浙教版数学八年级下册2.1《一元二次方程》教学课件(共23张PPT)
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八年级数学下册浙教版课件：2.2 一元二次方程的解法(1)(共26张PPT)
x 1 x 2 0 分解因式的结果为____________________.
3、填空： （1）方程x2+x=0的根是 x1=0,x2=-1 （2）x2－25=0的根是 x1=5,x2=-5
； 。 。
(3)方程x 2 2 x 8的根是 x1=4,x2=-2
4、用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;
归纳
因式分解法解方程的基本步骤：
若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0； 将方程的左边分解因式； 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化 为解两个一元一次方程。
典题精讲
例1 解下列方程：
（1）x2－3x＝0
解：（1）x（x-3）=0 ∴ x=0或x-3=0
(2)25x2=16
3 得x1 0, x2 17
典题精讲 (2) (3x－4)2=(4x－3)2.
(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.
将方程的左边分解因式，得 〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0.
∴7x－7=0或-x－1=0. ∴x1=1, x2=-1
解答
x 22 2 xx 2
解:移项得: x 2 - 2 x x 2 0
2
方程左边因式分解得:
( x 2)[( x 2) 2 x ] 0
ax 2 , bx, c分别叫做二次项，一次项，常数项
a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.
情境导入
还记得下面这一问题吗? 把面积为4㎡的一张纸分割成如图的 正方形和长方形两部分，求正方形 的边长。
设正方形的边长为x。
2021年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的应用》精品课件.ppt
由题意得：（10-X）（40+8X）= 432
整理得： X2-5X+4=0 解得： X1=1 X2=4 检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解 答: 小新家每天要盈利432元，
那么每束玫瑰应降价1元或4元。
因式分 解法
情急之下，小新家准备零售这批玫 瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均 每天可售出40束.为扩大销售，经 调查发现，若每束降价1元，则平 均每天可多售出8束. 如果小新家 每天要盈利432元， 同时也让顾客 获得最大的实惠.那么每束玫瑰应 降价多少元？
3+1间接设未知数
3+2
…
…
3﹣0.5x
3+x
10
回顾与思索
如果每束玫瑰盈利10元， 小新家的花圃用花盆培育 平均每天可售出40束.为扩 玫瑰花苗，经过试验发现, 大销售，经调查发现，若 每盆植入3株时，平均每株 每束降价1元，则平均每天 盈利3元；以同样的栽培条 可多售出8束.如果小新家每 件，每盆每增加1株，平均 天要盈利432元，那么每束 每株盈利就减少0.5元。要 玫 瑰 应 降 价 多 少 元 ？ 使每盆的盈利达到10元，
（万棵）
3200 2400
2083 3089
1600
892 1254
800 350
0 2000年 2000年 2001年 2002年 2003年 年份
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日12月31日
⑴你能从图中获得哪些信息，说说看！
⑵求2000年12月31日至2002年12月31日 花苗株数的年平均增长率。
小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经 过试验发现，每盆植入3株时，平均每 株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆 每增加1株，平均每株盈利就减少0.5 元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量 降低成本，则每盆应该植多少株？
浙教版数学八年级下册《一元二次方程》课件
当k
3
≠
时，是一元二次方程．
2.关于 x 的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,
且
当k ≠±1
时，是一元二次方程．,
当k ＝－1
时，是一元一次方程．
同时满足
联立：联合建立
.
k2－1 = 0
2 (k－1) ≠ 0
.
3.
将一元二次方程（x- 5）（x+ 5）+(2x-1)2=0化为一般形式，
距离为 8m. 如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米？
A
1m
D
设梯子底端滑动 x m，可列出方程
7m
( x + 6 )2 + 72 = 102.
B
6m
C xE
分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端
距墙
6
m. 如果设梯子底端滑动 x m，
那么滑动后梯子底端距墙 x+6 m.
整理得 x2 +12x-15 ＝0.
4=0
x2 +12x-15 ＝0.
5x2
+10x-2.2＝0.
x2-x-56=0
像这样，两边都是整式,只含有一个未知数且未知数的最高次数是2次的方程
叫做一元二次方程.
学以致用：
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9
(√ )
③2x2-3x-1=0
(√ )
②2(x-1)=3x ( × )
④
1
2
梯子底端滑动的距离 x (m) 满足方程 ( x + 6 )2 + 72 = 102，
也就是 x2 + 12x - 15 = 0.
3
≠
时，是一元二次方程．
2.关于 x 的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,
且
当k ≠±1
时，是一元二次方程．,
当k ＝－1
时，是一元一次方程．
同时满足
联立：联合建立
.
k2－1 = 0
2 (k－1) ≠ 0
.
3.
将一元二次方程（x- 5）（x+ 5）+(2x-1)2=0化为一般形式，
距离为 8m. 如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米？
A
1m
D
设梯子底端滑动 x m，可列出方程
7m
( x + 6 )2 + 72 = 102.
B
6m
C xE
分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端
距墙
6
m. 如果设梯子底端滑动 x m，
那么滑动后梯子底端距墙 x+6 m.
整理得 x2 +12x-15 ＝0.
4=0
x2 +12x-15 ＝0.
5x2
+10x-2.2＝0.
x2-x-56=0
像这样，两边都是整式,只含有一个未知数且未知数的最高次数是2次的方程
叫做一元二次方程.
学以致用：
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9
(√ )
③2x2-3x-1=0
(√ )
②2(x-1)=3x ( × )
④
1
2
梯子底端滑动的距离 x (m) 满足方程 ( x + 6 )2 + 72 = 102，
也就是 x2 + 12x - 15 = 0.
八年级数学下册浙教版课件：2.3 一元二次方程的应用(1)(共26张PPT)
答：设2009年到2011年，我国风电新增装机容 量的平均年增长率为22.4%
归纳 （1）增长率问题
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 二次增长后的值为 依次类推,n次增长后的值为
a(1 x)
a (1 x)
2
a(1 x)
n
（2）降低率问题
设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推,n次降低后的值为
典型例题 例2：根据图中的统计图，求2009年到2011年， 我国风电新增装机容量的平均年增长率(精确到 0.1 % ).
解答 解：设2009年到2011年，我国风电新增装机容 量的平均年增长率为x
13801 x 2066
2
解这个方程，得 2066 x1 1 22.4% 1380 2066 x1 1 (不合题意，舍去） 1380
教学课件
数学 八年级下册 浙教版
第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（1）
课前回顾
解一元二次方程的四种方法：
因式分解法
开平方法
配方法
公式法
情境导入
学了这么多方法，我们 来试着将它们应用到生 活中吧！
例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每 盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植 入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若 每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使 每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
概括为 第一次x(1-降价百分数)2=第二次
探究2
平均增长率问题
列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原 来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低 的次数之间的数量关系.
一元二次方程(1)课件浙教版八年级下册数学
2、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
解：把x=3代入方程x2+ax+a=0得： 32+3a+a=0
a 9 4
例题学习
一元二次方程
例2、已知一元二次方程
2x2
bx c 0
的两个根为
x1
5 2
和 x2 3 ，求这个方程.
解：将
x1
5和 2
x2
3代入方程
一种 思想
类比思想
后续还会学习什么呢？ 解
应
法
用
新知引入
2.1一元二次方程
下列方程中哪些是熟悉的方程？分别是什么方程？
什么是一元一次方程？ 只有一个未知数 未知数的最高次数是一次 方程的两边都是整式
什么是二元一次方程？ 有两个未知数 未知数的最高次数是一次 方程的两边都是整式
新知探究
2.1一元二次方程
列出下列问题中关于未知数x的方程：
(1)把面积为4m2的一张纸分割成如图的正方形和长方形 两部分，求正方形的边长.
(1) 9x2=5-4x.
(2) (2-x)(3x+4) = 3.
解：
(1)移项，整理，得9x2+4x-5 = 0.
这个方程的二次项系数是9 ，一次项系数是4 ，常数项是-5.
(2) 方程左边多项式相乘，得-3x2 +2x+8 = 3 ， 移项，整理，得-3x2 +2x+ 5 = 0. 这个方程的二次项系数是-3 ，一次项系数是2 ，常数项是5.
解：因为关于x的一元二次方程 (a－2)x2＋3x＋a2－4＝0的常数项为0，
a 2 0 a2 4 0
浙教版八年级数学下册课件：2.1 一元二次方程 (共39张PPT)
：代入法检验x的值是否是方程的解。
教师寄语：
如果用X来表示拼搏，用3来表示天分， 用100分表示成功，那么
（X+3）2=100
正所谓三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢！ 同学们，老师希望你们能用现在的努力拼搏来 换取将来的成功！
祝同学们学习进步！
谢谢！再见！
芙蓉水库
那么m 的值为?
注意：一元二次方程的二次项系数a≠0。
学
习
六
步
基
本
纠错及时
法
作业独立
听课认真 预习落实
一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3. 请写出关于x的方程.
30
x
x
单位：cm
15
一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3. 请写出关于x的方程.
一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3. 请写出关于x的方程.
30
x
x
单位：cm
15
解：由题意 302xx1575.0
得
2
学
习
六
步
考试诚实
基
本
纠错及时
法
作业独立
听课认真 预习落实
对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若a+b+c=0, 则方程必有一个根为___X_=_1__. 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若 4a+2b+c=0,则方程必有一X=个2 根为_______. 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若a+c=b,则 方程必有一个根为___X_=_-_1_.
之前应该先将一元二次方程化为
教师寄语：
如果用X来表示拼搏，用3来表示天分， 用100分表示成功，那么
（X+3）2=100
正所谓三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢！ 同学们，老师希望你们能用现在的努力拼搏来 换取将来的成功！
祝同学们学习进步！
谢谢！再见！
芙蓉水库
那么m 的值为?
注意：一元二次方程的二次项系数a≠0。
学
习
六
步
基
本
纠错及时
法
作业独立
听课认真 预习落实
一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3. 请写出关于x的方程.
30
x
x
单位：cm
15
一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3. 请写出关于x的方程.
一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3. 请写出关于x的方程.
30
x
x
单位：cm
15
解：由题意 302xx1575.0
得
2
学
习
六
步
考试诚实
基
本
纠错及时
法
作业独立
听课认真 预习落实
对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若a+b+c=0, 则方程必有一个根为___X_=_1__. 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若 4a+2b+c=0,则方程必有一X=个2 根为_______. 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若a+c=b,则 方程必有一个根为___X_=_-_1_.
之前应该先将一元二次方程化为
数学浙教版八年级下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法 课件
2x 3 0 2x 3 0
x1
3 2
x2
3 2
归纳
前面解方程时利用了 什么方法呢?
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式.
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫 做因式分解法.
练习1 把下列各式因式分解：
（1）x²-x （2）x²-4x+4 （3）x²-4
x(x-1) (x-2)² (x-2)(x+2)
1 10 -1 2
, x2
1- 1 10 2
.
典例精讲
3x2 8x 3 0
x2 8 x 1 0 3
x2
8
x
4
2
1
4
2
3 3
3
x 4 2 25 3 9
x1
3,
x2
1 3
典例精讲 例4 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方
式，求常数n的值.
典例精讲
用配方法求2x2 7x 2的最小值
（5x+4)(5x-4）=0
∴ 5x+4=0或5x-4=0
∴x1=-0.8， x2=0.8
典例精讲
例2 解下列一元二次方程：
（1）（x将方程的左边分解因式，
得 x(3x－17)=0,
∴x=0 或3x－17=0，
得x1
0, x2
17 .
应用提高 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。
解方程: x 22 2xx 2
解:方程两边都除以( x 2),得 x 2 2 x
移项得: x 2x 2 合并同类项得: x 2 x 2
不正确哟！ 不能约分， 这样会少了 一个解哟！
x1
3 2
x2
3 2
归纳
前面解方程时利用了 什么方法呢?
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式.
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫 做因式分解法.
练习1 把下列各式因式分解：
（1）x²-x （2）x²-4x+4 （3）x²-4
x(x-1) (x-2)² (x-2)(x+2)
1 10 -1 2
, x2
1- 1 10 2
.
典例精讲
3x2 8x 3 0
x2 8 x 1 0 3
x2
8
x
4
2
1
4
2
3 3
3
x 4 2 25 3 9
x1
3,
x2
1 3
典例精讲 例4 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方
式，求常数n的值.
典例精讲
用配方法求2x2 7x 2的最小值
（5x+4)(5x-4）=0
∴ 5x+4=0或5x-4=0
∴x1=-0.8， x2=0.8
典例精讲
例2 解下列一元二次方程：
（1）（x将方程的左边分解因式，
得 x(3x－17)=0,
∴x=0 或3x－17=0，
得x1
0, x2
17 .
应用提高 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。
解方程: x 22 2xx 2
解:方程两边都除以( x 2),得 x 2 2 x
移项得: x 2x 2 合并同类项得: x 2 x 2
不正确哟！ 不能约分， 这样会少了 一个解哟！
八年级数学下册第二章一元二次方程2.2一元二次方程的解法课件(新版)浙教版
⑥ 5(m+2)2=8
适合运用(yùnyòng)因③式分-3t解2+t法=0 ⑤ x2+9=6x
适合运用(yùnyòn①g)公x2-式3x法+1=0 ⑦ 3y2-y-1=0 适合运用(yùnyòng④)配x2-方4x法=2
⑧ 2x2+4x-1=0
规② 公律式：法①虽然一是般万地能的，，当对一任何元一二元次二方次方程程一都次适项用，系但数不为一0定时是最简 （单的ax，2因+c此=在0）解方，程应时选我(们yī首nɡ先x考u虑ǎn能)用否应直用接“开开平平方方法法”；、“若因常式数分项解 为0 （法”a等x2简+单bx方=法0），若，不应行选，(再yī考n虑ɡ 公xu式ǎn法)（用适因当式也分可考解虑法配；方若法）一次项系 数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边
但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用 “直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考 虑公式法（适当也可考虑配方法）
3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法， 若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式 再选取合理的方法。
第十四页，共35页。
a
拓展(tuò z1、hǎ用n配)方训法练证明：关于x的方程(fāngchéng)
第九页，共35页。
3、
No用适 Ima当方ge
法 解 下 列
第十页，共35页。
例2. 解方程
① (x+1)(x-1)=2x ②(2m+3)2=2(4m+7)
③ 3t(t+2)=2(t+2)
④ 2(x-2)2+5(x-2)-3=0
2.3一元二次方程的应用 课件(共23张PPT) 浙教版数学八年级下册
【解题过程】 ∵AD＝BC＝x 米，EF＝2 米，篱笆长为 34 米， ∴AB＝(36－2x)米， ∵23x6＜ －324x， ≤18， ∴9≤x＜17.
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(2)当长方形场地的面积为160平方米时，求AD的长． 【思路点拨】根据长方形场地的面积为160平方米，即可得出关于x的一 元二次方程，解一元二次方程即可得出结论． 【解题过程】根据题意，得x(36－2x)＝160， 整理，得x2－18x＋80＝0， 解得x1＝10，x2＝8(不合题意，舍去)． 答：AD的长为10米．
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【例7】 社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布 局如图．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位， 要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．
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(1)通道的宽是多少米？ 【思路点拨】 设通道的宽为x米，阴影部分可以看作长为(52－2x)米， 宽为(28－2x)米的长方形，根据长方形的面积公式列出方程解答即可；
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【例2】 圆圆想买一个蓝牙耳机，家附近数码城售卖的某款蓝牙耳 机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元． (1)求平均每次降价的百分率． 【思路点拨】 可设出平均每次降价的百分率，然后列出方程，求出方 程的解，再选择符合条件的解；
【解题过程】 设平均每次降价的百分率为x， 根据题意，得400(1－x)2＝256， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8(不合题意，舍去)． 答：平均每次降价的百分率为20%.
a － 10)个，根据“月租金＝每个车位的月租金×车位数”列出方程解答即
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(2)当长方形场地的面积为160平方米时，求AD的长． 【思路点拨】根据长方形场地的面积为160平方米，即可得出关于x的一 元二次方程，解一元二次方程即可得出结论． 【解题过程】根据题意，得x(36－2x)＝160， 整理，得x2－18x＋80＝0， 解得x1＝10，x2＝8(不合题意，舍去)． 答：AD的长为10米．
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【例7】 社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布 局如图．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位， 要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．
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(1)通道的宽是多少米？ 【思路点拨】 设通道的宽为x米，阴影部分可以看作长为(52－2x)米， 宽为(28－2x)米的长方形，根据长方形的面积公式列出方程解答即可；
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【例2】 圆圆想买一个蓝牙耳机，家附近数码城售卖的某款蓝牙耳 机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元． (1)求平均每次降价的百分率． 【思路点拨】 可设出平均每次降价的百分率，然后列出方程，求出方 程的解，再选择符合条件的解；
【解题过程】 设平均每次降价的百分率为x， 根据题意，得400(1－x)2＝256， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8(不合题意，舍去)． 答：平均每次降价的百分率为20%.
a － 10)个，根据“月租金＝每个车位的月租金×车位数”列出方程解答即
浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程》PPT课件
（1） x2 3x 2 0. 答：a=1, b=3, c= -2. （2） 2x2 5x 3 0.答：a=-2, b=-5, c= 3.
（3） 3x2 5x 2. 3x2 5x 2 0.
答：a=3, b=-5, c= 2.
（4） 2x 13x 2 3. 6x2 4x 3x 2 3,
想一想
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
其中ax2,bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，
a,b分别称为二次项系数,一次项系数.
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
二次项系数 一次项系数 常数项
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必
须先将方程化为一般形式 在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知
• [2] 5x2 125x
• [3] y2 6 y 0
• [4] x2 14x 49
• [5] 16 x 2 (5x 1)2
我们先来看看例题。 解下列方程： x2 36
x2 学科网 0.25 2x2 32 2x2 50 0 (x 1)2 49 (x 1)2 1
x2 2 5x 5 0
例1、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(x－5)(3x－2)＝10 (2)(3x－4)2=(4x－3)2 (3)27x2－18x＝－3
试一试
1、填空：
（1）方程x2+x=0的根是 X1=0, x2=-1 ；
（2）x2－25=0的根是 X1=5, x2=-5 。
试一试
2、用因式分解法解下列一元二次方程
2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求 出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？
注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个
（3） 3x2 5x 2. 3x2 5x 2 0.
答：a=3, b=-5, c= 2.
（4） 2x 13x 2 3. 6x2 4x 3x 2 3,
想一想
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
其中ax2,bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，
a,b分别称为二次项系数,一次项系数.
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
二次项系数 一次项系数 常数项
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必
须先将方程化为一般形式 在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知
• [2] 5x2 125x
• [3] y2 6 y 0
• [4] x2 14x 49
• [5] 16 x 2 (5x 1)2
我们先来看看例题。 解下列方程： x2 36
x2 学科网 0.25 2x2 32 2x2 50 0 (x 1)2 49 (x 1)2 1
x2 2 5x 5 0
例1、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(x－5)(3x－2)＝10 (2)(3x－4)2=(4x－3)2 (3)27x2－18x＝－3
试一试
1、填空：
（1）方程x2+x=0的根是 X1=0, x2=-1 ；
（2）x2－25=0的根是 X1=5, x2=-5 。
试一试
2、用因式分解法解下列一元二次方程
2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求 出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？
注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个
一元二次方程的应用之利润问题 浙教版八年级数学下册课件(共22张ppt)
夯实基础·巩固练
5．【中考·抚顺】某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利 36.4 万 元，已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同，设 2，3 月份 利润的月增长率为 x，那么 x 满足的方程为( D ) A．10(1＋x)2＝36.4 B．10＋10(1＋x)2＝36.4 C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4 D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4
1．一个两位数，个位数字比十位数字小 4，且个位数字与十位 数字的平方和比这个两位数小 4，设个位数字为 x，则可列方 程为( C ) A．x2＋(x－4)2＝10(x－4)＋x－4 B．x2＋(x－4)2＝10x＋(x－4)－4 C．x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4 D．x2＋(x＋4)2＝10x＋(x＋4)－4
(1)从 2019 年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日 比年初价格上涨了 60%，某市民在当年 5 月 20 日购买 2.5 千 克猪肉至少要花 100 元钱，那么当年年初猪肉的最低价格为每 千克多少元？
探究培优·拓展练
解：设 2019 年年初猪肉的价格为每千克 x 元. 根据题意，得 2.5×1＋60%x≥100. 解得 x≥25. 答：2019 年年初猪肉的最低价格为每千克 25 元.
探究培优·拓展练
解：设 2019 年 5 月 20 日该超市猪肉的销量为 1，根据题意， 得 40×141＋a%＋401－a%×341＋a%＝401＋110a%. 令 a%＝y，原方程可化为 40×141＋y＋401－y×341＋y＝401＋110y. 整理这个方程，得 5y2－y＝0. 解这个方程，得 y1＝0，y2＝0.2. ∴a1＝0(不合题意，舍去)，a2＝20. 答：a 的值是 20.
2021年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程(1) 》公开课课件.ppt
你真棒
1.不完全的一元二次方程 我们把缺一次项或常数的一元二次方程称为不完
全的一元二次方程。一元二次方程可分类如下：
一元二次方 程
ax2+bx+c=0 (a0)
完全的一元二次方程
ax2+bx+c=0(b0,c0)
ax2+c=0 (缺一次项，
不完全
b=0,c0)
的一元 二次方 程
ax2+ bx =0 (缺常数项， b0,c=0)
二次项系数
一次项系数
聚焦两会，自我提升
一元二次方程 x3x210
二次项系数,一次项系数,常数项分别是什么?
二次项系数是3,一次项系数是-1,常数项是-1
一般式 3x2x10 你真细心
课内练习 P28
下列方程中是一元二次方程的为( C
)
（A）、x2+3x=
2
x2
（B）、2(X-1)+3x=2
（C）、x2=2+3x
右上边述为两0个，一左元边二按次未方知程数形的式次有数什从么高共到同低特排点列?
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 ax2bx的形c式0,我们把
ax2bxc0
(a,b,c为常数，a≠0 ）称为一元二次方程的一般形式。
把二方次项程化一为次项一般形式，能让我们更 加a容x易2 +辨b别x 是+ c不=是0 一(元a 二≠ 0次) 方程
2.1一元二次方程（１）
中学学科
(2)小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地 的长和宽各为多少？
设绿地的长为x米,可列出方程为__x_(_x___1__0)___9__00