商不变的性质教学设计教案
商不变的规律教学设计
商不变的规律教学设计教学设计：商不变的规律一、教学目标：1.理解商不变的规律的定义和概念。
2.掌握商不变的规律的基本性质。
3.能够应用商不变的规律解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和分析能力。
二、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过一个例子引入商不变的规律的概念。
例如，老师可以给学生展示一幅图画，上面写着“一只蚂蚁在搬运食物，每次搬运1颗米粒，1分钟搬运1颗。
请问，10只蚂蚁一起搬运10颗米粒需要多少分钟？”引导学生思考这个问题，并引出商不变的规律。
2.理解商不变的规律（15分钟）教师给学生讲解商不变的规律的定义和概念。
商不变的规律是指在两个乘法关系中，当被除数、除数和商中的一个数发生变化时，另外两个数的乘积保持不变。
教师可以通过举例子的方式解释商不变的规律。
例如，一个水果摊上有20个苹果，售价为每个2元，那么总价为20×2=40元。
如果苹果的售价变成1元，那么总价就变成了20×1=20元。
学生通过这个例子可以理解商不变的规律。
3.掌握商不变的规律的基本性质（20分钟）教师给学生讲解商不变的规律的基本性质。
商不变的规律有以下几个性质：（1）商不变的规律适用于乘除计算。
（2）商不变的规律在同一关系中成立。
（3）被除数和除数成正比例关系时，商不变的规律成立。
教师通过举例子的方式解释这些基本性质，帮助学生更好地理解。
4.应用商不变的规律解决实际问题（30分钟）教师设计一些生活中实际问题，让学生应用商不变的规律进行解答。
例如，一个商店原价销售其中一种商品，每件商品的单价为100元，满足其中一种条件后打8折，那么购买5件商品需要多少钱？学生通过商不变的规律，可以解决这个问题。
5.总结与拓展（10分钟）教师和学生一起总结商不变的规律的定义、基本性质以及应用方法。
并且教师拓展商不变的规律在数学中其他应用，如比例问题等。
6.作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，要求学生应用商不变的规律解决一些实际问题。
四年级上册数学教学设计 商不变的性质 北师大版
四年级上册数学教学设计商不变的性质一、教学目标1.了解商的定义及性质。
2.学习掌握商不变的性质，即商不变性、商相等原理、商比原理、反比例函数的概念及其性质。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
3.反比例函数的概念及其性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
2.教学难点：反比例函数的概念及其性质。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解、演示、引导学生掌握知识点。
2.合作学习法：组织学生小组合作完成问题解答和探究，并在小组内互相讨论和交流。
3.实证法：通过具体例子演示和分析，帮助学生理解和掌握概念和性质。
五、教学过程第一课时教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性的概念及其证明。
教学过程1.教师介绍商的定义及性质，引导学生理解商的含义，并通过实例让学生感受商的作用。
2.通过实例进行商的计算，引导学生理解商的概念和计算方法。
3.介绍商不变性的概念及其证明，并通过例子帮助学生掌握证明过程。
4.带领学生探究商不变性在实际生活中的应用。
第二课时教学内容1.商相等原理及其证明。
2.商比原理及其证明。
教学过程1.介绍商相等原理的概念及证明，让学生了解商相等原理与商不变性的关系。
2.引导学生通过例子理解商相等原理的应用。
3.介绍商比原理的概念及证明，让学生掌握商比原理的性质。
4.通过实例让学生感受商比原理的应用。
第三课时教学内容1.反比例函数的概念及其性质。
教学过程1.介绍反比例函数的概念及性质，让学生理解反比例函数的特点和使用方法。
2.通过例子让学生掌握反比例函数的绘制方法和应用场景。
3.引导学生分析和解决实际生活中的反比例函数问题。
六、教学评估1.通过小组讨论和问题解答评估学生对知识点的掌握情况。
2.设计课堂练习和作业，检查学生对知识点的理解和运用情况。
3.班级竞赛和个人测验，评估学生的数学分析和解决问题的能力。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的运用。
难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用。
三、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
四、教学过程：1. 导入：通过复习除法算式，引导学生发现除法算式中的规律。
2. 新课讲解：讲解商不变的性质，举例说明。
如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
3. 实践操作：让学生分组讨论，尝试找出更多的例子来验证商不变的性质。
4. 总结归纳：引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 巩固练习：出示一些题目，让学生运用商不变的性质解决问题。
如：36÷6=？如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商会发生什么变化？6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生复述商不变的性质，并谈谈自己在解决问题时的体会。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的例子，运用商不变的性质解决问题，并与同学交流分享。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变的性质在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：在购物时，如果商品的原价和折扣扩大或缩小相同的倍数，实际支付的价格是否会发生变化？七、课堂互动：1. 提问：同学们认为商不变的性质在除法运算中有什么作用？2. 邀请学生上台演示，运用商不变的性质解决实际问题。
八、教学反思：1. 教师总结本节课的教学效果，学生对商不变性质的掌握程度。
2. 针对学生的不同需求，调整教学方法，提高教学效果。
九、评价与反馈：1. 学生自评：对自己的学习过程进行总结，反思自己在课堂上的表现。
2. 同伴评价：相互评价，互相学习，共同进步。
四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学教案商不变的性质北京版 (5)教学目标1.学习并理解商不变的性质。
2.掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
3.练习运用商不变的性质解决问题。
4.培养学生观察问题、思考问题、解决问题的能力。
教学重点1.商不变的性质的理解。
2.商不变的性质在实际问题中的应用。
教学难点1.商不变的性质在多步解决问题中的应用。
教学过程导入老师通过学生已掌握的概念引入今天的主题，即商不变的性质。
观察问题，发现规律1.讲师出具体的问题：小明有12本书，小敏有15本书，两人共有多少本书？2.引导学生寻找规律：现在小明有12本，改为2本，小敏有15本，改为3本，两个数乘起来之后，和原来的数相乘，发现乘积不变。
3.让学生自己找问题验证规律。
讲解商不变的性质1.通过观察可以得出商不变的性质，即两个数相乘的积不变，商也不变。
2.在纸上进行计算，让学生感受商不变的性质。
应用商不变的性质1.通过具体的问题引导学生使用商不变的性质解决问题。
2.让学生自己解决问题并让其上台来展示。
巩固练习1.让学生自己编写一个问题，并使用商不变的性质进行解决。
2.让学生交互验证、提问、解答。
作业1.翻阅教科书并学习本课内容。
2.完成课堂练习和课后作业。
总结在今天的学习中，我们通过观察问题、寻找规律和使用商不变的性质解决问题，学会了运用商不变的性质解决一些实际问题。
同时，我们也强化了学生观察问题、发现规律、思考问题和解决问题的能力。
希望同学们在今后的学习中能不断练习，不断提高。
商不变的性质教学设计
商不变的性质教学设计教学内容：人教版四年级上册第93页例5 中商不变的规律。
教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非０的数，商不变的规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历主动探究规律的过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：理解并掌握商不变的规律。
教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。
教学准备：课件一、激趣引入今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：A照相馆：“30元可以照6张！”B照相馆：“60元可以照12张！”C照相馆：“90元可以照18张！”D照相馆：“10元可以照2张！”E照相馆：“15元可以照3张！”二、探索规律1、列式计算被除数除数商①30 ÷ 6 = 5②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5③90÷18= （30×3）÷（6×3）=5④10÷2= （30÷3）÷（6÷3）=52、小组讨论：点击课件。
以30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算式中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？3、观察汇报：学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍，商没有变。
追问“都”是什么意思？就是被除数扩大2倍，除数也扩大2倍，引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍，商没有变。
学生2：我发现被除数、除数同时扩大3倍，商没有变。
学生3：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商没有变。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）4、利用这个规律讨论（18×０）÷（６×０）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）5、齐读商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教学设计
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》的内容主要包括了商不变性质的定义、运用和应用。
本节课通过具体的例子让学生理解商不变性质，并能够运用商不变性质解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于商不变性质的理解和运用还需要进一步引导和培养。
学生对于具体的例子容易理解，但是对于抽象的概念还需要通过具体的操作和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解商不变性质的概念，能够运用商不变性质进行除法的简算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.商不变性质的概念的理解和运用。
2.解决实际问题时运用商不变性质的灵活性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用具体的例子和实际问题，帮助学生理解商不变性质的概念。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队精神和合作能力。
4.提供充足的练习机会，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、黑板、练习题等。
2.准备一些实际问题，让学生进行解答和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考商不变性质的概念。
例如，展示一个算式：24 ÷ 3 = 8，然后引导学生思考如果将被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化。
让学生发表自己的观点和想法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现商不变性质的定义和例子。
解释商不变性质的概念，即当被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数时，商保持不变。
给出一些具体的例子，如24 ÷ 3 = 8，(24 × 2) ÷ (3 × 2) = 8，(24 ÷ 2) ÷ (3 ÷ 2) = 8等，让学生观察和理解。
商不变的性质教学设计
《商不变的性质》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册商不变的性质。
【教学目标】1、理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法；2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力；3、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会"变"与"不变"的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
【教学重点】理解商不变的规律。
【教学难点】发现并归纳商不变规律的过程。
【教学准备】课件【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说："给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
"小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说："太少了，太少了。
"猴王又说："好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样?"小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说："大王，再多给点行不行啊?"猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子："那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧?"小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
谈话：你们为什么笑呀?预设：不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
追问："你是怎么知道的呀?"(学生说算式"6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2"师板书。
)追问：观察这几个算式，你们发现了什么?预设：这几个除法算式的商都是2、被除数和除数发生了变化…谈话：大家观察得很仔细，你还能举出几个得数是2的例子吗?有窍门吗?可以同伴之间交流一下。
（同学们积极写算式）（教师适当板书）【设计意图：利用学生们喜欢的故事激发他们的兴趣，吸引他们跟着故事的发展思考其中蕴含的数学问题。
《商的不变的性质》教学设计
商的不变的性质教学内容：教科书第30-31页。
教学目标：1.根据商不变性质，沟通小数的除法。
2.运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。
3.培养学生数感和灵活应用意识；让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学重难点：运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。
教学过程：一、商不变性质1.计算（观察算式，感悟商不变的性质）。
35÷2= 350÷20= 3500÷200=3.5÷0.2= 0.35÷0.02= 0.035÷0.002=完成计算后。
你发现了什么？你能根据第一题的得数，填出其它各题里的数吗？并说说依据。
学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
2.师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第7题能解决吗？二、练习（第30页第7题）。
你能能根据第一列的数，填出其他各列的数吗？让学生认真观察，同桌探究交流，再全班交流。
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！独立完成各列所填的数度。
讨论探究，发现商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、比较大小。
教科书第31页第9题，计算下面各题，你能发现什么？学生独立完成。
发现规律：被除数不变，除数从大到小，商是怎么变化的？交流讨论，得出规律：被除数不变，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。
四、作业：课本第30-31页第3、5、6、8题。
四年级上册数学教学设计-2 利用商不变的性质进行除法的简便计算∣苏教版
四年级上册数学教学设计-2: 利用商不变的性质进行除法的简便计算∣苏教版一、教学目标1.理解商不变的概念及性质；2.掌握利用商不变的性质进行除法的简便计算方法；3.发展学生的逻辑思维和口算能力。
二、教学重难点1.商不变的概念及性质；2.商不变的性质在除法计算中的应用。
三、教学步骤1. 导入新知识老师可以先引导学生回忆余数不变性的概念，然后介绍商不变的概念及性质，即被除数和余数不变，商也不变。
2. 基础概念让学生通过例题进行感性认识，例如：```18 ÷ 6 = 3 余 0现在，将被除数18除以一个不同的数，即18 ÷ 2 = 9，仔细观察数据变化，并回答以下问题：1. 商是否变化？2. 余数是否变化？3. 被除数是否变化？```通过讨论，引导学生发现商不变的特性。
3. 商不变的性质在计算中的应用引导学生对商不变的性质运用到实际问题中：例如，计算572 ÷ 4，可根据商不变的性质，先将被除数572除以2，得到商是286。
再将商286除以2，得到新商是143，可根据商不变的性质，商不变，故商为143时，被除数572 ÷ 4 的答案为143。
4. 课后练习老师可以布置几道商不变相关的课后习题，加深学生的理解和记忆。
四、板书设计商不变的概念及性质商不变在除法计算中的应用五、教学反思商不变的性质是除法计算中的重要性质, 不但可以用于计算提高学生口算能力，更重要的是可以提高学生逻辑推理能力。
在教学过程中，老师应该通过具体实例让学生感性理解其运用。
通过练习巩固商不变的性质，同时加深学生记忆，和能力提高。
四年级数学上册《商不变的性质》教学设计
四年级数学上册《商不变的性质》教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－骨干教师精品教案（三）拓展性练习小组内交流你们的发现。
把你们的发现用一句话总结出来，小组长记录。
学生小组探究三、汇报交流、评价质疑。
1.学生小组汇报，发现规律发现从左往右看，被除数和除数同时乘相同的数。
从右往左看，同时除以相同的数，商不变。
教师把学生的发现用课件演示。
学生总结规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
2.举例验证对于这句话，你有什么问题吗？预设：这句话适合于所有的算式吗？你能举个例子来验证这个结论吗？把你的例子填写在表二中。
汇报交流：谁来说一说你举哪个例子来验证的。
3.思考：这个数可否为0？为什么？（任何数和0相乘都得0，在除法中，除数不能为0，所以同时乘或除以“0”没有意义。
）四、抽象概括、总结提升。
相信通过刚才的学习大家一定明白了猴王哈哈大笑的原因了。
通过观察、验证我们得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（板书）强调：“同时”、“相同的数（0除外）”指出：它是我们数学中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），也叫做商不变的规律。
这个规律在计算中经常用到，我们一定要好好掌握哦！五、巩固应用、拓展提高。
（一）对应性练习利用上不变的性质进行计算。
54÷3= 88÷8= 65÷5=540÷30= 880÷80 = 650÷50=5400÷300= 8800÷800= 6500÷500=学生独立完成再结合商不变的性质进行理解。
（二）综合性练习巧算：111÷3=222÷6=333÷9=444÷12=你有什么发现？你能接着写下去吗？【用自己方法独立完成后，与同桌说说自己的算法。
在交流过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。
《商不变的性质》教学设计
商不变的性质教学设计一、教学目标1.了解和掌握商的基本概念和性质；2.理解商的特征和运行规律；3.能够应用商的性质进行问题分析和解决。
二、教学内容1.商的定义和基本概念；2.商的性质和特征；3.商的种类和运行规律。
三、教学重点和难点1.商的性质和特征的掌握；2.商的种类和运行规律的理解。
四、教学过程第一课时 - 商的定义和基本概念（40分钟）1.导入（5分钟）–引入商的主题，提问学生对商的理解和认识。
2.讲解（15分钟）–介绍商的定义和基本概念；–解释商的含义，并与生活实际相结合，让学生理解商的重要性。
3.实例分析（20分钟）–以实际案例为例，分析商的特征和作用；–引导学生思考商的运作过程和规律。
第二课时 - 商的性质和特征（40分钟）1.复习（5分钟）–检查学生对上节课内容的掌握情况。
2.引入（10分钟）–通过引入实际情景，提出商的性质和特征的问题，激发学生思考。
3.深入讲解（20分钟）–逐一介绍商的性质和特征，比如价值增殖、风险承担等；–解释每个性质和特征的含义和作用，并与实例相结合，让学生更好地理解。
4.小组讨论（5分钟）–将学生分成小组，让他们讨论商的性质和特征在不同场景中的体现，并进行展示和交流。
第三课时 - 商的种类和运行规律（40分钟）1.复习（5分钟）–快速回顾上节课的内容。
2.讲解（20分钟）–介绍不同种类的商，如商品流通、服务业、金融业等；–解释每种商的运行规律和特点，引导学生了解不同商的重要性。
3.实例分析（15分钟）–提供不同商的案例，让学生分析其运行规律和特点。
第四课时 - 商的问题分析与解决（40分钟）1.复习（5分钟）–快速回顾商的性质、特征和种类。
2.讲解（15分钟）–提供不同商的问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决。
3.实践演练（20分钟）–给学生提供实际问题，让他们运用商的性质和特征进行分析和解决。
4.总结（5分钟）–归纳总结商的性质、特征、种类和运行规律，并强调商的重要性和作用。
小学数学教案商不变
小学数学教案商不变教学内容：商不变范本教学目标：1.了解商不变范本的概念和意义。
2.掌握利用商不变范本解题的方法。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点和难点：重点：商不变范本的概念和应用。
难点：如何灵活运用商不变范本解决实际问题。
教学准备：1.教案、课件。
2.教学工具：数字卡片、习题册。
3.教学素材：相关练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1.老师简单复习商的概念和除法运算。
2.引出本节课的主题：商不变范本。
二、新知讲解（15分钟）1.介绍商不变范本的概念和意义。
2.讲解商不变范本的特点和应用方法。
3.通过实例讲解商不变范本的运用。
三、示范演练（15分钟）1.教师带领学生一起解决一些商不变范本相关的练习题。
2.让学生互相讨论解题思路，激发学生的思考和合作能力。
四、课堂练习（15分钟）1.学生在教师的引导下，完成练习题。
2.检查学生的答题情况，及时纠正错误。
五、课堂讨论（10分钟）1.学生展示自己的解题思路，并与同学分享交流。
2.教师总结学生的答题情况，加深学生对商不变范本的理解。
六、作业布置（5分钟）1.布置相关练习题作业，巩固商不变范本的应用。
2.鼓励学生独立思考，提高解题能力。
七、课堂小结（5分钟）1.教师对本节课的重点内容进行总结。
2.鼓励学生勤加练习，提高商不变范本的运用能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生对商不变范本有了更深入的了解，并掌握了相关的解题方法。
教师在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和合作能力，使学生在解决实际问题时能够灵活应用所学知识。
接下来需要多给学生提供相关练习机会，加强学生对商不变范本的运用能力。
《商不变的性质》教学设计和教学反思
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
三、巩固新知
练习：600÷25 700÷25
900÷50 800÷25
四、小结
一、入情入境，学习新课
用镰刀割；
过去用镰刀，现在用收割机割
二、师生合作，探究新知
学生观察画面，说发现。
学生提问：联合收割机的工作效率各是多少？
能
学生自主练习
学生评价。
你们还有其他意见吗？
老师也来举个例子，你帮老师算算：被除数和除数同时乘或除以0，行不行？
那我们今天找到的规律应该怎样说才完整？
这就是今天我们要学的商不变的性质。（板书课题）
（二）利用商不变的性质解决问题：
练习：102页1、2题
（三）利用商不变的性质进行简便运算：
103页7题：200÷25怎样算
教师先引导学生计算利用商不变的性质解答：（可以把除数变成整百数再进行计算）
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。3、改变教学设计，重视学生参与
3、从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
通过举例验证，我们发现这确实是一个规律。
生：没有。
学生：不行。0要除外。
学生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生自主练习，班级交流
学生：列竖式计算
三、巩固新知
学生练习，班级交流
五、小结
六、
教学反思
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我设计的问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
商不变的性质教学设计
《商不变的性质》教学设计山东省寿光市实验小学王建芬【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第84-87页【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。
【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。
联合收割机工作情况谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。
追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格。
汇报交流：追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？板书如下：12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6192÷32=6小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。
商不变的性质教学设计
商不变的性质教学设计[商不变的性质教学设计]潍坊锦绣学校李海明一、教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算，商不变的性质教学设计。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
二、教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
三、教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。
引导学生经历猜想、验证的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。
让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。
四、教学过程一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。
（课件演示）猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。
有一天，猴王让小猴分桃子。
猴王说：“给你8个桃子，平均分给4只小猴子。
”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你40个桃子，平均分给20只猴子。
”小猴子喊道：“还少，还少。
”“还少呀？那就给你80个桃子，平均分给40只猴子吧。
”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你800个桃子平均分给400只小猴子，这下你该满意了吧。
”小猴子笑了，猴王也笑了。
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？生1：因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是2个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？生：8÷4=2 40÷20=2 80÷40=2 800÷400=2师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题，教案《商不变的性质教学设计》(..)。
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一、教学内容：商不变的性质
二、教学目标：
认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；
智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；
情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
重点：
理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.
难点：
正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程
一、导入新课
1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
8÷2＝4（个）
16÷4＝4（个）
32÷8＝4（个）
64÷16＝4（个）
通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）
（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
二、进行新课
（一）揭示商不变的性质
1．观察比较。
学生发现这四组题的商都是4。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：
（8×2）÷（2×2）= 4
用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
出示：
（8×4）÷（2×4）= 4
（8×8）÷（2×8）= 4
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。
）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。
（板书：相同的数）
（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。
（）÷（）= 4
40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）
160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）
540÷90=（540×100）÷（90×10）（）
（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（64÷2）÷（16÷2）= 4
（64÷4）÷（16÷4）= 4
（64÷8）÷（16÷8）= 4
（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
）
（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0）同时除以0，行不行？
二、小结：
同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。
把两种情况概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？
被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。
这叫做商不变的性质。
（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）
再读一遍。
（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。
那么这商不变性质还可以怎么说？
（被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。
）
三、巩固新知、拓展练习：
1、在○里填运算符号，□里填数。
1) （60×5）÷（4○□）＝15
2) （60○□）÷（4÷4）＝15
3) （1500○□）÷（20×4）＝75
4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75
5) （480○□）÷（6×12）＝80
6) （480○□）÷（6○□）＝80
2、判断题。
A、哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√”不相等的算式打“×”）
1) （450÷3）÷（15÷3）（）
2) （450÷3）÷（15×3）（）
3) （450＋3）÷（15＋3）（）
4) （450×3）÷（15×3）（）
5) （450－3）÷（15－3）（）
B 、540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。
（）
3、选择题：
1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（）。
A 160
B 20
C 16
D 200
2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）
A 缩小5倍
B 乘以5
C 扩大5倍
D 减少5
A (a÷b)÷(c÷d)
B (a×b)÷(c÷b)
C (a×b)÷(c×b) （b≠0）
四、：
1、今天我们学会了什么本领？
2、谁能说说什么是商不变性质？
五、比一比，哪组写的连等式多。
300÷60= = = =。