简单的分数加减法课件
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2024版分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。
利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。
提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。
例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。
创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。
讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。
学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。
人教版五年级下册数学第六单元 分数加减混合运算 例3(课件)
一共喝的纯牛奶： 1杯
一共喝的水：
1 2
+
1 2
= 1（杯）
答：他一共喝了 1杯纯牛奶；1杯水。
1 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有 些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
1 5
+
2 5
=
35（杯）
一共喝的水：110（杯）
答：他一共喝了
3 5
杯纯牛奶；
1 10
杯水。
3.
一根铁丝,第一次用去
5 12
米,第二次用去
7 8
米。两次共用去(
31 24
)米。第二次比第一次多
用去(
11 24
)米。
5 12
+
7 8
=
10 24
+
21 24
= 2341（米）
7 8
-
5 12
=
21 24
-
10 24
= 2141（米）
4. 有三根跳绳,第一根比第二根短 1 米,第三
水：__14__(_杯_)___
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到 底对不对呢？可以怎样检验？
喝掉的+剩下的=原来的
可以从剩下的半杯兑过水的纯牛奶考虑：
剩下的 1 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，
2
所以剩下的纯牛奶是
1 4
杯，因此喝了
3 4
杯纯牛奶是正确的。
解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第 二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
阅读与理解
三年级下册数学课件-6.2简单的分数加减法 ｜北京版(2014秋) (共13张PPT)
在学校越野赛中，为了弟吃了其中的2块，哥哥吃了其中的3块.
3 仔细思考，你能从中找到哪些分数？ 2
7
7
7 1 ＝ 7
在学校越野赛中，妈妈准备了一条巧克力。
2 3 弟弟吃了它的 ，哥哥吃了它的 。 7 7
哥哥和弟弟一共吃了这条巧克力的几分之几？
在学校越野赛中，妈妈准备了一条巧克力。
2 3 弟弟吃了它的 ，哥哥吃了它的 。 7 7
哥哥和弟弟一共吃了这条巧克力的几分之几？
5 答：哥哥和弟弟一共吃了这条巧克力的 7
2 7
＋
3 7
=
5 7
。
1 1 1 5 2 个 ＋ 3个 ＝ 5个 也就是 7 7 7 7
2 7
＋
3 7
=
6 3 = ＋ 10 10 1 2 = ＋ 5 5
1 1 1 2个观察每题所得的结果，分 ＋3个 ＝5个 7 7 7 母分子有怎样的变化？ 1 1 1 9 6个 ＋3个 ＝9个 想一想：同分母分数相加 10 10 10 10 应该怎样计算？ 1 1 1 3 1个 ＋2个 ＝3个 5 5 5 5 5 7
3 4 2 9 ＋ ＋ ＝ 10 10 10 10
2 2 4 ＋ ＝ 5 5 5
0
1 1 1 3 ＋ ＋ ＝ ＝1 3 3 3 3
我会判断
1 3 1＋3 4 （ 1 ）＋ ＝ ＝ 5 5 5＋5 10
（ ×）
3 2 （2） 1 － ＝ 11 11
（ ×）
4 （3）一张长方形纸，小明用了它的 做纸花，小 9 5 华用了它的 做纸花，这张纸用完了。（ √ ） 9
5 7
分母不变，分子相加。 同分母分数相加 ，
6 3 ＋ 10 10
5 7
=
3 仔细思考，你能从中找到哪些分数？ 2
7
7
7 1 ＝ 7
在学校越野赛中，妈妈准备了一条巧克力。
2 3 弟弟吃了它的 ，哥哥吃了它的 。 7 7
哥哥和弟弟一共吃了这条巧克力的几分之几？
在学校越野赛中，妈妈准备了一条巧克力。
2 3 弟弟吃了它的 ，哥哥吃了它的 。 7 7
哥哥和弟弟一共吃了这条巧克力的几分之几？
5 答：哥哥和弟弟一共吃了这条巧克力的 7
2 7
＋
3 7
=
5 7
。
1 1 1 5 2 个 ＋ 3个 ＝ 5个 也就是 7 7 7 7
2 7
＋
3 7
=
6 3 = ＋ 10 10 1 2 = ＋ 5 5
1 1 1 2个观察每题所得的结果，分 ＋3个 ＝5个 7 7 7 母分子有怎样的变化？ 1 1 1 9 6个 ＋3个 ＝9个 想一想：同分母分数相加 10 10 10 10 应该怎样计算？ 1 1 1 3 1个 ＋2个 ＝3个 5 5 5 5 5 7
3 4 2 9 ＋ ＋ ＝ 10 10 10 10
2 2 4 ＋ ＝ 5 5 5
0
1 1 1 3 ＋ ＋ ＝ ＝1 3 3 3 3
我会判断
1 3 1＋3 4 （ 1 ）＋ ＝ ＝ 5 5 5＋5 10
（ ×）
3 2 （2） 1 － ＝ 11 11
（ ×）
4 （3）一张长方形纸，小明用了它的 做纸花，小 9 5 华用了它的 做纸花，这张纸用完了。（ √ ） 9
5 7
分母不变，分子相加。 同分母分数相加 ，
6 3 ＋ 10 10
5 7
=
带分数的加减法课件
CHAPTER
05
带分数加减法的常见错误及纠 正方法
常见错误类型
混淆分子与分母
在加减法过程中，学生可能会将分子与分母混淆，导致计算结果 错误。
忽略分数相加时需要通分
在进行分数相加时，学生可能会忘记先将分母通分，导致计算结果 不准确。
忽略分数相减时需要借位
在进行分数相减时，学生可能会忘记借位，导致计算结果不准确。
与分数的四则运算结合
总结词
带分数加减法与分数的四则运算有密切 的联系，掌握分数的四则运算是学习带 分数加减法的关键。
VS详细描述ຫໍສະໝຸດ 在进行带分数加减法时，需要将带分数拆 分为整数部分和分数部分，分别进行运算 。例如，计算一又三分之二加三又五分之 四时，可以先计算整数部分和分数部分的 和，再将结果合并。同时，在进行减法时 ，也需要将整数部分和分数部分分别进行 相减。
数学问题中的应用
解决数学难题
在解决一些数学难题时， 带分数加减法是必不可少 的工具，例如解方程、求 极限等。
数学建模
在数学建模中，带分数加 减法可以帮助我们更精确 地描述和解决实际问题。
统计学
在统计学中，带分数加减 法可以帮助我们更精确地 计算平均数、中位数等统 计指标。
科学计算中的应用
物理学
在物理学中，带分数加减法可以 帮助我们更精确地计算速度、加
CHAPTER
02
带分数的加减法规则
同分母的带分数加减法
总结词
同分母的带分数加减法是分数加减法中最简单的情况，只需将整数部分和分数 部分分别相加减即可。
详细描述
当带分数的分母相同时，我们可以直接将它们的整数部分和分数部分分别进行 加法或减法运算。例如，计算(1(1/4))+(2(3/4))时，整数部分为1+2=3，分数 部分为(1/4)+(3/4)=1，所以结果为3(1/4)。
分数的简单计算ppt课件
详细描述
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
五年级分数ppt课件
= 1/4。
感谢您的观看
THANKS
乘除运算，再进行加减运算。
分数与小数的混合运算
在分数与小数的混合运算中，应先将小数转化为分数，再进行运算。 小数与分数相乘或相除时，可以直接将小数与分数的分子和分母分别相乘或相除。
小数与分数相加或相减时，可以先将小数转化为分数，再进行加法或减法运算。
分数运算中的简便方法
利用同分母分数的加法和减法规则进行简便运算。例 如，计算$frac{3}{4} - frac{1}{4}$时，可以直接将两 个同分母分数相减，得到结果$frac{2}{4}$或 $frac{1}{2}$。
分数加减混合运算
总结词
分数加减混合运算需要遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序，同时需要注意运算过程中的通分和约分。
详细描述
进行分数加减混合运算时，我们应遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序。在加减运算中，需要注意通分 和约分，以确保计算的正确性。例如，$frac{2}{3} + frac{1}{4} - frac{1}{6} = frac{8}{12} + frac{3}{12} frac{2}{12} = frac{9}{12} = frac{3}{4}$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，将第一个分数的分子 除以第二个分数的分子作为新的分子， 第一个分数的分母除以第二个分数的分 母作为新的分母。
VS
详细描述
两个分数相除时，将第一个分数的分子除 以第二个分数的分子得到新的分子，将第 一个分数的分母除以第二个分数的分母得 到新的分母。例如，7/9除以5/6可以计 算为（7/9）/（5/6）=7/9乘以 6/5=42/45=14/15。
分数与百分数的关系
感谢您的观看
THANKS
乘除运算，再进行加减运算。
分数与小数的混合运算
在分数与小数的混合运算中，应先将小数转化为分数，再进行运算。 小数与分数相乘或相除时，可以直接将小数与分数的分子和分母分别相乘或相除。
小数与分数相加或相减时，可以先将小数转化为分数，再进行加法或减法运算。
分数运算中的简便方法
利用同分母分数的加法和减法规则进行简便运算。例 如，计算$frac{3}{4} - frac{1}{4}$时，可以直接将两 个同分母分数相减，得到结果$frac{2}{4}$或 $frac{1}{2}$。
分数加减混合运算
总结词
分数加减混合运算需要遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序，同时需要注意运算过程中的通分和约分。
详细描述
进行分数加减混合运算时，我们应遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序。在加减运算中，需要注意通分 和约分，以确保计算的正确性。例如，$frac{2}{3} + frac{1}{4} - frac{1}{6} = frac{8}{12} + frac{3}{12} frac{2}{12} = frac{9}{12} = frac{3}{4}$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，将第一个分数的分子 除以第二个分数的分子作为新的分子， 第一个分数的分母除以第二个分数的分 母作为新的分母。
VS
详细描述
两个分数相除时，将第一个分数的分子除 以第二个分数的分子得到新的分子，将第 一个分数的分母除以第二个分数的分母得 到新的分母。例如，7/9除以5/6可以计 算为（7/9）/（5/6）=7/9乘以 6/5=42/45=14/15。
分数与百分数的关系
苏教版三年级上册数学7.3《简单的分数加减法》课件(共20张PPT)
＝
5 8
分母不变
红色部分比绿色部分多的是这个长 方形的几分之几？
3 8
-
2 8
（ 1） =（ 8）
观察下式，你发现了什么计算规律？
3－ 2＝ 1
分子相减
3 － 2 8 8
＝
1 8
分母不变
3﹢2＝5
3 8
分子相加
3- 2＝ 1
3 8
分子相减
+
2 8
5 ＝8
2 8
＝
1 8
分母不变
分母不变
分母相同的分数相加或相减， 分母不变，分子相加或相减。
1 1－ － ＝ 4
想一想
苏教版三年级数学上册
1 折一折找出这张长方形纸的 8
1 折一折找出这张长方形纸的 8
3 请你先把下面长方形的 涂上 8 2 红色，再把它的 涂上绿色。 8
两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？
3 8
+
2 8
（5 ） = （8 ）
观察下式，你发现了什么计算规律？
3﹢ 2 ＝ 5
分子相加
3＋ 2 8 8
5 8
-
2 8
=
3 8
种西红柿和种茄子一共用去了这块 地的几分之几？
2 5
+
1 5
=
3 5
种西红柿比种茄子多用去了这块 地的几分之几？
2 5
-
1 5
=
1 5
当回小裁判： 1 8 2 7 7 9
+
+ -
5 8 2 7 1 9
6 √ ） = 8（ 4 = 14（ × ） 8 = 9（× ）
考考你
1 5
+
简单的同分母分数加减法[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]西师大版五年级下册数学
![简单的同分母分数加减法[PPT课件白板课件思维导图知识点复习资料]西师大版五年级下册数学](https://img.taocdn.com/s3/m/7770a46d0b4c2e3f572763cf.png)
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西师大版五年级数学下册
简单的同分母分数加减法
1.理解分数加减法的意义。 2.掌握同分母分数加减法的计算法则。 3.正确地计算同分母分数加减法。
1.用分数表示下面各图的涂色部分。
()
()
()
是（3）个 是（4）个 （ ）是（5）个（ ）
他们一共吃了这个月饼的几分之几？
他们一共吃了这个月饼的几分之几？
小男孩吃的
他们一共吃了这个月饼的几分之几？
小男孩吃的
小女孩吃的
练习：
7 -2 88
画图计算
71
-
8？
同学们，这节课你学到了 什么？同分母分数是怎样 相加减的？
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
【最新出品\精心整理\倾情奉献\敬请珍惜】
西师大版五年级数学下册
简单的同分母分数加减法
1.理解分数加减法的意义。 2.掌握同分母分数加减法的计算法则。 3.正确地计算同分母分数加减法。
1.用分数表示下面各图的涂色部分。
()
()
()
是（3）个 是（4）个 （ ）是（5）个（ ）
他们一共吃了这个月饼的几分之几？
他们一共吃了这个月饼的几分之几？
小男孩吃的
他们一共吃了这个月饼的几分之几？
小男孩吃的
小女孩吃的
练习：
7 -2 88
画图计算
71
-
8？
同学们，这节课你学到了 什么？同分母分数是怎样 相加减的？
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
《分数加减法》PPT课件
西师大版五年级数学下册
分数加减法
-.
教学目标
1.知识与技能：在具体情境中，理解、掌握 有括号的分数加减混合运算的计算方法，并 能正确计算。
2.过程与方法：能综合运用所学的知识和 技能解决计算中的问题，发展应用意识。
3.情感、态度与价值观：在合作交流中， 培养同学们合作学习的意识和能力。
1.用分数表示下面各图的涂色部分。
()
()
()
是（3）个 是（4）个 （ ）是（5）个（ ）
他们一共吃了这个月饼的几分之几?
他们一共吃了这个月饼的几分之几?
小男孩吃的
他们一共吃了这个月饼的几分之几?
小男孩吃的
小女孩吃的
课堂活动 书110页
+=
你还能说出得数是九 分之五的算式吗？
本课小结
1.在具体情境中，理解整数加 法运算定律在分数加法中同 样适用的道理。
2.会用所学知识灵活解决混合 运算中的问题，提高应用能 力。
ห้องสมุดไป่ตู้
分数加减法
-.
教学目标
1.知识与技能：在具体情境中，理解、掌握 有括号的分数加减混合运算的计算方法，并 能正确计算。
2.过程与方法：能综合运用所学的知识和 技能解决计算中的问题，发展应用意识。
3.情感、态度与价值观：在合作交流中， 培养同学们合作学习的意识和能力。
1.用分数表示下面各图的涂色部分。
()
()
()
是（3）个 是（4）个 （ ）是（5）个（ ）
他们一共吃了这个月饼的几分之几?
他们一共吃了这个月饼的几分之几?
小男孩吃的
他们一共吃了这个月饼的几分之几?
小男孩吃的
小女孩吃的
课堂活动 书110页
+=
你还能说出得数是九 分之五的算式吗？
本课小结
1.在具体情境中，理解整数加 法运算定律在分数加法中同 样适用的道理。
2.会用所学知识灵活解决混合 运算中的问题，提高应用能 力。
ห้องสมุดไป่ตู้
《同分母分数加减法》ppt课件完整版
23
异分母分数概念引入
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同 。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3 ，因此它们是异分母分数。
2024/1/26
24
异分母分数加减法原理
通分
在进行异分母分数加减法时，首先需要进行通分，即找到一 个公共的分母，使得两个分数可以转化为同分母的分数。
2024/1/26
错误类型2
计算结果未化简到最简分数。
2024/1/26
纠正方法
在得出计算结果后，要检查是否可以 进一步化简，确保结果是最简分数形 式。
错误类型3
加减运算顺序错误。
纠正方法
明确加减运算的顺序，按照从左到 右的顺序依次进行加减运算。
18
05
学生自主练习与互动环节
2024/1/26
19
学生自主完成练习题
转化
将异分母分数转化为同分母分数后，就可以按照同分母分数 的加减法规则进行计算。
25
与同分母分数加减法比较
2024/1/26
区别
异分母分数与同分母分数的区别在于 它们的分母不同，因此在进行加减法 时需要先进行通分。
联系
异分母分数加减法是在同分母分数加 减法的基础上进行的拓展和延伸，两 者在计算过程中都需要遵循分数的运 算法则。
分数与除法的互化
通过除法运算，可以将分数转化为小数或整数；反之，小数或整数也可以转化 为分数形式。
2024/1/26
5
分数基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以 一个相同的非零数，分数的值不
变。
分数的分子与分母的公因数只有 1时，该分数为最简分数。
当两个分数的分子相同，分母越 大，分数值越小；当两个分数的 分母相同，分子越大，分数值越
第六单元_第05课时_ 分数加减法的应用 (教学课件)-五年级数学下册人教版
4 8 8
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
Hale Waihona Puke e12. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝
了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1
1 1
4
1
2
杯的 是 杯， 杯的
是
杯
5
2 10
5
2
5
1
2
3
= （杯）
一共喝的纯牛奶：
+
5
5
5
1
一共喝的水： （杯）
10
达标练习
p
r
a
c
t
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又
喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
怎样检验计算
对不对？
解决这道题的关
键是什么？
探究新知
回顾与反思
p r e s e n t a t i o n
剩下的果汁
喝掉的果汁
第一次
第一次剩下的果汁
兑入的热水
第二次
喝掉的果汁
喝掉的水
s
u
m
m
a
r
y
同学们，这节课你有哪些收获？
解决喝果汁问题的步骤：
1.运用画图法分析题意。
2.明确每次加的量和每次喝的量。
i
c
e
3.小红买了一根丝带做蝴蝶结，第一次用去了全长的 1 ，第二次用去了
3
1
剩下的
，这时剩下的丝带是原来长度的几分之几？
2
1
1
1
1=
3
2
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
Hale Waihona Puke e12. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝
了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1
1 1
4
1
2
杯的 是 杯， 杯的
是
杯
5
2 10
5
2
5
1
2
3
= （杯）
一共喝的纯牛奶：
+
5
5
5
1
一共喝的水： （杯）
10
达标练习
p
r
a
c
t
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又
喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
怎样检验计算
对不对？
解决这道题的关
键是什么？
探究新知
回顾与反思
p r e s e n t a t i o n
剩下的果汁
喝掉的果汁
第一次
第一次剩下的果汁
兑入的热水
第二次
喝掉的果汁
喝掉的水
s
u
m
m
a
r
y
同学们，这节课你有哪些收获？
解决喝果汁问题的步骤：
1.运用画图法分析题意。
2.明确每次加的量和每次喝的量。
i
c
e
3.小红买了一根丝带做蝴蝶结，第一次用去了全长的 1 ，第二次用去了
3
1
剩下的
，这时剩下的丝带是原来长度的几分之几？
2
1
1
1
1=
3
2
分数课件ppt
。
谢谢
THANKS
带分数
带分数
由整数和真分数组成的分数，例如： 1 1/2、2 1/4。
转换为假分数
带分数可以转换为假分数，例如1 1/2 转换为3/2。
循环小数与分数的关系
循环小数
小数部分重复出现的小数，例如1.333...、0.1666...。
转换为分数
循环小数可以通过一定的方法转换为分数，例如0.1666...可以转换为1/6。
05 分数的扩展知识
CHAPTER
分数的历史与发展
分数在人类文明中的起源
分数作为数学的基本概念之一，最早可追溯至古埃及、古希腊和古印度的数学文献中。这 些文明通过不同的方式认识和使用分数，为后续数学的发展奠定了基础。
分数理论的发展
随着数学研究的深入，分数理论逐渐完善。中世纪阿拉伯数学家对分数进行了系统化研究 ，提出了分数的运算法则。文艺复兴时期欧洲数学家进一步推动了分数理论的发展，使其 成为现代数学的重要组成部分。
在物理中的应用
物理中的许多概念和量可以用分 数来表示，如速度、加速度、密
度等。
在计算中，物理量之间的关系也 可以通过分数的形式来表示，如
电流与电阻之间的关系等。
在实验中，误差的处理和分析也 常常涉及到分数的概念，如平均
值与标准差等。
在日常生活中的应用
分数的概念在日常生活中也有 广泛的应用，如食品的配比、 化学实验中的比例等。
在经济领域中，分数的概念也 经常被使用，如股票价格的比 例、投资回报率等。
在统计学中，分数的概念也十 分重要，如概率和频率的表示 等。
04 分数的特殊形式
CHAPTER
真分数与假分数
真分数
分子小于分母的分数，值域为 (0,1)。例如：2/3、3/4。
谢谢
THANKS
带分数
带分数
由整数和真分数组成的分数，例如： 1 1/2、2 1/4。
转换为假分数
带分数可以转换为假分数，例如1 1/2 转换为3/2。
循环小数与分数的关系
循环小数
小数部分重复出现的小数，例如1.333...、0.1666...。
转换为分数
循环小数可以通过一定的方法转换为分数，例如0.1666...可以转换为1/6。
05 分数的扩展知识
CHAPTER
分数的历史与发展
分数在人类文明中的起源
分数作为数学的基本概念之一，最早可追溯至古埃及、古希腊和古印度的数学文献中。这 些文明通过不同的方式认识和使用分数，为后续数学的发展奠定了基础。
分数理论的发展
随着数学研究的深入，分数理论逐渐完善。中世纪阿拉伯数学家对分数进行了系统化研究 ，提出了分数的运算法则。文艺复兴时期欧洲数学家进一步推动了分数理论的发展，使其 成为现代数学的重要组成部分。
在物理中的应用
物理中的许多概念和量可以用分 数来表示，如速度、加速度、密
度等。
在计算中，物理量之间的关系也 可以通过分数的形式来表示，如
电流与电阻之间的关系等。
在实验中，误差的处理和分析也 常常涉及到分数的概念，如平均
值与标准差等。
在日常生活中的应用
分数的概念在日常生活中也有 广泛的应用，如食品的配比、 化学实验中的比例等。
在经济领域中，分数的概念也 经常被使用，如股票价格的比 例、投资回报率等。
在统计学中，分数的概念也十 分重要，如概率和频率的表示 等。
04 分数的特殊形式
CHAPTER
真分数与假分数
真分数
分子小于分母的分数，值域为 (0,1)。例如：2/3、3/4。
双城市第二小学五年级数学下册四分数加减法1分数加减法第2课时分数加减法2课件西师大版3
a.结论 : 奇数个奇数相加的和是奇数。
b.
偶数个奇数相加的和是偶数。
a.6个奇数+7个偶数＝a.偶数 a.7个奇数+8个偶数＝a.奇数 a.100个奇数+100个偶数a＝.偶数
a.知识运用
a.1. 把10个足球分成三组 , 要求每组球的个数 是奇数 , 怎样分 ？
a.奇数+奇数+奇数＝a.奇 a.10 是偶数 , 所以不数能分。
a.除数是小数的除法 , 先移动除数的小数点 , 使它变成整数 ; 除数的 小数点向右移动几位 , 被除数的小数点也向右移动几位〔位数不够的 , 在被除数的末尾用〞0”补足〕 ; 然后按照除数是整数的小数除法进 行计算。
a.练习与应用
a.0.0 5 2
a.× a.1 a.4a.1 a.6 a.5a.2
相同点 : 进行加减法计算时 , 单位相同的两个数 , 才能直接相加减〔相同数位対齐、小数点対齐、异 分母化成同分母分数都是为了保证单位相同〕。 差别点 : 计算步骤不一样。
2.计算并分小组统计。 11 52 13 31 21 23 73 24 43 36 21 11 52 31 57 36 23 73 42 68
a.a0.a·.0a.9 a.3a.6
a.a0a..1a.8 a.0.4a6.. 8
a.2 6
a.2 0 8 a.2 0 8
a.0
a.练习与应用
4×0.25= 6.4÷0.8= 3.8×0.2= －3.8= 7×0.06= =
a.1 8×0.125=
1÷0.1=
a.8 8.2÷0.2=
4.5×0.3=
〔1〕你做対了多少道小题 ？占小题总数 的几分之几 ？
〔2〕你所在的学习小组计算全部准确的 同学有多少人 ？占本小组人数的几分之几 ？
分数加减法简便计算课件(2024)
2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30
简单分数的加减法优质课课件
问题３：小明比小红多吃这块巧克力的几分之几？ 分析： 求多吃了多少，用减法计算，列式为
5－2 = 88
探究新知
5 － 2 = 3? 88 8
5个
81去掉2个8是
3 8
。
探究新知
5－2 = 3 88 8
仔细观察各分数的分子和分母，有什么发现？
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
2.一个整体就是“1”，可以看成分子和分母相同 的分数，转化为和几分之几同分母分数进行计算。
一个西瓜平均分成８块，妈妈吃了３块，
妈妈吃了这个西瓜的（ 3 ）；爸爸吃了西瓜的 2 ，
8
8
爸爸吃了（２）块西瓜。
探究新知
爸爸出差给小明和小红带回来一大块巧克力。
我吃这块巧 克力的 5 。
8
我吃这块巧 克力的 2 。
8
从情境图中，你获得了哪些信息？
把整块巧克力平均分成了８份,每份是它的 1 。
8
5
典题精讲
1.计算下面各题。
5 16 7 + 7=7
6 7
-
4 7
=2 7
5 8
-3 8
-
1 8=
1 8
同分母分数相加减，分母不变， 分子相加减。
典题精讲
2. 小明生日了，爸爸买回来一块蛋糕，小明吃了
这块蛋糕的 2 ，小红吃了这块蛋糕的 1 ，一共吃了
这块蛋糕的几7 分之几？
7
21 3
+＝
77 7
这道题是有关分数加法的实际问题。运 用同分母分数加法法则进行计算。
典题精讲
3.一根铁丝剪去 5 ，还剩下（ C ）。 7
A. 1 7
B. 5 7
C. 2 7
《分数加减法》课件
长或减少。
物理学中的力学计算
03
在进行力学计算时，常常需要使用分数加减法来计算力的大小
和方向。
THANKS
感谢观看
举例
如计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$，需要先找到2和3的最小公倍数为6，然后将 $frac{1}{2}$变为$frac{3}{6}$，$frac{1}{3}$变为$frac{2}{6}$，再进行加法运算。
约分技巧
总结词
约分是指在分数加减法中，通过约简分子或分母，将复杂的分数转化为简单的分数，简化计算过程。
分数加减法的实际意义
掌握分数加减法对于解决实际问题具有重要意义，能够帮助我们更 好地理解和处理生活中的数学问题。
02
分数加减法的运算技 巧
通分技巧
总结词
通分是分数加减法中常用的技巧，通过找到分母的最小公倍数，将不同分母的分数转化为 相同分母的分数，以便进行加减运算。
详细描述
通分技巧是分数加减法中非常重要的一步。在进行分数加减法时，如果分母不同，需要先 将它们变成相同的分母，然后再进行加减运算。为了实现这一目标，需要找到分母的最小 公倍数，并将分子相应地扩大或缩小，使得两个分数具有相同的分母。
异分母分数相减
将具有不同分母的两个分数相 减，例如：2/3 - 1/4 = ?
带小数点的分数相加
将带有小数点的分数进行相加 ，例如：0.5 + 0.25 = ?
带小数点的分数相减
将带有小数点的分数进行相减 ，例如：0.75 - 0.25 = ?
综合练习题
01
02
03
分数的混合运算
包括加法、减法和乘法的 混合运算，例如：(1/2) * (3/4) + (1/3) - (2/5) = ?
《简单分数加减法》分数的初步认识PPT教学课件(第1课时)
2
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
2.在括号里填上合适的数。
（ 1=
4
）
（ 1=
8
）
（ 1=
7
）
（ 1=
9
）
4
8
7
9
3 =（ 1 ） 5 =（ 1 ） 9 =（ 1 ） 15 =（ 1 ）
3
5
9
15
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
3.
2 9
+
7 9
=1
1- 3 =2 55
5 6
+
1 6
=1
1- 1=3 44
3 5
+
2 5
=1
1- 3 =4 77
3 8
+
5 8
=1
1- 7 =1 88
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
4.看图讲故事，提出数学问题。
问题：还剩多少西瓜？
1
−
1 4
−
14=24
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
变式题
1.小丹看一本故事书，已经看了这本书的 5 ，
得数是1的分数加减法的含 义与整数加减法相同。
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
课后作业
课本： 第87页第2、3题
返回
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
探究新知 （1）在圈里填上合适的符号。
2 2
＝
1
4 4
＝
1
说一说你是怎样想的。
返回
分数的初步认识 得数是1的分数加法及其减法
2017秋三年级数学上册第九单元简单的分数加减法(信息窗3)教学课件青岛版
我当小厨师
——简单的分数加减法
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？
3 1 （ ） ＝ ＋ 5 5 （ ） 3 1 与 的和是多少呢？ 5 5
二、合作探索
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？
＝
＋
3 5
1 5
（4 ） （5 ）
2 3 5 ＋ ＝ 6 6 6 1 3 4 ＋ ＝ 5 5 5
三、自主练习
3.
6 6 2 6 4 6
1 1
三、自主练习
4.小熊捕鱼。
三、自主练习
5.生活中的数学。 （1）原来有
3 5
杯水；
杯水； 杯，现在还有 4
2 （2）小明喝了 5
（3）又倒入
3 5
5
杯。
!
真正的才智是刚毅的志向。 —— 拿破仑 感情有着极大的鼓舞力量，因此，它是一切道德行为的重要前提，谁要是没有强烈的志向，也就不能够热烈地把这个志向体现于事业中。 —— 凯洛夫 勇敢坚毅真正之才智乃刚毅之志向。 —— 拿破仑 生活赋予我们一种巨大的和无限高贵的礼品，这就是青春：充满着力量，充满着期待志愿，充满着求知和斗争的志向，充满着希望信心和青春。 —— 奥斯特洛夫斯基 志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。 —— 莎士比亚 人所缺乏的不是才干而是志向，不是成功的能力而是勤劳的意志。 —— 部尔卫 当教师把每一个学生都理解为他是一个具有个人特点的、具有自己的志向、自己的智慧和性格结构的人的时候，这样的理解才能有助于教师去热爱儿童和尊重儿童。 —— 赞科夫 人的理想志向往往和他的能力成正比。 —— 约翰逊 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 、在做任何事之前，必须有正确的方向，盲目地行动只会导致失败。正确的方向是成功的前提，没有或迷失了方向，做事情就很难成功。 8、做任何事，最重要的是让自己满意，一味地听取别人的意见，迎合别人，按别人的想法做事，最后吃亏的是自己。请记住，不管做什么事，只要让自己满意，就是最大的成功! 9、做人一定要诚信，靠欺诈能让你富一阵子，但绝对不会让你富一辈子，一味的欺诈，会让你血本无归! 10、成功需要一些勇气和冒险精神，坦然面对人生，敢于冒险，面对危险或困难时，越是害怕越是陷入危险中，无所畏惧才会有解决之道。 11、世界上所有的奖励都是奖给功劳的，而不是苦劳，没有功劳，再多的苦劳没用，做一件事只有有了最后想要的结果，过程才有意义，人们从来都是以成败论英雄的。 12、无知并不可怕，可怕的是不懂装懂，对自己不懂或不擅长的事情，在行动之前一定要问清楚，不能盲目瞎干。 13、懒惰是你一生最大的敌人，靠勤劳比靠侥幸的得来的收益更能致富。 14、付出什么你就得到什么，如果你付出的是最大的努力，你就可以获得最好的报酬。 15、守信是你的资本：信任犹如一根钢丝，一旦建立起来了，可以抵抗变故的拉扯，一旦折断了它，就很难再把它接上了。与人相处时，别人首先要信任你，才会真心地对待你，当别人觉得你不可靠时，你的机会就丧失殆尽了。 16 、真正的友谊并不是一味地讨好，而且在发现对方的缺点错误后，能真心指出来并帮助其改正，使之不断地完美起来，要远离那些一味对你溜须拍马的人，这种人只让你耳朵享受，却会让你生活受罪! 17、多看别人的优点，多想别人对你的好处，不要对你做一百件好事你不感恩，做一件让你不满意的事就怀恨在心，这样的人天理不容，更别说成就什么大事了。 18、团结就是力量，学会与他人合作，只有团结起来，才有强大的力量去面对外界的冲击，才能有效地规避风险，从而保护每个合作者的利益。 19、珍惜眼前的学习机会，当你现在有机会学习各种经验时，一定要倍加珍惜。靠混日子是混不了一辈子的，许多过程都是不能省略的，至少学会这些经验可以让你少走很多弯路。 20、每个人的选择都是在自己力所能及的范围内做出的最优的选择，大部分人都是安全感的奴隶，当你觉得生活轻而易举，成就感爆棚时，很有可能你只是选择了基础难度，而在你的圈子外，还有很多很多比你厉害几倍甚至几十倍的人，从一开始就是最高难度且现在比你财富多几十倍，甚至上百倍。你所谓的成功，也许只是他们眼中短暂歇脚的驿站。不要做温水里的青蛙，只有走出自己的心灵舒适区，你的人生才真正开始
——简单的分数加减法
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？
3 1 （ ） ＝ ＋ 5 5 （ ） 3 1 与 的和是多少呢？ 5 5
二、合作探索
亮亮和玲玲一共喝了这杯果汁的几分之几？
＝
＋
3 5
1 5
（4 ） （5 ）
2 3 5 ＋ ＝ 6 6 6 1 3 4 ＋ ＝ 5 5 5
三、自主练习
3.
6 6 2 6 4 6
1 1
三、自主练习
4.小熊捕鱼。
三、自主练习
5.生活中的数学。 （1）原来有
3 5
杯水；
杯水； 杯，现在还有 4
2 （2）小明喝了 5
（3）又倒入
3 5
5
杯。
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真正的才智是刚毅的志向。 —— 拿破仑 感情有着极大的鼓舞力量，因此，它是一切道德行为的重要前提，谁要是没有强烈的志向，也就不能够热烈地把这个志向体现于事业中。 —— 凯洛夫 勇敢坚毅真正之才智乃刚毅之志向。 —— 拿破仑 生活赋予我们一种巨大的和无限高贵的礼品，这就是青春：充满着力量，充满着期待志愿，充满着求知和斗争的志向，充满着希望信心和青春。 —— 奥斯特洛夫斯基 志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。 —— 莎士比亚 人所缺乏的不是才干而是志向，不是成功的能力而是勤劳的意志。 —— 部尔卫 当教师把每一个学生都理解为他是一个具有个人特点的、具有自己的志向、自己的智慧和性格结构的人的时候，这样的理解才能有助于教师去热爱儿童和尊重儿童。 —— 赞科夫 人的理想志向往往和他的能力成正比。 —— 约翰逊 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 、在做任何事之前，必须有正确的方向，盲目地行动只会导致失败。正确的方向是成功的前提，没有或迷失了方向，做事情就很难成功。 8、做任何事，最重要的是让自己满意，一味地听取别人的意见，迎合别人，按别人的想法做事，最后吃亏的是自己。请记住，不管做什么事，只要让自己满意，就是最大的成功! 9、做人一定要诚信，靠欺诈能让你富一阵子，但绝对不会让你富一辈子，一味的欺诈，会让你血本无归! 10、成功需要一些勇气和冒险精神，坦然面对人生，敢于冒险，面对危险或困难时，越是害怕越是陷入危险中，无所畏惧才会有解决之道。 11、世界上所有的奖励都是奖给功劳的，而不是苦劳，没有功劳，再多的苦劳没用，做一件事只有有了最后想要的结果，过程才有意义，人们从来都是以成败论英雄的。 12、无知并不可怕，可怕的是不懂装懂，对自己不懂或不擅长的事情，在行动之前一定要问清楚，不能盲目瞎干。 13、懒惰是你一生最大的敌人，靠勤劳比靠侥幸的得来的收益更能致富。 14、付出什么你就得到什么，如果你付出的是最大的努力，你就可以获得最好的报酬。 15、守信是你的资本：信任犹如一根钢丝，一旦建立起来了，可以抵抗变故的拉扯，一旦折断了它，就很难再把它接上了。与人相处时，别人首先要信任你，才会真心地对待你，当别人觉得你不可靠时，你的机会就丧失殆尽了。 16 、真正的友谊并不是一味地讨好，而且在发现对方的缺点错误后，能真心指出来并帮助其改正，使之不断地完美起来，要远离那些一味对你溜须拍马的人，这种人只让你耳朵享受，却会让你生活受罪! 17、多看别人的优点，多想别人对你的好处，不要对你做一百件好事你不感恩，做一件让你不满意的事就怀恨在心，这样的人天理不容，更别说成就什么大事了。 18、团结就是力量，学会与他人合作，只有团结起来，才有强大的力量去面对外界的冲击，才能有效地规避风险，从而保护每个合作者的利益。 19、珍惜眼前的学习机会，当你现在有机会学习各种经验时，一定要倍加珍惜。靠混日子是混不了一辈子的，许多过程都是不能省略的，至少学会这些经验可以让你少走很多弯路。 20、每个人的选择都是在自己力所能及的范围内做出的最优的选择，大部分人都是安全感的奴隶，当你觉得生活轻而易举，成就感爆棚时，很有可能你只是选择了基础难度，而在你的圈子外，还有很多很多比你厉害几倍甚至几十倍的人，从一开始就是最高难度且现在比你财富多几十倍，甚至上百倍。你所谓的成功，也许只是他们眼中短暂歇脚的驿站。不要做温水里的青蛙，只有走出自己的心灵舒适区，你的人生才真正开始