函数依赖导致的XML路径冗余的判定和消除

否 良好 呢？其主要依 据 是检 查该 Ｄ Ｔ Ｄ有 没有存 在 着数 据 冗余信息 ， 如果存在着 数据冗余 信息 ， 它就和关 系数 据库一 样， 会 引起 Ｘ １ Ｖ Ｉ Ｌ文档 的 插入 、 删除、 更 新 等操作 异 常 ， 这 势
必影 响到 Ｘ ＭＬ在不 同应用程 序之 间 的数 据 表示 和交 换上 的使用 。
第３ ４卷 第 ３期 ２ ０ １ ４年 ３月
湖 北 科 技 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｔ ｌ ｕ ｂ ｅ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ０ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｌ ｍｏ
Ｖｏ １ ． ３ ４， Ｎｏ ． ３
Ｃ Ｐａ ｔ ｈｓ ｒ ２。
应用非 常广 泛 ， 因此 Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ在具体使用过程 中为 了得 到高质
量 的数据 ， 对其模 式 的设 计 就显 得特 别重 要 ， 而其 中 Ｄ Ｔ Ｄ
（ Ｄ ｏ ｅ ｔ ｔ ｍｅ ｎ ｔ Ｔ ｙ ｐ ｅ Ｄ ｅ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 模 式 的设 计一直 倍受 广大 Ｘ ＭＬ 研究者关注 。Ｄ Ｔ Ｄ模 式的研究主要包括 以下几 个方面的 内 容： 怎样判定一个 Ｄ Ｔ Ｄ模 式设 计 是否 良好 ； 如果 是 一个 设 计不好 的 Ｄ Ｔ Ｄ， 我们 要通过什 么样方法 将其转化 成一个 满 足要求 的好 的 Ｄ Ｔ Ｄ模式等 。如何来 判定一 个 Ｄ Ｔ Ｄ设计 是
出了由 Ｘ Ｍ Ｌ函数依赖 引起 的 Ｘ Ｍ Ｌ 文档树有路 径冗余 的几
种 可能存在 的情 形 ， 并 相应 的给 出 了消 除冗余 的方 法 及其 相关 的正确性 证明 ， 最 后通 过具体 的实例 验 证 了定 理 的正
确性 和有效 性。
一
组ｔ 被定义 成 Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｄ ） 到 Ｖｕｓ ｕ｛ ｊ ＿ ｝ 的映射 ， 则ｔ 会满足 以下 ， ｌ 肿 可１ ｉ Ｉ ｝ 隋况 ： （ １ 诺ｑ ＥＥ Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｄ ） ， 则ｔ ［ ｑ ］ ∈ Ｖｔ ． Ｊ ｛ 上｝ ， 且ｔ ［ ｑ ］≠上； 否则 ｔ ［ ｑ ］∈Ｓ Ｕ｛ 上｝ ； （ ２ ） 若ｔ ［ ｑ １ ］＝ｔ ［ ｑ ２ ］ 且ｔ ［ ｑ ］ ∈Ｖ， 则ｑ １ ＝ ｑ ２ ； （ ３ ） 若ｔ ［ ｑ ］＝上且 ｑ ｌ 是ｑ ２ 的前缀 ， 则ｔ
［ ｑ ： ］ ＝上； （ ４ ） ｛ ｑ∈Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｄ） Ｉ ｔ ［ ｑ ］≠ 上｝ 不 是无 限的 ， 而是
有 限的。
上述定义 中的 ｓ表示为字符 串值 ， 上表示为空值 ， 树元 组ｔ ［ ｑ ］ 也可以表示为 ｔ ． ｑ ， 同时本文用 Ｔ ［ Ｔ］＝｛ ｔ ｌ ｔ ∈Ｔ｝ 来 表 示所 有树 元组的集合 。
本 文利用 Ｘ ｂ ｌ Ｌ层 次结构 特点 ， 从路 径 的角度 出发 ， 提
定义 ３ （ 树 元组 ）给定 Ｄ Ｔ Ｄ Ｄ：（ Ｅ ， Ａ， Ｐ ， Ｒ， ｒ ） 和满足 Ｄ的 Ｘ ＭＬ文档树 Ｔ＝（ Ｖ， ｌ ａ ｂ， ｅ ］ ｅ，ａ ｒ ｔ ， ｖ ａ ｌ， ｒ ｏ ｏ ｔ ） ， 树元
、
相 关 定 义 及 符 号 声 明
定义 １ （ Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ路径 ） 给定 Ｄ Ｔ Ｄ Ｄ（ Ｅ， Ａ， Ｐ ， Ｒ， ｒ ） 和满足 Ｄ 的Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ文档树 Ｔ （Ｖ， ｌ ａ ｂ ， ｅ ｌ ｅ ， ａ ｔ ｔ ， ｖ ａ ｌ ， ｒ ｏ ｏ ｔ ） ， 文 档树 Ｔ中 的 路径 可以定 义如 下 ： 路径 ｑ＝ｖ １ ． ． 一 ．ｖ ， 其 中， ｖ 。：ｒ ｏ ｏ ｔ ， ｖ ｋ ∈ｅ ｌ ｅ （ ｖ ｋ 一 １ ） ，（ ｋ： ２ ， …， ｎ一１ ） 。若 ｌ ａ ｂ （ ｖ ）∈Ｅ ， ｖ ∈ ｅ １ ｅ （ ｖ 一 ） ， Ｐ （ １ ａ ｂ （ ｖ ） ） ≠Ｓ ， 则称该路径 ｑ为元 素节 点型路 径； 若ｌ ａ ｂ （ ｖ ）∈Ａ， ｖ ｉ ｉ ａ ｒ ｔ （ ｖ Ⅱ ． １ ） 或ｌ ａ ｂ（ ｖ ）∈Ｅ， ｖ ∈ｅ ｌ ｅ （ ｖ ） ， Ｐ （ １ ａ ｂ （ ｖ ） ）＝ｓ ， 则 称该路径 ｑ为值类 型路 径。 ｘ ＭＬ路径 说明 ： （ １ ） 令ｌ ａ ｓ ｔ （ ｑ ）＝ｖ ， 表示 路径 ｑ中的最后一 个节 点 ， ｑ

文献标 识码 ： Ａ
（ Ｔ ）、 Ｖ Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ） 分别表 示元 素 节点类 型路径 的集 合 、 属 性 值类型路 径 的集 合 和 文本 值 类 型 路 径 的 集 合 ， 即Ｅ Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ）：｛ ｑ ｌ ｑ ∈Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ） 且ｌ ａ ｂ （ １ ａ ｓ ｔ （ ｑ ） ）∈Ｅ｝ 、 Ａ Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ）＝ ｛ ｑ ｌ ｑ ∈Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ） 且ｌ ａ ｂ （ １ ａ ｓ ｔ （ ｑ ） ）∈Ａ｝ 和Ｖ Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ）＝｛ ｑ Ｉ ｑ ∈Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｔ ） 且ｌ ａ ｓ ｔ （ ｑ ）∈Ｅ， Ｐ （ １ ａ ｂ （ １ ａ ｓ ｔ （ ｑ ） ） ）＝Ｓ ｝ 。 定义 ２（ 路 径 包 含 ）两 条 路 径 ， ｒ ２ ， （ ｒ ｜ ， ｌ ＂ ２∈Ｐ ａ ｔ ｈ ｓ （ Ｄ ） ） ， 如果 ｒ 只是 ｒ ２ 的一部分 ， 则可表示为 ｒ ， ＣＰ ａ ｔ ｈ ｓ ｒ ２ ； 如 果ｒ ， 可能是 ｒ ２ 的一 部分 也可能是 完全一 样 ， 则 可表示 为
点， 分析 了路径 冗余与 Ｘ ＭＬ树结构 中结点之 间语义 约束 的关 系， 并进 一步 给 出 了 Ｘ ＮＬ函数依 赖（ Ｆ Ｄ） 导 致的数 据 冗余 问题 的判定 定理及其 消除算法。
关键 词 ： Ｄ Ｔ Ｄ； 函数 依 赖 ； 键； 路 径 冗余
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ １ １ ． １ ３ 由于 Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ （ Ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ Ｍａ ｒ ｋ ｕ ｐ Ｌ ａ ｎ ｇ ｕ ａ ｇ ｅ ） 在Ｉ ｎ ｔ ｅ ｍｅ ｔ 上 的
要： Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ数据 冗余存在着很 多种可 能 ， 其 中路径 冗余 只是 Ｘ ＭＬ数据 冗余 的一种 ， 消除 Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ数 据冗余 的方 法
也有很 多种 ， 如规 范化的方法、 基 于函数依 赖 的方 法等 。本 文将在 已有 研 究 的基 础之 上 ， 结合 Ｘ Ｉ ￣ Ｉ Ｌ层 次 结构特
１ｉ ｌ ｌ ＂ ． ２ ０１ ４
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５— ４ ６ ５ ４ （ ２ ０ １ ４） ０ ３—０ ２ ０ ９－ ０ ３
函数依赖导 致的 Ｘ Ｍ Ｌ路 径冗 余 的判定和 消除
曹路 舟
（ 池州 职 业技术 学院 信 息技术 系， 安徽
摘
池州
２ ４ ７ ０ ０ ０）