的盐水200克,那么他需要再加入浓度为20%的盐水_________克．4．要用浓度为10%和20%的糖水配制浓度为15%的糖水400克,需要浓度为10%糖水_________克．5．现有浓度为20%的糖水200克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为30%的糖水．那么加入了_________克糖．作业笔记课堂笔记第10讲神奇的十字例题练习例1 小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉,他既喝了白酒（半斤,浓度为56%）,又喝了啤酒（5瓶,每瓶1斤,浓度为12%）,如果我们将他所喝的两种酒均匀混合,那么混合后溶液的浓度为多少？【答案】16%【解析】混合溶液的浓度=纯酒精的质量酒精溶液的质量×100%=0.5×56%+1×12%×50.5+1×5=16%．练1 有浓度为20%的糖水200克,浓度为55%的糖水300克,它们混合之后的浓度是多少？【答案】41%【解析】200×20%=40,300×55%=165,混合前,两种溶液中分别有糖40克和165克．那么混合后的浓度为40+165200+300×100%=41%．例2 有浓度为20%的硫酸溶液450克,要配制成35%的硫酸溶液,需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？【答案】225克【解析】利用十字交叉法,可求出浓度为20%的溶液与浓度为65%的溶液的质量比为2:1,450÷2=225克,需要65%的硫酸溶液225克．练2 有浓度为15%的糖水240克,要配制成浓度为20%的糖水,需要加入浓度为35%的糖水多少克？【答案】80克【解析】根据十字交叉法,可求出参与混合两种溶液质量之比是3:1,那么需要加入浓度为35%的糖水80克．例3 要配置浓度为44%的糖水1000克,分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克？【答案】750克,250克．【解析】利用十字交叉法,可求出浓度为40%和56%的糖水的质量比是3:1．这两种溶液一共1000克,可知浓度为40%的糖水有750克,浓度为56%的糖水有250克．练3 要配制浓度为43%的糖水450克,分别需要浓度为37%和55%的糖水各多少克？【答案】300克,150克．【解析】根据十字交叉法,可求出参与混合的两种溶液质量之比是2:1,需要浓度为37%的糖水300克,浓度为55%的糖水150克．例4 现有浓度为20%的糖水100克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为30%的糖水．那么加入了多少克糖？【答案】25克．【解析】加入等量的糖和水,即加入的糖水浓度为50%．根据十字交叉法,可知浓度为20%的糖水与浓度为50%的糖水的质量比是2:1．那么浓度为50%的糖水有50克,其中有糖和水各25克．练4 现有一定质量浓度为60%的糖水,加入糖和水各30克后,浓度变为52%,那么原有浓度为60%的糖水多少克？【答案】15克．【解析】加入等量的糖和水,即加入的糖水浓度为50%．根据十字交叉法,可知浓度为60%的糖水与浓度为50%的糖水的质量比是1:4．那么原来浓度为60%的糖水有15克．选做题1 有甲、乙、丙三瓶糖水,浓度依次为63%,42%,28%,其中甲瓶有糖水11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和,浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？【答案】66千克．【解析】首先对甲、乙混合用十字交叉法,得出甲、乙瓶的糖水质量比为1:2,乙瓶的糖水质量为22千克,混合液的质量为33千克．然后对混合液与丙混合用十字交叉法,得出混合液与丙瓶糖水的质量比为1:2,丙瓶的糖水质量为66千克．自我巩固1．将500克10%的糖水和500克20%的糖水混合,得到的糖水的浓度是_________%．【答案】15【解析】混合溶液的浓度为（500×10%+500×20%）÷（500+500）×100%=15%.2．将900克30%的糖水和600克40%的糖水混合,得到的糖水的浓度是_________%．【答案】34【解析】混合溶液的浓度为（900×30%+600×40%）÷（900+600）×100%=34%.3．有浓度为25%的糖水150克,浓度为15%的糖水150克,它们混合之后的浓度是_________%．【答案】20【解析】混合溶液的浓度为（150×25%+150×15%）÷（150+150）×100%=20%.4．有浓度为30%的糖水100克,浓度为60%的糖水200克,它们混合之后的浓度是_________%．【答案】50【解析】混合溶液的浓度为（100×30%+200×60%）÷（100+200）×100%=50%.5．小高想要配制浓度为35%的盐水,目前他有浓度为20%的盐水280克,那么他需要再加入浓度为40%的盐水_________克．【答案】840【解析】根据十字交叉法,可求出浓度为20%和40%的盐水的质量比是1:3,那么需要加入浓度为40%的盐水840克. 6．小斯想要将100克浓度为20%的糖水变成浓度为30%的糖水,那么他需要再加入浓度为40%的糖水_________克．【答案】100【解析】根据十字交叉法,可求出浓度为20%和30%的糖水的质量比是1:1,那么需要加入浓度为40%的糖水100克. 7．要用浓度为25%和45%的糖水配制浓度为30%的糖水500克,需要浓度为25%糖水_________克．【答案】375【解析】根据十字交叉法,可求出浓度为25%和45%的糖水的质量比是3:1,这两种溶液一共500克,那么需要浓度为25%的糖水375克.8．要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水600克,需要浓度为20%糖水_________克．【答案】360【解析】根据十字交叉法,可求出浓度为20%和70%的糖水的质量比是3:2,这两种溶液一共600克,那么需要浓度为20%的糖水360克.9．现有浓度为40%的糖水200克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为48%的糖水．那么加入了_________克糖．【答案】400【解析】加入等量的糖和水,即加入的糖水浓度为50%．根据十字交叉法,可求出浓度为40%和50%的糖水的质量比是1:4,那么浓度为50%的糖水800克,其中有糖和水各400克.10．现有浓度为20%的糖水100克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为30%的糖水．那么加入了_________克糖．【答案】25【解析】加入等量的糖和水,即加入的糖水浓度为50%．根据十字交叉法,可求出浓度为20%和50%的糖水的质量比是2:1,那么浓度为50%的糖水50克,其中有糖和水各25克.课堂落实1．将200克20%的糖水和200克40%的糖水混合,得到的糖水的浓度是_________%．【答案】302．有浓度为15%的糖水100克,浓度为20%的糖水100克,它们混合之后的浓度是_________%．【答案】17.53．小高想要配制浓度为15%的盐水,目前他有浓度为10%的盐水200克,那么他需要再加入浓度为20%的盐水_________克．【答案】2004．要用浓度为10%和20%的糖水配制浓度为15%的糖水400克,需要浓度为10%糖水_________克．【答案】2005．现有浓度为20%的糖水200克,加入等量（即重量相同）的糖和水后,变成了浓度为30%的糖水．那么加入了_________克糖．【答案】50。

十字交叉法的用途及局限

十字交叉法的用途及局限十字交叉法是许多老师和学生熟悉和喜爱使用的一种方法。

为什么这么好一种方法，在高考的阅卷中却不予给分？因此，本文不着重讨论十字交叉法的具体应用，而主要谈谈十字交叉法的来历，应用的范围和局限，让我们认识十字交叉法到底是什么？我在研究三角正弦法时，使我对十字交叉法有了很深该的认识。

如果你看了我的《三角正弦法解化学题》这篇文章后，你也许也会明白这个道理。

因为三角正弦法和十字交叉法是十分相似的，但又存在不同。

因此，本文将从比较的角度来讨论相关的问题。

一、十字交叉法的来历十字交叉法与三角正弦法有着共同的祖先。

它们都是由下面的二元一次方程组(求和公式)推导的变式公式得出来的。

求和公式：A ＝A 1×ω1＋A 2×ω2 (ω1＋ω2＝1)。

在高低求中类计算中，将A 2理解为两个纯量中的高量，ω2为高量所占的丰度(即物质的量百分含量或气体的体积百分含量)；把A 1理解为低量， ω1为低量所占的丰度；且A 2＞A 1； A 为高量及低量组成的混合物的中量。

求和公式有以下五个变式：① A ＝A 1＋(A 2－A 1)×ω2 ② A ＝A 2－(A 2－A 1)×ω1③ ω1＝122A -A A -A ④ ω2＝121A -A A -A ⑤ 21ωω＝12A -A A -A 以上变式是化学技巧计算的公式，尤以③、④、⑤用途最大。

但由于记忆较难，故改用下列三角正弦图示法，使之变得更为明白、易记和易算。

其推导过程如下：若两个纯量(高量和低量)为一直角三角形的锐角顶点，由它们组成的中量为该直角三角形的直角顶点，三角形的边长为边上两顶点数据之差，那么，可得如下关系： Sin A 1＝a a 1＝122A -A A -A ＝ω1 Sin A 2＝a a 2＝121A -A A -A ＝ω2 21S i n A S i n A ＝21a a ＝12A -A A -A ＝21ωω 由此可得出三角正弦法则：高量的丰度就是高量的正弦，低量的丰度就是低量的正弦；高量与低量的比值就是它们所对应的边之比。

十字交叉法

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3、CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下 C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积比是（） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1
解析：平均摩尔质量为
4、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为 ( ) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
4
如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A 和B所占量（百分含量或体积分数或物质的量分数等）,且xA+xB=1 ，则有：
若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。分量平均值差值
十字交叉法一般步骤是：先确定交叉点上的平均数，再写出合成平均数的两个分量，最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的配比关系。
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2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比【练习2】15%的CuSO4溶液与35%的CuSO4溶液混合配比成20%的溶液，则两溶液的质量比为( ) （A）1∶1 （B）2∶1 （C）2∶3 （D）3∶1 〖解析〗以100克溶液为基准：
15%CuSO4 15 35%CuSO4 35
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十字交叉法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
❖ 常见应用范围 ❖ 相对分子质量→物质的量 ❖ 同位素相对原子质量→同位素原子个数比
❖ 平均燃烧热→可燃物物质的量之比
❖ 溶液质量分数→溶液质量之比 ❖ 气体平均密度→气体体积比 ❖ 有机烃分子碳或氢原子个数十字交叉→物质的量
之比
二、十字交叉法的应用
1.已知二组分混合物的平均分子量和各组分的分子量，求两个组分物质的量之比。

《十字交叉法》

《十字交叉法的运用推广》对于数学运算部分中的浓度问题以及涉及到平均的问题，虽然能用方程法进行求解，但是较复杂，不利于迅速作答，特别是浓度问题中的三者及以上的溶液混合时的问题就更繁杂了。

鉴于此，特为各位考生推荐十字交叉法的推广应用，可以很好地克服上述问题。

1．十字交叉法的实质很多朋友由于对该方法的实质不是很清楚，所以往往不能熟练运用，甚至还容易出错。

其实，涉及到几者的平均数问题，那么对平均数而言，几者中一定有些多，有些少，多出的量和少的量一定是相等的。

如，考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。

这是因为80分的比平均分多10×10=100，而60分的比平均分少（70-60）×10=100，多的100刚好弥补不足的100。

2．涉及两者的十字交叉法这是该方法运用最多的情况。

注意两者中必有一大一小。

某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？解析：设低于80分的人的平均分是m，所以90↘↗85-m 1/385m ↗↘90-85 2/3 （85-m）×1/3=（90-85）×2/3，m=75甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是多少？解析：设乙容器中的浓度是m，所以4% ↘↗m-8.2% 4508.2%m ↗↘8.2%-4% 150即（m-8.2%）×450=（8.2%-4%）×150，m=9.6%3．涉及三者的运用根据所有多出量之和等于所有少的量之和。

20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。

已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？解析：设浓度为30%的溶液的用量是m，所以20% ↘↗50%-36% 50-m-m/230%→36% →36%-30% m50% ↗↘36%-20% m/2即（50%-36%）×（50-m-m/2）=（36%-30%）×m+（36%-20%）×（m/2），m=20 只要掌握了十字交叉法的实质，对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。

交叉步与顺步突破的概念

交叉步与顺步突破的概念交叉步和顺步突破是两种常见的技巧和策略，广泛应用于金融市场和交易领域。

下面我将详细解释这两个概念，并分析其在实际交易中的应用。

首先，交叉步是一种基于趋势线的分析方法，在其概念中有两个主要组成部分：交叉和步伐。

交叉是指两条线在图表上交叉的时刻，通常包括一个慢速线和一个快速线。

步伐是指价格朝着交叉发生的方向移动的距离。

市场中常见的两种交叉步方法是死亡交叉和黄金交叉。

死亡交叉是指快速线从上方向下交叉慢速线的时刻，通常被看做是卖出信号。

而黄金交叉则是指快速线从下方向上交叉慢速线的时刻，通常被看做是买入信号。

交叉步方法的核心思想是通过监测趋势线上的交叉点来预测价格变动的趋势。

交叉步方法的优势在于它是一种简单直观的分析工具，适用于不同时间周期的图表。

它可以帮助交易者识别价格趋势的改变，从而提前制定合适的交易策略。

然而，交叉步方法也有一些局限性。

首先，它是一种滞后的指标，意味着交叉发生后价格已经开始改变。

因此，在实际交易中，交叉步方法通常需要与其他技术指标结合使用，以增加其准确性和可靠性。

接下来，顺步突破是另一种常见的技术分析方法，它基于价格突破关键水平的概念。

顺步突破的理论基础是，一旦价格突破了关键的支撑或阻力水平，它将继续朝着突破方向运动。

顺步突破方法通常包括两个主要组成部分：支撑和阻力水平以及突破点。

支撑水平是价格下跌停止并开始反弹的水平，而阻力水平则是价格上涨停止并开始回落的水平。

突破点是价格突破支撑或阻力水平的时刻。

顺步突破方法的优势在于它能够提供较早的进出场信号，从而帮助交易者捕捉价格趋势的起点和方向。

它可以适用于不同的市场和资产类别，包括股票、外汇和期货等。

然而，顺步突破方法也存在一些风险和挑战。

首先，虽然顺步突破方法可以帮助交易者捕捉价格趋势的起点，但它不能保证趋势会延续多久。

因此，交易者需要制定合适的止损和盈利目标，以控制风险并保护收益。

另外，市场中的假突破也是顺步突破方法的一个挑战。

十字交叉法介绍

天字专题］十字交叉法介绍我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。

十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

十字交叉法最初源自于化学学科的一种方法。

是关于溶液浓度计算的，于是很多应试者都认为这个方法是针对溶液浓度类型的题目。

此种说法是比较狭隘的观点。

只要符合我们对十字交叉法的基本定义和认识，不管什么类型，只需满足十字交叉法的基本条件都可以使用。

接下来我们通过一个例题来说明其原理。

例题172：甲乙两个班级在一次数学模拟测试中平均成绩为80分，已知甲班的平均成绩为72分，乙班的平均成绩为86分。

则甲班人数与乙班人数之比为（）A. 3:1B. 1:3C. 3:4D. 4:3【天字1号解析】参考答案C。

通过最简单的二元一次方程组先做个详细分析，假设甲班有a人，乙班有b人。

那么，两个班级的总分数＝平均分×总人数。

80×(a+b)=72a+86b 转换得到(80-72)×a＝(86-80)×b，进而得到a:b=(86-80):(80-72) =3:4。

通过上述的推导，我们发现两者人数之比实则是各自的平均数与整体平均数的差值的反比。

图解表现形式上：甲班：72 86－8080乙班：86 80－72十字交叉相比法就是因此图解形式而得名，十字交叉法一定是一个整体部分被分割成2个集合，且2个集合的各自属性和整体的平均属性之间的关系构成十字交叉法的基础条件。

如上述例题，甲乙2个班级是一个整体，他们有一个整体平均属性为平均成绩，同时这个整体又分为甲、乙两个部分，且各自有跟整体相同的属性－平均分。

关于十字交叉法的注意事项，大家需要注意三点：(1). 十字交叉法既可以是诸如浓度之类的百分比的相减，也可以是实际数值的相减(2). 表现形式是构成各自对象的属性值与整体的属性值关系的差值反比。

十字交叉法的应用

十字交叉法在化学中的应用在学习的过程中，适当积累和掌握一些技巧，对于我们提高解题的速度的精度都有着重要的意义。

十字交叉法是化学计算中常用的一种速解巧解方法，适用于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题。

掌握了它之后，你可以在做相关的选择和填空题时事半功倍。

下面就让我们一起来看看什么是十字交叉法吧！大思路先看看十字交叉法的原理：设二元混合体系C 包含A 和B 两种组分，k 、m 、n 分别为混合体系C 和组分A 、B 的分子量（或相对原子质量、密度、浓度、燃烧热等性质），X 和Y 分别为A 和B 的物质量（或体积）。

则可列二元一次方程： mX + nY = k （X+Y ）。

整理得m k k n Y X --= 可写成图式：Am n-k X╲ ╱ —— k ——╱ ╲B n k-m Y具体应用时，有两点是关键：第一，十字交叉法适用对象是二元混合体系，两种组分只是混合在一起，组分之间不发生反应。

第二，找准平均量k 和分量m 、n ，并确定其满足方程mX + nY = k （X+Y ）。

抓住了这两点，之后就是列图示，十字交叉求解了。

其实很容易理解和掌握的，让我们来体验一下吧！体验1混合气体平均分子量相关计算中的十字交叉法例：已知H 2 和CO 的混合气，其平均分子量是20，求混合气中H 2 和CO 的体积比。

体验思路：令H 2 和CO 的体积分别为X 和Y ，且H 2 和CO 的分子量分别为2和28，依题意满足方程2X+28Y=20（X+Y ），可以应用十字交叉法。

体验过程： H 22 28－18 10╲ ╱ —— 18 ——╱ ╲ CO 28 18－2 16答案： 5∶8 。

小结：还是先前的两点哦，第一：适用于二元混合体系。

第二：找准分量和平均量，满足方程mX + nY = k( X+Y )。

这样解起来就会快许多了哦！体验2同位素原子百分含量相关计算中的十字交叉法例：氯有两种同位素，相对原子质量分别为35和37，而氯元素的平均相对原子质量为35.5，试求原子量为35的同位素的百分含量。

十字交叉法的用途及其局限

十字交叉法的用途及其局限十字交叉法是许多老师和学生熟悉和喜爱使用的一种方法。

如果你看了我的《三角正弦法解化学题》这篇文章后，你也许也会明白这个道理。

因为三角正弦法和十字交叉法是十分相似的，但又存在不同。

因此，本文将从比较的角度来讨论相关的问题。

一、十字交叉法的来历十字交叉法与三角正弦法有着共同的祖先。

它们都是由下面的二元一次方程组(求和公式)推导的变式公式得出来的。

求和公式：A ＝A 1×ω1＋A 2×ω2 (ω1＋ω2＝1)。

求和公式有以下五个变式：① A ＝A 1＋(A 2－A 1)×ω2 ② A ＝A 2－(A 2－A 1)×ω1 ③ ω1＝122A -A A -A ④ ω2＝121A -A A -A ⑤ 21ωω＝12A -A A -A以上变式是化学技巧计算的公式，尤以③、④、⑤用途最大。

但由于记忆较难，故改用下列三角正弦图示法，使之变得更为明白、易记和易算。

其推导过程如下：若两个纯量(高量和低量)为一直角三角形的锐角顶点，由它们组成的中量为该直角三角形的直角顶点，三角形的边长为边上两顶点数据之差，那么，可得如下关系：Sin A 1＝a a 1＝122A -A A -A ＝ω1 Sin A 2＝aa 2＝121A -A A -A ＝ω221SinA SinA ＝21a a ＝12A -A A -A ＝21ωω由此可得出三角正弦法则：高量的丰度就是高量的正弦，低量的丰度就是低量的正弦；高量与低量的比值就是它们所对应的边之比。

十字交叉法解题两个易错点

十字交叉法解题十字交叉法是化学计算中常用的一种速解巧解方法，适用于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题。

对于等量关系：ma+nb=(m+n)c整理得：mn=c-ba-c可写成图式：a c-b↘↗c↗↘b a-c其中a、b为分量，c为平均量，一般只写其数值。

因图式成十字交叉形，所以叫十字交叉法，多用于计算型的选择题或填空题。

一般用起来比较简捷，但任何解题方法都有其局限性，十字交叉法也不例外，有时候不仅不能起简化作用，反而会造成失误。

因此应具体问题具体分析，恰当采用。

下面就十字交叉法解题最易出错的二元混合物反应的有关计算，通过例题加以分析。

1．十字交叉法比值的含义例1：镁和铝的混合物10 g，与足量的稀硫酸充分反应，生成1.0 g氢气，混合物中镁和铝的质量比为解析：用十字交叉法解题，关键是定好基准，找出分量和平均量。

该题以失去电子的物质的量1mol作为基准，求出所对应金属的质量。

失去单位物质的量电子的金属质量称作该金属的摩尔电子质量，则镁和铝的摩尔电子质量分别为12g/（mol e－）、9g/（mol e－）作为分量，1.0 gH2是H+得到1.0 mol电子所生成的，说明10 g镁和铝的混合物共失去1.0 mol电子，即镁、铝混合物的平均摩尔电子质量为10g/（mol e－），作为平均量，即两个分量值分别为12和9，平均值为10，用十字交叉法图解如下：Mg 12 1↘↗10↗↘Al 9 2那么比值1/2的含义是什么？是镁和铝的质量比、物质的量之比，还是镁和铝失去电子的物质的量之比，这就是用十字交叉法解题最易出错的地方。

十字交叉法的解题要点是“斜向找差值，横向看结果”，指的是：十字交叉所得的两个差值与它横对的物质成正比例关系，两个差值比的含义取决于分量和平均量单位的分母，即该比值是产生分量的基准物的分配比，并且是基准物所对应的物理量之比，它与两个分量比值的乘积有一定的物理意义。

本题所得比值1/2显然是镁和铝失去电子的物质的量之比，原混合物中镁和铝的质量比为：1×12∶2×9=2∶3。

无私奉献十字交叉的应用技巧.

词·清平乐禁庭春昼，莺羽披新绣。

百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。

日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。

谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。

十字交叉的应用技巧金点子：对于二元混合物，如果用C 表示己知的两个量C 1、C 2的平均值，n 1、n 2表示C 1、C 2对应的份数，则有：C 1 n 1 + C 2 n 2 = C (n 1 + n 2) = C n 1 + C n 2n 1(C 1 - C ) = n 2 ( C - C 2 ) ,根据这个关系可以写成十字交叉图式：(斜看差数，横看结果)这种运算方法叫十字交叉法。

在运算时，C 必须是已知量或可间接求得的量。

通过十字交叉法可求得C 1与C 2间的物质的量之比。

经典题：例题1 ：（1999年全国高考）原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。

(1)已知铱的一种同位素是19177Ir,则其核内的中子数是 ( )A ．77B ．114C ．191D ．268(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 ( )A ．39︰61B ．61︰39C ．1︰1D ．39︰11方法：（1）可利用“质量数＝质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。

捷径：（1）根据“质量数＝质子数+中子数”知：中子数＝191－77＝114。

选B 。

（1）利用“十字交叉”可得：以此19177Ir 与19377Ir 两种同位素的原子个数比为：0.78︰1.22=39︰61，得答案为A 。

总结：该题在当年高考中为两条选择题。

若能巧用“十字交叉”，便能迅速获解。

例题2 ：（1999年上海高考）由CO 2、H 2、和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。

则该混合气中CO 2、H 2、和CO 的体积比为 ( )A ．29︰8︰13B ．22︰1︰14C ．13︰8︰29D ．26︰16︰57 方法：将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较，找出其间的联系，然后用“十字交叉”求解。

十字交叉应注意的要素

十字交叉应注意的要素1、“十字交叉”买点形成以前要出现强势的“双龙齐飞”图形。

2、“十字交叉”的横线要连接前一高点，这个高点要有顶天量峰配合（因为这个高点如果没有大量出现，有可能不是主力所为，可能是散户堆砌的小高点，这样的话失败率无形中就放大了）。

3、“十字交叉”的竖线要和顶天量峰相互辉映（实际上这一点上就是股价突破新高的位置，这种价格突破高点必须放量）。

总结：“十字交叉”是股价突破的信号，突破就是机会。

选股策略：如何选择具备“十字交叉”强势图形的股票1、每天收盘后在当日涨幅榜中来挑选，第二天盘中进行观察跟踪。

2、要求股票最好是第一个涨停股票，2个板以上就不要操作了。

3、股票最好是在上午10：10分以前涨停的。

4、游资、私募等强庄炒作的股票。

5、流通股本小于3个亿的股票。

6、早盘通过61和63或者81和83来观察具备“双龙齐飞”强势图形的股票。

注意：如果早盘打开61和63或者81和83，5个点以上的就不要看了，只看涨幅小于3%的股票。

“十字交叉”的使用策略1、盘前选股：A、从涨幅排行中选择（参看上面的选股策略）。

B、早盘通过61和63或者81和83来观察具备“双龙齐飞”强势图形的股票。

2、临盘决战。

A、早盘具备“双龙齐飞”图形的股票注意观察：连接前一高点的横线与反抽的分时线交又点就及有可能是十字交叉买点。

B、“双龙齐飞”图形中的回调过程中就要注意观察，一旦出现顶天量峰和价格突破就是“十字交叉”买点。

3、大势判断：要求开盘前没有大的利空消息。

案例：如下图分时图我们可以看到：早盘白色分时线和黄色均价线稳步攀升，形成“双龙齐飞”图形，连接前一高点的横线与分时线相交叉，竖直线与9：58分的顶天量峰相互辉映，形成了“十字交叉”这里突破就是机会。

图中的特点总结：1、早盘9：57分之前已经形成了强势的双龙齐飞图形。

2、连接第一高点的横线与分时线相交的位置，再连接一条竖直的线，这条竖直的线与下面的顶天量峰相互辉映。

交叉步突破教案

交叉步突破教案交叉步突破教案在篮球运动中，交叉步突破是一项非常重要的技术动作。

它可以帮助球员突破防守，创造得分机会。

本文将探讨交叉步突破的教学方法和技巧，以及如何有效地应用于比赛中。

一、交叉步突破的基本技术交叉步突破是指球员在运球时，用一只手将球向身体的一侧带过，然后迅速用另一只手将球带到另一侧，以躲过防守球员。

这个动作需要球员具备良好的运球技术和敏捷的身体协调能力。

首先，球员需要正确地掌握运球的基本姿势。

双脚分开与肩同宽，身体微微弯曲，保持低重心。

运球时，手掌握住球的侧面，手指自然张开，用手腕和手臂的力量控制球的运动。

其次，球员需要学会如何进行交叉步。

在运球过程中，球员先用一只手将球带到身体的一侧，然后迅速将球交给另一只手，同时用脚步向另一侧迈进。

这个动作需要快速、流畅，同时保持对球的控制。

最后，球员需要学会如何应对防守。

在进行交叉步突破时，防守球员通常会试图抢断球或者阻挡球员的突破路线。

球员需要学会如何利用身体的变向和速度优势，以及运球的变化来躲过防守，创造出空间和机会。

二、交叉步突破的教学方法在教学交叉步突破时，可以采用以下方法来帮助球员掌握这个技术动作。

首先，理论知识的讲解。

教练可以通过图示和文字说明，向球员介绍交叉步突破的基本原理和技巧要点。

同时，可以引用一些实际比赛中的案例，让球员更好地理解和接受这个技术。

其次，示范和演示。

教练可以亲自示范交叉步突破的动作，并注重动作的细节和技巧。

同时，可以请一些技术熟练的球员来示范，让其他球员观摩和学习。

然后，分步练习。

教练可以将交叉步突破分解为几个基本的动作，然后逐步组合起来。

例如，先练习单手运球、然后练习交叉运球、最后再练习交叉步。

这样可以帮助球员逐步掌握技术，并逐渐提高技术的难度和复杂度。

最后，实战训练。

在训练中，教练可以设置一些对抗性的练习，让球员在真实的比赛情境中应用交叉步突破技术。

例如，设置一对一对抗的练习，让球员在面对防守时，能够迅速做出正确的决策和应对。