《平行四边形和梯形》整理和复习
平行四边形和梯形 人教版数学四上易错点总复习含答案
平行四边形和梯形人教版数学四上易错点总复习含答案人教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练第五单元平行四边形和梯形知识点1 熟悉平行与垂直在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。
不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
易错点1 对平行的概念理解不透彻。
【错例1】推断：在同一平面内不相交的两条线叫平行线。
〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的熟悉不够清楚。
【正确答案】×【解题指导】平行线中的“线〞必须是直线，而不是曲线。
如，就不能算是平行线。
因此说，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
【错例2】推断：不相交的两条直线叫平行线。
〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的理解不透彻。
【正确答案】×【解题指导】互相平行是两条直线在同一平面内的位置关系，因此，必须是在“同一平面内〞不相交的两条直线才是平行线。
跟踪训练一、填空题。
1.每个正方形里面都有〔〕组平行线。
2.在两条平行线之间有4条垂线〔如图〕，这4条垂线互相〔〕。
3.观察你的数学试卷，它的左右两边互相〔〕，上边和左边互相〔〕。
4.平行线间的距离到处相等，所以右图中，编号〔〕和编号〔〕两条线段一样长。
二、推断题。
1.没有交点的两条直线叫作平行线。
〔〕2.过平面上一点可以画无数条直线，并且画出的任意两条直线都不平行。
〔〕3.两条平行直线无限延长后会相交。
〔〕4.两条平行线长都是8分米。
〔〕5.两条平行线之间只有一条垂线段。
〔〕三、作图题。
过A点画已知直线的平行线。
知识点2 熟悉垂直相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
易错点2 对垂直的定义理解不全面。
【错例1】推断：两条直线相交，它们就互相垂直。
〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对垂直的定义理解不全面。
【正确答案】×【解题指导】本题考查同学的是相交和垂直的定义，垂直是相交的特别形式。
平行四边形和梯形平行四边形和梯形整理与复习教案
平行四边形和梯形平行四边形和梯形整理与复习教案一、教学目标1.理解平行四边形和梯形的定义。
2.掌握平行四边形和梯形的性质和特点。
3.运用平行四边形和梯形的性质解决相关问题。
二、教学重点和难点1.平行四边形和梯形的定义和性质。
2.运用平行四边形和梯形的性质解决实际问题。
三、教学过程Step 1 引入问题向学生提问：“在日常生活中，你们见过哪些平行四边形和梯形？它们有什么特点？”引导学生思考，展示一些实际场景中的平行四边形和梯形的例子。
Step 2 平行四边形的定义和性质1.定义：两对对边分别平行的四边形称为平行四边形。
2.性质：a.对角线互相平分。
b.相邻的角互补（也就是说，其内角之和为180°）。
c.两组对边分别相等。
Step 3 梯形的定义和性质1.定义：两个底边平行的四边形称为梯形。
2.性质：a.两个底角之和为180°。
b.上下底边平行，但不等长。
c.两条斜边分别相等。
Step 4 平行四边形和梯形的运用1.根据已知条件判断平行四边形和梯形。
示例如下：a.两条临边相等，两条对边都不平行，则不是平行四边形。
b.两条斜边相等，则是梯形。
2.运用性质解决问题。
示例如下：a. 已知一个平行四边形的一组对边长度为3cm和5cm，求其面积。
b. 已知一个梯形的上底、下底和高分别为4cm、8cm和6cm，求其面积。
Step 5 检测与小结布置一些相关练习题，让学生自主完成，并解答学生提出的问题。
然后就本节课的内容进行小结，强调平行四边形和梯形的定义和性质。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解和掌握平行四边形和梯形的定义和性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
但需要注意的是，要提醒学生在解题过程中要仔细检查计算步骤和结果，避免因为粗心导致错误答案。
同时，还可以设置一些拓展练习或者游戏，帮助学生进一步加深对平行四边形和梯形的理解。
平行四边形和梯形分类复习
平行四边形和和梯形分类复习说明：1、四边形的性质都是从边、角、对角线、对称性几个方面研究的，分类记忆更加方便。
2、各种四边形的判定方法一般是从边、角、对角线三个方面考虑，也应分类理解记忆。
3、遇到四边形题目第一步就是从题设和图形中分析是用以上哪一方面的知识，然后再根据这一方面的规律、结论寻找条件或创造条件进行解决。
4、四边形中证明边相等或角相等，除了利用四边形的性质外，还经常用到全等三角形。
一、平行四边形： 1中，E 、F 为对角线AC 上的两点，且AE ＝CF 。
求证：四边形BEDF 是平行四边形。
分析：要证明一个四边形是平行四边形，一定是要用平行四边形 的判定方法，因此需要证明四边形BEDF 的边平行或相等。
因为它的对边 在两个三角形里，所以可以证明两个三角形全等。
平行四边形中找全 等三角形是一种简单又很重要的证明线段相等或平行的方法。
2中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1)求证：AB=CF ； (2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．分析：有平行有相等时，一般就有全等三角形。
3、已知：如图，E 、F 分别为□ABCD 中AD 、BC 的中点，分别连接AF 、 BE 交于G ，连接CE 、DF 交于点H 。
求证：EF 与GH 互相平分。
分析：证明两条线段互相平分，只要证明它们是一个平行四边形 的对角线就行了。
即证四边形EGFH 是平行四边形。
而本题中证明两组对边分别平行比较方便，可通过证明四边形AFCE 和BFDE 是平行四 边形得出。
平行四边形对边有中点，会分出很多平行四边形。
4、如图，已知以△ABC 的三边为边在BC 的同侧作 等边△ABD 、△BCE 、△ACF ，请回答下列问题： （1）四边形ADEF 是什么四边形？写出理由。
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？（3）当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在？分析：以三角形三边为边作等边三角形时，证明线段相等较方便。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
平行四边形和梯形》整理与复习教学设计
平行四边形和梯形》整理与复习教学设计教学内容：义务教育教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》教学目标：1、通过复习使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用三角尺画垂线。
2、通过对平行四边形和梯形的整理与复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟练程度。
3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学过程：一、回忆梳理、构建网络前几节课我们对1—4单元的内容进行了复习，今天我们来继续复习第五单元的内容《平行四边形和梯形》上节课我们复习了有关线的知识，如果老师在同一个平面内画两条直线，会出现哪些位置关系？（相交和平行）相交又分哪两种情况？（任意相交和垂直）1.垂直和垂线的复习这一单元我们重点学习的就是垂直，那么对于垂直我们需要掌握哪三个定义？（互相垂直垂线垂足）谁能说说对互相垂直垂线垂足这三个定义的理解。
只有理解了这三个定义我们才能正确地给已知直线画垂线，你还记得我们学过画垂线分哪两种情况吗？（过直线上一点过直线外一点）无论是过直线上一点，还是过直线外一点画已知直线的垂线，他们的画法都是一样的，你还记得画垂线的方法吗？（对推画标）谁能过直线外一点试着画出这条直线的垂线？同学们又这样的方法来试画题签上两条直线的垂线，然后同桌来检验画的是否正确。
2.距离的复习刚才我们复习了画垂线的方法，那么过直线外一点可以画出几条已知直线的垂线呢？老师过这点画的这些是不是这条直线的垂线呢？这点到这条直线之间的线段还有个特殊的名字，你还记得吗？你能给同学们说说什么叫做距离？正因为直线外一点到一条直线的距离是最短，根据这一信息可以帮助我们解决生活中的很多问题。
同学们请看大屏幕，怎样画才能使修的路最短呢，你来试着在题签上解决这个问题。
3.平行和距离的复习。
我们刚才对垂直涉及的知识点进行了梳理，下面我们来认识平行，那么对于平行我们需要掌握哪两个定义？为了考查同学们对平行的掌握情况，我们来完成这样几个训练。
(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)
平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版四年级数学上册第五单元的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法，以及它们的特征。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的名称和特征有一定的了解。
但是，对于平行四边形和梯形的定义和性质，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.平行四边形和梯形的定义和性质。
2.平行四边形和梯形的判定方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解和掌握平行四边形和梯形的特征。
2.采用操作实验法，让学生亲自动手操作，探索平行四边形和梯形的性质。
3.采用问题解决法，引导学生运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
4.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些平行四边形和梯形的实物或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些平行四边形和梯形的模型或纸片，用于学生的操作实验。
3.准备一些关于平行四边形和梯形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察并说出平行四边形和梯形的名称。
然后，提出问题，让学生思考：平行四边形和梯形有什么特征呢？2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
在呈现过程中，用简洁明了的语言解释这些概念，并用图形的展示来辅助说明。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实验，利用准备好的模型或纸片，自己动手剪出平行四边形和梯形，并观察它们的特征。
5.平行四边形和梯形整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级上册
平行四边形和梯形整理与复习（教案）2023-2024学年数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征和性质，能正确区分平行四边形和梯形。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行四边形的特征和性质2. 梯形的特征和性质3. 平行四边形和梯形的判定方法4. 平行四边形和梯形的面积计算5. 平行四边形和梯形在实际中的应用三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式，引导学生回顾平行四边形和梯形的定义和特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）平行四边形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
在此基础上，引导学生推导出平行四边形的性质：对角线互相平分。
（2）梯形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行。
在此基础上，引导学生推导出梯形的性质：对角线互相平分。
（3）平行四边形和梯形的判定方法通过观察图形，引导学生总结出平行四边形和梯形的判定方法：两组对边分别平行或一组对边平行且另一组对边相等。
（4）平行四边形和梯形的面积计算通过实例，引导学生掌握平行四边形和梯形的面积计算方法：平行四边形的面积等于底乘以高，梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。
（5）平行四边形和梯形在实际中的应用通过实例，引导学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题，如计算图形的面积、求解未知长度等。
3. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的特征、性质、判定方法和面积计算，以及在实际中的应用。
4. 课后作业布置适量的课后作业，巩固学生对平行四边形和梯形知识的掌握。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和解题能力。
2. 课后作业：检查学生对平行四边形和梯形知识的掌握程度，以及运用知识解决实际问题的能力。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点 ⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。
*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。
②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。
平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。
⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。
垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。
2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。
三角形、平行四边形和梯形 整理和复习
梯形
只有一组对边平行的四边形叫 做梯形
上底
在梯形里，互相平行的一组对边
腰
腰
叫做梯形的底，不平行的一组对
高
边叫做腰
从上底的一点到下底引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高
下底
谢 谢！
你能画出65°的角吗？
65°
65°
结束
垂直和平行
两直线相交成直角时，这两条直线 叫做互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条支线的交点叫做垂足。
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
1
2
3
4
平 行 线 的 画 法
继续
三角形
由三条线段围成的图形叫做三角形。
整理和复习
三角形、平行四边形和梯形
直线、线段和射线
直线无限长
直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，线段是直线 的一部分。
把线段的一端无限延长，就得到一条一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫 做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
边
顶点 边
测量角的大小要用量角器，角的计量单位是“度”，用符号 “°”表示
三角形的高
从三角形的一个顶 点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做 三角形的高，这条 对边叫做三角形的 底。
底 高
平行四边形
两组对边分别平行的叫做平行四 边形。
平行四边形容易变形。
高
高
底
底
从平行四边形的一条边上到对边引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
围成三角形的每条线段叫做三角形
边
的边，每条线段的交点叫做三角形的
四年级数学第五单元平行四边形和梯形知识点整理
四年级数学第五单元平行四边形和梯形知识点整理1．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2．如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
3．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4．如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
5.在同一平面内，两条直线的位置关系是（平行）和（相交）6.过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
7．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
8．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
9．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10．两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离处处相等。
11．长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
12．两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形两腰相等，两底角相等。
13．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
14．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
15．在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。
16．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
17．平行四边形内可以画无数条高。
18．梯形内可以画无数条高。
19．长方形有两条对称轴。
正方形有四条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴。
20．任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
平行四边形：对边平行，对边相等，对角相等，易变形（不稳定性）。
梯形：只有一组对边平行。
21.两个（完全一样）的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
21．垂线的画法。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教学设计
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过本单元的学习，学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能运用所学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.平行四边形的定义和性质：四边形中两组对边分别平行且相等。
2.梯形的定义和性质：至少有一组对边平行的四边形。
3.平行四边形和梯形的分类：根据边的相等情况和角的性质，可以将平行四边形和梯形分为不同类型。
4.平行四边形和梯形的应用：解决实际问题，如面积计算、图形变换等。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备一定的观察和分析能力。
但在判断平行四边形和梯形时，学生可能会受到图形大小和位置的影响，对一些特殊情况进行判断时仍有一定难度。
此外，学生在解决实际问题时，如何将所学知识与实际情景相结合还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行四边形和梯形的概念，掌握它们的性质和分类，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：判断平行四边形和梯形，以及运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平行四边形和梯形性质的理解。
3.小组合作法：培养学生合作探究的能力，提高解决问题的效率。
4.启发式教学法：引导学生思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、平行四边形和梯形卡片等。
2.学具：学生用书、练习册、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，如公园里的平行四边形和梯形图形，引导学生观察并提问：“你们能找出哪些是平行四边形，哪些是梯形吗？”学生回答后，教师总结并板书课题。
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教学设计
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教学设计一. 教材分析《平行四边形和梯形》是小学四年级数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过这一章节的学习，学生能理解平行四边形和梯形的特征，学会识别和判断平行四边形和梯形，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们能够通过观察、操作、思考来理解和掌握数学知识。
但在学习平行四边形和梯形时，学生可能对一些概念和性质的理解还存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间想象力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：对一些概念和性质的理解和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“互动教学法”和“实践教学法”，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的教学图片、教具和课件。
2.准备练习题和作业题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些平行四边形和梯形的图片，引导学生观察和思考，让学生初步认识平行四边形和梯形。
2.呈现（10分钟）讲解平行四边形和梯形的概念、性质和分类，通过示例和讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如画平行四边形和梯形，判断给定的图形是否为平行四边形或梯形等，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，检查学生对知识的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论：在实际生活中，你还在哪里见过平行四边形和梯形？它们有什么作用？从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的概念、性质和分类，提醒学生注意一些易错点。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案一、知识概述在本单元中，主要学习了平行四边形和梯形的相关知识，主要内容包括：1. 平行四边形•定义：具有两组对边平行的四边形称为平行四边形。
•性质：具有相对边平行的性质，对角线异面且互相平分。
2. 梯形•定义：至少有一对平行边的四边形称为梯形。
•性质：底边平行，上底和下底平行。
对角线交点连线长度等于两底之差。
二、教学目标1.理解平行四边形和梯形的特点和性质。
2.能够识别并辨认平行四边形和梯形。
3.能够运用平行四边形和梯形的性质解决相关的问题。
三、教学内容1. 掌握平行四边形的定义和性质。
•平行四边形的定义；•平行四边形的性质；•平行四边形的判定方法。
2. 掌握梯形的定义和性质。
•梯形的定义；•梯形的性质；•梯形的判定方法。
四、教学过程第一课时：平行四边形1.通过实物展示和讨论引入平行四边形的概念；2.讲解平行四边形的定义和性质；3.练习判断图形是否为平行四边形。
第二课时：梯形1.讲解梯形的定义和性质；2.通过实例分析梯形的性质；3.练习计算梯形的面积。
五、课堂练习1.判断下列图形中是否为平行四边形，若是请说明理由；2.计算下列梯形的面积：（给出梯形的上底、下底和高）六、课后作业1.完成课堂练习中的题目；2.课外拓展：寻找身边的平行四边形和梯形，记录下其性质和特点。
七、复习与总结本单元主要学习了平行四边形和梯形的相关知识，包括性质和判定方法。
通过课堂练习和作业的巩固，相信同学们已经掌握了这些知识。
希望同学们在课后能够多加练习，巩固所学知识，为接下来的学习打下良好的基础。
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版数学四年级上册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，对图形的认知和理解也有一定的基础。
但是在实际操作和解决问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，能够识别和判断平行四边形和梯形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.操作教学法：通过实际操作和动手实践，让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。
3.交流讨论法：通过小组讨论和全班交流，培养学生的团队合作意识和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：平行四边形和梯形的模型、图片、卡片等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩色笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实物，引导学生回顾二年级和三年级学过的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用模型和图片，引导学生观察和思考，揭示平行四边形和梯形的定义和特征。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，用量角器、直尺等工具，测量和判断平行四边形和梯形。
(人教新课标版)四年级数学上册四《平行四边形与梯形整理与复习》教案
(人教新课标版)四年级数学上册四《平行四边形与梯形整理与复习》教案一、教学目标1．通过整理与复习使学生整体认识四边形的相关概念，把握各种四边形的特点，明确各种四边形之间的内在联系，形成知识网络结构。
2．使学生经历整理、归纳的全过程，培养学生初步的交流、合作意识；渗透几何图形知识的结构体系及统计、分类的数学思想方法；培养学生学习的探究能力、制造意识和实践能力，进展学生的空间观念。
3．通过教学，培养学生的学习爱好，激发学生的学习热情，体验学习数学的东趣和价值。
二、教学重、难点四边形间的联系和区别。
三、教学过程（一）问题提出1．摸索：4根小棒，首尾相接，你能够摆成哪个平面图形？2．导入：这节课我们就对四边形进行整理与复习。
（二）整理、复习1．结合下表，说一说下面几种平面图形各有什么特点？【课件演示】（平面图形的特点）边的特点角的特点梯形平行四边形长方形正方形关于我们差不多认识过的这些四边形，你能依照一定的标准对它们进行整理，揭示出它们内在的联系与区别吗？（1）学生独立摸索。
（2）两人合作交流。
（3）全班交流。
2．引导学生归纳出。
【课件演示】（图形的关系）任意四边形等腰梯形四边形梯形直角梯形平行四边形（长方形、正方形）动画：四边形的关系图关系分类出现3．强化练习。
（1）判定。
【课件演示】（判定）①长方形、正方形差不多上专门的平行四边形。
②长方形是专门的正方形。
③两个高相等的平行四边形拼在一起依旧平行四边形。
④有一组对边平行的四边形叫梯形。
[来源:学§科§网]（2）选择。
【课件演示】（选择1）①下面图形中能够画许多条高的是（）。
梯形平行四边形【课件演示】（选择2）②两个完全一样的梯形能够拼成一个（）。
平行四边形长方形正方形（三）深入探究小组合作：量一量每个四边形的四个角的度数，在运算出每个四边形4个角的度数之和，看看你发觉了什么？图形各个角的度数4个角的度数和12345671．汇报交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《平行四边形和梯形》整理和复习
一、知识点回顾
垂直与平行
例1 认识垂直与平行
认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。
相交有成直角和不成直角的情况。
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
例2 学习画垂线。
画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（或另一条直角边和已知点所在的直线）重合。
3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。
4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。
（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。
）
灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。
例3：
1.从直线外一点到这条直线所画线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
2.与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
例4：利用画垂线的方法画长方形、正方形。
如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
方法：1.先画一条3厘米长的线段。
2.过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米。
3.把这两条线段的端点连接起来．
注意事项：做图题一定要借助三角板，用铅笔画（画错好改）。
平行四边形和梯形
例1 ：
四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。
四边形分为不规则四边形和特殊四边形。
特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。
平行四边形：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形，生活中的伸缩门、升降机都应有了这一特性。
梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。
四边形之间的关系可以表示为：
二、巩固练习完善提高
（一）、填一填。
1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。
2、（）的四边形叫做梯形。
3、两腰相等的梯形叫做( )。
有一个角是（）的梯形叫做直角梯形。
4、从平行四边形一条边上的任意一点到对边引一条（）,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的( )。
5、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（）和（）,不平行的一组对边叫做梯形的（）。
（二）、判断。
1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
( )
2、平行四边形的对边相等，对角也相等。
（）
3、有一组对边平行的四边形就是梯形。
（）
4、等腰梯形的两个底角相等。
（）
5、平行线之间所有的垂直线段都相等。
（）
（三）、选一选。
1、容易变形的图形是( ).
A、平行四边形
B、三角形
C、等腰三角形
2、两个完全一样的三角形一定能拼成一个( ).
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形
3、当一个四边形只有一组对边平行时，它是（）。
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
D、梯形
4、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（）。
A、不变
B、变大
C、变小
（四）、画一画。
1、过点O作已知直线的垂线和平行线。
·O
2、画出下面图形的高。
3、画—个长3厘米，宽2厘米的长方形。
4、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在
图上画出来。
（五）、解决问题。
1、一个平行四边形的一条边长12厘米，它的邻边比它少2厘米。
这个平行四边形的周长是多少厘米？
2、一个等腰梯形的上底是2分米，下底是4分米，周长是12分米。
它的腰是多少分米？。