自动控制系统的校正

第五章自动控制系统的校正

本章要点

在系统性能分析的基础上，主要介绍系统校正的作用和方法，分析串联校正、反馈校正和复合校正对系统动、静态性能的影响。

第一节校正的基本概念

一、校正的概念

当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分。

二、校正的方式

根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正。

1．串联校正

校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1所示。为减小校正装置的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。

图5-1 串联校正

2．反馈校正

校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图5-2所示。

3．顺馈补偿校正

顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装

图5-2 反馈校正

置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s)，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度。

三、校正装置

根据校正装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置。

1．无源校正装置

无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络，图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正。

无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。

a)相位滞后b)相位超前c)相位滞后-超前

图5-3 无源校正装置

2．有源校正装置

有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图5-4是几种典型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，所以目前较多采用有源

校正装置。缺点是需另供电源。

第二节

串联校正

一、三频段对系统性能的影响

1．低频段的代表参数是斜率和高度，它们反映系统的型别和增益。表明了系统的稳态精度。

2．中频段是指穿越频率附近的一段区域。代表参数是斜率、宽度（中频宽）、幅值穿越频率和相位裕量，它们反映系统的最大超调量和调整时间。表明了系统的相对稳定性和快速性。

3．高频段的代表参数是斜率，反映系统对高频干扰信号的衰减能力。

二、串联校正方法

1． 比例微分校正（相位超前校正）

图5-5为一比例微分校正装置，也称为PD 调

节器，其传递函数为

G(s)=-K(Ts+1)

式中 K=R 1/R 0 ——比例放大倍数

T=R 0C 0——微分时间常数

其Bode 图如图5-6所示。从图可见，PD 调

节器提供了超前相位角，所以PD 校正也称为超前校正。并且PD 调节器的对数渐近幅频特性的斜率

图5-4 有源校正装置

图5-5 PD 调节器

为+20dB/dec 。因而将它的频率特性和系统固

有部分的频率特性相加，比例微分校正的作用

主要体现在两方面：

（1）使系统的中、高频段特性上移（PD 调节

器的对数渐近幅频特性的斜率为+20dB/dec ），

幅值穿越频率增大，使系统的快速性提高。

（2）PD 调节器提供一个正的相位角，使相位

裕量增大，改善了系统的相对稳定性。但是，

由于高频段上升，降低了系统的抗干扰能力。

例5-1设图5-7所示系统的开环传递函数为 )1)(1()(21++=s T s T s K s G 其中T 1=0.2，T 2=0.01，K=35，采用PD 调节器（K=1 ,T=0.2s ），对系统作串联校正。试比较系统校正前后的性能。

解：原系统的Bode 图如图5-8中曲线I 所示。特性曲线以-40dB/dec 的斜率穿越0dB 线，穿越频率ωc =13.5dB ，相位裕量γ=12.3o 。

采用PD 调节器校正，其传递函数G c (s)=0.2s+1，Bode 图为图5-8中的曲线II 。 校正后的曲线如图5-8中的曲线III 。

由图可见，增加比例积分校正装置后：

（1） 低频段，L(ω)的斜率和高度均没变，所以不影响系统的稳态精度。

（2） 中频段，L(ω)的斜率由校正前的-40dB/dec 变为校正后的-20dB/dec ，相位裕量

由原来的13.5o 提高为70.7 o ，提高了系统的相对稳定性；穿越频率ωc 由13.2变为35，快速性提高。

图5-6 PD 调节器的Bode 图

图5-7 具有PD 校正的控制系统

（3） 高频段，L(ω)的斜率由校正前的-60dB/dec 变为校正后的-40dB/dec ，系统的抗

高频干扰能力下降。

综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但是抗高频干扰能力下降。

2.比例积分校正（相位滞后校正）

图5-9为一比例积分校正装置，也称为PI 调节器，其传递函数为 s T s T K s G C C C C )1()(+= 式中 K C =R 1/R 0 ——比例放大倍数

T 1=R 1C 1——积分时间常数

其Bode 图如图5-10所示。从图可见，PI

调节器提供了负的相位角，所以PD 校正也称为

滞后校正。并且PI 调节器的对数渐近幅频特性

在低频段的斜率为-20dB/dec 。因而将它的频率

特性和系统固有部分的频率特性相加，可以提高

系统的型别，即提高系统的稳态精度。

图5-8 PD 校正对系统性能的影响

图5-9 PI 调节器