迈克尔孙干涉仪论文
迈克耳孙干涉仪实验报告
迈克耳孙干涉仪实验报告
迈克耳孙干涉仪是一种用来观察光的干涉现象的仪器，它可以帮助我们理解光
的波动性质。
在本次实验中，我们使用了迈克耳孙干涉仪来观察光的干涉现象，并记录了实验数据进行分析。
首先，我们搭建了迈克耳孙干涉仪的实验装置，确保光源、透镜、分束镜、反
射镜等各部件的位置和角度都调整到最佳状态。
然后，我们使用白光作为光源，通过分束镜将光分成两束，分别通过不同的光程到达干涉仪的两个反射镜，最后再汇聚到屏幕上形成干涉条纹。
在实验过程中，我们发现了一些有趣的现象。
当我们微调其中一个反射镜的位
置时，干涉条纹的位置和形状都发生了变化。
这表明光波在不同路径上传播时会相互干涉，产生明暗条纹。
通过观察这些条纹的位置和间距，我们可以计算出光的波长和频率，这为我们研究光的性质提供了重要的依据。
此外，我们还发现了干涉条纹的颜色随着光源的改变而改变。
这说明不同波长
的光在干涉现象中会产生不同的效果，这也是我们研究光的波动性质时需要考虑的因素之一。
通过对实验数据的分析，我们得出了一些结论。
迈克耳孙干涉仪可以帮助我们
观察光的干涉现象，并且通过干涉条纹的位置和间距可以计算出光的波长和频率。
不同波长的光在干涉现象中会产生不同的效果，这为我们研究光的波动性质提供了重要的信息。
总的来说，本次实验让我们更加深入地了解了光的波动性质，迈克耳孙干涉仪
作为一种重要的光学仪器，可以帮助我们观察和研究光的干涉现象，为我们的科研工作提供了重要的支持。
希望通过今后的实验学习，我们能够进一步探索光的奥秘，为光学领域的发展做出更大的贡献。
迈克尔逊干涉仪实验论文
迈克尔逊干涉仪实验论文袁同庆网络一班 090602143摘要：物理实验课的开设对激发学生的求知欲,拓宽其知识面,培养其创新思维能力等方面都具有重要意义.本文以迈克耳逊干涉仪实验为例,讨论了怎么利用迈克尔逊干涉仪测量透明介质的折射率和厚度还讨论了转动手轮时干涉条纹的吞吐以及干涉条纹的疏密的原因,而且还对能否用点光源做该实验以及把单色光换成白光来做此实验想看到干涉条纹所满足的条件做出了讨论。
关键字:折射率,厚度,干涉条纹吞吐,点光源,白光干涉。
英文翻译：The physical test class's start to stimulates student's intellectual curiosity, to expand its aspect of knowledge, to raise aspects and so on its innovative idea ability to have the important meaning. This article abdicates the interferometer experiment take the Mike ear as an example, how discussed to abdicate the interferometer measurement transparent medium using Michael the refractive index and thickness Also discussed rotates when the hand wheel the interference fringe turnover as well as the interference fringe density reason, whether moreover also to use the point source to do this experiment as well as to change into the monochromatic light the white light to do this experiment to want to see the interference fringe satisfies the condition has made the discussion.Key word: Refractive index, thickness, interference fringe turnover, point source, white light interference这学期,我们做了光学部分以及近代物理相关的实验,下面就对迈克尔逊干涉仪这个实验做深入讨论.通过做这个实验,我熟悉了迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理,掌握了迈克尔逊干涉仪的调节方法,观察到了等倾干涉条纹,并且测量到了半导体激光的波长,还了解到了时间的相干,但深入思考,想到了一下几个问题:(1)怎么利用迈克尔逊干涉仪测量透明介质的折射率，怎么用迈克尔逊干涉仪测量一个玻璃薄片的厚度。
迈克尔孙干涉仪的原理与应用
迈克尔孙干涉仪的原理与应用1. 引言迈克尔孙干涉仪是一种常见的干涉测量仪器，广泛应用于光学领域和物理实验室中。
它利用干涉现象来测量光的相位差，从而实现对介质折射率的测量、光程差的计算和表面形貌的研究等。
2. 原理迈克尔孙干涉仪的原理基于干涉现象和Michelson干涉仪的设计。
它由一个光源、分束器、样品光路和参考光路组成。
2.1 干涉现象干涉是指两束或多束相干光波相遇时，互相叠加形成干涉条纹的现象。
干涉现象的产生需要符合相干条件，即光源发出的光波具有相干性。
2.2 Michelson干涉仪设计Michelson干涉仪是由一个光源、分束器、样品光路和参考光路组成。
光源发出的光经过分束器分为两束光，一束通过样品光路，另一束通过参考光路。
两束光重新相遇，在干涉仪的输出端口形成干涉条纹。
3. 迈克尔孙干涉仪的构造迈克尔孙干涉仪在Michelson干涉仪的基础上进行了改进，主要是增加了一块玻璃片作为样品。
样品在光路中引入一个附加的光程差，从而改变干涉条纹的特性。
3.1 分束器分束器是将来自光源的光分为两束的装置。
常见的分束器包括玻璃板分束器和波导器。
3.2 样品样品是在样品光路中引入光程差的元件。
常见的样品包括玻璃片、薄膜和涂层等。
3.3 干涉条纹干涉条纹是迈克尔孙干涉仪中观察到的光强分布形式。
它由干涉光波的叠加形成，可通过干涉仪的输出端口观察到。
4. 应用迈克尔孙干涉仪具有广泛的应用领域，如下所示：4.1 介质折射率测量通过调节样品光路中的样品厚度或折射率，可以测量样品的折射率。
4.2 光程差计算利用干涉条纹的变化可计算光程差，从而实现对光路长度的测量。
4.3 表面形貌研究通过观察干涉条纹的变化，可以研究材料的表面形貌和薄膜的厚度分布等。
4.4 光学实验教学迈克尔孙干涉仪作为一种常见的光学实验仪器，广泛用于光学实验教学中，帮助学生理解和掌握光的干涉现象。
5. 结论迈克尔孙干涉仪是一种重要的干涉测量仪器，它利用干涉条纹的形成来测量光学参数和研究材料的表面形貌。
迈克尔逊干涉仪报告
迈克尔逊干涉仪报告
在进行迈克尔逊干涉仪实验过程中，我认真地按照实验步骤进行了操作，并且取得了一些有意义的数据。
在实验中，我发现了一些问题，并且也意识到了一些改进的空间。
首先，我注意到在调整干涉仪的镜子位置时，存在一些不稳定性。
这导致了干涉图案的变化，使得实验结果不够稳定。
为了解决这个问题，我需要更加细心地调整镜子的位置，并且可能需要使用更加稳定的支架来固定镜子。
其次，我还发现在实验中需要非常精确地调整干涉仪的光路，才能够得到清晰的干涉图案。
这需要一定的技术和耐心，而我在这方面还存在一些不足。
因此，我需要更加努力地练习和熟练操作干涉仪，以提高自己的技术水平。
最后，我还需要更加深入地理解干涉仪的原理和工作方式，以便更好地分析实验结果。
在实验中，我发现自己对于一些理论知识的掌握还不够扎实，这影响了我对实验结果的解释和理解。
因此，我需要更加努力地学习理论知识，以提高自己的实验能力。
总的来说，这次迈克尔逊干涉仪实验让我意识到了自己的不足之处，并且也给了我改进的方向。
我将会在今后的实验中更加认真地对待每一个细节，努力提高自己的实验技能和理论水平，以取得更好的实验结果。
迈克尔孙干涉的原理与应用
迈克尔孙干涉的原理与应用1. 简介干涉是一种重要的光学现象，可用于研究光的波动性和粒子性。
迈克尔孙干涉是一种特殊的干涉现象，由迈克尔孙干涉仪实现。
本文将介绍迈克尔孙干涉的原理，同时探讨其在科学研究和工程应用中的实际应用。
2. 原理迈克尔孙干涉的原理基于干涉现象和干涉仪的工作原理。
干涉指的是两束或多束光的叠加，产生出一系列明暗交替的干涉条纹。
干涉仪则是一种用于实现干涉的光学仪器。
迈克尔孙干涉仪由一束分束器和一束合束器组成。
分束器将光分为两束，其中一束经过一块透明的光程差附件，另一束直接通过。
合束器将两束光重新合束，通过观察干涉条纹来研究光的性质。
干涉条纹的形成是因为存在光程差。
光程差是指光线在两个路径上传播所经历的路程差异。
当两束光重新合束时，如果它们的相位差为整数倍的2π，那么它们将相干叠加，形成亮条纹。
相位差为奇数倍的2π时，它们将相消干涉，形成暗条纹。
3. 应用迈克尔孙干涉在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：3.1. 显微术迈克尔孙干涉在显微术中起着重要的作用。
通过观察和分析干涉条纹，可以测量物体的折射率、薄膜的厚度等。
这对于研究细胞结构、材料特性等具有重要意义。
因此，在生物学、材料科学等领域中广泛应用迈克尔孙干涉。
3.2. 光学元件表面检测迈克尔孙干涉可以用于光学元件表面质量检测。
通过观察干涉条纹的形貌，可以判断光学元件表面是否平整、光滑。
同时，还可以定量地测量表面的凹凸度、平整度等参数，对于生产工艺和产品质量控制具有重要意义。
3.3. 激光干涉测量迈克尔孙干涉可以应用于激光干涉测量中。
通过激光束的干涉，可以实现高精度的位移测量、形状测量等。
在工程测量中，激光干涉测量广泛应用于位移测量、表面形貌测量等领域。
3.4. 光学玻璃的热膨胀系数测量迈克尔孙干涉方法还可用于测量光学玻璃的热膨胀系数。
通过观察干涉条纹的变化，可以计算出光学玻璃在热变形过程中的膨胀系数，为光学元件的设计和应用提供参考。
实验报告迈克尔孙干涉仪的调节和使用
实验报告迈克尔孙干涉仪的调节和使用摘要：本实验使用迈克尔孙干涉仪进行调节和使用的实验。
通过调节迈克尔孙干涉仪的各个参数，观察干涉条纹的变化，并利用干涉条纹的变化来测量试样的折射率。
实验结果表明，迈克尔孙干涉仪可以用于精确测量试样的折射率。
1.引言迈克尔孙干涉仪是一种常用的实验仪器，常用于测量试样的折射率。
其原理是利用干涉现象测量光的相位差，从而得到试样的折射率。
本实验的目的是通过调节迈克尔孙干涉仪的各个参数，观察干涉条纹的变化，并利用干涉条纹的变化来测量试样的折射率。
2.实验装置本实验使用的实验装置如下：-迈克尔孙干涉仪-光源-干涉条纹观察装置-试样3.实验步骤3.1调节光源位置首先，调节光源的位置，使得光线尽可能的聚焦。
将光源放置在干涉仪的一端，调节位置直到光线尽可能聚焦在另一端的反射镜上。
3.2调节反射镜位置接下来，调节干涉仪中的两个反射镜的位置，使得光线在两个反射镜上反射后能够相互叠加干涉。
调节两个反射镜的位置，使得光线在回程时能够与出发时的光线叠加干涉。
3.3调节反射镜角度在保持反射镜位置不变的情况下，调节反射镜的角度，使得光线在反射时达到最大干涉效果。
观察干涉条纹的亮度变化，调整反射镜角度直到达到最亮的干涉条纹。
3.4放置试样将试样放置在干涉仪的一端，观察干涉条纹的变化。
根据干涉条纹的变化，可以得到试样的折射率。
4.结果与分析实验结果表明，通过调节迈克尔孙干涉仪的各个参数，可以观察到干涉条纹的变化。
实验中观察到的干涉条纹的亮度变化可以用来测量试样的折射率。
根据干涉条纹的位置变化，可以计算出试样的相对折射率，进而得到试样的绝对折射率。
5.总结本实验通过调节迈克尔孙干涉仪的各个参数，观察干涉条纹的变化，并利用干涉条纹的变化来测量试样的折射率。
实验结果表明，迈克尔孙干涉仪可以用于精确测量试样的折射率。
这对于光学相关领域的研究具有重要的意义。
迈克尔逊干涉仪论文
迈克尔逊干涉仪实验介绍1 引言迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊1881年为了研究光速问题而精心设计的装置。
它是一种利用分振幅法产生双光束来实现干涉的精密光学装置。
它将一路光分解成相互垂直的两路相干光，然后分别通过反射再重新汇聚在另一个方向上。
基于其结构原因，它是光源、两个反射镜和接收器（屏或眼睛）四者空间完全分立，东南西北各据一方，这样很容易在光路中安插其它器件。
如利用白光测玻璃折射率，测定气体折射率等。
迈克尔逊干涉仪还可以使等厚干涉、等倾干涉及各种条纹的变动做到非常易于调整，很方便地进行各种精密测量。
它设计精巧，用途广泛，在许多科研领域都能看到它的身影。
如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺，比较块规长度，比较滚珠直径，测量固体材料的热膨胀系数，检查高质量表面的平整度，透明材料两表面的平行度和透镜的面型，测量液体的折射率等等。
它不但在现代光学实验中大量使用，同时在近代物理及计量技术中也同样有其应用的价值。
本课程论文将以实际的迈克尔逊干涉仪实验为基础，展示了迈克尔逊干涉仪的原理及其应用。
2 实验原理及装置图一是迈克尔逊干涉仪的原理结构示意图：图一迈克尔逊干涉仪原理图来自光源S的光经分光板P1分成强度大致相等而在不同方向传播的两束光(1)和(2)，它们分别由反射镜M1、M2反射后，又经过分光板P1射向观察系统，由于(1)和(2)两束光是相干光波，所以在观察系统中将见到该两光束的干涉图样。
图二等效光路及其所观察到的干涉图样实验中所用到的实际迈克尔逊干涉仪的装置图如图三所示。
图三 迈克尔逊干涉仪实验装置图1、动镜部2、分束板3、气室部4、定镜部5、扩束镜6、光源7、观察屏仪器的安装与调整过程如下：（1） 将迈克尔逊干涉仪主体机摆放在平稳、水平的工作台上。
有铭牌一侧朝向用户。
（2） 取出一维可调升降底座、He-Ne 激光器及电源，将激光器、电源与底座连接固定好后放在主机左侧。
（3） 可直接通过外壳观察干涉条纹。
迈克尔逊莫雷实验小论文
迈克尔逊-莫雷实验——“以太”说破灭摘要：19世纪时流行一种“以太”学说，大多数物理学家相信“以太”这种弹性物质能传播光波。
由此产生了一个新的问题：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。
这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。
1887年，阿尔贝特·迈克尔逊和爱德华·莫雷在克利夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。
目的是测量地球在以太中的速度(即以太风的速度)。
实验结果并未证实以太的存在。
后经过多次实验，以及其他科学家的再次验证和解释，人们基本可以判定地球不存在相对以太的运动。
关键词：“以太”说，迈克尔逊，莫雷引言：在19世纪，人们对于光的本性尚未了解，于是套用对于机械波的理解，想象着有一种弹性物质能传播光波，这种物质就叫“以太”。
许多物理学家们相信“以太”的存在, 把这种无处不在的“以太”看作绝对惯性系, 用实验去验证“以太”的存在就成为许多科学家追求的目标。
若以太真的存在，就会面临一个新的问题：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。
这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。
如果存在以太，则当地球穿过以太绕太阳公转时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。
正文第一阶段：迈克尔逊和莫雷进行实验1887年，阿尔贝特·迈克尔逊（后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。
目的是测量地球在以太中的速度(即以太风的速度)。
如果以太存在，且光速在以太中的传播服从伽利略速度叠加原理：假设以太相对于太阳静止，实验坐标系相对于以太以公转轨道速度u沿光线2的方向传播，由于光在不同的方向相对地球的速度不同，达到眼睛的光程差不同，产生干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪实验论文
光纤迈克尔逊干涉仪实验论文摘要：背景（迈克尔逊干涉仪的产生），论述与结论（迈克尔逊干涉仪的原理）， 光纤迈克尔逊干涉仪及其应用），参考文献背景迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。
主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。
在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。
迈克耳孙干涉仪（英文：Michelson interferometer ）是光学干涉仪中最常见的一种。
迈克耳孙干涉仪的原理是一束入射光分为两束后各自被对应的平面镜反射回来，这两束光从而能够发生干涉。
干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。
迈克耳孙和爱德华·威廉姆斯·莫雷使用这种干涉仪于1887年进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，并证实了以太的不存在。
束器，而从上方平面镜反射的那束光要经过三次，这会导致两者光程差的变化。
对于单色光的干涉而言这无所谓，因为这种差异可以通过调节干涉臂长度来补偿；但对于复色光而言由于在介质中不同色光存在色散，这往往需要在右侧平面镜的路径上加一块和分束器同样材料和厚度的补偿板，从而能够消除由这个因素导致的光程差。
如左图所示，在一台标准的迈克耳孙干涉仪中从光源到光检测器之间存在有两条光路：一束光被光学分束器（例如一面半透半反镜）反射后入射到上方的平面镜后反射回分束器，之后透射过分束器被光检测器接收；另一束光透射过分束器后入射到右侧的平面镜，之后反射回分束器后再次被反射到光检测器上。
迈克尔逊干涉仪误差分析
迈克尔逊干涉仪误差分析1. 引言迈克尔逊干涉仪是一种常用于测量光程差的仪器，在各种光学实验和精密测量中广泛应用。
然而，由于各种原因，干涉仪的测量结果可能会受到误差的影响。
了解和分析这些误差对于准确测量和理解干涉现象至关重要。
2. 波长误差迈克尔逊干涉仪基于光的干涉现象，而光的波长是干涉仪测量的重要参数之一。
如果波长误差较大，将导致测量结果的不准确性。
波长误差可能来自于光源的波长不精确、干涉物镜的折射率误差等因素。
因此，在使用干涉仪进行测量之前，必须对光源和干涉物镜的波长进行精确校准。
3. 角度误差迈克尔逊干涉仪中的平台、反射镜等部件的角度误差会导致干涉现象的变化。
这些角度误差可能来自于仪器制造过程中的加工精度问题，或者在使用过程中由于机械振动等外部因素导致。
角度误差将引起光束的偏转，进而影响干涉图样的清晰度和位置。
因此，在使用干涉仪进行测量时，必须对仪器的角度进行精密校准和调整。
4. 环境误差迈克尔逊干涉仪对环境条件非常敏感。
例如，温度的变化会导致光路长度的改变，从而影响干涉现象的测量结果。
此外，空气中的振动、湿度等因素也会对干涉仪的测量结果产生影响。
为了减小环境误差的影响，需要在实验室中提供稳定的温度和湿度环境，并使用隔音装置来减小振动干扰。
5. 光学元件误差迈克尔逊干涉仪中使用的光学元件如分光镜、反射镜等都有一定的制造误差。
这些误差会导致光束的不均匀分布和偏移，从而影响干涉图样的形状和位置。
为了降低光学元件误差对测量结果的影响，需要选择质量优良的光学元件，并进行严格的质量控制。
6. 其他误差除了以上几种常见的误差来源外，还有一些其他因素可能对迈克尔逊干涉仪的测量结果产生影响。
例如，光源的强度波动、光电探测器的灵敏度误差等都可能导致测量结果的偏差。
在实际测量过程中，需要注意并排除这些潜在误差源的影响。
7. 误差分析与优化对迈克尔逊干涉仪的误差进行分析和优化是实现准确测量和高精度实验的关键。
通过定量分析不同误差源的影响，可以制定相应的措施来降低误差。
大学物理迈克尔孙干涉仪专题小论文
5.n-1＝（632.8x10^-9/2x0.167)x(6/6000)x102400 即n=0.0002006981
6.n-1＝（632.8x10^-9/2x0.167)x(6/6100)x102400 即n=0.0001908277
在图【2】中，BC是垂直于1光和2光的辅助线，1光和2光对 和 来说，入射角和反射角也为 。由于 的补偿作用使1光和2光除了从A点开始到BC辅助线之外没有其他的光程差，即1光和2光的光程差只产生于A点和BC辅助线之间。其间，2光的光程为：
=
1光的光程为 即
Δ=2d/cos —2dtan sin =2dcos (3)
7.n-1＝（632.8x10^-9/2x0.167)x(6/6200)x102400 即n=0.0001877498
8.n-1＝（632.8x10^-9/2x0.167)x(6/6300)x102400 即n=0.0001847697
理论值： n-1＝（2.8973x102400＋0.003671x16.7）x10^—9
2014 12 31星期三
参考文献
[1]·蔡履中，王成彦，周玉芳编著．《光学》 山东大学出版社（2002）
[2]·吴百诗——《大学物理》（下）·西安交通大学出版社 （1994）
[3]·赵小红,杨江萍,李丽娟.迈克尔孙干涉仪异常现象研究（2003）
[4]·成正维，牛原——《大学物理实验》·北京交通大学出版社（2010）
总结
通过对迈克尔孙干涉仪原理的剖析，运用光路分析和几何知识，推导出了光程差公式：Δ=2d/cos —2dtan sin =2dcos ，解决了笔者对光程差公式的疑惑。其中，原理的掌握及数学的应用起到关键作用。迈克尔孙干涉仪是比较精密的光学仪器,实际实验过程中，在理论指导下针对出现的异常现象进行分析并采取正确的措施进行调节,直到得到我们理想的观察条纹为止,不能盲目操作.
迈克尔逊干涉专题实验论文
迈克尔逊干涉专题实验论文计科0904 09281085 曹天睿（一）引言在物理量的测量中，有时由于被测量量过分小，以至无法被实验者或仪器直接感受和反应，此时可先通过一些途径将被测量量放大，然后再进行测量，放大被测量量所用的原理和方法称为放大法。
光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。
两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。
根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等。
迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
它的特点是光源，两个反射面，接受器（观察者）四者在空间完全分开，东西南北各据一方，便于在光路中安插其它器件。
利用它可以观察到很多干涉现象，例如在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
利用该仪器的原理，可研制出多种专用干涉仪。
（二）迈克尔逊干涉仪的原理（1）光路图：（2）干涉原理：从光源S 发的光照射到分光镜G 1 上，光被分成两束，反射光入射到平面反射镜M 1 , 透射光经补偿镜G 2 入射到平面反射镜M 2 ，两束光分别被M 1 、M 2 反射，重新在G 1 处会合，若满足相干条件就会产生干涉效应。
迈克尔逊干涉仪产生干涉的原理与“空气平板”所产生的干涉相同，在测量光波长时，首先将仪器调出较少的等倾条纹，仪器的附加光程为入/2 。
则中央处的光程差：Δ =2h+ 入/2 （5 — 1 ）式中：h — M 1 与M 2 ' 之间的距离入—光源的波长若中央调成一个暗斑时，则光程差Δ = （m + 1/2）入（5 — 2 ）由式（1 — 1 ）和（1 — 2 ）得：:2 h = m 入2 Δ h = Δ m 入其中：Δ h = h 1 - h 2 Δ m = m 1 - m 2式中：Δ h — M 1 移动的距离Δ m —暗斑变化的次数当Δ m = 1 时, 则Δ h = 入/2 就是说，当中心暗斑变化一次（即移动一个条纹）时，M 1 移动了入/2 的距离，所以:入= 2 Δ h / Δ m ( 5 — 3 )用上式就可计算出被测光源的波长。
迈克尔孙干涉仪
物理实验论文——迈克尔逊干涉仪
物理实验论文——迈克尔逊干涉仪引言：在物理学史上，迈克尔逊曾用自己发明的光学干涉仪器进行实验，精确地测量微小长度，否定了“以太”的存在，这个著名的实验为近代物理学的诞生和兴起开辟了道路，1907年获诺贝尔奖。
迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。
随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。
目前，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已广泛地应用于生产、生活和科技领域。
光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。
两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。
光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得。
根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。
相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅2种方法获得，并使其在空间经不同路径会合后产生干涉。
迈克尔逊干涉仪（如图1）是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
实验原理：1.迈克尔逊干涉仪图1是迈克尔逊干涉仪实物图。
图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M１和M２是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M１是固定的；M２由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。
在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又称为分光板。
迈克尔逊干涉仪实验论文
迈克尔逊干涉仪及其应用摘要：本文介绍了迈克尔逊干涉仪及其原理在微小位移量的测量、角度测量、体浓度测量、引力波测量、光谱测量、光谱成像，光纤迈克尔逊干涉仪在混凝土内部应变的测量、温度测量、地震波加速度的测量中的应用,重点介绍全息干板膜的厚度测量关键词：迈克尔逊干涉仪微小物理量的测量引言：引言随着全息技术的不断发展,全息干板在科学研究和工业生产中得到了广泛使用。
全息干板膜的厚度是全息干板的一个重要参数,对于其在全息技术中的应用具有重要的意义。
全息干板膜的厚度一般从几微米到几十微米不等,对于普通椭偏测厚仪来说太厚,如果使用螺旋测微器测量则误差太大。
目前,市场上也有不少专用的膜厚测量仪器,但价格昂贵。
笔者通过巧妙设计,利用现有大学物理实验室中的迈克尔逊干涉仪完成了对全息干板膜的厚度测量。
迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。
主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。
在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
干涉原理测量光程之差从而测定有关物理量的光学仪器。
两束相干光间光程差的任何变化会非常灵敏地导致干涉条纹的移动，而某一束相干光的光程变化是由它所通过的几何路程或介质折射率的变化引起，所以通过干涉条纹的移动变化可测量几何长度或折射率的微小改变量，从而测得与此有关的其他物理量。
测量精度决定于测量光程差的精度，干涉条纹每移动一个条纹间距，光程差就改变一个波长（～10-7米），所以干涉仪是以光波波长为单位测量光程差的，其测量精度之高是任何其他测量方法所无法比拟的。
迈克尔逊干涉仪实验的改进及常见问题解决
more， light path regulation is more difficult.Besides，the laser and long time on the interference fringes of observation cause visual fatigue， thus the finish of experiment has the certain difficulty. This paper makes a detailed analysis of Michelson experimental problems， puts forward improvement at the adjustment of the instrument， the interference fringes of measurement ， so as to improve the efficiency， improve the precision. key words: Michelson-interferer instrument;The interference fringes; The experiment improvements; Efficiency; Precision
2.1.1 调节迈克尔逊干涉仪的底角螺丝使其水 平；调节氦氖激光灯、透镜及迈克尔逊干涉仪的位 置，使氦氖激光灯 S、透镜 L、分光板 G1 补偿板 G2 和定镜 M2 大致在一条直线上， 即同轴等高(见图 1)。 2.1.2 由于氦氖激光相干长度的限制，应调节粗 调手轮移动动镜 M1，使动镜 M1 和定镜 M2 到分光板 G1 的距离大致相等。 2.2 粗调 在透镜L上贴一个箭头形状的小纸片，这时在 视场中会看到小箭头的三个像。调节定镜M2后的螺 钉，会发现其中有一象为动像，即为定镜M2所反射 的像；另外两个为不动像，为动镜M1所反射的像， 即定像。这样，通过调节定镜M2后的螺钉，使动像 与右面的定像重合，这时，在视场中若能看到比较 粗、比较弯的条纹，则说明动镜M1 与定镜M2已经大 致垂直。若看不到条纹或条纹较细。则需微调粗调 手轮，即略微移动动镜M1的位置，然后再重复上述 步骤，直至出现较粗、较弯曲的条纹为止。 2.3 细调
基于迈克尔孙干涉仪的光波长自动测量系统
第３９卷第８期大 学 物 理Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．８２０２０年８月ＣＯＬＬＥＧＥ ＰＨＹＳＩＣＳＡｕｇ．２０２０ 收稿日期：２０１９－１０－２５；修回日期：２０１９－１２－１７ 作者简介：党晨（１９９０—），男，陕西西安人，西安工业大学理学院工程师，硕士，主要从事光电检测研究工作．基于迈克尔孙干涉仪的光波长自动测量系统党 晨，李武军，王党社（西安工业大学理学院，陕西西安 ７１００２１）摘要：本文基于迈克尔孙干涉仪，设计了一套自动测量光波波长的系统；其包括一套磁吸式传动装置，光强自动检测模块，系统具有自动寻峰功能，实现了数据的实时处理与显示．磁吸式传动装置，解决了电机转轴与干涉仪手轮不同轴的问题，减小了电机抖动，利用单片机驱动步进电机转动干涉仪的手轮，实时记录干涉光强变化的波形，通过算法减少了仪器抖动带来的干扰，实现了光波波长的自动测量，减小了实验误差，利用显示屏实时显示实验数据，使用步进电机步进角度记录反射镜位移值，自动计算数据结果，使实验更加直观简便．关键词：迈克尔孙干涉仪；磁力传动；自动寻峰；波长计算中图分类号：Ｏ４－３３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００ ０７１２（２０２０）０８ ００３１ ０４【ＤＯＩ】１０．１６８５４／ｊ．ｃｎｋｉ．１０００ ０７１２．１９０４７７迈克尔孙干涉仪是一种分振幅双光束干涉仪器，是许多近代干涉仪的原形，其可用于观察光的等厚、等倾干涉，测量光波波长、薄膜厚度以及空气折射率等，是大学物理实验中必不可少的一种仪器［１］．通过观察光路与调节干涉仪，可使学生了解光干涉的形成以及干涉光场的特征．在迈克尔孙干涉仪测量Ｈｅ－Ｎｅ激光波长的实验中，波长与迈克尔孙干涉仪“动镜”移动距离Δｄ的关系为Δｄ＝Δｋλ２（１）其中Δｋ为干涉圆环中心处“陷”进或“涌”出干涉环的个数，通过测量Δｄ与Δｋ即可计算出激光波长．实际测量中需手动转动干涉仪的手轮以改变“动镜”位置，人眼观察光屏上干涉圆环数目的变化，由此易产生实验误差，重复测量可导致视觉疲劳［２］．基于以上问题，本文采用光敏电阻探测干涉图样中心处的光强变化，基于Ａｒｄｕｉｎｏ单片机设计了自动寻峰程序及滤波程序，可准确测量出光波波长的重复周期数Δｋ，设计了一套磁吸式传动装置，采用步进电机驱动磁力转子，并以此带动手轮转动，降低仪器的抖动．根据电机的步进数则可计算出相应的Δｄ，由此可自动计算出光波波长．１ 装置的硬件设计自动测量装置主要由以下３部分构成：１）光强探测装置，用于安装探测器，屏蔽背景光，其替代了观察屏．２）步进电机的支撑结构，用于固定步进电机，支撑磁力转子．３）干涉仪手轮的磁力传动装置，包括手轮转子与磁力转子．光强探测装置主要由以下四部分构成，如图１所示，其中（ａ）为探测器安装结构，中心处安装光敏电阻，并留有通孔便于连接导线，背部开孔安装磁铁；（ｂ）为探测器支撑结构用于替代观测屏，其中支撑杆中心有通孔以穿过导线；（ｃ）为探测器调整装置，正面开孔安装磁铁，可将探测器结构吸附在（ｂ）图１ 光强探测装置３２ 大 学 物 理 第３９卷上；（ｄ）为遮光筒，用以屏蔽背景光，遮光筒直径为７２ｍｍ与光屏直径相同，长度为１００ｍｍ即光屏到粗调手轮的距离，（ｂ）与（ｄ）可嵌套安装．该结构有以下特点：１）当调整出干涉圆环时，可通过移动（ｃ）的位置，带动吸附在（ｂ）另一侧的探测器的位置，从而快速将探测器移动至干涉光斑中心处．２）遮光筒可拆卸，便于观察调整干涉图样．３）当探测器位于遮光筒中心处时，可保证大于２０°入射角的光线无法直接射入到探测器面上，有助于屏蔽背景光干扰，即ａｒｃｔａｎ３６１００＝１９°４７′．步进电机的支撑结构，如图２所示，其中对称的支柱用于固定电机位置，底座中的凹字型结构用于支撑电机，开孔部分便于连线，大圆环直径为４１ｍｍ，长度为１０ｍｍ，用以支撑磁力转子．干涉仪手轮的磁力传动装置，包括手轮转子与磁力转子，如图３所示，（ａ）为手轮转子，外径为３０ｍｍ，其中圆柱形开孔内部对称分布四个磁铁开孔，另一面开孔并与干涉仪手轮嵌套；（ｂ）为磁力转子，其内径为４０ｍｍ，外部正交对称分布四个磁铁开孔．图３（ｃ）所示，手轮转子中４个方向上的磁铁与磁力转子４个方向上的磁铁分别异性相吸，当磁力转子在步进电机的带动下转动时，磁力将带动手轮转子同步转动．图２ 步进电机的支撑结构该结构使用磁力驱动手轮，避免了电机转轴与手轮轴心不同轴所引起的振动，非接触式传动在调整时，仅需从磁力转子后方十字开孔处观察手轮转子位置，两者接近同轴即可，该结构具有稳定性强，调整简单的特点．机械结构总示意图如图４所示，所有结构采用３Ｄ打印机构造，实际打印结构如图５所示，打印层精度为０．０２ｍｍ，其中遮光筒部分进行黑色颜料喷涂，以提高遮光效果．图３ 磁力传动装置图４ 机械结构示意图图５ ３Ｄ打印结构２ 自动测量程序设计系统采用光敏电阻作为光强探测器件，当光强变化时光敏电阻的阻值随之发生变化，探测电路采用５Ｖ直流稳压电源供电，将光敏电阻与分压电阻串联，检测光敏电阻两端电压变化值，即可获得干涉光光强的变化值．使用Ａｒｄｕｉｎｏ１０１单片机中１０位精度ＡＤＣ输入第８期 党 晨，等：基于迈克尔孙干涉仪的光波长自动测量系统３３ 端口采集电压信号变化值［３］，通过ＩＯ口控制Ｌ２９８Ｎ电机驱动模块，进而驱动步进电机转动，完成电压信号的自动测量，探测电压随时间变化的波形图如图６所示，其中波峰对应亮斑个数．通过步进电机的步进角数则可计算出动镜的移动距离Δｄ，系统根据实际测量的干涉亮斑个数与步进电机移动距离所计算出的干涉光斑个数进行对比，计算误差及光波波长．图６ 探测电压随时间变化的波形图波峰个数的准确测量对光波波长的计算极为关键，为了进一步减少探测电压值的随机波动，首先对采集的电压数据进行滑动均值滤波，将连续采集的Ｎ个电压值放在数组中，并对数组求平均值，之后每次采样得到一个新数据即放到数组末尾，并丢掉数组起始位置的数据，依次求数组的均值，即获得到滤波结果．当探测程序开始运行时，其运行逻辑如图７所示，通过外部中断选择驱动模式：１）步进电机正转检测，２）步进电机反转复位，通过两种模式可以实现多次重复测量，避免光路的二次调整．当步进电机顺时针“正转”时，ＡＤＣ芯片开始实时采集探测电压值，为了排除空程并采集信号电压的峰值Ｖｍａｘ与谷值Ｖｍｉｎ，需在正式探测前进行一段“预测量”，确定探测电压的变化区间范围Ｈ［４］，如图８所示，分别对波峰、波谷的探测电压极值进行数目统计，其基本符合正态分布，选取统计次数最多的探测电压值作为Ｖｍａｘ与Ｖｍｉｎ．Ｈ＝Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ（２）故上行区间Ｖｍａｘ与下行区间Ｖｄｏｗｎ分别可以表示为Ｖｍａｘ－ＣＨ≤Ｖｕｐ≤ＶｍａｘＶｍｉｎ≤Ｖｄｏｗｎ≤Ｖｍｉｎ＋ＣＨ{（３）其中Ｃ为系数，实验中常取３／８较为合理．当预测量结束且探测电压值进入Ｖｄｏｗｎ区间后，正式测量开始，设上行区间与下行区间计数变量为ｉ，ｊ，当信号电压值在Ｖｄｏｗｎ区间内，则变量ｊ进行自加运算，表示探测电压值运行在下行区间内，同理当信号电压值在Ｖｕｐ区间内，变量ｉ进行自加运算．当两个变量值都大于常数Ｎ，既可认为已经探测到一个波峰，此时将变量ｉ、ｊ清零并继续进行判断，根据单片机采集数据的速度，实验常取Ｎ≥１０，这种波峰计数方法减少了因随机噪声而引起的误检．图７ 探测程序运行逻辑框图图８ 探测波形的峰谷电压值统计图当测量结束，可以根据步进电机运行的步进角度计算出移动反射镜的位移Δｄ，并根据式１计算波峰个数Δｋ，对比系统所检测出的波峰个数，即可求出波长及其误差．３ 实验数据测量及误差分析本文采用ＬＣＤ１６０２作为显示屏幕，第一行实时显示以电机步进角度所计算出的光波波长个数，第二行实时显示由探测系统所检测到的波长个数．其他硬件结构包括：１２Ｖ／５Ｖ双路稳压开关电源，４相５线减速步进电机，Ｌ２９８Ｎ电机驱动模块以及矩阵键盘等，探测系统样机如图９所示．３４ 大 学 物 理 第３９卷图９ 探测系统样机实验数据如表１所示，分别以波长个数３０、５０、１００为例进行等精度测量，重复测量５次，计算光波波长及平均误差．表１ 探测实验数据次数Δｋ １２３４５λ／ｍｍＥｒ３０６３２．８６１２．４６５４．６６３２．８６５４．６６３７．４１．２％５０６３２．８６３２．８６２０．４６３２．８６５４．７６３２．８０．９％１００６３２．８６３９．２６３２．８６４５．７６２６．５６３５．３０．５％根据实验数据可知，当测量光斑个数较少时，所计算出的波长误差较大，当测量光斑个数较多时，则误差明显减少，多次测量求平均值则可进一步减小误差，探测系统的实验误差主要来自于外界环境振动所引起的光斑模糊，磁力转子与手轮转子的中心转轴夹角过大，从而导致反射镜位移不均匀，使光斑变化过快而系统误检．４ 结论本系统解决了以往测量系统要求电机转轴与手轮必须同轴的问题，减小了实验误差，设计了自动寻峰程序，通过步进电机角度提供“动镜”位移量，无须人工读数，使实验操作更加便捷，测量结果准确可靠．参考文献：［１］ 何春娟，李武军．大学物理实验教程［Ｍ］．西北工业大学出版社，２００４．［２］ 左安友，楚亮，熊小勇，等．ＧＳＺＦ－４型迈克耳孙干涉仪传动装置的改进［Ｊ］．大学物理，２００７（１１）：４７ ５５．［３］ 杨振乾，张旭东，王子城，等．基于Ａｒｄｕｉｎｏ单片机的迈克尔孙干涉仪测量改进［Ｊ］．实验室研究与探索，２０１６（１）：５０ ５３．［４］ 宾峰，邓敏，唐付桥，等．迈克尔孙干涉条纹自动测量方法［Ｊ］．光学与光电技术，２０１５，１３（４）：３６ ４０．ＡｕｔｏｍａｔｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｏｆｏｐｔｉｃａｌｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｂａｓｅｄｏｎＭｉｃｈｅｌｓｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＤＡＮＧＣｈｅｎ，ＬＩＷｕ ｊｕｎ，ＷＡＮＧＤａｎｇ ｓｈｅ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ’ａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ７１００２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄｏｎＭｉｃｈｅｌｓｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，ａｓｅｔｏｆａｕｔｏｍａｔｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｏｆｌｉｇｈｔ ｗａｖｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓａｓｅｔｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｄｒｉｖｅｄｅｖｉｃｅ，ｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｕｔｏｍａｔｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅ，ａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍｈａｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｆｉｎｄｉｎｇｐｅａｋａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ，ｓｏｔｈｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｄｉｓｐｌａｙｏｆｄａｔａａｒｅｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｏｌｖｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｘｅｓｏｆｔｈｅｍｏ ｔｏｒｒｏｔａｔｉｎｇｓｈａｆｔａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｈａｎｄｗｈｅｅｌ，ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｍｏｔｏｒｊｉｔｔｅｒ，ｕｓｅｓｔｈｅｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒｔｏｄｒｉｖｅｔｈｅｓｔｅｐｐｉｎｇｍｏｔｏｒｔｏｒｏｔａｔｅｔｈｅｈａｎｄｗｈｅｅｌｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，ｒｅｃｏｒｄｓｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｃｈａｎｇｅｉｎｒｅａｌｔｉｍｅ，ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｊｉｔｔｅｒｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｌｉｇｈｔｗａｖｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ，ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｒｒｏｒ，ａｎｄｕｓｅｓｔｈｅｄｉｓｐｌａｙｓｃｒｅｅｎｔｏｄｉｓｐｌａｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｉｎｒｅａｌｔｉｍｅ．Ｔｈｅｓｔｅｐａｎｇｌｅｏｆｔｈｅｓｔｅｐｐｅｒｍｏｔｏｒｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅｃｏｒｄｔｈｅｄｉｓ ｐｌａｃｅｍｅｎｔｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｍｉｒｒｏｒ，ａｎｄｔｈｅｄａｔａｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｍｏｒｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅａｎｄｓｉｍｐｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ；ａｕｔｏｍａｔｉｃｐｅａｋｆｉｎｄｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ。
迈克尔孙干涉仪实验报告
迈克尔孙干涉仪实验报告
迈克尔孙干涉仪是一种典型的干涉仪器，利用干涉现象来测量光波的波长、频
率等参数。
在本次实验中，我们将对迈克尔孙干涉仪的原理、实验步骤以及实验结果进行详细的介绍和分析。
首先，我们来介绍一下迈克尔孙干涉仪的原理。
迈克尔孙干涉仪是由两个玻璃
片组成的，其中一片为平面玻璃片，另一片为倾斜一定角度的薄膜玻璃片。
当平行入射的光线通过这两个玻璃片时，会发生干涉现象，形成一系列明暗条纹。
这些条纹的间距与入射光的波长和薄膜的折射率有关，因此可以利用这些条纹来测量光波的参数。
接下来，我们将介绍实验步骤。
首先，我们需要将迈克尔孙干涉仪放置在稳定
的光学台上，并调整好光源和接收屏的位置。
然后，我们需要调节干涉仪的倾斜角度，使得观察到清晰的干涉条纹。
接着，我们可以通过移动接收屏来改变干涉条纹的位置，从而测量出条纹的间距。
最后，我们可以根据这些数据计算出光波的波长、频率等参数。
最后，我们将介绍实验结果。
通过实验测量和计算，我们得到了入射光的波长
为λ=632.8nm，薄膜的折射率为n=1.45。
这些结果与理论值基本吻合，验证了迈
克尔孙干涉仪的测量精度和可靠性。
综上所述，迈克尔孙干涉仪是一种非常重要的光学仪器，可以用来测量光波的
参数，具有广泛的应用价值。
通过本次实验，我们对迈克尔孙干涉仪的原理和实验方法有了更深入的了解，也验证了其测量精度和可靠性。
希望通过这次实验，能够对大家有所帮助。
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迈克尔孙干涉仪摘要：实验用迈克尔孙干涉仪观察了非定域干涉和定域干涉情况下各种干涉图样，用非定域干涉条纹测量了氦氖激光的波长、等倾干涉了测量钠黄光两条谱线之间的波长差以及估测白光光源的相干长度和谱线宽度，并采用了逐差法以减小实验过程中的误差。
关键词：迈克尔孙干涉仪；非定域干涉；定域干涉；逐差法Michelson interferometerAbstract:The experiment used Michelson interferometer to observe the phenomenen of delocalized interference and localized interference, measured he-ne laser wavelength with delocalized interference, measured the wavelength difference between the two lines of yellow sodium light and estimated the coherence length and line width of white light with localized interference. The experiment reduced the experimental error with the method of successive difference.key words: Michelson interferometer; delocalized interference; localized interference; method of successive difference迈克尔孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可以用于精密测量长度，还可以应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。
本实验利用了迈克尔孙干涉仪，利用非定域干涉和定域干涉各自不同的特点完成了单色光波长的测定，双光谱波长差的测定，研究了光场的时间相干性。
1、实验原理1.1 迈克尔孙干涉仪原理迈克尔孙干涉仪的原理图如图1所示，G1和G2为材料、厚度完全相同的平行板，G1的一面镀上半反射膜，M1、M2为平面反射镜，M2是固定的，M1和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。
光源S发出的光射向G1板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2反射，分别通过G1的两表面射向观察处E，相遇而发生干涉，G2作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由M1、M2与G1板的距离决定。
图1 迈克尔孙干涉仪光路图由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。
从O处向A 处观察，除看到M1镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M’2，M1与M2镜所引起的干涉，显然与M1、M’2引起的干涉等效，M1和M’2形成了空气“薄膜”，因M’2不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即M1和M’2的距离），甚至可以使M1和M’2重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。
1.2 点光源、非定域干涉原理图2 点光源产生非定域干涉激光束经短焦距凸透镜扩束后可得点光源S ，它发出的球面波经G1反射可等效为是由虚光源S ’发出的，S ’再经M2’和M1的反射又等效为由由虚光源S1’、S2’发出的两列球面波。
这两列球面波在它们相遇的空间里产生干涉条纹，这种干涉条纹称为非定域干涉。
随着M1和M2（M2’）之间的夹角不同，S1’和S2’与观察屏的相对位置不同，非定域干涉条纹的形状也不同。
当M1与M2’平行时，垂直于S1’、S2’的连线的观察屏处，干涉条纹是一组同心圆，不垂直时将可能是椭圆或其他形状的干涉条纹。
如图2所示，S1’和S2’发出的球面波在接受屏上任意一点P 的（对应于入射角为θ）光程差为2222'2'1)2(R Z R d Z P S P S +-++=-=∆由于Z >>d ，且在入射角θ很小时，上式可简化为θcos 2d =∆ （1）由式（1）可知，0=θ时，干涉圆环的中心处光程差有极大值，即中心处相干级最高。
所以当d 增加时，在屏上将显示一个个从中心吐出向外扩张的活动的干涉环纹使整个图案环纹逐渐变密；当d 减小时，在屏上将显示一个个环纹向中心吞进而消失，整个图案环纹逐渐变数直至没有环纹。
每吐出或吞进一圈环纹，说明相干光光程差改变了一个波长λ。
吐出或吞进N 个环纹，相干光光程差改变为λδδN d ==∆2 由此可得2λδNd = （2）1.3 点光源、定域干涉原理在点光源后放置毛玻璃屏即得到扩展光源（视光强情况，可选择一只或两只毛玻璃屏，以便看到清晰的干涉条纹）。
来自扩展光源上不同的点在薄膜表面产生的干涉条纹不完全相同（即扩展光源的空间相干性差），致使扩展光源所生成的干涉条纹只在一定的位置上出现，这种干涉成为定域干涉。
定域干涉和非定域干涉并没有绝对的界限，当点光源逐渐过渡到扩展光源时，定域范围逐渐缩小。
定域干涉分为等倾干涉和等厚干涉。
如图3所示，设1M 、'2M 互相平行，用扩展光源照明。
对倾角θ相同的各光束，分别由1M 、'2M 表面反射形成两束光，其光程差均为θcos 2d =∆此时在E 方，用眼睛直接观察（或放一个会聚透镜，在其后焦面用屏去观察），可以看到一组同心圆，每一个圆各自对应一恒定的倾角θ，所以是等倾干涉条纹。
扩展光源生成的等倾干涉条纹定域于无穷远。
在这些同心圆中，干涉条纹以圆心处得级别为最高，此时0=θ。
因此，当移动1M 使d 增加时，圆心处的干涉级次越来越高，可看见圆条纹一个个从中心吐出来；反之，当d 减小时，条纹一个个向中心吞进去。
每当吐出或吞进一条条纹，d 就增加或减少了2λ。
图3 等倾干涉图4 等厚干涉如图4所示，当1M 、'2M 有一很小角度α，且1M 、'2M 所形成的空气楔很薄时，用扩展光源照明就出现等厚干涉条纹。
扩展光源生成的等厚干涉条纹定域在镜面1M 的附近，观测时应将眼睛聚焦在镜面附近。
经过镜面1M 、'2M 反射的两光束，其光程差仍可近似地表示为θcos 2d =∆式中d 为干涉条纹处对应的空气楔的厚度。
在1M 、'2M 交棱处，0=d ，形成中央条纹。
由于θ是有限的（决定于反射镜对眼睛的张角，一般比较小），则有)21(2cos 22θθ-≈=∆d d在交棱附近d 很小，满足d ·2θ项的作用不能忽视，为使同一根干涉条纹上的光程差相等的条件 λθk d =-=∆)21(22仍然满足，必须用增大d 来补偿，由于θ的增大而引起光程差的减小，所以干涉条纹在θ逐渐增大的地方要向d 增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧形，而且条纹凸向1M 、'2M 交棱的方向。
1.4 光源的时间相干性在迈克尔孙干涉仪的实际操作中，1M 与'2M 的距离超过一定范围使得光程差过大时，就会导致干涉条纹模糊甚至消失，这是与光源的时间相干性有密切关系的。
时间相干性是光源相干程度的一种描述，相干长度m L 和相干时间m t 是描述光源时间相干性的两个物理量，m L 和m t 与单色光的中心波长0λ和谱线宽度δλ之间的关系为δλλ20≈m L ； δλλc c L t m m 2≈≈可见，光源的单色性越好、δλ越小，相干长度就越长、光源的时间相干性就越好。
1.5 光拍现象双线结构的钠黄光照射迈克尔孙干涉仪时，波长1λ和2λ的单色光分别产生一套自己的干涉图像，实际观察到的干涉图像是这两套图像的非相干叠加。
叠加的结果使得干涉条纹的可见度随镜面1M 与'2M 之间光程差的变化做周期性变化，即在增加光程差的过程中，干涉条纹由清晰→消失→清晰→消失，条纹可见度呈周期性变化，出现了“拍”现象。
在多次出现可见度为零的现象之后，再继续增大光程差时，“拍”现象就消失了。
分析光拍现象中各物理量关系可得：d∆≈-=∆2212λλλλ式中d ∆为相邻两次可见度最小时对应的动反射镜1M 移动的距离，)(2121λλλ+=。
2、实验内容与数据处理2.1 光的干涉基本现象 2.1.1 实验内容粗调迈克尔孙干涉仪直至在观察屏上看到干涉纹后，再调节M2的水平和垂直微调螺丝，使干涉圆心居中。
调节手轮，在观察屏上出现2到3个完整的圆环。
通过微调手轮观察环纹“吞/吐”现象。
在扩束透镜后加入毛玻璃，获得扩展光源。
放下观察屏，手轮调节1M 的位置，改变1M 、'2M 之间间距d ，观察干涉圆环的变化。
调节M2的两个微调拉簧螺丝，使M1和M2之间形成一个很小的夹角。
微调手轮并观察干涉条纹的变化。
2.1.2 实验结果 等倾干涉图像：图5 等倾干涉图像变化规律：当1M 与'2M 靠近时，圆环条纹一圈一圈向里吞进，圆环变粗，环与环之间的距离变大；当1M 与'2M 重合时，整个视线内一片光亮，找不到明显的干涉图像；当1M 与'2M 之间的距离再度变大时，圆环一圈一圈向外吐出，圆环渐渐变细变清晰，环之间的距离缩小。
条纹变化机理：根据等倾干涉条纹的光程差公式：λλαk nd =+2cos 2，可以知道，薄膜厚度d 变大的时候，对应的k 也变大，相同位置的干涉级比原来的大了，又因为等倾干涉中心的干涉级最大，所以那相当于中心的大干涉级向外移动占据了原来小的干涉级，也就是等倾干涉条纹将向外扩散。
同理可知，当薄膜厚度d 变小的时候，等倾干涉条纹将向里收缩。
等厚干涉图像：图6 等厚干涉条纹变化规律：当1M 与'2M 的交棱离视线越来越近时，一条条凸向交棱的干涉条纹弧度越来越小；当1M 与'2M 的交棱出现在视线正中时，干涉条纹基本呈现竖直状态。
2.2 单色光波长的测定 2.2.1 实验内容调出非定域干涉圆条纹，缓慢转动微动手轮，改变1M 与'2M 之间的距离d ，记下干涉条纹中心每吐出（或吞进）100个条纹时的d 值。
2.2.2 实验数据处理编号 吞吐100圈M1的位置/mm 编号 吞吐100圈M1的位置/mm δd/mm d0 40.35900 d6 40.54010 0.18110 d1 40.38120 d7 40.57193 0.19073 d2 40.41308 d8 40.60377 0.19069 d3 40.44495 d9 40.63552 0.19057 d4 40.47678 d10 40.66731 0.19053 d540.50862d1140.698420.18980 平均值d δ0.18890d δ的标准偏差d S δ 0.0038349d δ的A 类不确定度A U0.0038349d δ的B 类不确定度ins B U ∆≈0.00010d δ的不确定度dU δ0.0038362表1 用非定域干涉条纹测氦氖激光波长数据表mm 4102967.6-⨯=λλ的不确定度：mm U NU d 5102787.12-⨯==δλ 实验结果：mm U 410)12787.02967.6(-⨯±=±=λλλ与波长λ的公认值632.8nm 比较，误差为0.49463%.2.3 测量钠黄光两条谱线之间的波长差 2.3.1 实验内容利用氦氖激光实现点光源，从而调出非定域干涉，并使观察屏上出现2到3个完整圆环出现在视场中央，利用毛玻璃实现扩展光源，从而给出等倾干涉，移去氦氖激光器和扩束镜，用钠光灯替换，得到钠黄光的等倾干涉。