初中数学第二章《勾股定理与平方根》单元测试题(二)

-3 4

3

2 1 0

-1 -2 D

C B O A 第二章《勾股定理与平方根》单元测试题

（考试时间100分钟，总分120分）

班级 姓名 得分

一、精心选一选（每题2分，共20分） 1.16的平方根是（ ）

A.4 B ．±4 C.256 D ．±256 2.64的立方根是（ ）

A.4 B ．±4 C.2 D ．±2 3.下列实数

722，3，38，4，3

π

，0.1， 010010001.0-，其中无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

⒋ 对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算……随着开方次数的增加，其运算结果（ ）

A.越来越接近1

B.越来越接近0

C.越来越接近0.1

D.越来越接近0.3

⒌地球七大洲的总面积约是1494800002

km ，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（ ）

A ．1492km

B ．1.5×108

2km C ．1.49×108

2km D ．1.50×108

2

km

⒍如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段（ ） A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段OB 上

⒎对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的（ ）

A ．有效数字与精确位数都不相同

B ．有效数字与精确位数相同

C ．精确位数不同,有效数字相同

D ．有效数字不同,精确位数相同

⒏ 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（ ） A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米

⒐ 三角形三边长分别为a 2

＋b 2

，a 2

－b 2

，2ab （a>b ，a 、b 都为整数），则这个三角形是（ ）

（第10题）

A

B

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

⒑ 右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形

的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2的值是（ ） A ．13 B ．19 C ．25 D ．169 二、细心填一填（第11—14每题4分，第15—18每题3分，共28分） ⒒ 若x 2

＝9，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．

⒓ 算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ． 13．求图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=____________．。

14．近似数1.8×105

精确到 位，有 个有效数字.

15．如图,从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的固定缆绳,这条缆绳在地面的固定

点距离电线杆底部有 m ．

16．在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点

B 点，那么它所行的最短路线的长是 ．

17．如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3∶4，

A

E

B C

D

F

C′

（第17题）

（第18题）

9

15

b

10

24

c

（第13题）

（第16题）

（第15题）

面积和为100，则大的半圆面积是___________.

18．在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折

痕为EF ，则DE ＝ cm. 三、解答下列各题（共52分）

19．求下列各式中的实数x.（每题3分，共9分）

(1)｜x －5｜＝10； (2)8142=x ； (3) (x ＋10)3

＝－27．

20．用计算器完成下列各题：(每题3分，共12分)

（1）求值（精确到 0.01）：018.1±； （2）比较大小：33-与2-；

（3）计算（结果保留3个有效数字）：7

2232-+π．

（4）要使“神六”能绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是gR v =

1（m/s ），第二宇宙速度的计算公式是gR

v 22=（m/s ），其中8.9=g （m/s 2

），6104.6⨯=R （m ），求 “神六”绕地球运转时的速度范围．（结果保留2个有效数字）

图2

图3

图1

21．（本题满分6分）在学习“神秘的数组”的课堂上,老师请同学们判断以3、4、5为边长的三角形是否为直角三角形时，小明是这样回答的：因为42+52=41，32=9，42+52≠32，所以以3、4、5为边长的三角形不是直角三角形。如果当时你也在课堂上，你的意见是什么？并说出你这样回答的理由．

22. （本题满分6分）如图Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上高，AC ＝16，BC ＝12，求

CD 、AD 的长．

23．（本题满分9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫

做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． ⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．

C

B

D

A

B