九上数学12月月考试题(华师版)

H
D F A
B
G
龙正学区2012年秋九年级上半期数学试题
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共
12个小题，每小题3分，共36分．
1 有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 2、方程x 2
=3x 的解是（ ）
A.x =3
B.x =0
C.x 1=3,x 2=0
D.x 1=－3,x 2=0 3、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 12
33
-和- D. 1233和-
4、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BE 与CD
相交于点G ，则DG ：GC 的值为（ ） A ．3 ：4 B ．2 ：3 C ．1 ：2 D ．1 ：3
5、下列各式中，属于最简二次根式的是( )
A ．x 4
B ．12+x
C ．23x
D ．5.0
6、如图,□ABCD 中,点E 在CD 上,AE 交BD 于点F , 若DE =2CE , 则FB
DF
等于( )
A ．43
B ．21
C ．23
D ．3
2
7.某超市一月份的营业额为200万元，第三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x ,则由题意列方程应为 ( )
A 、2002)1(x +=288
B 、200x 2=288
C 、200（1+2x ）2
=288 D 、200[1+(1+x )+ 2)1(x +]=288 8、方程012=--kx x 的根的情况是（ ）
A.方程有两个不等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根
D.方程的根的情况与k 取值有关
9、等腰三角形的两边是方程036132=+-x x 的两根,则这个三角形的周长是( ) A ．17 B ．22 C ．13 D ．17或22
10、如图,梯形ABCD 中,DC ∥AB ,EF 是梯形的中位线,对角线BD 交EF 于G ，若AB =10，EF =8，则GF 的长等于（ ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11、如图，在△ABC 中，AB =AC =10，BC =16，点E 为BC 的中点，EF ⊥AB 于点F ，则EF 的长度为（ ） A ．
125 B ．245 C ．485
D ．265 12、如图，在□ABCD 中，∠DBC =45°，D
E ⊥BC 于E ，B
F ⊥CD 于F ，DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线相交于
G ，下面结论：
A
D
C
E F
B
C
D F E
G
（第4题图）
第11题图
A B
C
F
E （第6题图） （第10题图）
①BD =；②∠A =∠BHE ; ③AB =BH ; ④△BHD ∽△BDG ,
⑤BH =HG ．其中正确的结论是（ ） A.①②③ B. ①②④ C. ①②③⑤ D. ③④⑤
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 13．若02=+a a ，则a 的取值范围是 ,
14.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图:化简c b a c b a a ++-++-22)(的值为 . 15.已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.
16. 已知0≠xy ,且082322=--y xy x ,则=y x
.
17.如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影长DE 是2米.如果小明的身高为1.6米,那么路灯高地面的高度AB 是 米.
18、设a,b 是方程020122=-+x x 的两个实数根，则b a a ++22的值为__ __. 三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分．
19、计算：3
112)14.3(21402
+
----⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--π－
20、解方程：07432
=+--x x
四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
21．关于x 的一元二次方程x 2+2x +k +1=0的有两个实数解是x 1和x 2。

（1）求k 的取值范围；
（2）如果x 1+x 2－x 1x 2＜－1且k 为整数，求k 的值。

（第17题图）
22、如图, 点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点,延长CP 交AD 于E ，交BA 延长线于F ． 问：(1) 图中△APD 与哪个三角形全等？并说明理由．
(2) 求证：PF PE AP ⋅=2．
五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
23、百花村某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
24、如图,直线1
22
y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线与反比例函数在第一象限内
的一个交点,PB ⊥x 轴于B,且9ABP S ∆=. （1）求点P 的坐标.
（2）设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上,且点R 在直线PB 的右侧,作RT ⊥x 轴于T,当△BRT 与△AOC 相似时,求点R 的坐标.
B 卷（共20分）
一、本大题共1个小题，共9分．
25． 如图，正方形ABCD 中，点P 是AD 上的一动点（与点D 、点A 不重合），DE ⊥CP ，垂足为E ，
EF ⊥BE 与DC 交于点F ． （1）求证：△DEF ∽△CEB ；
（2）当点P 运动到DA 的中点时，求证：点F 为DC 的中点.
二、本大题共1个小题，共11分．
26．如图1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，5OA =，4OC =．
（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D E ，两点的坐标；
（2）如图2，若AE 上有一动点P （不与A E ，重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（05t <<），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N ．求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标．
P。