安徽省六安市2016年高一数学文暑假作业第十一天Word版含答案

第十一天 完成日期 月 日

学法指导：1.理解三角函数的相关概念，同角三角函数的基本关系。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知扇形的周长为6cm ，面积为2cm 2，则扇形的中心角的弧度 （ ） A . 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 2. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A. 2

B.

2

sin1

C. 2sin1

D. sin2

3. 已知α和β的终边关于轴对称，则下列各式中正确的是

（ ）

A. βαsin sin = B ．βαπsin )2sin(=- C ．βαcos cos = D ．βαπcos )2cos(-=- 4. α是第二象限角，(5)P x 为其终边上一点，且2

cos 4

x ，则sinα的值为

（ ）

A 10

B ．

6

4

C ．24

D ．

5

4

5.

若

tan 0

θ>，则

( )

A ． sin 0θ>

B ．cos 0θ>

C ．sin 20θ>

D ．cos20θ>

6．已知3sin 5m m θ-=+，42cos 5m m θ-=+， 其中2

π

θπ<<，则tan θ＝

（ ）

A.2125- D.5

12

- 7. 若βαtan ,tan 是关于x 的方程20x px q 的两个实根，β

αtan 1

,

tan 1是关于方程20x rx s 的两个实根，那么rs=

（ ） A pq

B

1

pq

C

2

p

q D 2

q p 8. 函数)4

21sin(2π

+=x y 的周期，振幅，初相分别是

（ ） A.4

24ππ

，，

B.4

24π

π--，，

C.4

24π

π，，，

D.4,

2,2π

π

二.填空题 9. cos π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π

7 = ；

10．已知sin 200a =，则tan160等于

11.若()π,0∈A ,且137cos sin =

+A A ,则=-+A

A A A cos 7sin 15cos 4sin 5__________. 12.设)cos()sin()(21απαπ+++=x n x m x f ，其中m 、n 、1α、2α都是非零实数，若(2015)1f =则(2016)f = .

三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.求函数2sin cos 1,[,]22

y x x x ππ

=++∈-的最大值、

最小值，以及取得最大、最小值时x 的取值的集合。

14.已知sin α－cos α2，α∈(0，π)，求tan α.

15.已知sinx+siny=3

1

，求siny —cos 2x 的最大值。

16. 设函数)(x f 满足)2

|(|,cos sin 4)(sin 3)sin (π

≤=+-x x x x f x f ,

（1）求函数)(x f 的解析式; （2）求)(x f 的值域; （3）设函数2()2cos sin g x x

x

m ,对任意R x ∈0,有0()

()g x f x 恒成立,求实数m

的取值范围.

17.高考链接

[2014·四川卷] 已知函数f (x )＝sin 34x π⎛

⎫

+ ⎪⎝

⎭

. (1)求f (x )的单调递增区间； (2)若α是第二象限角，4()cos()cos 23

54

f α

π

αα=

+，求cos sin αα-的值．

第十一天

1 C

2 B

3 BC

4 A

5 C

6 D

7 C

8 C 9. 0 10．

21a

- 11．【答案】2min =y ，集合为｛0,2,2ππ-｝；max 94y =，集合为｛3,3π

π-｝ 12. 1- 13.)4

3()65()31

()41(f g f g +++=3 14.－1

15. Siny —cos 2x 的最大值为9

4

16.（1）令sin ,2πt x x =≤，则2sin sin()

cos 1t x x x t

-=-=-⎧⎪⎨=-⎪⎩，且[1,1]t ∈-

∴2()3()41f t f t t -+=-2()3()41f t f t t +-=-- ∴2()21f t t t =-，即2

()21f x x x =-，[1,1]x ∈- （2）222221

()4(1)4()12

f x x x x =-=--+，又2[0,1]x ∈

∴2()[0,1]f x ∈，又()()f x f x -=- ∴()f x 的值域为[1,1]-

（3）2

2

()2cos sin (cos 1)2g x x x m x m =++=--++，cos [1,1]x ∈- ∴0()2g x m ≤+ 又min ()1f x =-

当对任意R x ∈0,有0()()g x f x 恒成立，有21m +<-，故

3m <-

17． (1) 22,,43123k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦k ∈Z ; (2)25.