自由落体运动典型例题

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自由落体运动经典题型及解析

2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系☆公式的基本应用［例1］一物体由静止沿斜面匀加速下滑的距离为L 时，速度为V ，当它的速度为v/2时，他沿斜面下滑的距离是：（C ）AB C D解析：对全过程有aL v 22=，当滑下一段距离时可得［例2］一石块从高度为H 处自由落下，当速度达到落地时速度的一半时，它下落的高度是（ B ）；距地面的高度是（D ）A B CD 解析：☆关于刹车时的误解问题［例2］在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。

，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？读题指导：车做减速运动，是否运动了10s ，这是本题必须考虑的。

分析：初速度 v 0=15m ／s ，a = -2m ／s 2，分析知车运动 7 .5s 就会停下，在后 2 .5s 内，车停止不动。

解：设车实际运动时间为t ，v t =0，a = - 2m ／s 2 由at v v+=0知运动时间5.72150=--=-=a v ts 说明刹车后7 .5s 汽车停止运动。

由ax v v2202=-得所以车的位移25.56)2(21522202=-⨯-=-=a v v x m点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。

这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。

★关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。

汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。

求汽车的最大速度。

分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。

解法1：设最高速度为v m ，由题意，可得方程组22222112121t a t v t a x m ++=21t t t += 11t a v m =220t a v m +=整理得5205022=⨯==t x v mm/s 解法2：用平均速度公式求解。

高三物理自由落体运动试题

高三物理自由落体运动试题1.竖直上抛一个小球，并在抛出点接住该小球。

在小球飞行过程中不计空气阻力，设竖直向上为正方向，则图中描述该小球运动的图像正确的是【答案】B【解析】因为不计空气阻力，所以小球在运动过程中只受到重力作用，先是做竖直上抛运动，后做自由落体运动，做竖直上抛运动时，速度方向向上，为正，做减速运动，即速度大小越来越小，当达到最高点时，速度为零，之后向下做自由落体运动，速度方向向下，为负，做加速运动，即速度大小越来越大，所以B正确。

【考点】考查了运动图像，竖直上抛运动，自由落体运动2.伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即v＝kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在初速度为零的匀变速直线运动中，因为①＝（式中表示平均速度），而②h＝·t，如果③v＝kh成立的话，那么，必有h＝kht，即t＝为常数．t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v是随着下落高度h均匀变化的可能性．关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是（）A．全部正确B．①式错误C．②式错误D．③式以后的逻辑错误【答案】B【解析】研究自由落体运动的性质，就是为了研究自由落体运动是否是匀变速直线运动，而①式中，是匀变速直线运动的公式，把它当做已知条件，就等于已经承认了自由落体运动是匀变速直线运动，把待证明的结论当做已知用，那么就没有证明的必要了，故①错误；B正确.【考点】本题考查自由落体运动.3.以下四个图象，能正确反映自由落体运动规律的是（g取10m/s2）【答案】BD【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，是一条曲线，A错误；根据公式可得，v-t图像是一条过原点的直线，斜率为10，B正确；C错误；根据公式可得图像是一条过原点的倾斜的直线，斜率，D正确【考点】考查了自由落体运动规律，以及运动图像4.（10分）如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5m,求：（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t是多少？1是多少？（取g="10" m/s2）（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t2【答案】（1）（2）【解析】（1）木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端A用时木杆的上端到达圆筒上端A用时则通过圆筒上端A所用的时间（2）木杆的下端到达圆筒上端A用时木杆的上端离开圆筒下端B用时则木杆通过圆筒所用的时间【考点】自由落体运动5.如图所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B. 在B的正下方10m处有一长度为5m、内径比直棒大得多的固定空心竖直管手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取）.求：（1）直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；（2）直棒上端A离开空心管时的速度；（3）直棒在空心管中运动的时间（结果可用根式表示）.【答案】（1）2s （2）20m/s （3）【解析】（1）由自由落体运动：及h=10+5+5=20m解得：（2）由（或）得：（3）由解得：【考点】本题考查了自由落体运动的规律。

自由落体运动(作业)(解析版)

2.4 自由落体运动（解析版）1．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。

伽利略等一些物理学家否定了这种看法。

在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为( )A．它们的质量不等B．它们的密度不等C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力对其下落的影响不同【答案】D【解析】羽毛下落的速度比玻璃球慢是因为羽毛受到的空气阻力相对于它的自身重力较大，空气阻力对羽毛下落的影响较大；而玻璃球受到的空气阻力相对于其自身重力很小，空气阻力对其下落的影响可以忽略，综上所述只有D正确。

2．(多选)下列各种运动中，属于自由落体运动的是( )A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，选项A不满足v0＝0的条件，选项B不满足只受重力作用的条件，故均不正确。

3.(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )A．苹果和树叶的运动都可以看成自由落体运动B．苹果的运动可以近似地看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动C．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，阻力可忽略不计，故其运动可看成自由落体运动，而树叶所受阻力相对重力较大，其运动不能看成自由落体运动，A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶将不受空气阻力，只受重力作用，且从静止开始下落，故都做自由落体运动，下落快慢相同，将同时落地，D正确。

4.甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是A. 甲比乙先着地B. 乙比甲先着地C. 甲比乙的加速度大D. 甲与乙加速度一样大【答案】D 【解析】甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。

高一物理自由落体运动试题

高一物理自由落体运动试题1.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是（）A．3L B．5L C．7L D．9L【答案】B【解析】自由落体加速度为g，由公式：，由题意可知，第3 s内的位移，B正确；【考点】考查了自由落体运动规律的应用2.关于自由落体运动，正确的说法是A．自由落体运动是一种匀变速运动B．自由落体的快慢与物体质量的大小有关C．在地球表面上各处，重力加速度大小相同D．物体只在重力作用下，在竖直方向上向下的运动就是自由落体运动【答案】A【解析】自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀变速运动，A对D错；自由落体的快慢与物体的质量无关，B错；在地球表面各处，重力加速度大小不同，越靠近两析，重力加速度越大，C错；【考点】自由落体运动3.科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴。

缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不在往下落，而是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动一样。

若取g=10m/s2，要出现这种现象，照明光源应该满足（）A．普通光源即可B．间歇发光，间隔时间为1.4sC．间歇发光，间隔时间为0.14sD．间歇发光，间隔时间为0.2s【答案】BC【解析】由水滴与刻度尺对应的数据可知水滴做自由落体运动，根据A、B两点间的数据可知，t=1.4s，B对，也可以与0.14成整数倍，故答案B、C正确。

【考点】本题考查了对自由落体运动规律的应用。

4.（14分）鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最大不能超过1.0m/s。

课外活动小组设计了如图所示的保护装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直无反弹，此后鸡蛋在A、B夹板间减速下降的加速度为4.5g。

某次实验中保护装置从离地面H=5m的高度处静止释放。

自由落体运动典型例题

自由落体运动典型例题［例1］从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2,求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移.［分析］由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.［解］〔1）由h--gt a t得落地时间*（2）第1s内的位移:因为从开始运动起前9s内的位移为:所以最后1s内的位移为:（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为［说明］根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h i=5m可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h i : h io =1 : 19/• h io =19h i =19X 5m=95m同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：2 2 h t/2 : h t =1 : 2 =1 : 4 ■I % =扌 = 土 X 500m = 125m［例2］一个物体从H 高处自由落下，经过最后 196m 所用的时间是4s , 求物体下落H 高所用的总时间 T 和高度H 是多少？取g=9.8m/s 2,空气阻力不计•［分析］根据题意画出小球的运动示意图（图 1）其中t=4s , h=196m. ［解］方法1根据自由落体公式怪|1H-h-|g(T-t)3式（1）减去式（2），得h二 T ---------- —,1 196 + - X 9 8^162 2-7s, H 冷邮弓和灯”渝皿方法2利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后 4s 内的平均速度9.8X4196---- m / s = 49m / s.4因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度, 以下落至最后2s时的瞬时速度为由速度公式得下落至最后2s的时间5s,t 4..T = t'+ — 5s + — s = 7SL2 2H = - A X9.8X72m = 2401m方法3利用v -1图象画出这个物体自由下落的v-t图，如图2所示.开始下落后经时间(T—t )和T后的速度分别为g (T-t )、gT.图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。

自由落体运动例题精选

考点：自由落体运动规律及应用自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．00=V 加速度为g 的匀加速直线运动．g 的取值与那些因素有关 ①与纬度有关g 赤＜g 两极； ②与高度有关；③与地下矿藏有关，因为有矿藏的区域g 特别大。

自由落体公式（以开始运动为t=0时刻），其运动规律公式分别为：gt V t =；221gt H =；gH V t 22=【例1】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g 取10m/s 2）解析：设物体下落总时间为t ，塔高为h ，则：221gt h =,2)1(21)2591(-=-t g h由上述方程解得：t=5s ，所以，m gth 125212==答案：125h m =[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．【例2】[易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？解析：设两个水滴间的时间为T ，如图3-1所示，根据自由落体运动规律可得：2214gTh =,t T n gh =-+)1(2所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为43h ，当地的重力加速度g=h tn 222)1(+ .答案：43h ；h tn 222)1(+图3-1[方法技巧]准确地确定从第一滴开始下落，到第n 滴水滴落在盘子中的时间间隔个数是关键．◇限时基础训练（20分钟）班级姓名成绩_________1．（原创题）伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加．伽利略直接用实验验证下落物体的速度t v ∝遇到了一些困难，因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是（）A ．不能测出下落物体的瞬时速度B ．如何用斜面实验验证了t v ∝的关系来说明落体运动也符合这个规律C ．下落物体定位困难D ．当时还没有准确的计时工具2．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下对上述四个实验，下列说法正确的是（）A ．（1）中硬币与纸片同时落地B ．（2）中两者同时着地C ．（3）中硬币先着地D ．（4）中三者同时落地3．石块A 自塔顶自由落下H 时，石块B 自离塔顶h 处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（）A ．h H +B ．Hh H 4)(2+ C ．)(42h H H+ D ．hH h H -+2)(4．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是（）A ．1sB ．s )72(+C ．3sD ．4s5．一物体从较高处作自由落体运动，经s t 后刚好着地．已知t 为大于3的整数，取210m/s g =,则( )A ．第s 1内物体下落的高度为m 5B ．第s 3内物体下落的高度为m 25C ．第s t 内物体下落的高度为m )12(5-tD ．第s )1(-t 内物体下落的高度为m )32(5-t6. 一根长L=1m 的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m 的A 点，需时间为多少？（g 取210/m s ）7．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是 A ．1∶3∶5 B．1∶ 2 ∶ 3C ．1∶4∶9 D．1∶（ 2 －1）∶（3－ 2 ）8．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t ．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（）A ．不变B ．变大C ．变小D ．由于层高不知，无法比较9．在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，则小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为（）A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s10．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m 的细绳相连．第一球降落1s 后，第二球开始降落，若不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直（g 取10m/s 2）？限时基础训练参考答案 1．答案：C ．2．答案：D 点拨：自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素（重力）、可以忽略次要因素（阻力）情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动.能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略．3．答案：B ．点拨：用速度时间图像或选择B 作参考系求解．选择B 作参考系，则A 相对B 作匀速直线运动，两石块相遇时HH h t g 2-=，故塔高=+=221th x g Hh H 4)(2+4．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．5．答案：A 、B 、C 、D.关键是求出第s t 内物体下落高度的通项表达式, 第s t 内的平均速度等于第s t 的中间时刻的瞬时速度,第s t 的中间时刻是s )5.0(-t 末,而s )5.0(-t 末的速度为)5.0(5.0-=-t a v t ．用h 表示第s t 内物体下落的高度,则第s t 内平均速度)5.0(1s s g -=t sh ,m )5.0(10-=t h6．解析：铁链下端到达A 点的时间为：s s gL h t 894.01042)(21=⨯=-=，铁链上端到达A 点的时间为： s s gh t 1105221=⨯==，所以铁链通过A 点的时间是：s s t t t 106.0)894.01(12=-=-=∆7．D 解析：直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得8．C 解析：1t =，2t =12t t t ∆=-=用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高则时间差越小．9．C 解析：202v gH =，220324v v g H -=-⋅⋅，解得020/v m s =．抛出的物体在空中运动时间设为t ，则有：2120202t gt -=-，解得(25t s s =+<，5s 后小球在地面静止，C 正确．10．3s 解析：2211(1)3522g t gt +-=，3t s =。

自由落体运动与竖直上抛运动练习题

自由落体运动与竖直上抛运动练习题
1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L. (g 取10m/s2 )
3、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间的可能值（不计阻力，g取10m/s2 )
4、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C点下方一个比较低的A 点的时间间隔为T A，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为T B，试求AB之间的距离。

5、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A的时间间隔为t A，两次经过一个较高点B的时间间隔为t B，试求A、B之间的距离。

(在斜面上运动时加速度a=gsin300)
6、在地面上以初速度3v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0 在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件（不计空气阻力）
7、在离地20m高处有一小球A
其正下方地面上有另一个小球B以初速度v0
g=10m/s2）
（1）若要使两球在空中相遇，则B
（2）若要使B球在上升阶段与A
（3）若要使B球在下落阶段与A。

自由落体运动例题习题

自由落体运动例题习题例1：一个物体从20m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1s内的位移多大？（g取10m/s²）分析与解答：根据自由落体运动公式可得物体到达地面时的速度为：v = √(2gh) = √(2×10×20) ≈ 20m/s根据位移公式可得物体下落的时间t为：t = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2s据题意最后1s以前物体下落的时间为1s，其位移为：s = vt - (1/2)gt² = 20×1 - (1/2)×10×1² = 10m例2：一只小球自屋檐自由下落，在窗口处撞击地面，求窗口的顶端距屋檐多少米？（取g内通过高度为h的窗口选题角度：考查自由落体运动位移与时间有关计算．解析1：设窗顶距离屋檐为x，则小球自屋檐到窗口的时间为：t1 = √(2h/g)小球从屋檐落至速度为v的位置历时为：t2 = v/g小球从窗口落地所用的时间为：t3 = √(2(h-x)/g)根据自由落体运动位移公式可得：h = (1/2)gt1² = (1/2)gt3² + vt2 + x代入t1、t2、t3的表达式，得：x = (1/2)g(t1² - t3²) - vt2代入已知数据，得：x = (1/2)×10×(2 - 2√(1 - x/h)) - 0×√(2h/g)化XXX：x = h(1 - √(1 - x/h))解析2：球经过窗口过程的中间时刻的瞬时速度为：v = √(2gh)设从屋檐落至速度为v的位置历时为t，则小球从屋檐到达窗口所用的时间为：t1 = t - t2根据自由落体运动位移公式可得：h = (1/2)gt² = (1/2)g(t1+t2)² + vt2 + x代入t1、t2的表达式，得：h = (1/2)g(t-t2+t2)² + vt2 + x化XXX：x = h - (1/2)gt² + vt2代入已知数据，得：x = h - 10 + 0 = h - 10综上可知，窗口的顶端距屋檐的距离为h-10米。

自由落体运动与竖直上抛典型例题

自由落体运动与竖直上抛典型例题1.如图所示，A 、B 两棒各长1m ，A 吊于高处，B 竖直置于地面上，A 的下端距地面21m.现让两棒同时开始运动，A 自由下落，B 以20m ／s 的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求:(1)两棒的一端开始相遇的高度.(2)两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间(g 取10m ／s2).(1)h=16m(2)t=0.1s2.石块A 自塔顶自由下落h1时，石块B 从离塔顶处h2自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知此塔高为（）答案()12214h h h +3.从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。

若小球在落地前的最后2s 内的位移是80m ，（取g=10m/s2）求：（1）该平台离地面的高度？（2）该小球落地时的瞬时速度大小?4.在竖直的井底，将一物体以11 m/s 的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住。

在被人接住前1s 内物体的位移是4m ，位移方向向上，不计空气阻力， g 取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度。

答案1.2s 6m5.某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5m ／s ，则下列说法正确的是(g 取10m ／s 2)A. 从抛出到落回抛出点所需时间为2sB. 从抛出到最高点所需时间为2sC. 上升的最大高度为10mD. 上升的最大高度为15m6.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是6s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是4s ，则AB 之间的距离是（g=10m ／s 2）（）A.45m B ．25m C ．20m D ．初速度未知，无法确定7.取一根长约2m 的细线，5个铁圈和一个金属盘. 在线端系上第一个垫圈，隔12cm 再系一个以后垫圈之间的距离分别为36cm ，60cm ，84cm ，如图所示。

高中自由落体练习题(含详解答案)

1、取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。

在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图3所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。

松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )图3A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)2、为了研究蹦床运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力大小，并由计算机作出压力—时间图象（如图所示）。

运动员在空中运动时可视为质点，则可依据传感器描绘的F—t图象估算出运动员跃起的最大高度为（g取10m/s2）A．1.5m B．1.8m C．5.0mD．7.2m3、甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B．甲落地时，乙距地面的高度为HC．甲落地时，乙的速度的大小为D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24、小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。

已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。

由此可知小球A．下落过程中的加速度大小约为B．经过位置3时的瞬时速度大小约为C．经过位置4时的瞬时速度大小约为D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为5、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。

近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于A． B． C． D．6、在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演。

【基础练习】《自由落体运动》

【基础练习】《自由落体运动》1．以下速度-时间图像中，表示两个做自由落体运动的物体落地的是〔t 0表示落地时刻〕〔〕A. B. C.D.2．一小球在空气中从某高处由静止开始下落，t0时刻到达地面．其v -t 图像如图。

由此可以断定物体在下落过程中A. 不受空气阻力[来源:学_科_网]B. 受到的空气阻力大小不变C. 受到的空气阻力越来越小D. 受到的空气阻力越来越大3．两个不同的物体从同一地点、同一高度、同时开始做自由落体运动，以下说法正确的选项是( )A. 质量较大的物体先到达地面B. 质量较小的物体先到达地面C. 体积较大的物体先到达地面D. 两个物体同时到达地面4．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，那么当它下落2t时，离地的高度为〔〕A.2H B. 4H C. 34H D. 25．甲、乙两物体同一时刻从同一位置自由下落，如果以乙为参照物，那么甲的运动状态〔〕A. 静止B.做匀速直线运动C. 做匀加速直线运动D. 做变加速直线运动6．一条悬链长7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，那么整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是〔g取210m/s〕〔〕A. 0.3sB. 0.4sC. 0.7sD. 1.2s7．为了测量井里水面到井口的距离，让一个石子从井口自由下落，经过t时间之后听到石子落水的声音，忽略声音传播的时间，那么井口到水面的距离为〔〕A. 2gtB. 2/2gtC. 2/4gtD. 2/8gt8．如下图，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间．甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm．那么这次测量出甲的反应时间是〔g取10m/s2〕A. 0.4sB. 0.3sC. 0.2sD. 0.1s9．一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s2．那么物体在第3s内的位移为〔〕A. 25mB. 125mC. 45mD. 80m10．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是〔〕A. 2：1B. 2：2C. 2：1D. 4：111．—物体从某一行星表面竖直向上抛出〔不计空气阻力〕．t＝0时抛出．得到如下图的位移一时间图是．那么〔〕A. 该物体上升的时间为5sB. 该行星表面的重力加速度为8m/s2C. 该物体被抛出时的初速度10m/sD. 该物体落到行星表面时的速度为20m/s12．如下图，水平线OO'在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为l〔l<h)的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO'上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。

(完整)自由落体运动训练题

自由落体运动训练题一一、选择题1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ］A.甲比乙先着地B。

甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D。

无法确定谁先着地2。

关于自由落体运动,下列说法正确的是 [ ]A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半B。

某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半C。

在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为［］A.1mB.5mC.10mD.不能确定4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是［］A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B。

下落1s末，它们的速度相同C.各自下落1m时，它们的速度相同D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前，两粒石子间的距离将［］A。

保持不变B。

不断增大 C.不断减小D。

有时增大，有时减小6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m,让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为［］7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ]8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 [ ]A。

落地时甲的速度是乙的1/2 B。

落地的时间甲是乙的2倍C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等二、填空题9。

从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______,物体落下 h/3时和落下全程时的速度之比是______,各自所经历的时间之比是______.10.自由下落的物体在头ts内，头 2ts内和头 3ts内下落的高度之比是______；在第 1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______.11.物体从高270m处自由下落,把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m;若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________。

自由落体运动典型例题(+答案)

自由落体运动典型例题
[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.
[例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.
[例3]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到
达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重
物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不
计，取g=10m/s2.
[例4]如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：
（1） A、 B两棒何时相遇；
（2）从相遇开始到分离所需的时间.
[例6] A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
①B球在上升过程中与A球相遇；
②B球在下落过程中与A球相遇.。

自由落体与上抛的相遇问题的典型例题(8个)

自由落体与上抛的相遇问题的典型例题（8个）8-1、一小球被以30m/s的初速度竖直上抛，以后每隔1s抛出一球，空气阻力可以忽略不计，空中各球不会相碰。

问：（1）最多能有几个小球同时在空中？（2）设在t=0时第一个小球被抛出，那么它应在哪些时刻和以后抛出的小球在空中相遇而过？（）解：，小球在空中运动的时间为时，将第一个小球抛出，它在第末回到原处，同时第七个小球即将被抛出。

在第六个小球抛出后第一个小球尚未返回原处时，空中只有6个小球，第七个小球抛出时，第一个小球已经落地，所以空中最多只有6个球。

第一个球时抛出，而第个球在后抛出，则在某一时刻这两个球的位移分别为（1）（2）两小球在空中相遇的条件是其位移相等，即整理得其中表示第一个小球和后抛出的小球在空中相遇而过的那个时刻。

当时，，这是与第二个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第三个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第四个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第五个小球相遇而过的时刻；当时，，这是与第六个小球相遇而过的时刻。

除上述分析计算法之外，还可用图像法解决本题。

根据题意，定性画出图像，如图所示，根据各球图像的交点及相应的坐标，可以看出：每一个小球在空中能与5个小球相遇，时间依次是，，，，。

当然第一问同样可以迎刀而解。

8-2. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是s；（2）这时第3个小球与第5个小球相距（g取10 m／s2）（答案0.5；35 m ）8-3. A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛，空气阻力不计。

问：（1）要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？（2）要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？解析：两球相遇时位移之和等于h。

即：gt2+（v0t－gt2）=h 所以：t=而B球上升的时间：t1=，B球在空中运动的总时间：t2=（1）欲使两球在B球上升过程中相遇，则有t＜t1，即＜，所以v0＞（2）欲使两球在B球下降过程中相遇，则有：t1＜t＜t2即＜＜所以：＜v0＜8-4. 如图所示，长L=75cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4kg现对筒施加一竖直向下，大小为21N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s时间，小球恰好跃出筒口。

自由落体运动

自由落体运动【典型例题1】从60 m 高处自由下落一个物体，如果把这60 m 分为三段，（1）若要通过每一段所用的时间相等，求各段的高度，（2）若要每段的高度相等，求通过各段的时间。

解答：（1）若要通过每一段的时间相等，则各段高度之比为h 1:h 2:h 3＝1:3:5，所以每段的高度分别为：h 1＝H 9 ＝623 m ，h 2＝3H 9 ＝20 m ，h 3＝5H 9 ＝3313m 。

（2）若要每段的高度相等，每段高度均为20 m ，则通过第一段所需时间为： t 1＝2h 1g ＝2⨯2010s ＝2 s ，而通过各段所需时间之比为t 1:t 2:t 3＝1:（ 2 －1）:（ 3 － 2 ），所以通过第二段和第三段的时间分别为：t 2＝（ 2 －1）t 1＝2（ 2 －1）s ，t 3＝（ 3 － 2 ）t 1＝2（ 3 － 2 ）s 。

分析：自由落体运动因为初速为零，所以常用比例法求解，比例法要比常规解法简便些。

【典型例题2】某物体做自由落体运动，下落过程中先后经过A 、B 两点，相隔时间为t ＝0.2 s ，已知AB 间高度差为h ＝1.2 m ，求物体的起落点离A 点的高度。

解答：设物体经过A 点时的速度为v A ，起落点离A 点的高度为h 1，则：h ＝v A t ＋12gt 2，所以v A ＝h t －12 gt ＝（1.20.2 －12⨯10⨯0.2）m/s ＝5 m/s ， h 1＝v A 22g ＝522⨯10m ＝1.25 m 。

分析：本题也可由方程组：h 1＝12 gt 12，h 1＋h ＝12g （t 1＋t ）2。

消去t 1解得h 1。

也可以由AB 段中间时刻的即时速度就等于AB 段的平均速度，可知AB 段中间时刻的即时速度为v t ’＝h 2t 2 ＝1.20.2m/s ＝6 m/s ，于是，从开始下落到该时刻的时间为t ’＝v t 'g＝0.6 s ，可见从开始下落到A 点历时为t 1＝0.5 s ，同样可求得h 1＝12gt 12＝1.25 m 。