【月考试卷】福建省2017—2018学年七年级数学上学期第一次联考试题
2017-2018学年第一学期9月月考 初一年级 数学 试卷及参考答案
元的
4 在数轴上表示 ， 两数的点如图所示，则？列判断正确的是（ ）．
A. B.
第1页(共5页)
C. D.
5 在数轴上到 点的距离等于 个单位的点所表示的数是（ ）． A. B. C. 或 D. 或
6 如图 的三幅图分别是从不同方向看图 所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中 正确的是 （ ）．
，
，则
．
15 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若
，则
．
16 某校阶梯教室共有座位 排，第一排有 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，此阶梯教室
共有座位
个．
三、用心答一答（共52分）
17 计算：
．
18 先化简，再求值：
，其中
，
．
19 解方程：
．
第4页(共5页)
20 如图，
，延长 到 ，使
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
几何体 图
从上面看
从左面看 图
从正面看
7 如图，钟表 时 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）．
A. B. C.
第2页(共5页)
D.
8 已知 A. B. C. D.
是关于 的方程
的解，则 的值是( ) .
9 某商店在某一时间内以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 商店卖这两件衣服后（ ）． A. 不赔不赚 B. 赚钱 C. 赔钱 D. 无法确定
， 是 的中点，求 的长度．
21 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 个有阴影的正方形一起可以构成一 个正方体的表面展开图．（在图 和图 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
图
2017—2018学年度人教版七年级上数学月考试卷含答案
试卷第 2 页，总 4 页
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绝密★启用前
2017-2018 学年度第一学期 10 月月考试卷
命题人：李政铭
一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分)
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A. 收入 20 元与支出 20 元 B. 6 个老师与 6 个学生
C. 走了 100 米与跑了 100 米 D. 向东行 30 米与向北行 30 米
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之
④
2③ ，读作“ 2 的圈3 次方”， 3 3 3 3 记作3 ，读作“ 3 的
圈 4 次方”.一般地，把 a a a ... a （ a 0 ）记作 a⑧ 读作“ a 的圈 n 次方”
4
四、解答题 (每小题 7 分,共 21 分)
3
4 4 5 5
7．若 ，则 a 与 b 的关系是（ ）
A．a＝b B．a＝b C．a＝b＝0 D．a＝b 或 a＝－b
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？
（3）如果汽车耗油量为 0.3 升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
25．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等 0 ）的除法运算叫做除方，如
2÷2÷2， 3 3 3 3 等.类比有理数的乘方，我们把 2 2 2 记作
2017年厦门名校七年级上期数学第一次月考试卷(三份)
厦门双十中学2017-2018学年七年级（上）第一阶段数学试卷（试卷满分120分，考试时间：70分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.如果将汽车向东行驶3千米，记为＋3千米，那么记为－3千米表示的是 ( ) A .向西行驶3千米 B .向南行驶3千米 C .向北行驶3千米 D .向东南方向行驶3千米2.零是 ( )A .正整数B .正数C .负数D .有理数 3.下列式子中，不能成立的是 ( )A . －(－2)＝2B .－|－2|＝－2C .23＝2×3＝6D . (－2)2＝4 4.如果|a +3|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2012＝ ( )A .1B .－1C .2012D .－2012 5.下列选项中，能说明等式“|a |＝a ”不成立的例子是 ( )A . a ＝2B . a ＝－2C . a ＝0D .a ＝0.5 6.计算(－1009899)×99，正确的方法可以是 ( )A . (－100＋9899 )×99B . (－100－9899 )×99C . (100－9899 )×99D . (－101－199 )×997.下列结论错误的是 ( )A .若a ＋3＝0，则a 是3的相反数B .若|a |＝3，则a ＝±3C .若3a ＝1，则a 是3的倒数D .若|a |＜|b |，则a ＜b 8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 ( )A . b ＞0B . |a |＞－bC .ab ＜0D . a ＋b ＞09.如图，在数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数 ( )A .7B .3C .－3D .－210.互不相等的有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点A ，B ，C ，如果|c －a |＋|b －c |＝|a －b |，那么，在点A ，B ，C 中居中的点是 ( )A .点AB .点BC .点CD .无法确定 二、填空题（本大题有6小题，14题每空1分，其余每空2分，共24分） 11.8的相反数是 ； －6的绝对值是 ；12.用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是 ；13.台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数字用科学记数法表示为 平方千米；14.计算：(1) 3＋(－2)＝ (2) 2－(－1)＝ (3) 8－9＝(4)－2×3 ＝ (5) 9÷(－3)＝ (6) (－12)÷(－14 )＝(7) (－2)3＝ (8) ＋5＝0 (9)－52 ＝ (10)－2712＝15.按从小到大的顺序把数－3，0，－13，2用“＜”号连接起来是 ；16.如果将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依次类推.(1)阴影部分的面积是 ；(2)受此启发，则12＋1 22 ＋1 23 ＋1 24 ＋1 25 ＋126的值为 ；三、解答题（共66分）17.（本题满分4分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0，－35 ，2017，－3.1，－2，34(1)负有理数：{ } (2)整数：{ }18.（本题满分24分）计算：(1)－8＋10＋2－1 (2) 0.5＋(－14)＋(－2.75)＋12(3) (－3)×(－56)÷(－114 ) (4) 42×(－23)÷72－(－12)÷(－4)(5)－62＋4×(－32)2－(－9)÷(－1 32 ) (6) (－1)3＋|－79|＋(23－15)－13×(－4)219. (本题满分8分)简便运算：(1) ( 19＋23－16)×(－36) (2) 25×(－213)＋16÷132－30×21320. (本题满分12分)如图，一辆货车从超市出发，向东走了3km 到达小华家，继续走了1.5km 到达小红家，后向西走了9.5km 到达小明家，最后回到超市. (1)小明家在超市的什么方向，距超市多远?(2)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出小明家、小华家和小红家的位置；(3)货车一共行驶了多少千米?21. (本题满分6分)已知：abc ＞0，b a ＞0， a ＋b ＜0，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c 的值.21. (本题满分12分)下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|当A、B两点都不在原点时.(1)如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|(2)如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|(3)如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a－b|回答下列问题：(1)数轴上表示－2和－5两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是|x＋1|，如果|AB|＝2，那么x为；(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是．(4)数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x＋1|＋|x－2|＋|x－c|的最小值为4，则c的值为．(5)若(|x＋1|＋|x－2|) (|y－3|＋|y＋1|)＝12，则|x－3|＋|y＋2|的值最大是，最小是．图1 图2图3 图4湖里中学2017-2018学年上学期初一年教学普查数 学考试时间：90分钟 命题者：董老师 审核者：王老师 班级_________________姓名_________________座位号_________________一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．13C ．﹣3D ．﹣132．下列数中，比﹣2小的数是（ ）A ．0B ．﹣3C ．﹣1D ．1 3．把(＋23)＋(﹣45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略加号的和的形式是（ ）A ．23﹣45＋15－13＋1B ．23﹣45－15＋13－1C ．23＋45－15－13－1D ．23﹣45＋15＋13－14．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ） A ．11℃ B ．4℃ C ．18℃ D ．﹣11℃5．12月22日11时26分，我国在太原卫星发射中心用“长征四号乙”运载火箭，成功将“资源一号”卫星送入太空。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
人教版七年级上册数学第一次月考试卷含解析
人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+185．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或16．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣98．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有个．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．13．绝对值小于3的所有整数有．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【考点】11：正数和负数．【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1【考点】12：有理数．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，故选C．6．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选D．7．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D8．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21） C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）【考点】18：有理数大小比较．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．故选A．9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可．【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．故选：A．10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11．在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有1个．【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有2π，只有1个．故答案是：1．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】13：数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣313．绝对值小于3的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15），=20+15，=35米．故答案为：35．15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=﹣2．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，故答案为：﹣162．18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．三、解答题19．计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；（2）原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜”号连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1．21．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{…}负数集合：{…}无理数集合：{…}有理数集合：{…}．【考点】27：实数．【分析】利用实数的分类判定即可．【解答】解：正数集合{}负数集合{}无理数集合{2π，﹣0.030030003…}有理数集合{}故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．24．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112；（2）13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；（3）×1002×1012﹣×102×112=25502500﹣3025=25499475．附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。
福建省三明市建宁县2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列有理数的倒数等于﹣8的是（）A．B．﹣C．8 D．﹣82．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πa3b2系数为﹣B．多项式4a2b3﹣m4+2是六次三项式C．单项式m2n与2mn2是同类项D．﹣πa3b2与b2a3是同类项3．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．检查长征七号发射火箭零件C．我国每10年一次的人口普查D．对一批LED节能灯使用寿命的调查4．下列计算中，正确的是（）A．（﹣1）2017＝﹣2017 B．36×（﹣）＝﹣3C．（﹣）2＝D．5÷×4＝55．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“文”字一面与“城”字一面是相对面的是（）A．B．C．D．6．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．7．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．8．有下列说法：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；②1.25°等于125分钟；③时钟五点整时针与分针所构成的角120°；④经过两点有且只有一条直线；⑤利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；⑥五边形的对角线总条数有10条；⑦用放大镜看角，角的度数会增大．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016二．填空题（共6小题）11．据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为个．12．计算：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝．13．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是14．如图为乐乐一天中的作息时间分配扇形图，若乐乐希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么乐乐的阅读时间需增加分钟．15．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为．三．解答题（共9小题）17．计算（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣23﹣×（﹣8+﹣）+6÷（﹣）×218．先化简，再求值x2﹣3（x2y+2xy）+5xy+3x2y，其中x＝﹣，y＝﹣6．19．解方程（1）4（x﹣5）＝x+1（2）﹣＝120．如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）：（2）这个简单几何体的表面积是．21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）求（B﹣A）；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？22．（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：①画射线BA；②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．23．如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）用扇形统计图画出综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况；（3）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（4）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．24．观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab＝a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．25．已知：数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数表示的点重合；（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：①当t为多少时，点P追上点Q？②用含t的代数式表示线段PQ的长度？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列有理数的倒数等于﹣8的是（）A．B．﹣C．8 D．﹣8【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：因为﹣的倒数等于﹣8，所以有理数的倒数等于﹣8的是﹣．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πa3b2系数为﹣B．多项式4a2b3﹣m4+2是六次三项式C．单项式m2n与2mn2是同类项D．﹣πa3b2与b2a3是同类项【分析】分别根据单项式的定义，多项式的定义以及同类项的定义对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A、单项式﹣πa3b2系数为，故本选项错误；B、多项式4a2b3﹣m4+2是五次三项式，故本选项错误；C、单项式m2n与2mn2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误故；D、﹣πa3b2与b2a3是同类项，本选项正确；故选：D．3．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．检查长征七号发射火箭零件C．我国每10年一次的人口普查D．对一批LED节能灯使用寿命的调查【分析】如何选择调查方法要根据具体情况而定，一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．【解答】解：A．调查某班学生每周课前预习的时间，适合普查；B．检查长征七号发射火箭零件，适合普查；C．我国每10年一次的人口普查，适合普查；D．对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选：D．4．下列计算中，正确的是（）A．（﹣1）2017＝﹣2017 B．36×（﹣）＝﹣3C．（﹣）2＝D．5÷×4＝5【分析】根据乘方、乘法分配律、有理数的乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：A、（﹣1）2017＝﹣1，故选项错误；B、36×（﹣）＝9﹣12＝﹣3，故选项正确；C、（﹣）2＝，故选项错误；D、5÷×4＝80，故选项错误．故选：B．5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“文”字一面与“城”字一面是相对面的是（）A．B．C．D．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“文”字一面与“城”字一面是相对面的是D选项，故选：D．6．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，求出m的值．【解答】解：解方程4x﹣1＝3x+1得，x＝2，把x＝2代入2m+x＝1得，2m+2＝1，解得m＝﹣．故选：C．7．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．8．有下列说法：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；②1.25°等于125分钟；③时钟五点整时针与分针所构成的角120°；④经过两点有且只有一条直线；⑤利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；⑥五边形的对角线总条数有10条；⑦用放大镜看角，角的度数会增大．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直线、射线、线段的定义，直线的性质，度分秒的换算方法判断即可．【解答】解：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；故符合题意；②1.25°等于75分钟；故不符合题意；③时钟五点整时针与分针所构成的角150°；故不符合题意；④经过两点有且只有一条直线；故符合题意；⑤利用圆规配合无刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；故不符合题意；⑥五边形的对角线总条数有＝5条；故不符合题意；⑦用放大镜看角，角的度数不变，故不符合题意．故选：B．9．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数＝3，把相关数值代入即可求解．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016【分析】根据数列数之间的关系找出部分a n的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n ＝a2n+1＝﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，…，∴a2n＝a2n+1＝﹣n（n为正整数），∵2016＝2×1008，∴a2016＝﹣1008．故选：B．二．填空题（共6小题）11．据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为8.5×108个．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将850000000用科学记数法表示为8.5×108．故答案为8.5×108．12．计算：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝﹣7 ．【分析】先将加法转化为加法运算，然后进行计算．【解答】解：原式＝（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+＝[（﹣1）+（﹣2）]+[（﹣6+3]＝﹣4+（﹣3））＝﹣7故答案为﹣7．13．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间，线段最短解答．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．14．如图为乐乐一天中的作息时间分配扇形图，若乐乐希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么乐乐的阅读时间需增加60 分钟．【分析】根据图形求出阅读所占的圆心角并求出阅读的时间，然后求出与2小时的差值即可．【解答】解：阅读所占的圆心角的度数为360°﹣60°﹣30°﹣120°﹣135°＝15°，所以，阅读的时间为：×24＝1小时，（2﹣1）×60＝60分钟，所以，乐乐的阅读时间需增加60分钟．故答案为：60．15．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示数轴；B表示乘方．【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为8x﹣3＝7x+4 ．【分析】根据译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？可知若设有x人，可列出相应的方程，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．故答案为：8x﹣3＝7x+4．三．解答题（共9小题）17．计算（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣23﹣×（﹣8+﹣）+6÷（﹣）×2【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方及乘法分配律运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣10+2﹣12＝﹣20；（2）原式＝﹣8+6﹣+﹣24＝﹣26．18．先化简，再求值x2﹣3（x2y+2xy）+5xy+3x2y，其中x＝﹣，y＝﹣6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣3x2y﹣6xy+5xy+3x2y＝x2﹣xy，当x＝﹣，y＝﹣6时，原式＝﹣3＝﹣2．19．解方程（1）4（x﹣5）＝x+1（2）﹣＝1【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4（x﹣5）＝x+1，4x﹣20＝x+1，4x﹣x＝1+20，3x＝21，x＝7；（2）﹣＝1，3（x﹣1）﹣4（2x+1）＝12，3x﹣3﹣8x﹣4＝12，3x﹣8x＝12+3+4，﹣5x＝19，x＝﹣．20．如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）：（2）这个简单几何体的表面积是22 ．【分析】（1）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图；（2）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×4+2×4+2×3＝22，故答案为：22．21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）求（B﹣A）；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）＝×4ab＝ab（2）C＝3B﹣2A＝3（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab+b2）＝3a2+6ab+3b2﹣2a2+4ab﹣2b2＝a2+10ab+b222．（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：①画射线BA；②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；然后通过度量确定线段BD、AC的位置关系和大小关系（2）先根据角平分线的定义得到∠AOC＝75°，然后利用互余得到∠COD的度数．【解答】解：（1）①如图1，射线BA为所作；②如图1，∠ABC为所作；③如图1，BD为所作；线段BD和AC的关系为：BD⊥AC，BD＝AC；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝×150°＝75°，∵OA⊥OD，∴∠AOD＝90°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90°﹣75°＝15°．23．如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）用扇形统计图画出综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况；（3）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（4）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．【分析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2）用360°乘以各月份所占的百分比，即可画出扇形统计图；（3）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（4）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．【解答】解：（1）4月份的销售额是：410﹣（100+90+65+80）＝410﹣335＝75（万元），补图如下：（2）1月份圆心角的度数是：360°×＝≈87.8°；2月份圆心角的度数是：360°×≈79°；3月份圆心角的度数是：360°×≈57.1°；4月份圆心角的度数是：360°×≈65.9°；5月份圆心角的度数是：360°×≈70.2°；画图如下：（3）商场服装部5月份的销售额是：80×16%＝12.8（万元）；（4）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%＝12.75万元，80×16%＝12.8万元，故小刚的说法是错误的．24．观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab＝a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是（﹣1，1）；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为（﹣2，﹣）；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．【分析】（1）根据“方和有理数对”的定义进行计算；（2）根据“方和有理数对”的定义写出一对符合条件的“方和有理数对”；（3）根据“方和有理数对”的定义列出等式，然后化简求值即可．【解答】解：（1）∵﹣2×1≠（﹣2）2+1﹣3，∴（﹣2，1）不符合题意．∵﹣1×1≠（﹣1）2+1﹣3，∴（﹣1，1）符合题意．故答案是：（﹣1，1）；（2）例如：∵﹣2×（﹣）≠（﹣2）2﹣﹣3，∴（﹣2，﹣）符合题意．故答案是：（﹣2，﹣）注：答案不唯一；（3）由题意得：2m＝m2+2﹣3即m2﹣2m＝12m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]＝6m﹣3m2﹣2＝﹣3（m2﹣2m）﹣2＝﹣5．25．已知：数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|＝0．（1）填空：a＝﹣20 ，b＝﹣10 ；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数﹣2 表示的点重合；（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：①当t为多少时，点P追上点Q？②用含t的代数式表示线段PQ的长度？【分析】（1）利用偶次方及绝对值的非负性，可求出a，b的值；（2）由折叠后重合的点表示的数之和不变，即可求出与点B重合的点表示的数；（3）设点M对应的数为x，则MC＝|x﹣8|，MB＝|x﹣（﹣10）|＝|x+10|，由MC+MB＝20可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）移动的时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣20，点Q表示的数为t﹣10．①由点P和点Q表示的数相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②找出点P到达点C时t的值，分0≤t≤5及5＜t≤两种情况，用含t的代数式表示线段PQ的长度．【解答】解：（1）∵（a+20）2+|b+10|＝0，∴a+20＝0，b+10＝0，∴a＝﹣20，b＝﹣10．故答案为：﹣20；﹣10．（2）﹣20+8﹣（﹣10）＝﹣2．故答案为：﹣2．（3）设点M对应的数为x，则MC＝|x﹣8|，MB＝|x﹣（﹣10）|＝|x+10|，∵MC+MB＝20，∴|x﹣8|+|x+10|＝20，即﹣x﹣10+8﹣x＝20或x﹣8+x+10＝20，解得：x＝﹣11或x＝9．答：存在点M使得MC+MB＝20，点M对应的数为﹣11或9．（4）移动的时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣20，点Q表示的数为t﹣10．①依题意，得：3t﹣20＝t﹣10，解得：t＝5．答：当t为5时，点P追上点Q．②令3t﹣20＝8，解得：t＝．当0≤t≤5时，PQ＝t﹣10﹣（3t﹣20）＝﹣2t+10；当5＜t≤时，PQ＝3t﹣20﹣（t﹣10）＝2t﹣10．综上所述：PQ＝．。
2017-2018学年七年级数学上册第一次月考测试卷16
青海省西宁市2017-2018学年七年级数学10月月考试题一、精心选一选，慧眼识金！（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A．＋50元 B．－50元 C．＋150元 D．－150元2．|－6|的相反数是（）A．6 B．－6 C．16 D．－163．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位) C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001)4．下列算式正确的是( )A．(－14)+（-5）＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3) 5．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或3 6．下列各组数中，互为相反数的是( )A．－23 与(－2)3 B．|－4|与－(－4)C．－34与(－3)4 D．102与2107．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．b＞0 B．|a|＞|b| C．a＋b＞0 D．ab＜08．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－8二、耐心填一填，一锤定音！(本大题共9小题, 每空2分, 共22分)9．-1.5的相反数是 ，－1.5的倒数是 。
10.写出一个小于－3的分数：_____11.计算 －12018 =12.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000用科学记数法表示为13．比较大小：(1)－23_____－34； (2)－(－5)_____－|－4|. 14．绝对值小于4的所有整数之和是________．15．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－2时，则输出的数值为 ． 输入x →×（－1）→－4→输出17．已知(x －3)2＋|y ＋5|＝0，则xy －y x ＝ ．三、解答题(共4大题，共54分)18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.19.计算（每小题5分）（1）（－53）＋51－54（2）()()()24823--+÷-+-（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38（4）－9×（－11）÷（－3）÷（－3）(5) 2342()()(0.25)34⨯-+-÷-； （6）()2312335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20.（9分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是3k m/h，那么小明跑步一共用了多长时间？21．(9分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)选择题1,D 2,B 3, C 4,B 5,D 6,C 7,D 8, B填空题9, -1.5 -2/3 10,-10/3 11.-1 12 1.5乘以10的八次方KM 13.>,> 14, 0 15.-3 16,-2 17,110三，解答题18， -（-3.5）＞2＞0＞-1又1/2＞-l -3l19，（1）-6/5 （2）-1 （3） 37 （4）-11 （5）-25 （6）4019，C点为-1，A点为2，B点为3.5（2） 3KM （3）3h20 （1）22kg, 28Kg,6Kg(2)14kg(3)1336.4元沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
2017-2018学年人教版数学七年级(上册)第一次月考试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或136．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．12．最大的负整数与最小的正整数的和是．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选C．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．12．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【考点】有理数．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是013．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【考点】数轴．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=﹣8．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有8个．【考点】数轴．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．【解答】解：如图所示：．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；（3）原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41；（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣149.07）=﹣111.8025．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数．【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；①离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．②由于34＞33.4，所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．2016年11月28日。
七年级第一次月考数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年无为尚文学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共27分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m2．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④3．可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（）A．3B．10C．7D．45．如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b|C．a+b=0，且a≠0D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b|6．计算：的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣12D．127．0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一．0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字．下列关于数0的说法中不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．0是绝对值等于它本身的数C．0是相反数等于它本身的数D．0是倒数等于它本身的数8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为（）A．0B．1C．0或1D．﹣1或19．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10．（﹣1）2004+（﹣1）2005=．11．绝对值小于10的所有整数的和为．12．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．13．若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）﹣cd+1=．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．已知|a﹣3|+|5﹣b|=0，则a﹣b=．17．如果|x﹣2|+x﹣2=0，那么x的取值范围是．18．观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第10个数是．三、解答题（本大题共7个大题，共66分）19．计算（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）（2）（﹣24）×（+﹣）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．20．已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为﹣1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？22．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．23．若|a|=5，|b|=3，且ab＜0，求a﹣b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．阅读并回答．（1）数轴上表示3和5的两点距离是．表示﹣3和﹣5两点的距离是．表示3和﹣5两点的距离是．（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=．（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a﹣2|能够取得的最小值是．2017-2018学年无为尚文学校七年级（上）第一次月考数学试卷数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共27分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m，故选：B．2．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．3．可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：是①正数集；②有理数集；④分数集．故选：D．4．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（）A．3B．10C．7D．4【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）=10．故选B．5．如果ab＜0，a+b＜0，那么下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0，且|a|＞|b|C．a+b=0，且a≠0D．a＜0，b＞0，且|a|＞|b|【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解．【解答】解：A、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故选项错误；B、∵a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＞0，故选项错误；C、∵a+b=0，且a≠0，∴与a+b＜0矛盾，故选项错误；D、∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选项正确．故选：D．6．计算：的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣12D．12【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：：=﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C．7．0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一．0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字．下列关于数0的说法中不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．0是绝对值等于它本身的数C．0是相反数等于它本身的数D．0是倒数等于它本身的数【考点】有理数．【分析】根据0没有倒数，可得答案．【解答】解：∵0没有倒数，故D说法错误，故选：D．8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为（）A．0B．1C．0或1D．﹣1或1【考点】代数式求值；有理数；绝对值；倒数．【分析】根据最小的正整数为1，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，以及倒数等于本身的数为1或﹣1，确定出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，则a+b+c+d=±1．故选：D．9．在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①+（+1）=1，﹣（﹣1）=1，不是互为相反数；②﹣（+1）=﹣1，+（﹣1）=﹣1，不是互为相反数；③+（+1）=1，﹣|﹣1|=﹣1，是互为相反数．④+|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，不是互为相反数，所以，互为相反数的是③．故选C．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10．（﹣1）2004+（﹣1）2005=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方得意义得到原式=1﹣1，然后进行加法运算．【解答】解：原式=1﹣1=0．故答案为0．11．绝对值小于10的所有整数的和为0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19个数的和为0．故本题的答案是0．12．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．13．若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=2或﹣8．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义，可得x=﹣3，根据绝对值的定义，可得y=±5，解答即可．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x=﹣3，∵|y|=5，∴y=±5，∴﹣3+5=2或﹣3﹣5=﹣8，即x+y=2或﹣8．故答案为：2或﹣8．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）﹣cd+1=0．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1+1=0．故答案为：0．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．已知|a﹣3|+|5﹣b|=0，则a﹣b=﹣2．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，得出a，b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵|a﹣3|+|5﹣b|=0，∴a﹣3=0，5﹣b=0，∴a=3，b=5，∴a﹣b=4﹣5=﹣2，故答案为﹣2．17．如果|x﹣2|+x﹣2=0，那么x的取值范围是x≤2．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据|x﹣2|+x﹣2=0，可得：|x﹣2|=2﹣x≥0，求出x的取值范围去掉绝对值即可．【解答】解：根据|x﹣2|+x﹣2=0，可得：|x﹣2|=2﹣x≥0，∴x≤2，原方程可化为：2﹣x+x﹣2=0恒成立．故x的取值范围是：x≤2．故答案为：x≤2．18．观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第10个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第9个数是=，第10个数是﹣=﹣．故答案为：，﹣；三、解答题（本大题共7个大题，共66分）19．计算（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）（2）（﹣24）×（+﹣）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14﹣18+13=﹣52+13=﹣39；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣32+14=﹣18；（3）原式=8×（﹣﹣）﹣4×=﹣8；（4）原式=﹣9﹣×（﹣15+15）=﹣9．20．已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为﹣1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度．【考点】有理数的混合运算．【分析】先求出山脚温度与山顶温度的差，再由条件某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，即可求出山峰的高度．【解答】解：山脚温度与山顶温度相差4.5﹣（﹣1.5）=6℃，由题意知山峰高度为：6÷0.8×100=750（米）．答：山峰的高度为750米．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【分析】弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．22．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【考点】有理数的加减混合运算；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．23．若|a|=5，|b|=3，且ab＜0，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±5，b=±3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3；∵ab＜0，∴ab异号．∴当a=5，b=﹣3时，a﹣b=5﹣（﹣3）=8；当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8．故a﹣b的值为8或﹣8．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．25．阅读并回答．（1）数轴上表示3和5的两点距离是2．表示﹣3和﹣5两点的距离是2．表示3和﹣5两点的距离是8．（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是a+2；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=1．（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a﹣2|能够取得的最小值是0．【考点】列代数式；数轴；绝对值．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：（1）数轴上表示3和5的两点距离是5﹣3=2．表示﹣3和﹣5两点的距离是﹣3﹣（﹣5）=2．表示3和﹣5两点的距离是3﹣（﹣5）=8．（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是a﹣（﹣2）=a+2；如果AB=3，那么a=3﹣2=1．（3）因为a为有理数，就是说a可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论．当x＜﹣1时，a+1＜0，a﹣2＜0，所以|a+1|+|a﹣2|=﹣a﹣1﹣a+2＞3；当﹣1≤a＜2时，a+1＜0，a﹣2≥0，所以|a+1|+|a﹣2|=﹣a﹣1+a﹣2＞0；当a≥2时，a﹣2≥0，a+1＞0，所以|a+1|+|a﹣2|=a+1+a﹣2=2a﹣1≥3；综上所述，所以|a+1|+|a﹣2|的最小值是3，故答案为：2；2；8；a+2；1；0感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)
2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七 年 级 数 学 试 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元 如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（ ） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+； （2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由 个基础图形组成 （3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ； （3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分 八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分 （2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分 （3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。
2017—2018学年度 第一学期第一次月考试题七年级数学
2017—2018学年度 第一学期第一次月考试题七年级数学科一、选择题（每小题2分，共20分）1.-5的绝对值是 （ ）A ．51B ．5C ．51- D ．5-2. 下列计算错误的是（ ）A. 0 -（-5）=5B. （-3）-（-5）=2C. D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1bD. 若a ≠0，则|a|总是大于04.如图1，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是 （ ）A.0>abB.0>-b aC.0>+b aD.0||||>-b a5.A 地海拔高度为－53米，B 地比A 地高30米，B 地的海拔高度是（ ）A. －83米B. －23米C. 30米D. 23米6.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy 的值为（ ）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定7.计算43)211(314⨯-⨯-的结果是（ ）A. 211B. 214C. 874-D. 8748.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A. 20 B. －20 C. 12 D. 10 9.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A. -18% B. -8% C. +2% D. +8%10.现定义一种运算“⊕”，对于任意两个整数，423+-=⊕b a b a ，例如：164)3(223)3(2=+-⨯-⨯=-⊕，则6⊕8结果是（ ）A. 6B. 38C. 30D. 16二、填空题（每小题3分，共15分）11. 的倒数是. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32-校：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线12. 计算：-1+|-2|=.13.气温从-2℃，上升3℃后的温度是__________.14.-4米表示向西走4米，则+6米表示，在原地不动表示为米。
七年级上册数学第一次月考试卷含答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣12，4，其中负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（）A．﹣7°B．﹣7℃C．+7°D．+7℃3．下列表示“相反意义的量”的一组是（）A．向东走和向西走B．盈利100元和支出100元C．水位上升2米和水位下降2米D．黑色与白色4．下列各数中，既是分数又是正数的是（）A．1 B．﹣313C．0 D．2.255．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．0不可以是负数但可以是正数B．﹣3和0都是整数C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（）A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和98．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（）A．10000 B．5050C．0 D．数据过大，无法计算10．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b|11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（）A．6 B．3 C．0 D．0和6二、填空题12．如果盈利500元记作+500元，则﹣500元表示_____元．13．﹣434的相反数是_____，它的倒数是_____，它的绝对值是_____．14．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）×mn﹣2mn+2＝_____．15．2018年，遵义市全市普通高中招生计划数为48380人，保留两个有效数字，用科学记数法表示为_____．16．若（a+2018）2+|2017﹣b|＝0，则（a+b）2019＝_____；三、解答题17．把下列各数填在相应集合的括号内：+15，﹣3，﹣12，﹣0.9，0.81，227，﹣113，101，0．整数集合：{…}负数集合：{…}分数集合：{…}非负数集合：{…}18．计算题（1）64+（﹣36）+（﹣64）﹣4×（﹣9）（2）（23﹣34+512﹣16）×（﹣12）19．把下列各数在数轴上（直线已画出）表示，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣12，0，34，﹣22，π，﹣|﹣3.14|，﹣（﹣2.5）20．如图，数轴上三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|．21．（1）已知a是绝对值最小的有理数，b和c的倒数都是它本身，b＜c．求a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的值．（2）a，b互为倒数，c和d互为相反数．求ab﹣dc﹣2c﹣2d的值．22．“白水如绵，不用弓弹花自散；红雪如锦，何须梭织天生成．”我爱多彩贵州．今年“五一”期间，黄果树瀑布及周边景区，又一次迎来旅游高峰，据统计4月28日游客总人数达70万人．现将4月29日到5月5日游客人数统计如表．（“+”为当日增加人数，“﹣”为当日减少人数，单位：万人）．（1）补全表中数据．（2）计算4月29日至5月5日，7日间景区共接待游客多少人？（3）请你估算一下，今年“五一”期间，黄果树瀑布及周边景区旅游总收入．通过大数据，谈谈你的感想（计算数据基本合理，其他言之有理即可）．23．“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？24．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．25．阅读材料（1）绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离，如|﹣2|＝2，|x|＝2，x＝+2或﹣2，特别地|x﹣1|＝2表示“x”到“1”的距离是2，就是x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，所以x＝3或﹣1；同理，当|x+1|＝2，表示“x”到“﹣1”的距离是2，就是x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝﹣3或+1；根据以上说明，求下列各式中x的值．①|x|＝1 ②|x﹣2|＝2 ③|x+1|＝3（2）由（1）可知，|a|＝a或﹣a，|b|＝b或﹣b，|c|＝c或﹣c，若abc≠0，求a b ca b c++的值．（3）若abcd≠0，直接写出a b c da b c d+++的值．参考答案1．D【解析】【分析】根据负数是小于0的数找出即可．【详解】负数有：﹣1，﹣3.05，﹣π，﹣12，故选：D．本题考查了负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．【详解】如果零上7℃记作+7℃，那么零下7℃记作﹣7℃，故选：B．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】A、“向东走和向西走是方向相反，不是相反意义的量，故本选项错误；B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量，故本选项错误；C、水位上升2 米和水位下降2 米是表示相反意义的量，故本选项正确；D、黑色与白色是颜色相反，是不具有相反或相同的意义的量，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．D【解析】【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．A、是正整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．5．B【解析】【分析】根据数轴的特点，从左到右越来越大，单位长度是确定的，可以判断哪个选项是正确的．【详解】∵数轴从左到右越来越大，∴选项A和选项C错误，选项B正确，∵数轴的单位长度是确定的，∴选项D错误，故选：B．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．6．B【解析】【分析】利用有理数的性质判断即可．【详解】A、0不可以是负数也不可以是正数，不符合题意；B、﹣3和0都是整数，符合题意；C、不是正数的数不一定是负数，不是负数的数不一定是正数，不符合题意；D、0℃表示温度为0，不符合题意，故选：B．此题考查了有理数的分类及性质，弄清有理数的性质是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据题意和数轴的特点，可以求得数轴上与﹣3距离3个单位的数，分该点在-3的右边和左边两种情况求解即可．【详解】数轴上与﹣3距离3个单位的数是：﹣3+3＝0或﹣3﹣3＝﹣6，故选：C．【点睛】本题考查数轴两点间的距离及分类讨论的数学思想，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出相应的数据．8．C【解析】【分析】利用相反数，绝对值，倒数的定义以及乘方的意义判断即可．【详解】A、﹣1＝﹣|﹣1|＝﹣1，相等，不符合题意；B、2与﹣12互为负倒数，不符合题意；C、﹣（﹣1）＝1与﹣|﹣1|＝﹣1，互为相反数，符合题意；D、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，相等，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9．C【解析】【分析】根据0与任何数相乘的积为0，互为相反数的两数的和为0，得绝对值小于100的所有有理数的和与它的积，相减得结论．【详解】∵0的绝对值小于100，所以绝对值小于100的有理数的积为0；∵互为相反数的两数的绝对值相等，互为相反数的两数的和为0，所以小于100的所有有理数除0外都成互为相反数的对出现，所以它们的和为0；绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是：0﹣0＝0．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义与0与有理数相乘的积．解决本题的关键是知道：0与任何实数相乘的积为0，互为相反数的两数的绝对值相等，互为相反数的两数的和为0．10．D【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【详解】A.若a＝0，b＝﹣7，则|a|＜|b|，但a＞b，故A错误；B.若a＝﹣3，b＝2，则a＜b，但|a|＞|b|，故B错误；C.若a＝1，b＝﹣2，则a＞0，b＞0，但|a|＞|b|，故C错误；D. 若a＜b＜0，则|a|＞|b|，故D正确.故选：D．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型．11．D【解析】【分析】根据绝对值的意义即可得到结论．【详解】∵|（﹣3）+★|＝3，∴（﹣3）+★＝±3，∴★＝0或6，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，熟记绝对值的意义是解题的关键．12．亏损500．【解析】【分析】根据正负数的意义即可求出答案．【详解】由题意可知：﹣500元表示亏损500元，故答案为：亏损500．【点睛】本题考查了相反意义的量，解题的关键是正确理解正负数的意义，为了区分相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，那么与它相反意义的量规定为负的.本题属于基础题型．13．434﹣419434．【解析】【分析】根据相反数、倒数及绝对值的定义解答即可. 【详解】﹣434的相反数是：434，它的倒数是：﹣419，它的绝对值是：434，故答案为434，﹣419，434．【点睛】本题考查了相反数、倒数及绝对值的定义，熟知相反数、倒数及绝对值的定义是和解决问题的关键.14．0【解析】根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【详解】∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴（a+b）×mn﹣2mn+2＝0×mn﹣2×1+2＝0﹣2+2＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数、倒数的意义，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．：4.8×104．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于48 380的整数位有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】48 380人，保留两个有效数字，用科学记数法表示为4.8×104．故答案为：4.8×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．-1【解析】【分析】根据非负数的性质即可得到结论．∵（a+2018）2+|2017﹣b|＝0，∴a+2018＝0，2017﹣b＝0，∴a＝﹣2018，b＝2017，∴（a+b）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．17．详见解析【解析】【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【详解】解：整数集合：+15，﹣3，101，0负数集合：﹣3，﹣，﹣0.9，﹣1分数集合：﹣，﹣0.9，0.81，，﹣1非负数集合：+15，0.81，，101，0【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．18．（1）0；（2）-2【解析】【分析】1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝64﹣64﹣36+36＝0；（2）原式＝﹣8+9﹣5+2＝﹣2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．﹣22＜﹣|3.14|＜﹣12＜0＜34＜﹣（﹣2.5）＜π．【解析】【分析】把各个数表示在数轴上，最后根据在数轴上表示的有理数的比较方法，用“＜”连接各数．【详解】解：∵﹣22＝﹣4，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣2.5）＝2.5，∴在数轴上表示为：∴﹣22＜﹣|3.14|＜﹣＜0＜＜﹣（﹣2.5）＜π．【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，相反数、绝对值的化简及有理数大小的比较方法．题目相对简单．注意在数轴上表示的数一定是题目给出的数据，不能是经过化简后的数据．20．2b．【解析】【分析】根据数轴，可以判断a、b、c的正负情况，从而可以判断a﹣b、b﹣c、a+c的正负情况，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，﹣3＜a＜0＜b＜3＜c，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，a+c＞0，∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|＝b﹣a﹣（c﹣b）+a+c＝b﹣a﹣c+b+a+c＝2b．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．21．（1）1；（2）2【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义判断即可．【详解】解：（1）根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，则原式＝0﹣1+1﹣0+1﹣0＝1；（2）根据题意得：ab＝1，c+d＝0，则原式＝1﹣（﹣1）﹣0＝2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）80，115，135，125，110，100，85．（2）4月29日至5月5日，7日间景区共接待游客750万人；（3）60亿元．感想：旅游是绿色产业，投入少收入巨大．所以当地应该努力改善生态环境，大力发展旅游事业．【解析】【分析】（1）根据每天的人数变化可直接求出每天的旅游人数；（2）分别计算出每天的旅游人数，求和即可；（3）自己预估人均消费，计算当地景点大致收入，然后写出感想即可．【详解】解：（1）4月29日人数为：70+10＝80（万人），4月30日人数为：80+35＝115（万人），5月1日人数为：115+20＝135（万人），5月2日人数为：135﹣10＝125（万人），5月3日人数为：125﹣15＝110（万人），5月4日人数为：110﹣10＝100（万人），5月5日人数为：100﹣15＝85（万人）；故答案为：80，115，135，125，110，100，85．（2）80+115+135+125+110+100+85＝750（万人），答：4月29日至5月5日，7日间景区共接待游客750万人；（3）若每人在黄果树瀑布周边景区平均旅游消费800元，则黄果树瀑布及周边景区旅游收入为：800×7500000＝6000000000（元）＝60亿元．感想：旅游是绿色产业，投入少收入巨大．所以当地应该努力改善生态环境，大力发展旅游事业．【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加减运算．题目难度不大．解决（3）需自己预估数据．23．6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．【解析】【分析】根据题意，可以求得题目中数据的和和它们的绝对值的和，从而可以解答本题．【详解】解：（﹣1008）+1100+（﹣976）+1010+（﹣872）+946＝200（km），|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946＝5912（km），答：6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．24．（1）4；（2）①12﹣2t；②原点【解析】【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．【详解】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点睛】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A相等列出方程式关键．25．（1）①，x＝±1；②x＝4或0，③x＝2或﹣2；（2）±1，或±3．（3）±2，±4，0．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义进行计算即可；（2）（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算a b c a b c ++得结果；（3）根据abcd≠0，得出共有5种情况，然后分别进行化简即可．【详解】解：（1）①|x|＝1，x＝±1；②|x﹣2|＝2，x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，所以x＝4或0，③|x+1|＝3，x+1＝3或x﹣1＝﹣3，所以x＝2或﹣2，（2）当abc≠0时，①a，b，c三个都是负数时，a b ca b c++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c三个都是正数时，a b ca b c++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，a b ca b c++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，a b ca b c++＝﹣1+1+1＝1．故a b ca b c++的值为±1，或±3．（3）①若a，b，c，d有一个负数，三个正数，则a b c da b c d+++＝﹣1+3＝2；②若a，b，c，d有二个负数，二个正数，则a b c da b c d+++＝﹣2+2＝0；③若a，b，c，d有三个负数，一个正数，则a b c da b c d+++═﹣3+1＝﹣2；④若a，b，c，d有四个负数，则a b c da b c d+++═﹣4；⑤若a，b，c，d有四个正数，则a b c da b c d+++═4；故a b c da b c d+++的值为：±2，±4，0．【点睛】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c、d的分类讨论．注意xx＝±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）．附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
【福建专版】2018最新真题-人教版初中数学七年级数学上第一次月考试题含答案
福建省2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题一、单项选择题（每题3分，共30分，并把答案填入答案栏）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1、有理数3的相反数是（）A．3 B．-3 C． D．2、如图，下列图形全部属于柱体的是（）A． B． C． D．3、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B．C．D．4、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中。
（）A B C D5、用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6、（-1）2017的值是（）A．1 B．-1 C．2017 D．-20177、下列判断正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a= -bC．若a=b，则|a|=|b| D．若a=-b，则|a|= -|b|8、如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A．-8步 B． +8步 C．+14步 D．-2步9、如果，那么的值是（）A．0 B．-1 C． D．10、如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36 B．37C．56 D．84二、填空题（每题2分，共16分）11、圆锥有个面．12、计算：-3+2=．13、比较大小（用“>”或“=”或“<”填空）：-2.6-3．14、-7的倒数是．15、同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为.16、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是．17、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．18、观察：（﹣2）1=﹣2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，（﹣2）4=16，（﹣2）5=﹣32，（﹣2）6=64，（﹣2）7=﹣128…用发现的规律写出（﹣2）2017的末位数字是．三、解答题（8小题，共54分）19、计算题（（1）（2）两小题每题4分，（3）（4）两小题每题5分，共18分）（1）（-7）+4-3+16 （2）(−36)×(左视图主视图俯视图（3）-33+（-1）2016÷+（-5）2（4）-14-（1-0.5）×[1-（-3）2]20、（6分）分别在指定位置画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．21、（6分）如图，数轴上的两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，（1）（用“>”或“=”或“<”填空）： a+b0， b-a0 （2）分别求出|a+b|与| b-a |22、（6分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问：（1）它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块（2）画出最多、最少时的左视图．23、（8分）某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）数理化星期一星期二星期三星期四星期六星期日+5 -1 -7 +11 +5 +6(1)根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？(2)根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？(3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？24、（10分）已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．（1）a=，b=；（2）a2017 =，b2017=；（3）求+2017-2018学年上学期七年级数学月考（一）参考答案（满分：100分，答题时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C B B D B C A B C 二、填空题（每题2分，共16分）11、 2 12、 -1 13、 > 14、 -15、 3.6 16、 1 17、 33 18、 2三、解答题：（共54分）19、计算题：（18分）（1）解：原式= -7-3+（4+16）……1分= -10+20 ……3分=10 ……4分（2）解：原式= -27+30-28 或原式= -36=3-28 = -36=-25 ……4分 =-25 ……4分（3）解：原式= -27+16+25 ……3分=-27+6+25=4 ……5分（4）解：原式= -1-0.5（1-9）……3分=-1-0.5（-8）=-1+4 ……4分=3 ……5分20、（6分，每图2分）21、（6分）解：（1） < ； > .（每空1分，小计2分）（2）∵a+b<0，b-a>0∴|a+b|=-(a+b)=-a-b ……4分|b-a|= b-a ……6分22、（6分）解：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．故答案为：8；7．……4分（每个正确判断各2分）最多时的左视图是：最少时的左视图为：……6分（每图1分）23、（8分）解：（1）由题意可得，该厂星期二生产食品是：200-1=199（袋）……1分即该厂星期二生产食品是199袋；……2分（2）由表格可知，产量最多的一天是周四，最少的一天是周五……3分11-（-9）=20（袋）……4分即产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多20袋；……5分（3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品数量是：200×7+(5-1-7+11-9+5+6)=1400+10=1410（袋）……7分即该厂本周实际共生产自行车1410袋．……8分24、（10分）解：（1）∵a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身1，∴a=-1、b=1．……4分（2）a2017=(-1)2017=-1，b2017=12017=1；……6分（3）将a、b的值代入得：原式=-1×（）=-1×= -．……10分。
福建省厦门市五校联考2017-2018学年七年级上期中数学试卷(含答案)
2017-2018学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．2．下列各组是同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．与2a 2 C ．2xy 与2yD ．3与a3．下列运算正确的是（ ） A ．3a +2b=5ab B ．3a 2b ﹣3ba 2=0C ．3x 2+2x 3=5x 5D ．5y 2﹣4y 2=14．若有理数a 的值在﹣1与0之间，则a 的值可以是（ ）A ．﹣2B ．1C ．D ．5．下列式子中，不能成立的是（ ） A ．﹣（﹣2）=2B ．﹣|﹣2|=﹣2C ．23=6D ．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x ﹣1后得3x ﹣2，则这个多项式为（ ） A ．x ﹣1B ．x +1C ．x ﹣3D ．x +37．已知|x |=3，|y |=2，且x•y ＜0，则x +y 的值等于（ ） A ．5或﹣5 B ．1或﹣1 C ．5或1 D ．﹣5或﹣18．某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A ．a 元 B ．1.04a 元 C ．0.8a 元 D ．0.92a 元9．已知 a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．|a |＞|b |C ．a ﹣b ＞0D ．a +b ＞010．当x=3时，代数式px 3+qx +1的值为2，则当x=﹣3时，px 3+qx +1的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分） 11．计算：（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2017-2018学年福建省厦门市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣110）元．。
2017-2018(含答案)莆田八中七年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018(含答案）莆田八中七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题（每题4分，共32分）1.在，，，，，这些数中，正数是________；负数是________；既不是正数，又不是负数的数是________．2.计算：________；________．3.两个有理数的和为，其中一个加数是，那么另一个加数是________．4.用“ ”、“ ”、“ ”号填空：________；________；________；________．5.绝对值大于而小于的整数有________，其和为________．6.，，三个数的和比它们绝对值的和小________．7.观察下列顺序排列的等式：…猜测第个等式（为正整数）应为________．8.观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数________，________．二、选择题（每题4分，共32分）9.在，，，，，中，负分数有（）A.个B.个C.个D.个10.如果，下列成立的是（）A. B. C. D.11.有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.12.下面说法正确的有（）① 的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③ 的相反数是；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A.个B.个C.个D.个13.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与14.、、的大小顺序是（）A. B.C. D.15.的倒数是（）A. B. C. D.16.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A.都是负数B.都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大三、解答题（共86分）17.计算下列各题：．18.计算下列各题；．19.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，，，．20.计算：．21.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，．问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？若检修车每千米耗油升，求从出发到收工共耗油多少升？22.先阅读，再解题：因为，，，…所以参照上述解法计算：．答案1. 【答案】，，,，,【解析】根据正数是大于零的数，负数是小于零的数，可得答案．【解答】解：正数是，，；负数是，；既不是正数，又不是负数的数是，故答案为：，，；，；．2. 【答案】,【解析】根据有理数的加法法则计算即可；先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：；．故答案为：；．3. 【答案】【解析】首先根据加减法的关系可得另一个加数，再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：．故答案为：．4. 【答案】，，，．; ; ;【解析】负数小于正数，; 通分比较即可，; 计算比较，; 化为小数比较即可．【解答】解：；; ；; ；; ．5. 【答案】，,【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．【解答】解：绝对值大于而小于的整数有，，其和：．故绝对值大于而小于的整数有，，其和为．6. 【答案】【解析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：．答：，，三个数的和比它们绝对值的和小．7. 【答案】【解析】这几个等式中，左边：第几个式子是乘以（几减），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减，个位是．【解答】解：根据分析：即第个式子是．故答案为．8. 【答案】,【解析】根据所给的数得出分子都相差，分母分别相差，，，，，…，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．【解答】解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是，，，，，，所以第五个数的分子是，第六个数的分子是，因为从分母可以看出到相差，到相差，到相差，所以分别相差，，，，，可以得出第五个数的分母是，第六个数的分母是，从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，所以第五个数是：，第六个数是：．故答案为：，．9. 【答案】B【解析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是，，共个．故选：．10. 【答案】D【解析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值是．【解答】解：如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则．故选．11. 【答案】A【解析】先根据数轴判断出、的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：，，∴ ，、，故选项正确；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误．故选：．12. 【答案】A【解析】两数互为相反数，它们的和为．本题可对个选项进行一一分析进而得出答案即可．【解答】解：①根据的相反数是；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为，故此选项错误；③ ，的相反数是；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；的相反数等于，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为，故此选项错误；故正确的有个，故选：．13. 【答案】C【解析】两数互为相反数，它们的和为．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为，如果和为，则那组数互为相反数．【解答】解：、；、；、；、．故选．14. 【答案】A【解析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵ 、、的最小公倍数为，∴，，，又∵ ，∴有，故选．15. 【答案】D【解析】根据倒数的定义可知．【解答】解：的倒数是．故选．16. 【答案】C【解析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选．17. 【答案】解：原式；; 原式；; 原式；; 原式；; 原式．【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；; 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；; 原式结合后，相加即可得到结果；; 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；; 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式；; 原式；; 原式；; 原式；; 原式．18. 【答案】解：;;;;【解析】应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可．应用乘法交换律和乘法结合律，以及乘法分配律，求出算式的值是多少即可．; ; ; ; 【解答】解：;;;;19. 【答案】解：由分析画图如下：【解析】数轴是规定了原点（（点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（点）的左边是负数，从原点（点）向左分别是、、、、、 …，右边是正数，从原点（点）向右分别是、、、、、 …，表示原点左边第个单位的点，把到这个单位长平均分成份，在表示中间的点，表示原点右边第一个单位的点，把到这个单位平均分成份，所表示正中间的点，所表示原点右边第六个单位的点．【解答】解：由分析画图如下：20. 【答案】解：原式．【解析】仔细观察不难发现：相邻四个数为一组，其代数和为，整个计算式中共有个数据，所以可以得到个．【解答】解：原式．21. 【答案】解：，则距出发地东侧米．;（升）．则共耗油升．【解析】求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；; 求得记录的数的绝对值的和，乘以即可求解．【解答】解：，则距出发地东侧米．;（升）．则共耗油升．22. 【答案】解：原式．【解析】根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．【解答】解：原式．。
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福建省2017-2018学年七年级数学上学期第一次联考试题考试时间：120分钟 总分：150一、选择题：（ 每题4分，共40分）1. 若海平面以上50米记作＋50米，则海平面以下60米记作（ ） A 、 －60米 B 、－80米 C 、－40米 D 、40米2.95-的相反数是 （ ） A 、 59 B 、 59- C 、95 D 、95-3.在2，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A 、 0 B 、-1 C 、 5 D 、-54. 下列说法不正确的是 ( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．－14 的底数是-1 C.一个有理数不是整数就是分数 D ．0的绝对值是0 5. 下列计算正确的是（ ）A 、（—14）—5＝ —9B 、0 —（—3）＝3C 、（—3）—（—3）＝ —6D 、∣5—3∣＝ —（5—3）6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（ ） A 、25.30千克 B 、24.70千克 C 、24.80千克 D 、25.51千克7. 下列各数中，互为相反数的是（ ）A. 2332－与B. 2233（－）与－ C. 2233－与－（－） D. 2332与（－）8. 如果a a -=，那么（ ） A ．0≤aB ．0<aC ．0≥aD ．0>a9. 若a,b 为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ ） A.b<-a<-b<a B.b<-a<a<-b C.b<-b<-a<a D.-a<-b<b<a 10.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列， 则三户所用电线（ ）A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．一样长（第10题) (第16题）二、填空题（每题4分，共24分）11.把()()()6372-+--+-写成省略加号的和的形式是 。
12.61-__________71- （填“>”或“<”） 13.在数轴上表示数1-的点与表示数＋12的点之间的距离为___________个单位长度。
14.绝对值不大于3的整数的有__________个。
15.若|x-2|=3,则x=__________。
16.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是______。
三、解答题（共86分）1.（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号里. 4， 0， 1， 517-， 0020， ∙3.0， 6.7-- （1）正有理数集合{…}（2）分数集合 {…} （3）非负整数集合{ …}2. （6分） 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接.）（2--， 4， 211-， 0， 5.2 ， 5.3-，3. 计算（每题5分，共30分）—2＋（—6）+（+9） —7＋8—1—30＋21—6()435418---⎪⎭⎫⎝⎛-+ 7)28()4(3÷-+-⨯4121+0.5(3)3--÷-⨯（） 211⨯ ＋321⨯＋431⨯＋ (981)4.（6分）已知︱3-x ︱与（1+y ）2互为相反数，求y x -的值5. （6分）若︱a ︱=5，︱b ︱=3，且ab<0，求a －b 的值。
6.（4+4=8分）下表记录的是某中学图书馆上周借书情况：（规定:以100册为标准，超过100册记为正，少于100册记为负）.请你列式计算以下问题:（1）该图书馆上周共借出多少册书？（2）该图书馆上星期四比上星期三多借出几册？7.向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米): ＋18，－9，＋7，＋14，－3，－6，－8，(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？8. （3+4+4=11分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1. （1）求2※（─4）的值；（2）求（1※4）※（－2）的值；（3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.华安一中、长泰一中2017/2018七年级第一学期第一次月考数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150 一、选择题：（每题4分，共40分）二、填空题：（每题4分，24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（86分）1.（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号里. 4， 0， 1， 517-， 0020， ∙3.0， 6.7-- （1）正有理数集合{…}（2）分数集合 {…}（3）非负整数集合{ …}2. （6分） 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接.）（2--， 4， 211-， 0， 5.2 ， 5.3-，3. 计算（每题5分，共30分）—2＋（—6）+（+9） —7＋8—1—30＋21—6()435418---⎪⎭⎫⎝⎛-+ 7)28()4(3÷-+-⨯4121+0.5(3)3--÷-⨯（） 211⨯ ＋321⨯＋431⨯＋ (981)4.（6分）已知︱3-x ︱与（1+y ）2互为相反数，求y x -的值5. （6分）若︱a︱=5，︱b︱=3，且ab<0，求a－b的值。
7.向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米):＋18，－9，＋7，＋14，－3，－6，－8，(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？8.（4+4=8分）下表记录的是某中学图书馆上周借书情况：（规定:以100册为标准，超过100册记为正，少于100册记为负）.请你列式计算以下问题:（1）该图书馆上周共借出多少册书？（2）该图书馆上星期四比上星期三多借出几册？8. （3+4+4=11分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1. （1）求2※（─4）的值；（2）求（1※4）※（－2）的值；（3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.参考答案一、选择题：（ 每题4分，共40分）1.若海平面以上50米记作＋50米，则海平面以下60米记作（ A ） A 、 －60米 B 、－80米 C 、－40米 D 、40米2.95-的相反数是 （ C ） A 、 59 B 、 59- C 、95 D 、95-3.在2，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是（ A ） A 、 0 B 、-1 C 、 5 D 、-54. 下列说法不正确的是 ( B )A ．0既不是正数，也不是负数B ．－14 的底数是-1 C.一个有理数不是整数就是分数 D ．0的绝对值是0 5. 下列计算正确的是（ B ）A 、（—14）—5＝ —9B 、0 —（—3）＝3C 、（—3）—（—3）＝ —6D 、∣5—3∣＝ —（5—3）6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（ C ） A 、25.30千克 B 、24.70千克 C 、24.80千克 D 、25.51千克7. 下列各数中，互为相反数的是（ B ）A. 2332－与B. 2233（－）与－ C. 2233－与－（－） D. 2332与（－）8. 如果a a -=，那么（ A ） A ．0≤aB ．0<aC ．0≥aD ．0>a9. 若a,b 为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ B ） A.b<-a<-b<a B.b<-a<a<-b C.b<-b<-a<a D.-a<-b<b<a 10.如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列， 则三户所用电线（D ） A ．a 户最长 B ．b 户最长C ．c 户最长D ．一样长（第10题) (第16题）二、填空题（每题4分，共24分）11.把()()()6372-+--+-写成省略加号的和的形式是 6－3+7－2 。
12.61-______ < ____71- （填“>”或“<”） 13.在数轴上表示数1-的点与表示数＋12的点之间的距离为_____13______个单位长度。
14.绝对值不大于3的整数的有___7_______个。
15.若|x-2|=3,则x=__5或者1________。
16.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是___-558___。
三、解答题（共86分）1.（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号里.4， 0， 1， 517-， 0020， ∙3.0， 6.7-- （1）正有理数集合{4、1、0020、 ∙3.0、…}（2）分数集合 { 0020、∙3.0…}（3）非负整数集合{ 4、0、1、0020、∙3.0 …}2. （6分） 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接.）（2--， 4， 211-， 0， 5.2 ， 5.3-，解：--2()42.5-112-3.504＞2.5＞）（2--＞0＞211-＞-3.5 3. 计算（每题5分，共30分）—2＋（—6）+（+9） —7＋8—1—30＋21—6()435418---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 7)28()4(3÷-+-⨯ 4121+0.5(3)3--÷-⨯（） 211⨯ ＋321⨯＋431⨯＋…＋981⨯ 解：1、-15、12、-16、6116-、98 4.（6分）已知︱3-x ︱与（1+y ）2互为相反数，求y x -的值解：45. （6分）若︱a ︱=5，︱b ︱=3，且ab<0，求a －b 的值。
解：15或157.（4+4=8分）下表记录的是某中学图书馆上周借书情况：（规定:以100册为标准， 超过100册记为正，少于100册记为负）.请你列式计算以下问题:（1）该图书馆上周共借出多少册书？（2）该图书馆上星期四比上星期三多借出几册？解：（1）（100+21）+（100+10）+（100-17）+（100+8）+（100-12）=510册．（2）（100+8）-（100-17）=108-83=25册．答：该图书馆上周共借出510册书，上星期四比上星期三多借出25册．7.向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米): ＋18，－9，＋7，＋14，－3，－6，－8，(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？解：（1）＋18－9＋7＋14－3－6－8=13在出发点东，13千米（2）18千米（3）（1）（18+9＋7＋14+3+6+8）0.2=23.68. （3+4+4=11分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.（1）求2※（─4）的值；（2）求（1※4）※（－2）的值；（3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.解：解：（1）2※4=2※4+1=9（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9（3）∵a※（b+c）=a（b+c）=1=ab+ac+1a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2∴a※（b+c）+1=a※b+a※c。