河南师大附中2013-2014学年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用同步精练 新人教A版选修1-2

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高中数学1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(3)新人教版选修1_2

高中数学1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(3)新人教版选修1_2

课题 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(3) 授课时间 课型 新授 二次修改意见教学目标 知识与技能 了解独立性检验的基本思想和初步应用,能对两个分类变量是否有关做出明确的判断。

明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤,会对具体问题作出独立性检验。

过程与方法 从具体问题中认识进行独立性检验的作用及必要性,介绍了独立性检验思想的综合运用;情感态度价值观 多给学生提供自主学习、独立探究、合作交流的机会。

养成严谨的学习态度及实事求是的分析问题、解决问题的科学世界观,并会用所学到的知识来解决实际问题。

教材分析 重难点 理解独立性检验的基本思想;独立性检验的步骤。

教学设想 教法 引导探究学法 合作交流教具 多媒体,直尺课堂设计 目标展示通过典型案例,学习下列一些常用的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。

通过对典型案例(如“患肺癌与吸烟有关吗”等)的探究。

了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。

通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。

预习检测一般地,假设有两个分类变量X 和Y ,它们的可能取值分别为{}和{}, 其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:表3一 9 2×2列联表总计总计要推断的论述为Hl:X 与Y 有关系,按怎样的步骤进行?质疑探究在熟练掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后,可直接计算2K 的值解决实际问题,而没有必要画相应的图形,但是图形的直观性也不可忽视.五. 当堂检测某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响,随机进行调查并得到如下的列联表:请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”?六、 作业布置 课本16 页 第4题;19页 第3题板书设计 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 (3)例1 在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?你所得的结论在什么范围内有效?① 第一步:教师引导学生作出列联表,并分析列联表,引导学生得出“秃顶与患心脏病有关”的结论;第二步:教师演示三维柱形图和二维条形图,进一步向学生解释所得到的统计结果;第三步:由学生计算出2K 的值;第四步:解释结果的含义.②通过第2个问题,向学生强调“样本只能代表相应总体”,这里的数据来自于医院的住院病人,因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体,而把这个结论推广到其他群体则可能会出现错误,除非有其它的证据表明可以进行这种推广.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下列联表:由表中数据计算得到2K 的观察值 4.513k . 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系?为什么?(学生自练,教师总结)强调:①使得2( 3.841)0.05P K≥≈成立的前提是假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”.如果这个前提不成立,上面的概率估计式就不一定正确;②结论有95%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”的含义;1. 目标展示2. 例1 在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?你所得的结论在什么范围内有效?精讲点拨3. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响,随机进行调查并得到如下的列联表:请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”?教学反思中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(经典系统全面知识点梳理)

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(经典系统全面知识点梳理)

课题:1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
学科:数学年级:高二班级:
1、教学重点:理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
2、教学难点:了解独立性检验的基本思想、了解随机变量K2的含义.
3、学生必须掌握的内容:
1.列联表与等高条形图
列联表由两个分类变量之间频率大小差异说明这两个变量之间是否有关联关系,而利用等高条形图能形象直观地反映它们之间的差异,进而推断它们之间是否具有关联关系.2.对独立性检验思想的理解.
4、容易出现的问题:
对独立性检验思想的理解存在一定的问题.
5、解决方法:
从生活的实例出发,让学生充分体会数学与实际生活的联系,从而使得本节知识的形成更自然、更生动.要注重学生的主体参与,努力创设教师引导下的学生自主探究、合作交流的学习方式.。

2013-2014学年高二数学教案:第一章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1 (新人教A版选修1-2)

2013-2014学年高二数学教案:第一章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1 (新人教A版选修1-2)

独立性检验的基本思想及其初步应用授课类型:新授课一、教学内容与教学对象分析通过典型案例,学习下列一些常用的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。

①通过对典型案例(如“患肺癌与吸烟有关吗”等)的探究。

了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。

②通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。

二. 学习目标1、知识与技能通过本节知识的学习,了解独立性检验的基本思想和初步应用,能对两个分类变量是否有关做出明确的判断。

明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤,会对具体问题作出独立性检验。

2、过程与方法在本节知识的学习中,应使学生从具体问题中认识进行独立性检验的作用及必要性,树立学好本节知识的信心,在此基础上学习三维柱形图和二维柱形图,并认识它们的基本作用和存在的不足,从而为学习下面作好铺垫,进而介绍K的平方的计算公式和K的平方的观测值R 的求法,以及它们的实际意义。

从中得出判断“X与Y有关系”的一般步骤及利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系,并能较准确地给出这种判断的可靠程度的具体做法和可信程度的大小。

最后介绍了独立性检验思想的综合运用。

3、情感、态度与价值观通过本节知识的学习,首先让学生了解对两个分类博变量进行独立性检验的必要性和作用,并引导学生注意比较与观测值之间的联系与区别,从而引导学生去探索新知识,培养学生全面的观点和辨证地分析问题,不为假想所迷惑,寻求问题的内在联系,培养学生学习数学、应用数学的良好的数学品质。

加强与现实生活相联系,从对实际问题的分析中学会利用图形分析、解决问题及用具体的数量来衡量两个变量之间的联系,学习用图形、数据来正确描述两个变量的关系。

明确数学在现实生活中的重要作用和实际价值。

教学中,应多给学生提供自主学习、独立探究、合作交流的机会。

养成严谨的学习态度及实事求是的分析问题、解决问题的科学世界观,并会用所学到的知识来解决实际问题。

高中数学知识点精讲精析 独立性检验的基本思想

高中数学知识点精讲精析 独立性检验的基本思想

2.2 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想:① 独立性检验的必要性:列联表中的数据是样本数据,它只是总体的代表,具有随机性,故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体. ② 独立性检验的步骤(略)及原理(与反证法类似):【解析】1.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。

女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。

(1)根据以上数据建立一个2× 2列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。

【解析】(1)2× 2的列联表:(2χ2因为χ2,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。

2.气管炎是一种常见的呼吸道疾病,医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比,所得数据如表所示.问它们的疗效有无差异(可靠性不低于99%)?分析:由列联表中的数据可知,服用复方江剪刀草的患者的有效率为,服用胆黄片的患者的有效率为,可见,服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有 效率存在较大差异.下面用进行独立性检验,以确定能有多大把握作出这一推断. 【解析】提出假设:两种中草药的治疗效果没有差异,即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异.由列联表中的数据,求得 当成立时,的概率约为,而这里所以我们有的把握认为:两种药物的疗效有差异.2124(43332721) 6.20170546460⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯5.024≥75%245≈9191%100=2χ0H 22345(18496191)11.09827570245100χ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯0H 210.828χ≥0.001211.09810.828χ≈>99.9%。

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(1)一、知识梳理:阅读教材10——12页相关内容填空:1. 对于宗教信仰来说,其取值为信宗教信仰与不信宗教信仰两种。

像这样的变量的不同值 的变量称为分类变量.例如, 。

(这里的“值”不一定是数值,比如:性别变量只取男、女;商品的等级变量只取一级、二级、三级等)2.本节主要研究 个分类变量之间的关系。

每个分类变量只取 个值。

列出两个分类变量的 称为列联表。

22⨯列联表是 。

3.与表格相比,图形更能直观地反映出 是否相互影响,等高条形图展示的是列联表数据的 特征。

4.独立性检验的基本思想是 。

并能区分独立性检验与反证法的异同。

5.粗略判断两个分类“X 与Y 是否有关”的方法: (1)列联表频数分析:比较ad 与bc 的大小。

规律:bc ad -越 ,表明X 与Y 之间有关系的可能性越 。

bc ad -越 ,表明X 与Y 之间有关系的可能性越 。

(2)列联表频率分析:比较b a a +与dc c +的大小。

规律:d c c b a a +-+越 ,表明X 与Y 之间有关系的可能性越 。

dc cb a a +-+越 ,表明X 与Y 之间有关系的可能性越 。

(3)等高条形图频率分析:利用b a a +与dc c+的值作出等高条形图能更清晰的观看出X 与Y 之间是否有关系。

二、问题探究:1.某单位有85名员工。

男性68名,其中有45名喜欢足球运动,女性有5名喜欢足球运动,请你作出“性别与喜欢足球”的22⨯列联表,并根据上面列联表中的数据作出等高条形图,并根据结果判断“喜欢足球”与“性别”是否有关?2.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表数据:根据上述数据分析,“吃零食”与“性别”是否有关?三、体验展示:1.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么,A= ,B= ,C= ,D= ,E= .2.为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系,调查了339名50岁以上的人,结果如下表所示,据此数据请问:50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?四、总结归纳:列联表?1.如何作222.等高条形图实际上是两个变量的一种频率图,也就是把列联表中的数据直观化、比例化。

523.(高中数学)1.2独立性检验的基本思想及其应用第2课时

523.(高中数学)1.2独立性检验的基本思想及其应用第2课时
②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值.
③判别式法:若函数 可以化成一个系数含有 的关于 的二次方程 ,则在 时,由于 为实数,故必须有 ,从而确定函数的值域或最值.
④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.
⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.
解题中突出强调K2的含义。
三、练习巩固
1、为了研究患支气管炎与吸烟的关系,共调查了228人的日吸烟量调查结果如下:
日吸烟10~19支
日吸烟20~40
合计
患者
98
25
123
非患者
89
16
105
合计
187
41
228
试问患支气管炎是否与吸烟有关?
三、练习巩固
解:由公式知
由于 ,我们没有理由认为患支气管炎与吸烟有关。
浅色
合计
A
24
6
30
B
32
38
70
合计
56
44
100
由调查得到的结果,能否证实居民的发色与他们的居地有关?
解:由公式得: ,所以有99 %的把握认为居民的发色与他们的居地有关。
6、研究某特殊药物有无副作用(比如恶心),给50个患者服用此药,给另外50个患者服用安慰剂,记录每类样本中出现恶心的数目如下表,试问此药有无恶心副作用?
(1) ︱ad -bc︱ (2) a/a+b≈c/c+d
2、利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系
(1)假设无关 (2)求k值 (3)下结论
二、例题讲解

河南师大附中高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其

河南师大附中高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】1. 通过对典型案例的探究,了解独立性检验(2×2列联表)的基本思想2. 了解独立性检验的基本思想;了解随机变量 2K 的含义. 【自主学习】1. 分类变量与列联表的概念是什么?2.如何画等高条形图?3. 如何判断两分类变量是否有关?4. 判断两分类变量是否有关的步骤是什么? 【自主检测】 1.在等高条形图中发现a ab +与c c d+相差越大,两个变量有关系的可能性( ) A .越大 B .越小 C .都有可能 D .都不对 2. 下列关于2K 的说法正确的是( ) A .2K 可以检验任何两个变量有关还是无关 B .2K 的值越小,两个事件的相关性就越大C .2K 用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对两个分类变量适用D .2K 的观测值k 的计算公式为:2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++3. 关于独立性检验的说法中,错误的是( ) A . 独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法 B .独立性检验得到的结论一定正确 C .样本不同,独立性检验的结论可能有差异 D .独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 【典型例题】例 1 在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶.利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系.能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为秃顶与患心脏病有关系?例2有人发现,多看电视容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果,问是否有97.5﹪的把握认为看电视与人变冷漠有关系?(参考数据:2)【课堂检测】1.对于两个分类变量AB,当23.841K ≥时,约有___的把握认为A与B有关系;当2 6.635K ≥时,约有___的把握认为A与B有关系;2.给出以下说法:○1独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法○2独立性检验就是选取一个假设0H 条件下的小概率事件,若在一次实验中该事件发生了,这是与实际推断相抵触的“不合理”现象,则做出拒绝0H 的推断; ○3独立性检验一定能给出准确的结论;其中准确的是( )A.○1○2 B.○1○3 C.○2○3 D.○1○2○3 3.在独立性检验中,2K 的观测值k 必须满足怎样的条件,才能以99﹪的把握说认为两个分类变量有关系?(已知2(10.828)0.001P K ≥=) 【总结提升】1. 独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法;2.在熟悉独立性检验的基本原理后,可以通过直接计算2K 的观测值(不画等高条形图)来解决两个分类变量的独立性检验问题.但是,借助于图形可以更直观地向非专业人士解释所得到的统计分析结果.。

高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 为你深度剖析独立性检验的基本思

高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 为你深度剖析独立性检验的基本思

高中数学第一章统计案例1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用为你深度剖析独立性检验的基本思想素材新人教A版选修1-2编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学第一章统计案例1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用为你深度剖析独立性检验的基本思想素材新人教A版选修1-2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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为你深度剖析独立性检验的基本思想吃透独立性检验的基本思想,对于广大出学者来说都是首先要解决的一个问题.但这一问题并不是通过一段文字就能说明白的,也不是通过几个数据就能解决的。

下面我们就从几个方面加以剖析、说明。

一. 列联表相关的概念:1。

分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的,而且不同的取值仅表示个体所属的类别,如性别变量,只取男、女两个值,商品的等级变量只取一级、二级、三级,等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示,但这时的数字除了分类以外没有其他的含义。

如用“0”表示“男”,用“1"表示“女"。

2.列联表:分类变量的汇总统计表(频数表)。

一般22. 如右图吸烟与患肺癌的列联表:由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.二。

独立性检验的基本思想:1.独立性检验的必要性(为什么不能只凭列联表的数据和图形下结论?):列联表中的数据是样本数据,它只是总体的代表,具有随机性,故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体。

河南师范大学附属中学高中数学学案:独立性检验的基本思想及其初步应用

河南师范大学附属中学高中数学学案:独立性检验的基本思想及其初步应用

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】通过典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想,会对两个分类变量进行独立性检验,明确独立性检验的基本步骤,并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。

【典型例题】例题一、在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶,而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。

利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系.能否在犯错误的概率不超过0。

010的前提下认为秃顶与患心脏病有关系?解:根据题目所给数据得到如下列联表:在秃顶样本中患心脏病的频率为_______________,在不秃顶样本中患心脏病的频率为_____________,相应的等高条形图如图所示:从条形图中可以判断:假设秃顶与患心脏病没有关系计算 2K说明了:【目标检测】1、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )A。

若k=6。

635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关,那么100名吸烟者中,有99个患肺病.B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关,是指有5%的可能性使推断出现错误.D. 以上三种说法都不对。

下面是一个22 列联表,则表中b a,的值分别是() A. 94,96 B。

52,50 C。

52,54 D. 54,523、在独立性检验时计算的2K的观测值k=3。

99,那么我们有的把握认为这两个分类变量有关系()A.90%B.95% C.99%D.以上都不对4、在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查1768人,经计算的2K=27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是_____ 的.(填“有关”“无关”)。

河南省2014年高中数学优质课:独立性检验的基本思想及其初步应用 导学案

河南省2014年高中数学优质课:独立性检验的基本思想及其初步应用 导学案

3.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案孟津县第一高级中学赵剑涛【学习目标】1.了解利用列联表、等高条形图来判断两个分类变量之间是否有关系。

2.了解独立性检验的基本思想,会对两个分类变量进行独立性检验,明确独立性检验的基本步骤,并能解决实际问题。

【学习重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。

【学习难点】K的含义。

独立性检验的基本思想;随机变量2【教学过程】一、情境引入,提出问题请看视频:问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗?怎样用数学知识说明呢?二、阅读教材,探究新知1.分类变量2.列联表为研究吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果:表3—7 吸烟与患肺癌列联表单位:人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775 42 7817吸烟2099 49 2148总计9874 91 9965由以上列联表,我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________;②在吸烟者中患肺癌的比例为。

得出结论:还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关呢? 3.等高条形图等高条形图能说明什么呢?三、小组讨论,合作交流问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关?用什么方法进行检验呢? 探究:bc ad -的大小能说明了什么?探究:2K 的大小能说明什么?探究:632.5691987421487817)209942497775(99652≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k 这个值到底能告诉我们什么呢?四、形成概念,重点精讲独立性检验“独立性检验”的具体做法步骤为:第一步:;第二步:;第三步:。

k:在实际应用中,要在获取样本数据之前通过下表确定临界值表3-11 临界值表五、新知运用,归纳展示为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生,得到如下列联表:单位:人能够有95%的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗?六、课堂检测,节节达标1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是 ( )A.若635.62K ,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关,那么100名吸烟者中,有 99个患肺病。

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1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、选择题
1.下面说法正确的是( )
A.统计方法的特点是统计推断准确、有效
B.独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法
C.任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到
D.不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关
2.用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系, K2的观测值( ) A.越大,“x与y有关系”成立的可能性越小
B.越大,“x与y有关系”成立的可能性越大
C.越小,“x与y没有关系”成立的可能性越小
D.与“x与y有关系”成立的可能性无关
3.在一个2×2列联表中,由其数据计算得K2的观测值k=7.097,则这两个变量间有关系的可能性为( )
A.99% B.99.5% C.99.9% D.无关系
4.在等高条形图中,下列哪两个比值相差越大,论述成立的可能性就越大( )
A.
a
a+b

d
c+d
B.
c
a+b

a
c+d
C.
a
a+b

c
c+d
D.
a
a+b

c
b+c
5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据:
种子处理种子未处理总计
得病32101133
不得病61213274
总计93314407
根据以上数据,可得出( )
A.种子是否经过处理跟是否生病有关 B.种子是否经过处理跟是否生病无关
C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的
6.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:
成绩优秀成绩一般总计
阅读量较大221032
阅读量一般82028
总计303060
由数据,计算K2的观测值k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是( ) A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
二、填空题
7.如果K2的观测值为6.645,可以认为“x与y无关”的可信度是________.
8.为研究某新药的疗效,给50名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据:
无效有效总计
男性患者153550
女性患者64450
总计2179100
设H0:服用此药的效果与患者的性别无关,则K2的观测值k≈________(小数点后保留
三位有效数字),从而得出结论:服用此药的效果与患者的性别有关,这种判断出错的可能性为________.
三、解答题
9.在某测试中,卷面满分100分,60分及格,为了调查午休对本次测试效果的影响,特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计,数据如下表所示:
分数段29~4041~5051~6061~7071~8081~9091~100 午休考生23473021143114
不午休175167153017 3
(1)根据上述表格完成列联表:
及格人数不及格人数总计
午休
不午休
总计
(2)根据列联表可以得出什么样的结论?对今后的复习有什么指导意义?
10.高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得数据,试问:在出错概率不超过0.025的前提下,能否判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”?
总成绩不好总成绩好总计
数学成绩不好47812490
数学成绩好39924423
总计87736913
§1.2 1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 7.1% 8.4.882 5%
9.解 (1)根据题表中数据可以得到列联表如下:
及格人数 不及格人数 总计 午休
80 100 180 不午休 65 135 200 总计 145 235 380
(2)计算可知,午休的考生及格率为P 1=80180=49,不午休的考生的及格率为P 2=65200=1340
,则P 1>P 2,因此,可以粗略判断午休与考生考试及格有关系,并且午休的及格率高,所以在以后的复习中考生应尽量适当午休,以保持最佳的学习状态.
10.解 依题意,计算随机变量K 2的观测值:
k =-2490×423×877×36
≈6.233>5.024, 所以在出错概率不超过0.025的前提下,可以判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”.
2.1.1(一)1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.f (2n )>
n +22 8.a n =3n -1(n ∈N *) 9.解 当n =1时,S 1=a 1=1;
当n =2时,1S 2=-2-S 1=-3,∴S 2=-13
; 当n =3时,1S 3=-2-S 2=-53,∴S 3=-35
; 当n =4时,1S 4=-2-S 3=-75,∴S 4=-57
. 猜想:S n =-2n -32n -1
(n ∈N *). 10.解 (1)3条直线最多将平面分成7个部分.
(2)f (n +1)=f (n )+n +1.
(3)f (n )=[f (n )-f (n -1)]+[f (n -1)-f (n -2)]+…+[f (2)-f (1)]+f (1)=n +(n -1)+(n -2)+…+2+2=
n 2+n +22.。

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