数学人教版七年级下册平行线的判定与性质(复习)课件
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人教版七年级数学课件《平行线的判定》
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
2.如图，下列条件中,能判断直线.l1//l2的是( B )
A.∠2=∠3
C.∠4+∠5=180°
B.∠1=∠3
D.∠2=∠4
达标检测
人教版数学七年级下册
3.如图，下列条件中，能判断直线l1//l2的是( C )
A.∠1=∠2
C.∠1+∠3=180°
B.∠1=∠5
D.∠3=∠5
得∠1=∠2(等量代换)，
内错角相等，两直线平行
所以_________(________________________)．
AE∥GF
针对练习
人教版数学七年级下册
已知如图所示，∠ = ∠，点、、在同一条直线上，
∠ = ∠ + ∠，且平分∠，试说明 ∥ 的理由．
复习回顾
人教版数学七年级下册
如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.
知识精讲
人教版数学七年级下册
在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别
起着什么样的作用？
知识精讲
人教版数学七年级下册
可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2
在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别
4.如图，下列结论中正确的是( C)
A.若∠1=∠4，则m//c
B.若∠1=∠2，则a//b
C.若∠1+∠3=180，则n//c
D.若∠2+∠3=180°，则m//n
达标检测
人教版数学七年级下册
5.如图(1)，光线AB,CD被一个平面镜反射，此时
∥
CD
∠1=∠3,∠2=∠4，则AB // _____,BE_____DF.
B.①③
C.①④
D.③④
2.如图，下列条件中,能判断直线.l1//l2的是( B )
A.∠2=∠3
C.∠4+∠5=180°
B.∠1=∠3
D.∠2=∠4
达标检测
人教版数学七年级下册
3.如图，下列条件中，能判断直线l1//l2的是( C )
A.∠1=∠2
C.∠1+∠3=180°
B.∠1=∠5
D.∠3=∠5
得∠1=∠2(等量代换)，
内错角相等，两直线平行
所以_________(________________________)．
AE∥GF
针对练习
人教版数学七年级下册
已知如图所示，∠ = ∠，点、、在同一条直线上，
∠ = ∠ + ∠，且平分∠，试说明 ∥ 的理由．
复习回顾
人教版数学七年级下册
如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.
知识精讲
人教版数学七年级下册
在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别
起着什么样的作用？
知识精讲
人教版数学七年级下册
可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2
在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别
4.如图，下列结论中正确的是( C)
A.若∠1=∠4，则m//c
B.若∠1=∠2，则a//b
C.若∠1+∠3=180，则n//c
D.若∠2+∠3=180°，则m//n
达标检测
人教版数学七年级下册
5.如图(1)，光线AB,CD被一个平面镜反射，此时
∥
CD
∠1=∠3,∠2=∠4，则AB // _____,BE_____DF.
人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第5章 相交线与平行线 本章整合
三、巧用平移妙求面积 【例3】 小明家一个长方形花坛的示意图如图所示,空白部分准 备用于种花,种草部分分别是一大一小两个正方形.已知大正方形 的面积为49 m2,小正方形的面积为9 m2,则种花的面积是 m2.
一
二
三
专题归纳复习
解析采用平移,将小正方形向上平移到边缘,如图所示.由已知易 得种花部分是长方形,长为大正方形的边长减去小长方形的边长, 即7-3=4(m),宽恰好是小正方形的边长3 m.因此,种花的面积为 3×4=12(m2).
答案12
专题归纳复习
一
二
三
二、基本命题的计算
【例2】 如图,已知∠4=70°,∠3=110°,∠1=46°,求∠2的度数.
分析先由∠3+∠4=180°,可得AB∥CD,再由平行线的性质,即可得 ∠2的度数.
解因为∠4=70°,∠3=110°(已知), 所以∠4+∠3=180°. 所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 所以∠2=180°-同旁内角互补).
专题归纳复习
一
二
三
跟踪演练 2.如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是
80°.
解作BF∥AD.
∵AD∥CE, ∴AD∥BF∥CE, ∴∠1=∠3,∠4+∠2=180°,∠3+∠4=100°, ∴∠1+∠4=100°,∠2+∠4=180°, ∴∠2-∠1=80°.
一
二
三
专题归纳复习
本章整合
知识建构导图
专题归纳复习
一
二
三
一、平行线的判定和性质 【例1】 如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,MN∥BC.试 说明∠BAM=∠CAN.
七年级下册平行线的性质与判定专题复习课件
A．30° B．40° C．50° D．60°
2、如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线， 若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝( C )
A．70° B．40° C．35° D．30°
3、如图，等腰直角三角板的顶点A、C分别在直线a、b上．若a∥b，
∠1＝35°，则∠2的度数为( C ) A．35° B．15° C．10° D．5°
用途： 角的计算与证明
二、例题讲解
1、余角、补角、对顶角 例 1、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足
为 O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝ 48° .
2、如图，点O在直线AB上，且OD⊥OE，垂足为O， 若∠AOD＝32°，则∠BOE的度数是 ( A )
A．58° B．64° C．68° D．74°
解：∵ AD//BC（已知）
AD E
1 2
∴ ∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等） ∴ ∠ABF=∠C（等量代换）
3
∴ AB∥DC（同位角相等，两直线平行）
F
BC
1.如图：已知AB∥DC，∠A＝∠C，试说明 ：AD∥BC .
2.如图：已知∠E=∠F,∠A=∠C，试说明：AB//CD. 3.如图：已知∠1=∠3,∠A=∠C，试说明：AE//FC.
拓展延伸
1.已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：
A
B
P
C （１） D
A
B
P
C （2） D
A
B
P
D （３） C
A
B
C
D
P （４）
2.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是( D ) A．∠α＋∠β＋∠γ＝180° B．∠α＋∠β－∠γ＝360° C．∠α－∠β＋∠γ＝180° D．∠α＋∠β－∠γ＝180°
2、如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线， 若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝( C )
A．70° B．40° C．35° D．30°
3、如图，等腰直角三角板的顶点A、C分别在直线a、b上．若a∥b，
∠1＝35°，则∠2的度数为( C ) A．35° B．15° C．10° D．5°
用途： 角的计算与证明
二、例题讲解
1、余角、补角、对顶角 例 1、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足
为 O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝ 48° .
2、如图，点O在直线AB上，且OD⊥OE，垂足为O， 若∠AOD＝32°，则∠BOE的度数是 ( A )
A．58° B．64° C．68° D．74°
解：∵ AD//BC（已知）
AD E
1 2
∴ ∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等） ∴ ∠ABF=∠C（等量代换）
3
∴ AB∥DC（同位角相等，两直线平行）
F
BC
1.如图：已知AB∥DC，∠A＝∠C，试说明 ：AD∥BC .
2.如图：已知∠E=∠F,∠A=∠C，试说明：AB//CD. 3.如图：已知∠1=∠3,∠A=∠C，试说明：AE//FC.
拓展延伸
1.已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：
A
B
P
C （１） D
A
B
P
C （2） D
A
B
P
D （３） C
A
B
C
D
P （４）
2.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是( D ) A．∠α＋∠β＋∠γ＝180° B．∠α＋∠β－∠γ＝360° C．∠α－∠β＋∠γ＝180° D．∠α＋∠β－∠γ＝180°
人教版七年级数学下册《平行线的性质》PPT课件
两条直线平行
同旁内角互补
判定
知识点1：平行线的性质
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：∵梯形上、下底互相平行， ∴ ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
分析：
DC∥AB
(已知)
∠D+∠A = 180°
∠D = 80°
∠C+∠B = 180°
∠C = 65°
1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？
解：∠2=∠3. ∵两直线平行，内错角相等,
同旁内角互补
判定
知识点1：平行线的性质
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：∵梯形上、下底互相平行， ∴ ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
分析：
DC∥AB
(已知)
∠D+∠A = 180°
∠D = 80°
∠C+∠B = 180°
∠C = 65°
1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？
解：∠2=∠3. ∵两直线平行，内错角相等,
数学人教版七年级下册ppt课件平行线的性质判定复习课
1、填空：
综合应用:
A F
(1)、∵ ∠A=_∠__4_, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两__直_线__平__行_。_)
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
E
42 13
D
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
同位角相等
的 内错角相等
判
定 同旁内角互补
结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
结论
两直线平行
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
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平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线平行.
简称：同位角相等, 两直线平行。
平行线的判定应用练习：
A B
如图： 填空，并注明理由。
16
（1）∵ ∠1= ∠2 （已知）
3 F
4
C
∴
—A—B ∥—E—D
（
内错角相等，两 直线平行。
）
5
2
∵ ∠3= ∠4 （已知）
E
D
∴ —AF—∥—BE— （ 同位角相等，两直线平行。）
∵ ∠5= ∠6 （已知） ∴ —B—C ∥—E—F （内错角相等，两直线平行。）
综合应用:
A F
(1)、∵ ∠A=_∠__4_, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两__直_线__平__行_。_)
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
E
42 13
D
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
同位角相等
的 内错角相等
判
定 同旁内角互补
结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
结论
两直线平行
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
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平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线平行.
简称：同位角相等, 两直线平行。
平行线的判定应用练习：
A B
如图： 填空，并注明理由。
16
（1）∵ ∠1= ∠2 （已知）
3 F
4
C
∴
—A—B ∥—E—D
（
内错角相等，两 直线平行。
）
5
2
∵ ∠3= ∠4 （已知）
E
D
∴ —AF—∥—BE— （ 同位角相等，两直线平行。）
∵ ∠5= ∠6 （已知） ∴ —B—C ∥—E—F （内错角相等，两直线平行。）
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》课件(共29张PPT)
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
平移变换
(2) 把图中的直线 l1 , l2 看成被尺边 AB所截,那
l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等? 同位角
B 由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
两直线平行的判定方法（一）:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位 角相等, 那么这两条直线平行.
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
2
3 l2
l3
1 l1
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的 特殊情形?
∵∠1=∠3=90°
l1∥ l2
l3
3
1
l2
l1
街道两侧路灯的 柱子是否互相平 行? 为什么?
简单地说, 同位角相等,两直线平行.
几何语言
2 a
1 b
c
∵ ∠ 1=∠2 (已知）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
如图,哪两个角相等 能判定直线AB∥CD?
A
3 D
如果∠231 =∠542 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
AEFB∥∥GCHD
同旁内， 角互补，两直线平行
∵∠2+∠4=180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行）
例题讲解
例1：如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？
AB与CD平行吗？为什么？
D
C
解：
∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°
(新人教版)七年级数学下册：5.2.2《平行线的判定》教学课件PPT
【答案】平行
5.2.2直线平行的条件
1.如图5-41,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断__C__D___∥__A__B___,因为 ___同__位__角__相__等__,_两__直__线__平__行___. (2)若∠1=∠____C_____,则可判断 AG∥BC,因为_内__错__角__相__等__,__两__直__线__平__行. (3)若∠2+ ∠__E__F_B__=180°,则可判 断CD∥AB,因为_同__旁__内__角__互__补__,_两__直__线_ 平行
5.2.2直线平行的条件
【例3】如图３，E是AB上的一点.
（1）知道了∠DEC=∠ADE，可以判定哪两条直线平行？为 什么？
（2）知道了∠AEC+∠DCE=180°，
可以判定哪两条直线平行？为什么？ D
C
（3）知道了∠AED=∠B，可以判定 哪两条直线平行？为什么？
A
E
B
【解答】（1）AD∥CE，内错角相等，两直线平行；
方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线平行.（简称：内错角相等，两直线平行.）
5.2.2直线平行的条件
问题：在图4中，如果同旁内角∠２+∠4=180°，那么ａ，ｂ 平行吗？ 解∵∠2+∠4=180°（已知） 又∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）
∴∠1=∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等,两直线平行) 方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那 么这两条直线平行.（简称：同旁内角互补，两直线平行.）
4.如图5-44,直线AB、CD被直线EF所截,使
∠1=∠2≠90°,则( D )
数学人教版七年级下册平行线的判定与性质复习
平行线的判定和性质复习
主讲人:郭学敏
学习目标：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。
学习重点：理解并掌握平行线的判定与性质。
学习难点：平行线的判定与性质的灵活运用。
学习过程：
一、课前检测：
1.下列说法正确的是_____________
(1)同位角相等，两直线平行（2）内错角互补，两直线平行
（3）同旁内角相等，两直线平行（4）若a⊥c，b⊥c,则a∥b
（5）若a∥c，b∥c,则a⊥c (6) 不相交的两条直线是平行线
2.如图, a//b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
二、典例分析：
（一）复习回顾：
两直线平行的判定方法：
平行线的性质：
（二） 基础训练：
（三）能力提升：
如图，已知AB 平行于CD ，EF 、GH 分别平分∠AEG 和∠CGN ，判断EF 与GH 的位置关系?为什么?
变式1.若EF,GH 是一组内错角的角平分线，它们的位置关系又如何?为什么？
A
B
C
D
G
E
D C B
A
N M 如图:AD ∥BC, ∠A=∠C.试说明AB ∥DC
F
H
变式2，两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线的位置有什么关系？
三、 我的收获：
四、 当堂检测：
如图，AB//CD, ∠B=∠D, 那么，BC 与DE 平行吗？为什么？
D
E
C
A B。