二升三衔接讲义第8讲
集合的基本运算(精练)(解析版)--2023届初升高数学衔接专题讲义
2023年初高中衔接素养提升专题课时检测第八讲集合的基本运算（精练）（解析版）（测试时间60分钟）一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·河南焦作·高三开学考试（理））已知集合{}03A x x =≤≤，{}0,1,3,4B =，则A B = A ．{}0,1B ．{}0,1,3C ．{}0,1,4D ．{}0,3,42．（2021·辽宁·沈阳市第八十三中学高一开学考试）已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合M N = （）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,03．（2022·河南信阳·高一期末）设集合{}15M x x =-≤<，{}2N x x =≤，则M N ⋃=（）A ．{}12x x -≤≤B ．{}22x x -≤≤C ．{}15x x -≤<D ．{}25x x -≤<4．（2022·贵州六盘水·高一期中）已知全集U =R ，集合{}2A x x =≥，{}23B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．[]22-,B ．(]2,2-C ．()2,2-D ．[)2,2-【答案】C 【解析】解：因为{}2A x x =≥，{}23B x x =-<<，所以{}23A B x x ⋂=≤<，所以(){}22B A B x x ⋂=-<<ð.故选：C5．（2022·山西·榆次一中高二开学考试）设全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}220A x x x =--=，{}220B x x x =+-=，则()U A B ⋃=ð（）A ．{}2,1,1,2--B ．{}2,1,0--C ．{}0,1,2D ．{}06．（2021·江苏无锡高一专题模拟）已知集合()13A =，，集合{|21}.B x m x m =<<-若A B =∅ ，则实数m 的取值范围是（）A ．3123m <B ．0m C ．32m D ．3123m <<∴实数m 的取值范围为：0m ≥．故选：B．二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．）7．（2022·浙江·杭州市富阳区实验中学高二期末）已知集合{|08}U x N x =∈<<，{}{}1,2,3,3,4,5,6==A B ，则下列结论错误的是（）A ．⋂=AB B ．{}1,2,3,4,5,6A B ⋃=C ．{}4,5,6,7,8=U A ðD ．{127}，，=U B ð8．（2021·海南二中高一阶段练习）集合A ，B 是实数集R 的子集，定义{}|,A B x x A x B -=∈∉，()()A B A B B A *=-⋃-叫做集合的对称差．若集合(){}2|11,03A y y x x ==-+≤≤，{}2|1,13B y y x x ==+≤≤，则以下说法正确的是（）A ．{}|15A y y =-≤≤B ．{}|12A B y y -=≤<C ．{}|510B A y y -=<≤D ．{}{}|12|510A B y y y y *=<≤⋃<≤9．（2020·上海市嘉定区第一中学高一阶段检测）已知集合20A x x ax b =++=，{}2150B x x cx =++=，若{}3,5A B = ，{}3A B ⋂=，则实数a 的值为________．【答案】6-【解析】因为{}3A B ⋂=，所以3B ∈，所以93150c ++=，得8c =-，所以{}{}2|81503,5B x x x =-+==，所以{}3A =，即20x ax b ++=有且只有一个实根3x =，所以33,33a b +=-⨯=，解得6,9a b =-=.故答案为：6-10．（2021·江西南昌县莲塘第一中学高一检测）从集合{1,2,3,4,5}U =的子集中选出两个非空集合A ，B ，满足以下两个条件：①,A B U A B ⋃=⋂=∅；②若x A ∈，则2x B +∈．共有________种不同的选择．四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11．（2021·湖南师大附中高一阶段检测）已知集合{}222160A x x ax a =-+-=，B ={2，3}，C ={5-，2，5}.(1)当a=1时，求CB A )((2)若A B ⋂≠∅，且AC ⋂=∅，求实数a 的值.因为A B ⋂≠∅，且A C ⋂=∅，则3A ∈.若43a -=，即7a =，则{3,11}A =，符合要求.若43a +=，即1a =-，则{5,3}A =-，此时{5}A C =- ，不合题意.综上分析，7a =.12．（2022·河南商丘高一课时检测）在①A B =∅ ，②()R A B A ⋂=ð，③A B A = 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合{|123}A x a x a =-<<+，{|74}B x x =-≤≤，若____，求实数a 的取值范围．【答案】答案见解析【详解】若选①：A B =∅ ，当4a ≤-时，有123a a -≥+，即A =∅时，满足题意，当4a >-时，4237a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩，解得5a ≥，此时，实数a 的范围是(,4][5,)-∞-⋃+∞．若选②：()R A B A ⋂=ð，则A 是B R ð的子集，(,7)(4,)R B =-∞-⋃+∞ð，当4a ≤-，有123a a -≥+，即A =∅，满足题意；当4a >-时，4237a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩，解得5a ≥，此时，实数a 的范围是(,4][5,)-∞-⋃+∞．若选③：A B A = ，则A B ⊆，当4a ≤-，有123a a -≥+，即A =∅，满足题意；当4a >-时，17234a a -≥-⎧⎨+≤⎩，解得142a -<≤；此时，实数a 的范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.。
小升初衔接讲义8 句子成分与结构一
小升初衔接系列教材八英语句子成分与结构一同学们，初中英语教学中我们开始接触到句子成分的概念。
句子成分就是构成句子的各个部分。
先让我们来看一些句子吧一主语+ 谓语+ （宾语）1. We love Hangzhou 我们爱杭州( 主语+ 谓语+ 宾语)在这一句话中，we 是我们谈论的对象，叫做主语, 一句话所谈论的对象，人或者事物，就是主语。
例如，they，China，The West LakeLove 是动词，由主语所做的动作，叫做谓语动词。
如like ，play ，smile 等杭州是love 的对象，英语中动作的对象叫做宾语。
宾语一般由名词或者代词来充当。
我们来看更多的例子，同学们判断句子的成分和结构：2 We study English .3 They eat hamburgers .上面的动词后面都跟有它的对象宾语，我们叫它们及物动词，顾名思义，后面要跟物的动词就是及物动词我们再来看另外一些例子：4 The baby smiled .5 The boy cried.6 The bus stopped.上面这些句子的动词后面不需要跟对象就能表达一个完整的意思，也就是不跟宾语，我们叫它们不及物动词。
上面的句子叫做主+谓结构因此，英语的谓语动词分为及物动词和不及物动词。
它们构成的句子结构叫做主谓结构以及主谓宾结构更多主谓结构的句子主语+不及物动词(n+v)1.He is walking. [] 他正在走路。
2.She is traveling. [] 她正在旅行。
3.Wangping studies. [] 王平学习。
4.We are listening. [] 我们在听。
5.They are singing. [] 他们在唱歌。
6.Birds fly. [] 鸟飞。
7.It happened . [] 这件事发生了。
8.She spoke . [] 她讲话。
9.The baby cried. [] 婴儿哭。
2升3暑假讲义
二升三暑假讲义目录第一讲数学真有趣第二讲简单应用题第三讲火柴棍游戏（一）第四讲火柴棍游戏（二）第五讲单元整理（一）第六讲找几何图形的规律第七讲找规律填数第八讲简单的加减算式谜第九讲会变魔术的符号第十讲单元整理（二）第十一讲移多补少第十二讲数数与计数第十三讲复习和考试（略）第十四讲试卷评奖和针对性练0509习（略）第十五讲动手画图第十六讲加减法速算第一讲数学真有趣（一）几个问题：1、一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？2、把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？3、一个树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是解答时一定要认真和仔细，特别是在读题时，一定要多读几遍，把题目读明白；二是要全面考虑各种情况，思考解答方法时候要多想想，不要想当然的去做；三是要充分运用学过的数学知识；四是要些思考问题的灵气和非常规的思考方法，即“数感”。
第一题由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以对条件中的“剪法”要有一个全面考虑。
第三题就是需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。
（二）几个趣题：例1、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔。
拿回去后数一数一共有野兔3只。
为什么例2、如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间，才能吃完。
按同样的速度，100只猫同时吃100条鱼，需要多长时间？分析：注意条件中的“同时”吃。
例3、一个人带了一头猪、一条狗和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次只能够带一样东西，但是他不在时，狗要咬猪，猪要吃菜。
他很着急，你能帮帮他吗？分析：根据条件，我们发现猪与狗，猪与菜都有关系，关键肯定在猪的身上。
例4、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要几天例5、、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到40厘米，问要长到5厘米共要多少天？例6、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
2024年度-二升三语文专题讲义
05
口语交际能力培养及实践应用
Chapter
25
倾听能力训练方法和技巧分享
听力训练游戏
通过有趣的游戏，如“传 话游戏”、“听音辨物” 等，提高学生的听力集中 度和理解能力。
听写练习
选取适当难度的文章或段 落，进行听写训练，同时 培养学生的倾听和书写能 力。
听后复述
听完一段故事或对话后， 要求学生进行复述，锻炼 他们的记忆和表达能力。
段落过渡
段落之间要有自然的过渡，可以采用承上启下、设 置悬念等方法，使文章连贯流畅。同时，要注意段 落内部的层次安排，合理运用总分、并列等结构方 式。
23
优秀范文欣赏与创作启示
优秀范文欣赏
选取一些符合学生年龄特点和认知水平的优秀范文进行欣赏 ，引导学生感受文章的语言美、意境美和情感美。
创作启示
通过分析范文的写作技巧和特点，引导学生领悟写作规律和 方法，激发学生的写作兴趣和灵感。同时，鼓励学生多阅读 、多积累、多练习，不断提高自己的写作水平。
句型的表达效果。
陈述句和疑问句转换
02
帮助学生了解陈述句和疑问句的特点，掌握两种句型之间的转
换技巧。
肯定句和否定句转换
03
引导学生学习肯定句和否定句的转换规律，理解否定词在句子
中的使用方法。
20
04
作文写作指导与范例欣赏
Chapter
21
作文题目类型及审题技巧讲解
命题作文
直接给出题目，要求考生围绕题目进 行创作。审题时需注意抓住题目中的 关键词，理解题意，避免偏题。
6
02
阅读理解与表达技巧提升
Chapter
7
阅读文章类型及特点分析
记叙文
暑期数学二年级升三年级讲义
莱特1+1思维教育辅导讲义
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莱特1+1思维教育辅导讲义
莱特1+1思维教育辅导讲义
分析左图中共有8个顶点，A、B、C、D、H、G是双数点，E、F是单数点，根据规律（2）只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须以一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点。
右图中共有9个点，A、B、C、、D、I为双数点，E、F、G、H是单数点，根据规律（3）图中单数点多于2个，此图形不能一笔画成。
例4 下面是“儿童乐园”平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？请给出一种走遍每条路的方法。
C
B
A
D
分析这道题的实质也是一笔画的问题，可以将“出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路”转化为“这个图应该以哪个点为起点和终点，使得每条线都只画一次并且不重复”。
根据第二条规律，分别以图中的两个单数点（A、D）为起点和终点就可以满足要求。
练习：
1、判断下列图形能不能一笔画成？请说出为什么？
2、请你用一笔画出下面各图，从图中描出的点开始画。
3、下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由。
如果能，应从哪开始走？
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题年龄问题
授课时间：授课教师：
莱特1+1思维教育辅导讲义
莱特1+1思维教育辅导讲义。
2014暑假2升3年级数学讲义
第一讲加减法巧算插图(暂缺)算的准算得快→加减法巧算→乘除法巧算专题精讲速算是工作、学习和生活的需要，掌握一些速算的方法可以在计算的过程中节省大量的时间。
1.掌握加法速算方法：一般把加数看成和它较接近的整十，整百，整千数，或把几个能凑成整十，整百，整千的数先相加，这样计算比较快捷也比较简单;2.掌握减法中的添括号与去括号问题;3.连减可用减数先求和再相减;4.在减号后面添括号或者去掉括号时,要注意变号。
1、加法巧算(1)、补数凑整，即能凑整的优先相加;(2)、多个数相加,当几个数比较接近时,可以用基准数代替，即,若多个数均接近于同一个数，可先将多个数写成相同的数再去调整大小。
1.1凑整直接求和【例1】（1）25+37+75 （2）9+21+57+53+91+79【随堂练】（1）168+253+32 （2）25+92+33+44+23+75+81.2凑整分配求和【例2】9998+998+99+9+6【随堂练】9999+999+99+9+41.3基准数法求和【例3】996+997+1004+1008【随堂练】195＋196＋197＋203＋2092、加、减法巧算(1)、加减运算可“带符号搬家”，即带着前面的符号移动位置，使运算简便。
(2)、连续减即减数结合（加括号）,理解为连续减掉个两个或多个数，可直接减掉多个数的和。
(3)、在减号后面添括号或者去掉括号的时候要注意变号。
2.1加、减法添括号、去括号凑整【例4】(1)895－97－503(2)947+(372-447)-572(3)2098-(198+452)+552【随堂练】（1）734－97-104(2)832-(454+332)+6542.2加、减法添括号、去括号凑整提高【例5】(1)98－96＋102＋101－105 (2)268－（56+82）+24－（44+18）+76【随堂练】(1)41+61-37-73+100-72(2)163＋245－（154-137）＋55－1463、加、减法巧算综合3.1按位展开求和【例6】1234+2341+3412+41233.2加减变化【例7】（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。
新高一预科第8讲___映射与函数的概念
第8讲 映射与函数的概念一【学习目标】1.了解映射的概念及表示方法；2.理解函数的概念，了解简单的分段函数及应用，明确函数的三种表示方法；3.会求一些简单函数的定义域和值域.二【知识梳理】1.映射引入：复习初中常见的对应关系（1）对于任何一个实数a ，数轴上都有唯一的点p 和它对应；（2）对于坐标平面内任何一个点A ，都有唯一的有序实数对（,x y ）和它对应； （3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4）某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；定义：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射．记作“f ：A →B ”.点拨：（1）这两个集合有先后顺序，A 到B 的映射与B 到A 的映射是截然不同的，其中f 表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．（3）设f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射，且f ：a →b ，则b 叫做a 的象；a 叫做b 的原象. 2.函数（1）函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作：y=f(x)，x ∈A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f (x )| x ∈A }叫做函数的值域．点拨：① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f (x )表示与x 对应的函数值，是一个数，而不是f 乘x ． ③函数是特殊的映射.（2）函数的三要素：定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则称这两个函数相等（或为同一函数）.即：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. （3）函数的表示方法：解析法、列表法、图象法三种.三【典例精析】例1．下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射？（1）A={|P P 是数轴上的点}，B=R ，对应关系f ：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A={|P P 是平面直角坐标中的点}，}{(,)|,,B x y x R y R =∈∈对应关系f ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={|},x x 是圆对应关系f ：每一个三角形都对应它的内切圆； （4）A={|x x 是新华中学的班级}，}{|,B x x =是新华中学的学生对应关系f ：每一个班级都对应班里的学生．思考：将（3）中的对应关系f 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f 改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f ：B →A 是从集合B 到集合A 的映射吗？例2．在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A 中元素与B 中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A 求平方B A例3.画图表示集合A 到集合B 的对应（集合A ，B 各取4个元素）已知：（1）}}{{1,2,3,4,2,4,6,8A B ==，对应法则是“乘以2”； （2）A={|x x ＞}0，B=R ，对应法则是“求算术平方根”； （3）{}|0,A x x B R =≠=，对应法则是“求倒数”；（4）{0|0A α=∠＜}}{090,|1,B x x α∠≤=≤对应法则是“求余弦”．例4．在下图中的映射中，A 中元素600的象是什么？B A 求正弦 B点拨：判定是否是映射主要看两条：一条是A 集合中的元素都要有象，但B 中元素未必要有原象；二条是A 中元素与B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式． 例5.已知函数f(x)=3+x +21+x （1）求函数的定义域； （2）求f （－3），f(32)的值； （3）当a ＞0时，求f （a ）,f(a －1)的值.例6.设一个矩形周长为80，其中一边长为x ，求它的面积关于x 的函数的解析式，并写出定义域.解：由题意知，另一边长为2280x-，且边长为正数，所以0＜x ＜40. 所以S=8022xx -⋅=（40－x ）x （0＜x ＜40） 点拨：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.例7.下列函数中哪个与函数y=x 相等？（1）y=(x )2; （2）y=(33x );（3）y=2x; （4）y=xx 2例8．某种笔记本的单价是5元，买}{(1,2,3,4,5)x x ∈个笔记本需要y 元，试用三种表示法表示函数()y f x =．点拨：①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等； ②解析法：必须注明函数的定义域； ③图象法：是否连线；④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．例9．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．点拨：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．四【过关精练】一、选择题1.已知集合{1,2,3,}M m =，42{4,7,,3}N n n n =+，*,m n N ∈，映射:31f y x →+是从M 到N 的一个函数，则m n -的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52.}30|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M 给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个3.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516B ．2716- C ．89 D ．184.若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ．[0,1)(1,4] D ．(0,1)5．设函数f (x )对任意x 、y 满足f (x ＋y )=f (x )＋f (y )，且f (2)=4，则f (－1)的值为（ ）A ．－2B ．±21C ．±1D ．26．已知函数f (x ＋1)=x ＋1，则函数f (x )的解析式为（ ）A ．f (x )=x 2B ．f (x )=x 2＋1(x ≥1)C ．f (x )=x 2－2x (x ≥1)D ．f (x )=x 2－2x ＋2(x ≥1) 7．下列各组中，函数f (x )和g(x )的图象相同的是（ ）A ．f (x )=x ，g(x )=(x )2B ．f (x )=1，g(x )=x 0C ．f (x )=|x |，g(x )=2xD ．f (x )=|x |，g(x )=⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈)0,(,),0(,x x x x二、填空题8.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<++=)0(2)0()(2x x c bx x x f 且)0()4(f f =-，2)2(-=-f 则方程f(x)=x 解的个数为9.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是10.已知函数()()()x g x f x +=ϕ,其中()f x 是x 的正比例函数,()g x 是x 的反比例函数，且,1631=⎪⎭⎫⎝⎛ϕ()81=ϕ,则()=x ϕ .三、解答题11.（1）若函数)(x f y =的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21，求(1)f x +的定义域；（2）若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-，求函数()f x 的定义域.12.已知函数2()426()f x x ax a x R =-++∈. （1）若函数()f x 的值域为［0，+∞)时的a 的值；（2）若函数()f x 的值均为非负值，求函数()23f a a a =-+的值域.。
二升三暑假奥数培训讲义
二升三暑假奥数培训讲义第一讲机智与顿悟数学需要踏实与严谨，也含有机智与顿悟．例1有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？例2小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？例3小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？例4大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小．那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大还是相乘的积大？例5两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？例6小明和小英一同去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本．已知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍．又知一本作文本的价钱却是一本数学本的价钱的2倍，请问他俩谁用的钱多？例7中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？作业1：1．如图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？2．一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．你知道这天共来了多少学生吗？3．小林和小蓉两人口袋里各有10元钱．两人去书店买书．买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多．请问，现在他们两人一共还有多少钱？4．满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完．请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5．小黄和小兰想买同一本书．小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱．若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够．请问这本书的价钱是多少？他俩各有多少钱？6．一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇．经过一小时后他们相遇．问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？7．有人去买葱，他问多少钱一斤．卖葱的说：“1元钱1斤．”买葱的说：“我要都买了．不过要切开称．从中间切断，葱叶那段每斤2角，葱白那部分每斤8角．你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角就是1元”．他就同意全部卖了．但是卖后一算账，发现赔了不少钱．小朋友，你知道为什么吗？第二讲仔细审题例1①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？例2要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？例3两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？例4一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎；B说：我没有说谎；C说：B确实在说谎.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？例5如左下图，三根火柴棍可以组成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你组成同样大小的四个等边三角形.例6一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（如右上图）.作业2：1.①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，你说售货员一定错了吗？5.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？6.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？7.有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？8.王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？9.一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？10.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？第三讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
小升初培优讲义8 稍复杂的分数和百分数六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题8 稍复杂的分数和百分数1.稍复杂的分数和百分数解题关键要能熟练解答三种基本类型分数应用题，这三种类型分别是：求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数的几（百）分之几是多少求单位“1”的量。
其次要能找准量和率之间的对应关系，能够画出较复杂应用题的线段图。
[提示]先读题，找关键句，画出单位1的量，分析题中数量关系。
【例1】小明读一本故事书，第一天读了全书的27，第二天读了余下页数的35，已知第二天比第一天多读了6页。
这本故事书有多少页？1.小华读一本故事书，第一天读了全书的38，第二天读了余下页数的15还多8页，这时还有52页没有读。
这本故事书有多少页？2.一辆汽车，第一天跑了全程的25，第二天跑了剩下路程的12，第三天跑的路程比第一天少13，这时剩下的路程是50千米。
全程是多少千米？知识梳理例题精讲举一反三3.水果店第一天卖出苹果20千克，第二天卖出苹果总质量的14，第三天卖出前两天总和的50%，这时还剩5千克没有卖。
这批苹果有多少千克？【例2】甲、乙、丙三个小朋友都攒了一些零花钱，甲攒的钱比乙多15，乙攒的钱比丙少20%，已知甲比丙少攒4元。
问:丙攒了多少元？1.甲的年龄比乙的年龄小16，乙的年龄比丙的年龄大13，甲比丙大4岁，求丙的年龄。
2.某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多110，六年级人数比五年级少110，求四、五、六年级各有学生多少人。
3.柜台上摆放着三种规格的钢笔，A 种笔比B 种笔贵23，B 种笔比C 种笔便宜25%，已知A 种笔比C 种笔贵5元，求C 种笔的价钱。
例题精讲举一反三【例3】 某种植专业户购进一批农药，第一天用去总质量的47，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药的比是27:8。
这批农药有多少千克？1.一堆煤，第一次运走它的14，第二次又运走140吨，这时余下的煤的质量与运走的质量的比是2:3。
这堆煤原有多少吨？2.一根电线，第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3:2。
集合的基本运算(精讲)(原卷版)--2023届初升高数学衔接专题讲义
2023年初高中衔接素养提升专题讲义第八讲集合的基本运算（精讲）（原卷版）【知识点透析】一、交集1、文字语言：对于两个给定的集合A ，B ，由属于A 又属于B 的所有元素构成的集合，叫做A ，B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”2、符号语言：A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }3、图形语言：阴影部分为A ∩B4、性质：A ∩B ＝B ∩A ，A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅∩A ＝∅，如果A ⊆B ，则A ∩B ＝A5、解题思路：单个数字交集找相同，不等式的交集画数轴，不同集合高度画不同。
二、并集1、文字语言：对于两个给定的集合A ，B ，由两个集合的所有的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”2、符号语言：A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }3、符号语言：阴影部分为A ∪B4、性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝∅∪A ＝A ，如果A ⊆B ，则A ∪B ＝B .5、解题思路：两个集合所有元素集中在一起，但是重复元素只写一次，要满足集合中的互异性三、补集1、全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集．记法：全集通常记作U .2、补集（1）文字语言：如果给定集合A 是全集U 的一个子集，由U 中不属于A 的所有元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集，记作A C U .（2）符号语言：}|{A x U x x A C U ∉∈=且（3）符号语言：（4）性质：A ∪∁U A ＝U ；A ∩∁U A ＝∅；∁U (∁U A )＝A .【注意】并不是所有的全集都是用字母U 表示，也不是都是R，要看题目的。
四、利用交并补求参数范围的解题思路1、根据并集求参数范围：=⇒⊆ A B B A B ，若A 有参数，则需要讨论A 是否为空集；若B 有参数，则≠∅B 2、根据交集求参数范围：=⇒⊆ A B A A B若A 有参数，则需要讨论A 是否为空集；若B 有参数，则≠∅B 【知识点精讲】题型一并集、交集、补集的运算【例题1】（2022·浙江·杭十四中高一期中）设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}{}1,3,5,2,3,4,5S T ==，则S T ⋃=（）A ．{}3,5B ．{}2,4C ．{}1,2,3,4,5D ．{}1,2,3,4,5,6【例题2】（2021春•山西大同期中）设集合{|1}A x x =<，{|22}B x x =-<<，则(A B = )A ．{|21}x x -<<B ．{|2}x x <C ．{|22}x x -<<D ．{|1}x x <【例题3】．（2022·江苏·高二期末）已知集合{}1,2A =，{}21,2B a a =-+，若{}1A B ⋂=，则实数a 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【例题4】．（2022·陕西·宝鸡市陈仓高级中学高三开学考试（理））已知集合{}21A x x =-<≤，{}0B x x a =<≤，若{|23}A B x x =-<≤ ，A B = （）A ．{|20}x x -<<B ．{|01}x x <≤C ．{|13}x x <≤D ．{|23}x x -<≤【例题5】．（2021·北京昌平区·高二期末）已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{0,1,2,3}A =，{3,4}B =，则()U A B = ð___________.【例题6】．（2022·四川南充高一课时检测）已知全集{}16A x x =≤≤，集合{}15B x x =<<，则A B =ð（）．A ．{}5x x ≥B ．{1x x ≤或}5x ≥C ．{1x x =或}56x <≤D ．{1x x =或}56x ≤≤【例题7】．41．（2021·陕西商洛市·镇安中学高一期中）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-．（1）若4m =，求A B ；（2）若A B =∅ ，求实数m 的取值范围．【变式1】．（2022·河北邢台高二期末）若集合{}|24M x x =-<≤，{}|46N x x =≤≤，则A ．M N ⊆B ．{}4M N =C ．M N ⊇D ．{}26|M N x x =-<< 【变式2】．（2022·江苏常州高三开学考试）设集合{}11A x x =-<<，{}220B x x x =-≤，则A B ⋃=（）A ．(]1,2-B ．()1,2-C ．[)0,1D ．(]0,1【变式3】（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知集合{}1,1,2M =-，{}2N x x x =∈=R ，则M N ⋃=（）A ．{}1B ．{}1,0-C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,0,2-【变式4】．（2022·浙江·三模）已知集合{}{}25,36P x x Q x x =≤<=≤<，则P Q = （）A ．{}25x x ≤<B ．{}26x x ≤<C ．{}35x x ≤<D ．{}36x x ≤<题型二并集、交集、补集综合运算及性质的应用【例题8】．（2022·河南洛阳高一课时检测）已知全集U ，集合{}1,3,5,7,9A =，{}2,4,6,8U C A =，{}1,4,6,8,9U C B =，则集合B =（）A ．{}1,5,7B ．{}3,5,7,9C ．{}2,3,5,7,9D ．{}2,3,5,7【例题9】．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）已知集合{}|10A x ax =-=，{}*|14B x x =∈≤<N ，且A B B ⋃=，则实数a 的所有值构成的集合是（）A ．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．11,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．111,,23⎧⎫⎬⎭D ．110,1,,23⎧⎫⎨⎬⎩⎭【例题10】．（湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试）已知集合(,1][2,)A =-∞⋃+∞，{|11}B x a x a =-<<+，若A B =R ，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]【例题11】．（2022·云南昆明一中高一检测）已知A ，B 都是非空集合，(){}&A B x x A B =∈⋃且()x A B ∉ ．若{}02A x x =<<，{}0B x x =≥，则&A B =（）A ．{}0x x ≥B ．{}02x x <<C ．{0x x =或}2x <-D ．{0x x =或}2x ≥【例题12】．（2021·江苏高一专题练习）已知集合{}42A x x =-<<，{}110B x m x m m =--<<->，．（1）若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围；（2）若A B ⋂≠∅，求实数m 的取值范围．【变式1】（2022·辽宁沈阳高一课前预习）集合{}2320A x x x =-+=，{}2220B x x ax =-+=，若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围.【变式2】．（2023·浙江高二开学考试）已知R a ∈，设集合{}22210A x x ax a =-+-<，{}2B x x =>，（1）当2a =时，求集合A ．（2）若R A B ⊆ð，求实数a 的取值范围．【变式3】．（2022·四川乐山市高一单元测试）已知集合{}211A x a x a =-<<+，{}01B x x =≤≤．(1)在①1a =-，②0a =，③1a =这三个条件中任选一个作为已知条件，求A B ；(2)若R A B A ⋂=ð，求实数a 的取值范围．题型三Venn 图的应用【例题13】．（2021·贵州省思南中学高三月考（理））已知全集U =R ，集合{}23,A y y x x R ==+∈，{}24B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．[]2,3-B ．()2,3-C ．(]2,3-D ．[)2,3-【例题14】．（2021·全国高三其他模拟）已知全集U x y ⎧⎫=∈=⎨⎩Z ，集合{}13M x x =∈-<Z ，{}4,2,0,1,5N =--，则下列Venn 图中阴影部分表示的集合为（）A ．{}0,1B ．{}3,1,4-C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,2,3-【例题15】．（2021·山东济南·高一期中）国庆期间，高一某班35名学生去电影院观看了《长津湖》、《我和我的父辈》这两部电影中的一部或两部.其中有23人观看了《长津湖》，有20人观看了《我和我的父辈》则同时观看了这两部电影的人数为（）A ．8B ．10C ．12D ．15【变式】．（2021·广东·广州外国语学校高一检测）某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A 项公益活动的有28人，参加B 项公益活动的有33人，且A ，B 两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A 项不参加B 项的有（）A ．7人B ．8人C ．9人D ．10人。
8和倍问题（教师）
1. 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
2. 和倍问题的数量关系式是：1) 和÷(倍数+1)=小数2) 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数【例 1】 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍。
买来的乒乓球和羽毛球各多少个？乒乓球羽毛球一共40个"1"【解析】 羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数。
40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数；把羽毛球的个数乘以4就是乒乓球的个数。
羽毛球有40(41)8÷+=个。
乒乓球有8432⨯=个或乒乓球有40832-=个。
第八讲和倍问题知识概述例题精讲【拓展】 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍。
爷爷比小华大多少岁？爷爷小华一共72岁"1"【解析】 （方法一）小华今年72(71)9÷+=岁。
爷爷今年9763⨯=岁或爷爷今年9763⨯=岁。
爷爷比小华大63954-=岁。
（方法二）小华今年72(71)9÷+=岁。
爷爷比小华大9(71)54⨯-=岁。
【例 2】 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。
把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。
【拓展】 被除数、除数、商3个数的和是212。
已知商是2，被除数和除数各是多少？ 【解析】 由商是2，可得被除数与除数的和为：212-2=210；且被除数是除数的2倍。
第8讲-小数四则运算(知识梳理+易错专练)-2023-2024学年六年级小升初数学备战专项讲义
第8讲-小数四则运算（知识梳理+易错专练）2023-2024学年六年级小升初数学备战专项讲义1、小数加法。
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法。
小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法。
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示()A．270个一B．270个十分之一C．270个百分之一D．270个千分之2．（2分）小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是()A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.73．（2分）如图竖式中的余数“3“表示()A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.0034．（2分）□.3表示一个一位小数，那么6.8⨯□.3的积可能是()A．1.74 B．20.6 C．36.04 D．70.245．（2分）已知“□.5 2.⨯□9”是一个一位小数乘两位小数的算式，下面四个数中有可能是它的得数的是()A．0.435 B．9.405 C．7.25 D．33.975 6．（2分）59.999.99⨯的结果()A．比600小B．比600大C．等于600 D．不能估算7．（2分）小虎在计算减法时把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。
这道减法算式的正确答案应该是()A．6.94 B．6.82 C．5.82⋅D．5.948．（2分）小雪在解决“一根彩带长41.3米，如果将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪成多少根？还剩多长？”的数学问题时，写出了如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩()A．5米B．5分米C．5厘米D．5毫米二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是 ．10．（2分）小马虎计算30.6除以一个数时，由于将除数的小数点向右点错了一位，结果得204，正确的除数是 。
(温故知新)专题08 调查与记录-二升三数学暑假衔接讲义(导图+知识点+易错点+真题卷)北师大版
（温故知新）专题08 调查与记录-二升三数学暑假衔接讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版知识点：调查整理数据的方法统计记录数据的方法有很多，将数据在数线上表示出来的方法，能清楚地看出最多、最少的数据，并能发现更多的数学信息．典型例题1、淘气班的同学想模拟开一个鞋店，为了“进货”需要调查．（1）说一说，可以怎样调查？下面是调查结果，整理一下并把结果表示出来．男生的鞋号女生的鞋号33 37 34 34 36 38 32 34 35 34 34 3336 34 35 34 35 35 35 34 35 34 34 3437 34 34 38 34 36 34 35 35 33 3735（2）妙想是这样做的，你看懂了吗？再接着画下去．（3）说一说你发现了什么，对鞋店“进货”有什么建议？2、2023年12月1日，铁道部将能买半价票的儿童身高标准调整为120～150厘米．（1）下面是淘气班同学的身高情况．你知道他们班有多少名同学还能够买半价票吗？淘气班同学身高情况第一小组139 142 140 140 135 146 第四小组139 137 136 138 151 142第二小组129 140 134 147 134 138 第五小组135 120 141 143 135 148第三小组138 142 129 143 127 146 第六小组138 132 147 139 148 156（2）笑笑想出一个办法，在下图中画出了第一小组同学的身高，你能接着画出全班同学的身高吗？（3）观察上图，你还能看出哪些信息？名师学堂1、理解题意．（1）要想开一个鞋店，先要调查同学们的鞋号分别是多少，一般男鞋、女鞋品种不同，要分男生和女生进行调查．调查时先将每个同学的鞋号记录下来，看看穿什么鞋号的多，多的就多进些货．（2）整理数据的方法有很多，可以把相同鞋号的放在一起数数有几双，也可以用画“√”“×”或“O”等方法进行统计．妙想利用画图的方式整理了数据，她的方法是这样的：将所有可能的鞋号在一条数线上表示出来，把每个男生（或女生）的鞋号用符号“×”画在数线相应鞋号的位置上方，每个“×”表示1个人次．如下图所示．（3）观察图中数据，分析数据，得出结论：男生鞋最大号码是38号，最小号码是33号；男生和女生穿34号鞋的人最多，应多进些，其次是35号；35号至38号的男鞋可以进一些，但大于35号的女鞋要少进……正确解答．（1）要想开一个鞋店，先要调查同学们的鞋号分别是多少，一般男鞋、女鞋品种不同，要分男生和女生进行调查．调查时先将每个同学的鞋号记录下来，看看穿什么鞋号的多，多的就多进些货．（2）整理数据的方法有很多，可以把相同鞋号的放在一起数数有几双，也可以用画“√”“×”或“O”等方法进行统计．妙想利用画图的方式整理了数据，她的方法是这样的：将所有可能的鞋号在一条数线上表示出来，把每个男生（或女生）的鞋号用符号“×”画在数线相应鞋号的位置上方，每个“×”表示1个人次．如下图所示．（3）观察图中数据，分析数据，得出结论：男生鞋最大号码是38号，最小号码是33号；男生和女生穿34号鞋的人最多，应多进些，其次是35号；35号至38号的男鞋可以进一些，但大于35号的女鞋要少进……2、理解题意．（1）要想知道有多少名同学能够买到半价票，数一数班内身高在120—150厘米的同学的人数即可．（2）将全班同学的身高在数线上表示出来，统计表中是几厘米，就在数线上相应的几厘米的上面画一个“×”，每个“×”表示1个人次．（3）从图中可以看出同学的身高范围在多少厘米左右，并能看出每个身高的人数分别有几人，最高是几厘米，最矮是几厘米．正确解答．（1）数一数班内身高在120～150厘米的同学的人数，共有34名同学还能够买半价票．（2）（3）大部分同学的身高都在140厘米左右，最高的同学156厘米，最矮的同学120厘米……一、精挑细选(共5题；共5分)1．（1分）（2023二下·嘉祥期中）二（1）班投票评选“书香少年”，有4位候选人，下面是同学们的投票情况。
【暑假衔接】知识点专题08口语交际(讲义+试题)二升三年级语文(含答案)部编版
【暑假衔接】专题08 口语交际口语交际是听话、说话能力在实际交往中的应用。
在小学二年级，要学习的口语交际是小学经常会遇到的一项语文基本功考察题目。
在二年级主每个单元的《口语交际》都有不同的主题，把心里想的完整、清晰地表达出来，心中所想和口头表述要达到心口统一，这也能锻炼同学们的思维表达能力和语言表达能力，对语文学习非常有好处。
1.口语交际需要注意的问题。
听、说话是口语交际的重要组成部分，但我们不能把口语简单地等同于听话、说话，它包括交际过程中分析、综合、概括、归纳等能力，分析问题和解决问题的能力，实际操作能力，创造能力等，在口语交际训练中只有让多种感观都参与到活动中来，才能切实提高口语表达能力。
(1)创设一定的交际语境给学生所交际的内容创设一定的环境，然后让他们能入情入境，这样，他们才有了一种“交际”的愿望。
语境创设要符合孩子的年龄特点，要活泼、有吸引力，同时尽量避免一节课中更换不同的语境，也要尽量避免创设环境而不用。
(2)“听”与“说”的统一与以往传统的“说话”课不同，新课标下的口语交际不光重视学生的说，同时也注意培养孩子倾听的习惯，做到听说统一，即：在孩子说的同时，也让孩子认真倾听，听懂别人说话的内容，还能对别说所说内容进行进行提问、评价等，真正体现“交流”(3)贴近生活的话题、灵活的组织形式二年级的口语交际，一定要注意选择孩子适合的话题、贴近他们生活实际的话题，这样所有的孩子都能有话可说。
根据学生的年龄特点采取灵活的形式，这样便于学生接受。
2.二年级主要学习的口语交际。
（1）有趣的动物：和同学交流：你喜欢哪种动物？它有趣在哪儿？（2）做手工：把你的一件手工作品带到学校，告诉同学你做的是什么，是怎么做的。
（3）商量：生活中，有时候需要跟别人商量，根据具体的情景，学会商量。
（4）会看图讲故事：根据图画，想象画面讲故事。
（5）注意说话的语气：说话的时候，使用恰当的语气。
（6）长大了做什么：你长大以后想做什么？为什么？跟小组同学说一说你的愿望，然后问一问他们的愿望是什么。
2020-2021年北师大版小学二升三年级暑假练习数学讲义 8 第八讲 和倍问题
第八讲和倍问题学法指导：和倍问题结构特征：已知两个数的和与这两个数中以一个数为1倍数，另一个数的几倍，解题规律是：两数和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数），1倍数×倍数=几倍数（较大的数）或两数和-小数=大数。
解题时，可以画出线段图师数量关系一目了然，以达到正确迅速求解的目的。
典例及仿真训练：例一：有两堆橘子，第一堆有47个，第二堆有51个，如果要使第二堆的橘子是第一堆的6倍，那么要从第一堆里拿出多少个橘子到第二堆？仿真训练一：有两袋米，第一袋重67千克，第二袋重53千克，从第二袋中拿出多少千克米放入第一袋中，使第一袋得重量是第二袋的2倍？例二：甲、乙、丙三人共有现金1160元，其中甲是乙的一半，乙又是丙的2倍，甲、乙、丙三人各有多少元？仿真训练二：甲、乙、丙三个数的和是270，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？例三：小明，小红共植树15棵，小明植树的棵数比小红的2倍少了3棵，两人各植树多少棵？仿真训练三：故事书和科幻书一共有42本，故事书比科幻书的3倍少2本，故事书和科幻书各有多少本？例四：两数相除商是8余16，被除数，除数，商与余数的和是463，被除数是多少？仿真训练四：商店运来苹果，香蕉，橘子共53千克，橘子的重量是苹果3倍少3千克，香蕉的重量是苹果2倍多2千克，橘子重多少千克？基础训练：1、两个数和是260，商是9，这两个数是多少？2、甲水池有水72吨，乙水池有水48吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍？3、甲乙两桶水重量相等，甲桶倒出18千克水，乙桶倒入14千克水后，乙桶水的重量是甲桶水的重量的5倍，甲桶原来有水多少千克？提高拓展：1、一根电线长240米，把它分成三段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米？2、被除数除以除数，商是9，且被除数，除数，商的和为249，那么被除数，除数分别是多少？挑战自我：549是甲、乙、丙、丁4个数之和，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等，求这4个数各是多少？课堂小测姓名 ____________ 等级_____________ 一、小梅的奶奶养了56只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的6倍，小梅的奶奶养的鸭和鸡各是多少只？二、甲有10元钱，乙有14元钱，乙给甲多少元，甲的钱比乙多2倍?甲乙丙三人的年龄之和是109岁，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁.问：甲、乙、丙三人各是多少岁？。
第8讲 蒸发和灼烧蒸发结晶和冷却结晶-2022年初升高化学教材知识衔接讲义
第8讲蒸发和灼烧蒸发结晶和冷却结晶严格地说，在水中绝对不溶的物质是不存在的。
通常将溶解度小于0.01 g·L－1的电解质称为难溶电解质。
在一定温度和压强下，在有固体存在的难溶电解质溶液中，极性溶剂水分子和固体表面粒子(大部分是离子)相互作用，使溶质粒子脱离固体表面成为水合离子进入溶液的过程叫溶解。
溶液中水合离子在运动中相互碰撞(也可解释为受固体表面异号电荷离子吸引)重新结合成晶体，并成为固体状态从溶液中析出的过程叫沉淀。
在一定条件下(一定温度和一定溶剂)，溶解、沉淀是两个相互矛盾的过程，溶解和沉淀的速率相等，但不等于零，固体所处溶液是饱和溶液，固体质量保持不变，这种状态常称为溶解平衡状态，或沉淀溶解平衡，它是一种动态平衡。
例如，在一定温度下，将AgCl固体投入水中，在水分子作用下，Ag＋和Cl－会不断离开固体表面进入溶液，形成水合离子，这是AgCl的溶解过程。
同时，已溶解的Ag＋和Cl－又会因固体表面的异号电荷离子吸引而回到固体表面，这就是AgCl的沉淀过程。
当沉淀速率与溶解速率相等时，两过程达到平衡，形成饱和溶液，此时的状态称为沉淀溶解平衡。
[试一试] 1.如何用不规则的五水合硫酸铜晶体，设计简单实验方案来验证溶解结晶过程是一种动态平衡。
当改变温度或溶剂的量，导致沉淀速率和溶解速率不再相等时，沉淀溶解平衡就会被打破，如果溶解速率大于沉淀速率时，固体就可能继续溶解而减少；如果溶解速率小于沉淀速率时，溶液中的溶质就可能重新回到固体表面，形成晶体。
改变温度或溶剂的量，使溶液中的溶质以晶体状态析出的过程，被称为结晶。
结晶操作不仅能够从溶液中得到固体溶质，而且能够实现溶质与杂质的分离，借以提高产品的纯度，结晶一般分为蒸发结晶和冷却结晶两种，前者通过蒸发溶剂而得到溶质晶体，它适用于温度对溶解度影响不大的物质，沿海地区“晒盐”就是利用的这种方法。
后者通过冷却热饱和溶液方法得到溶质晶体，它适用于温度升高，溶解度增加比较大的物质，如北方地区的盐湖，夏天温度高，湖面上无晶体出现，每到冬季，气温降低，石碱(Na2CO3·10H2O)、芒硝(Na2SO4·10H2O)等物质就从盐湖里析出。
二升三暑假数学讲义第8讲：万以内数的加、减法(二)
第八讲万以内的加减法（二）一、教学目标1、初步学会三位数加三位数的笔算，并能准确计算；2、初步学会三位数减三位数的笔算，并能准确计算；3、学会掌握加减法的验算；二、知识梳理知识点一：三位数加三位数1.三位数加三位数(不进位)计算三位数加三位数不进位加法，相同数位对齐，从个位加起，把相加得到的和写在相应的数位上。
2.三位数加三位数(一次进位)相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，就向前一位进1。
3.连续进位加法计算三位数加三位数连续进位的加法时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
4.加法的验算验算加法，可以交换两个加数的位置再算一遍，或者从下往上再算一遍。
知识点二：三位数减三位数1.三位数减三位数(不退位)计算三位数减三位数不退位减法，把相同数位对齐，从个位减起，把相减得到的差写在相应的数位上。
2.三位数减三位数(一次退位)笔算三位数减三位数的一次退位减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
知识点三：加、减法验算1.连续退位加、减法几个三位数连加列竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十，就向前一位上进1；计算三位数减两位数连续退位的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位当10，与本位上的数相加后再减。
2.被减数中间有0的连续退位减法计算被减数中间有0的连续退位减法时，当个位上不够减，十位上又是0时，要先从百位上退1到十位，再从十位上退1到个位，然后从个位依次减起。
3.加、减法的验算被减数－差=减数，减数＋差=被减数二、知识精讲（一）三位数加三位数例1、小明有一本书，已经看了128页，还要43页没看完，这本书一共有多少页？练习1、一家网上书店上午接了178个订单，下午接了294个订单．一共接了多少个订单？（二）三位数减三位数例2、图书馆有425本故事书，借出113本，还剩多少本？练习2、图书馆有童话书210本，儿童小说345本，儿童小说比童话书多多少本？（三）加、减法验算例3、用竖式计算，并验算934—223= 538+350=练习3、列竖式计算，并验算389+298＝ 405﹣186＝课堂作业一、口算下面各题。
专题08 三个“二次”的关系 讲义-2022年暑假数学初升高衔接
2022年暑假 数学 初升高衔接 专题资料08 三个“二次”的关系◇◇ 知知 识识 链链 接接 ◇◇知识链接01 一元二次不等式形如20(0) (0)ax bx c a ++><≠或的不等式称为关于x 的一元二次不等式．知识链接02 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式Δ＝b 2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象一元二次方程 ax 2＋bx ＋c ＝0 (a >0)的根有两相异实根 x 1，x 2(x 1<x 2) 有两相等实根 x 1＝x 2＝－b2a没有实数根一元二次方程 ax 2＋bx ＋c >0 (a >0)的解集x <x 1或x >x 2x ≠x 1全体实数一元二次方程 ax 2＋bx ＋c <0 (a >0)的解集x 1< x <x 2 无 解 无 解知识链接03 一元二次不等式的解法（1）将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax 2＋bx ＋c >0 (a >0)或ax 2＋bx ＋c <0 (a >0)．（2）求出相应的一元二次方程的根． （3）利用二次函数的图象与x 轴的交点确定一元二次不等式的解集．知识链接04 含有字母系数的一元一次不等式一元一次不等式最终可以化为 (0)ax b a >≠的形式．（1）当0a >时，不等式的解为：bx a >； （2）当0a <时，不等式的解为：bx a<；（3）当0a =时，不等式化为：0x b ⋅>；① 若0b >，则不等式的解是全体实数； ② 若0b ≤，则不等式无解．◇◇ 典典 例例 剖剖 析析 ◇◇ 典例剖析01 解下列不等式：（1）2320x x -+< ； （2）2654x x +<；（3）2320x x +-≥； （4）2210x x -->；（5）24410x x -+>； （6）2530x x -+<．典例剖析02 解下列不等式：（1）22120(0)x ax a a --<< ；（2）()10a x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭(01)a <<．典例剖析03 已知不等式210ax bx ++>的解为1123x -<<，求a 和b 的值， 并解不等式250bx x a --≤．典例剖析04 已知不等式ax 2＋4x ＋a >1－2x 2对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围．典例剖析05 （1）解关于x 的不等式222m x mx m +>+．（2）已知关于x 的不等式22k kx x ->+的解为12x >-，求实数k 的值．典例剖析05 解下列关于x 的不等式：（1）x 2－(a ＋a 2)x ＋a 3>0；（2）ax 2－2≥2x －ax ；（3）ax 2＋2x ＋1>0．◇◇ 小小 试试 牛牛 刀刀 ◇◇小试牛刀01 （1）已知不等式()21680k x x --+<的解是425x x <->或，则k =_____．（2）已知不等式20x px q ++<的解集是32x -<<，则p q +=________．（3）不等式20ax bx c ++>的解集为23x <<，则20ax bx c -+>的解是_____．（4）已知不等式ax 2－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }．（ⅰ）求a ，b 的值； （ⅱ）解不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0.小试牛刀02 解下列不等式：（1）2x 2－3x －2≥0； （1）－3x 2＋6x >2.小试牛刀03 解下列关于x 的不等式：（1）56x 2－ax －a 2<0.（2）21()10(0,)x a a a a-++<≠为实数（3）220()x x a a ++<为实数．小试牛刀04 已知对于任意实数x ，22kx x k -+恒为正数，求实数k 的取值范围．小试牛刀05 已知一元二次方程240x x k -+=，求下列各条件下，实数k 的取值范围．（1） 方程有两个正根；（2）方程有一正一负两个根；（3）有两个大于1的根．2022年暑假 数学 初升高衔接 专题资料08 三个“二次”的关系◇◇ 知知 识识 链链 接接 ◇◇知识链接01 一元二次不等式形如20(0) (0)ax bx c a ++><≠或的不等式称为关于x 的一元二次不等式．知识链接02 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式Δ＝b 2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象一元二次方程 ax 2＋bx ＋c ＝0 (a >0)的根有两相异实根 x 1，x 2(x 1<x 2) 有两相等实根 x 1＝x 2＝－b2a没有实数根一元二次方程 ax 2＋bx ＋c >0 (a >0)的解集x <x 1或x >x 2x ≠x 1全体实数一元二次方程 ax 2＋bx ＋c <0 (a >0)的解集x 1< x <x 2 无 解 无 解知识链接03 一元二次不等式的解法（1）将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax 2＋bx ＋c >0 (a >0)或ax 2＋bx ＋c <0 (a >0)．（2）求出相应的一元二次方程的根． （3）利用二次函数的图象与x 轴的交点确定一元二次不等式的解集．知识链接04 含有字母系数的一元一次不等式一元一次不等式最终可以化为 (0)ax b a >≠的形式．（1）当0a >时，不等式的解为：bx a >； （2）当0a <时，不等式的解为：bx a<；（3）当0a =时，不等式化为：0x b ⋅>；① 若0b >，则不等式的解是全体实数； ② 若0b ≤，则不等式无解．◇◇ 典典 例例 剖剖 析析 ◇◇典例剖析01 解下列不等式：（1）2320x x -+< ； （2）2654x x +<； （3）2320x x +-≥； （4）2210x x -->； （5）24410x x -+>； （6）2530x x -+<．【解析】（1）不等式可化为(1)(2)0x x --<，∴ 不等式的解集是{|12}x x <<；（2）不等式可化为(21)(34)0x x -+<，∴ 不等式的解集是41{|}32x x -<<； （3）不等式可化为2230x x --≤，即(1)(3)0x x +-≤，∴ 不等式的解集是{|13}x x -<<；（4）不等式可化为(21)(1)0x x +-> ∴ 不等式的解是112{|}x x x <->或； （5）不等式可化为2(21)0x ->，∴ 不等式的解集是1{|}2x x ≠； （6）2530x x -+=的根为513x ±= 513513x -+<<．典例剖析02 解下列不等式：（1）22120(0)x ax a a --<< ； （2）()10a x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭(01)a <<． 【解析】（1）{|43}x a x a <<-； （2）1{|}x a x a<<．典例剖析03 已知不等式210ax bx ++>的解为1123x -<<，求a 和b 的值， 并解不等式250bx x a --≤．【解析】 依题意，12-和13是方程210ax bx ++=的两根， 法1：由韦达定理，∴ 1123b a-+=-，11123a -⨯=，解得6a =-，=1b -．法2：直接代入方程得，2211()()102211()()1033a b a b ⎧⨯-+⨯-+=⎪⎪⎨⎪⨯+⨯+=⎪⎩，解得6a =-，=1b -∴ 不等式250bx x a --≤为2560x x +-≥，解得1x >或6x <-．∴ 不等式250bx x a --≤的解集为{|16}x x x ><-或．典例剖析04 已知不等式ax 2＋4x ＋a >1－2x 2对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围．【解析】原不等式等价于(a ＋2)x 2＋4x ＋a －1>0对一切实数恒成立，显然a ＝－2时，解集不是R ，因此a ≠－2，从而有⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋2>0，Δ＝42－4（a ＋2）（a －1）<0，整理，得⎩⎪⎨⎪⎧a >－2，（a －2）（a ＋3）>0，所以⎩⎪⎨⎪⎧a >－2，a <－3或a >2，所以a >2．典例剖析05 （1）解关于x 的不等式222m x mx m +>+．（2）已知关于x 的不等式22k kx x ->+的解为12x >-，求实数k 的值．【解析】（1）分m 与0，2的大小关系讨论；（2）32k =-．典例剖析06 解下列关于x 的不等式：（1）x 2－(a ＋a 2)x ＋a 3>0； （2）ax 2－2≥2x －ax ； （3）ax 2＋2x ＋1>0．【解析】（1）将不等式x 2－(a ＋a 2)x ＋a 3>0变形为(x －a )(x －a 2)>0.∴a 2－a ＝a (a －1)．∴当a <0或a >1时，a <a 2，解集为{x |x <a 或x >a 2}． 当0<a <1时，a 2<a ，解集为{x |x <a 2或x >a }． 当a ＝0或1时，解集为{x |x ∴R 且x ≠a }．（2）原不等式可化为ax 2＋(a －2)x －2≥0∴(ax －2)(x ＋1)≥0.∴当a ＝0时，原不等式化为x ＋1≤0∴x ≤－1.∴当a >0时，原不等式化为⎝⎛⎭⎫x －2a (x ＋1)≥0∴x ≥2a 或x ≤－1. ∴当a <0时，原不等式化为⎝⎛⎭⎫x －2a (x ＋1)≤0. 当2a >－1，即a <－2时，原不等式等价于－1≤x ≤2a ； 当2a ＝－1，即a ＝－2时，原不等式等价于x ＝－1； 当2a <－1，即a >－2，原不等式等价于2a≤x ≤－1． 综上所述，当a <－2时，原不等式的解集为⎣⎡⎦⎤－1，2a ； 当a ＝－2时，原不等式的解集为{－1}； 当－2<a <0时，原不等式的解集为⎣⎡⎦⎤2a ，－1； 当a ＝0时，原不等式的解集为(－∞，－1]；当a >0时，原不等式的解集为(－∞，－1]∴⎣⎡⎭⎫2a ，＋∞． （3）略．◇◇ 小小 试试 牛牛 刀刀 ◇◇小试牛刀01 （1）已知不等式()21680k x x --+<的解是425x x <->或，则k =_____．4- （2）已知不等式20x px q ++<的解集是32x -<<，则p q +=________．5- （3）不等式20ax bx c ++>的解集为23x <<，则20ax bx c -+>的解是________．32x -<<- （4）已知不等式ax 2－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }．（ⅰ）求a ，b 的值； （ⅱ）解不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0.【解析】（4）（ⅰ）因为不等式ax 2－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }，所以x 1＝1与x 2＝b 是方程ax 2－3x ＋2＝0的两个实数根，b >1且a >0.由根与系数的关系，得⎩⎨⎧1＋b ＝3a，1×b ＝2a .解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.（ⅱ）不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0，即x 2－(2＋c )x ＋2c <0，即(x －2)(x －c )<0.当c >2时，不等式(x －2)(x －c )<0的解集为{x |2<x <c }； 当c <2时，不等式(x －2)(x －c )<0的解集为{x |c <x <2}； 当c ＝2时，不等式(x －2)(x －c )<0无解.所以，当c >2时，不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0的解集为{x |2<x <c }；当c <2时，不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0的解集为{x |c <x <2}； 当c ＝2时，不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0无解.小试牛刀02 解下列不等式：（1）2x 2－3x －2≥0； （1）－3x 2＋6x >2.x ≤－12或x ≥2 1－33<x <1＋33小试牛刀03 解下列关于x 的不等式： （1）56x 2－ax －a 2<0. （2）21()10(0,)x a a a a-++<≠为实数 （3）220()x x a a ++<为实数．【解析】（1）56x 2－ax －a 2<0∴(7x －a )(8x ＋a )<0∴⎝⎛⎭⎫x －a 7⎝⎛⎭⎫x ＋a 8<0 当a >0时，a 7>－a 8.∴原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－a 8<x <a 7； 当a ＝0时，a 7＝－a 8，原不等式可化为x 2<0. ∴原不等式无解； 当a <0时，a 7<－a 8.∴原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |a 7<x <－a 8. （2）原不等式可变为：1()()0x a x a --<，（ⅰ）当1a >或10a -<<时，{}1x x a a<<； （ⅱ）当1a =±时，无解；（ⅲ）当01a <<或1a <-时，{}1x a x a<<． （3）原不等式对应的一元二次方程为：220x x a ++=，44a ∆=-，当1a ≥时，440a ∆=-≤，原不等式无解；当1a <时，对应一元二次方程的两个解为：11x a =-±-，所以220x x a ++<的解为：1111a x a ---<<-+-综上所述，1a ≥时，原不等式无解；当1a <时，原不等式的解为：{|1111}x a x a ---<<-+-．小试牛刀04 已知对于任意实数x ，22kx x k -+恒为正数，求实数k 的取值范围．【解析】 222000111(2)4010k k k k k k k k >>>⎧⎧⎧⇒⇒⇒>⎨⎨⎨<->--<->⎩⎩⎩或． 小试牛刀05 已知一元二次方程240x x k -+=，求下列各条件下，实数k 的取值范围．（1）方程有两个正根；（2）方程有一正一负两个根；（3）有两个大于1的根．（1）04k << （2）0k < （3）34k <≤。
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2014年暑假三年级英语科讲义
Top Education's English Lectures for Grade Three
Name: Grades:
Lesson Eight Let ’s paint!（一）
你复习了吗？
一、根据图画，选择相应的单词，
并将单词填在相应的横线上。
1. _______________
2. ______________
3. _______________
4. _______________
5. _______________
6. ______________
7. _______________
8. _______________
二、根据中文写英文。
1. 摸摸你的头。
_____________________
2. 打响你的手指。
___________________
3. 拍拍你的手。
_____________________
4. 挥挥动你的胳膊。
__________________
5. 翘翘你的双腿。
___________________
6. 扭扭你的身体。
____________________
7. 跺跺你的脚。
_____________________
内容早知道 1.课前复习 2.掌握Unit4: 各种颜色单词的读法写法和句型 3.语音大比拼
(Part Two): 单词小超人
看图填颜色。
1. _________banana
2. _________apple
3. _________ orange
4.
_________grapes
5. _________ watermelon
6. black and _________panda
7. ________sky(天空) 8. _________chocolates
(Part Three): 句型小专家
Story Time
This is my new crayons. They are very beautiful.
Cindy: Hi, John. This is my new crayon.
John: Wow, it ’s nice. What color is it?
Cindy: It is pink.
John: Do you like pink?
Cindy: Yes, I am. Which color do you like best?
John: I like brown.
John: Do you like red?
Cindy: No, I don ’t.
John: Which color do you like best?
Cindy: I like blue, green and purple.
如何询问“它是什么颜色呢？”应该说： What color is it?
color 颜色 blue 蓝色 black 黑色 brown 棕色 green 绿色 grey 灰色 purple 紫色 pink 粉色 yellow 黄色 red 红色 white 白色 orange 橙色 like 喜欢
回答“它是红色的”应该说：It is red.
如何问别的小朋友“你的书包是什么颜色呢？”应该说：What color is your
bag?
回答说“我的尺子是绿色的”应该说：My ruler is green.
1. 你的铅笔是什么颜色呢？
2.他的书包是红色的。
3. 他的书本是什么颜色呢？
4.我的卷笔刀是紫色的。
问别人“你喜欢黑色吗？”应该说：Do you like black?
肯定回答：Yes, I do.是的，我喜欢。
否定回答：No, I don’t.不，我不喜欢。
1. 你喜欢白色吗？是的，我喜欢。
2. 你喜欢黄色吗？不，我不喜欢。
如何问别人“你最喜欢什么颜色？”应该说：Which color do you like best?
回答: “我最喜欢橙色”应该说：I like orange best.
1.你最喜欢哪个颜色呢？
2.我最喜欢黑色和白色。
(Part Four): 语音大比拼
1. Focus phonics: g k d l i
2. Practise phonics: cap dad tag;
（自然拼读练习) cat mat pat sat;
mop top got pot;
Biff in it lid tip
Lesson Three and Four: The dog Tag
The Dog Tag Kipper got a cat. Biff got a top. Chip got a cap.
Mom got a pot. Dad got a mop. Floppy got a mat. Floppy got a tag.
Floppy sat on the mat.
Kipper tips it in. Biff puts it in the pan. Chip puts on the lid.
Chip puts on tMum puts the pan on the gas. Pop!Pop!Pop!
你能很流利地表演并背出上面图中的句子吗?。