北大无线通信讲义第三章

r 1 sin B r2 1
20
III. 三种基本传播机制
最后，我们给出入射波在良导体表面上的反射系 数： 1 和 1 。很多情况下，发生在城市建 筑物和地表面上的反射近似地用良导体表面反射 代替。下表给出了不同介质的介电常数和导电率 常数。
//
21
Etot E LOS E g
其中 E g 和 E LOS 分别代表地面反射波和直达波。
22
III. 三种基本传播机制
自由空间电磁波传播规律可由下面的公式表述:
d0 d E d , t E0 cos c t d c
式中 c 和c 分别代表角频率和光速。 ' 直达波经过长为 d 的路径到达接收机， 反射波 经 d '' 的路径到达接收机。 它们的电场可分别表 示为 ELOS E d , t 和 Eg E d , t 。其中 为反射 系数。 接收电场幅值为：
1 1 1
2
2
2
15
III. 三种基本传播机制
(a) 电场极性平行于入射波平面 (b) 电场极性垂直于入射波平面
电磁波极化特性涉及到的一些问题：分集、系统 干扰· · ·
16
III. 三种基本传播机制
如果电解质是电磁能量损耗介质， 则介电常数可 表为一复数：
0 r j
4．室外传播模型（Okumura模型）
2
I. 概述
无线信道的复杂性 （1） 信号路径衰耗 （2） 反射，衍射等过程 （3） 多径叠加（衰落深度可达30~40dB） （4） 发射机与接收机的相对运动 上述因素使得无线通信受到很大的限制。
3
I. 概述
无线信道的物理过程
散射体 散射 天线 绕射 直射 障碍物 反射 无线发 热噪声 无线收 干扰
2
E Gr 2 P 由公式（6） r d 及 Etot 表达式得： 2 480
2
2 2
2 E0 d0 2 Gr ht2 hr2 ht2 hr2 4 E0 d0 ht hr Gr Pr d PGt Gr 4 t 2 2 4 d 30 d d 480
24
得到
E0 d0 E0 d0 d d ETOT d , t 2 sin c sin 2 d 2c d 2
d d c 其中
c
2ht hr 当满足条件 d d d
7
II. 自由空间传播
电磁波的传播 相位变化 (x) 是波的传播距离
x
的函数。
e
j ( x )
e e
j 2 2
x

x
j

8
II. 自由空间传播
一般地讲，天线的辐射能量是由一个面积分来确 定的： PGt Pd ds 4 d 2 Pd t （1） s 式中： S为一个球表面；因此能流密度为：
天线
移动
地面
4
I. 概述
尽管在移动通讯中信号传播是非常复杂的， 但其物理过 程只有三类： （1）反射 （2）衍射 （3）散射 由于信号传播中可能经历上述三个过程， 接收信号一般 地讲是一个多径信号。 随着发射机和接收机距离的增大， 接收信号的损耗是十分明显的。这种信号损失表现为在某 一小区域内接收信号平均值的下降。预测这种信号平均值 下降的模型叫做Large - Scale 模型。而由于多径信号 相干叠加引起的衰落称之为Small-Scale模型. 其预测 模型称为Small-Scale模型或Fading模型。
式中：
2πf
， f 为振动频率， r 2 / 0 。
设第一介质为空气，即： 1 0 ，经过推导可以得 到： i r
Er Ei Et 1 Ei
17
III. 三种基本传播机制
当第一个介质是自由空间，电磁波在两介质截面 上的反射系数： sin cos E 电场平行分量 ： E
18
III. 三种基本传播机制
反射系数数值解： // 和 分别为电场平 行分量和垂直分量 的反射系数
19
III. 三种基本传播机制
Brewster角 电磁波投射到介质分界面上而不发生反射时的 入射角为Brewster角。 Brewster角只在垂直极化时出现 当第一介质为自由空间，第二介质相对介质系 数为 r 时，Brewster角为
E0 d 0 d E d d cos c t 0 0 cos c t d c d c Ed d d 0 0 cos c t cos c t d c c E0 d 0 d d d d 2 sin c sin c t d 2c 2c
（2） 能流密度还可以写成电场强度的函数：
Pd E
2
PGt Pd t 2 4 d

（3）
其中 120 是自由空间的固有阻抗。
9
II. 自由空间传播
天线增益与的它的有效截面 Ae 及波长 相关
G 4 Ae
对于接收天线，上式变为： 2
2
在d处的接收功率可表达为：
P d P Ae r d
13
III. 三种基本传播机制
1. 反射 2. 衍射 3. 散射
14
III. 三种基本传播机制
III-1 反射 天线极化 在鞭式天线的激励下，发射的电磁波一般是极化 的。在处理反射问题时，极化矢量可分解为两个 相互垂直的分量。定义入射平面为包含入射波、 反射波和透射波的平面， 则极化矢量分解为平行 于入射平面分量（垂直极化）和垂直于入射平面 的分量（水平极化），如图3.4所示。图中角标i , r , t 分别标志入射波， 反射波和透射波； 参数 , , 和 , , 分别表示第一介质和第二介 质的介电系数，磁导率和导电系数。
E tot E LOS E g
23
III. 三种基本传播机制
由镜像法可得：
d d 2ht hr d

E0 d0 Ed Ed 0 0 0 0 假设： d d d
并 且 1 ，接收信号可表 为： ETOT d , t ELOS Eg
Friis公式适用于远场条件 d df d f 2D2 / 是Fraunhofer距离，D为天线的 其中 最大物理尺寸。
11
II. 自由空间传播
如果在一个满足远场条件的距离 d0 处测得接收功 率为Pr d0 则在距离为d处的接收功率可以用下式计 2 算 d0 或
Pr d Pr d0 d Pr d0 d0 Pr d dBm 10log 20log d 0.001W
E0 d 0 E0 d 0 d d d d 可以得到 ETOT 2 c 2 c d 2c d 2c E0 d 0 2 2ht hr 4 d 0 ht hr 2 E0 2 d 2d d
25
III. 三种基本传播机制
E PGt 4 d 2 Pd 和（3）Pd 由公式（1） t 得 120π 2 E d2 PGt t 30
Gr Ae 4
（4） （5）
将（2）（4）带入（5）得 2
Pr d PGt Gr t
2
加入系统损耗因子L后成为Friis传输公式：
Pr d 10 Nhomakorabea 4 d 2
4
2
PGt Gr 2 t d 2L
II. 自由空间传播 将（3）（4）带入（5）得到接收功率的另一个 表达式： 2 E Gr 2 Pr d （6） 480 2 在实际应用中，经常采用dB为单位来表示路径损 耗PL G G 2 Pt PL dB 10log 10log t r2 2 Pr 4 d
5
I. 概述
A typical record of data: (a) a typical navigator’s map; (b) s(t) expressed on time scale; (c) s(t) expressed on distance scale.
6
I. 概述
右图描绘了Large - Scale 和 Small - Scale 衰落信号。 图中迅速起伏的线 表示信号的Small scale fading, 而 中心线标志其平均 值，该值的衰减模 型称为Large Scale模型， 它是 本章讨论的重点。 大尺度衰落值可以 在5到40倍的波长 范围内测量取均值
接收信号电场幅值与距离的平方成反比，而接收功率则反比 于距离的4次方，信号随路径的衰落远快于自由空间模型 接收功率与天线高度平方成正比； 2-Ray 模型对预测几千米范围内的大尺度衰落是非常准确 的，对城区视距内的微蜂窝环境也非常准确。
26
III. 三种基本传播机制
2-Ray模型扩展
27
III. 三种基本传播机制
28
III. 三种基本传播机制
29
III. 三种基本传播机制
30
III. 三种基本传播机制
在有两个反射波叠加的情况下
2 r i r i r i //
r sin i r cos 2 i
电场垂直分量 ：
2 Er sin i r cos i Ei sin i r cos 2 i
式中： r 2 / 0 是第二介质的相对介电系数 ；反 射方向 r i 。 当 i 0 时， // 1, 1 ，即不管极化情况或地 面电介质的性质，可将地面建模成单位反射系数 的理想反射体。