3. 小数除法(3)-要点梳理
小数除法知识点总结
第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如： 3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如： 3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如： 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
五年级上册 第一单元 小数除法(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)(含答案)
第一单元小数除法（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：小数除以整数，末尾没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。
（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。
知识点二：小数除以整数，末尾有余数1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。
除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。
由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。
3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。
小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。
4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。
知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。
除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
小数除法的数学知识点
小数除法的数学知识点小数除法的数学知识点小数除法的数学知识点11、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商 0，点上小数点。
如果有余数，要添 0 再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如 6.3232 的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数除法的数学知识点21、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级上册数学教案-三《小数除法》整理和复习人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解小数除法的基本概念。小数除法是一种数学运算，它涉及到小数与整数或小数之间的除法运算。它是我们解决生活中许多实际问题的重要工具，如购物计算价格、分配物品等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有12.5元，想要买单价为2.5元的小零食，我们可以通过小数除法来计算能买几包。这个案例展示了小数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点位置的变化和小数除法的运算步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何保持商不变，以及如何处理循环小数。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际分物品的实验，演示小数除法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“小数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级上册数学教案-三《小数除法》整理和复习人教新课标(2023秋)
一、教学内容
《小数除法》是五年级上册数学教材的第三章内容，主要包括以下知识点：小数除以整数、整数除以小数、小数除以小数的运算方法及其应用；掌握商不变的性质，理解循环小数的概念，并能正确运用循环小数的简便计算方法；解决与小数除法相关的实际问题，培养解决问题的能力。本章节将通过整理和复习，帮助学生巩固小数除法知识，提高计算准确性和解题能力。教学内容涉及教材例题、练习题以及相关拓展题，涵盖小数除法的各个方面。
第三单元 小数除法(三)知识梳理3(课件)人教版数学五年级上册
第 7 课时 用计算器探索规律
考
对点典例剖析
点 清
典例 用计算器计算前三题，并直接写出后三题的得数
单 解
。
读 1÷9=_______ 2÷9=_______
3÷9=_______ 4÷9=_______
5÷9=_______ 6÷9=_______
第 7 课时 用计算器探索规律
考 ［解题思路］ 用计算器计算出前三题的得数分别是
单 值，而要根据实际情况，采用“进一”法来求近似值，即
解
读 在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部
分进一。
第 8 课时 解决问题
考 重难突破
点 清
什么情况下用“进一”法？
单
解 答：在解决用箱子、筐、盒子等容器盛放物品等问题时
读 ，一般用“进一”法取近似数，以保证要装下的物品的完整
性。“进一”法所得的结果比准确值要大。
整理和复习
考点
内容梳理
除数 1. 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与 是整 被除数的小数点对齐；
数 2. 如果除到被除数末位仍有余数，要在余数后面添 的小 0 继续除； 数除 3. 如果小数的整数部分不够除，先在个位上商 0
法 占位，点上小数点后继续除。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
1. 移动除数的小数点，使它变成整数； 一个
答：至少需要 118 个筐才能装完。
第 8 课时 解决问题
考 ■考点二 “去尾”法
点 清
在解决实际问题时，有时根据实际情况，采用“去尾”
单 法来求近似值，即在保留整数时，无论十分位上的数是多
解
读 少，全部舍去。如：一个笔袋 12 元，求用 40 元可以买
第三单元 小数除法(思维导图 知识梳理 真题演练)五年级数学上册(人教版)
第三单元小数除法一、小数除法的计算方法。
1、小数除以整数。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果被除数的整数部分不够除，在商的个位上商0，点上商的小数点后再继续除；（3）如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
2、一个数除以小数。
（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
二、商的近似数。
计算时，一般要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。
也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来取商的近似数。
三、循环小数。
1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3、有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
四、用计算器探索规律。
探索规律的步骤：（1）用计算器计算；（2）观察并发现规律；（3）根据规律写商。
五、解决问题。
1、进一法：是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1，这种求近似数的方法叫做“进一法”。
用“进一法”得到的近似数总比准确数大。
2、去尾法：是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去，这种求近似数的方法叫做“去尾法”。
用“去尾法”得到的近似数比准确数小。
一、选择题1．（2023秋·福建莆田·五年级统考期末）如图，箭号所指的数表示的是（）。
A．10个十B．10个一C．10个0.1 D．10个0.01 2．（2022秋·云南昭通·五年级统考期末）甲、乙两队合铺一条公路，甲队5小时铺了178m，乙队6.8小时铺了238m。
2020-2021学年五年级数学上册第三章小数除法人教新课标版(含解析)
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第三章小数除法【知识点归纳】1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。
③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。
④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。
⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。
⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。
⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。
⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
4、求商时有时也需要求近似数。
方法三种。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。
如6.3232……的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！6、循环小数的记法：（1）用省略号表示。
写出两个完整的循环节，加省略号。
如：3.55…， 2.0321321…（2）简便记法。
在循环节的首位和末位上加小圆点。
如0.36，2.587循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
五年级数学第一单元小数除法梳理
第一单元小数除法知识梳理1．除数是整数的小数除法计算法则。
(1)按照整数除法的法则去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上写0占位。
2．除数是小数的小数除法计算法则。
(1)一看：看清被除数有几位小数。
(2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
(3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3．在小数除法中的发现。
(1)当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5＝0.7。
(2)当除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1＝3.5。
(3)当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5＝7。
4．小数除法的验算方法。
(1)商×除数＝被除数(2)被除数÷商＝除数5．商的近似数：计算时要比保留的小数多一位，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
6．循环小数问题。
(1)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如0.28、1.413等。
(2)小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如0.8787878…，7.145145…等。
(3)一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3333…，3.12323…，5.718718…)(4)一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)(5)用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3·。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4·3·。
小数除法知识点总结.docx
第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法算法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法去除，商的小数点要和被除数的小数点 ; 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再除。
2、除数是小数的小数除法算法：除数是小数的除法，先移除数的小数点，使它成整数 ; 除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位 ( 位数不的，在被除数末尾用 0 足 ) ，然后按照除数是整数的小数除法行算。
3、除的算式可以写成被除数除以几个数的，但除以几个数的，必个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的：①当除数不 0 ，除数大于 1 ，商小于被除数。
如：÷ 5=②当除数不 0 ，除数小于 1 ，商大于被除数。
如：÷ =7当除数不 0 ，除数等于 1 ，商等于被除数。
如：÷ 1=5、小数除法的算方法：①商×除数 =被除数 ( 通用 )②被除数÷商 =除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来; 要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来⋯⋯如此推。
7、循小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，、等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如⋯⋯等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，的小数叫做循小数。
(如⋯⋯⋯)D、一个循小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循。
( 如⋯的循是3，⋯的循是67，⋯的循是258)E、用便方法写循小数的方法：①只写一个循，并在个循的首位和末位上面一个小点②例如：只有一个数字循的，就在个数字上面一个小点，⋯写作；有两位小数循的，就在两位数字上面，上小点，⋯写作3；有三位或以上小数循的，在首位和末位上小数点，⋯写作8、除法中的化律：①商不性：被除数和除数同大或小相同的倍数 ( 0 除外 ) ，商不。
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。
2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
五年级数学小数除法知识点归纳
五年级数学小数除法知识点归纳在我们平凡无奇的学生时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺为大家整理的五年级数学小数除法知识点归纳，希望对大家有所帮助。
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：取近似数的方法有三种：①四舍五入法；②进一法；③去尾法；一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的.下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：12.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
7、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
【五年级数学小数除法知识点归纳】。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总
北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总第一单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4.循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：3.555…0.0333……12.109109…；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99…的循环节是“9”0.5454…的循环节是“54”。
第三单元：倍数和因数：1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
3.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
6.一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的。
7.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
8.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，也叫偶数；个位上是1、3、5、7…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。
9.个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11.个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第三单元《小数除法》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第三单元小数除法知识点01：小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点02：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的要和被除数的小数点。
整数部分不够除，商，点上小数点。
如果有要添再除。
知识点03：除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大的倍数，使除数变成，再按“是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的不够，在被除数的末尾用补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“”法保留一定的位数，求出商的。
知识点04：除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商。
②除数不变，被除数扩大，商随着。
③被除数不变，除数缩小，商。
知识点05：循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是7、小数部分的位数是有限的小数，叫做小数。
小数部分的位数是的小数，考点01：除数是小数的小数除法1．一个小于1（除0外）的数除以0.36，商一定（）这个数。
A．大于B．等于C．小于2．（2022五上·丹寨期中）下面的商大于被除数的除法算式是（）。
A．2.45÷0.25 B．1.97÷5.2 C．8.7÷123．如果甲÷0.1＝乙×0.1（甲、乙都不等于0），甲、乙两数之间的关系是（）。
A．甲>乙B．甲＝乙C．甲<乙D．不能确定4．一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。
（）5．（2021五上·红塔期末）0.7÷0.2=7÷2=3……1。
五年级数学小数除法的知识点有哪些
五年级数学小数除法的知识点有哪些
五年级数学小数除法的知识点有哪些
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的`末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
超级详细版：小数除法知识梳理
第二单元小数除法第二部分：本单元的教学目标、重、难点1．总体教学目标：（1）掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。
（2）会用“四舍五入”法求取商是小数的近似值，并能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
（3）能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
（4）会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
2．重、难点：重点：（1）除数是整数的小数除法。
（2）应用去尾或进一法解决的实际问题。
难点：（1）除数是小数的除法商的确定。
（2）小数三步的实际问题。
3、新旧知识链接：本单元内容和旧知识联系紧密，学生之前以学习了整数除法，而小数除法的计算法则是建立在整数除法的基础上的，它的计算步骤也与整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。
所以在教学本单元内容时要抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定基础。
4、知识基础1.整数除法2.商不变的性质3.小数点位置移动引起小数大小变化的规律4.用“四舍五入”法求近似值5.用两步除法解答的实际问题第一个知识点小数除以整数教材剖析本节课是P16——P18的例1、例2、例3、例4，学习小数除以整数。
2．本节课的任务：（1）在实际问题的情景中体会小数除法的意义。
（2）明确除数是整数的小数除法的算理。
（3）明确首位商0的道理。
（4）明确余数末尾添0继续除的道理和方法。
（5）总结除数是整数的小数除法的计算方法。
本节课的教学重点：明确算理（即明确商的小数点与被除数小数点对齐的道理）难点：掌0的处理方法（即任务3、4）；教学关键：对小数的计数单位和进率的应用。
知识把握1．除数是整数的小数除法算理是什么？商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。
2．教师要把握除数是整数的小数除法的计算法则的内容。
即除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。
四年级下册《小数除法》知识点归纳-word文档
四年级下册《小数除法》知识点归纳【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运(1)通过奥运提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。
小数除法三要“点”
小数除法三要“点”小数除法是数学中的一种运算方法，是指将两个小数相除的过程。
小数除法有三要“点”，即小数点对齐、调整被除数和对商进行估算。
下面我们来详细解释一下这三个要点。
第一要点是小数点对齐。
在小数除法中，被除数和除数的小数点需要对齐。
对齐后，可以按照正常的除法规律进行计算，使计算过程更加规范和准确。
第二要点是调整被除数。
有时候，在小数除法中，被除数可能出现小数位数不够的情况。
为了解决这个问题，我们需要在被除数后面补零，使其小数位数与除数相同。
这样做可以确保计算结果的准确性。
第三要点是对商进行估算。
小数除法的计算结果往往是一个无限循环小数，无法精确表示出来。
为了便于理解和使用，我们通常会对商进行估算，取一个近似值。
这样做可以使计算结果更加实用和方便。
举个例子来说明小数除法的三个要点。
假设我们要计算5.6除以2.3的结果。
需要对齐小数点，将5.6调整为56.0。
然后，我们发现除数2.3的小数位数不够，所以需要在其后面补零，将其调整为23.0。
接下来，我们开始计算商的整数部分，即5.6除以2的商。
由于5.6比2大，所以商的个位数为2。
然后，我们将2乘以除数2.3，得到的结果是4.6。
我们发现4.6比56小，所以商的十位数为0。
然后，我们将0乘以除数2.3，发现结果是0，小于6，所以商的百位数为0。
接下来，我们将0乘以除数2.3，发现结果还是0，小于6，所以商的千位数为0。
我们将0乘以除数2.3，发现结果还是0，小于6，所以商的万位数为0。
5.6除以2.3的结果可以近似为0.0024。
第三单元 小数除法 单元知识考点梳理3(课件)-2024-2025学年冀教版数学五年级上册
考 例 2 用计算器计算下面各题。
点 清
2.88÷9=
单 解
3.798÷9=
读 4.6998÷9=
5.59998÷9=
不计算,用发现的规律直接写出下面各题的商。
6.499998÷9=
7.3999998÷9=
第 6 课时 循环小数
考 ［解析］ 点 清 单 解 读
［答案］ 0.32 0.422 0.5222 0.62222 0.722222 0.8222222
读。
2.知识拓展:
(1)循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现
的数字，叫做这个循环小数的循环节。
(2)循环小数的简便写法:循环数字只有一个的循环小数,
可以只写第一个循环数字，并在这个数字的上面点一个圆点
;循环数字是多个的循环小数,可以只写第一组循环数字,并
在这组循环数字的首位和末位上面各点一个圆点。
整理与复习
考点
内容梳理
1.按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要 除数是 与被除数的小数点对齐。
整数 2.如果除到被除数末位仍有余数,要在余数后面 的小数 添0继续除。
除法 3.如果小数的整数部分不够除，先在个位上商0 占位,点上小数点后继续除。
整理与复习
续表 除数是 移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点 小数的 向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位 小数除 (位数不够的,在被除数的末尾用0补足);按除数是
点
清 能买到东西的个数等问题时,一般用“去尾法”取近似值;
单 解
在解决如用卡车运东西、用容器盛放物品等问题时,一般用
读 “进一法”取近似值。
第 6 课时 循环小数
考 ■考点一 循环小数
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3. 小数除法(3)
【基础须知】
1.除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按除数是整数的小数除法进行计算.
2.比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小，关键看除数.如果除数比1大，商就比被除数小，如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数.
3.当被除数是0，除数不是0时，商是0，这时商永远等于被除数.
【重点梳理】
本节的重点是经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，体会转化的数学思想.【难点再现】
本节的难点是正确掌握除数是小数的计算方法，并能解决有关的实际问题.
【例题讲解】
竖式计算：8.54÷0.7=
答案：
8.54÷0.7=12.2
点拨。