七年级数学下册 8.2.1 第2课时 单项式除以单项式习题课件 (新版)沪科版
2020年春沪科版七年级数学下册课件：8.2.2 第2课时 多项式除以单项式
[说明] (1)多项式除以单项式,可先将其转化成单项式除以单项式, 再把所得的商相加.
(2)计算时注意确定各项的符号,不要漏项,所得结果的项数应与被 除式中多项式的项数相同.
第2课时 多项式除以单项式
反思
计算:(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4).ຫໍສະໝຸດ 第2课时 多项式除以单项式
目标二 能利用多项式除以单项式的运算法则解决实际问题
例 2 [教材补充例题] 已知一个长方形的面积为 a2-2ab+a,宽为 a,求 这个长方形的长.
[解析] 结合长方形的面积公式,直接用多项式除以单项 式计算.
第2课时 多项式除以单项式
解: (a2-2ab+a)÷a=a-2b+1. 故这个长方形的长为 a-2b+1.
+
������ ������
������������·(������������������������)������·������������
÷������������ab2=
9a6b2·b3+������a2·27a3b6·5a ÷������ab2
������
������
=(9a6b5+27a6b6)÷������������ab2
谢 谢 观 看！
解:(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)
=9a2b4÷(-3b4)-12a3b5÷(-3b4)-3b4÷(-3b4)①
=-3a2+4a3b.②
(1)找错:从第
步开始出现错误;
(2)纠错:
第2课时 多项式除以单项式
沪科版七年级数学下册 8.2.1 整式乘法 单项式乘以单项式、单项式除以单项式 (共17张PPT)
注意 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； 解: (1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；
动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！
习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来， 而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而 是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势， 这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。 你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若 自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只
×
（4）12a3b ÷4a2=3a (
) 3ab
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指 数写在商里，防止遗漏.
2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.
潢川县五中七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法1单项式与单项式相乘第2课时单项式除
例1计算 :
(1)32x5y3÷8x3y ; 〔2〕-7a8b4c2÷49a7b4.
例2〞卡西尼〞号土星深测器历经7年多 , 行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道.
〔1〕它的这一行程相当于地球赤道多少圈 ？〔已知地球半径约6.4×103km,π取3.14〕
(2)这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成 , 需要行驶多少年 ？〔1年按365天计算〕
（二）思考探究 , 获取新知
单项式的除法法那么思考怎样计算15a4b3x2÷3a2b3?探究 : 我们知道 , 计算15a4b3x2÷3a2b3, 就是要求一个单项式 , 使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2.因为(5a2x2)·(3a2b3)=15a4b3x2
2.所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.
[教学重点]
理解并准确运用单项式除以单项式的计算法那么.
[教学难点]
熟练地运用单项式除以单项式的计算法那么进行计算.
（一）情境导入 , 初步认识
问题一个长方形的面积为15a4b3x2平方米.它的宽为3a2b3米, 长为多少米呢 ？
[教学说明]
教师提出问题 , 学生很容易列出算式 , 初步感受单项式除以单项式 , 激发学生探求新知识的欲望.
分析所得式子 , 能得到什么规律 ？
[教学说明]
教师提出问题 , 学生观察、分析、思考 , 很容易从除法与乘法的互逆关系中找到答案.然后相互交流各自的心得 , 最后共同归纳单项式的除法法那么.
[归纳结论]
单项式相除 , 把系数、同底数幂分别相除 , 作为商的因式 ; 対于只在被除式里含有的字母 , 那么连同它的指数作为商的一个因式.
〔3〕这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成 , 需要跑多少年 ？
沪科版七年级数学下册全章课件8.2.1单项式与单项式的相除 (第2课时)
解：(1)原式＝(－35÷3)·(a2÷a2)(b2÷b)c ＝－15bc
(2)原式＝8÷(－2)·(x4÷x2)·(y2÷y)z ＝－4x2yz
例2：化简求值： －8a2b3÷6a2b÷b2，其中a＝2015，b＝－20190×1024)÷(5.98×1021)，并说说你计算 的根据是什么？
2．你能运用上面的方法计算下面各式吗？ (1)8a3－2a； (2)5x3y÷3xy； (3)12a3b2x3÷3ab2.
四、点点对接 例 1：计算： (1)(－35a2b3c)÷(3a2b) (2)8x4y2z÷(－2x2y)
解：原式＝(－8÷6)(a2÷a2)(b3÷b÷b2) ＝－43.
五、课堂小结 1．单项式除以单项式的法则． 2．单项式除以单项式的法则的应用．
教学目标 1．理解单项式除以单项式的运算法则，会进行 单项式除法运算． 2．能熟练地应用整式除法解决实际问题． 教学重点和难点 重点：利用单项式除以单项式的法则进行有关计 算． 难点：整式除法法则的探求．
一、课前预习 阅读课本第58～59页内容，了解本节主要 教学内容．
二、情景导入 木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量 约 是 5.98×1021 吨 ， 你 知 道 木 星 的 质 量 约 是 地球质量的多少吨吗？ 教师点评： (1.90×1024)÷(5.98×1021)．
七年级数学下册 8.2.1 单项式与单项式相乘同步课件 (新版)沪科版
是________.
4. 如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个
单项式的积是（ ）
A、3x6y4 B、-3x3y2 C 、3x3y2 D、 -3x6y4
5.计算:
（1）2 x 2 y3 5 xyz 2
5
16
(2) 4x2 y x2 y 2 1 y3 2
(2) (2x)3(-5xy2)
思考:在这两道运算中，系数分别含有负号，要注意 什么问题？
应用法则时注意: 一要注意首先确定积的系数和符号； 二要注意勿漏仅在一个单项式里含有的因式.
巩固法则
例2 计算下列各式： （1）（2 105）（6 103）； （2）（-ab）（-2a）3（-3ab）2.
运用单项式乘以单项式的法则时，可 按下三个步骤进行：
一是先把各因式的____相乘，作为积的 系数；二是把各因式的______相乘，底数 _____,指数______；三是只在一个因式里 出现的字母，________作为积的一个因 式。
课堂练习
1.下列运算正确的是（ ）
A. 2xy 3xy3 54 x4 y 4 B.5a2 3a3 2 15a12
C. 0.1x 10x2 3 x2 D.2 10 n
2.化简 (-3x2) ·2x3的结果是（ ）
1 2
10
n
10
2n
A.-6x5 B. -3x5 C. 2x5 D. -6x6
3.用科学记数法表示：(1.2 103 ) (2.51011) (4 109 ) 的结果
沪科版 七年级
下册
第八章 整式乘法与因式分 解
沪科版初中数学七年级下册《8.4 单项式除以单项式课件2
2计算填空； （1）60x5y5(-12xy3)= -5x4y2
(2)8x6y4z （-2x4y2z）=-4x2y2
(3) (
(x42)若y3(azx
3 x5y6
3m2 y12)
）z （2x3y3)=34
(3x3y2n)=4x6y8
则a=( );m=( );n=( ) 3 能力挑战；
若3x=a, 3y=b 求32x-y的值？
• 用语言叙述单项式除法的法则
例1 计算
(1)32x5y3÷ 8x3y (2)-7a8b4c3 ÷49a7b4
（3）38x4y
解:（1）32x5y3÷8x3y=(32÷8)x5-3y3-1=4x2y2
(2)-7a8b4c2÷49a7b4
=【(-7) ÷49】a8-7b4-4c2=- a1c2 7
二 填空：（1）8x3·5x2y=4(0x5y)
40x5y÷5x2y=( 8x3)
(2)4a2x3﹒3ab 12a3x3b2
122=a3b2x3÷ 3ab2=4a2x3
• 观察下列等式
• (1)40x5y÷5x2y=8x3 (2)12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
• 思考：（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？2）被除式、 除式中相同字母及其指数在商式中有什么变化？（3）被除式中含有的字 母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化？
(3)原式=（38÷ 19）x4-1y5-5 =2x3
(4)原式=
a 2
75
a 2
2
a 4
2
例2
“卡西尼”号土星探测器历 经7年多、行程约35亿km后 进入环绕土星运行的 轨道。
（1）它的这一行程相当于 地球赤道多少圈？（已知地 球半径6.4×103km)
沪科版数学七年级下册 单项式除以单项式
现在你会了吗？ 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为 光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度为 3.0×108 米/秒，而声音在空气中的传播速度约 300 米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解：3×108÷300
= 3×108÷(3×102)
= 106 = 1000000. 答：光速大约是声速的 1000000 倍， 即 100 万倍.
拓展延伸： 若 3x = 5，3y = 4，求 32x-y 的值. 解：32x-y = 32x÷3y
= (3x)2÷3y = 52÷4 = 25 .
4
单项式 除以 单项式
运算法则 注意
1. 系数相除； 2. 同底数的幂相除； 3. 只在被除式里出现的因式
( A)
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
【解析】原式 = [12÷(-3)÷2] ·(a5÷a2÷a3) ·(b4÷b2÷
b2) ·(c4÷c÷c3) = -2.
4. 你能用 (a - b) 的幂表示 12(a - b)5÷3(a - b)2 的 结果吗？ 解：原式＝(12÷3)(a - b)5-2 ＝4(a - b)3.
∴ ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2. ∴ a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2. 解得 a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方以及单项式的除法 运算法则是解题关键．
1. 下列计算错在哪里？应怎样改正？
(1) 4a8 ÷2a 2 = 2a 4
( × ) 2a6
(2) 10a3 ÷5a2 = 5a
3
知识要点 单项式除以单项式的法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式.
沪科版七年级数学下册《单项式除以单项式》说课稿
沪科版七年级数学下册《单项式除以单项式》说课稿写在前面《单项式除以单项式》是沪科版七年级数学下册的一篇重要课文，旨在引导学生掌握单项式之间的除法运算。
本文档旨在对该课文进行详细的解读和说课。
通过本文档的阅读，教师可以了解该课文的主要内容、教学目标、教学过程及教学重难点，从而为课堂教学提供有效的指导。
一、课文内容概述《单项式除以单项式》是七年级数学下册的一篇课文，主要讲解了单项式与单项式之间的除法运算。
课文从具体的例子出发，分别对单项式除以单项式的两种情况进行了讲解，即当除式只有一个项时和当除式有多个项时。
二、教材分析《单项式除以单项式》是七年级数学下册的一篇课文，符合教学大纲的要求。
通过该课文的学习，学生将掌握以下知识点和能力：1.掌握单项式的概念和表示方法；2.理解单项式除以单项式的含义和运算规则；3.能够进行单项式除以单项式的简单计算；4.培养分析问题和解决问题的能力。
在教学过程中，需要注意以下几个方面：1.引导学生理解单项式的概念，并能准确地表示出来；2.通过具体的例子，让学生体会单项式除以单项式的含义；3.强调计算过程中的规范性和准确性。
三、教学目标知识与技能目标1.理解单项式除以单项式的含义和运算规则；2.掌握单项式除以单项式的基本计算方法；3.能够通过具体的例子，解决单项式除以单项式的问题。
过程与方法目标1.能够合理组织教学过程，激发学生的兴趣；2.引导学生进行思维训练，培养分析问题和解决问题的能力；3.培养学生的合作意识和团队合作能力。
情感态度与价值观目标1.培养学生对数学的兴趣和探究精神；2.培养学生对规范性和准确性的重视；3.强调数学知识在解决现实问题中的应用价值。
四、教学过程步骤一：导入引入为了激发学生学习的兴趣，我们可以通过提问的方式进行导入。
例如，可以提问：“小明手里有4个苹果，小红手里有2个苹果，两人平均分苹果时，每人能分到几个苹果？”引导学生思考这个问题，引出单项式除以单项式的概念。
2020春沪科版初中数学七年级下册习题课件--第2课时 单项式除以单项式
(3)a2n＋2b3c÷2anb2． 解：原式＝(1÷2)·(a2n＋2÷an)·(b3÷b2)·c ＝21an＋2bc.
知识点2 单项式除以单项式的应用
7．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方
千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是(B )
A．7.1×10－6
B．7.1×10－7
C．1.4×106
D．1.4×107
02 中档题
8．计算6m6÷(－2m2)3的结果为(D )
A．m
B．1பைடு நூலகம்
C．34
D．－34
9．(2019·合肥蜀山区期中)一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条
解：(4.355×106)×2×1÷(3.35×104)＝(4.355×2÷3.35)×102＝ 260(kg)．
答：相当于完全燃烧260 kg煤释放的能量．
数学
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
8.2.1 单项式与单项式相乘
第2课时 单项式除以单项式
01 基础题
知识点1 单项式除以单项式
1．(2018·安徽模拟)计算6a6÷3a2的结果是(B )
A．2a2
B．2a4
C．3a2
D．3a4
2．(2019·池州东至县期末)计算(－3a2)2÷a2的结果是( D )
A．－9a2
B．6a4
C．3a2
D．9a2
3．8x6y4z÷( A．2x3y2z
)＝4x2y2，括号内应填的代数式为(C ) B．2x3y2
沪科版七年级数学下册学案8.2.1 第2课时 单项式除以单项式
8.2 整式乘法1.单项式与单项式相乘第2课时单项式除以单项式学习目标：1、掌握单项式除以单项式法则；2、能运用法则进行整式除法运算。
学习难点：单项式除以单项式商的符号的确定。
学习重点：会进行单项式除以单项式运算。
学习过程：一．知识回顾：1. 如何进行单项式与单项式相乘运算呢？2 .同底数幂的除法如何进行运算呢？3.填空：（1）4x2y•3xy2=( ) (2) —4abc•(0.5ab)=( )(3) 5abc3•( )=-15a2b2c3 (4)( )•2a2 =24a7二．前置性小研究:1、观察上面的填空由乘法和除法互为逆运算可知:（1）12x3y3÷3xy2=( ) (2)-2a2b2c÷0.5ab =( )(3)-15a2b2c3÷(-3ab)=( ) (4)24a7÷2a2=( )思考：（1）通过上面的式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？（2）类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？2、归纳单项式除法法则：分析范例：1、自学课本2、计算：（1）、32x5y3÷ 8x3y (2) 、—7a8b4c2÷49a7b4(3).12(m+n)4÷3(m+n)2 (4) 、-1.25a4b3÷(-5a2b)2三.自我展示：计算：（1）15ab3÷(﹣5ab) (2)﹣10a2b3÷6ab6(3) 6a2b÷3ab (4) (9×108)÷(3×105)(5) 72x3y2z4÷(﹣8x2y) (6)(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)四．检测达标：A组：1.计算：（1）（2a3b2）2÷(﹣5a4) (2) 9(m-n)4÷3(m-n)3(3) (2.4×107)÷(1.2×105) (4) (﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)2.选择：（1）下列计算正确的是：（）（A）a2+2a2=3a4 （B）2x3•(﹣x2)=﹣2x5（C）(﹣2a2)3=﹣8a5（D）6x2m÷2xm=3x2（2）X2y3÷(xy)2=( )（A）xy （B）x （C）y （D）xy2（3）如果a(x m y4)3÷(3x2y n)2=4x2y2,则a. m. n值为( )（A）30 4 5 （B）36 2 5 （C）32 4 4 （D）16 2 5B组：（1）已知3m=6,9n=2,则32m-4n+1=( )（2）已知a m=4,a n=8,则a4m-3n=( )C组：化简求值：若(y2)m•(xn+1)2÷xy=x3y3,求代数式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。
沪教版七年级数学下册8.2.1 第2课时 单项式除以单项式((导学案)
8.2 整式乘法1.单项式与单项式相乘第2课时单项式除以单项式学习目标：1、掌握单项式除以单项式法则；2、能运用法则进行整式除法运算。
学习难点：单项式除以单项式商的符号的确定。
学习重点：会进行单项式除以单项式运算。
学习过程：一．知识回顾：1. 如何进行单项式与单项式相乘运算呢？2 .同底数幂的除法如何进行运算呢？3.填空：（1）4x2y•3xy2=( ) (2) —4abc•(0.5ab)=( )(3) 5abc3•( )=-15a2b2c3 (4)( )•2a2 =24a7二．前置性小研究:1、观察上面的填空由乘法和除法互为逆运算可知:（1）12x3y3÷3xy2=( ) (2)-2a2b2c÷0.5ab =( )(3)-15a2b2c3÷(-3ab)=( ) (4)24a7÷2a2=( )思考：（1）通过上面的式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？（2）类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？2、归纳单项式除法法则：分析范例：1、自学课本2、计算：（1）、32x5y3÷ 8x3y (2) 、—7a8b4c2÷49a7b4(3).12(m+n)4÷3(m+n)2 (4) 、-1.25a4b3÷(-5a2b)2三.自我展示：计算：（1）15ab3÷(﹣5ab) (2)﹣10a2b3÷6ab6(3) 6a2b÷3ab (4) (9×108)÷(3×105)(5) 72x3y2z4÷(﹣8x2y) (6)(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)四．检测达标：A组：1.计算：（1）（2a3b2）2÷(﹣5a4) (2) 9(m-n)4÷3(m-n)3(3) (2.4×107)÷(1.2×105) (4) (﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)2.选择：（1）下列计算正确的是：（）（A）a2+2a2=3a4 （B）2x3•(﹣x2)=﹣2x5（C）(﹣2a2)3=﹣8a5（D）6x2m÷2xm=3x2（2）X2y3÷(xy)2=( )（A）xy （B）x （C）y （D）xy2（3）如果a(x m y4)3÷(3x2y n)2=4x2y2,则a. m. n值为( )（A）30 4 5 （B）36 2 5 （C）32 4 4 （D）16 2 5B组：（1）已知3m=6,9n=2,则32m-4n+1=( )（2）已知a m=4,a n=8,则a4m-3n=( )C组：化简求值：若(y2)m•(xn+1)2÷xy=x3y3,求代数式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。
沪科初中数学七下单项式除以单项式课件_1
“卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约35 亿km后进入环绕土星运行的 轨道。
（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（ 已知地球半径6.4×103km)
(2)这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成 ，需要行驶多少年？（1年按365天计算）
（3)这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来 完成，需要跑多少年？
• 四；巩固新知当堂训练： • 1 课本p69练习题； • 2 补充练习题： • （1） (3ax3y) ×(5a4x2y3) ÷(-15a3x3y3) • （2）（-an+2)2÷(-an-3) ÷(-a)
• 五、课堂小结：
本节课你学到了什么？
(2)4a2x3﹒3ab2= 12a3x3b2
12a3b2x3 ÷ 3ab2 =4a2x3
• 观察下列等式
• (1)40x5y÷5x2y=8x3 (2)12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
• 思考：（1）商式的系数与被除式、除式的系 数有什么关系？2）被除式、除式中相同字母 及其指数在商式中有什么变化？（3）被除式 中含有的字母，除式中没有的字母及其指数 在商式中有没变化？
8.4单项式除以单项式
计算：
（1）a20÷a10= a10 （2）(-c)4÷(-c)2= (-c)2 = c2 (3)(2a-b)6÷(b-2a)4 =(2a-b)2 =4a2-4ab+b2
(4) (a2)3.(-a3)4÷(a3)5= a3
二 填空：（1）8x3·5x2y=(40x5y)
40x5y÷5x2y=( 8x3)