匀变速直线运动的规律

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匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动
1． 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；
a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动
基本公式： V t = V 0 + a t x = v o t +12
a t 2 常用推论： （初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律）
（1）、不含时间：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）
（2）、匀变速直线运动的平均速度公式：V =V V t 02
+ （3）、在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；∆x =Sn+1一Sn= aT2= 恒量
（4）、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：V t/ 2=V =T S S N N 21++=V V t 02+ 例题：1、以54 km/h 的速度行驶的小车，因故刹车，刹车引起的加速度大小是3 m/s 2，求小车刹车6秒后的位移和速度？
2、一小球以15 m/s 的初速度滑上一倾角为30°的光滑斜面。

求4秒后的位移和速度？
3、神九反回舱在反回时，在距地面4.5m 处点燃减少火箭，使反回舱的加速度增加到 15m/s 2 。

为了保护好宇航员，要求反回舱着陆速度不大于3 m/s 。

求火箭点燃时刻反回舱的速度？
二、匀变速直线运动规律的应用
1、自由落体运动
物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．
特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．
规律：（1）v t =gt ； （2）x=½gt 2； （3）v t 2=2gs ；【（4）s=
t v t 2
；（5）gt t h v 21==--；】 （空中物体自由下，轻重没有快慢差。

你我一个加速度，共同享受九点八。

） 例题：1.水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m 的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度? 答案 3.2 m
2、 一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?（ g 取10 m/s2) 答案 1.75 s
２
2、竖直上抛
将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。

其规律为：（1）v t =v 0－gt ，（2）x = v o t －
12a t 2 （3）v t 2－v 02=－2gh 几个特征量：(1)上升最大高度:H = V g o 22 (2)上升的时间: t= V g
o (3)从抛出到落回原位置的时间:t = 2V g
o (4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (称速度对称性)
(5)上升、下落经过同一段距离的时间相等。

(称时间的对称性)
(6) 适用全过程x = V o t －
12g t 2 ; V t = V o －g t ; V t 2－V o 2 = －2gx (x 、V t 的正、负号的理解)
例题：1、气球以5 m/s 的速度匀速上升,在高100 m 处,物体A 从气球上落下,求物体A 经过多长时间落地?(下落过程不计小球重力) 答案 5 s
2、某人站在高楼的平台边缘处,以v0=20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后,石子经过距抛出点15 m 处所需的时间.(不计空气阻力,g 取10 m/s2)
答案 有三个:1 s 、3 s 、(2+7)s
3、通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律 ⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。

∆s = aT 2
⑵求的方法 2T
s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+==+平 ⑶求a 方法 ① ∆s = a T 2 ②3+N S 一N S =3 a T 2 ③ Sm 一Sn=( m-n) a T 2 (m.>n) （逐差法推理）
④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a ；
识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
右图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。

测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：
３
⑴求任一计数点对应的即时速度v ：
⑵利用“逐差法”求a ：
⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a ：
⑷利用v -t 图象求a ：
例题：1、在“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择6个计数点A 、B 、C 、D 、E 、F,相邻两计数点之间还有四个点未画出,各点到A 点的距离依次是2.0 cm 、5.0 cm 、9.0 cm 、14.0 cm 、20.0 cm.
(1) 根据学过的知识可以求出小车在B 点的速度为v B = m/s, CE 间的平均速度 m/s;
(2) 以打B 点时为计时起点,建立v-t 坐标系如图所示,请在图
中作出小车运动的速度与时间的关系图线;
(3)根据图线可得小车运动的加速度为 m/s 2.
答案 (1)0.25 0.45 (2)如下图所示
(3)1。