统计基本概念及描述性统计. 共81页
spc统计方法的基础知识
37
一、控 制 图 概 念
1、定义： 是指用于分析和判断工序是否处于稳定状态
所使用的带有控制界限的图。它是判断和预 报生产过程中质量状况是否发生异常波动的 一种有效方法。
38
2、控制图依据的原理：
3σ原理
在实际生产中，如果生产过程比较稳定，取 1000个产品测定其质量特性值。
图1
21
画直方图
x
x
x
Xx
Xx
xx
xx
Xx
Xx x x
Xx x x
Xx x x
Xx x x
Xx x x x
Xx x x x
Xx x x x
Xx x x x
X xx xx x
X xx xx x
x xx xx x
X x xx xx x xx
X x xx xx x xx
X x x xx xx x xx
图2
10
3、确定组数（k）：
将收集的数据的分布 范围 （R）划分为若干个（k）区 间（组）。
组数的确定要适当，组数太少 会因代表性差引起较大计算误差； 组数太多会影响数据分组规律的 明显性，且计算工作量加大。通 常确定的组数要使
每组平均至少包括4～5 个数据。
可参考下表，这是一个经验数 值表。
11
直方图的作法
双峰型
25
4、孤 岛 型
形成的原因： 测量工具有误差； 原材料混杂或一时有变化; 加工工具突然磨损； 短时间内由不熟练工人替
班； 操作疏忽； 混入规范不同的产品等。
孤岛型
26
5、平 顶 型
往往是由于 生产过程中，某 种缓慢的倾向起 作用造成的。如 工具的磨损、或 操作者的疲劳等 系统性原因造成 的。
《统计描述》课件
05
统计描述的注意事项
数据来源的可靠性
01 确保数据来源的可靠性和权威性，避免使用不可 靠的数据源。
02 在数据收集过程中，应遵循科学的方法和程序， 确保数据的准确性和客观性。
02 对于网络数据，需要注意数据的来源和可信度， 避免使用虚假或错误的数据。
数据的异常值处理
在数据分析前，需要对异常值进 行识别和处理。
《统计描述》ppt课 件 (2)
目录
• 统计描述概述 • 数据收集与整理 • 数值型数据的统计描述 • 分类数据的统计描述 • 统计描述的注意事项
01
统计描述概述
定义与目的
定义
统计描述是对数据进行整理、归纳和总结，以简明的方 式呈现数据的基本特征和规律。
目的
帮助人们更好地理解数据，为进一步的数据分析提供基 础。
03
数值型数据的统计描述
平均数
01 平均数
表示一组数据的总体“平 均水平”的统计量。
03 计算方法
将一组数据加起来，然后
除以这组数据的个数。
02 分类
算术平均数、调和平均数
、几何平均数等。
04 应用场景
分析数据集中各数值的一
般水平，如工资、成绩等。Βιβλιοθήκη 中位数和众数中位数
将一组数据从小到大排列 后，位于中间位置的数。
根据实际情况，可以采用不同的 方法处理异常值，如删除、替换 或保留异常值并对其进行合理的
解释。
处理异常值时应保持客观和科学 ，避免主观臆断或随意处理。
数据的可视化呈现
数据可视化是统计描述的重要 部分，通过图表、图像等形式 呈现数据。
选择合适的图表类型，如柱状 图、折线图、饼图等，以便更 直观地展示数据的特点和趋势 。
统计的含义和特点
【课题】统计的涵义和特点【教学目标】知识目标：了解统计的基本职能，理解统计和统计学的含义、统计学的研究对象、社会经济统计的特点、统计研究的具体方法，掌握统计工作过程。
能力目标：培养学生的观察能力、理解能力、总结能力；知道如何采用大量观察法进行研究；知道开展统计活动的工作过程、用哪些方法，并能结合现实中所遇到的具体事例加以说明。
态度目标：培养学生做事认真的态度，要求学生自信、积极、主动探究。
【教学重点、难点】（参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P1）教学重点：统计的含义、社会经济统计的特点、统计研究的具体方法、统计工作过程。
教学难点：统计研究的基本方法。
教学途径：通过一个实际生活中的统计实例，引导学生自己总结出一些统计基本理论。
【教学媒体及教学方法】制作PPT、使用配套教学光盘第一章第一节和各种教学资源。
创设情境、探究教学、讲授法、讨论式教学。
【课时安排】4课时【教学过程】[教师创设情境] 统计看起来离我们很远，但实际上生活中处处有统计，如我们要了解某班40名同学上学期期末数学成绩，都需要做哪些工作呢？[学生分组讨论] 组长代表发言。
[师生共同总结] ：教师用幻灯片边演示边总结整个过程（1）采集数据：统计调查，搜集资料，成绩如下：54 60 62 97 85 52 83 79 95 80 89 85 77 68 86 93 70 81 78 89 71 89 80 85 75 78 90 66 78 73 82 82 99 77 88 84 75 88 76 80特点：分散、零乱、无规律（2）整理数据：注意：A 80分等 B 表格画法（3）分析数据：计算总分、平均分、及格率、优秀率等扩展知识面：选拔考试（如注会）、过关考试等（4）提出建议：这就是我们身边的、简单的统计活动。
统计基本理论根据上述实例，在教师引导下实现生生互动、师生互动，共同总结出以下问题。
一、统计和统计学的含义[学生分组讨论]通过对以上实例的理解，讨论对统计活动的认识，自由发言。
(完整版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关Z检验t检验F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。
统计描述 ppt文档
二、相对指标的种类及计算方法
✓计划完成程度相对指标 ✓结构相对指标 ✓比例相对指标 ✓比较相对指标 ✓强度相对指标 ✓动态相对指标
一、计划完成程度相对指标
（一）计划完成程度相对指标 1、概念 是将总体在一定时期内的实际完成数与相应 的计划规定数相比较，用以表明计划完成情况 的相对指标，常用百分数(%)表示。 2、计算公式
计划完成程度相 实 计对际 划指完 任标成 务 10数 数 % 0
（公式4.1）
一、计划完成程度相对指标
(1)绝对数
K 总 X X 实 计 1 际 划 % 00
（ 4 -公 2 ）
【例4.1】 某电器商场2011年计划销售电脑2000 万元，实际销售了2200万元。问该商场的计划完 成情况如何？
（二）作用
1、反映总体内在的结构特征 2、反映事物间的关联程度、发展程度 3、使原来无法直接对比的指标变得可比
一、相对指标及其计量形式
（三）计量形式
1.无名数(单位相同)
系数、倍数、百分数(点)、成数、翻番 数
2.有名数(单位不同)
由对比的分子与分母的计量单位组合而成。 例如，人口密度“人/平方千米”，人均可支 配收入“元/人”
➢单位总量指标——总体中所包含的总
体单位的总个数，表示总体规模的大小。
➢标志总量指标——总体中各单位某一
数量标志值的总和。
二、总量指标的分类（2）
时间 状态不同
时期指标
时点指标
二、总量指标的分类（2）
➢时期指标：反映总体在某一段时间内 连续变化过程中达到的总数量。(流量)
➢时点指标：反映总体在某一时刻（瞬 间）上所存在的总数量。(存量)
一、计划完成程度相对指标
（2）平均数
(完整版)社会统计学
社会统计学(Social Statistics)科学只有当它利用了数学的时候，它才达到了完善的程度。
——马克思对于追求效率的公民而言，统计思维总有一天会和读写能力一样必要。
——H.G.Wells教材及参考书目社会统计学，张彦，高等教育出版社，2005社会统计学，张彦，南京大学出版社，1997社会统计学（第八版），布莱洛克，社会科学文献出版社社会统计学（重排本），卢淑华，北京大学出版社，2002社会研究的统计分析，李沛良，社会科学文献出版社17世纪以前，社会统计主要局限于对事物进行原始的调查登记和简单的计算汇总。
如大禹时的九州表，明初的黄册和鱼鳞册；古埃及、古希腊、古罗马在公元前400年就建立的出生、死亡登记制度。
17世纪后，产生了以工业、农业、贸易、交通等方面统计为主的社会经济统计。
国势学派政治算术学派数理统计学派1.国势学派代表人物是康令（1606~1681）和阿亨瓦尔（1719~1772）。
1749年，阿亨瓦尔根据拉丁文“Status”、意大利文Stato 和Statista及德文Statisti等字根创造出“Statistik”这个新词，原意指“国家显著事项的比较和记述”。
国势学派可谓“有名无实”的学派：只用文字记述，不用数字计量。
它又称记述学派和历史学派。
2. 政治算术学派格朗特1662年在其《自然和社会观察》一书中，从宗教管理、商业、气候、疾病等方面，对当时伦敦人口的出生率、死亡率和性比例等方面进行了综合的统计分析。
威廉·配第1667年在其《政治算术》一书中，运用有关人口、土地税收和国家收入等方面的数字资料，对英国、荷兰的经济实力进行比较，首创了一种数字对比分析的方法。
“即用数字、重量、尺度来表达自己想说的问题。
”与国势学派相对应，政治算术学派可谓“有实无名”的学派3.数理统计学派凯特勒（1796~1896）首先将概率论原理引入到社会现象的研究，在《社会物理学》，《道德统计》、《论人类》等书中，他认识到人类的社会活动服从于一定规律，并发现这种规律只有通过大量观察才能被人们所认识。
数据分布特征的统计描述
x xx1x2...xn
n
n
均值，即算术平均数
x 标志值或变量值
见49页例题
20
2、加权法：分组且各组标志值出现的次数 （权数 f ）不相等时，公式：
x xfx1f1x2f2...xnfn
f
f1f2...fn
x 为标志值，又称变量值； f 为各组标志值出现的次数
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21
某厂工人生产情况
第三章 数据分布特征的统计描述
除了统计图和统计表之外，还可以用少量 的特征值（代表值）对数据分布的数量规 律进行精确、简洁的描述。
1
离中趋势：即反映各数据远离中心值的程度 因为即使现象的集中趋势相同，其离中趋势 也可能不同。
离中趋势 (分散程度)
两个不同的曲线表示两个不同的总体，它们的 集中趋势相同但离中趋势不同。
“150个企业的平均计划完成百分数” 就是“150个企 业总的计划完成百分数”。
企业总计划完成百分数 = 总实际数 / 总计划数
计划完成 百分数％ 105~110 110~120 120~130
合计
企业 数n 30 70 50 150
计划产值 f
5700 20500 22500 48700
x
xf
％ 实际值
m 1m x
46
举例:
某蔬菜单价早中晚分别为0.5、0.4、 0.25（元/斤） （1）早中晚各买1元，求平均价格 （2）早中晚各买1斤，求平均价格 （3）早中晚各买2元、3元、4元，求平均价格 （4）早中晚各买2斤、3斤、4斤，求平均价格
47
（1）问：用调和平均。先求早、中、晚购买的斤 数。早 1/0.5=2(斤) 、中 1/0.4=2.5(斤)、晚 1/0.25=4(斤)
第三章统计整理
按照习惯，成绩一般分为不及格、及格、 按照习惯，成绩一般分为不及格、及格、中 良好、 等、良好、优秀
即 组限 60分以下 60~70 70~80 80~90 90分以上 65 75 85 组中值
上组限不在内
利用Excel Excel进行分组 ㈢ 利用Excel进行分组
数据分析” 直方图 直方图” 选“工具”-“数据分析”-“直方图” 工具” 数据分析 定义“输入区域” 数据 定义“输入区域”—数据 分组中每组上限， “接收区域”—分组中每组上限，包括在本组 接收区域” 分组中每组上限 内 “输出区域”—结果 输出区域” 结果
编制结果如下： 编制结果如下：
日产量（件）X 日产量（件）X 20 21 22 23 24 25 26 合计 工人数（人) 工人数（人) f 3 5 6 4 3 2 1 24
组距数列
指每个组的变量值用一个区间来表现 的变量数列
编制条件:
变量是连续变量； 变量是连续变量； 或：总体单位数较多，变量不同取值个数 总体单位数较多， 也较多的离散变量。 也较多的离散变量。
复合分组
按性别 分类
对教师 的分类
共计12组 共计 组 × × 男 2×3×2
女 高级 中级 初级 青年 中年
按职称 分类 按年龄 分类
第三节 次数分布 ★ 一、分布数列的概念及种类
二、组距数列的编制 三、累计次数与累计频率
将总体各单位按分组标志分组后， 将总体各单位按分组标志分组后， 次数分布 形成的各单位在各组的分布
地位
统计整理的步骤
拟定统计整理方案 统计资料的预处理 数据处理 制作统计表或统计图
第二节 统计分组
将总体中所有单位按一定的标志划 统计分组 分为类型或性质不同的若干部分的 过程 统计分组的作用: 划分现象的类型 反映现象内部结构 分析现象之间的依存关系
自-统计学原理自学指导书-精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版兰州资源环境职业技术学院成人教育部《统计学原理课程》自学指导书第一章总论一、本章主要掌握的内容统计学的研究对象；统计工作过程和统计研究方法;统计学中的几个基本概念及相互关系。
二、本章重点和难点统计学的几个基本概念三、本章学习中应注意的问题１．统计学的研究对象：明确统计学是一门方法论学科,就是研究社会经济统计方法的学科。
掌握社会经济统计的特点。
2.统计的工作过程:统计设计是计划和安排;统计调查是获取资料;统计整理是对资料进行分组汇总,为统计分析做准备，并进行简单的分析；统计分析是得出结论的过程,也就是对事物的数量特征的认识过程。
3．大量观察法用于统计调查过程；统计分组法用于统计整理阶段;综合指标法用于统计分析过程；统计推断法是在抽样调查后用来得到综合指标的方法。
4.统计总体和总体单位是统计学中最基本的一组概念，是理解其它基本概念的基础，也是认识统计工作过程的基础。
5．标志是与总体单位相联系的概念。
对于标志,难点在于区别标志与标志的表现。
区别数量标志和品质标志。
6．指标是统计工作的核心，它贯穿于统计工作全过程,包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。
7．注意区别数量指标和质量指标。
一个简易的区别二者的方法是根据单位来区别，一般而言数量指标是有单位的，它的单位一般是单一单位，如米、千克、立方米等,个别情况下有复合单位，但复合单位间是相乘的关系，如反映运输工具工作量的单位吨公里(1吨公里表示某一运输工具运送1吨货物运行了１公里）等。
质量指标一般是复合单位或无单位,但复合单位间是相除的关系,如：表示价格的元/千克等。
倍、番等单位的指标也属于质量指标（其实质是无单位）。
四、本章作业1.试述统计总体的特点。
2．统计研究的基本方法包括哪些？3．什么是标志与指标?它们之间有什么区别与联系。
4.假设某市2005年商业企业有关统计资料见表1-1表1－1 某市20０5年商业企业统计表要求：(1)试指出上表中的总体、总体单位、指标、数量指标、质量指标。
财务会计统计学
三、 统计学的几个基本概念 （一）总体和样本 1、总体是由具有某种共同性质的许多个体组成
的整体，构成总体的个体称为总体单位。 两层含义：
①统计学研究的是大量现象的数量特征，总体 包含了大量现象； ②统计单位具有某一共同性质，但其他的性质、 特征是不同的，便于在差异中寻找规律。
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2、样本 总体
样 本
一批钢材抗张力分组表
钢材抗 张力
27-30 30-33 33-36 36-39 39-42 42-45 45-48 合计
频数 （条）
7 10 13 16 15 10 5 76
频率%
9.2 13.2 17.1 21.1 19.7 13.2 6.6 100
组中值
kg /cm2
28.5 31.5 34.5 37.5 40.5 43.5 46.5 ----
▪ 瑞士数学家 J. 贝努里(1654-1705) 首次在 《推算法》中给出了‘贝努里定理’的大数 法则。法国数学家拉普拉斯(1749~1827)《概 率论分析》: 总结了前人的成果, 并以大数法 则为桥梁,使概率论与政治算术联系起来;
▪ 德国大数学家高斯（1777—1855）是另一位 将概率论引入统计学的杰出贡献者。利用最 大似然法等数学知识将误差理论和概率分布 理论结合起来，提出误差分布曲线，使用最 小二乘法和高斯分布最终建立了误差理论。
（个）
385 1365 1875 1615 760
向上累计 向下累计
频数
频数
（人） （人）
7
80
28
73
53
52
72
27
80
8
合计
80
---
6000
---
苏教版二年级下册电子课本29285
2.重视学生验算意识的培养。
（1） 让学生感觉到验算是有必要的。 （2） 允许并鼓励用不同的方法验算。
第47页/共100页
3.重视估算方法的指导。
P. 40 P.41
第48页/共100页
4.通过操作，理解“比多” “比少”的数量 关系。
第49页/共100页
第五单元 认识方向
第50页/共100页
第76页/共100页
4.通过丰富的活动建立直角的正确表象。
（1）从典型物体上抽象出直角的图形。 （2）找直角以丰富感知。 （3）在动手折中体会特征。 （4）知道所有的直角都一样大。 （5）想办法判断一个角是不是直角。
第77页/共100页
5.与直角比大小是辨认锐角、钝角的基本 方法。
（1）观察三个钟 面，找出直角。
第96页/共100页
（1）提出问题，引发猜想。 （2）分组实验，收集数据。 （3）分析数据，得出结论。
“数与代数”领域
• 有余数的除法 • 认数 • 加法 • 减法 • 乘法
第2页/共100页
“空间与图形”领 域
• 分米和毫米 • 认识方向 • 认识角
第3页/共100页
“统计与概率”领域
• 统计
第4页/共100页
“实践与综合应用”领域
• 测定方向 • 你能跳多远
第5页/共100页
各单元教材分析
用不同的标准对收集的数据进行分类整理。
教材分两段安排：
第一段，用不同标准分类整理收集的数据。 第二段，你能跳多远。
第90页/共100页
二、教材编写特点和教学建议
第91页/共100页
1.让学生感受用不同标准分类整理的价值。
（1） 联系实际问题，理解不同的分类标准。 NhomakorabeaP.94
医学统计学课件统计表与统计图
3.20～ 3.50～ 3.80～ 4.10～ 4.40～ 4.70～ 5.00～ 5.30～ 5.90～5.66.02～0
频数（人数）
6. 统计地图(statistical map)
用不同颜色或花纹表示统计量的值在地理分 布上的变化，适合描述研究指标的地理分布
颜色选择最好与统计量数值增减的趋势一致， 如颜色由浅到深代表统计量数值的增加
1990-1999年某市鼻咽癌标化发病比的地区分布
7. 几种常见的特殊分析图
（1） 箱式图
用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布特征 箱式图由一组数据的5个特征值（最大值、最小值、中位数、
下四分位数和上四分位数）绘制而成，由一个箱子和两条线 段组成
绘制方法：
➢ 首先找出一组数据的5个特征值 ➢ 连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接
百喉死亡率 20.1 16.6 14.0 11.8 10.7 6.5 3.9 2.4 1.3
160
140
120
死亡率（1/10 万）
100
结核病
80
60
40
20
白喉
0 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957
年份
某市 1949～1957 年儿童结核病和白喉死亡率（普通线图）
6
4 . 888899
3
5 . 001
4
5 . 2233
0
5.
茎叶图类似横 置的直方图
1
5. 7
茎宽: 1
每叶: 1 例
（3）误差条图（error bar chart）
通过样本信息描述总体，估计抽样误差大小 用于比较多个样本间的差异 三种不同区间：可信区间、均数±标准差、
第三章统计整理
3、分 类
品质数列 变量数列
单值数列
组距数列
等距数列 异距数列
二、变量数列的编制
编制变量数 列的步骤
确 定 组 数 确 定 组 距 计 算 频 数 编 制 表 格
（一）品质数列:
将总体按品质标志分组形成的分布数列 例
某班学生的性别构成情况
按性别分组 绝对数人数 比重(%)
男 女 30 10 75 25
1、定义
2、作用
是统计调查的继续，统计分析的 前提和基础 (承上启下）
3、统计整理的步骤
1．数据的预处理
2.统计分组
3．编制分配数列
4．汇总统计资料
5．制作统计表或统计图
2008-1-4 5
第二节 统计分组
33 ％
25％
42％
分组前
分组后
2008-1-4
6
一、统计分组的含义与性质
1.含义 根据统计研究任务的要求和现象总体的内在 特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性 质不同而又有联系的几个部分的统计方法，称 为统计分组。 2.性质 分与合 、穷尽与互斥、反映本质差异、可能 掩盖差异、关键是分组标志的选择和分组界限 的确定
单位：亿元
例
类 型 1999年 2000年 2001年 2002年 农业 14106.2 13873.6 14462.8 14931.5 林业 886.3 936.5 938.8 2 815.0 1 033.5
牧业
渔业
6 997.6
7 393.1 7 963.1
8 454.6
2 971.1
2 539.0 2 712.6
张桂平 刘汉 马云 李非列 宋卫平 孙广信 杨孙西 李彦宏 张力 李思廉 李金元 陈发树
常用统计量数
第三十九页，课件共有81页
累积百分数
100.00 99.32 97.89 85.21 91.53 86.37 79.32 72.42 65.84 58.00 50.84 43.79 37.16 29.89 22.58 14.84 6.89 1.74 0.37
P90＝73.52
X=82， PR＝96.28
(3) 由于i=10.2不是整数， 向上取整，所以第85百分位数对应的是第 11项，其值为2630。
同理，计算第50百分位（中位数）。i=(50/100) ×12=6，是整数，第50 第三十五页，课件共有81页
百分位分数的计算
1. 组下限：
2. 组上限：
第三十六页，课件共有81页
二、百分等级分数
方差与标准差事最经常用于描述次数分布 离散程度的差异量数。 （一）总体方差与总体标准差 （二）样本方差与样本标准差 （三）标准差的合成 （四）方差与标准差的意义
第二十页，课件共有81页
方差与标准差的定义
方差：每个数据与该组数据平均数之差乘方 后的均值，即离均差平方和的平均数。 标准差：方差的算术平方根，表示一列数据 的平均差距。
限制，就只有（n－k）个自由度了 。计算样本方差时， n个变量值本 身有n个自由度。但受到样本均 数的限制，任何一个“离均差” 均可以用另外的（n－1）个“离均 差”表示，所以只有（n－1）个独 立的“离均差”，因此只有（n
－1）个自由度。
第二十三页，课件共有81页
（三）标准差的合成
方差具有可加性。在已知几个组方差或标准差的情况下，
Mo＝3Mdn－2M
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众数
Mode，Mo
众数：一组数据中出现次数最多的数
11第三章统计整理new
88
84 80 80
90
77 90 81
67
66 74 66
71
90 66 78
要求编制组距数列。
编制等距数列
编制步骤：
⒈求全距 全距=最大值-最小值 ⒉确定组距及组数 组距=全距÷组数
编制等距数列
⒊确定组限
组限的表示方法
对于离散变量，相邻组组限可以间断，也
可重叠；
对于连续变量，相邻组组限必须重叠； 符合“上组限在内”原则； 首末两组可使用“××以下”及“××以
销售额（万 元） 商店数 （个） 每百元商品销售 额中支付的流通 如：组距d=U-L 费（元）
上组限U
下组限L
50以下 50～100 100～200 200～300 300以上
10 20 30 25 15
=100-50=50（万元）
14.2 11.4 10.1 9.2 如：组中值x=(U+L)/2 8.5
地位
统计整理的步骤
拟定统计整理方案 统计资料的预处理 数据处理 制作统计表或统计图
第二节 统计分组
将总体中所有单位按一定的标志划 统计分组 分为类型或性质不同的若干部分的 过程 统计分组的作用:
划分现象的类型
反映现象内部结构
分析现象之间的依存关系
统计分组的程序
选择分 组标志
确定分 组体系
=(100+200)/2 =150（万元）
编制等距数列
适用于总体单位的标志值 变动比较均匀的情况
实例
己知50个同学的英语考试成绩如下：
78 89 92 66 80 52 77 96 63 82
80
88 73 81
75
56 78 70
统计基本概念及描述性统计
测量尺度的重要性
不同的统计方法是针对不同测量尺度的数据的。 只有明确了变量的测量尺度，才能正确选择适合 的统计分析方法！ 研究问题―>变量类型―>统计分析方法
描述性统计分析
单变量描述分析 (univariate descriptive statistics)
集中趋势(central tendency)
异众比率
当用“众值”来描述数据的集中趋势，“异众比率” 表示非众数在总数N中所占的比例：
当=0时，说明变量只有一个取值，那就是众值；这时，众 值可以完全代表变量。 当->1时，说明数据非常分散，众值几乎没有代表性。 当=1时？
极差
一组数据最大值和最小值的差，又称“全距”：
计算出的样本统计量（样本的就业比例）是描述性的， 然后通过某种方法推断它和真实的总体参数的相似或 接近程度是推断性统计。 只需收集部分数据就可以推断出我们感兴趣的总体的 特征。这就是统计学的魅力所在！推断性统计的准确 性在于样本是否很好地代表总体，以及推断方法的正 确性。
测量尺度 (scales of measurement)
离散系数
离散系数
描述性统计分析——分布形态描述
单变量描述分析 (univariate descriptive statistics)
集中趋势(central tendency)
离散程度 (variability or dispersion)
分布形状(shape of the distribution)
• 0度并不说明没有温度；它只是人们把结冰时的温度设置为 0度，不是绝对的，而是任意的； 25与20度之间相差5度，15度与10度之间也是差5度； （可以说：25度比20度高5度，15度比10度也是高5度） 我们不能说：外面（30度）比室内（15度）热两倍！
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测量尺度 (scales of measurement)
测量 (measurement)：根据规则，对人或事物的 特征用数值来表示。
数据有不同等级的测量尺度，根据测量尺度，才 能正确解释变量的赋值。
测量尺度
定类 (nominal)
定序 (ordinal)
定距 (interval)
定比 (ratio)
统计量（样本的就业比例）是描述性的， 然后通过某种方法推断它和真实的总体参数的相似或 接近程度是推断性统计。
只需收集部分数据就可以推断出我们感兴趣的总体的 特征。这就是统计学的魅力所在！推断性统计的准确 性在于样本是否很好地代表总体，以及推断方法的正 确性。
你还可以让人家看概括 性的图表和统计量 （e.g., 2页）
推断性统计
推断性统计分析：通过样本特征来推断总体特征。或者 说通过已知的样本统计量来推断未知的总体参数。
总体参数
总体 （e.g., 几百 万本科毕业生）
抽样 推断
样本 （2000本 科毕业生）
例子：2019中国本科毕 业生的就业率是多少？
描述性统计分析
单变量描述分析 (univariate descriptive statistics)
集中趋势(central tendency)
离散程度(variability or dispersion)
分布形状(shape of the distribution)
描述性统计分析——集中趋势描述
描述性统计
描述性统计分析： 通过制表画图及计算统计量 等方式，对收集的数据进行概括、描述、和探索。 其目的是用简洁有效的方式去描述复杂繁琐的数 据！
收集的数据 （n=500）
如果有人问你 数据的情况？
例子：交大学生对学校 生活的满意度如何？
你可以让人家看500个 原始数据（e.g., 20页）
第一讲：统计基本概念及描述性统计
理论
研究问题及假设
基
概念的操作化定义
本
变量的测量
研
究
选取样本
步
骤
问卷调查
实验设计
收集数据
分析数据
得出结论
统计分析的分类 & 测量尺度
描述性 vs. 推断性
统计学所包含的统计分析可以分为两大类：
描述性统计分析 (Descriptive Statistics) 推断性统计分析 (Inferential Statistics)
单变量描述分析 (univariate descriptive statistics)
分布形状(shape of the
distribution)
集中趋势 (central tendency)
离散程度 (variability or
dispersion)
均值 (mean)
中值 (Median)
众值 (mode)
典型例子：
• 教师的职称（讲师=1、副教授=2、教授=3） • 满意度（非常不满意=1，不满意=2，中立=3，满意=4，
非常满意=5） • 学生的成绩排名（第一名，第二名，…..）
测量尺度
满意度的取值1~5，反映了人们满意度由弱到强的 排序，但是相邻数值之间的距离并不是满意度在真 实程度上的差异的体现。如果张三选择5，李四选择 4，王五选择3，
• 男=0， 女=1；（也可以是其它任意数值） • 男=M，女=F；
测量尺度
定序 (ordinal : ordering individuals or objects)：
数据表现为“类别”但有序； 不同类别之间有一定的顺序； 类别的取值反映了排列次序； 相邻取值之间不一定是等距的； 数学特性：=， ≠，>，<
• 25与20度之间相差5度，15度与10度之间也是差5度； （可以说：25度比20度高5度，15度比10度也是高5度）
• 我们不能说：外面（30度）比室内（15度）热两倍！
测量等级
定比(ratio: equal distance)：等级最高
数值的大小反映了排列次序； 相邻取值之间是等距的； 有绝对的真正意义上的0点 ； 可以对它们做加减乘除运算。
典型例子：年龄，身高，体重，收入，子女个数等
• 收入为0就表示没有收入； • 收入2000就比收入1500多500，收入1000比500也是多
500； • 收入2000是收入1000的两倍。
比较
测量尺度
注意：
在社会学研究中，只满足“定距”而不能满足“定 比”要求的变量并不多。因此，在社会学中一般不 再区分定距和定比，而是把它们当作一类，称为 “定距”变量。
我们知道张三比李四的满意程度高，但是高多少我们并不 知道。我们也知道李四比王五的满意程度高，但是高多少 我们也不知道。
虽然5和4相差1，4和3也是相差1，但5比4高的程度与4 比3高的程度并不一定是相等的。
成绩的排名，第一名和第二名可能仅差2分，但第二 名和第三名的成绩可能差5分。
测量尺度
一个变量，它的层次等级并不是唯一的。如果变量 是高等级的，它必然可以作为低等级来使用。但降 低等级会损失信息量。
收入 ―> 年薪多少（定距） 高中低收入（定序） 年龄―> 多大年龄（定距） 老中青年龄段（定序）
测量尺度的重要性
不同的统计方法是针对不同测量尺度的数据的。 只有明确了变量的测量尺度，才能正确选择适合 的统计分析方法！ 研究问题―>变量类型―>统计分析方法
测量尺度
定类 (nominal : giving a name)：
等级最低，只是给不同类别起个名称； 类别可以用名字来表示，也可以用数值来表示； 数值本身没有实质性意义，仅是一种符号，为了区分 不同的类别； 只具有等于（=）或不等于（≠）的数学特性。
典型例子：性别、户口、民族、婚姻状况等
定距 (interval: equal distance)：
数值的大小反映了排列次序； 相邻取值之间是等距的； 但没有真正意义上的0点 ； 可以对它们做加减运算，但不可以做乘除运算。
典型例子：温度，年份，成绩等
• 0度并不说明没有温度；它只是人们把结冰时的温度设置为 0度，不是绝对的，而是任意的；
集中趋势
描述集中趋势的统计量：用一个统计量去描述数 据分布的中心位置，又称为“位置统计量”。常 用的统计量有：