管理运筹学多选 简答

管理运筹学多选 简答
多选：3.对取值无约束的变量x j 通常令x j =x j ′- x j 〞，其中x j ′≥0，x j 〞≥0，在用单纯形法求得的最优解中，不可能出现的是最后的情形。

4．线性规划问题maxZ=X 1+CX 2
其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，则当c=6 a=-1 b=10
和c=4 a=3 b=12时，该问题的最优目标函数值分别达到上界或下界。

9．下列数学模型，只有B 为非线性规划模型(模型中a ．b ．c 为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x ，Y 为变量)，因为它所表达的列变量是不够的。

10．下列模型中，不属于线性规划问题的标准形式的是前三个模型，只有最后一个才是标准的。

4.在下图中，根据（a ） 生成的支撑树有三个b 、c 、d ，如下：
7．在下图各边中，平行边有e 1 、 e 2、 e 5 、 e 6, e 1等边则是非平行边。

下列知识点可出简答题
1. 简答：运筹学的数学模型有哪些优点?
答：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。

（2）节省时间和费用。

（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。

（ 4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。

（5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。

这些都是使得运筹学能够快速发展的有利条件。

2. 简答：运筹学的系统特征是什么?
答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：（1）用系统的观点研究功能关系（2）应用各学科交叉的方法（3）采用计划方法（4）为进一步研究揭露新问题。

新发现的问题，可能要求用修正过去的模型、输入新的数据以及调整以前类似项目的解，获得解决。

6.简答：根据已知条件建立线性规划数学模型
某工厂生产A 、B 、C 三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。

月销售分别为250，280和120件，问如何安排生产计划，使总利润最大？
解：设X 1,X 2,X 3分别设代表三种产品的产量，则线性规划模型为
maxZ=10X 1+14X 2 +12X 3
s ·t X 1 +1.5X 2+4X 3≤2000
2X 1+1.2X 2+X 3≤1000 200≤X 1≤250 250≤X 1≤280
X 1，X 2，X 3≥0
7. 简答：把下列线性规划问题化成标准形式：
答：第一步，将目标函数变为求极大；第二步，将约束不等式变为等式；第三步，将b 值变为非负。

结果如下： maxZ ’ = －5x 1 +2x 2
8. 简答：把下列线性规划问题化成标准形式：
minZ=2x 1-x 2+2x 3
答：第一步，将目标函数变为求极大；第二步，将约束不等式变为等式；第三步，将b 值变为非负第四步，将变量无约束变为非负值；第五步，将变量由小于等于情形变为大于等于情形。

结果如下:
9. 简答：线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）求一组决策变量x i 或x ij 的值（i =1，2，…m j=1，2…n ）使目标函数达到极大或极小；（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
（3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。

这三个要素即组成缺一不可，共同构成一个完整的线性规划问题。

10. 简答：根据所给条件建立线性规划模型。

某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 答：将10米长的钢筋截为3米和4米长，共有以下几种下料方式：
123 minZ= X 1 +X 2 +X 3
s ·t 2X 2+3X 3≥90
2X 1+X 2≥60
X 1，X 2，X 3≥0
目标函数Z 表示所使用的钢筋数，其总量为三种下料方式所得钢筋数，我们希望它用料最少，所以为求极小；截成3米和4的钢筋数最大为90和60根，满足问题要求。

三、下列知识点可出简答题
1.简答：单纯形法解题的基本思路。

答：从可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。

最后从终表中直接写出解和目标函数值或得出解处于怎样的情形。

四、下列知识点可出计算题
1.用单纯形法求解下列线性规划问题：
maxZ=3x 1+5x 2
x 1≤15
s ·t 2x 2≤12
3x 1+2x 2≤18 x 1，x 2≥0
解：化为标准形式
maxZ =3x 1＋5x 2＋x 3＋0x 4＋0x 5 s ·
t x 1+ x 3=15 2x 2 +x 5=12 3x 1+2x 2+x 5=18
x j ≥0（j=1,……，5） 写出初表及迭代过程如下，
所有检验数均为小于等于零，所以计算结束。

最优解 X ﹡=（2，6，13，0，0）T Z ﹡=36 2.用大M 法求解下列线性规划问题
解：化为标准形式
maxZ=x 1+2x 2+3x 3－x 4－mx 5－mx 6 s ·t x 1+2x 2+3x 3 +x 5=15 2x 1+x 2+5x 3+x 6=20 x 1+2x 2+x 3+x4=10
x j ≥0（j=1, (6)
x *=（2
5，2
5，2
5， 0，0，0）T ，z *=15
3.用图解法求解下列线性规划问题。

maxZ =10x 1+5x 2
3x 1+4x 2≤9 s.t 5x 1+2x 2≤8 x 1,x 2≥0
解：建立直角坐标系；取值并将约束条件和目标函数在其中表示出来；确定可行域；
O B 15
3 X 1
最优点为A （1，
2
3） 最优解为X*=（1，2
3）
T
1. 简答：一对对偶问题可能出现的情形。

答：①原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；②一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；③原问题和对偶问题都无可行解。

并且原问题也可作为对偶问题，对偶问题也可作为原问题来求解。

2. 简答：写出下列线性规划问题的对偶问题
minZ=2x 1+2x 2+4x 3
解：根据二者对应转换表所示的对应关系，设对偶问题的目标函数为W ，有： maxW ˊ=2y 1+3y 2+5y 3
s ．t 2y 1+3y 2+y 3 ≤2 3y 1－y 2+4y 3 ≤2
－5y 1+7y 2+6y 3 ≤4 y 1≥0，y 2≤0，y 3≤0
四、下列知识点可出计算题 1.已知线性规划问题
应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25
2、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：
解：化为标准形式
maxZ’=－3x 1－2x 2－x 3＋0x 4＋0x 5＋0x 6 s ·
t x 1+x 2+x 3 +x 4=6 －x 1 + x 3+x 5=－4 －x 2+x 3+x 6=－4
x j ≥0（j=1,……，6）入表、计算得：
x 4为－2，无法迭代，此题无解。

2. 简答：线性规划问题灵敏度分析的意义。

答：（1）预先确定保持现有生产规划条件下，单位产品利润的可变范围；（2）当资源限制量发生变化时，确定新的生产方案；（3）确定某种新产品的投产在经济上是否有利；（4）考察建模时忽略的约束对问题的影响程度；（5）当产品的设计工艺改变时，原最优方案是否需要调整。

因此，灵敏度分析对于企业生产等方面的管理等进行动态分析和决策是非常及时和适用的。

1. 简答：下表中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解，为什么?
2. 简答：判断表中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解，为什么?
不能形成回路，无法求解
四、下列知识点可出计算题
在最优调运方案下的运输费用最小为118。

2.
（1（2）应用位势法求初始方案的检验数，并检验该方案是否为最优方案
解：
3. 简答：下列整数规划问题
说明能否用先求解相应的线性规划问题然后四舍五入的办法来求得该整数规划的一个可行解。

答：不考虑整数约束，求解相应线性规划得最优解为 x 1=10/3，x 2=x 3=0，用四舍五人法时，令x 1=3，x 2=x 3=0，其中第2个约束无法满足，故不可行。

因为整数解也是可行解，必须保证满足所有约束条件，这是必须的。

四、下列知识点可出计算题
1.有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成．每项工作只允许一人去完成。

每个人只
完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。

问应指派每个人完成哪项
解：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
甲 （15） 18 21 24 15 0 3 6 9 0 2 5 9
乙 19 23（22）18 18 1 5 4 0 1 4 3 0
丙 6 （7） 16 19 6 0 1 10 13 0 0 9 13
丁 19 21 23 （17） 17 2 4 6 0 2 3 5 0
0 2 2 9
1 4 0 0
0 0 6 13
2 3 2 0
分配方案 甲→Ⅰ，乙→Ⅲ，丙→Ⅱ，丁→Ⅳ
最短时间为 15+22+7+17=61
四、下列知识点可出名计算题
1．试求出下面连通图的最小树。

解：
2. 简答：
存贮论的研究对象：虽然存贮问题的研究有确定型和随机型之分，在存贮品种上有单品种与多品种之分，在供应特征上有单周期与多周期之分，但抛开这些区别所研究的对象是相同的。

存贮论主要研究存贮问题中以下两方面问题，即何时订货（补充库存），以及每次订多少货（补充多少库存）。

这两个问题概括了存贮活动中“期”与“量”两个关键点。

实践中，针对不同的存贮问题，虽然有不同的要求，但都是在经济合理或某些特定的前提下，依据大量统计资料，将具体的存贮问题加以概括和抽象，建立相应的存贮数学模型，并对模型进行优化，以得出这两个问题的解答，做出正确的存贮决策。

3. 简答：常用的存贮策略：（1）定量订购制即泛指通过公式计算或经验求得报警点s和订货批量Q，并且每当库存量下降到s点时，就进行订货的存贮策略，通常使用的有（Q、s）制库存控制策略、（S、s）制库存控制策略、（R、S、s）制库存控制策略等。

（2）定期订购制即每经过一段固定的时间间隔T（称订购周期）就补充订货使存贮量达到某种水平的存贮策略。

常用的有（T、S）制库存控制策略。

2. 简答：预测的一般步骤：完整预测的是一个过程，而不是产生预测结果的一瞬间。

根据预测的现代特征，我们可以设计以下的预测步骤，这些步骤是以后预测工作的参考基础。

（1）根据预测的目的确定具体的预测目标；（2）搜集和整理数据、信息资料；（3）对数据、信息资料进行背景分析；（4）数据资料的稳健预处理；（5）选择或设计适用的预测方法或模型群；（6）计算、分析比较，并确定模型（7）预测实践与动态调整。

3. 简答：预测精度与结果对实际工作的指导意义：不加分析地怀疑和否定预测结果，将使未来的计划和决策没有足够的依据；绝对相信预测结果，又会使实际工作缺乏弹性；过分苛求预测的精确度，则是不客观和不现实的要求。

当然在实际应用中，预测的精度越高越好，人们在不断努力，以得到更高精度的估计方法。

事实上，只要预测有比较充足的依据，达到一定的精确度，就可以用以指导实际工作。

5. 简答：科学的决策对企业的重要意义：科学的决策在现代经营管理中具有十分重要的意义。

就一个企业而言，管理决策主要是指解决企业生产和经营活动中所产生的各种实施方案的分析、比较和选择的问题。

面对千变万化的企业环境和条件，如果能对企业的生产方向和结构、计划的安排和调度、产品的品种和质量等问题，及时做出科学、正确的决策，企业就会获得满意的经济效益，否则，盲目的进行决策，不但达不到预期的目标，甚至造成不可弥补的重大损失。

因此，决策者能否做出正确的决策，是至关重要的。

6. 简答：决策问题所必须具备的基本因素：决策问题必须具备以下四个基本因素：（1）决策目标：即决策者的明确目标，通常表现为在一定时间和空间内所要达到的预期目标。

（2）行动方案：有一些可供决策者选择的行动方案（或称行动策略），它是可以人为地进行调解和控制的因素。

（3）客观状态：决策者在决策时所面临的可能出现的客观状态（或称自然状态）它不以人们意志为转移，难以人为地进行控制的因素。

（4）结果：是指采取不同的行动方案在不同的客观状态下的结果，这种结果可以定量的表示出来。

在实际的经营管理活动中，虽然遇到的决策问题会是各种各样，但一般都会找到这四个基本因素。

7. 简答：按决策者所获得信息的确定程度对决策问题如何分类？根据对决策问题客观状态规律性的认识程度，即可分为以下三类。

（1）确定型决策，指未来的客观状态即采取
某种行动方案所产生的结果均是确定的决策；（2）非确定型决策，指未来的客观状态有两种以上，但不能肯定哪一种状态会出现，且哪一种状态出现的可能性也无法预测的决策；（3）风险型决策，指决策者虽然不能肯定未来将要出现的客观状态，但对某一种客观状态出现的概率可以事先估计出来的决策。

风险型决策又被称为随机型决策。

8. 简答：完整的决策程序分为哪几个阶段？决策程序反映了决策过程的客观规律，是人们长期进行决策实践的理论和经验的科学总结，一个完整的决策程序大致包括以下几个阶段。

（1）提出决策问题；（2）搜集所需资料（3）确定决策目标（4）拟订和研究可行方案（5）方案的分析和计算（6）选定决策方案（7）方案的实施和论证（8）方案的修正与调整。

决策不是孤立的环节，而是形成一个决策——实施——再决策——再实施的循环往复过程。

这便是决策的动态过程。

9. 简答：非确定决策中的悲观和乐观原则？悲观原则：这种分析准则是对每一个方案的考虑在最不利的情况下所得到的结果，然后在最不利的结果中选择最好的。

也称为小中取大准则，显然，这是一种保守稳妥的方法。

乐观原则：这种分析准则是对每一个方案都考虑在最有利的情况下所得到的结果，然后选择其中最好的。

也称为大中取大准则，显然，这是一种对未来情况发展过于乐观的方法。

5. 简答：为什么要对排队系统进行优化？任何一个排队系统都是由两方面组成，即顾客和服务机构。

对顾客来说，总是希望能够进入服务系统并立刻得到服务，而且在系统中逗留时间越短越好。

因此，希望服务台越多越好，这样，顾客花费时间少遭受的损失就小。

对服务机构来说，增加服务台就得增加投资，提高服务效率也会增加开支，当服务机构出现空闲时，还会造成设备浪费，因此增加服务台提高服务效率也是有条件的。

由此可知，在对一个排队系统进行设计和管理时，必须兼顾顾客和服务机构双方的利益，确定合理指标，使系统达到最优。

系统设计最优化目的在于使设备利用达到最大效益或者在一定指标下使机构最为合理，对现有排队系统寻求最优运营策略；使得系统既能适当满足顾客的需要，又使社会总费用最小，或使其他指标达到最优。

6. 简答：系统最优化具体要考虑哪几方面？
既可以从服务机构一方面考虑，也可以从顾客、服务机构双方综合考虑；优化指标既可以是时间，也可以是费用。

如果从费用考虑，要求顾客逗留损失费用与服务机构的支出之和达到最小为优，这可以转化为选择恰当的服务水平，即最优服务水平。

顾客逗留费用是服务水平的减函数，服务费用是服务水平的增函数，一般是线性函数。