5.1一元一次方程导学案

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七年级数学《认识一元一次方程》导学案

5.1 认识一元一次方程学习目标：1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义.2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法.3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.环节一：阅读章前图请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事.（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平.坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology）第126 题内容2：回答以下3个问题.（大约4分钟）（1）你能找到题中的等量关系，列出方程吗？（2）你对方程有什么认识？（3）列方程解决实际问题的关键是什么？环节二：情境引入课本130页到131页的填空（1）如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2 再减5”就是________，因此可以得到方程________.（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树苗长高到1 m？如果设x 周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程________.（3）甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km，可以得到方程________.（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11 月1 日0 时，全国每10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与2000 年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000 年第五次全国人口普查时每10 万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程___________.m，长和宽之差为25 m，这个操场的长与（5）某长方形操场的面积是5 8502宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x+25)m．由此可得到方程_______.环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（2）方程2x −5=21，40+5x =100，(1+147.30%)x =8 930有什么共同点？书中给具有这样特点的方程下了定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”.（1） −2+5=3 ( )（2）3x −1=0 ( )（3） y =3 ( )（4） x +y =2 ( )方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 完成教材第131页随堂练习第2题.x = 2 是下列方程的解吗？（1）3x +(10−x )=20 （2）2x 2+6=7x.环节四：达标检测内容1：完成教材第131页随堂练习第1题.根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于 19．你能求出问题中的“它”吗？（5）2510x x -+= ( ) （6）10xy -= ( ) （7）2 m n - ( ) （8）2πS r = ( )（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分．甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？内容2：达标练习（1）如果5x m−2=8是一元一次方程，那么m = .（2）下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1；②5−4=1；③7m−n+1；④3(x+y)=4.（3）下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x−3y=1；②x2+2x+3=0；③x=7；④x2−y=0.（4）若a的20％加上100等于x，则可列出方程 .本节课你的收获，你的疑惑有哪些？作业与拓展学习设计1.习题5.1.2.思考：还记得小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮小彬解开那个年龄之谜吗?你能解方程5x=3x +4吗?。

《一元一次方程》教案及导学案

一元一次方程教案一、教学目标：知识与技能1、再次培养学生会设出未知数，根据问题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力；2、理解一元一次方程、方程的解等概念;3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；过程与方法在解决实际问题的过程中探讨数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 情感态度与价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．二、教学重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程．三、教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。

四、教学过程设计一元一次方程导学案一、学习目标：1、会设出未知数，根据问题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程；2、理解一元一次方程、方程的解等概念;3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；二、学习重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程．三、学习难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。

(一)自主学习1、自学课本第79页内容完成下列问题观察下面方程的特点（1）4x =24；（2）1700+150x=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80 （1）从未知数的个数来看：（2）从未知数的次数来看：（3）从方程两边是否为整式来看：小结：像上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

2、自学课本第80页，知道什么是方程的解,及检验一个值是否为方程的解. 检验2和-3是否为方程2x+4=x+1 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=-3 时，左边= = ，右边= = ， ∵左边右边（填＝或≠） ∴x=-3 方程的解（填是或不是）（二）组际合作展风采1、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3 )y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7. （5）x 2＝1 (6)61x(7)1082->-x ；(8)132≠+-x2、若方程3x a-4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1 3、x=2是下列方程( )的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=04、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米.（只列式，不求解）5、A 、B 两地相距 200千米，一辆小车从A 地开往B 地，3小时后离B 地还有20千米，求小卡车的平均速度（三）训练指导提能力1、x=3是下列哪个方程的解？（） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝122、已知x －5与2x －4的值互为相反数，列出关于x 的方程．3、x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( )． A ．143x y ++= B ．143x y += C ．1()43x y += D ．以上都不对 4、检验2和3-是否为方程2125-=--x x 的解。

5.2 求解一元一次方程方程导学案第三课时

_____________ 3. 若 .
x 1 2 与互为倒数，则 x= . 2 5 1 1 4. 当 x 为何值时，代数式 (1 2 x) 与代数式 3 x 1 的值相等. 3 2
困惑改进
主编: 刘婷 5. 将方程Biblioteka 审核: 韩建立郭建梅
x 1 x 1 1 去分母正确的是（ 2 3
3 x x 4 2 3
（2）
1 1 ( x 1) ( x 1) 4 3
C.3(x-1)-2(x+1)=6
D.(x-1)-(x+1)=1 ） D.3x+3-2x+1=1
6.方程 3( x 1) 2( x 1) 1 的变形正确的是（
x2 x （3） 5 4
5.2 求解一元一次方程方程导学案第三课时
班级_____时间______ 随笔
学讲练学案设计学习目标 1．会解较简单的含分数系数的一元一次方程. 2．通过三节课解一元一次方程的学习，归纳解一元一次方程的步骤. 1．用去分母的方法解含分数系数的一元一次方程. 2.去分母时时，不漏乘不含分母的项. 3.正确的理解分数线的作用，去分母后注意给分子添加括号. 学一、课前预习 1．解方程（1）2x-5=8x+13 (2)2x =–2(x+4) 习流程
（1）
2 3 ( x 1) 5 5
重
点
（1）说说你的做法，与你的同伴交流（2）看教材第 176 页例 5，并回答下列问题你的方法和例 5 的哪一种一样呢？观察一下哪种方法更简便一些？讨论：1、解一元一次方程的一般步骤是：、、、的形式. （2）、等步骤，把
一个一元一次方程“转化”为解方程（1）

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一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。

【学习重点】一元一次方程的含义。

【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。

考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。

考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程；【学习重点】理解等式的两条基本性质。

认识一元一次方程导学案

《5.1认识一元一次方程》导学案小主人：班级：班编号：37 本周习惯养成：课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备对子大比拼，组间大比拼【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

【学习流程】一、知识链接1、等式：我们以前学过1+2＝3 x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用连接，表示关系，我们称这样的式子为等式。

2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。

3、方程：含有未知数的叫做方程。

如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0二、知识探究1（一元一次方程的概念）1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是，可得到方程。

2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程。

3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程。

4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为。

整理归纳：上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？归纳总结：在一个方程中，只含有一个，且未知数的都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。

【导学案】《一元一次方程》导学案

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P 78~80,回答下列问题.探究一:1.用算术法解决教材P 78的问题.60÷(70-60)×70=420.2.在行程问题中,时间= ,设AB两地相距x千米,客车从A地到B地所用的时间用x表示为,卡车从A地到B地的时间用x表示为.3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?客车比卡车早1小时经过B地.4.根据这句话写出等量关系式.答案不唯一,如卡车所用的时间-客车所用的时间=1小时.5.根据你写的等量关系式,列式为-=1.【归纳】含有未知数的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y,则列方程为3y-y=2.探究二:1.说说教材P 79“例1”中每个方程所依据的等量关系.(1)正方形的周长=边长×4;(2)已使用的小时数+预计使用的小时数=规定的检修时间;(3)女生人数-男生人数=女生比男生多的人数.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?都只含有一个未知数,未知数的次数都是1.【归纳】只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.答案不唯一,学生叙述合理即可.如:审题,设未知数,找等量关系,列出方程等.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的解的过程叫作解方程;使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?第一,将数值代入方程左边进行计算;第二,将数值代入方程右边进行计算;第三,比较左右两边的值的大小,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是(D)A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.=x+12.下面四个数,哪一个是方程3x-6=0的解(B)A.1B.2C.3D.0互动探究1:下列说法中,正确的是(D)A.x=-3是方程x-3=0的解B.x=5是方程3x+15=0的解C.x=-2是方程-=0的解D.x=是方程8x-1=0的解互动探究2:在下列各式中,2x-1=0,=-2,10x2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,方程数记为m,一元一次方程数记为n,则m-n=2.互动探究3:一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x,列出的方程是x-x=3,则x是指这根铁丝的长.互动探究4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,比去年同期的销售量增加到2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况) 解:(1)设去年同期销售x部,则2.5x=16000;(2)设小明赢了x盘,则爸爸赢了(6-x)盘,根据积分相同可得方程:4x=2(6-x).【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么?不一样,如果原数是x,增加到2.5倍即为2.5x,增加2.5倍为3.5x.见《导学测评》P31。

一元一次方程全章导学案

第1课时 3.1.1一元一次方程【学习目标】1、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解。

2、能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.3、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题：1、什么是方程：2、什么是一元一次方程：3、什么是方程的解：二、自学检测：1.根据条件列出等式.（1）比a大5的数等于8. （2）b的三分之一等于9.（3）x的2倍与10的和等于18. （4）x的三分之一减y的差等于6.（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【合作交流】例1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？点拨：1、找出每个问题中列方程所依据的相等关系？2、观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？概括出一元一次方程的概念；解：例2、1000=x 和2000=x 中哪一个是方程8052.0152.0=--x x ）（的解？点拨：根据方程的解的定义，只要将其代入验证即可。

注意代入验证的步骤要规范。

解：【总结提升】1、列方程是解决问题的重要方法。

根据实际问题列方程的过程为：先设，再根据问题中的关系列；2、判断一个数是不是某个方程的解，可以用法.【当天落实】1、判断下列式子是一元一次方程是: 。

（只填序号）①05=x ； ②x 31+； ③42=-y y ； ④5=+y x ； ⑤()032≠=+a ax ⑥03=+x x ； ⑦4321+=-+x x . 2、下列说法中，正确的是（）A ．的解是方程0341=+-=x x B.的解是方程13491=+-=m m m C ．的解是方程3231=-=x x D ．的解是方程5.1)3(5.00=+=x x3、用等式表示：（1）加法交换律；（2）乘法交换律；（3）分配律；（4）加法结合律.4、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？第2课时 3.1.2 等式的性质【学习目标】1、了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程；2、在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第81-82 页内容，并完成下列问题：等式的性质1：；用式子表示：如果b a =，那么；等式的性质2：；用式子表示：如果b a =，那么；如果()0≠=c b a ，那么 .二、自学检测：利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x ；（2）453.0=x ；（3）045=+x ；（4）3412=-x 解：【合作交流】例1、利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ；（2）205=-x ；（3）4531=--x 点拨：1、解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为的形式，是转化的重要依据；2、要使方程267=+x 转化为a x =（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值.其它的两个方程可以类似的考虑;3、一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程，看这个值能否使方程的两边 .解：【总结提升】1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？【当天落实】1、下列等式变形正确的是（）A ．62062==+x x 变为 B.303-==-x x 变为C ．62512==+x x 变为 D.15152-=-=x x x x 变为 2、如果12-=+x a x 的解是4-=x ，求23-a 的值。

一元一次方程学案(完整版)

一元一次方程学案(完整版)研究目标：能够根据题意用字母表示未知数，分析等量关系，列出方程。

其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为b元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为b元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为b元；④某商品每件x元，买a件共要花b元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为s千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的1/12，x天完成这件工程的；练一：根据条件列出式子1、数的关系：①比a小7的数：a-7；②x的三分之一与9的和：x/3+9；③x的3倍减去x的倒数：3x-1/x；④某数x的一半与b的积：xb/2；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为a²，周长为4a；②长方形的长为a，宽为b，则面积为ab，周长为2a+2b；③圆的半径为r，则周长为2πr，面积为πr²；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为a+b+c，若长为a的边上的高为h，则面积为ah/2；⑤正方体的棱长为a，则体积为a³，表面积为6a²；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为abc，表面积为2ab+2ac+2bc；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为2πrh，体积为πr²h；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为(a+b)h/2.练二：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：a+5=8；②b的一半与7的差为-6：b/2-7=-6；③x的2倍比10大3：2x-10=3；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：3a-2=a+b；⑤某数x的30%比它的2倍少34：x/2-0.3x=-34.练三：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24，解得x=6cm；②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设学生总数为x，女生人数为0.52x，男生人数为0.48x，列方程得：0.52x-0.48x=80，解得x=1250.理解一元一次方程的概念和解方程的方法，学会验证一个数是否是方程的解。

一元一次方程第一节和第二节导学案

《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实生活的密切联系。

二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、复习旧知列代数式要注意什么问题？二、探究新知1.阅读课本130页的五个问题。

2.根据题意可得出五个方程为：○1 ○2 ○3 ○4 ○53..观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知：叫一元一次方程。

探究点1：方程的概念1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。

（1） 5x ＝0；（2） 42÷6＝7；（3） y 2＝4＋y ；（4） 3m ＋2＝1－m ；（5） 1＋3x ；（6） -2+5=3 （7） 3x-1=7 （8） m=0（9） x ﹥ 3 (10) x +y=8 (11)4232=-x x2、x+2=3与y+2=3有什么异同点？探究点2：一元一次方程的概念1、下列方程是一元一次方程吗？为什么？（1）2x+3y=0 （2）4232=-x x （3） xx 11=+（4） 53=+x π 归纳总结：如何判断一个式子是不是一元一次方程？2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、课堂展示课本131页随堂练习四、当堂检测1、在下列方程中：① 2x+1=3 ； ② 0122=+-y y ；③ 2a+b=3 ；④2-6y=1⑤ 1132-=+xx 属于一元一次方程的有哪些？ 2、小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数。

七年级数学《一元一次方程》导学案

《一元一次方程》导学案课型：（新授）课时：【总第1课时】设计人：教学时间：20 年10月23日【学习目标】1、知识技能：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程、一元一次方程、方程的解的概念；培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的一般过程，通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；发展归纳概括能力，通过表示数量关系、列方程解决问题、总结特征的活动，是学生初步感知与人合作交流的思维过程；3、情感态度：通过实际问题解决，体验从算术方法到代数方法是一种进步，进一步渗透数学建模思想；通过“实际问题-设未知数-建立模型”的具体操作，发展由实际问题抽象出方程模型的能力．【学习重点】初步掌握“根据具体问题中的数量关系列出方程”的一般步骤；掌握方程与一元一次方程的概念；会判断具体方程是否是一元一次方程。

【学习难点】找出题中表示数量关系的语句，并分析列方程。

【头脑风暴】你知道数学中“元”的含义吗？能给大家解释“一元”“二元”“多元”的含义吗？（一）换种方式表达1、你能用“数学符号语言”将“数学文字语言”进行翻译吗？（1）比a大5的数等于8；（2）b的三分之一等于9；（3）X的2倍与10的和是18；（4）比y的3倍大5的数等于y的4倍；（二）换种方法解决2、一辆客车和一辆卡车同时从汉中开往神河镇，客车的速度是80km/h,卡车的速度是70km/h，客车比卡车早1h到达神河镇。

你能算出从汉中到神河镇的路程是多少吗？（时间=路程÷速度）（1）你能用算式解决吗？（2）你能设未知数来解决吗？客车从汉中地到神河镇地的行驶时间为____h,卡车从汉中地到神河镇地的行驶时间为_____h 因为客车比卡车早1h经过神河镇地，所以___ 比____小1．（3）通过以上两种方法对问题的解决，你认为那种方法分析起来更简便？这种方法的优势在哪里？方法：优点：（三）我探索，我发现3、（1）请将以上五个等式依次写下来，观察它们的有什么共同特征?（注：用等号连接的式子叫等式）= 有个未知数，未知数的最高次数是；= 有个未知数，未知数的最高次数是；= 有个未知数，未知数的最高次数是；= 有个未知数，未知数的最高次数是；= 有个未知数，未知数的最高次数是；（2）由此你能给“方程”定义吗？【知识拓展1】：中国人对方程的研究有悠久历史，著名的中国古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200~前50年，其中有专门以”方程“命名的一章，其中以一些实际应用问题为例，给出了列由几个方程组的解题方法。

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案丽星中学八年级数学导学案设计小组负责人：小组长：年月日预习笔记课题：从实际问题到方程可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝是方程的解.【三】分组合作1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：（1）、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？（2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：(2) 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？预习笔记学习目标1、使学生会列一元一次方程2、会判断一个数是不是某个方程的解重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题难点：列一元一次方程思考题:5x－1＝2x＋7 (x=?)如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办？【一】预习交流。

1、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。

（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元钱。

（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。

七年级数学一元一次方程导学案

第五章《一元一次方程》导学提纲课时课题：第五章《一元一次方程》课型：预习课教学目标：1．了解方程、方程的解、一元一次方程及其相关概念，理解等式的基本性质.2．会解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤，并能体验解方程中蕴含的转化思想.3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程、根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.教学重点、难点：重点：掌握一元一次方程的解法，会列一元一次方程解决简单的实际问题.难点：寻找相等关系，列出一元一次方程解决实际问题教学过程:二、专题研究第一关、一元一次方程的概念关1、知识回顾（1）方程的有关概念：①____________________________________________叫做方程.②____________________________________________叫做一元一次方程.③____________________________________________叫做方程的解.（2）等式的基本性质：①等式两边同时加上或减去_____________，所得的结果仍是等式.②等式两边同时乘以或除以_____________，所得的结果仍是等式.2、典题剖析例1已知下列方程：①32xx-=；②0.3x =1；③512xx=-；④x2－4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0，其中一元一次方程的个数是（）.A．2个B．3个C．4个D．5个分析：方程①中的分母中含未知数x，所以它不是一元一次方程，方程④中未知数x的最高次数是2，而不是1，所以它不是一元一次方程；方程⑥中含有两个未知数，所以也不是一元一次方程.解：方程②、③、⑤是一元一次方程，故选B.例2用适当的数或代数式填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据：（1）若3x＋5=8，则3x=8－( )；理由__________.（2）若－2a=12，则a=( )；理由__________.分析：（1）方程的左边减去5，根据方程的变形1，方程的右边也必须减去5；（2）方程的左边除以－2，根据方程的变形2，方程的右边也必须除以－2.解：（1）填5，根据方程的变形1；（2）填14-，根据方程的变形2.跟踪练习（选做）：1．根据下面所给的条件，能列出方程的是（）.A．一个数的13是6B．a与1的差的14C．甲数的2倍与乙数的5倍D．a与b的和的60%2．下面的方程变形，结果错误的是（）.A．如果x=y，那么x－3=y－3 B．如果x=－y，那么－3x=3yC．如果4x=4y＋1，那么x=y＋1 D．如果0.5x=2，那么x=4 3．如果x=2是方程112x a+=-的解，那么a的值是___________.羊族们顺利地通过“概念关”后，灰太狼气急败坏，迫不及待地推出了第二关.第二关、一元一次方程的解法关1．知识回顾（1）移项：将方程中的某些项_______后，从方程的一边移到________的变形叫做移项.（2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②___________；③_________；④______________；⑤_______________.2．典题剖析例1 解方程：2113332x xx-++=-分析：由于方程中含有分母，所以应先去分母，即在方程两边同乘以最小共分母6. 本题可按照解一元一次方程的一般步骤求解.解：去分母，得18x＋2(2x－1)=18－3(x＋1).去括号，得18x ＋4x －2=18－3x －3. 移项，得18x ＋4x ＋3x=18－3＋2. 合并同类项，得25x=17. 系数化为1，得1725x =. 例2 当n =_________时，单项式422n x-与2113n x --的和是单项式.分析：由于两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式必为同类项，故可根据同类项定义中“相同字母的指数相同”来构造方程，进而求解.解：根据题意，得4212nn -=-，解得2n =. 故填2.跟踪练习（选做）：1．方程2x －3=5x －21的解是（）.A ．x=4B ．x=－6C ．x=5D ．x=62．解方程21101136x x +--=，去分母正确的是（）. A ．2x ＋1－10x －1=1 B ．4x ＋2－10x ＋1=6 C ．4x ＋2－10x ＋1=1 D ．4x ＋2－10x －1=6 3．若代数式5x －7与1－2x 的和是21，则x 的值等于__________.小羊们过了“解法关”关后，灰太狼有些急了，他紧接着推出了迷魂阵的最后一关“应用关”.第三关、一元一次方程的应用关1．知识回顾列方程解应用题的基本步骤：（1）审：审题，弄清题目中未知量和已知量之间的关系，找出代表题目全部含义的________________；（2）设：设一个___________为x ，其它的未知量用含x 的代数式表示；（3）列：根据等量关系列出_____________；（4）解：解所列的____________，求出未知数x 的值；（5）验：检验未知数x 的值是否是方程的解，是否符合题意；（6）答：写出答语.2．典题剖析例1 去年春季某地大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？分析：解题时应首先结合图示读懂题意，由于本题的相等关系有两个：①去年第一块田的产量＋去年第二块田的产量=470千克；②今年第一块田的产量＋今年第二块田的产量=57千克. 故可利用一个相等关系设出未知数，用另一个相等关系列方程.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为（470－x ）千克. 根据题意，得(180%)(190%)(470)57x x -+--=. 解得100x =，所以470－x =370. 所以100×(1－80%)=20（千克），370×(1－90%)=37（千克）.答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.例2 如图，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点上的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，求所钉长方形的长、宽各是多少？面积是多少？分析：由于直角三角形有两个锐角，所以分两种情况讨论. 但无论哪种情况，在图形变化过程中，彩绳的长度始终保持不变，即“三角形的周长=长方形的周长”.解：（1）当去掉以∠A 为顶点的钉子时，此时围成以BC 为一条边的长方形. 设长方形的宽为x . 根据题意，得6810622x ++=⨯+. 解得6x =. 所以长方形的长为6，宽为6，面积为66⨯= 36.（2）当去掉以∠B 为顶点的钉子时，此时围成以AC 为一条边的长方形. 设长方形的宽为x . 根据题意，得6810822x ++=⨯+. 解得4x =. 所以长方形的长为8，宽为4，面积为84⨯= 32.答：当所钉的长方形的长为6，宽为6时，面积为36；当所钉的长方形的长为8，宽为4时，面积为32.跟踪练习（选做）：1．某班有30名同学去铁道游击队纪念馆游览，购买甲、乙两种门票共用去420元，其中甲种门票每张10元，乙种门票每张20元，那么购买了甲种门票（）.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不A．14张B．16张C．18张D．20张2．某商店将某种数码相机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台数码相机仍获利208元，那么每台数码相机的进价是________元.3．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式之一．“十一”节期间，林老师驾轿车从A 地到B地，共用了4.5小时；返回时平均速度每小时提高了10千米，比去时少用了半小时．则A地到B地的距离为_______________.看到羊族又一次胜利了，主席台上的红太狼气得暴跳如雷，抡起平底锅砸向灰太狼，灰太狼一边抱着头逃跑，一边冲着羊族大叫：“我一定会回来的……”三、课时小结在本章的学习中，需要注意的问题有：1．要熟知一元一次方程的定义，特别注意未知数的系数不为0；在运用等式的性质时，等式两边应是相同的运算，等式两边同除以的数不能为0.2．在解一元一次方程时，注意根据方程的特点灵活选择求解的方法，如有的方程可不按照一般步骤进行求解.3．解一元一次方程时常见误区有：（1）移项时，移动的项不变号；（2）在去括号时，漏乘项或误用去括号法则；（3）在去分母时，忘记乘没有分母的项或忽略分数线的括号作用.4．列一元一次方程解决实际问题时，常出现的错误有：（1）单位不统一；（2）复杂问题中搞错等量关系；（3）考虑问题不全面，没有检查方程的解是否符合题意．四、课堂检测1．（2012年重庆市）已知关于x的方程2x＋a－9=0的解是x=2，则a的值为（）.A．2B．3C．4D．52．（2012年枣庄市）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A．x(1＋30%)×80%=2080 B．x·30%·80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x·30%=2080×80% 3．（2012年莆田市）如果单项式x a+1y5与2x3y2b－1是同类项，那么a b的值为________.4．（2012年灵武市）一元一次方程13124x x-+=-的解为_________.5．（2012年聊城市）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元. 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？五、作业设计1．若关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x－2)=4x－5的解相同，求a的值.2．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？。

浙教版-数学-七年级上册-《一元一次方程》导学案

5.1 一元一次方程教材分析：本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程.本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回顾逆运算法的数学根据，特殊法(尝试、检验)解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用.本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一.学习目标：1.通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.2.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.学习重点和难点：重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.新课预习：预习课本P114—P115，回答以下问题1. 小强、小杰、张明要参加投篮比赛，平时训练时每分钟：小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。

问每分钟小杰和张明各投进多少个？设张明投进x个，则小杰个，可列出方程：得x= 是方程的解。

2. 判断下列t的值是不是方程3t+2=6-t的解(1)t＝-3 (2)t＝13.(1)请你列出一个方程，使它的解是x=-2(2)已知x=1是关于x的一元一次方程ax+4=2x的解，求a的值。

4.中国古代有一个“百僧问题”：一百馒头一百僧，大僧三个便无争，小僧三个分一个，大小僧人各几个？在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程.上述所列的方程中，________________________，并且_______________，这样的方程叫做一元一次方程.使_____________________叫做方程的解.这种___________的方法是解决问题的一种重要的思想方法.：1.判断对错：(1)x=3是方程3x-9=0的解；(2)方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3.：2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：(1) t＝－2；(2) t＝2.你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？归纳等式的两个性质:自我归纳：说出你的疑问和收获。

一元一次方程导学案（教师版学生版）

3.1.1一元一次方程学习目标：1、能根据题意用字母表示未知数,再根据等量关系列出方程并了解方程的概念。

2、理解什么是一元一次方程，什么是方程的解。

3、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。

了解一元一次方程及相关概念．寻找问题中的相等关系，列方程.学习过程：一、新知导入一群老头去赶集，半路买了一堆梨。

一人一个多一个，一人两个少两梨。

请问君子知道否，几个老头几个梨？同学们，你会用算式解决这个问题吗？列式：_______________二、新知讲解探究1 方程的概念试一试用算数方法解决下列问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？列式：_____________________如果设A，B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地，想一想如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？时间=路程÷速度用含x的等式表示出客车比卡车早1小时_____________________●归纳：含有_____的______叫做方程。

讨论交流：算数法与方程法两种解题有什么不同？①用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；②用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。

通过今后的学习，你会逐步认识：③从算术到方程是数学的进步.巩固练习判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) １+2=3( ) (4)x+2≥1( )(2)1+2x=4( ) (5)x+y=2( )(3)x+1-3( ) (6)x2-1=0( )探究2 一元一次方程的概念例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

一元一次方程导学案

【学习课题】一元一次方程和等式的性质【学习目标】1．通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2．理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题；3．理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质解一元一次方程。

【学习重点】一元一次方程的概念和等式的性质【使用说明】1．先利用15分钟时间精读教材P78-82，并用红笔勾画重点内容，再针对教材，完成“解读教材”中的问题，有疑惑问题标注在导学案上，便于讨论。

2．用10分钟独立完成“拓展教材”内容，找出自己的疑惑或需要在课堂上讨论有问题，用红笔勾画出来。

3．用3分钟画出本节课的思维图。

4．用5分钟完成“星级达标”。

【候课朗读】：含有未知数的等式叫方程；使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解；求得方程的解的过程，叫解方程。

【学习过程】一、学习准备根据题意列方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，列方程得：。

二、解读教材1．一元一次方程的概念（1）归纳你所填写的方程的共同特点。

并小结一元一次方程应满足的条件。

①有几个未知数；②含未知数的项最高次数几次；③是整式方程。

（2）___________________________________________叫一元一次方程一元一次方程的“元”指，“次”指。

即时练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑴3x-15=4x ⑵xy+5=0 ⑶8x(x+1)=13 (4)110x+=(5)8135x+= (6)5＞3+1 （7）5-2=3 (8)2x-12．方程的解：叫一元一次方程的解（也叫方程的根）。

《一元一次方程》导学案

3.1.1 《一元一次方程》导学案教学目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。

重点：了解一元一次方程及其相关概念。

难点：寻找问题中的相等关系，列方程。

教学过程：第一站：知识回忆1、什么是等式？什么是方程？2、路程、速度、时间之间有什么关系？第二站：情景创设问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。

翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00问题1、从上图中你能获得哪些信息？问题2、利用以上信息你能回答以下问题吗？① 青山到翠湖的路程是千米；翠湖到秀水的路程是千米；青山到秀水的路程是千米。

② 汽车从青山到秀水的行驶时间是小时；汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时。

③ 汽车匀速行驶是什么意思？④ 汽车从王家庄到青山的行驶时间是小时，行驶速度是千米/小时；所以王家庄到青山的路程是千米。

⑤ 汽车从王家庄到秀水的行驶时间是小时，行驶速度是千米/小时；所以王家庄到秀水的路程是千米。

⑥ 由④可以算出王家庄到翠湖的路程是：＋ = （千米）列综合算式是⑦由⑤可以算出王家庄到翠湖的路程是：－ = （千米）？千米王家庄 50千米秀水 70千米青山翠湖列综合算式是问题3、上面我们利用的是算术方法，小学我们曾经学过用方程解决问题的实例，那么本题能否用方程的知识来解决呢?请完成下面的填空：如果设王家庄到翠湖的路程是x千米①王家庄到青山的路程是千米；②王家庄到秀水的路程是千米③汽车从王家庄到青山的行驶速度是千米/小时；④汽车从王家庄到秀水的行驶速度是千米/小时；⑤汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时⑥根据题意你找出的等量关系是：⑦根据⑥你列出的等式是：第三站：知识站牌问题4、请比较列算式和列方程两种方法各有什么特点？列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的。

5.1一元一次方程导学案

七年级数学《认识一元一次方程》导学案

《一元一次方程》教案及导学案

5.2 求解一元一次方程方程 导学案 第三课时

(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)

认识一元一次方程导学案

【导学案】《一元一次方程》导学案

一元一次方程全章导学案

一元一次方程学案(完整版)

一元一次方程第一节和第二节导学案

七年级数学《一元一次方程》导学案

一元一次方程导学案

七年级数学 一元一次方程 导学案

浙教版-数学-七年级上册-《一元一次方程》导学案

一元一次方程导学案（教师版学生版）

一元一次方程导学案

《一元一次方程》导学案

5.2 求解一元一次方程方程导学案第三课时

七年级数学一元一次方程导学案