2017高考一本解决方案专题8

→ PB → PC → 又PA 6 3x 0 6 3y 0 → (2 即OP 方法二
解得 x 2
y 2
→| 2 2) 故|OP 2. → PB → PC → PA 0 →) 0 OP
→ OP → ) (OB → OP → ) (OC → 则(OA → OB → OC → ) (2 → 1(OA OP 3 →| 2 |OP 2. → (x y) (2)OP → (1 AB 2) → AC 2)
→ 1BC → CD 3 → AC → AD
2 (2014·课标 → FC → 则EB (
→ B.1AD → C.BC → A.AD 2 2
→ FC → A [考向 1]如图 EB 1 → AD →. ·2AD 2
3
(2012·广东 4)
3
易)若向 4) 10) → AC
→ (2 BA
3)
→ (4 CA
→ 7) 则BC
(
)
A ( 2 C 3 4 (6
B (2
10) D ( 6 → BA
→ A [考向 3]BC (2013· 宁 ( ) 4 4 B.5 5 4 4 5 D. 5 3
→ BA
→ (2 CA 3) B(4
3) (4 1) 则
7)
( 向
2
4) 向
易)已知点 A(1
2) B (
C
( 4 6
2) D (
4 6
2) 角函数定 设 P 点坐标 (10cos θ
→ | 10 由 5 A [考向 3]由题意 得|OP 10sin θ ) 则 cos θ
3 4 sin θ . 则 Q 点 的 坐 标 5 5 3征 3征 . 10cosθ 10sinθ 4 4 3征 3征 7 2 10sinθ 2 由 角函数知识得 10 cos θ 4 4 所以 Q( 7 2 思路点 x轴 2) 故选 A. 变 因 的定 → 求 Q 点的坐标关系是求出旋转后OQ 求解 1 b (2 1) 且λa b 0(λ∈R)
→ PB → PC → (1)若PA → mAB → (2)设OP 8 [考向 1
0
→| 求|OP 用 x y 表示 m n → PB → PC → PA (2 x 3 y) 0 (3 x 2 y) (6 3x 6 3y) 并求 m n 的最大值
→ (m n∈R) nAC
3]解：(1)方法一 (1 x 1 y)
→ BD 交于点 O AB
→ λAO → 则 λ ________ AD 7 [考向 1] 解析 如 因 ABCD 平行四边形
所
→ AD → AC → AB
→ 2AO
→ AD → λAO → 故 λ 2. 已知AB 答案 2
8 (2014·陕西 18 12 分 中)在直角坐标系 xOy 中 已知点 A(1 1) B(2 3) C(3 2) 点 P(x y)在△ABC 边围成的区域(含边界)
： 向量旋转前后模保持 然后根据
向的夹角
角函
6 (2014· 京 10 易)已知向 则|λ| ________. 6 [考向 3] | |·1 答案 7 (2013·四 5 解析 | | 5 5. λa b
a b 满足|a|
0
a
b. | a |
|b|
| |·|a|
|b|
12 易)在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC
→ 若MN → NC
→ xAB
对于平面向量 a
(2
1)
→ mAB → nAC → OP (x y) (m 2n 2m n)
x m 2n y 2m n 得 m n 最大值 m n t 由 1. y x 知 当直线 y x t 过点 B(2 3)时 t 取得最大值 故 m n 的
思路点
→ | (2)根据向量相等 将 m ：(1)根据向量相等 求出 P 点坐标后求|OP
n转
x y 的关系
变换
线性规划问题
平面向
的线性
算是高考对平面向
考查的一个重点内容
要考查
角形法
则及平行四边形法则的 法 算几何意 5分 的
用 通常有两个考查角度 (1)向
的线性表示 (2)加( ) 档题目
用 考题多以选择题或填空题的形式出现 属于中
所占分值
1(1)(2014·浙江 8)记 max{x y} a b 平面向 b| b| b|2 b|2 |a |a |a |a 则( b|} b|} b|2} b|2} ) min{|a| min{|a| |a|2 |a|2 |b|} |b|} |b|2 |b|2
→ 同方向的单 AB
3 4) → | 5. |AB → 同方向的单 AB 向 → AB →| |AB 3 5 4 . 5
→ (3 A [考向 2]AB
故选 A. 5 (2012·安徽 8 中)在平面直角坐标系中 点 O(0 0) P(6 8) 将向 点 O 按逆时针方向旋转 A ( 7 2 3征 后得向 4 7 2 → 则点 Q 的坐标是( OQ 2) ) →绕 OP
x x y y x<y
min{x y}
y x y x x<y.
设
A min{|a B min{|a C max{|a
D max{|a
→ 2MC → BN → (2)(2015· 京 13)在△ABC 中 点 M N 满足AM → yAC 解析 则 x ________ (1)方法一 y ________. b |a b| |a b|表示
1
(2015·课标
7
易)设 D
△ABC 所在平面内一点
→ BC
→ 则( 3CD
)
→ A.AD
1→ 4→ → 1AB → 4AC → AB AC B. AD 3 3 3 3 → 4AB → 1AC → D.AD → 4AB → 1AC → C.AD 3 3 3 3 A [考向 1]如图所示
1
在△ABC 中
→ BC
→ AC
→. AB
又
→ BC
→ 3CD 1→ AC 3 → CD 1→ AB 3 1→ 4→ AB AC. 3 3 6 易)设 D E F 分别 ) 1→ D. BC 2 → EC → FB → BC → CB → EC → → 1(AC FB 2 →) AB △ABC 的 边 BC CA AB 的中点