【中考小复习】2014-2015学年新人教版七年级上全册精美课件(共223张PPT)

数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
4．有理数的大小比较 大于 零，负数________ 小于 零，正数_______ 法则：正数_________ 大于 负数； 两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________. 小 常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边 的数． (2)差值比较法：设 a，b 是任意两有理数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设 a，b 是两正有理数，则 a a a >1 ⇔ a > b ； ＝ 1 ⇔ a ＝ b ； b b b<1⇔a<b. 除此之外，还有平方法、倒数法等方法．来自第一章 | 复习（一）
易错警示: (1)－a 不一定是负数，若 a 是负数，则－a 是正数，正数的 相反数是负数；若 a 是 0，则－a 的相反数是 0；(2)要注意区别 相反数和相反意义的量．相反数是数轴上位于原点两旁，并且 到原点距离相等的两个点所表示的两个数．相反意义的量则不 同，如向东行 20 米和向西行 60 米是相反意义的量，而不是相 反数．
第一章 | 复习（一）
方法技巧: 正数和负数可以表示相反意义的量． 相反意义的量有“上升与下 降”、“前进与后退”、“高于与低于”、“得到与失去”、“收入 与支出”等．
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第一章 | 复习（一） ►考点二 有理数的概念与分类
例 2 下列说法中，正确的个数是( B ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B． 2 C． 3 D．4
方法技巧: 把数轴上点的位置转化为数，再根据相关概念或法则解题．
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第一章 | 复习（一）
例 4 下面说法中正确的是( B ) 2 3 A. 和 互为相反数 3 2 1 B. 和－0.125 互为相反数 8 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
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[解析] (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2) 错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数 和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是 2，故选 B.
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第一章 | 复习（一）
易错警示: (1)在进行有理数的分类时，必须按照同一标准进行，不能混 淆，做到不重不漏． (2)0既不是正数也不是负数． (3)注意非正数、非负数、非负整数等概念，例如非正数是指负 数和0，非负数是指正数和0等．
2．有理数 (1)按定义分类： 正整数 __________ 整数_________ 0 负整数 __________ 有理数 正分数 ___________ 分数 负分数 ___________
(2)按正负分类：
正整数 __________ 正有理数 正分数 ___________ 有理数0 负整数 ___________ 负有理数 负分数 __________
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第一章 | 复习（一）
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是 1 或－1. 距离 绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的_______ 叫做数 a 的绝对值，记作|a|. a a>0， [注意] |a|＝0 a＝0， －a a<0.
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第一章 | 复习（一）
6．非负数 正数和零 叫做非负数． _____________ [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0.
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考点攻略
►考点一 用正负数表示相反意义的量
[注意] 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除 法运算．
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5．科学记数法与近似数 科学记数法： 把一个绝对值大于 10 的数写成 a³10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，这种记数法叫 做科学记数法．
[注意] (1)这里的 a 可以是正数，也可以是负数．(2)当原 数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1. 近似数：与准确数接近的数是近似数．
例 1 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增 加．如果增加 200 元，记作＋200 元，那么－50 元表示什么意 思呢？ [解析] 因为增加 200 元， 记作＋200 元， “＋”号表示增 加，“－”号表示减少，－50 元表示减少了 50 元．
解：－50 元表示减少了 50 元．
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第一章 | 复习（一） ►考点三 数轴、相反数与绝对值
例3 如图 FX1 －1 ，数轴上 A ，B 两点分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是 ( A )
A．a＋b>0 C．a－b>0
B．ab>0 D．|a|－|b|>0
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第一章 | 复习（一）
[解析] 因为 a＜0＜b，|b|＞|a|，所以 a＋b＞0，ab＜0，a －b＜0，|a|－|b|＜0.故选择 A.
第一章 复习（一）
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第一章 | 复习（一）
知识归纳
1．正数和负数 大 于 _______ 的 数 叫 做 正 数 ， 在 正 数 的 前 面 加 上 ________ 0 0 负号 既不是正数也不是负数． “－”的数叫做负数．数_______
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3．有理数的相关概念 原点 正方向 、 _____________ 单位长度 的直 数轴：规定了 _________ 、 _________ 线叫做数轴． 符号 不同的两个数叫做互为相反数．零的 相反数：只有________ 相反数为零．
[注意] (1)若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若 a＝－a，则 a＝0. 乘积 是 1 的两个数互为倒数． 倒数：_________