学生 高三理科尖子生专练
学生-高三理科尖子生专练
高三理科数学尖子生专练（老师版）一． 解析几何部分：1.设椭圆1122=++y m x 的两个焦点是)0,(1c F -与)0(),0,(2>c c F ，且椭圆上存在一点P ，使得直线1PF 与2PF 垂直.（1）求实数m 的取值范围；（2）设L 是相应于焦点2F 的准线，直线2PF 与L 相交于点Q ，若3222-=PF QF ，求直线2PF 的方程.2.如图所示，已知圆MAyxC),0,1(,8)1(:22定点=++为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足NAMNPAPAM点,0,2=⋅=的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足λ=，求λ的取值范围.3.已知向量(2,0)OA =，(0,1)OC AB==，动点M到定直线1y=的距离等于d，并且满足2()OM AM k CM BM d⋅=⋅⋅-，其中O是坐标原点，k是参数。
（1）求动点M的轨迹方程；（2）当12k=时，若直线AC与动点M的轨迹相交于A、D两点，线段AD的垂直平分线交x轴E，求||EM的取值范围；（3）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足32e≤≤，求k的取值范围。
4.已知圆锥曲线1C 的一个焦点为F （1，0），对应这个焦点的准线方程为1x =-，又曲线过(P ，AB 是过F 的此圆锥曲线的弦；圆锥曲线2C 中心在原点，其离心率3e =，一条准线的方程是1y e =。
（1）求圆锥曲线1C 和2C 的方程。
（2）当AB 不超过8，且此弦所在的直线与圆锥曲线2C 有公共点时，求直线AB 的倾斜角θ的取值范围。
5.设M是椭圆22:1124x yC+=上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C 运动时，求动点E的轨迹方程．6.过抛物线y x 42=上不同两点A 、B 分别作抛物线的切线相交于P 点，.0=⋅PB PA（1）求点P 的轨迹方程；（2）已知点F （0，1），是否存在实数λ使得0)(2=+⋅λ？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由.7.设双曲线2222by a x -=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A ，P 是双曲线上异于顶点的一个动点，从A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP 分别交于Q 和R 两点.(1) 证明：无论P 点在什么位置，总有|→--OP |2 = |→-OQ ·→--OR | ( O 为坐标原点)；(2) 若以OP 为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；二．导数与不等式部分1. 已知常数a > 0, n 为正整数，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x 的函数.(1) 判定函数f n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ≥ a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )f n `(n)2.已知点P ( t , y )在函数f ( x ) =1x x +(x ≠ –1)的图象上，且有t 2 – c 2at + 4c 2 = 0 ( c ≠ 0 ). (1) 求证：| ac | ≥ 4;(2) 求证：在(–1，+∞）上f ( x )单调递增.(3) 求证：f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.3已知函数)()(R x mx x x f m ∈-=，实数0≠m 且1≠m ，（1）讨论函数)(x f 的最值；（2）若n a a a ,,,21⋅⋅⋅是n 个正数，非零实数βα>，证明或否定： ββββαααα12112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++n a a a n a a a n n i .4.设函数),1,(11)(N x n N n n x f n ∈∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 且.(Ⅰ)当x=6时,求n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+11的展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)对任意的实数x,证明2)2()2(f x f +＞);)()()((的导函数是x f x f x f ''(Ⅲ)是否存在N a ∈,使得a n ＜∑-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n k k 111＜n a )1(+恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a 的值;若不存在,请说明理由.5.设定义在R 上的函数43201234()f x a x a x a x a x a =++++（其中i a ∈R ，i=0,1,2,3,4），当x= －1时，f (x)取得极大值23，并且函数y=f (x+1)的图象关于点（－1，0）对称． （1） 求f (x)的表达式；（2） 试在函数f (x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间⎡⎣上；（3） 若+213),(N )23n n n n n n x y n --==∈，求证：4()().3n n f x f y -<6.（第26届美国数学奥题之一）设a 、b 、c ∈R +，求证：.1111333333abc abc a c abc c b abc b a ≤++++++++推广：设a 、b 、c 、d ∈R +，求证：abcdabcd c b a 11333≤∑+++ 。
河南省三门峡市陕州中学高三理综下学期尖子生专题训练试题(三)
2015-2016学年下期高三尖子生专题训练高三生物时间：50分钟分值：90分1．下列关于下丘脑在生命活动调节中的叙述中，不正确的是（）A．感受细胞外液渗透压的刺激，产生动作电位B．作为体温调节中枢，调节激素分泌影响产热C．通过反射弧，直接调节汗腺的分泌影响散热D．通过分泌激素，间接影响胰高血糖素的分泌2．图中曲线表示正常成年人血液中化学物质X随时间变化的情况，下列有关叙述错误的是（）A．如果X代表血糖，在a→b时段血糖浓度的升高主要是由于肝糖原分解，则b→c的变化过程与血液中胰高血糖素的浓度升高有关B．如果X代表抗利尿激素，c→d时段肾小管和集合管细胞对水的通透性增大C．如果X代表CO2，c→d时段，呼吸强度增加D．如果X代表甲状腺激素，则分级调节过程可表示为下丘脑→垂体→甲状腺3．甲、乙两人都表现为甲状腺激素水平低下，下表为给两人注射适量的促甲状腺激素释放激素（TRH）前30min和后30min每人的促甲状腺激素（TSH）浓度，有关分析正确的是（）A．TSH的靶细胞可以是下丘脑、甲状腺细胞和肌肉细胞B．甲注射TRH后，TSH浓度增高是反馈调节的结果C．乙发生病变的部位是垂体D．甲、乙两人注射TRH前的耗氧量比正常人高4．很多人看恐怖电影时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺素增多。
该激素可作用于心脏，使心率加快，同时会出现出汗、闭眼等反应。
下列有关叙述正确的是（）A．此过程涉及到生物膜之间的融合和转化B．心跳加速是激素作用的结果，没有反射弧参与C．恐怖电影直接刺激神经中枢产生了上述现象D．此过程涉及到突触前膜对神经递质的释放与识别5．如图是由甲、乙、丙三个神经元（部分）构成的突触结构．神经元兴奋时，Ca2+通道开放，使内流，由此触发突触小泡前移并释放神经递质．据图分析，下列叙述不正确的是（）A．乙酰胆碱和5﹣羟色胺在突触后膜上的受体不相同B．乙酰胆碱和5﹣羟色胺与受体结合后，不都能引起突触后膜Na+通道开放C．若某种抗体与乙酰胆碱受体结合，会影响甲神经元膜电位的变化D．若甲神经元上的Ca2+通道被抑制，不会引起乙神经元膜电位发生变化6．为研究动物反射弧的结构和功能，研究人员利用脊蛙（剪除脑、保留脊髓的蛙）进行了如下实验。
高三年级尖子生冲刺调研考试(三)数学(理科)试卷及答案
高三尖子生冲刺调研考试（三）数 学（理）卷注意事项：1．考试范围：集合与常用逻辑用语、复数、函数与初等函数、导数及应用、不等式、数列、三角函数与解三角形、平面向量、立体几何。
2．本卷分选择题和非选择题两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）1．若复数z ＝372ii －，则复数z 的虚部为 A ．－32i B ．－32 C ．－72 D ．322．已知集合A ＝{x ∈Z ｜（x ＋1）（x －2）＜0}，B ＝{－2，－1，0}，则CA ∪B （A ∩B ）＝A ．{－2，－1，1}B ．{－2，1}C ．{－1，1}D ．{－2，－1，0，1} 3．已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且S 8＝92，a 5＝13，则a 4＝A ．16B ．13C ．12D ．104．已知定义在R 上的函数f （x ）的图象关于y 轴对称，且函数f （x ）在（－∞，0]上单调递减，则不等式f （x ）＜f （2x －1）的解集为A ．（－∞，13）∪（1，＋∞） B ．（－∞，－1）∪（－13，＋∞） C ．（13，1） D ．（－1，－13）5．已知命题p ：0x ∃∈R ，02x＜0x －1；命题q ：在△ABC 中，“BC 2＋AC 2＜AB 2”是“ △ABC 为钝角三角形”的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是A ．q ⌝B ．p ∧qC ．p ∨（q ⌝）D ．（p ⌝）∧q 6．对于空间中的直线m ，n 以及平面α，β，下列说法正确的是A ．若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥nB ．若α∥β，m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥βC ．若α⊥β，m ∥α，n ∥β，则m ⊥nD ．m ∥n ，α∥β，m ⊥α，则n ⊥β7．如图，在△ABC 中，AB ＝4，tanB ＝D 在线段BC 上，∠ADC ＝56π，则AD＝A ．3 B ．3C ．3 D ．38．已知正项等比数列{n a }满足a 5－a 1＝30，a 4＝a 2＋12，则a 6－a 4＝ A ．48 B ．72 C ．24 D ．969．若cos （512π－αα－sin2α的值为 A ．59 B ．－59 C ．109 D ．－10910．已知三棱锥S —ABC 的直观图及其部分三视图如下所示，若三棱锥S —ABC 的体积为3，则三棱锥S —ABC 的外接球半径为A B C D 11．已知长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝6，E 为线段D 1D 的中点，则直线C 1D 与直线BE 夹角的余弦值为A B C D 12．已知函数f （x ）的定义域为（－∞，0），且函数f （x ）的导函数为()f x '，若x －2()f x x＞()f x '，则不等式（2x ＋2019）2f （2x ＋2019）＜f （－1）的解集为A ．（－1010，－1009）B ．（－∞，－20192） C ．(－1010，－20192) D ．(－1010，0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上） 13．已知平面向量m 、n 满足｜m ｜＝4，｜nm ＋n ）⊥（m －3n ），则m 、n的夹角的余弦值为____________．14．已知实数x ，y 满足232x y x y y ⎧⎪⎨⎪⎩＋≥，＋≤，≥－则z ＝x －3y 的最小值为__________．15．已知函数f （x ）＝sin （3x －4π），x ∈[2π，π]，则函数f （x ）的单调递增区间为__________． 16．已知函数f （x ）＝lg （1－x ）－lg （1＋x ），函数g （x ）＝2－xa （a ＞0且a ≠1）．若当x ∈[0，1）时，函数f （x ）与函数g （x ）的值域的交集非空，则实数a 的取值范围为__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数f （x ）＝222xx x e＋＋，求函数f （x ）的极值． 18．（本小题满分12分） 已知△ABC 中，（sinA －sinB ）（sinA ＋sinB ）＝sinAsinC －sin 2C ． （1）求sinB 的值；（2）若△ABC 的面积S △ABC ＝AB ＋BC ＝AC 的值． 19．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝mx 3－2x 2．（1）若m ＝1，求曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（2）若函数g （x ）＝f （x ）－mx 2在[1，3]上单调递增，求实数m 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，∠DAB ＝∠ADC ＝90°，DC ＝12AB ，F ， M 分别是线段PC ，PB 的中点．（1）在线段AB 上找出一点N ，使得平面CMN ∥平面PAD ，并给出证明过程；（2）若PA ，DC AD ，求二面角C —AF —D 的余 弦值．21．（本小题满分12分）已知数列{n a }、{n b }满足n a ＋n b ＝1n a ＋，数列{n a }的前n 项和为n S ． （1）若n b ＝3n，且数列{n a }为等比数列，求a 1的值； （2）若n b ＝n a ＋2，且S 71＝2088，S 2018＝1880，求a 1，a 2的值． 22．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝lnx －2ax ，a ∈R ．（1）探究函数f （x ）在[1，＋∞）上的单调性；（2）若关于x 的不等式f （x ）＋xe ≥e －2a 在[1，＋∞）上恒成立，求实数a 的取值范围．数学（理）卷 参考答案1.【答案】B【解析】依题意，()()()37i i 37i 73i 2i 2i i 22---===--⋅-z ，故复数z 的虚部为32-，故选B.2.【答案】A【解析】依题意，()(){}{}{}120120,1Z Z A x x x x x =∈+-<=∈-<<=，故{}0A B =，而{}2,1,0,1A B =--，故(){}2,1,1ABA B =--ð，故选A.3.【答案】D【解析】依题意，()()()184584884139222a a a a S a +⋅+⋅===+=，解得410a =，故选D.4.【答案】A【解析】依题意，函数()f x 是偶函数，且()f x 在[)0,+∞上单调递增，故()()()()()22212121f x f x f x f x x x <-⇔<-⇔<-23410x x ⇔-+>13x ⇔<1x >或，故选A.5.【答案】D【解析】因为21R,x x x ∀∈>-，故命题p 为假命题；因为222BC AC AB +<，故c os 0C <，故“222BC AC AB +<”是“ABC ∆为钝角三角形”的充分不必要条件，命题q 为真，故p q ⌝∧（）为真，故选D.6.【答案】D【解析】对于A 选项，,m n 可能异面，故A 错误；对于B 选项，可能有n β⊂，故B 错误；对于C 选项，,m n 的夹角不一定为90°，故C 错误；因为//,m αβα⊥，故m β⊥，因为//m n ，故n β⊥，故D 正确，故选D. 7.【答案】C【解析】在△ABC 中，∵tan B =sin B =，因为∠ADC ＝56π，故∠ADB＝6π，在△ABD 中，sin sin AB AD ADB B =∠，∴AD ＝3，故选C.8.【答案】A【解析】依题意，41130a q a -=，31112a q a q -=，两式相除可得()42130121q q q -=-，故2152q q +=，即22520q q -+=，因为数列{}n a 为正项数列，结合题中条件可知2q =，则()2644212448a a a a q -=-=⨯=，故选A.9.【答案】C【解析】依题意，5ππcos sin 1212αα⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π2sin 22cos 26ααα⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭2π210212sin 2121299α⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=-⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C.10.【答案】C【解析】如图所示，1143233S ABC V h h -⎛=⨯⨯⨯⨯==⎝，解得4h =；过球心O 作1OO 垂直平面ABC 于点1O ，则1O 为ABC ∆的中心，连接1,OC O C ，观察可知3OC ==，故选C.11.【答案】B【解析】依题意，在原长方体的上方作出形状、大小相同的长方体ABCD -2222D C B A 如图所示；取2BB 的中点F ，连接1,DF C F ，则1C DF ∠即为直线1C D 与直线BE 的夹角或补角，故1cos C DF ∠=1C D 与直线BE ，选B.12.【答案】C【解析】依题意，()()()222019220191x f x f ++<-⇔()()()222201922019(1)1x f x f ++<--；构造函数()()2g x x f x =，所以)()(2)(2x f x x xf x g '+='；因为)()(2x f xx f x '>-()()()3232'0'x xf x x f x x g x ⇔>+⇔>>，故函数()g x 在(),0-∞上单调递减，故()()220191g x g +<-等价于220190,220191,x x +<⎧⎨+>-⎩解得201910102x -<<-，故选C.13.【答案】40【解析】依题意，()()30+⋅-=m n m n ，故22230-⋅-=m m n n ，设m n ，的夹角为θ，故1624150θ-⨯-=，故cos 40θ=. 14.【答案】7-【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示；观察可知，当直线3z x y =-过点A 时，有最小值；联立2,3,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得15,22x y ==，即15,22A ⎛⎫⎪⎝⎭；故所求最小值为153722-⨯=-.15.【答案】711,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】令232242k x k πππππ-+≤-≤+()Z k ∈，解得323244k x k ππππ-+≤≤+()Z k ∈，故2212343k k x ππππ-+≤≤+()Z k ∈，令1k =，解得7111212x ππ≤≤，故函数的单调递增区间为711,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 16.【答案】()+∞,2【解析】依题意，()()()12lg 1lg 1lg lg 111x f x x x x x -⎛⎫=--+==-+ ⎪++⎝⎭； 当[)1,0∈x 时, ())121lg(++-=x x f 是减函数，(]，，0-)(∞∈∴x f 当1>a 时,()[)1,0,2∈-=x a x g x 时单调递减,(]，，12)(a x g -∈ 02<-∴a ，2>∴a ；当10<<a 时, ()[)1,0,2∈-=x a x g x 时单调递增,[)，a x g -∈2,1)(显然不符合题意；综上所述，实数a 的取值范围为()+∞,2 . 17.解：依题意，R x ∈， 故()()()()()2224122211231'x x xx xe x e x x x x x xf x e e e +-++---+==-=-，（4分）故当1,2x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭时，()'0f x <；当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()'0f x >；当()1,x ∈+∞时，()'0f x <；故当12x =时，函数()f x 有极小值12132f e -⎛⎫= ⎪⎝⎭； 当1x =时，函数()f x 有极大值()115f e -=.（10分） 18.解：（1）记ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ； 依题意，222sin sin sin sin sin A B A C C -=-，∴222a cb ac +-=，2221cos ,222a cb ac B ac ac +-∴===()0,,3B B ππ∈∴=，∴sin B =（6分）（2）因为ABC ∆的面积为1sin 802ac B ac ==；AB BC +=a c +=()22222cos 333824098,b a c ac B a c ac ∴=+-=+-=-=得b AC ==.（12分）19.解：（1）依题意，()322f x x x =-，()2'34f x x x =-，故()'1341f =-=-，而()1121f =-=-，故所求切线方程为()11y x +=--，即0x y +=；（4分）（2）依题意，()()322g x mx m x =-+，则2'()32(2)g x mx m x =-+； 由()g x 在区间[1,3]上是增函数，则2'()32(2)g x mx m x =-+…0对于1≤x ≤3恒成立，所以(32)4m x -…； 因320x ->，故432m x -…，记4()32h x x =-，则max ()m h x …，而函数()h x 在[1,3]上为减函数，则max ()(1)4h x h ==，所以m …4； 故实数m 的取值范围是[4,)+∞.（12分）20.解：（1）证明：取AB 的中点N ，连接CN,MN ，取P A 的中点Q ,连接QM ，DQ ；在PAB ∆中，MQ //AB ，12MQ AB =，而DAB ADC ∠=∠=︒90，故AB //CD ， 故QM //DC ，且QM =DC ，∴四边形CDQM 为平行四边形，∴CM //DQ ，又⊄CM 平面P AD ，DQ ⊂平面P AD ，∴//CM 平面P AD ； ∵MN //P A ，MN ⊄平面P AD ，P A ⊂平面P AD ，∴MN //平面P AD ； 因为CM MN M =，故平面CMN //平面P AD ；（5分）（2）由已知得：,,AB AD AP 两两垂直，以,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设2=AB ，则AD 1=DC ，AP =则(0,0,0),(2,0,0)A B，(1C D，(0,0,P，1(,22F 所以(0,3,0),(1,3,0)AD AC ==，1(22AF =. 设111(,,)=x yz m 是平面ACF 的一个法向量，则11111001002⎧+=⎧=⎪⎪⇒⎨⎨=++=⎪⎪⎩⎩x AC AF x y m m，令11y =，得(,0)=m . 设222(,,)=x yz n 是平面ADF 的一个法向量，则2222001002=⎧=⎪⇒⎨⎨=+=⎪⎪⎩⎩AD AF x y n n ，令21z = ()∴=-n ，∴cos ,⋅<>===⋅m n m n m n 又二面角D AF C --为锐角，故二面角DAF C --.（12分） 21.解：（1）依题意，13n n n a a ++=，即13n n n a a +-=； 故当2n ≥时，113n n n a a ---=，2123n n n a a ----=，……，213a a -=，将以上各式累加得21133333331322n n n n a a ---=++⋅⋅⋅+==--， 故13322n n a a =-+，因为{}n a 为等比数列，故132a =；（6分） （2）依题意，21n n n a a a +++=，故21n n n a a a ++=- ①，∴321n n n a a a +++=- ②， ①+②得3n n a a +=-，∴63n n n a a a ++=-=，∴数列{}n a 是一个周期为6的周期数列，设1a a =，2a b =，则3a b a =-，4a a =-，5a b =-，6a a b =-，7a a =，8a b =，…… ∴1234560a a a a a a +++++=，即数列{}n a 的任意连续6项之和为0，因为712088S =，故52088S b a ==-；因为20181880S =，故21880S a b ==+；解得1984b =，104a =-， 即12104,1984a a =-=.（12分）22.解：（1）依题意，112'()2ax f x a x x-=-=， 当0a ≤时，120ax ->，故()'0f x >； 当102a <<时，112a >，故当11,2x a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()'0f x >，当1,2x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()'0f x <； 当12a ≥时，1012a<≤，故()'0f x ≤； 综上：当0a ≤时，函数()f x 在[)1,+∞上单调递增； 当102a <<时，函数()f x 在11,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递增，在1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减； 当12a ≥时，函数()f x 在[)1,+∞上单调递减；（4分） （2）由题意得，当1x ≥时，ln 220x x e ax a e +-+-≥恒成立；令()ln 22x h x x e ax a e =+-+-， 求导得1'()2x h x e a x =+-， 设1()2x x e a x ϕ=+-，则21'()x x e xϕ=-， 因为1x ≥，所以21,1x e e x≥≤，所以'()0x ϕ>，所以()x ϕ在[)1+∞，上单调递增，即'()h x 在[)1+∞，上单调递增，所以'()'(1)12h x h e a ≥=+-； ①当12e a +≤时，'()0h x ≥，此时，()ln 22x h x x e ax a e =+-+-在[)1+∞，上单调递增， 而(1)0h =，所以()0h x ≥恒成立，满足题意； ②当12e a +>时，'(1)120h e a =+-<， 而1'(ln 2)220ln 2h a a a a =+->； 根据零点存在性定理可知，存在0(1,ln 2)x a ∈，使得0'()0h x =.当0(1,)x x ∈时，'()0,()h x h x <单调递减；当0(,)x x ∈+∞时，'()0h x >，()h x 单调递增.所以有0()(1)0h x h <=，这与()0h x ≥恒成立矛盾，舍去；综上所述，实数a 的取值范围为1+2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，.（12分）。
2025届高三物理七月尖子生联考试题
2025届高三物理七月尖子生联考试题留意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置。
3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.本试卷满分110分，测试时间90分钟。
5.考试范围：必修一。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每题给出的选项中，第1～7题，每小题只有一个选项符合题目要求，第8～12题，每小题有多个选项符合题目要求，全对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分。
1.下列说法正确的是A.加速度为正值，物体肯定做加速直线运动B.百米竞赛时，运动员的冲刺速度越大成果越好C.做直线运动的物体，加速度为零时，速度不肯定为零，速度为零时，加速度肯定为零D.相对于某参考系静止的物体，对地速度不肯定为零2.小球在水中运动时受到水的阻力与小球运动速度的平方成正比，即f＝kv2，则比例系数k 的单位是A.kg·m2B.kg·mC.kg/mD.kg/m23.正在海上行驶的一艘帆船，行驶方向如图所示，海风吹来的方向与船行驶的方向夹角为530，升起风帆，调整风帆的角度，使海风垂直吹在帆面上，若海风吹在帆面上的风力大小为500N，则沿船行驶方向获得的推力大小为(sin530＝0.8，cos530＝0.6)A.300NB.375NC.400ND.450N4.可看作质点的甲、乙两汽车沿着两条平行车道直线行驶，在甲车匀速路过A处的同时，乙车从今处由静止匀加速启动，从某时刻起先计时，两车运动的v－t图象如图所示，t0时刻在B处甲、乙两车相遇.下面说法正确的是A.A、B两处的距离为v0t0B.t0时刻乙车的速度是2v0C.t＝0时刻两车并排行驶D.t＝0时刻乙车行驶在甲车前面5.如图所示，木箱置于水平地面上，一轻质弹簧一端固定在木箱顶部，另一端系一小球，小球下端用细线拉紧固定在木箱底部。
剪断细线，小球上下运动过程中木箱刚好不能离开地面。
2024届陕西省商洛市高三下学期第三次尖子生学情诊断考试理综试题-高中高效提分物理(基础必刷)
2024届陕西省商洛市高三下学期第三次尖子生学情诊断考试理综试题-高中高效提分物理（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为某小型发电站高压输电示意图。
发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。
为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（ ）A．①为电流表，②为电压表B．采用高压输电可以增大输电线中的电流C．用户增多时，输电线损耗功率减少D．用户增多时，升压变压器原线圈中的电流增大第(2)题如图所示，静止在水平地面上A点的物体（视为质点），在水平恒定拉力F的作用下运动到B点后撤去拉力F，物体滑到C点时停止运动，测得A、B间的距离为B、C间的距离的2倍。
物体受到的摩擦力恒定。
则拉力F大小与物体所受摩擦力大小之比为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图，两个固定的相同圆环a、b，均匀带有和的电荷，两环圆心O、在同一中心轴线上，P为的中点。
则下列判断错误的是（ ）A．沿中心轴线从O点到点，电势逐渐降低B．过P点垂直于的平面为等势面C．O点与点的电场强度相同D．两环间距越小，P点的电场强度一定越大第(4)题如图所示是一个趣味实验中的“电磁小火车”，“小火车”是一节两端都吸有强磁铁的干电池，发现两端的强磁铁无论是同名相对还是异名相对，都能牢牢地吸附在干电池上。
“轨道”是用裸铜线绕成的螺线管，螺线管的口径较“小火车”大。
将“小火车”放入螺线管内，在电池的正负极之间的一段螺线管上形成电流，小火车就会沿螺线管运动。
2024年河南省联盟高三尖子生七模理综高效提分物理试题(基础必刷)
2024年河南省联盟高三尖子生七模理综高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题改变物体运动状态的原因是（ ）A．能量B．速度C．加速度D．力第(2)题2024年4月，某中学举办春季趣味运动会，图中师生正在进行“毛毛虫竞速赛”。
起点和终点之间的距离为60米，比赛规则为：毛毛虫整体越过终点线才算完成比赛。
下列说法正确的是（ ）A．正常完成比赛的队伍，运动路程一定大于60米B．比赛开始前的一段时间，师生们提起“毛毛虫”，准备向前冲锋，所有人对“毛毛虫”的作用力倾斜向前方C．比赛中，可以把“毛毛虫”看作质点D．“毛毛虫”向前加速过程中，老师对“毛毛虫”的力大于“毛毛虫”对老师的力第(3)题2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。
核废水中的发生衰变时的核反应方程为该反应过程中释放的核能为Q。
设的结合能为，的结合能为， X的结合能为, 则下列说法正确的是（ ）A．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的B．的平均核子质量大于的平均核子质量C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为D．该核反应过程中释放的核能第(4)题一同学将铅球由静止释放，不计空气阻力和转动的影响，铅球在自由下落过程中（ ）A．机械能一直增加B．动量保持不变C．加速度保持不变D．释放瞬间加速度为零第(5)题下列关于形变的说法中正确的是（ ）A．甲图是剪切形变，这种形变因为断面切断，所以不会产生弹力B．乙图是弯曲形变，弯曲之后一定可以恢复到原来的形状C．丙图是微小的形变，采用的是放大法来观察此形变D．丁图是扭转形变，扭转之后不可以恢复到原来的形状第(6)题一定质量的理想气体，从状态a经bcd又回到状态a，其循环过程的p-V图像如图所示。
已知气体在状态a的温度为T0。
则下列说法正确的是（ ）A．气体在状态c的温度为6T0B．气体由a到b和由c到d的两个过程中，对外做的功相等C．气体完成1次循环过程，一定从外界吸收热量D．气体由a到b的过程中，吸收的热量小于内能的增加量第(7)题如图所示，空间有一正三棱锥，点是边上的中点，点是底面的中心，现在顶点点固定一正的点电荷，在点固定一个电荷量与之相等的负点电荷。
2024届陕西省商洛市高三下学期第三次尖子生学情诊断考试理综试题-高中高效提分物理(基础必刷)
2024届陕西省商洛市高三下学期第三次尖子生学情诊断考试理综试题-高中高效提分物理（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题运动员用手握住较长弹性轻质长绳的一端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐横波。
长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、…，质点1起振方向向上，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动。
则此时关于质点9的运动，下列说法正确的是（ ）A．正向下运动B．速度将减小C．位移将增大D．加速度将增大第(2)题大气污染日益严重，静电除尘器可以对工业尾气进行有效处理。
图甲是静电除尘器的原理图，它由金属管和管中金属丝P组成，P接负极，接正极。
废气以一定的速度从底部开口进入，经过除尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。
m、n是静电除尘器中的两个点，图乙是静电除尘器内部电场分布图，下列说法正确的是（ ）A．m点和n点的电场强度大小相等B．同一尘埃微粒在n点的电势能大于在m点的电势能C．靠近金属丝P处场强大，附近的空气被电离成正离子和电子D．尘埃微粒在强大的电场作用下电离成正负离子，分别吸附在P和上第(3)题近代物理研究表明K-介子衰变的方程为，其中K-介子和π-介子带负电的基元电荷，介子不带电。
一个K-介子在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动，在某时刻K-介子发生衰变，观察到π-介子做半径为2R的匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，介子的轨迹未画出。
则K-介子、π-介子、介子的动量大小之比为（ ）A．B．C．D．2：1：3第(4)题汽车主动降噪系统的原理是通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。
下列说法正确的是（ ）A．抵消信号的振幅应为噪声信号的2倍B．抵消信号与噪声信号的波长相同C．汽车降噪是因为噪声信号发生了偏振D．汽车降噪是因为噪声信号发生了多普勒效应第(5)题2021年7月27日，在东京奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中，中国选手夺得冠军。
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试(第二次)理综试卷-高中高效提分物理(基础必刷)
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试（第二次）理综试卷-高中高效提分物理（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一车沿直从甲地开往乙地，前一半位移内的平均度为30km/h，后半段内的平均速度是60km/h，这辆汽车全程的平均速度是多少（ ）A．40km/h B．45km/h C．50km/h D．55km/h第(2)题橘子洲大桥主桥长1156米，引桥长94米，引桥相当于从岸上搭到主桥的上一个斜面。
下列说法正确的是（）A．橘子洲大桥建很长的引桥是为了增大汽车重力沿斜面向下的分力B．如果橘子洲大桥高度不变，增大引桥的长度，则停在引桥桥面上的汽车对桥面的压力变小C．如果橘子洲大桥高度不变，减小引桥的长度，则停在引桥桥面上的汽车对桥面的摩擦力变大D．如果橘子洲大桥高度不变，减小引桥的长度，则停在引桥桥面上的汽车对桥面的最大静摩擦力变大第(3)题某科幻电影中出现了一座在赤道上建造的垂直于水平面的“太空电梯”，如图所示。
若太空电梯成为可能，宇航员将可以乘坐电梯到达特定高度的空间站。
地球的自转不能忽略且地球视为均质球体。
若“太空电梯”停在距地面高度为h处，对“太空电梯”里的宇航员，下列说法正确的是（ ）A．若，宇航员绕地心运动的线速度大小约为B．h越大，宇航员绕地心运动的线速度越小C．h越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越小D．h与地球同步卫星距地面高度相同时，宇航员处于完全失重状态第(4)题如图所示,半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内,质量为m的小球A套在人圆环上．上端定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接并起套在杆上,小球A和滑块乃之间用长为R的轻杆分别通过饺链连接．当小球A位于圆环最高点时,弹簧处于原长;此时给A一个微小扰动(初速度视为0)使小球A沿环顺顶时针滑下到达圆环最右侧时小球A的速度为(g为重力加速度)．不计一切摩擦,A、B均可视为质点,则下列说法中正确的是A．小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒B．小球A从圆环最高点到达圆环最侧的过程滑块B的重力势能减小了C．小球A从环最高点到达圆环最右侧的过程中小球A的重力势能减小了D．小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了第(5)题一定质量的理想气体由状态经状态到状态，其状态变化过程的图像如图所示.已知该气体在状态时的温度为27℃.（）A．℃，℃B．气体从状态到状态过程中吸收的热量C．气体从状态到状态过程中放出的热量D．气体从状态到状态过程中对外做功第(6)题某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。
2024年河南省联盟高三尖子生七模理综高效提分物理试题(基础必刷)
2024年河南省联盟高三尖子生七模理综高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一列简谐横波在时的波形如图（a）所示，P、R、Q、K是介质中的四个质点，P与K两点平衡位置间的距离为27m。
图（b）是质点Q的振动图像。
则（ ）A．时质点Q向下运动B．波长为36mC．波的传播方向沿正x轴D．质点Q平衡位置的x坐标为6m第(2)题伴随着人类探索宇宙的步伐不断加快，地球轨道上也产生了大量的太空垃圾（不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾）。
太空垃圾以轨道速度运行，动能巨大（以上），若与它们相撞可能会严重损坏尚在运作的航天器，甚至威胁到宇航员在舱外活动时的生命安全。
如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，其中正确的是（）A．离地越低的太空垃圾运行周期越大B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C．由公式得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D．如果航天器加速，就能追上同一轨道上同向飞行的太空垃圾而发生碰撞第(3)题2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。
若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。
当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）A．B．C．D．第(4)题钓鱼可以修身养性，颇受人们喜爱。
如图为某鱼漂的示意图，鱼漂上部可视为圆柱体。
当鱼漂受到微小扰动而上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到达水面，向上运动时圆柱体上的N点恰好可以露出水面。
忽略水的阻力和水面波动影响，则（ ）A．鱼漂的振动为简谐运动B．鱼漂振动过程中机械能守恒C．M点到达水面时，鱼漂的动能最大D．N点到达水面时，鱼漂的加速度最小第(5)题1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖。
2024届辽宁省凌源市高三下学期3月尖子生抽测高效提分物理试题(基础必刷)
2024届辽宁省凌源市高三下学期3月尖子生抽测高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题翼装飞行被称为世界上最危险的极限运动，挑战者腾空后，张开手脚便能展开翼膜，当空气进入一个鳍状的气囊时，就会充气使服装成翼状，从而产生浮力，然后通过肢体动作来控制飞行的高度和方向。
某翼装挑战者在距海平面一定高度处的直升机上由静止下落，以a1=9m/s2的加速度下落一段时间，打开气囊，再减速下降一段时间后，悬停在天门山附近，准备穿越天门洞，此运动过程近似地看成竖直方向的运动，其v-t图像如图所示，挑战者所受空气阻力恒定，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．0~t1时间内挑战者处于超重状态B．空气阻力是挑战者重力的0.5倍C ．0~时间内挑战者下落的高度为1250mD．减速过程中挑战者所受空气浮力是挑战者重力的2.5倍第(2)题某些车企研究先进的PDBS安全系统，系统发挥作用是发生在车辆撞击行人的瞬间，通过燃爆弹的爆破作用力，只需0.03秒即可产生相当于K倍重力加速度大小的加速度，使得发动机盖弹起65mm，相当于行人倒下时在其下面垫了气垫，产生缓冲保护作用。
假设发动机盖弹起时候是匀加速直线运动，则以下与K最为接近的值为（ ）A．10B．12C．14D．16第(3)题下列每组三个单位均属于国际单位制中基本单位的是（ ）A．g、s、N B．kg、A、N C．W、J、kg D．K、mol、s第(4)题若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）A．B．C．D．第(5)题某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）A．粒子可能带负电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能D．由M运动到N的过程中电场力对该粒子做负功第(6)题下列关于近代物理内容的叙述中，正确的是（ ）A．两个质子间不管距离如何，总有核力存在，且核力总是大于库仑力B．在相同速率的情况下，显微镜利用电子流工作比利用质子流工作将有更高的分辨率C．玻尔的原子理论认为，电子在不同的轨道上运动时，原子处在不同的能量状态，但不向外辐射能量D．在光电效应实验中，保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，逸出的光电子的最大初动能不变第(7)题关于光电效应，下列说法正确的是（ ）A．极限频率越大的金属材料逸出功越大B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多第(8)题如图，两块完全相同的直角三角形玻璃砖A和B放置在同一水平面内，斜边平行且相距一定距离。
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试(第二次)理综试卷-高中高效提分物理
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试（第二次）理综试卷-高中高效提分物理一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图所示，平行板电容器水平放置，上极板带正电、下极板带负电并接地，一质量为m电荷量为q的带正电粒子a从两板左端中点入射，入射速度正对上极板中点A，已知板长为2d，板间距离为d，两板间电压为U，粒子重力不计且运动过程中不与极板碰撞，则（ ）A．粒子a射入电场时电势能为UqB．粒子a在电场内运动过程中电势能最大时动能为零C．若粒子a从下极板右边缘射出，其在运动过程中电势能最大值为D．若粒子a射出点与射入点在同一水平线上，则其在电场中运动时间为第(2)题如图所示，空间正四棱锥的底边长和侧棱长均为a，此区域存在平行于边由C指向B方向的匀强磁场，现一质量为m、电量为的粒子，以竖直向上的初速度从底面的中心O垂直于磁场方向进入磁场区域，最后恰好没有从侧面飞出磁场区域，忽略粒子受到的重力。
则磁感应强度大小为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，和是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长，间接定值电阻，金属杆保持与导轨垂直且接触良好。
杆由静止开始下落并计时，杆两端的电压、杆所受安培力的大小随时间变化的图像，以及通过杆的电流、杆加速度的大小随杆的速率变化的图像，合理的是（ ）A．B．C．D．第(4)题某学习小组利用如图甲所示的实验电路测量一节干电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出图线如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）A．电池内阻的测量值为B．外电路发生短路时的电流为0.40AC．电池电动势和内阻的测量值均偏小D．电池电动势的测量值准确，内阻的测量值偏大第(5)题下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C，在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度v，若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（ ）A．v B．C．D．2v第(6)题如图所示，一滑块（可视为质点）从点以某一初速度沿粗糙斜面CE向上做匀减速直线运动，刚好运动到最高点，然后又沿粗糙斜面ED滑下并做匀加速直线运动。
2020届高三理科尖子生精准培优专练十九 圆锥曲线综合(理) 学生版
b2
a ， cos PF2O
b c
，
∵ PF1 6 OP ，∴ PF1 6a ，
在三角形 F1PF2 中，
由余弦定理可得 PF1 2 PF2 2 F1F2 2 2 PF2 F1F2 cos PF2O ， ∴ 6a2 b2 4c2 2 b 2c b 4c2 3b2 4c2 3(c2 a2 ) ，
2020届高三尖子生精准培优专练
培优点十九 圆锥曲线综合
一、圆锥曲线综合
例
1：已知 O 为坐标原点，
A，B
分别是椭圆 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)
的左、右顶点，点 P
在椭圆 C
上且
位于第一象限，点 P 在 x 轴上的投影为 P ，且有 OP OP c （其中 c2 a2 b2 ）， AP 的连线与 y 轴交于 OP
则 A( OA cos, OA sin ) ， B( OB cos( π), OB sin( π)) ，
2
2
点在椭圆上，则
OA 2 cos2 6
OA 2 sin2 3
1，即 cos2 6
sin2 3
1 OA 2
，
同理有 sin2 6
cos2 3
1 OB 2
，则
1 OA 2
1 OB 2
A． 3 2
B． 3 3
C． 2 2
D． 2 3
二、填空题
7．已知点 F(c,0) 是椭圆 E : x2 y2 1(a b 0) 的右焦点，点 A 是原点 O 关于直线 x y 1的对称点，
a2 b2
cb
且 AF x 轴，则椭圆 E 的离心率等于__________．
8．设 F1 ， F2 是双曲线 C 的左右焦点，过焦点 F1 的直线与曲线 C 的左支交于点 A ， B ，若 AF2 F1F2 ，
2024届陕西省商洛市高三下学期第三次尖子生学情诊断考试理综试题-高中高效提分物理
2024届陕西省商洛市高三下学期第三次尖子生学情诊断考试理综试题-高中高效提分物理一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。
科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。
不考虑撞击后双星系统的质量变化。
根据上述材料，下列说法正确的是（ ）A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变第(2)题如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( )A．2B．3C．4D．5第(3)题如图，真空中正四面体abed的四个顶点各固定一个点电荷，其中，，M、N、P、O分别为ab、be、bd、ac的中点。
关于M、N、P、O四点的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）A．O、P两点电场强度大小相等，电势相同B．O、P两点电场强度大小不相等，电势不同C．M、N两点电场强度大小相等，电势相同D．M、N两点电场强度大小不相等，电势不同第(4)题下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的关系图，则a光频率最高第(5)题如图所示，用同种细导线做成两个闭合单匝线圈，正方形线圈的边长与圆形线圈的直径相等，把它们放入磁感应强度随时间均匀变化的同一匀强磁场中，线圈所在平面均与磁场方向垂直，若正方形，圆形线圈中感应电动势分别用，表示，感应电流分别用，表示，则（）A．B．C．D．第(6)题2023年2月23日长征三号乙运载火箭将中星26号卫星顺利送入预定轨道，中星26号是我国自主研发的一颗地球静止轨道高通量宽带通信卫星，覆盖我国国土及周边地区，将为固定终端、车载终端、船载终端、机载终端等提供高速宽带接入服务。
2024年河南省联盟高三尖子生七模理综高效提分物理试题(基础必刷)
2024年河南省联盟高三尖子生七模理综高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。
设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题如图，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车（ ）A．在N处所受支持力大小大于其重力B．在N处所受支持力大小等于其重力C．从M到N过程所受支持力逐渐增大D．从M到N过程所受支持力逐渐减小第(3)题如图所示为一正点电荷M和一金属板N形成的电场线，a，b、c为电场中的三点，则下列说法正确的是（ ）A．正电荷在a，b两点的电势能大小关系为B．同一电荷在a，c点处的加速度大小关系为C．a，c两点的电势关系为D．一正点电荷仅在电场力作用下可以由a点沿电场线运动到b点第(4)题春节烟花汇演中常伴随无人机表演。
如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的图像。
下列说法正确的是（ ）A．时，无人机a处于失重状态B．时，无人机a飞到了最高点C．内，两架无人机a、b的平均速度相等D．内，无人机a的位移小于无人机b的位移第(5)题如图所示，在坐标系O－xy z中存在磁感应强度大小为、方向竖直向下（z轴负方向）的匀强磁场，在（0，0，h）处固定一电荷量为的点电荷，在xOy平面内有一质量为m、电荷量为的微粒绕原点O沿图示方向以角速度做匀速圆周运动。
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试(第二次)理综试卷-高中高效提分物理(基础必刷)
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试（第二次）理综试卷-高中高效提分物理（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周．要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题1900年，普朗克在研究黑体辐射时，认为其辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，由此引入了一个常量h（普朗克常量），普朗克常量的引入开创了量子论．物理学家金斯曾说过这样一句话：“虽然h的数值很小，但是我们应当承认，它是关系到保证宇宙存在的．如果说h严格等于0，那么宇宙的物质，宇宙的物质能量，将在十亿万分之一秒的时间内全部变为辐射．”关于h的单位，用国际单位制中的基本单位表示，正确的是A．J·s B．J/s C．kg·m2/s D．kg·m2·s3第(3)题踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计。
用v y、E、E k、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图弹性杆AB的下端固定，上端固定一个质量为m的小球，用水平力缓慢拉球，使杆发生弯曲．逐步增加水平力的大小，则弹性杆AB对球的作用力的方向（）A．水平向左，与竖直方向夹角不变B．斜向右下方，与竖直方向夹角增大C．斜向左上方，与竖直方向夹角增大D．斜向左上方，与竖直方向夹角减小第(5)题在如图所示的电路中，两平行板电容器、水平放置，点为电容器两板间的一点。
闭合开关S，待电路稳定后再将开关断开，将一陶瓷板插入电容器两板间的过程中，下列说法正确的是（ ）A．点电势降低B．点电势始终保持不变C．电阻中有向右的电流D．电阻中无电流第(6)题图为春节期间路灯上悬挂的灯笼，三个相同的灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上，O为结点，轻绳OA、OB、OC长度相等，无风时三根绳拉力分别为F A、F B、F C。
高三物理下学期尖子生专题训练试题(二)
咐呼州鸣咏市呢岸学校下期高三尖子生专题训练〔二〕物理试题一、选择题〔每题3分，共66分，其中3、14、17为多项选择，其余为单项选择。
〕1、如下图，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。
从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，那么大球体的剩余对该质点的万有引力大小为〔质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零〕( )A． B．0 C． D．2、取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能恰好是重力势能的3倍。
不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为〔〕A. B. C. D.3、如下图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达底端正上方时释放一颗炸弹，并垂中上的目标A。
A点高度为h，倾角为θ，由此可算出A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能4、如下图，光滑斜面固在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端B。
比拟两次小球的运动，以下说法正确的选项是〔〕A．第二次小球运动经历时间更长B．第一次小球运动速度变化更快C．第二次小球到达B点的速度更大D．两种情况小球到达B点的速度方向相同5、如以下图所示, 小球作平抛运动的初动能为6 J , 不计空气阻力, 它刚要落到斜面上的P点时的动能为A．8J B．10J C．12J D．14J6、如下图，一长为的木板，倾斜放置，倾角为，今有一弹性小球，自与木板上端高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相，欲使小球恰好落到木板下端，那么小球释放点距木板上端的水平距离为〔〕A. B. C. D.7、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，假设物体与球壳之间的摩擦因数为μ，那么物体在最低点时，以下说法正确的选项是( )A．受到向心力为mg+μm B．受到的摩擦力为μmC．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方8、如下图，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时 ( )．A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动9、如下图，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试(第二次)理综试卷-高中高效提分物理
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试（第二次）理综试卷-高中高效提分物理一、单选题 (共7题)第(1)题光滑地面上水平放置一个质量为、导热性能良好的容器，用一个质量为、导热性能良好的活塞封闭一定量的气体在其中，容器与活塞的横截面积分别为、S，容器内部气体的长度为，气体的质量可忽略不计，活塞和容器间接触光滑。
现同时用水平向左的恒力和水平向右的恒力分别作用在活塞和容器上，且，活塞和容器最终无相对运动。
已知外界气压为，环境温度恒定，则容器内部气体缩短的长度为（ ）A．B．C．D．第(2)题秦山核电基地共有9台核电机组，总装机容量是656.4万千瓦，年发电量约500亿千瓦时，其中包括中国自行设计、建造和运营管理的第一座30万千瓦压水堆机组。
设一吨标准煤可以发电3000度，每户人家平均每月用电200度。
根据以上信息，以下分析正确的是（ ）A．所用核燃料每年减轻的质量大约为B．秦山核电站每年发电量可以为户家庭供电一年C．秦山核电站利用核聚变产生的巨大核能D．秦山核电站的年发电量相当于少燃烧约吨标准煤第(3)题如图，有人设计了一种“超级高铁”，即在地球内部建设一个管道，其轨道半径小于地球半径，列车在其中做匀速圆周运动（不与管道接触且不计阻力），“超级高铁”与地球近地卫星相比，哪个物理量可能更大（ ）A．向心加速度B．线速度C．周期D．所受地球万有引力第(4)题如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q、质量为m的带负电粒子从边界上的A点以速度垂直磁场射入，射入方向与半径OA成夹角，离开磁场时速度方向恰好改变了，不计粒子重力。
该磁场的磁感应强度大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题河水的流速随位置到一指定河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的加速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则以下判断正确的是（ ）B．船渡河的最短时间是A．船在河水中做匀变速运动C．船在行驶过程中，船头始终与航线垂直D．船在刚登陆时的速度是第(6)题如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置—时间图像分别为图中直线a和曲线b。
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试(第二次)理综试卷-高中高效提分物理
2024届陕西省商洛市高三下学期尖子生学情诊断考试（第二次）理综试卷-高中高效提分物理一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。
在某次速滑接力赛中，接棒的运动员甲提前站在交棒的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）A．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B．甲、乙的动量变化一定相同C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲和乙组成的系统机械能守恒第(2)题以初速度水平抛出一物体，经过时间时，（重力加速度为）此物体速度大小的正确表达式应为（）A．B．C．D．第(3)题用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置．下列说法正确的是( )A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动的次数比a点多一次D．b点完成全振动的次数比a点少一次第(4)题网上热卖的一科普小制作——斯特林发动机如下图甲所示，它是通过汽缸内的气体经过冷却、压缩、吸热、膨胀为一个周期的循环来输出动力的，因此又被称为热气机。
如图乙所示，在斯特林循环的图像中，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温过程和两个等容过程组成，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图丙所示。
则下列说法正确的是（ ）A．状态B→状态C的过程中，单位体积中的气体分子数目增大B．状态B气体分子的平均动能大于状态D气体分子的平均动能C．状态A对应的是图丙中的图线①D．状态C中每个气体分子的动能都比状态A中的大第(5)题某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。
2021-2022年高三物理下学期尖子生专题训练试题
2021-2022年高三物理下学期尖子生专题训练试题一、选择题（其中2、3、5、8、11、12为多选，其余为单选。
合计56分）1、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k q1q2r2，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为( )A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－22、如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）A.物体的初速率v=3m/sB.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44mD.当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑3、 “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。
质量为m 的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，重力加速度为g ，则A ．每根橡皮绳的拉力为B ．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小C ．若此时小明左侧橡皮绳在腹间断裂，则小明此时加速度D ．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度4、 如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s 的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m ，如果台阶数足够多，重力加速度g 取10m/s 2，则小球将落在标号为几的台阶上？A. 3B. 4C. 5D. 65、伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动6、如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，12 3 4整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
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高三理科数学尖子生专练（老师版）
一． 解析几何部分：
1.设椭圆1
122
=++y m x 的两个焦点是)0,(1c F -与)0(),0,(2>c c F ，且椭圆上存在一点P ，
使得直线1PF
与2PF 垂直. （1）求实数m 的取值范围；（2）设L 是相应于焦点2F 的准线，直线2PF 与L 相交于点Q ，若
3222-=PF QF ，求直线2PF 的方程.
2.如图所示，已知圆
M
A
y
x
C),
0,1(
,8
)1
(:2
2定点
=
+
+
为圆上一动点，点P在AM上，点
N在CM上，且满足
N
AM
NP
AP
AM点
,0
,
2=
⋅
=的轨迹为曲
线E.
（I）求曲线E的方程；
（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），
且满足λ
=，求λ的取值范围.
3.已知向量(2,0)OA = ，(0,1)OC AB ==
，动点M 到定直线1y =的距离等于d ，并且
满足
2()OM AM k CM BM d ⋅=⋅⋅- ，其中O 是坐标原点，k 是参数。
（1）求动点M 的轨迹方程；
（2）当
1
2k =
时，若直线AC 与动点M 的轨迹相交于A 、D 两点，线段AD 的垂直平分线交x 轴E ，求||EM
的取值范围； （3）如果动点M 的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e
满足2e ≤≤，求k 的取值范围。
4.已知圆锥曲线1C 的一个焦点为F （1，0），对应这个焦点的准线方程为1x =-，又曲线
过(P ，AB 是过F 的此圆锥曲线的弦；圆锥曲线2C 中心在原点，
其离心率
e =，一条准线的方程是
1y e =。
（1）求圆锥曲线
1C 和2C 的方程。
（2）当AB 不超过8，且此弦所在的直线与圆锥曲线
2C 有公共点时，求直线AB 的倾斜角θ的取值范围。
5.设M是椭圆
22
:1
124
x y
C+=上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称
点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C 运动时，求动点E的轨迹方程．
6.过抛物线y x 42=上不同两点A 、B 分别作抛物线的切线相交于P 点，.0=⋅
（1）求点P 的轨迹方程；
（2）已知点F （0，1），是否存在实数λ使得0)(2=+⋅λ？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由.
7.设双曲线22
22b
y a x -=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A ，P 是双曲线上异于顶点的一个动点，从A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP 分别交于Q 和R 两点.
(1) 证明：无论P 点在什么位置，总有|→--OP |2 = |→-OQ ·→
--OR | ( O 为坐标原点)；
(2) 若以OP 为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；
二．导数与不等式部分
1. 已知常数a > 0, n 为正整数，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x 的函数.
(1) 判定函数f n ( x )的单调性，并证明你的结论.
(2) 对任意n ≥ a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )f n `(n)
2.已知点P ( t , y )在函数f ( x ) =
1
x x +(x ≠ –1)的图象上，且有t 2 – c 2at + 4c 2 = 0 ( c ≠ 0 ). (1) 求证：| ac | ≥ 4;
(2) 求证：在(–1，+∞）上f ( x )单调递增.
(3) 求证：f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.
3已知函数)()(R x mx x x f m ∈-=，实数0≠m 且1≠m ，
（1）讨论函数)(x f 的最值；
（2）若n a a a ,,,21⋅⋅⋅是n 个正数，非零实数βα>，证明或否定： ββββαααα12112⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++≥⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⋅⋅⋅++n a a a n a a a n n i .
4.设函数),1,(11)(N x n N n n x f n
∈∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 且.
(Ⅰ)当x=6时,求n n ⎪⎭⎫ ⎝
⎛+11的展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)对任意的实数x,证明2)
2()2(f x f +＞);)()()((的导函数是x f x f x f '' (Ⅲ)是否存在N a ∈,使得a n ＜∑-⎪⎭⎫ ⎝
⎛+n
k k 111＜n a )1(+恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a 的值;若不存在,请说明理由.
5.设定义在R 上的函数43201234()f x a x a x a x a x a =++++（其中i a ∈R ，i=0,1,2,3,4），当
x= －1时，f (x)取得极大值
23，并且函数y=f (x+1)的图象关于点（－1，0）对称． （1） 求f (x)的表达式；
（2） 试在函数f (x)的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横
坐标都在区间⎡⎣上；
（3） 若+21,N )2n n n n x y n -==∈，求证：4()().3n n f x f y -<
6.（第26届美国数学奥题之一）设a 、b 、c ∈R +，求证：.1111333333abc abc a c abc c b abc b a ≤++++++++
推广：设a 、b 、c 、d ∈R +，求证：abcd abcd
c b a 11333≤∑
+++ 。