2013年宝鸡市高三教学质量检测(二)数学试

2013年宝鸡市高三教学质量检测（二）

数学试卷分析

一、命题思路：

宝鸡市2013年高三质量检测（二）数学试题，遵照陕西省2013年《考试说明》的要求、体现《高中数学课程标准》精神，突出对基础知识、基本技能、基本思想方法和基本数学活动经验的考查，整套试卷从宏观上控制了难度，许多试题着力创新，如理科第7，8，9，10，14，18,20，21题。同时，保持试题稳定性和前后两次的连续性，全卷几乎涵盖了60%以上知识点，对数列，三角，立几，概率统计，解几，函数等主干知识重点考查。考查数学的应用意识，有利于培养学生分析和解决实际问题的能力。以期能很好检测学生复习的效果，为教师改进教学和学生后期复习提供帮助。

二．抽样分析：

（一）抽样统计（样本73人）

1.选择题

2.填空题

3.解答题和全卷

从统计数据可以看出：从难度来说，填空题难于选择题，选择题4、6、9、10出错率高，填空题13、14出错率高，解答题后2道题难度较大，学生得分率不高。（二）答卷分析

C x

A B

y o

图2

第1题：理科以指数不等式解法，幂函数型的复合函数的值域为背景，考查集合的交、并、补的运算。错误点：（1）p

集合中函数y =[0,1]，不是定义域；（2）U C M 求错，少一个等号，应是0x ≤；（３）集合的交、并、补的运算出错。文科考查集合的交、并、补的运算，错误原因主要是集合运算出错。 第2题：文理同题。考查圆的方程和相交弦的直线方程。错误点：（1）圆心C 的坐标求错，应是(1,2)-；（2）没有理解圆的性质，即垂直与AB 直径的直线就是CP ；

（3）CP 直线求错。

第3题：文理同题。以数列背景考查程序框图知识。错误点：（1）对输出S 的含义不理解，导致循环次数出错；（2）是和否弄反。

第4题：文理同题。考查正切函数的对称点和坐标轴上的余弦值。错误点：（1）正切函数t a n y x =图像的对称点是(,0),2

k k Z π∈，学生写成(,0),k k Z π∈，漏掉(,0),2k k Z π

π+∈，导致cos θ只求出1±，漏掉cos 0θ=. 第5题：理科线面平行和垂直的判定和性质定理。错误点：m ∥α，应满足m α⊄.文科分层抽样方法.错误原因是学生读题不细心,看出农村住户的总户数,应是农村住户无电脑的总户数即160100000160001000

⨯=户. 第6题：理科以不等式和方程为背景考查全称命题和特称命题的真假。错误点：选

A

错误原因是没有求出函数sin cos ),[0,]42

x x x x ππ+=+∈

此不可能存

在[0,],s i n c o s 22

x x x π∈+；选B 错误的原因是未明确不等式221x x +≥

的解是[1

，而在[1x ∈中没有一个值(3,)∈+∞；选C 错误的原因是方程21x x =-就无解。文科第6题同理科第5题。

第7题：考查数列递推式中的周期性。错误的原因是学生未找到递推式11n n n a a a +-=暗含数列{}n a 以6为周期循环变化的。文理第7题同理科第6题。

第8题：文理同题。以等差数列为背景考查等可能事件的概率。错误原因是对不大于4理解不到位，导致漏掉4这一项，满足条件的项除12,10,8,6外共12项，因此概率应为123164

=. 第9题：是一个统计信息题。错误点：（1）未读出点A 表示的含义即成本，导致图

（2）理解错误；（2）图（3）射线的斜率变大指的是增加相同的乘客，差额变大，

图1o y B A x

C

实际上就是成本未变，票价相应提高，才有差额变大，学生未翻译出图表示的意思。文理第9题同理科第7题。

第10题：文理同题。定义“两点”距离，考查分析问

题和解决文理的能力以及数形结合的思想。错误的原因主要是在

②、③命题的认知上。实际上如果ABC ∆如图1则

有

A C C

B A B +=,如图2则有A

C CB AB +>,因此，②、③命题都是错误的。

第11题：理科考查抛物线的定义及运算。错误原因是没有利用好抛物线的定义，即设P 点坐标为(,)x y ，有12,1x x +=∴=，因此P 点坐标为(1,2).-文科考查的是对勾函数的最小值。错误原因学生为分离出2()f x x a x

=+

+，有些学生未求出2()f x x a x =++

最小值是a 。 第12题：理科考查向量的运算和方程思想。错误原因是列方程数据算错。文科第12题同理科第11题。

第13题：考查二项式的系数以及化归思想。错误原因是学生不能把4()f x x =转化为4()[(1)1]f x x =+-展开求解，导致运算复杂出错。文科考查复数除法运算。求出11i i i

+=-后，答案就写出,i 没有看清题意，是写对应点的坐标(0,1). 第14题：理科考查数表中的等比数列。错误原因是学生未能从数表数据中读出公比为3的数列2,6,18,54,162. 文科考查归纳推理能力。学生没有观察到2a a n n b b +

=⨯中2,1a n b n ==-。

第15题: 文理同题。A.考查绝对值不等式的恒成立参数范围问题。错误的原因是对不等式中未知数x 的系数2没有找到合理的处理思路。

B.考查平面几何中的相交弦定理，切线长定理，平行线段成比例定理，综合思维能力要求较高。错误原因是学生对平面几何定理的使用不熟练，不能很好的利用题目的几何图形的条件恰当使用定理。

C.考查参数方程和极坐标方程的转化，直线和圆的交点问题。错误原因是（1）极坐标方程中没有注意02π

θ≤≤，图形只有14

个圆弧，导致出现交点坐标两个，而实际相交只有一个交点（2,1）。

第16题：理科考查等差等比数列的通项和前n 和运算及放缩法。错误点：（1）求解