测量教案3章_角度测量
角度教案：运用角度概念让幼儿更深入理解几何图形的内涵
一、教案设计概述教案名称：角度教案：运用角度概念让幼儿更深入理解几何图形的内涵章节：第一章认识角度教学目标：1. 让幼儿初步认识角度的概念。
2. 培养幼儿观察和描述几何图形的能力。
3. 激发幼儿对几何图形的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 帮助幼儿理解角度的概念。
2. 培养幼儿观察和描述几何图形的能力。
教学难点：1. 幼儿对角度的理解。
2. 幼儿观察和描述几何图形的能力。
教学准备：1. 教具：几何图形卡片、角度量角器、画图工具。
2. 学具：几何图形卡片、角度量角器、画图工具。
教学过程：1. 导入：通过展示几何图形卡片，引导幼儿观察和描述几何图形的特征。
2. 新课导入：介绍角度的概念，解释角度的定义和度量方法。
3. 实践操作：让幼儿使用角度量角器测量几何图形的角度，并记录下来。
4. 小组讨论：让幼儿分组讨论他们测量到的角度，并分享彼此的发现。
5. 总结：通过展示和讲解几何图形的角度特征，帮助幼儿更深入地理解几何图形的内涵。
二、教案设计概述章节：第二章直角的认识教学目标：1. 让幼儿认识直角的概念。
2. 培养幼儿观察和描述直角的能力。
3. 激发幼儿对直角的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 帮助幼儿理解直角的概念。
2. 培养幼儿观察和描述直角的能力。
教学难点：1. 幼儿对直角的理解。
2. 幼儿观察和描述直角的能力。
教学准备：1. 教具：直角模型、直角量角器、画图工具。
2. 学具：直角模型、直角量角器、画图工具。
教学过程：1. 导入：通过展示直角模型，引导幼儿观察和描述直角的特征。
2. 新课导入：介绍直角的概念，解释直角的定义和度量方法。
3. 实践操作：让幼儿使用直角量角器测量直角，并记录下来。
4. 小组讨论：让幼儿分组讨论他们测量到的直角，并分享彼此的发现。
5. 总结：通过展示和讲解直角的特征，帮助幼儿更深入地理解直角的内涵。
三、教案设计概述章节：第三章钝角的认识教学目标：1. 让幼儿认识钝角的概念。
2. 培养幼儿观察和描述钝角的能力。
第3章角度测量
右 b a
左 右 40
/n，以减小度盘分划误差的影响。
( 左 右 )
1 2
配置度盘： 为了提高测角精度， 需观测几个测回， 可根据据测回数 n 将起始方向读数改变 180°
三、方向观测法 在同一个测站上，需观测两个以上的方向时
L正 R正 180
（c=0）
1 c xc ( L R 180 ) 2 所以
校正：用水平微动螺旋，安置 丝，使交点对准目标 A。 （2）双重例镜法 在平坦地面选 A 点，距仪器另一端放一把 mm 分划的尺子整平仪器后，盘左瞄准 A，例转望远 镜在尺上取 B1，盘右瞄准 A，例镜在尺上取 B2，如 B1 与 B2 重合，则条件满足。
CC \ HH 所偏离的角度 C ——视准误差
1）平盘读数法 盘选一水平方向的目标 A，盘左盘右分别观测读数 L，R。
1 c ( L R 180 ) 2 则
若
c 10
，则不需校正。
因为视准误差对盘左，盘右平盘读数的影响大小相等，符号相反。
L正 L X c R正 R X c
四、横轴的检校 1、检验，距墙面 20~30m 处架仪器，选高处目标 （仰角大于 30°） ，盘左照准 A，放平望远 镜，在墙面上投出 A，例转望远镜，盘右照准 ，放平望远镜，在墙面上投出 B，如 A 与 B 重合， 则表明 HH VV ，否则要校正。
i 20
若 d 30m,
二、教学内容概况
（一） 、具体教学内容：
章 节 主 要 内 容 一般性了解内容 1、J6 经纬仪的构造 课时安排 2 §3-1 角度测量的原理 §3-2 J6 的构造及使用 §3-3 水平角测量 §3-4 竖直角测量 1、角度测量原理 2、J6 经纬仪的角度读数方法 1、水平角测量方法 2、竖直角测量方法
数学四年级上册《角的测量》教案设计
数学四年级上册《角的测量》教案设计。
一、教学目标1.知识目标：掌握角的基本概念、测量方法和角度转化和比较技巧。
2.能力目标：提高学生的数学思维能力和运算能力，增强学生对角的理解和运用能力。
3.情感目标：培养学生的自主学习意识和积极探究精神，增强学生的学习兴趣和信心。
二、教学重难点1.教学重点：角的基本概念及测量方法。
2.教学难点：角的度数转化和比较。
三、教学内容1.角的基本概念学生通过实物和图片认识角的基本概念：两条射线共同起点形成的图形称为角。
学生要学会用“∠”表示角，如∠ABC、∠A。
2.角的测量方法学生通过测量工具，如量角器等，直观地了解角的测量方法，并学会如何使用量角器，如量一定角度的直角、锐角、钝角、直线、半周角等角度。
3.角的度数转化和比较学生通过角度的度数概念，学习如何进行角度的度数转化和比较技巧，如度、弧度、百分度等单位之间的转化和角度的大小比较等。
四、教学步骤1.导入环节教师通过视频和图片，让学生了解一些与角度有关的实物和现象，引起学生兴趣和好奇心，为后面的学习做好铺垫。
2.角的基本概念通过对实物和图片的观察，让学生认识角的基本概念，如角的定义、角的顶点与射线、角的种类等。
3.角的测量方法教师介绍量角器的使用方法，让学生进行实际操作，掌握量角器量角的具体步骤和技巧，并进行反复练习，培养学生对角度测量的熟练掌握能力。
4.角的度数转化和比较介绍角度的度数概念和角度单位之间的转化关系，如度、弧度、百分度等，教师让学生进行实例运算，如度数相等的角，角度单位转换、角度大小的比较等，演示如何正确使用比大小符号“>”和“<”。
5.练习与巩固让学生通过练习题巩固所学内容，进行能力巩固和提高，同时鼓励学生提出问题，开展讨论。
6.结束对本次教学内容进行总结，提醒学生巩固课堂内容，同时，对下一堂课的学习内容进行预告。
五、课堂实施1.教学策略本次教学采用启发式讲解法、互动式教学法和问题解决教学法相结合，注重启发学生思维，激发学生的好奇心和研究兴趣，让学生参与到教学过程中来，积极思考和解决问题，提高学生的学习效果和兴趣。
利用生活中角度测量器认识角的教案
课程名称：利用生活中角度测量器认识角适用年级：初中教学目标：1.了解什么是角，认识角的概念。
2.能够使用生活中的角度测量器（比如直角尺、量角器等）来测量角的大小。
3.能够简单分类角，如锐角、直角、钝角等角度的大小。
4.能够在生活中找到角度的应用场景，如建筑物、交通信号灯等地方。
教学内容：一. 角的定义和角度测量器的介绍角是由两条射线（或直线段）共同起点构成的图形。
常用符号是小写希腊字母α，β，γ等表示。
生活中的角度测量器有很多种，其中最常见的是直角尺和量角器。
这两种角度测量工具在我们日常生活中都非常常见，比如在建筑、地理、制图等领域经常会使用到这些工具测量角度。
二. 角的分类根据角所对应的弧度大小，我们可以将角分为三种不同的类型，分别为锐角、直角和钝角。
锐角：角的弧度小于90度，即0度~90度。
直角：角的弧度为90度。
钝角：角的弧度大于90度，即90度~180度。
三. 角的测量1. 直角尺直角尺是我们最常用的角度测量工具，通过它我们可以判断角的大小，以及角的类型。
在使用直角尺时，将直角尺的第一条边放在一条射线上，第二条边放在另一条射线上，可以通过读取直角尺上的刻度，来测量角的大小。
2. 量角器量角器也是一种常用工具，特别适用于测量比较大的角度。
在使用量角器时，将量角器的中心点放在角的顶点上，并旋转直到量角器上的刻度与角度相符，就可以读取角的大小了。
四. 角度的应用角在生活中有着广泛的应用，比如在建筑物上的角度设计、交通信号灯上的角度安装等，都需要角度的测量和应用。
在学习过程中，可以通过案例引导学生理解角的应用，从而将概念应用于实际生活中。
五. 教学方法1. 示范教学法在教学开始时，教师可以先进行小组示范，通过让学生观察并模仿，将角的定义和角度测量器的使用方法传授给学生。
2. 互动探究法在学生掌握一定的基础后，可以引导学生进行小组互动探究，让他们通过合作来理解更深层次的知识点。
3. 组织实践法在教学的可以组织学生进行实践操作，让他们通过动手实践来深化对知识点的理解。
角度单位教案设计
角度单位教案设计一、教学目标通过本节课的学习，要求学生掌握以下几个方面的知识：1.了解常用的角度单位。
2.能够将不同单位的角度互相转换。
3.能够对简单的角度测量的题目进行解答。
二、教学重点和难点1.教学重点（1）角度的定义及常用角度单位。
（2）角度单位的互相转换。
（3）简单的角度测量问题解答。
2.教学难点（1）学生对不同的角度单位可能存在困惑，需要详细讲解和示范。
（2）学生对角度量度的概念与角的概念容易混淆，需要在教学中进行强调和区分。
三、教学过程1.课前导入（1）提高学生对角度的兴趣，引发学生对角度单位的思考。
（2）让学生列出自己所知道的角度单位，并介绍学术上常用的角度单位。
（3）通过演示和实验，引导学生学习角度的定义。
2.角度单位的倡导（1）引导学生了解度、弧度、分和秒这四种角度单位。
（2）认识各角度单位对应的度数。
（3）简要介绍角度单位之间的换算。
3.角度单位换算（1）教师通过实例演示角度单位之间的互相转化。
（2）教师指导学生完成相应的练习。
4.角度测量与解答（1）让学生通过观察和实验，了解角度的测量方式。
（2）帮助学生判断正确的角度单位，测量角度大小。
（3）指导学生通过已知的角度单位测量结果，完成相应的练习和作业。
5.教学结尾（1）总结本节课所学的角度单位的知识点。
（2）布置课后作业，巩固学生的知识点。
四、教学评估1.学生表现（1）教师方案设计及授课效果。
（2）考勤、主动积极性参与等。
（3）课堂表现、课后作业完成情况等。
2.教师评估（1）是否达到教学目标。
（2）是否现“以学生为主”的授课方法。
（3）是否让学生理解、记忆和掌握所学知识。
五、教学反思本节课从讲解常用角度单位和角度的定义开始，为学生提供了一个学习的框架，表面上看，学生通过本节课的学习已经能够掌握角度单位的知识。
然而，在实际教学中，我们依然发现了一些问题。
例如，学生在实际进行角度测量时，可能会因为混淆不同单位而导致测量结果不准确。
角度测量—认识角度测量原理(工程测量)
角度测量原理
角度测量原理
➢ 角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，分为水平角测量和竖
直角测量。
➢ 水平角测量用于测定点的平面位置。
➢ 竖直角测量用于测定高程或将倾斜距离转化为水平距离。
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
铅
垂
线
地面上一点到两目标方向线在水平
面上的垂直投影所构成的夹角称为
′
水平角，通常以 表示。
水平角变化范围为 ° ~°
水平投影面
′
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
在点的铅垂线方向上安置一水平
度盘，其中心′ 在通过点的铅垂
线上，设、方向线在水平度
盘上的投影读数为和。
则水平角为两读数之差，即：
=−
（当 > 时） 或
= − + ° （当 < 时）
铅
垂
线
线
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在同一铅垂面内，观测方向线与水
（+）
平线之间的夹角称为竖直角（又称
垂直角或高度角），通常以 表示。
（-）
水平线
竖直角变化范围为 ° ~±° 。
视线在水平线之上称为仰角，角值
为正；反之称为俯角，角值为负。
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在视线与水平线相交处的铅垂面内
设置一度盘，则竖直角可通过水
平视线读数与目标视线读数之差求
得。
竖
直
度
盘
水平线
铅
垂
线
角的度数测量教案
角的度数测量教案一、教材分析本次教学内容为角的度数测量，属于初中数学中的几何部分。
在此之前，学生已经学过了角的概念和分类，知道了角的内部和外部，以及角的正负角度概念和角度记法。
二、教学目标1.熟练掌握角的度数测量方法和技巧。
2.学习应用角度量器和圆周角公式，解决实际问题。
3.培养学生的观察能力和推理能力，提高学习兴趣和综合素质。
三、教学内容及方法1.角的度数测量方法（1）应用角度量器教师以实际测量为例，介绍角度量器的用法和注意事项，比较传统的角度量器和复合角度量器的特点，并让学生亲自操作和测量不同的角度，加深对角度的理解和测量技巧。
（2）应用圆周角公式教师引入圆周角的概念和计算公式，结合实际问题进行讲解和练习，引导学生通过绕圆、扇形面积计算等形式，掌握圆周角的计算方法和应用技巧。
2.角的度数测量技巧（1）将角转化为已知角度的角教师以生活、工作等实际情况为例，演示如何通过旋转、折叠等方式，将未知角变为已知角度的角，从而准确测量角的度数。
（2）利用角度平分线构造教师引入角度平分线的定义和性质，介绍利用角度平分线构造等角的方法和应用，帮助学生提高角度测量的准确性和速度。
（3）结合图形特点测量角度教师引导学生通过观察图形的特点和符号，准确测量角度，并帮助学生形成一定的感性认识和经验，从而有效提高测量的准确性和速度。
四、教学过程设计1.教师引入角的度数测量的概念和意义，并带领学生回顾角的基本概念和分类，以便更好地理解和运用本次教学内容。
2.教师介绍角度量器和圆周角的概念和应用，并通过实物、图形等形式进行演示和讲解，培养学生的观察能力和实际操作技巧。
3.教师引导学生通过练习和实例分析，掌握将未知角转化为已知角度的角和利用角度平分线构造等角的方法和技巧，提高角度测量的准确性和速度。
4.教师布置一定数量和难度的题目，以检验学生的学习成果和综合素质，并指导学生进行自主思考和解题，激发学生的学习热情和创造力。
五、教学反思本次教学中，老师注重实际应用和实物演示，引导学生通过练习和实例分析，不断掌握和加强角的度数测量、操作技巧和实际应用能力，达到了理论和实践相结合，思想教育与知识传授相融合的教学目标。
测量第3章教案2
α右=？
α右=270°- R
一测回竖直角:
α=（α左+α右）/2
25
3、 竖直角计算的通用公式： （1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： α=瞄准目标时的读数 － 视线水平时的常数
（２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数 • 对不同注记形式的度盘 ，首先应正确判读 视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右 的常数差为180˚。
换像手轮
2
• DJ2 级光学经纬仪的构造与 DJ6 级基本相同，只在度盘 读数方面存在下面的差异： • (1) DJ2级光学经纬仪采用重合读数法，相当于取度盘对 径(直径两端)相差180°处的两个读数的平均值，由此可 以消除度盘偏心误差的影响，以提高读数精度。 • (2) 在度盘读数显微镜中，只能选择观察水平度盘或垂 直度盘中的一种影像，通过旋转“水平度盘与竖直度盘 换像手轮” 来实现。
五、 DJ2级光学经纬仪
DJ2级光学经纬仪用于三四等三角测量、精 密导线测量以及精密工程测量。
DJ2 光 学 经 纬 仪
1
如图与DJ6相比，增加了： 1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。 2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。 3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。
竖直读盘 反光镜
测微轮
确的竖直角为：
α＝ 90°－L＋x＝αL＋x
（1）
28
如图： 盘右位置，望远 镜上仰，读数增 大，竖盘读数为R。
则正确的竖直角
为： α＝ R－ 270°－ x=αR－x （2 ）
29
2、计算公式
（1）、（2）两式联立得：
1 1 （ L R） （R L 180） 2 2 1 1 （ R L） （R L 360） 2 2
小学数学五年级下册测量角度的教案设计
小学数学五年级下册测量角度的教案设计一、教学目标1. 了解角度的基本概念，知道角的正反向和单位。
2. 能够熟练地使用量角器来测量角度。
3. 能够使用直尺和角平分线来构造各种角度。
4. 能够运用所学的知识来解决实际问题。
二、教学重点1. 角度的基本概念及其测量方式。
2. 构造各种常见角度的方法。
3. 运用所学知识来解决实际问题。
三、教学难点1. 运用所学知识来解决实际问题。
2. 学生对于角度概念的理解和把握。
四、教学方法1. 指导学生通过实验和观察了解角度的基本概念，使学生能够感性认识角度。
2. 分步教学，引导学生逐步学习量角器的使用方法，通过实践掌握测量角度的技巧。
3. 采用案例分析的方式，让学生通过实际问题的解决体会角度知识的应用。
五、教学过程（一）引入1. 通过物理实验，让学生感受角度的概念：放置一个盆子，让学生摆放不同的物品，让学生观察，感受扇形、三角形和梯形的不同角度。
2. 通过图片介绍几个基本角度的图形及其名称，让学生快速了解角度的基本概念。
（二）讲解1. 教师通过数字标在图形的角度大小上，让学生了解角度的大小和单位。
2. 介绍量角器的种类和用途，让学生能够掌握常见的量角器使用技巧。
3. 通过展示用直尺和角平分线构造角的方法，让学生掌握构造常见角的方法。
（三）练习1. 让学生对不同的图形进行测量，掌握量角器使用技巧。
2. 告诉学生一些实际问题，让学生借助所学知识来解决问题，体验知识的真实运用情景。
（四）总结通过讨论，让学生回顾所学内容，提高学生对角度测量的理解和熟练技能。
六、课堂练习（一）请结合下图回答问题。
1. 请你画出图中∠ BAC 的度数。
2. 请你使用量角器测量∠ DCF 的度数。
3. 请你用直尺和角平分线构造一个 60 度角。
（二）一个四人家庭出行，每个人坐在车内的座位上，四个角度为 70 度、80 度、90 度和 100 度。
请计算每个角度的度数，以此来说明角度概念的重要性及知识的应用价值。
建筑工程测量教案
§1.3 测量坐标系与地面点位的确定(1) 参心坐标系与地心坐标系物理空间——三维空间。
表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数；确定地面点位——确定其在某个空间坐标系的三维坐标。
大地地理坐标系表示地面点在参考椭球面上的位置。
基准——参考椭球面和法线。
，大地纬度B表示。
——P点大地子午面与首子午面的两面角——P点的法线与赤道面的夹角。
大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，按大地测量所得数据推算得到。
起始大地点——大地原点，该点大地经纬度与天文经纬度一致。
泾阳县-永乐镇-石际寺村大地原点已知任意点经度L，计算所在6°带的带号公式N= Int((L +3) ÷6+0.5)北京天安门：东经116°23′26″，北纬39°54′27″香港会展中心：东经114°10′22″，北纬22°17′05″A，B两点相距较远时，连续水准测量。
中间设置转点(TP)，放置尺垫。
h1=a1－b1， h2=a2－b2， h3=a3－b3，……， hn=an－bn。
(5) 水准测量成果处理根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，分配高差闭合差，计算出未知点的高程。
附合水准路线——fh=Σhi－(H终－ H起)。
闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 。
支水准路线——fh=Σh往＋Σh返。
图根水准高差闭合差允许值fh平坦地区—— fh允=±40√L(mm)计算高差闭合差fh ，限差fh[学时]：18学时[教学条件]：多媒体教室演示：国产经纬仪演示：经纬仪的构造(4) 水平角观测的注意事项第四章距离测量与直线定向演示：钢尺量距的方法(3) 极限误差偶然误差有界在一定的测量条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。
当某观测值超过了其界限时，认为该观测值含有系统误差，应剔除它。
测量上，称偶然误差的界限为极限误差，简称为限差，其值一般取中误差的2倍或3倍。
《角的度量》数学教案设计
《角的度量》數學教案設計教案设计：《角的度量》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解和掌握角度的基本概念，以及如何使用量角器测量角度。
- 学生能够理解并运用30°、60°、90°等特殊角度的关系。
2. 过程与方法：- 通过动手操作和实际测量，学生能体验到数学的实际应用。
- 通过小组讨论和合作，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
- 让学生认识到数学在日常生活中的重要性。
二、教学内容与步骤：1. 引入（5分钟）：- 教师展示一些生活中的角，如书本的直角、钟表上的时针分针形成的角等，引导学生观察并思考这些角有什么共同点。
- 引出“角”的概念，并解释角是由两条射线构成的图形。
2. 新课讲解（20分钟）：- 教师介绍角度的概念，包括度、分、秒的单位换算。
- 教师演示如何使用量角器测量角度，并让学生跟着做，体验量角的过程。
- 介绍30°、60°、90°等特殊角度的关系，例如两个30°角可以组成一个60°角，三个30°角可以组成一个90°角。
3. 实践活动（15分钟）：- 分组进行实践活动，每个小组测量不同物体的角，然后汇报结果。
- 小组间互相评价，教师点评。
4. 总结（10分钟）：- 教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。
- 鼓励学生提出自己的疑问，教师解答。
三、作业布置：- 完成课本上的相关练习题。
- 在日常生活中找寻并记录至少5个不同的角，测量其大小。
四、教学反思：- 观察学生在课堂上的反应和参与情况，了解学生对知识点的理解程度。
- 反思教学方法是否有效，如有需要，及时调整教学策略。
以上就是关于《角的度量》的教案设计，希望对您有所帮助。
小学生角的度量方法教案
小学生角的度量方法教案
一、教学目标：
1、了解角的概念及相应的术语；
2、掌握用量角器、直角尺等工具度量角的方法；
3、能够通过知道角的大小，来判断角的名称。
二、教学重点：
1、角的概念及相应术语；
2、量角器、直角尺的使用方法；
3、角的名称及角度的转换。
三、教学难点：
1、理解角的度量单位，如弧度和角度；
2、理解角的三要素，并能正确运用相关概念。
四、教学方法：
1、探究讨论的方法；
2、示范教学结合练习；
3、小组合作学习。
五、教学过程：
1、探究角的概念：
教师抛出一个问题：什么是角？学生进行讨论，然后教师引导学生从实际物体中寻找角的概念。
2、角的术语：
教师介绍角的四个术语，即：顶点、边、角度、角。
3、量角器、直角尺的使用方法：
教师向学生展示量角器、直角尺的使用方法，并演示如何量取角度，让学生进行模仿和练习。
4、角的名称及角度的转换：
教师解释角度概念，并带领学生进行角度的转换练习，例如：60°=1/6π；
5、应用：
教师提供一些实际问题，让学生用掌握的知识进行求解，例如：如果一个房间的墙面角度是120°，那么这个房间的另一个相对角度是多少度？
六、板书设计：
角的概念：
———— A
角度：∠BAC
顶点：A
边：AB、AC
七、教学反思：
本节课以探究讨论、示范教学结合练习、小组合作学习等多种教学方法，让学生通过实际问题的探究、实际操作的练习等方式，逐渐掌握了角的度量方法及相关概念。
通过教学后的测验，学生的掌握情况良好，达到了预期的教学目标。
四年级上册数学教案-第三单元 角的度量 第2课时 角的度量∣人教新课标
四年级上册数学教案-第三单元角的度量第2课时角的度量∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握角的度量方法，能够正确使用量角器测量角的大小。
2. 培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 使学生了解角的度量在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 角的度量方法2. 量角器的使用3. 角的大小比较三、教学重点1. 角的度量方法2. 量角器的使用四、教学难点1. 角的度量方法2. 量角器的使用五、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾角的定义，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）角的度量方法a. 教师讲解角的度量方法，并示范量角器的使用。
b. 学生跟随教师一起操作，学会正确使用量角器。
c. 学生分组讨论，总结角的度量方法。
（2）量角器的使用a. 教师讲解量角器的结构和功能。
b. 学生跟随教师一起操作，学会正确使用量角器。
c. 学生分组讨论，总结量角器的使用方法。
3. 实践操作学生分组进行角的度量实践活动，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对角的度量的理解。
5. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，确保每个学生都能掌握角的度量方法。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
总之，本节课的教学内容是角的度量，通过本节课的学习，学生掌握了角的度量方法，学会了正确使用量角器，提高了观察、思考、操作的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的参与程度，培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“角的度量方法”和“量角器的使用”，因为这两个知识点是本节课的核心内容，也是学生必须掌握的基本技能。
首先，对于“角的度量方法”，教师应该详细解释角度的概念，让学生理解角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形，而角的大小是通过量角器来测量的。
《角的度量》数学教案设计一千五百字
《角的度量》數學教案設計一千五百字标题：《角的度量》數學教案設計一、教学目标1. 学生能理解和掌握角的基本概念和分类。
2. 学生能熟练使用量角器测量角的大小，提高空间观念和动手操作能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和分析问题的能力。
二、教学内容本节课的主要教学内容是角的度量。
主要包括角的概念、角的分类以及如何使用量角器测量角的大小。
三、教学过程1. 导入新课（约5分钟）教师通过展示生活中的实例引入角的概念，例如窗户的形状、时钟的指针等，让学生初步感知角的存在。
2. 新课讲解（约20分钟）(1) 角的概念：教师解释角是由两条射线在一个公共端点处相交所成的图形，指出角的三个基本元素——顶点、边和内部，并以实物模型或动态图示演示角的形成过程。
(2) 角的分类：根据角的大小，将角分为锐角、直角、钝角和周角；根据角的顶点位置，将角分为正角、负角和平角。
(3) 角的度量：介绍度为单位，讲解量角器的构造和使用方法，演示如何用量角器测量角的大小。
3. 实践操作（约15分钟）学生在教师的指导下，自己动手用量角器测量各种角度的大小，进一步熟悉并掌握量角的方法。
4. 巩固练习（约10分钟）设计一些相关的习题，让学生进行独立或者小组合作完成，以此来巩固和深化对角的度量的理解和应用。
四、作业布置安排适量的课后作业，包括角的度量和分类的习题，旨在让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应和理解情况，及时调整教学策略。
同时，要注重培养学生的自主学习能力和团队协作精神，激发他们的学习兴趣和创新意识。
六、教学评价通过课堂提问、小测验和作业批改等方式，了解学生的学习进度和理解程度，以便及时给予反馈和指导。
总结：以上就是关于《角的度量》數學教案的设计，希望能为各位老师提供参考和借鉴。
在实际教学中，还需要根据学生的实际情况和需求，灵活调整教学内容和方式，确保教学效果的最大化。
四年级上册数学教案-3.3角的度量∣人教新课标
四年级上册数学教案-3.3角的度量∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握角的度量的概念和方法，能够正确使用量角器测量角的度数。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生的团队意识。
二、教学内容1. 角的概念：角是由两条射线共同确定的图形，其中一条射线称为角的始边，另一条射线称为角的终边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的度量的概念：角的度量是指用度数来表示角的大小。
3. 量角器的使用方法：量角器是一种用来测量角的大小的工具，它通常由一个半圆形的底座和一个可以转动的游标组成。
使用量角器测量角的度数时，需要将底座的边与角的一边对齐，然后读取游标上的刻度来确定角的度数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：角的度量的概念和方法，量角器的使用方法。
2. 教学难点：正确使用量角器测量角的度数。
四、教学过程1. 导入新课：通过复习角的分类和性质，引入角的度量的概念。
2. 讲解角的度量的概念：讲解角的度量的定义和意义，让学生理解角的度量的重要性。
3. 讲解量角器的使用方法：通过实物演示和图示，讲解量角器的结构和使用方法，让学生掌握正确使用量角器测量角的度数的方法。
4. 练习角的度量：让学生分组进行角的度量的练习，通过实际操作来加深对角的度量的理解。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调角的度量的重要性和量角器的使用方法。
五、作业布置1. 让学生完成课本上的练习题，巩固角的度量的概念和方法。
2. 让学生回家后，用量角器测量一些常见的角的度数，并记录下来。
六、教学反思本节课通过讲解角的度量的概念和方法，以及量角器的使用方法，让学生掌握了角的度量的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和解决问题，培养学生的数学思维能力。
同时，要通过合作学习，培养学生的团队意识。
需要注意的是，本节课的教学内容较为抽象，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要耐心引导学生，让学生逐步理解角的度量的概念和方法。
测量学教案资料
测量学1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
2-10、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。
角和角的度量教案初中
教案：角和角的度量教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解角的概念，掌握角的表示方法。
2. 让学生通过实际操作，学会使用量角器测量角的度数，掌握度、分、秒的进位制和单位互化。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和数学思维能力。
教学重点：1. 理解角的概念，掌握角的三种表示方法。
2. 学会使用量角器测量角的度数，掌握度、分、秒的进位制和单位互化。
教学难点：1. 掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化。
2. 学会使用量角器测量角的度数，并正确读取度数。
教学准备：1. 教具：电脑课件、实物投影、量角器。
2. 学具：量角器、需要测量的角。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 引导学生观察生活中存在的各种角，让学生举例说明。
2. 引导学生思考如何表示角的大小，引出角的度量单位。
二、探究角的度量方法1. 介绍角的度量单位：度、分、秒，并解释其进位制。
2. 演示如何使用量角器测量角的度数，引导学生观察和思考。
3. 学生分组讨论，总结测量角的度数的方法和步骤。
4. 学生实际操作，测量给定的角的度数，并记录结果。
三、巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固角的度量方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并提供正确的解题方法。
四、课堂小结1. 学生总结本节课所学的内容，包括角的概念、角的表示方法和角的度量方法。
2. 教师对学生的总结进行评价，强调角的度量方法的重要性。
五、作业布置1. 学生回家后，测量一些生活中的角，并记录其度数。
2. 完成课后练习题，巩固角的度量方法。
教学反思：本节课通过观察和操作，让学生掌握了角的概念和角的表示方法，学会了使用量角器测量角的度数，并掌握了度、分、秒的进位制和单位互化。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养学生的观察能力、动手操作能力和数学思维能力。
同时，通过分组讨论和实际操作，让学生在合作中学习，提高学生的团队协作能力。
在教学过程中，也发现部分学生在使用量角器时存在操作不规范的问题，需要在今后的教学中加强指导和练习，让学生熟练掌握量角器的使用方法。
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方向观测法观测水平角记录格式
1) 垂球对中法安置经纬仪
将垂球悬挂于连接螺旋中心的挂钩上， 调整垂球线长度使垂球尖略高于测站点。 粗对中与粗平： 平移三脚架，使垂球尖大致对准测站 点中心，将三脚架的脚尖踩入土中。 精对中：稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座， 在架头上移动仪器，使垂球尖准确对准测站点， 旋紧连接螺旋。垂球对中误差应小于±3mm。 精确整平：旋转脚螺旋，在相互垂直的两个方向使照 准部管水准气泡居中。
(5) 竖直角观测 经纬仪安置在点上，量取仪器高i 目标点应量取觇标高v 用十字丝横丝瞄准目标特定位置，一般为标顶 hAB=Ssinα+i-v
竖直角观测手簿与计算 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270° 指标差： x =(αR －αL )/2 盘左盘右取平均：α=(αL ＋αR )/2
Zeiss(蔡司)010光学经纬仪(2″)
改进后的读数窗口。
Wild T2光学经纬仪,1927年
T2光学经纬仪,1921年
T2光学经纬仪,1923年
T3光学经纬仪,1929年
NT2光学经纬仪,1927年
T2光学经纬仪,1945年
T2光学经纬仪,1956年
T2光学经纬仪,1973年
T3光学经纬仪,1927年
§3.4 水平角测量方法
测回法，方向观测法。
(1) 测回法
观测两个方向之间的单角，一测回操作步骤： 盘左：照准 A 点 → 配水平盘 → 读数 → 顺时针转 C 点 → 读数； 盘右：照准C点→读数→逆时针转A点→读数。
测回法观测水平角的记录格式
(2) 方向观测法
(3) 方向观测法的限差
《城市测量规范》规定的限差。 照准点垂直角超过±3°时， 该方向2C较差按同一观测时段内相邻测回比较。
(4) 水平角观测的注意事项
1) 仪器高度与观测者身高相适应； 三脚架踩实，仪器与脚架连接牢固， 操作仪器时，不要用手扶三脚架； 转动照准部和望远镜前，应先松开制动螺旋， 使用各种螺旋时，用力应轻。 2) 精确对中，尤其对短边测角。 3) 观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器。 4) 照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 5) 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 6) 一测回水平角观测中，不得再调照准部管水准气泡， 气泡偏离中央>2格，应重新整平与对中仪器，重新观测。
第3章 角度测量
角度类型——水平角与竖直角。 角度测量——测量地面点连线的水平夹角 视线方向与水平面的竖直角 仪器——经纬仪，全站仪。 水平角测量——求算点的平面位置， 竖直角测量——测定高差， 或将倾斜距离化算为水平距离。
§3.1 角度测量原理
§3.5 竖直角测量方法
(1) 竖直角的用途
将观测的倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程。 1) 倾斜距离化算为水平距离
D=Scosα
2) 三角高程计算
hAB=Ssinα+i-v HB=HA+hAB
(2) 竖盘构造
竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起， 竖盘随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴。 竖盘读数指标与竖盘指标管水准器连接在一起， 望远镜置于盘左，竖盘指标管水准气泡居中时， 竖盘读数应为90°。
T4天文光学经纬仪,1941年
§3.3 经纬仪的安置与水平角观测
(1) 经纬仪的安置
内容——对中，整平。 使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上， 水平度盘和横轴处于水平位置，竖盘位于铅垂平面内。 方法——垂球对中，光学对中 。 打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适合于观测者高度， 张开三角架，安置在测站上，架头大致水平。 取出经纬仪放置在三角架头上， 仪器基座中心基本对齐三角架头的中心， 旋紧连接螺旋。
P1 P2 i cot 2D
校正：打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环， 抬高或降低横轴的一端使i=0， 需要在无尘的室内环境中， 使用专用的平行光管进行操作， 用户不具备条件时，一般交专业维修人员校正。
⑤ 竖盘指标差 x=0 的检验与校正 检验：安置好仪器 盘左、盘右观测某清晰目标竖直角一测回， 计算指标差x 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270° 指标差： x =(αR －αL )/2 校正：消除了指标差的盘右竖盘正确读数为R－x 旋转竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘读数为R－x 此时，竖盘指标管水准气泡必然不再居中 用校正针拨动竖盘指标管水准器校正螺丝， 使气泡居中， 该项校正需要反复进行。
2) 使用光学对中法安置经纬仪 光学对中器的结构。
经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器， 移动三脚架，对中标志基本对准测站点中心， 脚尖踩入土中。 精对中——旋转脚螺旋对中，使对中误差<±1mm。 粗平——伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平——转动照准部，旋转脚螺旋， 使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。 精平操作会略微破坏已完成的对中关系。 再次精对中——旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器， 平移仪器基座(注意，不要有旋转运动)， 使对中标志准确对准测站点中心，拧紧连接螺旋。 旋转照准部，在相互垂直两方向检查管水准气泡居中情况 否则从再次精对中开始重复操作。
Wild T1光学经纬仪剖面图 Wild T1光学经纬仪
Wild T1正像望远镜
Wild T1倒像望远镜
(3) DJ2级光学经纬仪的读数装置
北京博飞仪器公司——TDJ2E正像光学经纬仪。
Wild T2光学经纬仪光路
Kern DKM-2A光学经纬仪
双平板玻璃(或双光楔)测微器， 对径180°分划线为读数指标， 同时读取度盘对径180°两端分划线处读数的平均值， 消除度盘偏心误差的影响，提高读数精度 。 一次只能读取一个度盘读数。
(3) 竖直角的计算 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270°
(4) 竖盘指标差 竖盘指标差——望远镜视准轴水平 竖盘读数相对于正确值(90°(盘左)或270°(盘右)) 角度的偏差x。 盘左竖直角：α=90°＋x－L= αL ＋x，左加； 盘右竖直角：α=R－ (270°＋x)= αR －x ，右减； 指标差： x =(αR －αL )/2； 盘左盘右取平均：α=(αL ＋αR )/2，抵消竖盘指标差。
校正：由B2点向B1点量取B1B2/4长度定出B3点，OB3⊥HH 用校正针拨动十字丝环的左右一对校正螺丝 →十字丝交点与B3点重合 完成校正后，应重复上述的检验操作 直至满足C<60″为止。
③ HH⊥VV 的检验与校正 横轴不垂直于竖直，偏离正确位置的角值i——横轴误差 i >20″时，必须校正 检验：高墙上固定清晰照准标志P 距墙面20m~30m安置经纬仪 盘左瞄准P点，固定照准部；望远镜视准轴水平 墙面定出P1点 纵转望远镜,盘右瞄准P点 固定照准部， 望远镜视准轴水平， 墙面上定出P2点， 横轴误差为：
③ CC⊥HH的检验与校正 检验：平坦场地，选相距约100m的 A，B两点 仪器安置于A，B连线的中点 A点设置与仪器等高的标志 B点设置与仪器等高的水平标尺 ，垂直于视线 OB 盘左瞄A点,固定照准部 纵转望远镜,瞄B尺读数B1 盘右瞄A点,固定照准部 纵转望远镜,瞄B尺读数B2 B1≠ B2需要校正
② 十字丝竖丝⊥HH的检验与校正 检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P， 旋转水平微动螺旋， 点左、右移动轨迹偏离十字丝横丝时要校正。 校正：卸下十字丝分划板护罩，松开4个压环螺丝， 缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时 P点始终在横丝上移动为止，最后旋紧四个压环螺丝。
(1) DJ6级光学经纬仪的结构
方向经纬仪和复测经纬仪。 方向经纬仪——用于地表测量。 复测经纬仪——用于光线较暗的地下工程测量。
1972 , J07 1002
年 级南 光京 学 经 纬厂 仪研 制 的
1972 , J05 1002
年 级南 光京 学 经 纬厂 仪研 制 的
毛主席参观我国研制的05秒级光学经纬仪
3) 照准部 水平度盘上， 能绕竖轴旋转的全部部件总称， 竖轴、U形支架、望远镜、 横轴、竖盘指标管水准器、 读数装置， 竖轴VV——照准部旋转轴， 水平度盘变换螺旋。
(2) DJ6级光学经纬仪的读数装置 度盘，光路系统，测微器。 水平度盘和竖盘上的分划线，经棱镜和透镜成像， 显示在望远镜旁的读数显微镜内。 有测微尺读数装置，单平板玻璃读数装置两种。