浙教版初中数学八年级上册《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)巩固练习

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浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系(1)(巩固练习).docx

4.2 平面直角坐标系（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1、如图，请写出多边形ABCDEF各顶点的坐标.2、如图，将△ABC置于直角坐标系中，如果A点的坐标为(－2，3)，请写出B点和C点的坐标.ABCO xy3、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市4、如图，如果“士”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为 .5、在如图所示的直角坐标系内，描出下列各组点，并分别依次用线段连接起来.(1)（－5，0）、（0，－2）、（3，0）、（0，0）、（0，4）、（－2，0）；(2)（－4，1）、（－4，3）、（1，6）、（1，4）.6、如图，⊙O的半径为5，圆心与坐标原点重合. 在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.11Oyx(1) 写出⊙O 上所有格点的坐标： .(2) 直线l 为经过⊙O 上任意两个格点的直线.求直线l 同时经过第一、二、四的概率.第二部分1. 已知点A (－2，3)，则点A 在………………………………………………（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.如图，小手盖住的点的坐标可能为………………（）A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)3.如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 4. 写出一个位于第一象限的点的坐标 .5. 点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 .6. 若点M 的坐标是(a ，b )，且a >0，b <0，则点M 在第象限.7. 已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是____________（写出符合条件的一个点即可）.8. 若点A 在y 轴的正半轴上，且到原点的距离为4个单位，则点A 的坐标是 .9. 如图中标明了李明同学家附近的一些地方. (1) 根据图中所建立的平面直角坐标系，写出李明家，学校，邮局的坐标；(2) 若图中1个单位长度表示1km ，则学校与公园相距多远?10. 如果点A的坐标为(a2+1，－1－b2)，那么点A在第几象限?为什么?参考答案第一部分【分析】关键是正确确定各点在直角坐标系中的位置.【解】如右图所示：11Oyx6、如图，⊙O 的半径为5，圆心与坐标原点重合. 在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.(1) 写出⊙O 上所有格点的坐标： .(2) 直线l 为经过⊙O 上任意两个格点的直线.求直线l 同时经过第一、二、四的概率.【分析】(1)观察图形，根据各格点的位置确定坐标. (2)分别求出经过⊙O 上任意两个格点的直线l 的条数，和经过⊙O 上第一、二、四象限格点的直线的条数，进而求得概率.【解】(1) (1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)，(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1).(2) 经过⊙O 上8个格点中任意两个格点的直线l 共有7+6+…+2+1=28条. 经过⊙O 上第一、二、四象限格点的直线共有4条. ∴直线l 同时经过第一、二、四的概率为P =71284 . 第二部分1. 已知点A (－2，3)，则点A 在………………………………………………（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案：B2.如图，小手盖住的点的坐标可能为………………（）A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4) 解析：注意各象限点的坐标的符号特征. 答案：D3.如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 答案：B4. 写出一个位于第一象限的点的坐标 .答案：形如（a，b）且a>0，b>0.5. 点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 .解析：注意x轴上点的纵坐标为0.答案：（－7，0）6.若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b<0，则点M在第象限.解析：横坐标为正数，纵坐标为负数的点在第四象限.答案：四7.已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是____________（写出符合条件的一个点即可）.解析：注意第二象限点的坐标的符号特征，即横坐标为负，纵坐标为正.答案：形如（a，1－ a）且a<0.8. 若点A在y轴的正半轴上，且到原点的距离为4个单位，则点A的坐标是 .解析：注意y轴上点的横坐标为0.答案：（0，4）9. 如图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1) 根据图中所建立的平面直角坐标系，写出李明家，学校，邮局的坐标；(2) 若图中1个单位长度表示1km，则学校与公园相距多远?解：(1) 李明家（－2，－1），学校（1，3），邮局（0，－1）；(2) 由于学校的坐标为（1，3），公园的坐标为（1，－2），过这两个点的直线与x轴垂直，故它们之间的距离是3－(－2)=5km.10. 如果点A的坐标为(a2+1，－1－b2)，那么点A在第几象限?为什么?分析：要确定A点在哪一象限，关键是判断横坐标与纵坐标的符号.解：∵a2≥0，－b2≤0，∴a2+1>0，－1－b2<0，即横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点A在第四象限.初中数学试卷。

八年级数学上册4.2平面直角坐标系同步练习(新版)浙教版【含解析】

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A. ��(5, 30∘ ) C. ��(4, 240∘ )
B. ��(2, 90∘ ) D. ��(3, 60∘ )
9. 如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点 ��，�� ，�� ，�� ，�� ，�� 处有目标出现，目标的表示方法为 (��, ��)，其中，�� 表示目标与探测器的距离；�� 表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点 ��，�� 的位置表示为 ��(5, 30∘ )，��(4, 240∘ )．用这种方法表示点 �� ，�� ，�� ，�� 的位置，其中正确的是 ( )
A. (1,0)
B. (2,0)
C. (1, −2)
D. (1, −1) ) D. 6，8，9 )
5. 已知点 ��(0,0)，��(0,4)，��(3, �� + 4)，��(3, ��)．记 ��(��) 为 �� 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 ��(��) 所有可能的值为 ( A. 6，7 B. 7，8 C. 6，7，8
15. 在体育课上，七年级（5）班 49 名同学在操场上练习队列，他们站成 7 × 7 方队，每横队 7 人，每纵队 7 人，小敏是第 2 纵队的排头，位置记作 (1,2)，小娟是第 5 纵队的队尾，则小娟的位置应记作的视角 ∠�� = ．度． 16. 如图，�� 岛在 �� 岛的北偏东 50∘ 方向，�� 岛在 �� 岛的北偏西 40∘ 方向，同从 �� 岛看 ��，�� 两岛

浙教版数学八上62平面直角坐标系同步练习

平面直角坐标系[同步练习]温习巩固1．如图3，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，取得△A ′OB ′，若点A 的坐标为(a,b)，则点A ′的坐标为 . 2．△ABC 在直角坐标系中的位置如图4所示，若△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对应点A ′的坐标为 ,3．如图5，在直角坐标系中，右边的图案是由左侧的图案通过平移取得的，左图案中左右眼的坐标别离是(-4,2),(-2,2)，右图案中左眼的坐标是(3,4)，则右图中右眼的坐标是 .4．已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称，则(a+b)2005的值为 . 5．若点A(-2,n)在x 轴上，则点B(n-1,n+1)在（）.(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限6．若点M(a+2,3-2a)在y 轴上，则点M 的坐标是（）.(A) (-2,7) (B) (0,3) (C) (0,7) D. (7,0)7．如图6，若平行四边形的极点A 、B 、D 的坐标别离是(0,0)，(5,0),（2,3），则极点C 的坐标是（）.(A) (3,7) (B) (5,3) (C) (7,3) (D) (8,2)8．直角梯形ABCD 在直角坐标系中的位置如图7，若AD=5，A 点坐标为(-2,7)，则D 点坐标为（）.(A) (2,2) (B) (2,12) (C) (3,7) (D) (7,7)9．如图8，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，咱们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 是格点三角形.在成立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(-1,-1).(1)把△ABC 向左平移8格后取得△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形并写出点B 1的坐标；(2)把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后取图3图4 图5 图6 图7得△A 2B 2C 的图形并写出点B 2的坐标.10．中国象棋棋盘中包括着平面直角坐标系，如图9是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走. 例如：图中“马”所在的位置能够直接走到点A 、B 处.(1)若是“帅”位于点(0,0)，“相”位于点(4,2)，则“马”所在的点的坐标为，点C 的坐标为，点D 的坐标为 .(2)若“马”的位置在C 点，为了抵达D 点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你以为合理的行走线路，并用坐标表示.11．如图10，是某学校的平面示用意，在10×10的正方形网格中（每一个小方格都是边长为1的正方形），若别离用(3,1)、(3,5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为 .探讨拓展12．在平面直角坐标系中，有四个定点A(-3,0)，B(1,-1)，C (0,3)，D(-1,3)及一动点P ，则PA+PB+PC+PD 的最小值是 .13．一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标别离为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1)，则第四个顶点的坐标为（）.(A) (2,2) (B) (3,2) (C) (3,3) (D) (2,3)14．已知坐标平面内平行四边形三个极点的坐标别离是(0,0)，(4,0)，(2,3)，求另一个极点的坐标.温习巩固1．(-b,a) 2. ( 4,2) 3. (5,6) 4. –15. B6. C7. C8. C9．点B 1、B 2坐标别离为(-9,-1)，(5,5)10． (1) (-3,0)、(1,3)、(3,1); 图8 图9图10A B y x11．(-3,4)12. 明显地当P 是四边形对角线交点时，PA+PB+PC+PD 为最小数：2352+=+BD AC13. B 14. 有三种情形，坐标别离为(6,3)，(-2,3)，(2,3)。

浙教版初中数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》同步练习卷

浙教新版八年级上学期《4.2 平面直角坐标系》同步练习卷一．填空题（共49小题）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第象限．2．已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，b）在第象限．3．点A（﹣2，1）在第象限．4．点P（3，2）在第象限．5．请写出一个在第二象限的点的坐标．6．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a＝．7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（写出一个符合条件的一个点即可）．8．若点M（1+a，2b﹣1）在第二象限，则点N（a﹣1，1﹣2b）在第象限．9．已知第二象限内的点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，则点P的坐标是．10．点（2，﹣3）在第象限．11．点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．12．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限．13．如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第象限．14．若，则点P（x，y）在象限．15．直角坐标系中，第四象限内的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点的坐标是．16．在直角坐标系中，点B（1，﹣2）在第二象限，说法是：的．17．在直角坐标系中，点A（3，2）在第一象限．．18．直角坐标系中，点（﹣2，3）在第一象限．．（判断对错）19．如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的坐标是．20．如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B 的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为．21．在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为．22．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是．23．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是．24．如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为．25．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为．26．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为．27．如图，四条直线l1：y1＝x，l2：y2＝x，l3：y3＝﹣x，l4：y4＝﹣x，OA1＝1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为．28．把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO ＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为．29．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n﹣1B n顶点B n的横坐标为．30．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为．31．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是．32．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2016的坐标为．33．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．34．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB 的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为．35．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB ＝，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点∁n的坐标为．36．如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB ＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为．37．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．38．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．39．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为．40．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为P n，则点P3的坐标是；点P2014的坐标是．41．在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）…用你发现的规律，确定点A2013的坐标为．42．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5．到达A2n后，要向方向跳个单位落到A2n+1．43．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是．44．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是，A92的坐标是．45．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．46．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．47．将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…，按此规律，点A2012在射线上．48．如图，在平面直角坐标系中，线段OA1＝1，OA1与x轴的夹角为30°，线段A1A2＝1，A2A1⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3＝1，A3A2⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4＝1，A4A3⊥A2A3，垂足为A3；…按此规律，点A2012的坐标为．49．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是．浙教新版八年级上学期《4.2 平面直角坐标系》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共49小题）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第四象限．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，b）在第三象限．【分析】先根据a＜b＜0判断出a﹣b＜0，再根据点在坐标系中各象限的坐标特点解答．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴点A（a﹣b，b）的横坐标小于0，纵坐标小于0，符合点在第三象限的条件，故答案填：三．【点评】本题主要考查了点在第三象限内坐标的符号特征，比较简单．3．点A（﹣2，1）在第二象限．【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴点A在第二象限内．故答案填：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．点P（3，2）在第一象限．【分析】根据各象限内点的坐标的符号规律判断．【解答】解：因为P点坐标符号为（+，+），所以在第一象限．故填：一．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，另本题数值较小，也可画出坐标系，确定点的位置．5．请写出一个在第二象限的点的坐标（﹣4，2）．【分析】只需让横坐标为负数，纵坐标为正数即可．【解答】解：令横坐标为负数，纵坐标为正数，如（﹣1，3），（﹣3，5）等，答案不唯一．【点评】用到的知识点为：第二象限点的坐标的符号为（﹣，+）．6．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a＝﹣1．【分析】第二象限的点的坐标，横坐标小于0，纵坐标大于0，因而就得到关于a的不等式组，求出a的范围，又由于a是整数，就可以求出a的值．【解答】解：根据题意得：，解得：﹣2＜a＜，又∵a是整数，∴a＝﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了坐标平面内各象限点的坐标的符号，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，此类题往往转化成解不等式或不等式组的问题．这是一个常见的题目类型．7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（写出一个符合条件的一个点即可）P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）．【分析】由点P在第二象限，可知点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，又横坐标与纵坐标的和为1，则P（﹣2，3）或（﹣3，4）等．【解答】解：∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，∵横坐标与纵坐标的和为1，∴P（﹣2，3）或（﹣3，4），P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）故答案为：P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）．【点评】本题是一个开放性的题目，考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号．8．若点M（1+a，2b﹣1）在第二象限，则点N（a﹣1，1﹣2b）在第三象限．【分析】先根据已知点的坐标得到所求点的符号，进而判断所在象限即可．【解答】解：∵点M（1+a，2b﹣1）在第二象限，∴1+a＜0，2b﹣1＞0，∴a﹣1＜0，1﹣2b＜0，∴点N（a﹣1，1﹣2b）在第三象限．故答案填：三．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．9．已知第二象限内的点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，则点P的坐标是（﹣3，2）．【分析】先根据题意确定P点坐标的符号，再根据其坐标到x轴，y轴的距离分别是2和3求出符合条件的坐标即可．【解答】解：∵第二象限点的特点是（﹣，+），点P到x轴的距离是2，∴|y|＝2，y＝2；又∵点P到y轴的距离是3，∴|y|＝3，y＝﹣3．∴点P的坐标是（﹣3，2）．故填（﹣3，2）．【点评】解答此题用到的知识点为：点到y轴的距离是横坐标的绝对值，点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值．需根据象限内的符号再进行进一步的确定．10．点（2，﹣3）在第四象限．【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点（2，﹣3）横坐标为正，纵坐标为负，∴应在第四象限．故填：四．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2）．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∵点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点的横坐标是﹣3，纵坐标是2．则点P的坐标为（﹣3，2）．故答案填（﹣3，2）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第三象限．【分析】先根据点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b＜0，ab＞0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案．【解答】解：∵点M（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0；∵ab＞0可知ab同号，又∵a+b＜0可知a，b同是负数．∴a＜0 b＜0，即点N在第三象限．故答案填：三．【点评】本题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单．13．如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第四象限．【分析】根据a＞0，b＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p在第四象限．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故填：四．【点评】主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．若，则点P（x，y）在二、四象限．【分析】因为，所以x，y异号，分情况讨论即可得出点P（x，y）所在象限．【解答】解：∵，∴x，y异号，当x＞0时，y＜0，点P（x，y）在四象限．当x＜0时，y＞0，点P（x，y）在二象限．故点P（x，y）在第二象限或第四象限．【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．15．直角坐标系中，第四象限内的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点的坐标是（6，﹣28）．【分析】先根据M在第四象限内判断出点M横纵坐标的符号，再根据距离的意义即可求出点M的坐标．【解答】解：∵点M在第四象限内，∴点的横坐标大于0，纵坐标小于0，又∵P到x轴的距离是28，即纵坐标是﹣28，到y轴的距离是6，横坐标是6，故点P的坐标为（6，﹣28）．故填（6，﹣28）．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号及点的坐标的几何意义．16．在直角坐标系中，点B（1，﹣2）在第二象限，说法是：错误的．【分析】点的横坐标是正数，纵坐标是负数，符合第四象限的条件．【解答】解：因为1＞0，﹣2＜0，所以点B（1，﹣2）在第四象限．所以原说法是错误的，故填：错误．【点评】本题主要考查点在象限的条件，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点．17．在直角坐标系中，点A（3，2）在第一象限．正确．【分析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：因为点A（3，2）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点A在平面直角坐标系的第一象限．故答案为正确．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．直角坐标系中，点（﹣2，3）在第一象限．错．（判断对错）【分析】根据点（﹣2，3）的横坐标与纵坐标的符号判断其所在的象限即可．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴点（﹣2，3）在第二象限，∴点（﹣2，3）在第一象限错误．故答案为B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．19．如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的坐标是（，）．【分析】根据△ABC是等边三角形，得到AB＝AC＝BC＝1，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根据等腰三角形的性质得到AA1＝A1C，根据中点坐标公式得到A1（，），推出△A1B1C是等边三角形，得到A2是A1C的中点，求得A2（，），推出A n（，），即可得到结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝1，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，∴A（，），C（1，0），∵BA1⊥AC，∴AA1＝A1C，∴A1（，），∵A1B1∥OA，∴∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴△A1B1C是等边三角形，∴A2是A1C的中点，∴A2（，），同理A3（，），…∴A n（，），A2020的坐标是（，）．故答案为：（，）．【点评】本题考查了点的坐标，等边三角形的性质，关键是能根据求出的数据得出规律，题目比较好，但是有一定的难度．20．如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B 的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．【分析】由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1上，点O2018的纵坐标为21009，可得21009＝x+1，同侧x＝21010﹣2，可得点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．【解答】解：由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1上，∵点O2018的纵坐标为21009，∴21009＝x+1，∴x＝21010﹣2，∴点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．故答案为（21010﹣2，21009）．【点评】本题考查规律型：点的坐标，一次函数的应用，解题的关键是学会探究规律的方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为32019．【分析】根据题意，分别找到AB、A1B1、A2B2……及BA1、B1A2、B2A3……线段长度递增规律即可【解答】解：由已知可知点A、A1、A2、A3……A2018各点在正比例函数y＝的图象上点B、B1、B2、B3……B2018各点在正比例函数y＝的图象上两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：①由已知，Rt△A1B1A2，…，到Rt△B2017A2018B2018都有一个锐角为30°∴当A（B）点横坐标为时，由①AB＝2，则BA1＝2，则点A1横坐标为，B1点纵坐标为9＝32当A1（B1）点横坐标为3时，由①A1B1＝6，则B1A2＝6，则点A2横坐标为，B2点纵坐标为27＝33当A2（B2）点横坐标为9时，由①A2B2＝18，则B2A3＝18，则点A3横坐标为，B3点纵坐标为81＝34依稀类推点B2018的纵坐标为32019故答案为：32019【点评】本题是平面直角坐标系规律探究题，考查了含有特殊角的直角三角形各边数量关系，解答时注意数形结合．22．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是（0，21009）．【分析】本题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系．【解答】解：由已知，点A每次旋转转动45°，则转动一周需转动8次，每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍∵2018＝252×8+2∴点A2018的在y轴正半轴上，OA2018＝＝21009故答案为：（0，21009）【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意象限符号．23．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是（672，1）．【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），再根据P6（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2017（672，1）．×336【解答】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2016÷6＝336，（2×336，0），即P2016（672，0），∴P6×336∴P2017（672，1），故答案为：（672，1）．【点评】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）．24．如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为（）2016．【分析】由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理求出OA1、OA2，得出规律，即可得出结果．【解答】解：∵∠OA0A1＝90°，OA1＝，∠A2OA1＝30°，同理：OA2＝（）2，…，OA n＝（）n，∴OA2017的长度为（）2017；∵2017×30°÷360＝168…1，∴OA2017与OA1重合，∴点A2017的横坐标为（）2017×＝（）2016＝（）2016故答案为：（）2016．【点评】本题考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理，通过计算得出规律是解决问题的关键．25．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（2，0）．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴P n的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2017＝2016+1＝4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合，故答案为（2，0）．【点评】本题考查了学生发现点的规律的能力，本题中找到P n坐标得规律是解题的关键．26．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为（0，（）2016）或（0，21008）．【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1＝1，OA2＝，OA3＝（）2，…，OA2017＝（）2016，再利用A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴的特点可得到点A2017在y轴的正半轴上，即可确定点A2017的坐标．【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝1，OA2＝，OA3＝（）2，…，OA2017＝（）2016，∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，2017÷8＝252…1，∴点A2017在y轴正半轴上，∵OA2017＝（）2016，∴点A2017的坐标为（0，（）2016）即（0，21008）．故答案为（0，（）2016）或（0，21008）．【点评】本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都等于45°；斜边等于直角边的倍．也考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征．27．如图，四条直线l1：y1＝x，l2：y2＝x，l3：y3＝﹣x，l4：y4＝﹣x，OA1＝1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为（（）2016，0）．【分析】先利用各直线的解析式得到x轴、l1、l2、y轴、l3、l4依次相交为30的角，各点的位置是每12个一循环，由于2017＝168×12+1，则可判定点A2017在x轴的正半轴上，再规律得到OA2016＝（）2015，然后表示出点A2017坐标．【解答】解：∵y1＝x，l2：y2＝x，l3：y3＝﹣x，l4：y4＝﹣x，∴x轴、l1、l2、y轴、l3、l4依次相交为30的角，∵2017＝168×12+1，∴点A2017在x轴的正半轴上，∵OA2＝＝，OA3＝（）2，OA4＝（）3，…OA2017＝（）2016，∴点A2017坐标为（（）2016，0）．故答案为（（）2016，0）．【点评】本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是利用三角函数确定各点到原点的距离和点的位置的循环规律．28．把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO ＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为（0，﹣31009）．【分析】根据题意和图象可以发现题目中的变化规律，从而可以求得点B2017的坐标．【解答】解：由题意可得，OB＝OA•tan60°＝1×＝，OB1＝OB•tan60°＝＝（）2＝3，OB2＝OB1•tan60°＝（）3，…∵2017÷4＝504…1，∴点B2017的坐标为（0，﹣）即（0，﹣31009），故答案为：（0，﹣31009）．【点评】本题考查规律型：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，找出题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标．29．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n﹣1B n顶点B n的横坐标为2n+1﹣2．【分析】先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题．【解答】解：由题意得OA＝OA1＝2，∴OB1＝OA1＝2，B1B2＝B1A2＝4，B2A3＝B2B3＝8，∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，2＝22﹣2，6＝23﹣2，14＝24﹣2，…∴B n的横坐标为2n+1﹣2．故答案为2n+1﹣2．【点评】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．30．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为（，﹣）．【分析】根据等边三角形的性质可得出A2（2，），A4（，﹣），A6（2，2），A8（，﹣），…，根据点的变化找出变化规律“A4n+2（2，n+），A4n+4（，﹣）（n为自然数）”，依此规律即可得出点A100的坐标．【解答】解：观察，发现规律：A2（2，），A4（，﹣），A6（2，2），A8（，﹣），…，∴A4n+2（2，n+），A4n+4（，﹣）（n为自然数），∵100＝4×24+4，∴A100的坐标为（，﹣）．故答案为：（，﹣）．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及规律型中点的坐标，解题的关键是找出点坐标变化的规律“A4n+2（2，n+），A4n+4（，﹣）（n为自然数）”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据等边三角形的性质找出第三个顶点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．31．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是（20，0）．。

浙教版-数学-八年级上册-4.2.1 平面直角坐标系练习

平面直角坐标系(一)A组1．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是__5__，到y轴的距离是__3__，到原点的距离是__34__．格点B，C的坐标分别为B(1，5)，C(4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x轴的距离为__4__，到y轴的距离为__3__，到原点的距离为__5__．(第1题)2．若a<0，则点P(－a，2)应在(A)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．已知点P(0，m)在y轴的正半轴上，则点M(－m，－m－1)在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．(1)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是(C)A. m>0B. m<0C. m>3D. 0<m<3(2)在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位，则点A的坐标为(C)A. (1，1)B. (－1，－1)C. (－1，1)D. (1，－1)(第4题)(3)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(C)A．(－3，300)B．(9，600)C．(7，－500)D．(－2，－800)5．(1)若点P(2－a，3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(D)A．(3，3) B．(3，－3)C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)(第5题)(2)如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD＝5，点A的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为(C)A．(－2，2)B．(－2，12)C．(3，7)D．(－7，7)(3)已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB的位置特征和AB的长度分别是(D)A．与x轴相交，AB＝4B．与y轴相交，AB＝3C．与x轴平行，AB＝3D．与y轴平行，AB＝46．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F的坐标．(第6题)【解】点A的坐标为(3，2)；点B 的坐标为(－3，－2)；点C的坐标为(0，2)；点D的坐标为(－3，0)；点E的坐标为(2，－1)；点F的坐标为(－2，1)．7．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．(2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．【解】 (1)∵点P(a －1，3a ＋6)在y 轴上，∴横坐标为0，即a －1＝0，∴a ＝1.∴点P 的坐标为(0，9)．(2)∵AB ∥x 轴，∴点A(－3，m)，B(n ，4)的纵坐标相等，∴m ＝4.∵A ，B 两点不能重合，∴n 的取值范围是n≠－3.8．如果|3x －13y ＋16|＋|x ＋3y －2|＝0，那么点P(x ，y)在第几象限？点Q(x ＋1，y －1)在平面直角坐标系的什么位置？【解】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －13y ＋16＝0，x ＋3y －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝1. ∴点P 的坐标为(－1，1)，在第二象限；点Q 的坐标为(0，0)，是平面直角坐标系的原点． B 组9．(1)已知P(x ，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P 的坐标为(D)A. (2，3)B. (－2，3)C. (－2，－3)D. (2，－3)【解】 ∵x2＝4，|y|＝3，∴x ＝±2，y ＝±3.∵P(x ，y)在第四象限，∴x>0，y<0.∴x ＝2，y ＝－3，∴点P(2，－3)．(2)以二元一次方程组的解为坐标(x ，y)，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－3，x －y ＝1(答案不唯一)． (3)已知点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫23|x|，12x ＋1在第一、三象限的角平分线上，则x ＝6或－67．【解】 ∵点M 在第一、三象限的角平分线上，∴23|x|＝12x ＋1，∴x ＝6或－67. (4)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．现规定：在一正方形的内部(边界除外)的横、纵坐标均为整数的点称为正方形内部的整点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点个数为__49__．(第9题)【解】边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，从而推出边长为7和8的正方形内部有49个整点．10．已知点A(2m ＋1，m ＋9)到x 轴和y 轴的距离相等，求点A 的坐标．【解】由题意，得2m ＋1＝m ＋9或2m ＋1＋m ＋9＝0，解得m ＝8或－103，∴2m ＋1＝17或－173. ∴点A 的坐标为(17，17)或⎝ ⎛⎭⎪⎫－173，173. 11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x ，y)，我们把P1(y －1，－x －1)叫做点P 的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点An(n 为正整数)．(1)若点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为(－4，－1)，点A2018的坐标为(0，－3)．(2)若点A2018的坐标为(－3，2)，设点A1(x ，y)，求x ＋y 的值．(3)设点A1的坐标为(a ，b)，若点A1，A2，A3，…，An 均在y 轴的左侧，求a ，b 的取值范围．【解】 (1)∵点A1(2，1)，∴点A2(0，－3)，∴点A3(－4，－1)，∴点A4(－2，3)，∴点A5(2，1)……由此可知，每4个点为一循环，∴点A4a ＋1(2，1)，A4a ＋2(0，－3)，A4a ＋3(－4，－1)，A4a ＋4(－2，3)(a 为自然数)． ∵2018＝504×4＋2，∴点A2018的坐标为(0，－3)．(2)∵点A2018的坐标为(－3，2)，∴点A2017(－3，－2)，∴点A1(－3，－2)，∴x ＋y ＝－5.(3)∵点A1(a ，b)，∴点A2(b －1，－a －1)，A3(－a －2，－b)，A4(－b －1，a ＋1)．∵点A1，A2，A3，…，An 均在y 轴的左侧，∴⎩⎪⎨⎪⎧a<0，－a －2<0，且⎩⎪⎨⎪⎧b －1<0，－b －1<0，解得－2＜a ＜0，－1＜b ＜1.数学乐园12．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有(C)A ．2个B ．4个C ．6个D ．7个(第12题)(第12题解)【解】如解图． ①以A 为直角顶点，可过点A 作直线垂直于AB ，与坐标轴交于点P1.②以B 为直角顶点，可过点B 作直线垂直于AB ，与坐标轴交于点P2，P3.③以P 为直角顶点，可以AB 为直径画圆，则圆心为AB 的中点I ，与坐标轴交于点P4，P5，P6(由AI ＝BI ＝PI 可得出∠APB 为直角)．故满足条件的点P 共有6个．。

平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)88389

平面直角坐标系巩固提高题姓名：家长签字:一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A． 4 B．5 C.6 D．85、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，0) D．(1，－2)6、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(1，4) B．(5，0) C．(6，4) D．(8，3)7、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）8、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）9、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）10、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）11、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）12、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（）A ．（4，2）B ．（－2，－4）C ．（－4，－2）D ．（2，4）13、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0）14、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位C ．向上平移2 个单位D ．向下平移2 个单位15、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数16、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）17、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（）A ．（2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）或（-2，-2）D ．（2，-2）或（-2，2）18、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( )A 、y 轴的左边，x 轴的上方B 、y 轴的右边，x 轴的上方C 、y 轴的左边，x 轴的下方D 、y 轴的右边，x 轴的下方19、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x ，y ），若规定以下两种变换：①f （x ，y ）=（y ，x ）如f （2，3）=（3，2）②g （x ，y ）=（﹣x ，﹣y ）如g （2，3）=（﹣2,﹣3）．按照以上变换有：f （g （2，3））=f （﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g （f （﹣6，7））等于 ( )A ．（7，6）B ．（7，﹣6）C ．（﹣7，6）D ．（﹣7，﹣6）20、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为( )A 、3B 、-3C 、6D 、±3二、填空题：1、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x 轴的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。

浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系(2)(巩固练习).docx

DCBAyxDCBAOEyxBA4.2 平面直角坐标系（2）（巩固练习）姓名班级第一部分1、如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达，码头，营房的位置.2、请你建立一个与1不同的直角坐标系，并分别计算例1和本题中的哨所2与雷达间的距离，哨所1与哨所2间的距离，码头与营房间的距离，根据你的计算结果请写出一个结论. 3、如图，已知平行四边形ABCD 中，∠B =60°，AB =6，BC =8.(1) 建立以B 为坐标原点、BC 为x 轴的平面直角坐标系；(2) 求A 、C 、D 三点的坐标.4、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4. 建立以A 为坐标原点、AB 为x 轴的平面直角坐标系. 求B 、C 两点的坐标.5、根据给出已知点的坐标求四边形ABCD 的面积.6、如图，已知点A 和点B 的坐标分别为(1，3)和(1，－1)，在线段AB 上求一点E ，使OE 把△AOB 的面积分成1∶2两部分.第二部分1.如图是坐标系的一部分，若M 位于点(2，－2)上，N 位于点(4，－2)上，则G 点坐标为……………………………………（）A. (1，3)B. (1，1)C. (0，1)D.(－1，1)2.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为………………（）A. (8，7)B. (7，8)C. (8，9)D. (8，8)3.在坐标平面内，若点P (x －2，x +1)在第二象限，则x 的取值范围是（）A. x >2B. x <2C. x >－1D. –1<x <24. 已知正△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C 的坐标为…（） A.（1，3） B.（1，3-）C.（1，3）或（1，3-）D.（1-，3）或（1-，3-）5. 已知点A (3a －4，4a +7)在第一、三象限的角平分线上，则a 的值为 .6.已知点P (x ，y )位于第二象限，并且y ≤x +4，x ，y 为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：.7. 如果P (m +3，2m +4)在y 轴上，那么点P 到原点的距离是 .8. 如图所示，C ，D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD =1；B ，D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD =5；A ，B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB =1.(1) 如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1<x 2)，那么线段MN 的长为多少?(2) 如果y 轴上有两点P (0，y 1)，Q (0，y 2)(y 1<y 2)，那么线段PQ 的长为多少? 9. 建立适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标. 分析：建立不同的坐标系，可得不同的答案.参考答案第一部分∴A3)或(3，27).点坐标为(3，3∵BC=8，∴C点坐标为(8，0).∵AD ∥BC ，且AD = BC =8，∴D 点坐标为(11，33)或(11，27).4、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4. 建立以A 为坐标原点、AB 为x 轴的平面直角坐标系. 求B 、C 两点的坐标.【分析】用勾股定理求出AB 的长即可求得B 点坐标；过C 作CD ⊥AB 于D ，分别求出AD 和CD 的长即可求得C 点坐标.【解】∵∠C =90°，AC =3，BC =4，∴AB =522=+BC AC ，即B 点的坐标为 (5，0). 过C 作CD ⊥AB 于D ，则S △ABC =21AC ·BC =21AB ·CD ， ∴CD =512=⋅AB BC AC ，AD =5922=-CD AC ， ∴C 点坐标为(59，512). 5、根据给出已知点的坐标求四边形ABCD 的面积. 【分析】将不规则的四边形ABCD 分割为几个特殊的三角形或四边形.【解】作BD ⊥x 轴于D ，AE ⊥x 轴于E . ∵A (－2，8)，∴OE =2，AE =8. ∵B (－11，6)，∴OD =11，BD =6，DE =9. ∵C (14，0)，∴OC =14，CD =3. ∴S 四边形ABCD =S △BCD +S 梯形ABDE +S △OAE =21CD ·BD +21(BD +AE )·DE +21OE ·AE =21×3×6+21×(6+8)×9+21×2×8=80. 6、如图，已知点A 和点B 的坐标分别为(1，3)和(1，－1)，在线段AB 上求一点E ，使OE 把△AOB 的面积分成1∶2两部分.【分析】注意本题E 点位置有两种可能. 【解】设AB 交x 轴于C 点. ∵A (1，3)，B (1，－1)，∴AB =4.∵△AOE 与△BOE 同高，∴S △AOE ∶S △BOE =AE ∶BE .∵OE 把△AOB 的面积分成1∶2两部分，∴S △AOE ∶S △BOE =1∶2或2∶1 当S △AOE ∶S △BOE =1∶2时，AE ∶BE =1∶2，∴AE =31AB =34，EC =3－34=35，即E 的坐标为(1，35).当S △AOE ∶S △BOE =2∶1时，AE ∶BE =2∶1， ∴AE =32AB =38，EC =3－38=31，即E 的坐标为(1，31). ∴E 点的坐标为(1，35)或(1，31). 第二部分1.如图是坐标系的一部分，若M 位于点(2，－2)上，N 位于点(4，－2)上，则G 点坐标为……………………………………（）A. (1，3)B. (1，1)C. (0，1)D.(－1，1)解析：根据M 和N 点的坐标先确定直角坐标系，再判断G 点的位置. 答案：C2.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为………………（）A. (8，7)B. (7，8)C. (8，9)D. (8，8) 解析：根据“帅”和“将”的位置可确定直角坐标系是以最底端的水平线为x 轴，最左端的竖直线为y 轴，再判断“炮”点的位置.答案：A3.在坐标平面内，若点P (x －2，x +1)在第二象限，则x 的取值范围是（） A. x >2 B. x <2C. x >－1D. –1<x <2解析：第二象限横坐标为负，纵坐标为正，于问题可转化为解不等式组⎩⎨⎧>+<-0102x x .答案：D4. 已知正△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C 的坐标为…（） A.（1，3） B.（1，3-）C.（1，3）或（1，3-）D.（1-，3）或（1-，3-）解析：C 点可能在第一象限，也可能在第四象限. 可通过作AB 边上的高求得C 点坐标. 答案：C5. 已知点A (3a －4，4a +7)在第一、三象限的角平分线上，则a 的值为 . 解析：第一、三象限角平分线上点的坐标的特征是：横坐标与纵坐标相等. 答案：－116.已知点P (x ，y )位于第二象限，并且y ≤x +4，x ，y 为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：.解析：第二象限的点的坐标的特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数，又y ≤x +4，于是由0< y ≤x +4且x <0，解得－4<x <0，故整数x =－3，y =1；x =－2，y =1或2；x =－1，y =1或2或3.答案：(－3，1)或(－2，1)或(－2，2)或(－1，1)或(－1，2)或(－1，3). 7. 如果P (m +3，2m +4)在y 轴上，那么点P 到原点的距离是 .解析：y 轴上点的坐标的特征是：横坐标为0，即m +3=0，∴m =－3，∴P (0，－2)，即P 到原点的距离为2.答案：28. 如图所示，C ，D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD =1；B ，D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD =5；A ，B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB =1.(1) 如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1<x 2)，那么线段MN 的长为多少?(2) 如果y 轴上有两点P (0，y 1)，Q (0，y 2)(y 1<y 2)，那么线段PQ 的长为多少?分析：根据CD =3－2=1，BD =3－(－2)=5，AB =－2－(－3)=1，的规律便可求得MN 与PQ 的长.解：(1)MN = x 2－x 1； (2)PQ = y 2－y 1.9. 建立适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标. 分析：建立不同的坐标系，可得不同的答案. 解：如图1建立直角坐标系，则A (0，0)，B (4，0)，C (4，4)，D (0，4). 同理若分别以B 、C 、D 为直角坐标系原点，则又可求得相应的坐标.又如图2建立直角坐标系，则A (－2，－2)，B (2，－2)，C (2，2)，D (－2，2)等等. 10. 已知|a －2|+(b －3)2=0，且A (a ，0)，B (b ，0)，C (0，ab )是平面直角坐标系内的三点，求△ABC 的面积.分析：根据非负数的性质先求得a ，b 的值，再根据A ，B ，C 分别x 轴或y 轴上的特征，可知S △ABC =21AB ·OC . 解：由题意得a －2=0且b －3=0，即a =2，b =3. ∴A (2，0)，B (3，0)，C (0，6)，即AB =1，OC =6.∴S △ABC =21AB ·OC =3.初中数学试卷。

初中数学浙教版八年级上册第四章《平面直角坐标系》练习题普通用卷

初中数学浙教版八年级上册第四章平面直角坐标系练习题一、选择题1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (−3,2)B. (3,−2)C. (2,−3)D. (−2,3)2.在平面直角坐标系中，若点P(m+3,m−1)在x轴上，则m的值是()A. −3B. 1C. 3D. −13.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()A. (−5,6)B. (−6,5)C. (5,−6)D. (6,−5)4.已知点P(3−m,m−1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5.若点p(a,b)在第二象限，则点Q(−a,b)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图小手盖住的点的坐标可能是()A. (−3,−4)B. (2,−3)C. (−6,3)D. (−4,−6)7.若A(2x−4,6−2x)在第二象限，则x的取值范围是()A. x<2B. 2<x<3C. x>3D. x<38.若点P(x,y)满足xy<0，x<0，则P点在()A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二、四象限9.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n.则△OA6A2020的面积是()A. 505m2B. 504.5m2C. 505.5m2D. 1010m210.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点的坐标为()．A. (−3,1)B. (−9,3)C. (−3,9)D. (−1,3)二、填空题11.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→⋯]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是______．12.若点P(2−a,2a+3)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是______．13.在平面直角坐标系中，点M(a−3,a+4)，点N(5,9)，若MN//y轴，则a=．14.已知点P的坐标(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．三、解答题15.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足√OB−3+|OA−1|=0．(1)求点A、B的坐标；(2)若OC=√3，求点O到直线CB的距离；(3)在(2)的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动，连接AP.设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．16.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．(1)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；(2)点N(5,−1)且MN//x轴时，求点M的坐标．17.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．(1)填写下列各点的坐标：A4(______ ，______ )，A8(______ ，______ )，A12(______ ，______ )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)写出点A100和A101的坐标，并指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．18.如图，△ABC在直角坐标系内的位置如图，且C点坐标是(−2,1)(1)则点A的坐标________和点B的坐标________ ；(2)请在这个坐标系内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 最新y 轴对称；(3)请直接写出△A 1B 1C 1的面积．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，得|y|=2，|x|=3．又∵在第二象限内有一点P ，∴x =−3，y =2，∴点P 的坐标为(−3,2)，故选：A ．根据各象限内点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】B【解析】解：∵点P(m +3,m −1)在x 轴上，∴m −1=0，解得m =1．故选：B ．根据x 轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A 位于第二象限，到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为6，则点A 的坐标为(−6,5)，故选：B ．根据第二象限内点到x 轴的距离是点的纵坐标，点到y 轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．本题考查了点的坐标，第二象限内点到x 轴的距离是点的纵坐标，点到y 轴的距离是横坐标的相反数．4.【答案】B【解析】解：由点P(3−m,m −1)在第四象限，得{3−m >0m −1<0，解得m <1和m <3．故选：B ．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．本题考查了点的坐标，利用第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零得出不等式组是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵点p(a,b)在第二象限，∴a <0，b >0，∴−a >0，∴点Q(−a,b)在第一象限．故选：A ．根据第二象限内点的坐标特征确定出a 、b 的正负情况，然后判断出点Q 的坐标所在的象限即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．6.【答案】B【解析】解：A 、点(−3,−4)在第三象限，不在所示区域；B 、点(2,−3)在第四象限，在所示区域；C 、点(−6,3)在第二象限，不在所示区域；D 、点(−4,−6)在第三象限，不在所示区域；故选：B ．找到横坐标为正，纵坐标为负的点的选项即可．本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负．7.【答案】A【解析】解：∵A(2x −4,6−2x)在第二象限，∴{2x −4<06−2x >0，解得：x <2，故选：A ．由第二象限内点的横坐标为负数、纵坐标为正数列出不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，根据实数的性质得到y >0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断．【解答】解：∵xy <0，x <0，∴y >0，∴点P 在第二象限．故选：A ．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查点的坐标的变化规律，三角形的面积的有关知识，根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA 6，OA 2020，再利用三角形的面积公式计算可得．【解答】解：由题意知OA 4n =2n ，∴OA 4=2m ，∵2020÷4=505，∴OA 2020=505×2=1010m ，∴点A 6到OA 2020的距离为1m ，则△OA 6A 2020的面积是12×1×1010=505m 2．故选A ．10.【答案】B【解析】【解答】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，点到y 轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用，根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点A 的纵坐标，再根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A 点到x 轴的距离为3，A 点在第二象限，∴点A 的纵坐标为3，∵A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍，A 点在第二象限，∴点A 的横坐标为−9，∴点A 的坐标为(−9,3)．故选B ．11.【答案】(6,0)【解析】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，…，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y 轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到(6,0)用36秒．则第36秒时跳蚤所在位置的坐标是(6,0)．故答案为：(6,0)．根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．12.【答案】(7,−7)或(73,73)【解析】解：由P(2−a,2a +3)到两坐标轴的距离相等，得：2−a =2a +3或2−a =−2a −3，解得a =−5或a =−13，当a =−5时，2−a =7，即点的坐标为(7,−7)，当a =−13时，2−a =73，即点的坐标为(73,73)；故答案为：(7,−7)或(73,73).根据点到两坐标轴的距离相等，可得最新a 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出最新a 的方程是解题关键．13.【答案】8【解析】【分析】本题主要平行于坐标轴的点的坐标特征，掌握直线平行于x 轴时点的纵坐标相等，直线平行于y 轴时点的横坐标相等是解题的关键．由MN//y 轴知a −3=5，可得a 的值．【解答】解：∵MN//y 轴，∴a −3=5，解得a =8，故答案为8． 14.【答案】(3,3)或(6,−6)【解析】【分析】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．点P 到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a 的值，从而求出点的坐标．【解答】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2−a =3a +6时，解得a =−1，∴点P 的坐标是(3,3)；②横纵坐标互为相反数时，即当(2−a)+(3a +6)=0时，解得a =−4，∴点P 的坐标是(6,−6)．故答案为或(3,3)或(6,−6)．15.【答案】解：(1)∵√OB −3+|OA −1|=0，∴OB −3=0，OA −1=0，∴OB =3，OA =1，∴A 点的坐标为(1,0)，B 点坐标为(0,3)；(2)在Rt △BOC中，BC =√(√3)2+32=2√3，设点O 到直线CB 的距离为x ，12×2√3x =12×3√3，解得x =1.5，故点O 到直线CB 的距离为1.5；(3)设点O 到直线CB 的距离为y ，12×2√3y =12×3×(√3+1)，解得y =3+√32，当0≤t <2√3时，BP =2√3−t ，∴S =12(2√3−t)×3+√32=−3+√34t +3+√32；当t >2√3时，BP =t −2√3，∴S =12(t −2√3)×3+√32=3+√34t −3+√32．【解析】本题主要考查点的坐标的确定，点到直线的距离，三角形的面积，算术平方根的非负性，绝对值的非负性，注意分类讨论．(1)根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性可求解OA ，OB 的值，进而求解A ，B 的坐标；(2)利用勾股定理易求BC 的长，设点O 到直线CB 的距离为x ，根据△BOC 的面积可求解x 的值；(3)设点O 到直线CB的距离为y，易求y值，再分两种当0≤t<2√3时；当t>2√3时，利用三角形的面积公式可求解S与t的函数关系式．16.【答案】解：(1)∵点M(2m−3,m+1)，点M到y轴的距离为2，∴|2m−3|=2，解得m=2.5或m=0.5，当m=2.5时，点M的坐标为(2,3.5)，当m=0.5时，点M的坐标为(−2,1.5)；综上所述，点M的坐标为(2,3.5)或(−2,1.5)；(2)∵点M(2m−3,m+1)，点N(5,−1)且MN//x轴，∴m+1=−1，解得m=−2，故点M的坐标为(−7,−1)．【解析】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．(1)根据“点M到y轴的距离为l”得|2m−3|=2，求出m的值，再分别求解可得；(2)由MN//x轴得m+ 1=−1，求得m的值即可．17.【答案】(1)2；0；4；0；6；0(2)(2n,0)(3)A100(50,0)，A101(50,1)，从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上【解析】解：(1)由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，OA12=6，∴A4(2,0)，A8(4,0)，A12(6,0)；故答案为：2，0；4，0；6，0；(2)根据(1)OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n,0)；(3)∵100÷4=25，∴100是4的倍数，∴A100(50,0)，∵101÷4=25…1，∴A101与A100横坐标相同，∴A101(50,1)，∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上．(1)观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，求出OA4、OA8、OA12的长度，然后写出坐标即可；(2)根据(1)中规律写出点A4n的坐标即可；(3)根据100是4的倍数，可知从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致．此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．18.【答案】解：(1)(0,3)，(−4,4)；(2)如图所示：△A1B1C1就是所要求画的三角形；(3)S△A1B1C1=4×3−12×2×3−12×2×2−12×1×4=5．【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，轴对称变换以及三角形的面积，正确得出对应点位置是解题关键．(1)根据点A，点B在直角坐标系内的位置，即可得出A、B的坐标；(2)直接利用最新y轴对称点的性质得出对应点位置即可；(3)利用△A1B1C1 的面积=长方形面积减去三个直角三角形面积求解即可．【解答】解：(1)由图可得，A(0,3)，B(−4,4)，故答案为(0,3)，(−4,4)；(2)见答案；(3)见答案．。

初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系强化提升训练A卷

初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系强化提升训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·松北期末) 在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x 的取值范围是（）A . 3<x<5B . -3<x<5C . -5<x<3D . -5<x<-32. （2分）(2019·株洲) 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018七下·柳州期末) 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2018八上·下城期末) 已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）A . 若点A在y轴上，则a＝3B . 若点A在一三象限角平分线上，则a＝1C . 若点A到x轴的距离是3，则a＝±6D . 若点A在第四象限，则a的值可以为﹣25. （2分） (2019九下·揭西期中) 已知点在第二象限，则n的取值范围是（）A . n＜2B . n＞2C . n＜D . 2＜n＜6. （2分） (2018·鹿城模拟) 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A . 2B . 1C . 3D . 47. （2分） (2018九上·新洲月考) 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A'的坐标是（）A . (4，－2)B . (2， )C . (2， )D . （，－2）8. （2分） (2019八上·鄂州期末) 若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（）A . 10B . 12C . 14D . 169. （2分） (2019七下·孝感月考) 已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b,a)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2017七下·南充期中) 在平面直角坐标系中，点一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2019八上·兰州期中) 点P（﹣a2﹣1，a2+6）在第________象限.12. （1分） (2019八上·临泽期中) 若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第________象限.13. （1分） (2018八下·北海期末) 如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是________.14. （1分）(2019·广西模拟) △ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC △DEF，则∠DEF=________三、解答题 (共3题；共35分)15. （20分） (2017八上·下城期中) 请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．（1）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．（2）若，则点在第四象限．16. （10分）在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．（1）填表：P从O可以得到的整点的坐标可以得到的整点的个数出发的时间1（0，1）、（1，0）2个秒2秒3秒（2）当点P从点O出发15秒，可得到的整点的个数是16 个；（3）当点P从O点出发17 秒时，可得到整点（9，8）．17. （5分） (2019七下·封开期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系基础巩固训练A卷

初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系基础巩固训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A . （2，0）B . （-2，0）C . （2，0）或（-2，0）D . （0，2）2. （2分） (2017八上·宁波期中) 已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（）A . （﹣2，2）B . （2，﹣2）C . （﹣2，2）或（﹣2，﹣2）D . （﹣2，2）或（2， 2）3. （2分） (2017八上·山西期中) 已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A . （﹣1，1）或（1，﹣1）B . （1，﹣1）C . （﹣，）或（，﹣）D . （，﹣）4. （2分） (2019八上·凤翔期中) 点P（m﹣1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（）A . （﹣4，0）B . （0，﹣4）C . （4，0）D . （0，4）5. （2分） (2017七下·东城期中) 把点向右平移个单位长度再向下平移个单位长度到达点处，则的坐标是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·柳州模拟) 如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（）A . (4，2)B . (4，1)C . (2，2)D . (-2，2)7. （2分） (2018八上·梧州月考) 在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第四象限D . 第四象限8. （2分） (2019七下·廉江期末) 在平面直角坐标系中，点P(2，-4)位于（）．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八上·泗阳期末) 已知，，那么点在第象限.A . 一B . 二C . 三D . 四10. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八上·海伦期中) 在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是________．12. （1分） (2019八上·海伦期中) 已知AB∥x轴，A点的坐标为(－3，2)，并且AB ＝4，则B点的坐标为________13. （1分） (2018七下·柳州期末) 在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为________14. （1分）(2019·青海模拟) 如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为________，如果这样连续经过2017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.三、解答题 (共3题；共30分)15. （15分） (2018八上·梅县期中) 如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系。

4.2.1 平面直角坐标系浙教版数学八年级上册素养提升卷(含解析)

第4章　图形与坐标4.2　平面直角坐标系第1课时　平面直角坐标系基础过关全练知识点1　平面直角坐标系1.如图,以图书馆为坐标原点建立平面直角坐标系,则西城广场的坐标为( )A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)2.【教材变式·P121T4】(2022浙江温州鹿城期末)下列选项中各坐标对应的点,落在如图所示的平面直角坐标系中阴影区域内的是( )A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(-1,-1)3.(2023浙江金华武义实验中学月考)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x 轴的距离为 .知识点2　坐标平面内点的坐标特征4.【一题多变】(2022广西河池中考)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m 的取值范围是( )A.-12<m<0B.m>-12C.m<0D.m<-12[变式1]　(2022四川广安中考)若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(-3,m+2)在第象限.[变式2]　如图,平面直角坐标系中有P,Q两点,其坐标分别为(4,a),(b,6).根据图中P,Q两点的位置,判断点(9-2b,a-6)在　( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.【易错题】(2023浙江兰溪外国语中学期中)已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是( )A.若点A在y轴上,则a=3B.若点A在第一、三象限的角平分线上,则a=1C.若点A到x轴的距离是3,则a=±6D.若点A在第四象限,则a的值可以为-26.【开放型试题】在平面直角坐标系中,已知点A(2,-3),线段AB与y 轴平行,则点B的坐标可能是 .(写出一个即可)能力提升全练7.(2022江苏扬州中考,2,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(-3,a2+1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.【一题多变】(2023浙江宁波镇海尚志中学期中,7,★★☆)在平面直角坐标系中,有M(-3,a+2),N(a+1,6-a)两点,若MN∥x轴,则M,N两点间的距离为( )A.5B.6C.7D.12[变式]　(2022浙江台州椒江期末,11,★★☆)在平面直角坐标系中,点A(5,3),B(a,3),若0<AB≤6,则a的取值范围为 .9.【新定义试题】数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如:z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为( )A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)10.(2022吉林中考,12,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B在y轴正半轴上,以点B为圆心,BA长为半径作弧,交x 轴正半轴于点C,则点C的坐标为 .11.(2021浙江杭州中考,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),点C(1,3),点D(4,4),点E(5,2),则∠BAC ∠DAE(填“>”“=”或“<”)12.【代数推理】如图,在平面直角坐标系中,第1次将边长为1个单位长度的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA1B1C1;第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA2B2C2;……,按此规律,绕点O旋转得到正方形OA2 022B2 022C2 022,则点B2 022的坐标为 .13.(2023浙江杭州拱墅期中,19,★★☆)已知点P(2m+4,m-1),分别根据下列条件,求点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上;(3)点P到两坐标轴的距离相等.素养探究全练14.【几何直观】(2023浙江温州永嘉崇德实验学校月考)阅读下列一段文字,然后回答问题.已知平面内两点M(x1,y1),N(x2,y2),则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=(x1-x2)2+(y1-y2)2,例如:已知P(5,1),Q(3,-2),则这两点间的距离PQ=(5-3)2+(1+2)2=13.特别地,如果两点M(x1,y1),N(x2,y2)所在直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴,那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或MN=|y1-y2|.(1)已知A(1,3),B(-2,4),求A、B两点间的距离;(2)已知A、B在垂直于x轴的同一条直线上,点A的纵坐标为8,点B 的纵坐标为-2,求A、B两点间的距离;(3)已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)、B(2,1)、C(5,4),你能判断△ABC的形状吗?请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.D 由题图可知西城广场的坐标为(2,2).故选D.2.A 点(1,2)在阴影区域内,故A 选项符合题意;点(2,0)在x 轴上,不在阴影区域内,故B 选项不符合题意;点(0,3)不在阴影区域内,故C 选项不符合题意;点(-1,-1)在第三象限,不在阴影区域内,故D 选项不符合题意.故选A.3.答案　4解析　根据点的坐标的定义可得,点P(-3,4)到x 轴的距离为4.4.D ∵点P(m,1+2m)在第三象限内,∴m <0,1+2m <0,解得m<-12.故选D.[变式1]　答案　二解析　∵点P(m+1,m)在第四象限,∴m +1>0,m <0,解得-1<m<0,∴m+2>0,∴点Q(-3,m+2)在第二象限.[变式2]　D 根据P(4,a),Q(b,6)在题图中的位置,得0<b<4,0<a<6,∴9-2b>0,a-6<0,∴点(9-2b,a-6)在第四象限.故选D.5.B 已知平面直角坐标系内的点到坐标轴的距离时,易忽略分类讨论.当点A 在y 轴上时,a+1=0,解得a=-1,故A 错误;当点A 在第一、三象限的角平分线上时,a+1=3-a,解得a=1,故B 正确;当点A 到x 轴的距离是3时,3-a=±3,解得a=0或a=6,故C 错误;当点A 在第四象限时,a+1>0,3-a<0,解得a>3,故D 错误.故选B.6.答案　(2,3)(答案不唯一)解析　若线段AB与y轴平行,则点B的横坐标与点A的横坐标相同,∴点B的坐标可能是(2,3)(答案不唯一).能力提升全练7.B　∵-3<0,a2+1>0,∴点P在第二象限.故选B.8.B　∵MN∥x轴,∴a+2=6-a,解得a=2,∴a+1=3,∴M,N两点间的距离为6.故选B.[变式]　答案　-1≤a≤11且a≠5解析　∵点A(5,3),B(a,3),∴AB=|5-a|,∵0<AB≤6,∴0<|5-a|≤6,∴-6≤5-a≤6且a≠5,∴-1≤a≤11且a≠5.9.B　根据题意可得,z=2-i可表示为Z(2,-1).故选B.10.答案　(2,0)解析　如图,连结BC,∵点A的坐标为(-2,0),∴OA=2,由作图得BA=BC,∴△ABC是等腰三角形,∵BO⊥AC,∴OC=OA=2,又∵点C 在x轴正半轴上,∴点C的坐标为(2,0).11.答案　=解析　如图,连结BC,DE,易知AB=2,BC=2,AB⊥BC,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,在△ADE中,由勾股定理可得AE2=22+12=5,DE2=22+12=5,AD2=32+12=10,∴AE=DE,AE2+DE2=AD2,∴△ADE是等腰直角三角形,∴∠DAE=45°,∴∠BAC=∠DAE.12.答案　(1,-1)解析　∵四边形OABC是正方形,OA=1,∴B(1,1),如图,连结OB,根据勾股定理可得OB=2,由旋转可得OB=OB1=OB2=…=OB2 022=2,∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=∠B2 021OB2 022=45°,∴B1(0,2),B2(―1,1),B3(―2,0),B4(-1,-1),B5(0,-2),B6(1,―1),B7(2,0),B8(1,1),B9(0,2),……,∴8次一循环,∵2 022÷8=252……6,∴点B2 022的坐标为(1,-1)13.解析　(1)∵点P在y轴上,∴2m+4=0,∴m=-2,∴m-1=-3,∴P(0,-3).(2)∵点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上,∴m-1=-4,∴m=-3,∴2m+4=-2,∴P(-2,-4).(3)当2m+4=m-1时,m=-5,∴2m+4=-6,m-1=-6,∴P(-6,-6);当2m+4+(m-1)=0时,m=-1,∴2m+4=2,m-1=-2,∴P(2,-2).综上所述,当点P到两坐标轴的距离相等时,点P的坐标为(-6,-6)或(2,-2).素养探究全练14.解析　(1)∵A(1,3),B(-2,4),∴AB=(1+2)2+(3-4)2=10.(2)∵A、B在垂直于x轴的同一条直线上,点A的纵坐标为8,点B的纵坐标为-2,∴AB=|8-(-2)|=10.(3)△ABC是直角三角形.理由:∵A(1,2)、B(2,1)、C(5,4),∴AB=(1-2)2+(2-1)2=2,BC=(2-5)2+(1-4)2=18,AC=(1-5)2+(2-4)2=20,∴AB2+BC2=2+18=20=AC2,∴△ABC是直角三角形.。

浙教版八上数学第六章：图形与坐标复习巩固练习和能力提升测试（附详细的解答过程）

浙教版八上数学第六章：图形与坐标复习巩固练习答案1--10 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B CCDCCBBDC11--20 11. -10 12.21513. (2,m)(-4<m<4) 14. 31<<-a 15. -1 16. 等腰直角三角形 17. ()3,1- 18. -3 19. (m,-2)(-1<m<3) 20.2≠a21．试判断以A （-1，-1），B （5，-1），C （2，2）为顶点的三角形的形状。

为等腰直角三角形解ABC BC AC AB BC AC AB BCAC BC AC AB ∆∴+=∴====∴===222222,18,18,36,23,23,622.如图所示，正∆ABC 在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A 与坐标原点重合，正∆ABC 的边长为2，（1）求出点B 及点C 的坐标；（2）把∆ABC 绕点C 旋转30°后，点B 所在位置的坐标是什么？（3）三角形ABC 滚动360°后，点A ，点B 、点C 分别位于什么位置？()()()0,2,3,11C B 解 ()2,2)2(1B()()()0,8,3,7,0,6)3(332C B A23．∆ABC 先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋转180°，得如图所示A 1B 1 A 2 B 2C 2A 3B 3C 3的∆A ´B ´C ´，试确定∆ABC 的位置，并定出顶点坐标。

A(-3,5) B(-2,2) C(-4,2)24.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A (2，4)，B (4，2). C 是第一象限内的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形.(1) 填空：C 点的坐标是______________，△ABC 的面积是_____________；(2)请探究：在x 轴上是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积等于△ABC 面积的2倍. 若存在，请直接写出点P 的坐标 (不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由.分析：(1) C 在线段AB 的中垂线上且在第一象限内，腰长为无理数，故C 点坐标可确定；(2) 利用勾股定理求得AB 边上的高为8，∴S △ABC =4，即S 四边形ABOP=8. ∴21×OP ×4+S △OAB =8，即2OP +6=8，∴OP =1，即P (－1，0).解：(1) 作AB 的中垂线，过第一象限内的(1，1)和(2，2)，又腰长为无理数，∴C 点坐标为(1，1). (2) P (－1，0)B ´C ´A ´yxO ABAC25.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；并写出所得像的各顶点坐标； (2) 将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的△A 2B 2C 2．并写出所得像的各顶点坐标.分析：(1) 纵坐标不变，横坐标为原来的相反数；(2)图象向下平移，各顶点的纵坐标都减去3，横坐标不变.解：(1) 如图，A 1(2，3)，B 1(3，2)，C 1(1，1)； (2) 如图，A 2(－2，0)，B 2(－3，－1)，C 2(－1，－2).26完成下列填空：（1）已知等腰△ABC 的顶点A 的坐标是（0，3）腰长为4，底边在x 轴上，B 点在C 点左边，则点B 坐标为 )0,7(- ，点C 坐标为)0,7( 。

浙教版八年级数学上册四章4.2《平面直角坐标系》同步练习

浙教版八年级上第四章4.2《平面直角坐标系》同步练习一、选择题1、点P （m ，n ）是第四象限的点，且│m │=3，│n │=5，则点P 的坐标是（）A ．（3，5）B ．（3，-5）C ．（-3，-5）D ．（-3，5）2、平行于x 轴的一条直线上的点的纵坐标一定都（）A ．相等B ．等于0C ．大于0D ．小于03、若点P(a ，a －2)在第三象限，则a 的取值范围是( )A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜04、若a 为整数，且点（3a-9，2a-10）在第四象限，则a 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．75、点M(2，－1)向上平移2个单位得到的点的坐标是( )A ．(2，0)B ．(2，1)C ．(2，2)D ．(2，－3)6．如果x y <0，x-y<0，那么点O （x ，y ）在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．(4分)如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移3个单位后的坐标是( )A ．(2，2)B ．(－4，2)C ．(－1，5)D ．(－1，－1)8．点(－4，b)沿y 轴正方向平移2个单位得到点(a ＋1，3)，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝－3，b ＝3B ．a ＝－5，b ＝3C ．a ＝－3，b ＝1D ．a ＝－5，b ＝1二、填空题9、点A （3，-4）•到x•轴的距离是_____，•到y•轴的距离是_____，•到原点的距离是_______．10、若点A （2a ，1-a ）在第四象限，则a 的取值范围为_______．11、点A 在y 轴上距离原点4个单位长度，则点A 的坐标为________．12、若点A （m ，-n ）在第二象限，则点B （-m ，│n │）在第__ __象限．13、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)……根据这个规律，第2 012个点的横坐标为_ ___．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位，再向上跳2个单位到点A ′处，则点A ′的坐标为．15．将点P(－2，1)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P ′，则点P ′的坐标为．16．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB 向右平移，使点A 与坐标原点O 重合，则点B 平移后的坐标是．学_科_网]三、解答题17．若a 为实数，且点P （2a+2，3a-15）在第四象限，求代数式+│a-2006│的值．18．已知点A （5，y-1），B （x+3，-2）分别在第一象限和第三象限的角平分线上，求x+y 的值．19．如图:（1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）判断D （2，-2），E （0，1），F （1，-1）中哪些点在△ABC 内，哪些点在△ABC 外部；（3）求△ABC 的面积．244a a ++20．一次数学游戏中，老师让甲，乙，丙三个人对已知点A（m，n）各提出一个限制条件：甲说m-n=0，乙说点A在第一象限，丙说│m│=2，最后丁立刻就说出了A点坐标，•你知道丁说的正确坐标是什么吗？21．(10分)如图，已知点A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请在图中作出△A′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标．答案：1、A2、B3、A4、D5、B6、B；7、A；8、B；9、a>1 10、4，11，5 12、（0，4）或（0，-4） 13、一 14、（1，2）。

八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系同步练习 (新版)浙教版

16.2 平面直角坐标系基础训练:1.填空题:(1)平面直角坐标系中点A （a ， 0）必在(2)点A(1- ,2)在第象限(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=2.选择题:(1) 已知点(0 ，0),(0 ，-2),(-3 ，0),(0 ，4),(-3 ，1)其中在X 轴上的点的个数是( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(2)如果a-b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴3.在平面直角坐标系中画出点A(0，-2)，B(1 ，2) ，C(-1， 2)，D(-3， 0)然后用线段把各点顺次连结起来.4.已知直角三角形ABC 的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)。

A 是直角顶点,斜边长为5，求顶点C 的坐标.2 6.2 平面直角坐标系②基础训练:1.填空题:(1)已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第象限(2)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=(3)已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= 。

2.选择题:(1)如图，正三角形的边长为4，则点C 的坐标是（）(A)（4，-2） (B)（4，2）(C)（32，-2） (D)（-2，32）(2)如果xy ＜0，那么点P （x ，y ）在（） (A) 第二象限 (B) 第四象限(C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限(3)在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2） 3. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3），另两个顶点B 、C 都在x 轴上，求B ，C 的坐标。

初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系基础巩固训练

初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系基础巩固训练一、单选题（共10题；共20分）1.平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）A. x轴上的点B. y轴上的点C. 平面直角坐标系内的点D. x轴和y轴上的点2.下列说法错误的是（）A. 在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数B. 坐标原点的横、纵坐标都是0C. 在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D. 坐标轴上的点不属于任何象限3.在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）的位置所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列各点中在第四象限的是（）A. (−2,−3)B. (−2,3)C. (3,−2)D. (3,2)5.点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A. （-3，-2）B. （3，-2）C. （2，3）D. （2，-3）6.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A. aB. bC. ︱a ︳D. ︱b ︳7.如图1，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A. (3，-4)B. (-4，3)C. (-3，4)D. (4，-3)8.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A. （3，3）B. （﹣3，0）C. （﹣1，2）D. （﹣2，﹣3）10.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (4，3)B. (4，﹣3)C. (﹣4，3)D. (﹣4，﹣3)二、填空题（共4题；共4分）11.平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是________.12.在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为________．13.如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．14.已知AB∥x轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为________ 。