Ansys在复合材料结构优化设计中的应用

Ａ一１３玻璃钢学会第十六届玻璃钢／复合材料学术年会论文集２００６年

Ａｍｙｓ在复合材料结构优化设计中的应用

覃海艺，邓京兰

（武汉理工大学材料科学与工程学院，武汉４３００７０）

摘要：优化设计方法在复合材料结构设计中起着十分重要的作用。本文详细介绍了Ａｎｓｙｓ两种优化设计方法．目标函数最优设计和拓扑优化设计的过程，并运用目标函数最优设计方法对复合材料夹层结构进行了最优结构层合设计和运用拓扑优化设计方＇法对玻璃钢圆凳进行了最佳形状设计。结果证明Ａｎｓｙｓ优化设计方法在复合材料结构设计中的有效性。

关键词：Ａｎｓｙｓ；优化设计方法；目标函数最优设计；拓扑优化设计；复合材料

ｌ前言

复合材料是由两种或多种性质不同的材料组成，具有比强度、比刚度高、耐疲劳性能好及材料与性能可设计强等特点，广泛应用于汽车、建筑、航空、卫生等领域。复合材料通过各相组分性能的互补和关联获得优异的性能，因此复合材料各组分之间及材料整体结构的合理布置，充分发挥复合材料的性能已成为设计的关键所在…。Ａｎｓｙｓ软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术，Ａｎｓｙｓ强大的优化设计功能已广泛地应用于复合材料制品的结构设计心Ｊ。

２Ａｎｓｙｓ中的优化设计方法【３娟ｊ

２．１目标函数最优设计

“最优设计”是指满足所有的设计要求，而且所需（如重量、面积、体积、应力、费用等）的方案最小，即目标函数值最小。也就是说，最优设计方案是一个最有效率的方案。在Ａｎｓｙｓ中设计方案的任何方面都是可以优化的，如尺寸（如厚度）、形状（如过渡圆角的大小）、支撑位置、制造费用、自然频率、材料特性等。实际上，所有可以参数化的Ａｎｓｙｓ选项都可以作优化设计。目标函数最优设计是通过改变设计变量（自变量）的数值，使状态变量（设计变量的函数，因变量）在满足一定条件时，目标函数（因设计变量的改变而有所改变）的值最小。

目标函数最优设计的一般步骤为①生成循环所用的分析文件，该文件须包括整个分析的过程，并满足以下条件：参数化建立模型（ＰＲＥＩｙ７），对模型进行初次求解（ＳＯＬＵＴＩＯＮ），对初次求解的结果提取并指定状态变量和目标函数（ＰＯＳＴｌ／ＰＯＳＴ２６）；②在Ａｎｓｙｓ数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数，这一步是标准的做法，但不是必须的（ＢＥＧＩＮ或ＯＰＴ）；③进入ＯＰＴ优化处理器，指定要进行优化设计循环的分析文件（ｏＰＴ）；④声明优化变量：指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪个参数是目标函数；⑤选择优化工具或优化算法：优化算法是使单个函数（目标函数）在控制条件下达到最小值的传统算法，包括零阶算法和一阶算法；⑥指定优化循环控制方式，每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，比如最大迭代次数等；⑦进行优化分析；⑧查看设计序列结果（ＯＰＴ）和后处理（ＰＯＳＴｌ／ＰＯＳＴ２６）。

２．２拓扑优化设计

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多作者简介：覃海艺（１９８０・），男，在读硕士。

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载荷的物体的最佳材料分配方案。与目标函数最优设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量是程序内部预定义好的。用户只需给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比，即可通过优化计算得到结构的最佳外形设计。拓扑优化的目标是在满足结构约束的情况下减少结构的变形能，从而提高结构的刚度，所以在优化中表现为“最大刚度”设计。

拓扑优化设计主要步骤为①定义拓扑优化包括定义材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析；②选择单元类型，Ａｎｓｙｓ中可用于拓扑优化的单元有二维实体单元（ＳＯＬＩＤ２和ＳＯＬＩＤ８２）、三维实体单元（ＳＯＬＩＤ９２和ＳＯＬＩＤ９５）、壳单元（ＳＨＥＬＬ９３）；③指定要优化和不优化的区域，只有单元类型号为１的单元才能做拓扑优化，使用这种限制控制模型优化和不优化的部分；④定义和控制载荷工况，可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化；⑤定义和控制优化过程：定义优化参数和进行拓扑优化；⑥查看结果。拓扑优化结束后，ＡＮＳＹＳ将优化结果存储于结果文件（Ｊｏｂｎａｍｅ．ＲＳＴ）供通用后处理器使用。

３复合材料结构优化设计［３侧

３．１目标函数最优设计实例

３．１．１问题的提出

玻璃钢夹层结构已广泛应用于玻璃钢制品中，生产一款夹层结构的玻璃钢汽车顶盖，长３０００ｒａｍ，宽１５００ｍｍ，厚２５ｒａｍ。初步计算，生产中夹层结构单位体积费用为玻璃钢的１／５，顶盖设计最大面载荷为１０００Ｎ／ｍ２。材料力学性能为（Ｅ为弹性模量，盯为许用应力，恤为泊松比，Ｇ为剪切弹性模量，８为许用应变，Ｕ为最大允许挠度）：

玻璃钢（视为板结构，正交各向异性材料）

Ｅｌ＿１６ＧＰａ，Ｅ：＝１２ＧＰａ，Ｇ：２＝４．５ＧＰａ，斗１１２＝ｏ．３０

盯１＝１５０ＭＰａ，￡１＝０．２％，Ｕ１＝８．０ｍｍ

夹层为泡沫材料（视为各向同性材料）

Ｅｉ＝Ｅ；＝ｏ．１ＧＰａ，斗２１２＝ｏ．３０，盯２＝１．０ＭＰａ，８２＝０．１５％，Ｕ２＝８．０ｍｍ问：夹层材料厚度为多少较合适。

３．１．２生成优化循环分析文件

（１）参数化建模

由已知，把汽车顶盖视为平板模型，尺寸不变，四边简支，顶部受最大面载荷１０００Ｎ／ｍ２。设计平板上下层为玻璃钢材料，厚度均为Ｔ。，中间层为泡沫材料，厚度为Ｔ２形状如图１，且Ｔ２＝２５—２×Ｔ。。用有限元软件Ａｎｓｙ８建立参数化模型，采用９９号单元进行网格划分，如图２所示。

图１平板截面示意

图２有限元网格模型

３．２拓扑优化设计实例

３．２．１问题的提出

如设计一复合材料圆凳，采用短切纤维增强材料和ＳＭＣ模压成型工艺，上部圆直径为５００ｒａｍ，下部圆直径为７００ｍｍ，高为６００ｒａｍ，圆凳上部设计最大面载荷为１００００Ｎ／ｍ２。视短切纤维增强复合材料为各向同性材料∽Ｊ，经样板试验测得玻璃钢材料力学性能为弹性模量Ｅ＝１５ＧＰａ，泊松比斗＝０．３２，许用应变８＝Ｏ．２％，许用应力ｏｒ＝１５０ＭＰａ。按设计经验，初步设计圆凳形状如图５（有限元网格图）所示。为了防止圆凳因受压失稳而破坏，其壁加厚为１０ｒａｍ，由此经Ａｎｓｙｓ静力分析得结果，如表２。其中，８一为最大应变，盯一为最大应力，ｕ～为最大位移。

表２初步设计的计算结果

由表２的计算结果发现，所设计的产品力学安全性能远远大于使用要求，按这样的设计，材料没有得到充分的发挥，造成浪费。在基本尺寸（长宽高及壁厚）不变的情况下，对圆凳下部侧边进行材料缩减（即挖空），以合理使用材料和减少生产成本。

３．２．２拓扑优化分析

按设计要求，选取ｓｏｌｉｄ９５优化单元进行网格划分（如图５），对凳脚中间部分节点施加固定约束，圆凳上表面施加面载荷，初步设定缩减参数为（圆凳总体积的）４０％。经拓扑优化分析，可得优化结果，如图６。

图５初步设计有限元模型图６拓扑优化结果图７重新设计的模型３．２．３形状重新设计

按形状优化设计结果（图６），对模型形状进行重新设计如图７，并对其进行有限元静力分析校核，分析结果见表３。

表３形状重新设计后的计算结果

由表３数据可知，按图７的设计方案，模型在满足使用性能的条件下，材料用量比初步设计结果（图５）少了许多，是一种较理想的设计方案。仔细观察表３数据可知，按图７的设计方案，模型的安全系数仍然相当高。按图６拓扑优化结果所示，还可以酌情对模型进行一部分材料缩减，如再次挖空减料、减小截面厚度等，再次进行分析校核，直到得出最合理最经济的设计方案。值得注意的是凳脚太细或截面太薄时，需对模型进行屈曲分析校核，以防止圆凳在满足５２