山东省高密市银鹰文昌中学青岛版八年级数学下册导学案11-3 图形的中心对称(无答案)

11.3图形的中心对称

班级： 姓名： 学号： 命题人：陈莉 审核人：张美丽 NO ：30

学习目标：

1、了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。

2、利用所学知识探索中心对称图形的有关性质及其它应用。

课前预习

一、中心对称图形及中心对称的概念：

1、在平面内，将一个图形绕着某一点 _____ ，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做 .一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这 个图形关于 成

2、在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做

3、中心对称与中心对称图形：

（1）区别：中心对称是 个图形，中心对称图形是 个图形。

（2）联系：①都是通过把图形旋转180°重合而来定义。

②两个可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一体，那么这“一个”

图形就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部

分看成两个图形，那么这“两个”图形就成中心对称的关系。

二、成中心对称的两个图形的性质：

4、成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被 平分.

课中探究

一、中心对称图形及中心对称的概念：

1、 “一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字， _______________字可看成中心对称图形.

2、26个大写英文字母中，是中心对称图形的是

3、在角、线段、等边三角形、正五边形、正六边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几种图形中,是轴对称图形的 ,

是中心对称图形的是__ .

4、下列平面图形，其中是中心对称图形的有

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有

6、如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）

图1 图2

C

A. B C D

二、中心对称图形及中心对称的性质：

1题

1、请你在图的正方形格纸中,画出线段AB 关于点O 成中心对称的图形.

2、如图，已知△ABC ，以点O 为对称中心作出与△ABC•成中心对称的图形△DEF ．

3、已知四边形ABCD 和O 点，画出四边形ABCD 关于O 点的对称图形。

4、已知AD 是△ABC 的中线，画出以D 为对称中心，

与△ABD 成中心

对称的三角形．

5、如图△DEF 与△ABC 成中心对称，请找出它的对称中心

6、如图中的两个图形是成中心对称的，请确定两个图形的对称中心．

7、右图是五个相同的正方形组成的图形，画一条直线将这个图形分成面积相等的两部分。

三、当堂检测：

1、已知：下列命题中真命题是 。

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称

④中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；

⑤中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；

⑥中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；

⑦任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形

2、若△ABC 与△EFC 关于点C 成中心对称,并且A 与E 是对称点,则四边形ABEF 是 形 B

D

A 2题 3题 4题