高一物理必修二7.2_功

f静=mgsinθ
x
π /2-θ
F
mg
WN=FN.Xcos(π /2-θ )=FN.Xsinθ =mgcosθ .Xsinθ Wf=f静.Xcos(π -θ )=-f静.Xcosθ =-mgsinθ .Xcosθ WG=0 W总=WN+Wf+WG=0 W斜=WN+Wf=0
作用在物体上的力 一、做功的条件 二、功:标量 b、力必须是恒力 三、 正功负功及物理意义 物体在力的方向上移动的位移
例. 比较－8J的功与5J的功谁大？
2、功是标量;功的正负即不表示方向，也不是 数量上的正与负，即：不能说正功大于负功。
练习1:下列说法正确的是：( BC ) A、功是标量，正负反应大小。-3J比-2J小。 B、力对物体做正功还是负功，取决于力和 位移的方向关系 C、力做功总是在一个过程中完成，所以功 是过程量。 D、凡是发生位移的物体，一定有力做功。
第七章 机械能及其守恒定律
第 2节
功
功与能量的关系
问题：木头在起重机拉力作用下什么形式能增加？
问题：列车在机车牵引力的作用下 什么形式的能在能增加？
问题：握力器在手的压力作用下什么
形式的能增加？
功与能量的关系
1、如果物体在力的作用下能量发生了变 化，这个力一定对物体做了功。
2.做功的过程是能量转化的过程。
解:G=10N F=15N l=0.5m μ=0.2 由功的公式 WF=Fl cosα 得 WF= 7 . 5J 又F阻=μFN=μG=0.2×10=2N WF阻= －1J 两种情况下：拉力做功相同。
可知：某力做功与是否有其他力作用在物体上没有关系， 与物体的运动状态也没有关系,只与F、 l 、 α三者有关。
W Fl cos
（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．
W1 F1l cos 1
W2 F2 l cos 2
W W1 W2 F1l cos1 F2 l cos 2
例题3:一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平
方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水 平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动 摩擦力F阻=100N。求外力对物体所做的总功。 解析：拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37°=2000J。 摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180°= -500J。
S
N
S
N
作用力和反作用力做功，其大小不一定 相等，正负也不一定相反
练习3:关于摩擦力对物体做功，以下说
法中正确的是( B ) A、滑动摩擦力总是做负功 B、滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C、静摩擦力对物体一定做负功 D、静摩擦力对物体总是做正功 滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功、 做负功、甚至不做功（会举例说明）
一、功
1.功的概念：一个物体受到力的作
用，如果在力的方向上发生一段位 移，力就对物体做了功。 解释前面事例
2.做功的两个要素
一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上发生位移.
3.功的大小
1、力与位移方向一致时:
W=F l
2、力的方向与运动方向垂直
小球在水平桌面上滚 动时，支持力和重力对 物体做功吗？
∴
W = F l COSα
力与位移方向成一定夹角时 拉力F做的功W = ？
F F α
l
F
α
lF
分析：位移是矢量,可以 把计算F在l方向上做功 的问题转化为分别求lF 和l2方向做功的问题。
l
∵
W2 = 0
l2
WF=W1= FlF = Fl COSα ∴ W = FlF=F l COSα
l F=l cosα
WF 2 Fh 96J
6、如图，一根绳子绕过高4 m的滑轮（大小、 摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10 kg的 物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若 人拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，则人 拉绳所做的功为 (C ) A．500 J B．300 J F l2 C．100 J l1 D．50 J
重力和支持力做功为0
所以：外力对物体所做的总功 W=W1＋W2=1500J。
（另解：先正交分解求合力，再求总功）
二、正功与负功 W Fl cos
α COSα
COSα=
α 是F、v方向夹角
物理意义
W
α=π/2 α＜π/2
π/2＜α≤π
0
W=0
表示力F对 物体不做功
COSα＞0
表示力F做 W ＞ 0 正功，动力 W＜0 表示力F做 负功，阻力
1J 1N m物理学Fra bibliotek的“做功”与生活中的“工作” 意义不同
二、正功和负功
1、当α＝0°时 cosα＝ 1 ， W Fl 2、当α＝90°时，W＝0、力对物体不做功 3、当α＜ 90°时，cosα＞0，W ＞ 0 力对物体做正功 该力为物体前进的动力
4、当90°＜ α ≤ 180°时， cosα＜ 0，W ＜ 0 力对物体做负功 该力成为物体前进的阻力 往往说成“物体克服某力做功”
COSα＜0
一个力对物体做负功，也可说成： 物体克服这个力做了功（取绝对值）
如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功， 也可说物体克服摩擦力做了20J的功。 2、竖直上抛物体的上升过程： 重力对物体做负功，或物体克服重力做了功
功的正、负值的理解：
1、功的正负只是表示做功的效果不同。 力做正功，表示为动力；促进物体运动。 力做负功，表示为阻力；阻碍物体运动
m
v0 M SM
Sm
W1=- f Sm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f SM
滑动摩擦力f 对m 做负功
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
3、静摩擦力一定不做功吗?
A B
F
A 和B 相对静止,一起
加速运动
静摩擦力对Ｂ做正功
静摩擦力对A 做负功
W=-fS
W ＝fS
一对静摩擦力作功之和必定为零
4、作用力和反作用力做功一定是大小相等, 正负相反吗?
=Fl cos30° =10×2× 3 / 2
=Fl cos150°
=－17.3J
课堂练习
1、一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的球迅 速踢出，球在水平路面上滚出20 m远，则该 学生对球做的功是：（ D ） A、2000 J B、1000 J C、16 J D、无法确定
要点：
公式中F为恒力，且始终作用在物体上
功的计算公式
W Fl cos
说明：
① F是作用在物体上的某个力（如G、N、f 等），但必为恒力 ② l是F的作用点发生的位移 ③α是矢量F和l的夹角， 0～180° 力对物体做的功只与F、 l 、α三者有关， 与物体的运动状态等因素无关
4、功是标量 5、功的单位：
但功有正负之分
在国际单位制中，功的单位是焦耳， 符号是 J
[例1] 分别计算这三种情形下力对物体做 的功。设这三种情形下力和位移的大小都 相同：F＝10N，l＝2m。角θ 的大小如图:
F
θ θ=150°
F
F
θ θ=30°
v
v
θ θ=30°
v
1.解:图1 图3:W=Fl cos30° W=Fl cos(180°-θ) 图2: =17.3J =Fl cos(180°-150°) W=Fl cos(180°-θ) =17.3J
FN
f动
l
v
θ 解:滑雪运动员受到重力、支持力和阻力， 运动员的位移：l=h/sin30°=2m，方向沿斜坡向下
G
h
重力做功：WG=mgl cos60°=mgh=10×10×1J=100J 弹力做功：WFN=FNl cos90°=0 阻力做功：Wf=fl cos180°=－μ mgcos300.l 0.5 10 10 3 / 2 2J 50 3J =86.6J 合力做功：W总=WG+WFN+Wf=186.6J
拉力F做的功W = ？ F
α
l1
v≠0
l
WF=Fl1COSa
计算力做功时注意力和位移的同时性。
思考：功是标量还是矢量？
如何判断一个物理量是标量还是矢量？ 1、标量没有方向，矢量有方向 2、运算法则： 标量：代数相加减， 矢量加减：平行四边形法则
例2：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方
向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静 止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。 α F1=4N l F合=5N
2.做功的过程是能量转化的过程。
4、把一个物体竖直向上抛出去，该物体 上升的最大高度是h，若物体的质量为m， 所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛 出到落回地面的全过程中（ AD ） A、重力所做的功为零 B、重力所做的功为2mgh C、空气阻力做的功为零 D、空气阻力做的功为-2fh
空气阻力做的功在数值上等于阻力与全 程物体路程的乘积
注意：1.求功，一定要明确是哪个力的功 2.WG=mgh,重力与重力方向高度差的乘积
斜面问题：2、斜面体和物体相对静止一起运动。
拓展（1）：若物块与斜面体相对静止一起沿水平面 向左匀速运动位移 x。求： ①物块所受各力做的功及合力做的功； ②斜面体对物体所做的功为？ FN f静
匀速： FN=mgcosθ
等效法：化变力做功为恒力做功
课堂讨论
1、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面 都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还 是做负功？
FN
结论：
1
2
S mg
1、重力对物体做正功
2、支持力对物体做负功
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌不做功